PROTOČNI ANALIZATOR ANTENE DAA 10

1
Tekst: Mladen Petrović, 9A4ZZ
PROTOČNI ANALIZATOR ANTENE DAA 10
DIRECTIONAL ANTENNA ANALYZER DAA 10
Uvod
Predstavljamo vam jednostavni instrument za mjerenje impedancije antene
SWR -a i koaksijalnih kablova. Samac, 9A2HA, korigirao je shemu
instrumenta objavljenog u članku „Amateur Measurement of R+jX“, by Doyle
Stranlund, W8CGD. QST, 1965. Ovo je postignuto analizom izmjerenih napona
u fazorskom obliku. Na ovaj način dobili smo novi instrument s kojim se
vrijednosti mjerenja napona očitavaju na ugrađenom display-u ili digitalnom
voltmetru i uvrštavanjem istih u formule određuje se rezultat, odnosno
impedancija antene i SWR. Do istih rezultata može se doći i uvrštavanjem
rezultata mjerenja grafički u fazorski dijagram, odnosno grafičkom metodom,
koja će ovdje biti prezentirana. Instrument nema dijelova koji bi ga značajnije
frekventno ograničavali, tako da mjeri od 1,8 MHz do 50 MHz.
Princip rada
Mjerač radi tako što za izvor napona koristi predajnik na frekvenciji na kojoj
mjerimo impedanciju antene. Elementi su tako dimenzionirani da ulazimo u
instrument sa snagom 5W-10W kako bi dobili veće VF napone 11.1 V- 15.8 V
Na taj način se mičemo od nelinearnog dijela, koljena, karakteristike germanij
diode u linearniji dio, kako bi ispravljen VF napon odgovarao ulaznom VF
naponu. Nađena je mjera između tog zahtjeva i snage otpornika koji se koriste.
Inače maksimalna ulazna snaga u instrument ,da ne bi došlo do proboja
dioda,određuje se formulom ; P(W) =
𝑼𝑼𝟐𝟐𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
.
Da bi objasnili princip rada ovog mjerača impedancije poći ćemo od slike 1.
2
Slika 1.
Na slici su prikazana dva otpora u serijskom spoju; 𝑹𝑹𝒊𝒊 referentni otpor koji je
50 Ω. S njim je u seriju spojen otpor Z koji predstavlja kompleksnu vrijednost
impedancije antene Z = r ± 𝒋𝒋x koja je nepoznata i koju mjerimo. Priključenjem
ovakvog spoja na predajnik koji nam služi kao izvor napona za mjerenje poteći
će struja i jednaka u svim otporima, dobit ćemo ukupni pad napona na ovoj
serijskoj kombinaciji UO te 𝑼𝑼𝒊𝒊 pad napona na referentnom otporu 𝑹𝑹𝒊𝒊 i pad
napona UZ na impedanciji antene.
Postavit ćemo izmjerene napone u njihovom fazorskom obliku. Prikazani su
fazori izmjerenih napona Uo , Ui ,Uz. Znajući da je impedancija antene
Z = r±𝒋𝒋x , naponi koji odgovaraju padu napona na impedanciji antene na
aktivnom i reaktivnom dijelu otpora su Ur i Ux.
UZ2
Ur2
=
+
𝐫𝐫 =
Ux2
(Ui + Ur )2 + Ux2 = U02
𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑖𝑖 𝑈𝑈𝑟𝑟 + 𝑈𝑈𝑟𝑟2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 𝑈𝑈02
𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑖𝑖 𝑈𝑈𝑟𝑟 + 𝑈𝑈𝑍𝑍2 = 𝑈𝑈02
2𝑈𝑈𝑖𝑖 𝑈𝑈𝑟𝑟 = 𝑈𝑈02 − 𝑈𝑈𝑖𝑖2 − 𝑈𝑈𝑍𝑍2
𝑈𝑈𝑟𝑟 = 𝑖𝑖 ∗ 𝑟𝑟
𝑖𝑖 =
2
𝑈𝑈𝑖𝑖2 𝑟𝑟
𝑅𝑅𝑖𝑖
= 𝑈𝑈02 − 𝑈𝑈𝑖𝑖2 − 𝑈𝑈𝑍𝑍2
𝒁𝒁 =
𝑼𝑼𝒁𝒁
𝒊𝒊
𝑼𝑼𝒁𝒁
𝑼𝑼𝒊𝒊
𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐
∗
𝑹𝑹𝒊𝒊
𝒙𝒙𝟐𝟐 = 𝒁𝒁𝟐𝟐 − 𝒓𝒓𝟐𝟐
x = √𝒁𝒁𝟐𝟐 − 𝒓𝒓𝟐𝟐
Z = r ± jx.
