kýrýþ yüklerý hesap örneðý

1
KİRİŞ YÜKLERİ HESABI
Kirişin birim uzunluğuna (1 metre) gelen yük miktarına kiriş yükü denir. Kirişlerin taşıdığı yükler
şunlardır:
•
•
•
•
Kendi öz yükü (gkiriş)
Üzerindeki duvar yükü (var ise) (gduvar)
Döşemelerden gelen ölü yük (gdöşeme)
Döşemelerden gelen hareketli yük (qdöşeme)
Kiriş Öz Yükü Hesabı (gkiriş)
1Metre kiriş öz yükü hacim ile birim ağırlığın çarpılması ile bulunur.
Örnek projede kiriş boyutlar 30x50 cm olarak verilmiştir.
𝒈𝒌𝒊𝒓𝒊ş = 𝒃𝒘 𝒉(𝟏)(𝟐𝟓) = (𝟎. 𝟑𝟎)(𝟎. 𝟓𝟎)(𝟏)(𝟐𝟓) = 𝟑. 𝟕𝟓 𝒌𝑵/𝒎
Burada; bw = kiriş genişliği (m), h = kiriş yüksekliği (m), 25 = beton birim ağırlığı (kN/m3)
(1) = Kirişin birim uzunluğu (m)
Duvar Yükü Hesabı (gduvar)
Kirişin 1 metresine gelen duvar yükü hesaplanır.
Projemizde dış kirişlerde tam tuğla, iç kirişlerde yarım
tuğla duvar vardır.
Duvar birim ağırlıkları şöyledir:
Yarım Tuğla Duvar : 0.68 kN/m2 Tam Tuğla Duvar : 1.42
kN/m2
Kirişin 1 metresinin üzerindeki duvar alanı, duvar birim
ağırlığı ile çarpılarak duvardan gelen yük bulunmuş olur.
Örnek projemizde kat yüksekliği 3.00 m dir. Kirişin üzerindeki duvar yüksekliği 3.00-0.50=2.50 m
(0.50 m kiriş yüksekliği, kat yüksekliğinden düşülüyor) olur. Bir metre uzunluktaki kirişin üzerindeki
duvar alanı da 2.50x1.00=2.50 m2 olur.
Örnek projede K101 kirişi dış tarafta olduğu için üzerinde Tam Tuğla Duvar vardır ve yükü:
𝒈𝒅𝒖𝒗𝒂𝒓 = (𝟐. 𝟓𝟎)(𝟏. 𝟒𝟐) = 𝟑. 𝟓𝟓 𝒌𝑵/𝒎
K104 Kirişi iç tarafta olduğu için üzerinde Yarım Tuğla Duvar vardır. Yükü:
𝒈𝒅𝒖𝒗𝒂𝒓 = (𝟐. 𝟓𝟎)(𝟎. 𝟔𝟖) = 𝟏. 𝟕𝟎 𝒌𝑵/𝒎
2
Döşemelerden Gelen Yük Hesabı (gdöşeme - qdöşeme)
Döşemeler yüklerini kendilerini çevreleyen kirişlere aktarırlar. Yüklerin kirişlere aktarılması yukarıdaki
şekilde gösterildiği şekilde yapılır. Döşeme, köşelerden çizilen 45® açılı çizgilerle alanlara bölünür. Her
alandaki yük kendisine komşu olan kirişe aktarılır.
Statik hesaplarda kolaylık olması açısından yükler düzgün yayılı yüke çevrilir. Düzgün yayılı yüke
dönüştürme işlemi şu denklemlerle yapılır:
Kısa açıklık için kirişin 1 metresine gelen düzgün yayılı yük:
(𝑫öş𝒆𝒎𝒆 𝒀ü𝒌ü)(𝒍𝒌𝒏 )
𝟑
Uzun açıklık için kirişin 1 metresine gelen düzgün yayılı yük:
(𝑫öş𝒆𝒎𝒆 𝒀ü𝒌ü)(𝒍𝒌𝒏 )
𝟑
Bu denklemlerde:
𝟎.𝟓
�𝟏. 𝟓 − 𝒎𝟐 �
lkn= Döşeme kısa kenar net açıklığı (m)
m = Döşeme uzun kenarının döşeme kısa kenarına oranı (birim siz)
3
Döşeme Yükü = Kirişe aktarılacak olan döşeme yükü. Ölü yük için g, hareketli yük için q,
toplam yük için Pd kullanılır.
