Slayt 1

Dijital Görüntü İşleme ve İyileştirme
Ortalama ve Standart Sapma: Görüntüdeki gri değerlerin, ortalaması ve
standart sapması olarak ifade edilir. Ortalama tüm görüntüye ait parlaklığı
ifade ederken, standart sapma ise kontrastlığın bir ölçüsüdür.
1 R 1 C 1
ga 
g ( x, y ); ortalama,

R.C x 0 y 0
1 R 1 C 1

( g ( x, y )  g a ) 2 ; s tan dartsapma

R.C x 0 y 0
Entropi: Görüntüdeki gri değişiminin bir ölçüsüdür. Bir görüntüye
uygulandığında görüntüdeki belirlisizliği yani gri düzeyin ne olduğu hakkında
bilgi verir. Örneğin binary bir görüntü iki farklı gri düzeye sahiptir ve entropisi
1’dir. 256 gri düzeyli bir görüntünün entropisi ise 8’dir.
pi: histogram
max
H   pi log 2 pi
i 0
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 1
Histogram
Bir görüntüde ortalama değer, standart sapma görüntüdeki gri değerlerin
dağılımına ilişkin basit ölçütlerdir. Aynı şekilde görüntü histogramı da görüntüde
piksellerin gri değerlerine ilişkin bağıl sıklık ölçütünü oluşturur. Şekildeki
histogramda yatay eksen gri değer aralığını, düşey eksen de her bir aralıktaki
piksel sayısını göstermektedir. Böylelikle görüntünün kontrastına ilişkin bilgi
elde etmek mümkün olmaktadır.
Histogramdan yararlanılarak görüntüdeki kontrastın
mümkündür. Bunun için çeşitli yöntemler söz konusudur.
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
zenginleştirilmesi
Sayfa 2
Kontrast Germe (Contrast strech)
Histogramı aşağıda verilen görüntüde histogramdan da görüleceği gibi gri
değer aralığı 89 ile 112 arasındadır. Bu görüntüde kontrast germe
operasyonu için aşağıdaki işlemler yapılır:
g 2 ( x, y )  ( g1 ( x, y )  t1 )t 2
t1  g 2min  g1min
g 2max  g 2min
t 2  max
g1  g1min
26.04.2014
Kontrast germe eşitlikleri
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 3
Kontrast Germe (Contrast strech)
Görüntüde minimum ve maksimum piksel değerleri bulunur:
Burada gmin=89, gmax=112 dir.
Görüntüdeki pikselin gri değeri ggirdi, kontrast germe işleminden sonra
oluşan gri değer gçıktı olmak üzere gerilmek istenilen gri değer aralığı gçıktı
min , gçıktı max olmak üzere ;
T1=gcıktımin-gmin
T2=(gcıktımax-gcıktımin)/(gmax-gmin)
gcıktı=(ggirdi+t1) t2 hesaplanır.
Yukarıda histogramı verilen görüntüyü 0-255 aralığına germek istersek:
gmin=89,
gmax=112,
gcıktımin=0,
gcıktımax=255 olacaktır.
T1=0-89=-89
T2=(255-0)/(112-89)=11.09 olacaktır.
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 4
Kontrast Germe (Contrast strech)
Bir görüntünün kontrast germe işleminden önceki ve sonraki durumu
histogramları ile verilmiştir
Önce
Sonra
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 5
Histogram Eşitleme
Histogram eşitleme de kontrast zenginleştirme yöntemlerinden biridir. Histogram
eşitlemesi ile görüntüde parlaklığının en çok toplandığı alana en büyük kontrast
zenginleştirmesi uygulanmaktadır. Deneyimli bir görüntü analizcisi, genellikle görüntü
histogramını inceleyerek ve yeterli sonuçlar elde edinceye kadar deneyerek, uygun
