MDN 2016 - Madencilikte Temel Mühendislik Pratiği, PBL Bilinmeyen M addeler Prof. Dr. Turgay ONARGAN Bilinmeyen Maddeler Madde no Miktar Fiziksel hal Görünüm Renk Alev denemelerindeki davranış Koku 1 3,7 kg Katı Parlak, küp şeklinde Grimsi Yanmadı ancak sıcaklığı arttı. Kokusu z 2 680,02 g Katı Farklı irilikte toz Sarı ve beyaz Sarı renkliler açık mavi renk ile yandı Kokulu 3 2,2 L Sıvı Berrak, akıcı Renksiz Mavi alevle yandı. Kokulu Bilinmeyen Maddeler 1. madde örneği için yapılan ölçümlerde elde edilen değerler Örneğin bir kenarı (cm) Örneğin kütlesi (g) 3,12 218,36 3,13 218,39 3,10 218,35 3,11 218,37 3,14 218,34 SORU 1. Ölçülen büyüklükler, aynı kübün bir kenarı ve kütlesi için olmasına rağmen, neden farklı bulunmuştur? Ölçümlerin doğruluğu hakkında ne söyleyebilirsiniz? Tartışınız. Bilinmeyen Maddeler 1. madde örneği için yapılan ölçümlerde elde edilen değerler Örneğin bir kenarı (cm) Örneğin kütlesi (g) 3,12 218,36 3,13 218,39 3,10 218,35 3,11 218,37 3,14 218,34 Ölçüm yapılırken ölçümü yapan kişiden, ölçümün yapıldığı ölçü aletlerinden ve dış . etkenlerden dolayı birtakım hatalar yapılabilir. Kübün kenarını farklı kişiler ölçtüğünde onların gözlerindeki bozukluktan ya da bakma açılarından kaynaklanan farklılıklar ortaya çıkabilir. Kütlesi ölçülürken de terazinin dış etkenlerden etkilenmesi veya kübün koyulduğu kefenin farklı yerlerinin farklı hassasiyette olması, ölçümü yapan kişinin elinin nemli olması vb. nedenlerle farklı ölçümler alınabilir. Bu tür ölçüm farklılıklarının olması doğaldır. Örneğin bir kenarı (cm) Örneğin kütlesi (g) 3,12 218,36 3,13 218,39 3,10 218,35 3,11 218,37 3,14 218,34 Bu madde örneği için ölçülen büyüklükler ve bunların birimleri nelerdir? Ölçülen bu büyüklükleri kullanarak 1.örneğin başka hangi büyüklüklerini belirleyebilirsiniz? Ölçülen büyüklükler : uzunluk miktarı, birimi cm kütle miktarı, birimi g Bu büyüklükler kullanılarak kübün hacmi ve yoğunluğu (özkütle) bulunabilir. Bu büyüklükler türetilmiş büyüklükler olup, birimleri ölçülen büyüklüklerden giderek belirlenir. Hacim (V) ile gösterilir ve değeri a3 (a = kübün kenar uzunluğu) dür. Birimi cm3’tür ve türetilmiş bir birimdir. Yoğunluk, (d) ile gösterilir ve değeri kütle/hacim olup birimi g/cm3 olacaktır. Bu da türetilmiş bir birimdir. Bilinmeyen Maddeler Bu örnek için ortalama değerleri kullanarak, örneğin hacmini ve yoğunluğunu hesaplayınız. Sonucu anlamlı rakamlar cinsinden nasıl ifade edeceğinizi tartışınız. Bilinmeyen Maddeler Bu örnek için ortalama değerleri kullanarak, örneğin hacmini ve yoğunluğunu hesaplayınız. Sonucu anlamlı rakamlar cinsinden nasıl ifade edeceğinizi tartışınız. Örneğin hacmi , olacaktır. Ancak elde edilen bu değer bu şekilde değil, kullanılan anlamlı rakamlar dikkate alınarak ifade edilir. Burada bir çarpma işlemi olduğundan sonuç, en az anlamlı rakam sayısı kadar anlamlı