Akt305Odev1Cozum

AKT 305 Aktüeryal Yazılımlar
Ödev 1 Yanıtları
Soru 1. Create a vector x with the elements ...
a.
2, 4, 6, 8, ...,10
>> [2:2:10]
ans =
2 4 6 8 10
b.
10, 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4
>> [10:-2:-4]
ans =
10 8 6 4 2 0 -2 -4
c.
1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...
format rat[1:10].^(-1)
ans=
Columns 1 through 5
1
1/2
1/3
1/4
1/5
Columns 6 through 10
1/6
d.
1/7
1/8
1/9
0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ...
[0:5]./[1:6]
ans =
Columns 1 through 5
0
Column 6
5/6
1/2
2/3
3/4
4/5
1/10
Soru 2. Given the arrays
x = [1 4 8] y = [2 1 5]
A = [3 1 6 ; 5 2 7] determine which of the following statements will correctly
execute and provide the result. If the command will not correctly execute, state why it will
not. Using the command whos may be helpful here.
a. x + y
>> x+y
ans =
3
5
13
Eşit boyuttaki iki vektör toplanmıştır.
b. x + A
??? Error using ==> plus Matrix dimensions must agree.
x 1x3’lük, A ise 2x3 lük matris olduğundan toplama yapılamaz
c. x' + y
??? Error using ==> plus Matrix dimensions must agree.
x' =1 4 8
y, 1x3’lük olduğu için 3x1’lik x’ matrisiyle toplanamaz.
d. A - [x' y']
??? Error using ==> minus Matrix dimensions must agree.
[x' y']= 1
4
8
2
1
5
[x' y'] matrisi 3x2’lik bir matris olduğundan, 2x3lük A matrisiyle çıkarma işlemi yapılamaz.
e. [x ; y']
??? Error using ==> vertcat
All rows in the bracketed expression must have the same number
of columns.
3x1’lik y’ matrisi, 1x3’lük x matrisine satır olarak eklenemeyeceği için bu işlem yapılamaz.
f. [x ; y]
>> [x ;y]
ans =
1
4
8
2
1
5
y vektörü, x vektörüne satır olarak eklenmiştir.
g. A – 3
>> A - 3
ans =
0
-2
3
2
-1
4
A vektöründen 3 skaleri çıkarılmıştır.
Soru 3. Ödevin ekinde verilen A matrisi için, aşağıdaki komutların sonuçlarını
yorumlayınız. NOT: Excel dosyasının Matlab’a tanıtılması için, dosyayı harddiskte bir yere
kopyaladıktan sonra (örneğin C:\ gibi),Matlab’a >> xlsread C:\data1.xls komutunun girilmesi
gerekmektedir.
>> xlsread C:\data1.xls
ans
=
2
3
7
1
9
5
7
6
8
1
2
5
2
7
9
3
1
5
8
1
2
7
6
5
% xlsread (‘C:\data1.xls’)
>> A=ans;
a. A'
ans
=
A matrisinin transpozu alınmıştır.
b. A(:,[1 4])
ans =
2
3
8
7
6
5
A matrisinin birinci ve dördüncü sütunları çıktı olarak alınmıştır.
c. A([2 3],[3 1])
ans
=
5 3
2 8
A matrisinin 2.ve 3. satırındaki 1. ve 3. sütun elemanları, 3.sütun 1.sütun,1.sütun da 2.sütun
olacak şekilde birleşerek 2x2’lik bir matris oluşturulmuştur.
d. reshape(A,2,6)
ans =
2
8
1
9
2
6
3
7
1
5
7
5
A matrisinden 2x6 boyutlarında yeni bir matris oluşturulmuştur.
e. A(:)
ans =
2
3
8
7
1
1
9
5
2
7
6
5
A matrisi, tek bir sütun olarak görüntülenmiştir.
f. flipud(A)ans =
8
3
1
1
2
5
5
6
2
7
9
7
A matrisi, flipud (flip Up-Down) komutu ile aşağıdan yukarıya tersten sıralanmıştır.
g. fliplr(A)
ans
=
7
6
5
9
5
2
7
1
1
2
3
8
A matrisi, fliplr (flip Left-Right) komutu ile sağdan sola tersten sıralanmıştır.
h. [A A(end,:)]
??? Error using ==> horzcat
All matrices on a row in the bracketed expression must have the
same number of rows.