Kirişlerin statik hesabında kirişin ölü yük ve toplam yük miktarları gereklidir. Bu nedenle döşeme
yükleri kirişlere ölü yük ve hareketli yük olarak ayrı ayrı aktarılır.
Örnek döşememizde döşeme yükleri şöyledir:
g = 4.36 kN/m2
q = 3.00 kN/m2
Döşeme uzunlukları ise lu = 6.00 m, lk = 4.00 m dir.
Kirişlere döşemelerden gelen ölü ve toplam yük miktarları hesaplanacaktır.
lkn = 4.00 – 2(0.15) = 4.70 m
(İki taraftan kiriş genişliklerinin yarısı olan 15 er cm düşülerek net açıklık
hesaplanmıştır)
𝒍
𝒎 = 𝒍𝒖 =
𝒌
𝟔.𝟎𝟎
𝟒.𝟎𝟎
= 𝟏. 𝟓
K101 ve K104 kirişlerine döşemeden gelen yükler şöyledir:
Kirişler uzun doğrultuda oldukları için;
Ölü yük:
𝒈𝒌𝒊𝒓𝒊ş
𝒅öş𝒆𝒎𝒆
=
𝒈𝒅öş𝒆𝒎𝒆 𝒍𝒌𝒏
(𝟒. 𝟑𝟔)(𝟑. 𝟕𝟎)
𝟎. 𝟓
𝟎. 𝟓
�𝟏. 𝟓 − 𝟐 � =
�𝟏. 𝟓 −
� = 𝟔. 𝟖𝟕 𝒌𝑵/𝒎
(𝟏. 𝟓)𝟐
𝟑
𝒎
𝟑
𝒅öş𝒆𝒎𝒆
=
𝒒𝒅öş𝒆𝒎𝒆 𝒍𝒌𝒏
(𝟑. 𝟎𝟎)(𝟑. 𝟕𝟎)
𝟎. 𝟓
𝟎. 𝟓
�𝟏. 𝟓 − 𝟐 � =
�𝟏. 𝟓 −
� = 𝟒. 𝟕𝟑 𝒌𝑵/𝒎
(𝟏.
𝟑
𝒎
𝟑
𝟓)𝟐
Hareketli yük:
𝒒𝒌𝒊𝒓𝒊ş
K111 ve K113 kirişlerine döşemeden gelen yükler şöyledir:
Kirişler kısa doğrultuda oldukları için;
Ölü yük:
Hareketli yük:
K101 Kiriş Yükü
𝒈𝒌𝒊𝒓𝒊ş
𝒒𝒌𝒊𝒓𝒊ş
𝒅öş𝒆𝒎𝒆
=
𝒈𝒅öş𝒆𝒎𝒆 𝒍𝒌𝒏 (𝟒. 𝟑𝟔)(𝟑. 𝟕𝟎)
=
= 𝟓. 𝟑𝟖 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝟑
𝒅öş𝒆𝒎𝒆
=
𝒒𝒅öş𝒆𝒎𝒆 𝒍𝒌𝒏 (𝟑. 𝟎𝟎)(𝟑. 𝟕𝟎)
=
= 𝟑. 𝟕𝟎 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝟑
P101 = 1.4 g101 + 1.6 q101
g101 = gkiriş +gduvar +gdöşeme = 3.75 + 3.55 + 6.87 = 14.17 kN/m
4
q101= qdöşeme = 4.73 kN/m
P101 = 1.4 (14.17) + 1.6 (4.73) = 27.41 kN/m
K104 Kiriş Yükü
K101 kirişi için hesaplanmış olan yüke, komşu döşemeden (D104) gelen ölü
yük ve hareketli yükler ilave edilir.
