örnek sayfalar - Ezbersiz Matematik

1
A ve B birer küme olmak üzere,
A–B kümesinin eleman sayısı 3,
B–A kümesinin eleman sayısı 5,
A kümesinin eleman sayısı 7 dır.
Buna göre A  B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 12
D) 13
5
Pozitif tamsayılardan oluşan
A  x | x  100, x  3n, n    
B = x | x < 122 , x = 5n,n    
E) 14
C
C)  C
E)  C
 A  B  kümesi aşağıdakilerden
x x  2 veya x  5
B)  x x  2 veya x  5
C)  x x  2 veya x  3
D)  x x  2 veya x  3
E)  x 2  x  3
kümelen veriliyor. Buna göre. A \ B kümesinin eleman
sayısı kaçtır?
A) 29
B)30
C)31
D) 32
E) 33
8
Pozitif tamsayılardan oluşan
A   x |11  x  1201, x  4n, n  
B =  y | 9 < y < 901, y = 6k,k   olduğuna göre,
A  B nin eleman sayısı kaçtır?
D) 74

A)
Ahmet YAZICI
E) 8
4
C) 68

2  x  5, x   ve B  x 1  x  3
B = x | x  111, x = 5n,n    
kümeleri veriliyor.
Buna göre B \ A fark kümesinin eleman sayısı kaçtır?
B) 66

E) 53
A  x | x  111, x  3n, n    
B = x   | x 2 < 17
A) 64

C)51
7
Pozitif tamsayılardan oluşan
 tam sayılar kümesi olmak üzere,
A  x   | x 2  3
D) 7
D) 52
B)50
hangisidir?
 A   B  D 
C) 6
A) 49
olduğuna göre;
 A   B  D  D)  C  A   B  D 
B) 5
A  B kümesinin
A x
 A   B  D  B)  C  A   B  D 
3
A) 4
kümelen veriliyor. Buna göre.
eleman sayısı kaçtır?
6
2
A={Sınıftaki gözlüklü öğrenciler}
B={Sınıftaki sarışın öğrenciler}
C={Sınıftaki erkek öğrenciler}
D={Sınıftaki kız öğrenciler}
Olduğuna göre, {Sınıftaki sarışın olmayan, gözlüklü
erkek öğrenciler} kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
31
KÜMELERDE İŞLEMLER
Test 2 07
E) 75
A  x | x  100, x  3n, n    
B = x | x < 122 , x = 5n,n    
kümelen veriliyor. Buna göre. B \ A kümesinin eleman
sayısı kaçtır?
A) 16
B)17
C
C) 18
C
C
D) 19
E

C
E) 20
D
B
C
32
ELEMENTLER
9
Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki
önermeyi ispatlarken bir hata yapmıştır.
Önerme: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere,
1.CİLT
13
İspat:
Şimdi,
 x, y   A   B  C  alalım.
y  B  C olur.
Buradan x  A ve( y  B ve y  C ) olur.
Buradan x  A ve y  B ve x  A ve y  C olur.
Buradan x  A ve
A \  B  C    A \ B    A \ C  'dir.
Öğrencinin ispatı:
A \  B  C  kümesinin her elemanının
 x, y   A  B ve  x, y   A  C olur.
Buradan  x , y    A  B    A  C  olur.
Buradan
 A \ B    A \ C  kümesinde olduğunu gösterirsem
ispat biter.
x  A \  B  C  alalım.
I. Buradan x  A ve x  B  C olur.
II. Buradan x  A ve( x  B ve x  C ) olur.
III. Buradan ( x  A ve x  B )ve( x  A ve x  C )
Yukarıda doğrudan ispat yöntemi kullanılarak paragraf
ispat biçiminde doğruluğu gösterilen önerme aşağıdakilerden hangisidir?
Şimdi,
A)
A   B  C  =  A  B   A  C 
B) A   B  C    A  B    A  C 
olur.
IV. Buradan x  A \ B ve x  A \ C olur.
C)  A  B    A  C  
V. Buradan x    A \ B    A \ C   olur.
AB  C
D)
A   B  C  =  A  B   A  C 
Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde
hata yapmıştır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
E)
A \  B  C    A \ B   A \ C 
10
İspat:
14
İspat:
Şimdi, x  A \ B alalım.
Buradan x  A \ B olur.
Buradan x  A ve x  B olur.
Buradan x  A ve x  B olur.
Buradan x  A  B olur.
Yukarıda doğrudan ispat yöntemi kullanılarak paragraf
ispat biçiminde doğruluğu gösterilen önerme aşağıdakilerden hangisidir?
x   A  B  alalım.
Ahmet YAZICI
Şimdi,
x  E \  A  B  olur.
Buradan x  E ve x  A  B olur.
Buradan x  E ve( x  A ve x  B ) olur.
Buradan x  E ve( x  A ve x  B ) olur.
Buradan x  A  B olur.
Buradan
Yukarıda doğrudan ispat yöntemi kullanılarak paragraf
ispat biçiminde doğruluğu gösterilen önerme aşağıdakilerden hangisidir?
A)
 A  B  =  A  B
C)
 A  B   A  B  D)  A  B    A  B
E)
 A  B  =  A  B
B)
11
A ve B iki kümedir. s  A  B 
 A  B    A  B
 9 , s  A  B   19 ve
s  A  s  B   2 olduğuna göre, s  A  B  kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
 A \ B  =  A  B 
B)  A  B   A \ B 
C)  A \ B    A  B
D)  A \ B    A  B
E)  A  B   A \ B 
A)
15
A =   5 2, 5  ve B =  3,17 4  kapalı aralıkları
için  A  B    kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 4
B)5
C)6
D) 7
E) 8
12
n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n 'yi kalansız bölen
16
n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n 'yi kalansız bölen
pozitif tam sayıların kümesi
pozitif tam sayıların kümesi
Buna göre,
S  n  ile gösteriliyor.
S  96  S  72  birleşim kümesinin ele-
B)20
S  96  S  72  kesişim kümesinin ele-
man sayısı kaçtır?
man sayısı kaçtır?
A) 24
Buna göre,
S  n  ile gösteriliyor.
C) 18
D) 16
E) 12
A) 9
B) 8
B
C) 6
A D
D) 5
D

B
E) 4
C
D
B

Download Report