rakamla ifade edilmelidir. Burada kullanılan sayılar 3 (3.12: 3 anlamlı rakamdır) anlamlı rakam olduğundan sonuç olarak 3 anlamlı rakama yuvarlanarak verilmelidir. Kübün yoğunluğu ise; d m V 218 .37 30.4 7,1832236 ...g / cm 3 olarak hesaplanır. Bu sonuç da, bölme işleminde kullanılan sayıların en az anlamlı rakam sayısı kadar anlamlı rakamla ifade edilmelidir. Dolayısıyla, 218,37 sayısında, 5 anlamlı rakam ve 30.4 sayısında, 3 anlamlı rakam olduğundan sonuç, 3 anlamlı rakam ile olarak 3 anlamlı rakama yuvarlanarak verilmelidir Anlamlı Rakamlar ÖRNEK : Arabanız 469 km’lik bir yolda 44,23 litre benzin tüketiyorsa 1 L ile kaç km yol aldığını hesaplayınız. Anlamlı Rakamlar ÖRNEK : Arabanız 469 km’lik bir yolda 44,23 litre benzin tüketiyorsa 1 L ile kaç km yol aldığını hesaplayınız. Yanıt: 469km/ 44,23L = 10,603662 km/L bulunur. Makina, sonucu 8 anlamlı rakam olarak vermektedir. Oysa sizin yanıtınız gerçekte 3 anlamlı rakam içerecek kadar kesindir ve bu yönden sonuç, 3 anlamlı rakam olacak şekilde yuvarlanmalıdır. Buna göre sonuç, 10.6 km/L olmalıdır. ÖLÇMEDE DOĞRULUK, KESĠNLĠK VE ANLAMLI RAKAMLAR Bir ölçüm sonucunu gösteren bu rakamlara ANLAMLI RAKAMLAR denir. Herhangi bir ölçüm, işi yapan kişinin yeteneği ve kullanılan cihazın güvenirliği nispetinde iyi olur. Doğruluk: Verilen bir ölçümün, doğru değere ne kadar yakın olduğunu ifade eder. Kesinlik: Birbirinden bağımsız yapılan ölçümlerin birbiri ile ne kadar uyumlu olduğunu belirtir. SAYILARIN YUVARLANMASI Birçok kimyasal çalışma; ölçme, tartma, çözelti hazırlama gibi sayısal hesaplamalar içerir. Bu hesaplamalarda, bir miktarı, bir birimden başka bir birime çevirme işlemi de vardır. Birimler arası çevirme işlemi zor olmayıp, her gün günlük hayatta bunları farkında olmadan yapmaktayız. Burada; önce cevabınızda kaç rakam olacağını nasıl karar verirsiniz. Numaraların yuvarlatılmasındaki kurallar şunlardır; 1. Atacağınız ilk rakam 5’den küçük ise, o ve onu izleyen rakamlar atılır. Örneğin; 5,663507 sayısı; 3 anlamlı rakam olacak şekilde yuvarlandığında 3 ve diğerleri atılır ve sonuç 5,66 olur. 2. Atılacak rakam 6 veya daha büyük ise, yuvarlama sondaki rakama 1 ilave edilerek yapılır. Örneğin; 5,663507 sayısı; 2 anlamlı rakam içerecek şekilde yuvarlatıldığında 5,7 olur. SAYILARIN YUVARLANMASI 3. Atılacak ilk rakam 5 ise ve bunu sıfırdan farklı bir rakam izliyorsa, 5,66357 rakamı 4 anlamlı rakama yuvarlanır, ilk belirsiz rakam olan 3 bir arttırılır ve sonuç 5,664 olur. 4. Atılacak rakam 5 ve onu hiçbir şey izlemiyorsa, öndeki rakam tek ise 1 arttırılır. Örneğin; 4,7475 sayısındaki en son rakam olan 5’in önündeki 7 rakamı 1 arttırılarak 4,748 sayısına ulaşılır. Eğer bu rakam 4,7465 olsaydı ve 4 anlamlı bir rakama yuvarlatılmak istenseydi, en sondaki 5 rakamının solundaki rakam çift olduğu için 5 atılır ve yeni sayı 4,746 olur. SAYILARIN YUVARLANMASI