5
D104 Döşeme Yükü
Döşememizde döşeme yükleri şöyledir: g = 4.80 kN/m2 q = 3.00 kN/m2
Döşeme uzunlukları ise
lu = 8.00 m, lk = 6.00 m dir.
Kirişlere döşemelerden gelen ölü ve toplam yük miktarları hesaplanacaktır.
lkn = 6.00 – 2(0.15) = 5.70 m
(İki taraftan kiriş genişliklerinin yarısı olan 15 er cm düşülerek net açıklık
hesaplanmıştır)
𝒍
𝒎 = 𝒍𝒖 =
𝒌
𝟖.𝟎𝟎
𝟔.𝟎𝟎
= 𝟏. 𝟑
K104 kirişine D104 döşemesinden gelen yükler şöyledir:
Kirişler kısa doğrultuda oldukları için;
Ölü yük:
Hareketli yük:
𝒈𝒌𝒊𝒓𝒊ş
𝒒𝒌𝒊𝒓𝒊ş
𝒅öş𝒆𝒎𝒆
=
𝒈𝒅öş𝒆𝒎𝒆 𝒍𝒌𝒏 (𝟒. 𝟖𝟎)(𝟓. 𝟕𝟎)
=
= 𝟗. 𝟏𝟐 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝟑
𝒅öş𝒆𝒎𝒆
=
𝒒𝒅öş𝒆𝒎𝒆 𝒍𝒌𝒏 (𝟑. 𝟎𝟎)(𝟓. 𝟕𝟎)
=
= 𝟓. 𝟕𝟎 𝒌𝑵/𝒎
𝟑
𝟑
P104 = 1.4 g101,104 + 1.6 q101,104
g104 = gkiriş +gduvar +gdöşeme = 3.75 + 1.70 + 6.87 + 9,12 = 21.44 kN/m
q104= qdöşeme = 5.70 + 4,73 = 10,43 kN/m
P104 = 1.4 (21.44) + 1.6 (10.43) = 39.14 kN/m
K111 ve K113 Kiriş Yükleri
P111 = 1.4 g101 + 1.6 q101
g111 = gkiriş +gduvar +gdöşeme = 3.75 + 3.55 + 5.38 = 12.68 kN/m
ghesap = 1.4 g = 1.4 (12.68) = 17.75 kN/m
q111= qdöşeme = 3.70 kN/m
6
qhesap = 1.6 q = 1.6 (3.70) = 5.92 kN/m
P111 = 1.4 (12.68) + 1.6 (3.70) = 23.67 kN/m
P113 = 1.4 g101 + 1.6 q101
g113 = gkiriş +gduvar +gdöşeme = 3.75 + 1.70 + 5.38 = 10.83kN/m
ghesap = 1.4 g = 1.4 (10.83) = 15.16 kN/m
q113= qdöşeme = 3.70 kN/m
qhesap = 1.6 q = 1.6 (3.70) = 5.92 kN/m
P113 = 1.4 (10.83) + 1.6 (3.70) = 21.08 kN/m
K.N.
bw
h
lkiriş
gdöşeme
qdöşeme
gkiriş
gduvar
ghesap
qhesap
phesap
K101
30
50
5,85
6,87
4,73
3,75
3,55
19,84
7,57
27,41
K104
30
50
6,00
15,99
10,43
3,75
1,7
30,02
16,69
46,70
K111
30
50
4,15
5,38
3,7
3,75
3,55
17,75
5,92
23,67
K113
30
50
4,15
5,38
3,7
3,75
1,7
15,16
5,92
21,08
Hesaplanan değerler excel tablosuna yazılır. Kiriş boyu hesaplanırken, kirişin oturduğu mesnetlerin
ağırlık merkezleri arasındaki mesafe dikkate alınır. (Kolonların ağırlık merkezi)

Download Report