kümülatif

OTEKON’14
7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi
26 – 27 Mayıs 2014, BURSA
OTOMOTİV SANAYİNDE DİNAMİK GERİLMELER ALTINDA
ZORLANAN ELEMANLARIN ÖMÜRLERİNİN BİRİKİMLİ (KÜMÜLATİF)
HASARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ
Can Çivi*, Necati Tahralı*, Saim Kural*,Enver Atik*
Celal Bayar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Manisa
*
ÖZET
Otomotiv sanayisinde kullanılan parçalar genel olarak dinamik gerilmeler altında çalışmaktadır. Dinamik gerilmeler
altında çalışan parçalarda göz önünde bulundurulması gereken en önemli husus, yorulma kırılmasıdır. Yorulma
kırılması çatlak oluşumu ve uzun sürelerde ilerleyen çatlağın yarattığı kesit azalışı ile beraber parçanın üzerine gelen
yükü taşıyamayıp ani olarak kopması sonucu oluşur. Otomotivde kullanılan parçalar, değişken gerilmelere maruz
kalmalarının yanı sıra farklı genliklerdeki gerilmelere farklı sürelerde maruz kalırlar. Bu da parçalar üzerinde birikimli
hasar oluşmasına sebebiyet verir. Bundan dolayı bu parçaların ömür analizinin birikimli hasar teorilerine göre
gerçekleştirilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada 4 ileri 1 geri vitesli aracın, vites çıkış milinin birikimli hasara göre
ömür analizi gerçekleştirilmiş ve kullanılan ömür ile parça kesitindeki azalış ve dolayısı ile parça üzerine etki eden
gerilmedeki artış incelenmiştir.
Anahtar kelimeler: Dinamik Gerilme, Yorulma, Ömür, Birikimli Hasar
DETERMINING OF LIFE OF DINAMIC STRESS ENFORCED AUTOMOTIVE PARTS ACCORDING TO
CUMULATIVE DAMAGE
ABSTRACT
Generally, the parts used in the automotive industry have been working under dynamic stress. Fatigue fracture is the
most important type of damage for these parts. Fatigue fracture occurs with crack formation and crack propagation. This
propagation is very slowly and it cause decreasing of diameter of cross-section. As a result of this an instantaneous
rupture occurs. Also these parts are used in different stresses at different times. It brings into cumulative damage on
parts. Because of this life analyses of these parts should be performed according to cumulative damage theories. In this
study, life analyses of transmission output shaft of a vehicle which has 4 forward and 1 reverse speeds were performed.
Decreasing of real cross-section diameter and real stress values according to life were determined.
Keywords: Dynamic Stress, Fatigue, Life, Cumulative Damage
gerilmelerde oluşabilir. Yorulma kırılması, parçanın
şekli, yüzey kalitesi, ortamın korozif etkisi, kuvvet
iletiminin türü, malzeme hatası, mikro yapının heterojen
olması gibi nedenler ile oluşan gerilme yığılmaları
sonucu mikro çatlak oluşumları ve çatlağın ilerlemesi ile
malzemenin kırılması olarak ifade edilir [2].
1. GİRİŞ
Değişken zorlamalar altında malzemenin iç
bünyesinde meydana gelen ve kırılmasına yol açan
değişikliklere yorulma denir [1]. Şekil 1 de değişken
zorlama durumu gösterilmiştir. Değişken zorlama,
zorlanan elemanın kesitinde meydana gelen gerilmelerin
bir maksimum ve minimum arasında değiştiği zorlama
şeklidir [1]. Değişken zorlamalardan dolayı kırılma,
malzemenin akma gerilmesinden çok daha düşük
1
olarak ifade edilir. 106 çevrim değeri ise sürekli
mukavemet bölgesinin eşik değeri olarak adlandırılır [7].
