Formüller Neville Metodu: Qi,j (x) = (x − xi−j )Qi,j−1 (x) − (x − xi )Qi−1,j−1 (x) xi − xi−j Bölünmü³ Fark Metodu: Pn (x) = f [x0 ] + n X f [x0 , x1 , · · · , xk ](x − x0 )(x − x1 ) · · · (x − xk−1 ) k=1 leri Fark Metodu: n X s Pn (x) = f (x0 ) + ∆k f (x0 ) k k=1 Merkezi Fark Metodu: Pn (x) =P2m+1 (x) = f (x0 ) + sh (f [x−1 , x0 ] + f [x0 , x1 ]) + s2 h2 f [x−1 , x0 , x1 ] 2 s(s2 − 1)h3 (f [x−2 , x−1 , x0 , x1 ] + f [x−1 , x0 , x1 , x2 ]) 2 + · · · + s2 (s2 − 1)(s2 − 4) · · · (s2 − (m − 1)2 )h2m f [x−m , · · · , xm ] s(s2 − 1) · · · (s2 − m2 )h2m+1 + (f [x−m−1 , . . . , xm ] + f [x−m , · · · , xm+1 ]) 2 + Geri Fark Metodu: Pn (x) = f (xn ) + n X k=1 Fark Formülü: f 0 (x0 ) = (−1) k −s ∇k f (xn ) k f (x0 + h) − f (x0 ) h 00 − f (ξ) h 2 Üç-Nokta Uç Nokta Formülü: f 0 (x0 ) = h2 1 [−3f (x0 ) + 4f (x0 + h) − f (x0 + 2h)] + f 000 (ξ) 2h 3 Üç-Nokta Orta Nokta Formülü: f 0 (x0 ) = 1 h2 [f (x0 + h) − f (x0 − h)] − f 000 (ξ) 2h 6 Be³-Nokta Orta Nokta Formülü: f 0 (x0 ) = 1 h4 [f (x0 − 2h) − 8f (x0 − h) + 8f (x0 + h) − f (x0 + 2h)] + f (v) (ξ) 12h 30 Be³-Nokta Uç Nokta Formülü: f 0 (x0 ) = 1 h4 [−25f (x0 ) + 48f (x0 + h) − 36f (x0 + 2h) + 16f (x0 + 3h) − 3f (x0 + 4h)] + f (v) (ξ) 12h 5 kinci Türev için Orta Nokta Formülü: 1 h2 (iv) f (x0 ) = 2 [f (x0 − h) − 2f (x0 ) + f (x0 + h)] − f (ξ) h 12 00 Richardson Ekstrapolasyon Formülü: h 1 h Nj (h) = Nj−1 + j−1 Nj−1 − Nj−1 (h) 2 2 −1 2 1
© Copyright 2024 Paperzz