A matrisinin son satırı, boyutları aynı olmadığı için A matrisine sütun olarak eklenememiştir.
i. A(1:3,:)ans =
2
3
8
7
1
1
9
5
2
7
6
5
A matrisinin tüm elemanları seçilmiş, sonuç yine A matrisinin kendisi olmuştur.
j. [A ; A(1:2,:)]
ans =
2
3
8
2
7
1
1
7
9
5
2
9
7
6
5
7
3
1
5
6
A matrisinin ikinci ve üçüncü satırları, A matrisine satır olarak eklenmiştir.
k. sum(A)
ans =
13 9 16 18
A matrisinin sütunlarının toplamları bulunmuştur.
l. sum(A')
ans =
25 15 16
A matrisinin transpozunun sütun toplamları (A matrisinin satır toplamları), 1x3’lük bir vektör
olarak görüntülenmiştir.
m. sum(A,2)
ans =
25
15
16
Amatrisinin satır toplamları bulunmuştur.
n. [ [ A ; sum(A) ] [ sum(A,2) ; sum(A(:)) ] ]
ans =
2
3
8
13
7
1
1
9
9
5
2
16
7
6
5
18
25
15
16
56
A matrisinin satır ve sütun toplamları, A matrisine satır ve sütun olarak eklenmiştir.
Soru 4. Given the array A from problem 3, above, provide the command that will
a.assign the even-numbered columns of A to an array called B
>>B=A(:,2:2:end)
B =
7 7
1 6
1 5
b. assign the odd-numbered rows to an array called C
>>C=A(1:2:end,:)
C =
2 7
9
7
8 1
2
5
c.convert A into a 4-by-3 array
>>reshape(A,4,3)
ans =
2
3
8
7
1
1
9
5
2
7
6
5
d.compute the reciprocal of each element of A
>>format rat
>>1./A
ans =
1/21/7
1/31
1/81
1/9
1/5
1/2
1/7
1/6
1/5
e. compute the square-root of each element of A
>> sqrt(A)
ans =
1.4142
1.7321
2.8284
2.6458
1.0000
1.0000
3.0000
2.2361
1.4142
2.6458
2.4495
2.2361
Soru 5.
x=
-1.0000
-0.8000
-0.6000
-0.4000
-0.2000
0
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1  xi2 / 2
yi 
e
2
Olduğuna göre öncelikle x ve y vektörlerini elde ediniz. Daha
sonra x ve y sütun vektörlerini birleştirerek aşağıdaki gibi (11x2)
boyutlarında bir XY matrisi oluşturunuz.
XY=
-1.0000
-0.8000
-0.6000
-0.4000
-0.2000
0
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y10
y11
>> X=[-1:0.2:1]'
X=
-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
>> Y=((exp((-(X.^2))*(0.5)))/sqrt(2*pi))
Y=
0.2420
0.2897
0.3332
0.3683
0.3910
0.3989
0.3910
0.3683
0.3332
0.2897
0.2420
>> XY=[X Y]
XY =
-1.0000
-0.8000
-0.6000
-0.4000
-0.2000
0
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
0.2420
0.2897
0.3332
0.3683
0.3910
0.3989
0.3910
0.3683
0.3332
0.2897
0.2420
Soru 6. xlsread komutu ile data1.xls excel dosyasından A matrisini okutmuştunuz.