kontrast zenginleştirme algoritmasını belirleyebilir.
Histogram eşitleme işlemini açıklamak için aşağıda histogramı verilen 0-9 gri değer
aralıklı 60x60 lık bir görüntüyü ele alalım:
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 6
Histogram Eşitleme- İşlem sırası
1. görüntüye ait histogramda her bir sütunda tekrarlanan piksel sayısının
görüntüdeki yüzdesi hesaplanır.
GRİ DEĞER
TEKRAR
GÖRÜNTÜDEKİ
SAYISI
YÜZDESİ
AÇIKLAMA
SO
0
50
0.0139
(50/3600)
S1
1
250
0.0694
(250/3600)
S2
2
800
0.2222
(800/3600)
S3
3
110
0.0306
(110/3600)
S4
4
800
0.2222
(800/3600)
S5
5
150
0.0417
(150/3600)
S6
6
900
0.2500
(900/3600)
S7
7
50
0.0139
(50/3600)
S8
8
190
0.0528
(190/3600)
S9
9
300
0.0833
(300/3600)
TOPLAM=1.0
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 7
Histogram Eşitleme
2. Adımda birikimli yüzde oranları hesaplanır.
GÖRÜNTÜDEKİ TOPLAM PİKSEL
SAYISI=60X60=3600
BİRİKİMLİ
GRİ
DEĞER
TEKRAR
SAYISI
YÜZDESİ
AÇIKLAMA
YÜZDE
ORANLARI
AÇIKLAMA
0
50
0.0139
(50/3600)
0.01
0.01
1
250
0.0694
(250/3600)
0.08
0.01+0.07
2
800
0.2222
(800/3600)
0.31
0.01+0.07+0.22
3
110
0.0306
(110/3600)
0.34
0.01+0.07+0.22+0.03
4
800
0.2222
(800/3600)
0.56
0.01+0.07+0.22+0.03+0.22
0.60
0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+
0.04
0.85
0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+
0.04+0.25
0.86
0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+
0.04+0.25+0.01
0.92
0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+
0.04+0.25+0.01
1.00
0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+
0.04+0.25+0.01+0.08
5
6
7
8
9
150
900
50
190
300
0.0417
(150/3600)
0.2500
(900/3600)
0.0139
(50/3600)
0.0528
(190/3600)
0.0833
(300/3600)
TOPLAM=1.0
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 8
Histogram
3. Adımda gri değer aralıklarına ait oranlar hesaplanır.
Örnekteki görüntüde gri değer aralığı 10 dur. Buna ilişkin oranlar ise:
T0
0/9=
0.00
T1
1/9=
0.11
T2
2/9=
0.22
T3
3/9=
0.33
T4
4/9=
0.44
T5
5/9=
0.56
T6
6/9=
0.67
T7
7/9=
0.78
T8
8/9=
0.89
T9
9/9=
1.00
26.04.2014
4. Adımda ise birikimli yüzde oranları ile gri değer
aralıklarına ait oranlar karşılaştırılır.
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 9
Histogram
Bunun için SO ,S1 ,S2 ,S3 ,S4 ,S5 ,S6 ,S7 ,S8 ,S9´ in teker teker TO ,T1 ,T2 ,T3
,T4 ,T5 ,T6 ,T7 ,T8 ,T9´ den hangisine eşit ve/veya yakın olduğu araştırılır. Bu bir
önceki slaytta yukarıda oklarla gösterilmiştir.
Buna göre SO; TOá, S1; T1é, S2; T3é, S3; T3é, S4; T5é, S5; T5´ e, S6; T8é,
S7; T8é,S8; T8´ e, S9; T9´ a, değerce yakındır veya eşittir buna göre yeni oluşan
sınıflar ve bu sınıflarda toplanan piksel sayısı aşağıdaki gibidir:
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
0
50
SO
1
250
S1
2
800
............
3
110
S2+S3
4
800
............
5
150
S4+S5
6
900
............
7
50
............
8
190
S6+S7+S8
9
300
S9
Sayfa 10
Histogram eşitleme önce ve sonrası
Orijinal
Görüntü
Histogram
Eşitleme
26.04.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 11

Download Report