Ölçüm No Rort 1 2 3 4 5 Uzunluk (cm) 3.12 3.12 3.13 3.10 3.11 3.14 ΔR1=R-Rort 0.012 0.00 0.01 0.02 0.01 0.02 Kütle (g) 218.37 218.38 218.39 218.35 218.37 218.36 ΔR2=R-Rort 0.012 0.01 0.02 0.02 0.00 0.01 Ölçülen büyüklük Tablodaki veriler kullanılarak, kübün bir kenarının uzunluğu: R Kübün kütlesi: R Rort Rort R R 3.12 0.01 218.37 0.01 cm g olarak ifade edilir. Bilinmeyen Maddeler SORU : Taşırma kabı aracılığı ile hacmi 27 cm3 olarak bulunan küp biçimindeki örneğin kenar uzunluğunun alabileceği değerler neler olabilir? Arşimet Terazisi Bilinmeyen Maddeler SORU : Taşırma kabı aracılığı ile hacmi 27 cm3 olarak bulunan küp biçimindeki örneğin kenar uzunluğunun alabileceği değerler neler olabilir? Kenar uzunluğu x olan küpün hacmi; x3 = V x3 = 27 matematiksel olarak, bu 3. dereceden cebirsel denklem olup, üç tane {x1, x2, x3} kökü vardır. Bu denklemi sağlayan kökler; x3-27 = 0 (x-3)(x2 +3x +32) = 0 x1=3 Bilinmeyen Maddeler SORU : Taşırma kabı aracılığı ile hacmi 27 cm3 olarak bulunan küp biçimindeki örneğin kenar uzunluğunun alabileceği değerler neler olabilir? Kenar uzunluğu x olan küpün hacmi; x3 = V x3 = 27 matematiksel olarak, bu 3. dereceden cebirsel denklem olup, üç tane {x1, x2, x3} kökü vardır. Bu denklemi sağlayan kökler; x3-27 = 0 (x-3)(x2 +3x +32) = 0 X2,3 = 3 9 36 2 X2,3 = X2,3 = 3 2 3 2 1 1 3 3.i Bilinmeyen Maddeler Soru . Maddelerin elektriksel iletkenliğini nasıl tanımlarsınız? Bilinmeyen Maddeler Soru . Maddelerin elektriksel iletkenliğini nasıl tanımlarsınız? İletkenlik, elektrik yükünün, madde içinde (uygulanan voltaj farklılığı altında) hareket edebilmesidir. Her maddenin içerisinde elektrik yükü taşıyan parçacıklar bulunur. Bu parçacıkların madde içinde serbestçe hareket edebilmeleri nedeniyle elektriksel yük, bir noktadan diğerine taşınır. Bilinmeyen Maddeler Soru . Maddenin, elektrik iletkenliğine etki eden yapısal özellikleri nelerdir? Bu özellikler tüm kimyasal maddeler için aynı mıdır? Bilinmeyen Maddeler Soru . Maddenin, elektrik iletkenliğine etki eden yapısal özellikleri nelerdir? Bu özellikler tüm kimyasal maddeler için aynı mıdır? Maddenin elektrik iletkenliğine etki eden en önemli yapısal özelliği, maddeyi meydana getiren atomlarda bulunan elektronların sayısı ile elektronların yörüngelerdeki dizilişleridir. Çünkü elektronlar, çekirdeğin dışında yer alırlar ve atomlar arasında hareket edebilirler. Çekirdekten en uzak yörüngelerde bulunan elektronların diğer elektronlara göre daha kolayca hareket edebilmeleri nedeniyle, bu elektronların iletkenliğe katkıları daha fazladır. Bilinmeyen Maddeler Soru . Bu özellikler tüm kimyasal maddeler için aynı mıdır? Farklı elektron sayılarına, dolayısıyla, farklı sayıda yörünge ve son yörünge elektronuna sahip atomların meydana getirdiği maddelerin iletkenlik gibi fiziksel özellikleri de aynı olmayacaktır. Bu yapısal