Sunum 3

İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü
Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu
BETONARME YAPILAR
MIM 232
Bileşik Eğilme
Çift Donatılı Kesitler
Y. Doç. Dr. Cenk ÜSTÜNDAĞ
2015
Bileşik Eğilme
Bileşik Eğilme
N+M Etkisi
Moment (M) ile birlikte, Normal Kuvvet (N) etkisi durumu
Tablolar ile hesap; N eksenel kuvvet; çekme (+) basınç (‐) alınacaktır.
Bileşik Eğilme
Bileşik Eğilme
Örnek
15
30
420
d’=3cm
10 ç
10 ç
As=?
Bileşik Eğilme
Örnek
15
a)
30
10 ,
ç
420
As=?
2
′
60
2
.
.
2
25 ∗ 572
1770
45,89
3
15
27
10 ∗ 0,27
17,70
Bileşik Eğilme
K
45,89
0,296
1770
0,296.
57
10
4,2
1,15
6,46
2
Bileşik Eğilme
Örnek
15
b)
30
10 ç
,
420
As=?
2
60
2
.
.
2
25 ∗ 572
1230
66,04
3
15
27
10 ∗ 0,27
12,30
Bileşik Eğilme
K
66,04
0,290
1230
0,290.
57
10
4,2
1,15
9,00
2
Çift Donatılı Kesit
Çift Donatılı Kesit
′
′
Verilenler;
İstenen;
, ,
0,85.
,
, malzeme
. .
.
2
.
′
Çift Donatılı Kesit
Çekme ve basınç donatıları akıyor,
Yatay denge denklemi
Fc, Fs,Fs’, denklemde yerine yazılırsa;
0,85.
. .
Buradan;
.
.
0,85.
.
elde edilir,
bulunur.
.
Çift Donatılı Kesit
.
0,85.
2
. . .
olduğundan, Fc ve Fs değerleri yerine yazılırsa;
.
.
2
.
Çift Donatılı Kesitin Boyutlandırılması:
İ
: , ,
; ,
′
bulunur...
Çift Donatılı Kesit
.
∗
* ise basınç donatısı gerekir.
. 2
değeri, betonun taşıyabileceği momenttir.
∗
∆
∗
Bu kadar daha moment taşınmalı !
Basınç donatısı gerekli;
∆
.
.
Basınç donatısının taşıyacağı moment.
Çift Donatılı Kesit
∗
′
.
.
2
∆
.
olacaktır.
. (Fs-Fc arası mesafe)
2
olduğundan;
∗
.
.
olur.
Her iki taraf fyd’ye bölünürse; ∗
.
bulunur.
Çift Donatılı Kesit
.
ise;
∗
∗
.
. .
.
idi … .
olur....
: ,
İstenenler: Mu
′
, , ,
(tablolar)
∆
∆
.
∗.
∗
K*
.
ks*
(tablo)
(biliniyor, malzemeye bağlı)
.
∗
∗
hesaplanır...
∗
∆
.d
Çift Donatılı Kesit
Ör:
13,9
,
17,3
25/ 420
h=60cm
5
Kesit donatsını bulunuz.
25cm
Çözüm: 1) Dengeli donatıya göre hesap
1.4.
25. 55
4714
1,6.
1,4 ∗ 13,9
Tablo
16,04
1,6 ∗ 17,3
∗
47,14
19,5
basınç donatısı gerekir.
Çift Donatılı Kesit
∗
19,5
Dengeli donatı için
∗
0,366 (Tablo)
∗
∗
3878
,
∆
4714
∗
,
3878
4,58
836
2
,
3∅16 6,03
0,366.
4,58
2
30,39
2
6∅26 31,9
2
33,6
25
,ç
!!
Çift Donatılı Kesit
Ör:
13,9
h=60cm
,
17,3
25/ 420
5
Kesit donatsını bulunuz.
25cm
Çözüm: 2) Dengeli donatının %85’ine göre hesap
47,14
Tablo
16,04
∗
22,8
basınç donatısı gerekir.
0,343 Çift Donatılı Kesit
∗
22,8
Dengeli donatı %85’i için
∗
0,343 (Tablo)
∗
∗
3317
,
∆
4714
3317
,
∗
,
1397
7,65
2
,
4∅16 8,04
0,343.
7,65
2
28,34
2
7∅24 31,7
2
35,8
25
,ç
!!
Çift Donatılı Kesit
Ör:
7∅24
As’
′
h=65cm
?
30/ 420
As
5
30cm
Çözüm:
7∅24 31,67
2
3∅18 7,63
2
′
7,63
3∅18
∆
.
,
,
∆
1532,6
Çift Donatılı Kesit
∗
∗
.
∗
∗
31,67
0,366 (Tablo)
7,63
∗
∗
∆
3941
0,366.
3941
1532,6
5473,6
Teşekkürler

Download Report