2. PALMGREN-MİNER BİRİKİMLİ HASAR
TEOREMİ İLE ÖMÜR HESABI
Parça üzerine gelen farklı genliklerdeki değişken
gerilmeler parça üzerinde değişken hasarlar yaratır. Farklı
genliklerdeki değişken gerilmelerin parça üzerinde
oluşturduğu eşdeğer gerilme ya da parçanın eşdeğer
ömrünün hesaplanmasında Birikimli hasar teorileri
kullanılır. Bu teorilerden, farklı genliklerdeki gerilmelere
karışık olarak maruz kalan makine elemanları için
gerçeğe en yakın sonuçları PALMGREN-MİNER
birikimli hasar teorisi verdiğinden, bu tür parçalarda
oluşan
birikimli
hasarın
değerlendirilmesinde
PALMGREN-MİNER birikimli hasar teorisi kullanılır.
[8-10]. PALMGREN-MİNER birikimli hasar teorisinde
parça üzerine gelen eşdeğer gerilme ve parçanın ömrü
aşağıdaki denklemler vasıtası ile hesaplanır.
Şekil 1. Değişken Zorlama [3]
Şekil 2’de eğilme zorlamaları altında oluşan yorulma
çatlağının ilerlemesi ve yorulma kırılması oluşumu
görülmektedir. Şekilde Y yorulma çatlağını, S kalan son
kesiti ifade etmektedir.
n
ci
∑N
i =1
n
i =1
Şekil 2. Yorulma çatlağının ilerlemesi [2]
i
Burada
Malzemelerde oluşan yorulma hasarının önceden
saptanabilmesi, yorulma kırılmalarını engellemek için
çok büyük önem taşımaktadır [4].
Değişken yüklemeye maruz makine parçalarının ömür
değerleri Şekilde gösterilen Gerilme- Ömür (WÖHLER)
grafiklerinden tayin edilebilir (Şekil 3.) Demir esaslı
malzemeler için (A) gerilme ömür grafikleri belirli bir
gerilme-çevrim oranı sonrasında yatay hale gelmektedir.
c
c1 c2 c3
1
+
+
+ .... + i =
N1 N 2 N 3
N i N eş
=
c1
i
ci
∑σ
=
+
c2
σ1 σ 2
+
c3
σ3
+ .... +
ci
σi
=
(1)
1
(2)
σ eş
ci orantı faktörü (gerilmenin uygulanma zaman
yüzdesi),
σ eş : Makine parçası üzerine gelen eşdeğer gerilme
genliği
N eş : Makine parçasının üzerine gelen farklı değişken
gerilmeler sonucu makine parçasının eşdeğer ömrüdür.
Otomotiv sanayisinde kullanılan parçalar genel olarak
dinamik zorlanmalar altında çalıştığından, bu parçaların
ömür değerlendirilmelerinde hem WÖHLER eğrileri ve
bu eğriler vasıtası ile yapılan ömür hesapları, hem de
parça üzerine farklı sürelerde gelen farklı genliklerdeki
gerilmelerin parçalarda oluşturduğu birikimli hasar
dikkate alınmalıdır.
Bu çalışmada Şekil 4 te yer alan vites çıkış milinin
gerilme-ömür analizi birikimli (kümülatif) hasara göre
değerlendirilmiştir. Yapılan hesaplar sonucunda seçilen
mil malzemesi 42CrMo4 ( σ k =1200 N/mm2) tür. Milin
boyut, yüzey ve çentik faktörleri (
Emniyetli mil çapı da 40 mm dir.
Şekil 3. Gerilme Genliği-Ömür (N) grafiği [5]
WÖHLER grafiğinin pratik çizimi ile (Şekil 6)
değişken gerilme altında zorlanan malzemelerin ömrü
tespit edilebilir [6]. Burada 103 çevrim statik yük sınırı
Şekil 4. Vites çıkış mili
2
K b .K y
Kç
)=0,84 dir.
0,9σ k − [ σ g ]gerçek
0,46σ k
Vites kutusu Şekil 5’te yer almaktadır.
=
log N − 3
3
[ σ g ]gerçek
log N es =8,8695-6,5217.