Adını sizin bulacağınız benzer bir fonksiyon ile data1.xls excel dosyanızın A5:B15
aralığındaki 11x2 boyutlu hücrelere Soru 5’de oluşturduğunuz XY matrisini
yazdırınız.Not: Excel dosyası açık iken yazdırılamaz.
xlswrite('C:/data1',XY,'A5:B15')
Soru 7. Aşağıdaki tablo aynı şehirden yola çıkan kamyonların gittiği mesafeyi ve
süreyi göstermektedir. Süre ve mesafe için birer vektör oluşturup bu vektörler
yardımıyla her bir kamyon için ortalama hızları bulun ve bunu da başka bir vektöre
atayarak en yüksek ortalama hızı bulun.
K1
K2
K3
K4
K5
Mesafe
(mil)
560
440
490
530
370
Süre (saat)
10.3
8.2
9.1
10.1
7.5
Mesafe için d vektörünü ve süre için d ve t vektörünü oluşturuyoruz
>> d=[560, 440, 490, 530, 370];
>> t= [10.3, 8.2, 9.1, 10.1, 7.5 ];
Ortalama hızlar;
>> speed= d./t
speed =
54.3689
53.6585
53.8462
En büyük ortalama hız;
>> highest_speed= max(speed)
highest_speed =
54.3689
52.4752
49.3333
Soru 8.
Aşağıdaki birinci tablo bir fabrikada üretilen 4 farklı ürün için materyal, iş
gücü ve taşımanın birim maliyetini (103 TL/gün), ikinci tablo ise her bir ürünü üretmek
için yılın çeyrekliklerinde kaç gün harcandığını göstermektedir. Matlab yardımıyla ve
vektörleri kullanarak
Yılın her bir çeyreğinde materyal, iş gücü ve taşıma ayrımında toplam
harcamaları,
 materyal, iş gücü ve taşıma ayrımında yapılan yıllık toplam harcamaları,
 Yılın her bir çeyreğinde yapılan toplam harcamayı,
hesaplayın.

ÜRÜN
ÜRÜN
MATERYAL
İŞ GÜCÜ
TAŞIMA
1
6
2
1
2
2
5
4
3
4
3
2
4
9
7
3
1.ÇEYREKLİK
2.ÇEYREKLİK
3.ÇEYREKLİK
4.ÇEYREKLİK
1
10
12
13
15
2
8
7
6
4
3
12
10
3
9
4
6
4
11
5
TL= [6, 2, 1 ; 2, 5, 4 ; 4, 3, 2 ; 9, 7, 3 ];
TL =
6
2
1
2
5
4
4
3
2
9
7
3
GUN=[ 10, 12, 13, 15; 8, 7, 6, 4; 12, 10, 13, 9 ; 6, 4, 11, 5];
GUN =
10
12
13
15
8
7
6
4
12
10
13
9
6
4
11
5
TL matrisnin ilk sütunuyla GUN matrisinin ilk sütununu çarparsak ilk çeyreklik dönemde
yapılan toplam materyal harcamasını buluruz, benzer biçimde TL matrisinin ilk sütunuyla GUN
matrisinin ikinci sütunun çarparsak da ikinci çeyreklikte yapılan toplam materyal harcamasını
buluruz. TL matrisnin ikinci sütunuyla GUN matrisinin ilk sütununu çarparsak ilk çeyreklik
dönemde yapılan toplam iş gücü harcamasını buluruz. Bu mantıkla TL matrisnin transpozuyla
GUN matrisini çarparak FIYAT matrisini elde ederiz.
FIYAT = TL'*GUN
FIYAT =
1. çeyrek 2. çeyrek
Materyal
İş gücü
Taşıma
178
138
84
162
117
72
3. çeyrek 4. çeyrek
241
172
96
179
112
64
FIYAT matrisindeki her bir sütunu bir çeyrekliği vermektedir dolayısıyla çeyreklik dönemdeki
harcamalar;
>> Quarterly_Costs=sum(FIYAT)
Quarterly_Costs =
1. çeyrek 2. çeyrek
400
351
3. çeyrek 4. çeyrek
509
355
FIYAT matrisinin satır toplamları ise kategorilerin yıllık toplamını verir;
>> Category_Costs= sum (C') '
Category_Costs =
Materyal
760
İş gücü
Taşıma
539
316

Download Report