İdeal Transformatör-3

Baskı 3
Güncellenme Tarihi: 13.03.2014
deal Transformatör (Ideal Transformer)
deal Transformatörün Özellikleri
1. Ba la ım katsayısı bire e it (k = 1)
2. Sargıların öz endüktansları sonsuz de erde (L1 = L2 = )
3. Kayıpsız (sargı tellerinin dirençleri sıfırdır: R1 = R2 = 0)
ekil 1(a)’da gösterildi i gibi, saç plaka göbekli transformatörler ideal transformatöre yakın özellik
gösterirler.
Saç plakalardan olu an çekirdek
(laminated iron core)
Manyetik akı
(φ )
Birincil
sargı
kincil
sargı
Sarım sayısı
N1
Sarım sayısı
N2
ekil 1
(a)
I2
I1 N1 : N2
φ
+•
V1
–
•+
(b)
V2
–
–
deal transformatörün (a) fiziksel görünümü, (b) devre sembolü.
Gerilim ve Akım Oranları
deal transformatörde, sarım sayıları oranı (turns ratio) N = N 2 / N1 = L2 / L1 alınırsa, birincil ve ikincil
sargılardaki gerilimler arasındaki ve akımlar arasındaki ili kiler a a ıdaki gibi elde edilir:
V V
V
N
1) Sarım ba ına dü en gerilim aynıdır (voltage per turn): 1 = 2 ya da 2 = 2 = N
(1)
N1 N 2
V1 N1
I
N
(2)
2) Sargılardaki akım ile sarım sayısı çarpımı aynıdır (amper-turns): I1 N1 = I 2 N 2 ya da 1 = 2 = N
I 2 N1
E itlik (1)’in Elde Edilmesi
ekil 2’deki devrede, birincil sargıya sinüzoidal gerilim uygulandı ı zaman, ba la ım katsayısı bir (k=1)
oldu undan, her iki sargıdan da sarım ba ına manyetik akı (magnetic flux per turn, φ weber) geçer.
Faraday yasasına göre (v = d /dt; manyetik akı: = Nφ weber-sarım),
I1
Vs +_
I2
1:N
+•
V1
–
•+
V2
–
–
ZL
ekil 2 deal transformatörlü devre.
dφ
dt
dφ
v2 = N 2
dt
v1 = N1
ve
(3)
(4)
yazabiliriz. E itlik (4) E itlik (3)’e bölünürse, E itlik (5) elde edilir.
v2 N 2
=
=N
v1 N1
(5)
E itlik (5)’de gerilimlerin zaman alanı ifadeleri yerine fazör alanı ifadeleri yazılırsa, E itik (1)’deki ili ki elde
edilir.
Demir Öner
1/2
Baskı 3
Güncellenme Tarihi: 13.03.2014
E itlik (2)’nin Elde Edilmesi
deal transformatörde güç kaybı sıfır oldu undan, birincil ve ikincil sargılar tarafından çekilen güç aynıdır:
v1i1= v2i2
v2 i1
=
v1 i2
ya da
(6a)
(6b)
E itlik (5) ve (6b)’den E itlik (7) elde edilir.
i1 N 2
(7)
=
=N
i2 N1
E itlik (7)’de akımların zaman alanı ifadeleri yerine fazör alanı ifadeleri yazılırsa, E itik (1)’deki ili ki elde
edilir.
Yükseltici transformatör (step-up transformer), ikincil sargıdaki gerilimi birincil sargıdaki gerilimden büyük
olan transformatördür (N2 > N1).
ndirici transformatör (step-down transformer), ikincil sargıdaki gerilimi birincil sargıdaki gerilimden az olan
transformatördür (N2 < N1).
Yalıtım transformatörü (isolation transformer), sarım sayıları oranı bire e it olan (N=1) transformatördür ve
yalıtım amaçlı kullanılır.
Transformatör E itliklerinde N’nin aretinin Belirlenmesi
E itlik (1) ve (2)’deki sarım sayıları oranı N’nin cebirsel i areti arasındaki ili ki a a ıdaki kurala göre
belirlenir:
1. E er, sargıların noktalı taraflarında, V1 ve V2’nin her ikisi de artı (+) ya da her ikisi de eksi (–)
i aretliyse, E itlik (1) ve (2)’de +N kullanılır. Tersi durumda –N kullanılır.
2. E er, sargıların noktalı taraflarından, I1 ve I2’nin her ikisi de giriyor ya da her ikisi de çıkıyor ise,
E itlik (1) ve (2)’de –N kullanılır. Tersi durumda +N kullanılır.
Bu kural ekil 3’deki dört devre ile açıklanmı tır:
I1
I2
N1:N2
+•
V1
–
V2 N 2
=
=N
V1 N1
I1
• +
I 2 N1 1
=
=
I1 N 2 N
;
V2 N 2
=
=N
V1 N1
N1:N2
I1
• +
+
V1
– •
V2
N
= − 2 = −N
V1
N1
I2
I2
N
1
=− 1 =−
I1
N2
N
(b)
;
(c)
N1:N2
+ •
V1
–
V2
–
–
I 2 N1 1
=
=
I1 N 2 N
V2
–
;
(a)
I1
• +
+ •
V1
–
V2
–
–
I2
N1:N2
I2
+
V2
• –
V2
N
= − 2 = −N ;
V1
N1
(d)
I2
N
1
=− 1 =−
I1
N2
N
ekil 3 deal transformatörde, akım ve gerilimlerin referans yönleri ile sargıların nokta konumları
arasındaki ili kiye göre N’nin i aretinin belirlenmesi.
Kaynak: Alexander Sadiku, “Fundamentals of Electric Circuits”, 3 Ed, McGraw-Hill, 2007, p574-575.
Demir Öner
2/2

Download Report