1. Arasınav çalışma soruları

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik
Müh. Bölümü-2014)
S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen 55
tane aracın hızları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
127
125
129
126
121
a)
b)
c)
d)
e)
f)
123
122
138
143
123
122
152
131
128
127
125
129
133
125
127
125
123
124
118
148
Hızların aritmetik ortalamasını
Orta değer(medyan)
Mod(tepe değeri)
Varyansı
Standart sapmayı
Varyasyon katsayısını
S-2)
sapmaları bulunuz.
124
130
128
134
123
135
141
124
132
116
126
145
137
136
138
128
129
128
122
126
118
127
129
132
121
120
143
118
133
123
verileri için aritmetik ortalama, varyans ve standart
S-3) Çelik bir tel üreten işletmede çekme ağırlıkları ile ilgili yapılan araştırmada elde edilen
sonuçlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Sınıf Limitleri
129-133
134-138
139-143
144-148
149-153
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
Sınıf Frekansi( )
3
5
11
7
6
1
S-4) Aşağıdaki tabloda verilen veriler için
Sınıf Limitleri
10.95-11.95
11.95-12.95
12.95-13.95
13.95-14.95
14.95-15.95
15.95-16.95
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
Sınıf Frekansi( )
16
29
17
11
6
6
S-5) Aşağıdaki tabloda verilen veriler için
Sınıf Limitleri
3-5
6-8
9-11
12-14
15-17
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
Sınıf Frekansi( )
2
10
12
9
7
S-6) Aşağıdaki tabloda verilen veriler için
Sınıf Limitleri
2-5
6-9
10-13
14-17
18-21
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
Sınıf Frekansi( )
7
15
22
14
2
2
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
S-7)Aşağıdaki tabloda verilen veriler için
Sınıf Limitleri
178-185
186-193
194-201
202-209
210-217
218-225
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
Sınıf Frekansi( )
7
10
15
7
5
3
S-8) Bir işletmede çalışan sendikalı işçilerin saat başına aldıkları ücretlerin dağılımı aşağıdaki
tabloda verilmiştir. Medyan sendikalı işçinin ücretini hesaplayınız.
Saat ücreti(TL)
0-10’den az
10-20’den az
20-30’den az
30-40’den az
Sendikalı işçi sayısı
8
13
7
6
S-9) Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarına göre sayılarının dağılımı aşağıdaki gibidir. Bu
öğrencilere ait Mod değeri bulunuz.
Boy uzunluğu(cm)
Öğrenci sayısı
10
18
12
5
3
S-10)
araç kazalarındaki oluşan hasar miktarları aşağıda verilmiştir.
.
Hasar miktarları
Araç sayısı
2
8
10
15
20
5
a) Varyans ve standart sapmayı
b) Ortalama sapmayı
c) Harmonik ortalamayı bulunuz.
S-11) Aşağıdaki 70 gözlem sonucu kullanarak aşağıdaki üç problemi (11-12-13) çözünüz.
111
117
112
127
104
93
102
96
128
99
128
109
120
110
136
141
156
132
80
123
114
140
107
119
102
98
113
127
110
141
111
98
113
131
116
103
132
120
110
119
a) Bu gözlemlerin değişim genişliğini bulunuz.
113
102
107
144
97
109
117
122
99
121
94
98
104
114
95
127
129
117
88
100
96
97
102
115
96
123
124
116
89
102
b) Frekans tablosunu oluşturunuz.
c) Ham veriden elde edeceğimiz aritmetik ortalama ve sınıflandırılmış veriden elde
edeceğimiz aritmetik ortalamayı karşılaştırınız. Bulduğunuz sonucu yorumlayınız.
S-12) S-11 deki veriler için
a) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için orta değeri(medyanı)
hesaplayınız.
b) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için tepe değeri(mod) hesaplayınız.
c) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için aritmetik ortalamayı
hesaplayınız.
S-13) S-11 deki veriler için
a) Varyans ve standart sapmayı hesaplayınız.
b)
değerlerini bulunuz.
4
S-14) Büyük bir sınıfta seçilen 30 kişilik rasgele örneklem için öğrencilerin İstatistik sınavı için
harcadıkları zaman aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Çalışma zamanı (saat)
Öğrenci sayısı
3
8
10
6
3
a) Histogram grafiği çiziniz.
b) Oransal frakansları bulunuz.
c) Eklemeli frakansları bularak karşılık gelen histogramı çiziniz. Bu histogramdan
yararlanarak aynı koordinat sisteminde eklemeli frakans çokgeni çiziniz.
d) Örneklem ortalaması ve varyansını bulunuz
e) Örneklemin medyanı hangi sınıftadır.
f) Modu içinde bulunduran sınıf hangisidir.
g) Örneklemler için iç çeyrekler değişim genişliğini bulunuz.
S-15) Aşağıdaki veriler 6 işçinin günlük çalışma saatleridir.