özellikler, maddelerin kimyasal özelliklerinin de birbirinden farklı olmalarına neden olur. . Cevherlerde Elektrostatik Ayırma Mineraller elektro - statik ayırma yönünden : iletken, zayıf iletken ve yalıtkan olmak üzere üç grupta toplanırlar. Farklı gruplardaki mineraller kolaylıkla ayrıldıkları halde, aynı gruptaki iki mineralin ayrılması ancak yan özellikleriyle {yüzey özellikleri, tane şekli, ısı, v.s.) mümkün olmaktadır. Cevher Nedir ? Cevher Herhangi bir metalin minerallerini içeren ve ekonomik değeri olan kayaçtır. Bir kayacın cevher olabilmesi için ekonomik değeri olması kritiktir. Örneğin bir altın rezervi için, üzerinde yapılan fizibilite çalışmalarının ardından eğer o rezerv kar edilebilecek şekilde işletilebilecekse, yani ekonomik değeri varsa , rezervdeki altından "altın cevheri" olarak bahsedilebilir. Değerli olarak bilindiği halde ekonomik olarak işletilemediği, yani cevher sıfatını alamadığı için ayaklarımızın altında yatan yüz binlerce ton rezerv vardır. Örnek (Fe2O3, SiO2, Al2O3, ) Cevherdeki Minerallerin Serbest Hale Getirilmesi Cevherdeki Minerallerin Serbest Hale Getirilmesi Bir cevher içerisinde istenen ve istenmeyenler olmak üzere birden fazla mineral türü bulunabilir. Bunları birbirinden ayırabilmek için serbestleşme boyutu denen boyuta kadar kırma ve öğütme işlemleri ile boyut küçültme işlemine tabi tutulması gerekir. Boyut küçültme işlemi temel olarak üç maksada yönelik olarak yapılır. a. Cevherin gerekli ve gereksiz kısımlarını birbirinden ayırabilmek için fiziki serbestleşmeyi sağlamak b. Cevheri zenginleştirme cihazının kabul edebileceği boyuta getirmek. c. Endüstrinin istediği özelliklere uygun hammadde haline getirmek Kırma Katı bir maddenin mekanik kuvvetler etkisiyle daha küçük parçalara bölünmesi işlemidir. Teknolojide kırma, kaba (50 mm’den büyük) ve ince kırma (505 mm) şeklinde uygulanır. Çeneli Kırıcı PE/PEX Series Jaw Crusher has the features of high crushing and even product size ratio. It can be used to crush material, whose compression strength is not more than 320Mpa. PE Series is used in primary crushing, while PEX series is used in secondary crushing and fine crushing. Konik Döner Kırıcı Şekil 5. Döner Kırıcının Şematik Gösterimi Sınıflandırma Aşamaları Konik Kırıcı Döner Kırıcı Şekil 5. Döner Kırıcının Şematik Gösterimi Merdaneli Kırıcı Besleme Şekil 7. Merdaneli Kırıcının Şematik Gösterimi. ÇEKİÇ KIRICI Besleme Ürün Şekil 8. Çekiç Kırıcının Şematik Gösterim Öğütme Besleme Fandan hava girişi Sklona gidiş Motor Hava akımı içerisindeki öğütmenin şematik gösterimi Zenginleştirme Zenginleştirme, değerli mineralleri değersiz olanlardan ayırma işlemidir. Bu ayırma işlemi minerallerin fiziksel, fizikokimyasal ve kimyasal farklılıklarından istifade etmek suretiyle yapılmaktadır. Zenginleştirme işlemi sonucunda kazanılan değerli ürüne konsantre değersiz ürüne ise