(5)
(6)
σk
olarak
elde edilir. Ancak mil üzerine gelen
[ σ g ]gerçek değerleri vites değişimi sonucu mil üzerine
değişik gerilmeler
gösterecektir.
etki
etmesi
sonucu
farklılık
Tablo 1. Malzeme ve yorulma farklılıklarına göre
σ D değerleri [11]
Şekil 5. Vites kutusu
Bu veriler ışığında milin ömür denklemi Şekil 6’daki
WÖHLER diyagramında benzer üçgenler vasıtası ile
aşağıdaki gibi elde edilebilir.
4 İleri 1 geri vites kutusunda çıkış milinin çevrim oranları
Tablo 2 de yer almaktadır.
Tablo 2. Çevrim Oranları
Vites
1
2
3
4
Vites kutusu çıkış mili üzerine gelen gerilme 4 ileri 1
geri olmak üzere 5 ayrı viteste, çevrim oranlarının ve
çıkış momentlerinin farklı oluşu dolayısı ile farklılık
gösterir. Bu sebeple mil ömrünün birikimli hasar
teoremine göre hesaplanması gerekmektedir. (6)
denklemi ele alınırsa, viteslerin kullanım oranlarının
bilinmesi gerekmektedir. Viteslerin kulanım oranları
Tablo 3 te verilmektedir.
Şekil 6. WÖHLER eğrisinin gerçek ve logaritmik
ölçekte pratik çizimi
0,9σ k − σ g
log N − log103
0,9σ k − (σ D )
log106 − log103
0,9σ k − σ g
)
log N =3+3(
0,9σ k − σ D
Burada
=
σ g değeri
(3)
Tablo 3. Vites Kullanım Oranları
Vites
Kullanım Oranı (c)
1
C 1 =%4,8
2
C 2 =%12
3
C 3 =%31,3
4
C 4 =%51,9
(4)
laboratuvar çubuğu üzerine etki
eden gerilme değerini ifade etmektedir. Parça üzerine
gelen gerçek gerilme değeri, parçanın üzerine etki eden
gerilme değerinin boyut, yüzey ve çentik faktörleri ile
çarpılması ile elde edilir.
[ σ g ] gerçek =
Kç
K b .K y
Çevrim Oranı
3,96
2,39
1,57
1
Burada geri vites çok az kullanıldığından hesaplarda
göz önüne alınmamıştır. Viteslere göre momentin
değişimi Şekil 7’de görülmektedir.
.σ g
Islah çeliği ve tam değişken gerilme için Tablo 1 ‘den;
σ D = 0,44σ k olarak elde edilir. Buna göre yerine
yerleştirildiğinde,
3
3. VİTES KUTUSU ÇIKIŞ MİLİ ÇAPININ VE
BUNA BAĞLI OLARAK MİLE ETKİ EDEN
GERİLMENİN
ÖMÜR
İLE
DEĞİŞİMİNİN
İNCELENMESİ
Dinamik zorlanmalar altında çalışan elemanlarda oluşan
yorulma çatlakları, parçanın gerilmeyi taşıyan kesitinin
azalmasına ve dolayısı ile etki eden gerilmenin artmasına
sebep olur. Şekil 8’de yorulma hasarına uğramış çelik bir
milin kırılma yüzeyi görülmektedir.
Şekil 7. Viteslere göre moment çıkışı
Çevrim oranları vasıtası ile mil üzerine gelen
momentler Tablo 4 te gösterilmektedir. Mil üzerine gelen
burulma
momenti
ihmal
edilerek
hesaplar
gerçekleştirilmiştir.
