üçgenin kenarları arasındaki bağıntılar

ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
1
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
A
c
B
b
a
IBCI = a = 6 cm
s( A ) = 120˚
IACI = b = 4 cm
s( B ) = 35˚
IABI = c = 3 cm
s( C ) = 25˚
C
Kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri verilen üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım.
2
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
ABC ‘nin kenar uzunluklarına göre sıralayalım.
a>b>c
ABC ‘nin iç açılarını ölçülerine göre sıralayalım.
S( A ) > s( B ) > s( C )
ABC ‘nde en uzun kenar a, en büyük açı ise bu kenar karşısındaki A
3
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
Bir üçgende; büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa
kenar bulunur.
4
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
P
60˚
N
30˚
R
s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.
5
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
P
60˚
N
30˚
R
s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.
Bir dik üçgen olan PNR ‘nde
bulunan ve en uzun kenar olan
ve
dik kenarlıdır. N‘nın karşısında
ise hipotenüstür.
6
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
PNR nin açılarının ölçülerine göre sıralaması
s( N ) > s( P ) > s( R )’dır. Büyük açı karşısında uzun kenar olduğundan
|PR|> |NR|> |PN| ya da n > p > r’dir.
7
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu dik kenar uzunluğundan
büyüktür.
8
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
S
62˚
R
54˚
P
SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚
Bu üçgende en uzun kenarı bulalım.
9
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
S
62˚
R
54˚
P
SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚
Bu üçgende en uzun kenarı bulalım.
62˚+54˚ = 116˚ 180˚-116˚ = 64˚
s( P ) = 64˚ olur.
s( P ) > s( S ) > s( R ) olduğundan en uzun kenar | RS | olur.
10
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
S
N
U
Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir.
SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
11
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
S
N
U
Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir.
SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
|SU|> |SN|> |NU| olduğundan ;
s( N ) > s( U ) > s( S ) olur.
12
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
İç açılarının ölçüleri 45˚, 45˚ ve 90˚ olan bir üçgen çizerek bu
üçgenin kenar uzunluklarını inceleyiniz.
13

Download Report