atık denmektedir. Halen dünyadaki zengin maden yataklarının tükenmiş olması düşük tenörlü cevherler üzerine çalışmak zorunluluğu, cevher zenginleştirme metotlarının önemini her gün biraz daha artırmaktadır. Ayırıcılar Kırma ve öğütme sonunda iki veya daha fazla farklı mineral içeren malzeme minerallerin fiziksel, kimyasal v.b. özellik farklılıklarından istifade ederek birbirinden ayrılabilir. Bu tür uygulamalar için manyetik ayırma ve elektrostatik ayırma verilebilecek en basit örneklerdir Cevherdeki Minerallerin Serbest Hale Getirilmesi HEMATİT Bileşim Demir, oksijen Sertlik 5-6 Renk Çelik grisi-siyah ya da kan kırmızısı Parlaklık Metalik, topraksı Saydamlık Işık geçirmez Özellikleri bol bulunur. Demir bu mineralden elde edilir. Bir nesne üzerine sürtüldüğünde kırmızı iz bırakır. Tozu, kırmızı boya maddesi olarak kullanılır. MANYETİT Bileşim Demir, oksijen Sertlik 6 Renk Siyah Parlaklık Metalik Saydamlık Işık geçirmez Özellikleri büyük miktarları önemli demir cevherlerini oluşturur. Güçlü manyetik özelliğe sahiptir. Kristaller ya da küçüklü büyüklü taneler halinde bulunur Mağnetik Ayırıcı 1 Elektromanyetikler Beslemee Güçlü Zayıf MağnetikZayıf Mağnetik olmayan Mağnetik Ayırıcı 2 Elektro statik Ayırıcı Besleme Elektrik iletimi olan parçacıklar İletken olmayan parçacıklar SORU Maddelerin temel yapılarındaki farklılıklar, onların sınıflandırılması için kullanılabilir mi? Yanıtınızı, örnekler vererek, açıklayınız. SORU Maddelerin temel yapılarındaki farklılıklar, onların sınıflandırılması için kullanılabilir mi? Yanıtınızı, örnekler vererek, açıklayınız. Maddeleri oluşturan atomların farklı sayıda elektrona sahip olmaları nedeniyle maddelerin fiziksel ve kimyasal özellikleri de birbirinden farklı olur. Atomların (elementlerin) elektron sayıları ile bunların yörüngelerdeki diziliş özelliklerini kullanarak elementlerin sınıflandırılması mümkündür. Bu şekilde yapılmış bir sınıflandırma Periyodik Cetvel olarak bilinir. Periyodik cetvelde periyot denilen yatay sıralar ile grup denilen düşey sütunlar bulunur. Periyotların sırası, atomun temel kuantum numarasına (n), grup numarası ise atomun en son enerji düzeyindeki elektron sayısına eşit olur. Değerlik elektronu tanımını Bunların özellikleri nedir? biliyor musunuz? Değerlik elektronu tanımını Bunların özellikleri nedir? biliyor musunuz? Yanıt: Aynı ve en büyük temel kuantum numarasına (n) sahip elektronlara atomun değerlik elektronları denir. En büyük, yani, en son yörüngedeki bu elektronlar, atomlar arasındaki kimyasal tepkimelerde önemli rol oynarlar. Aynı gruptaki elementlerin değerlik elektron sayıları da aynı olduğundan kimyasal özellikleri birbirlerine benzer. Sodyum, Kalsiyum ve Klor elementleri için bu sınıflandırma nasıl yapıldığını açıklayabilir misiniz? Sodyum, Kalsiyum ve Klor elementleri için bu sınıflandırma nasıl yapıldığını