Tablo 4. Mil üzerine etki eden eğilme momentleri ve
milde oluşan gerilmeler
Vites
Mil Üzerine
Milde
Milde oluşan
Gelen
oluşan
Maksimum
Maksimum
Maksimum
Gerçek
Moment (M e )
Gerilme
Gerilme
[N/mm2]
[N.mm]
[σ ]
Şekil 8. Çelik bir mildeki yorulma kırığı yüzeyinin
resmi [4]
Gerilme-ömür grafiklerinden kesitte belirli çevrim
sonrasında kalan ömür tespit edilebilir. Ancak belirli
ömrü tamamlamış olan makine elemanlarında, dinamik
yükler nedeni ile oluşan çatlak dolayısı ile kesit,
kullanılan ömür ile azalış gösterecektir. Dolayısı ile
azalan kesit ile beraber, eleman üzerine gelen gerilme
artış gösterecektir. Kullanılan çevrim sonucu mil
kesitindeki azalış ve dolayısı ile kalan mil kesiti
hesaplanırsa belirli çevrim oranlarını tamamlamış mile
uygulanabilecek maksimum gerilme belirlenebilir. .
Milin eşdeğer ömrü 20 parçaya ayrılırsa,
g gerçek
1
2
3
4
1002814
983763
757404
342083
159,60
156,60
120,54
54,44
[N/mm2]
190
186,43
143,50
64,81
Bulunan değerler PALMGREN-MİNER (2) denklemine
yerleştirilirse;
0.048 0.12 0.313 0.519
1
+
+
+
=
190 186.43 143.5 64.81 σ eş
N i =N/20
(7)
Denklem (6) dan
[ σ es ]gerçek =90.2 N/mm
2
log ( N − N i ) =8,8695-6,5217.
(4) ten,
log N es =8,8695-6,5217x
90.2
1200
1200
 8.8695 − log ( N − N i )

[ σ g ]gerçek = 
*1200 
6.5217


(8)
log N es =8,3794
N es ömür değerinin km olarak karşılığı incelendiğinde;
Tekerlek çevresi 2,249.10
çevrim oranı idif =5,375 için
L=
108,3794.2, 249.10−3.
(9)
(10)
Olarak elde edilir. Ömrün her bir 20 parçası
kullanıldığında oluşan [ σ g ]gerçek gerilme değerleri
N es =108,3794 olarak elde edilir.
-3
[ σ g ]gerçek
yerine koyulduğunda Şekil 9’da gösterilen eğri elde
edilir.
km ve diferansiyeldeki
1
[km]
5,375
(9)
L=100233 km olarak bulunur.
4
WÖHLER eğrileri yardımı ile ve birikimli hasar göz
önünde bulundurularak tespit edilebilir. Bu çalışmada 4
ileri 1 geri vitesli araçta vites çıkış milinin ömür analizleri
PALMGREN-MİNER birikimli hasar teorisine göre
yapılmıştır. Milin ömrü tespit edilerek, kullanılan çevrim
sonrasında çatlak ilerlemesi sonucu mil kesitinde
meydana gelen azalma ve mil üzerine etki eden gerçek
gerilmedeki artış incelenmiştir.
Otomotiv sanayisinde güvenirlik ile beraber en
önemli kıstas maliyettir. Kullanılan elemanların
tasarımlarının üzerine gelen en yüksek genlik değerlerine
göre yapılması, eleman boyutlarının olması gerekenden
yüksek değerlerde seçilmesine ve dolayısı ile maliyet ve
araç ağırlıklarının artışına yol açar. En düşük gerilmelere
göre tasarım yapılması ise bu elemanların beklenilen
değerlerden önce hasara uğramasına yol açar.
Gerilmelerin uygulanma süreleri göz önüne alınarak
optimum bir tasarım gerçekleştirilebilir.
Ömrü tespit edilen bir elemanda, kullanılan belirli bir
ömür sonucu oluşan hasarın tespiti, o elemanın üzerine
gelebilecek maksimum zorlama değerinin tespitine
olanak tanır. Bu sayede elemanda oluşan beklenilmeyen
hasarların sebepleri de tespit edilebilir. Sonuç olarak
otomotiv sanayinde dinamik gerilmelerde zorlanan
parçalarda tasarım yapılırken yukarıdaki hususlar göz
önüne alınarak, gerilme, ömür, emniyet katsayısı ve
maliyetin bir arada sunulduğu tasarımlar yapılabilir.
