belarus 2000 geo

BELARUS 2000 GEOMETRİ
SORU 1
Bir ABCD karesinde M ve K noktaları sırasıyla BC veCD kenarları üzerindedir. MD
ile BK P noktasında kesişiyorlar. MC=KD ise AP ile MK dik kesiştiğini gösteriniz.
SORU 2
Bir ABC üçgeninde AB keanrı üzerinde B1 ve C2 noktaları alınıyor.
( BC < AC < AB ) AC2 =AC , BB1 = BC , B2 noktası AC kenarı üzerindedir. CB2
= CB ve C1 noktası CB kenarı üzerindedir.( B noktası C ile C1 arasındadır.) CC1 =
CA ise C1C2 // B1B2 olduğunu gösteriniz.
SORU 3
Bir ABC dik üçgeninde AB hipotenüs, CD yükseklik ile AE açıortayın kesişim noktası
F dir. ED ile BF kesişim noktası G ise CEGF dörtgeninin alanı ile BDG üçgeninin
alanı birbirlerine eşittir. Kanıtlayınız.
SORU 4
Bir ABC dik üçgeninde AB hipotenüs ve üçgenin dış bölgesinde F ve G noktaları alınıyor. ABF ile ACG eşkenar üçgen ,M noktası BC nin orta noktası ,MF=11 ,MG=7
ise BC kaçtır?
SORU 5
ABCD konveks dörtgeninde köşegenler M noktasında kesişiyorlar. ACD açısının açıortayı ile [BA ışını K noktasında kesişmektedir.
MA.MC+MA.CD=MB.MD ise BKC ile CDB açılarının ölçüleri eşittir. Kanıtlayınız.
www.matematikolimpiyatdahileri.wordpress.com
Serkan GÖNÜLDAŞ

Download Report