9, 7, 6, 8, 10, 5
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Orta değer
Aritmetik ortalama
Geometrik ortalamam
Harmonik ortalama
Tepe değeri
Değişim(yayılma genişliği)
Varyans
Standart sapma
Ortalama mutlak sapmayı
S-16) 240 kişilik öğrenci grubunun sınav sonuçlarının aşağıdaki frekans dağılımının
çeyreklerini bulunuz.
sınıf
Öğrenci sayısı
5
20
55
80
60
23
7
5
S-17) 300 öğrencinin sınav sonuçlarının aritmetik ortalaması 56,3 ve 400 öğrencilik diğer bir
grubun sınav sonuçlarının aritmetik ortalaması 62,4 olarak bulunmuştur. 700 öğrencinin
birleştirilmiş kümesi düşünüldüğünde sınav sonuçlarının aritmetik ortalamasını bulunuz.
S-18) A ve B olarak şubelendirilen iki sınıftaki 60 öğrencinin istatistik sınav sonuçlarının
aritmetik ortalaması 64 dür. A sınıfındaki 32 öğrencinin not ortalaması 62 ise B sınıfındaki 28
öğrencinin not ortalaması nedir?
S-19) 18 tane gözlemden oluşan bir kümenin ortalaması 3 ve karelerinin toplamı 100 ise bu
küme için standart sapmayı bulunuz.
S-20) 2014 yılında bir uluslarası dergiye yayınlanmak üzere gönderilen 120 makalenin
hakemlik sürecinde geçen süreleri için sınıf limitleri ve sınıf frekansları aşağıdaki bibi
verilmiştir.
Sınıf limitleri(gün)
Sınıf frekansları
22
32
20
20
14
7
5
a) Frekans tablosunu tamamlayınız.
b) Eklemeli frekans poligonu çiziniz.
S-21)
olan
koymaksızın seçtiğimizde,
(
( ̅)
̅
kitlesinden
)
olan rasgele örneklemleri yerine
olduğunu gösteriniz.
S-22)
olarak verilsin. Yerine koymaksızın bu kitleden 2 birimlik örneklem
seçelim. Örneklemin ortalamasının beklenen değerini bulunuz.
S-23) Aşağıdaki verilerin geometrik ortalamasını bulunuz.
a) 8,64,128
b) 1,3,9,27,81
c) 5,25,125,625
S-24) Aşağıdaki verilerin harmonik ortalamasını bulunuz.
a) 7,11,15
b)
6
c) 2,8,16,32
S-25) Bir kreşteki çocuk sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
Yaşlar(yıl)
0-2
2-4
4-6
6-8
8-10
a) Verilerin aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
Çocuk sayısı
3
22
16
12
7
S-26) Aşağıdaki tabloda uzun dönem askerlik yapan 100 er veya erbaşın askerlik süreleri
boyunca tutmuş oldukları toplam nöbet saatler verilmiştir, gözlem sonucu kullanarak
aşağıdaki üç problemi (26-27-28) çözünüz.
363
265
310
315
362
324
321
324
360
325
250
324
342
326
268
325
320
317
362
326
334
319
286
312
310
322
324
311
336
311
325
312
333
312
356
351
332
328
341
352
352
329
346
352
350
327
349
386
a) Bu gözlemlerin değişim genişliğini bulunuz.
320
362
354
377
373
371
374
354
355
366
344
385
325
330
331
332
335
339
338
337
334
331
339
335
330
335
345
352
342
346
341
343
349
347
312
310
b) Frekans tablosunu oluşturunuz.
c) Ham veriden elde edeceğimiz aritmetik ortalama ve sınıflandırılmış veriden elde
edeceğimiz aritmetik ortalamayı karşılaştırınız. Bulduğunuz sonucu yorumlayınız.
S-27) S-26 daki veriler için
d) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için orta değeri(medyanı)
hesaplayınız.
e) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için tepe değeri(mod) hesaplayınız.
7
f) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için aritmetik ortalamayı
hesaplayınız.
S-28) S-26 daki veriler için
c) Varyans ve standart sapmayı hesaplayınız.
d)
değerlerini bulunuz.
S-29) A ve B gibi iki şehir arasında 200 km’lik bir yol vardır. Bir otomobil yolun ilk yarısını 40
km/saat hızla gidiyor. Diğer yarısında 50 km/saat hızla gidiyor. Hız ortalaması nedir.
S-30) A,B,C şehirlerinin her biri diğerinden eşit uzaklıktadır. Bir otomobilli,
A dan B’ye saatte 60 km/sa. Hızla seyahat ediyor.
B den C’ye saatte 40 km/sa. Hızla seyahat ediyor.
C dan A’ye saatte 30 km/sa. Hızla seyahat ediyor.
Bu seyahat için hız ortalamasını bulunuz.
Yrd.Doç.Dr. Mehmet MERDAN
Matematik Mühendisliği Bölümü
8

Download Report