Şekil 9. Milin kullanılan ömrü ile mil üzerindeki
gerçek gerilme değerinin artışı
Mildeki gerçek gerilmenin artışı, esas olarak yorulma
çatlağının ilerlemesi ile milin gerçek çap değerlerinin
azalmasından ileri gelir. Milin çap hesabında
[ σ g ]gerçek değeri yerine koyularak, kullanılan ömür
sonucu mildeki çap değerleri hesaplanabilir.
[ d ]gercek = 3
32.M e
(mm)
σ g 
.π
(11)
gercek
Milin gerçek çap değerlerinin, kullanılan ömür ile düşüşü
şekil 10’da gösterilmiştir.
KAYNAKLAR
1. Akkurt, M., 1997, ”Makina Mühendisliğinde
Güvenilirlik” , Birsen Yayınevi, İstanbul,.
2. Tauscher, Herbert; (Güleç, Şefik; Aran, Ahmet)
1983, “Çelik ve Dökme Demirlerin Yorulma
Dayanımı, Malzeme Davranışı, Biçim Etkisi ve
Hesaplama Yöntemleri” MBEAE Matbaası-Gebze
3. Kaya, N., Karamangil, İ., Bozkurt, R., 2002, “Biyel
Üzerine Açılan Yağlama Deliklerinin Yorulma
Dayanımına Etkisinin İncelenmesi” , OTEKON’02
Otomotiv Teknolojileri Kongresi, 24-26 Haziran
Bursa
4. Saatçı G. E., Tahralı N., 2003, “Birikimli Hasar
Teorileri ve Yorulma Çatlağına Göre Ömür
Değerlendirmeleri” Havacılık ve Uzay Teknolojileri
Dergisi, Cilt 1, Sayı 2, 33-39
5. Meyers M. A., Chawla K. K., , 1999, “Mechanical
Behavior of Materials”, Prentice Hall
6. Saatçı G. E., Tahralı N., 2003”Birikimli Hasar
Teorileri ve Hareket
İletim Elemanına
Uygulanması”, Havacılık ve Uzay Teknolojileri
Dergisi, Cilt 1, Sayı 1, 21-30
7. Tahrali N., Dikmen F., 1995, “Konstrüksiyon
Elemanlarında Güvenirlik ve Ömür Hesapları
”,Y.T.Ü. Makina Fakültesi, sayi: 303, İstanbul
8. Bayraktar M, Tahralı N, Güçlü, R. Reliability and
fatigue life evaluation of railway axles. J Mech Sci
Technol 2010;24(3):671–9.
9. Dikmen F, Bayraktar M, Güçlü R. 2012, “Railway
axle analyses: fatigue damage and life analysis of
Şekil 10. Milin kullanılan ömrü ile gerçek mil çapının
azalışı
Mildeki yorulma çatlağının ilerlemesi ile taşıyıcı
kesitin azalması dolayısı ile mildeki gerçek çap ve gerçek
gerilme genlik değerlerinin, ömrün sonlarına doğru
önemli derecede artış gösterdiği görülmektedir.
4. SONUÇLAR
Otomotiv
sanayisinde
kullanılan
elemanların
ömürlerini tespit etmek güvenirlik ve maliyet açısından
büyük önem teşkil etmektedir. Otomotiv sanayisinde
kullanılan elemanlar, genel olarak dinamik gerilmeler
altında zorlanmaktadır. Bu dinamik gerilmelerin genliği
ve uygulanma süreleri de farklılık göstermektedir. Bütün
bunlar göz önüne alınarak, bu elemanların ömürleri
5
rail vehicle axle.” J Mech Eng 2012;58:545–52.
10. Saatçi G. E., , 2002 “Dinamik Kırılmalarda Birikimli
Hasar Metotlarının İncelenmesi ve GTD Model 4x4
Askeri Aracin Aktarma Elemanlarına Uygulanması”,
Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi,
Istanbul
11. Niemann, G., 1975, “Maschinen-Elemente I”,
pringer Verlag, Cild 1, sf: 67, Berlin, Heidelberg
6
7

Download Report