açıklayabilir misiniz? Yanıt: Atom numarası 11 olan Na atomu, 20 olan Ca atomu ve 17 olan Cl atomlarının sınıflandırılması için yerleşecekleri periyot ve grupların belirlenmesi gerekir. Bunun için, atomların elektron dizilişleri yazılır: Na atomu; 11Na = 1s2 2s22p6 3s1 elektron dizilişine sahiptir. En son temel kuantum numarası n=3 olduğu için 3. periyotta bulunur. En son yörünge olan 3s yörüngesinde toplam 1 elektron bulunduğundan 1. gurupta yer almaktadır. ve 17Cl atomları için de aynı incelemeler yapıldığında, Ca atomunun 4. periyot, 2. gurupta, Cl atomunun da 3. periyot, 7. gurupta olduğu görülür. 20Ca PERİYODİK CETVEL Periyodik Cetveldeki gruplar birkaç farklı yöntemle sınıflandırılırlar. Bu yöntemlerden birisinde elementler, farklı gruplarda olsa bile, davranışlarına göre metaller, yarı metaller ve ametaller(metal olmayanlar) şeklinde 3 sınıfa ayrılmışlardır. Bir başka yöntemde, 1.gruptakiler, alkali metaller veya elementler, 2. gruptakiler, toprak alkali metaller, 7. gruptakiler, halojenler, 8.gruptakiler de soy gazlar olarak bilinir. 3.,4.,5.ve 6. gruptaki elementlerden bazıları yarı-metaller, bazıları da ametaller olarak bilinir. Bilinmeyen Maddeler Beyaz renkli tozun suda çözünmesi sonucunda, yapısında herhangi bir değişiklik olur mu? Tartışınız. Oksijen Hidrojen Hidrojen Bilinmeyen Maddeler Beyaz renkli tozun suda çözünmesi sonucunda, yapısında herhangi bir değişiklik olur mu? Tartışınız. Maddeler su ile temas ettiklerinde, onları oluşturan atomlar veya atom gurupları (moleküller) arasındaki bağlar zayıflar ve iyon yada moleküller oluşarak, maddeler çözünürler. Örneğin, şeker ve gliserin moleküler çözünen, tuz ise iyonik çözünen maddelerdir. Bilinmeyen Maddeler İyon nedir? Bilinmeyen Maddeler İyon nedir? Yanıt: Atomların, elektron alıp veya vererek elektriksel yüke sahip oldukları durumlarına iyon denir. Na gibi alkali ve Ca gibi toprak alkali gurubundan olan elementler genellikle elektron kaybederek net pozitif yüke sahip Na+ ve Ca++ iyonları haline gelirler. Bu tür pozitif elektriksel yüke sahip iyonlara katyon denir. Cl gibi Halojen gurubu elementleri ise elektron kazanarak, Clgibi net negatif yüke sahip iyonlar haline gelirler. Negatif yüke sahip iyonlara anyon denir. Bilinmeyen Maddeler Krom:Yer kabuğunun doğal bileşenlerinden biri olan krom; metalurji,kimya ve refrakter sanayinin temel elementlerinden biridir.Krom metalinin ekonomik olarak üretilebildiği tek mineral ise kromittir. Kromit, mineralojik olarak spinel grubuna ait bir mineral olup, küp sisteminde kristallenir. Teorik formülü FeCr2O4 olmakla birlikte, doğada bulunan kromit mineralinin formülü (Mg,Fe)(Cr,Al,Fe)2O4 olarak verilmektedir. Kromit mineralinin bazı fiziksel özellikleri şöyledir: Özgül ağırlığı Sertliği Rengi Çizgi rengi : 4.1 - 4.9 g/cm3 : 5.5 : Parlak siyah : Kahverengi Genelde manyetik özellik taşımaz.