𝑈𝑈 𝑖𝑖
𝑅𝑅𝑖𝑖
𝒁𝒁 =
𝐔𝐔𝟎𝟎𝟐𝟐 −𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 −𝐔𝐔𝐙𝐙𝟐𝟐
Z = impedancija
r = aktivnu otpor
jx = reaktivni otpor
𝐑𝐑 𝐢𝐢
𝟐𝟐
3
Kao što vidimo iz gore izvedenih formula temeljem tri izmjerena napona Uo,
Ui, Uz izračunali smo Z , r , x.
Shema instrumenta DAA 10
Slika 2.
Sada možemo preći na konačnu shemu instrumenta slika 2. Na ulazu otpori R1
i R2 služe kao opterećenje predajnika koje je u našem slučaju 50Ω koji smo
izabrali da bi imali što povoljniji prijenos snage iz predajnika ka instrumentu. S
razdjelnika napona R1/R2 uzima se napon UO koji pogoni struju kroz
referentni otpor Ri, te tako na njemu stvara pad napona 𝑼𝑼𝒊𝒊 , ista struja i prolazi
i kroz impedanciju antene Z koju mjerimo, i na njoj stvara pad napona UZ. Ove
napone detektiramo germanij diodama i vodimo ih preko visoko omskih otpora
reda 100kΩ, da ne bi poremetili rad dioda, na display. Upotrebljene su
germanij diode 1N34A koje su bile na raspolaganju. Moguće je koristiti i
druge germanij diode s odgovarajućim inverznim naponom i inverznoj struji.
Da bi ujednačili napone, diode D3 i D4 moraju biti uparene tj. sa što sličnijim
4
padovima napona na njima. U granu detektora za napon UO stavljene su u
seriju dvije diode D1, D2, da bi se ovaj napon nešto smanjio jer pada na linearni
dio karakteristike diode i uvijek je velik u odnosu na napone 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ , koji
mogu biti znatno manji, što zavisi od impedancije antene te padaju u nelinearni
dio karakteristike diode. Na taj način dobili bi se izlazni ispravljeni naponi koji
ne odgovaraju ulaznim što bi dovelo do greške u mjerenju. To se može riješiti
IC krugom za linearizaciju, ali u ovom slučaju dobili smo dovoljnu točnost i
ostali na jednostavnom rješenju koje zadovoljava. Ukoliko radite s nekim
drugim Ge diodama provjerite da li su dovoljne dvije diode u seriji za mjerenje
napona UO. Provjeru uparenosti dioda D3 i D4 u detektorima napona 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ
i odnos napona prema naponu UO na diodama D1,D2 uraditi tako da se priključi
lažna antena 50 Ω . U tom slučaju napon 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ moraju biti jednaki i njihov
zbroj mora biti jednak sa UO ako vam je referentni otpor 50Ω. Ukoliko vam
referentni otpor nije 50 Ω onda vam napo 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ neće biti jednaki ali im
zbroj mora biti jednak sa UO. Ukoliko ovo nije slučaj znači da vam diode D3 i
D4 nisu uparene, izaberite nove koje daju isti naponi 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ ili trebate dodati ili
oduzeti broj dioda u detektoru napona UO. Ispravljeni naponi vode se preko
preklopnika na display ili se odmah mjere s digitalnim voltmetrom. Display na
svom ulazu ima razdjelnik napona koji se sastoji od otpornika, koji je već u
display-u, 10 MΩ u seriji i doda se prema masi trimer 60 kΩ - 100 kΩ s kojim
se podešavaju vrijednosti napona pogodne za što točnije očitanje mjerene
vrijednosti napona. Sve veze izvesti što kraće. Otpornici R1, R2 i Ri moraju
biti neinduktivni. Točnost mjerenja je cca 5%.
Popis elemenata:
R1 = 25Ω = 4 kom. paralelno, 100 Ω / 2W , 5%, karbon film
R2 = 25Ω = 4 kom. paralelno ,100 Ω / 2W , 5% , karbon film
Ri = 50Ω = 2 kom. paralelno, 100 Ω / 2 W , 5% , karbon film
R3, R4, R5 = 47 kΩ / 0,25 W, 5%, karbon film
R6 = 100 kΩ / 0,25 W , trimer
C1, C2 ,C3 =1nF, keramički
C4, C5 ,C6 = 10 nF , keramički
D1, D2, D3, D4 , diode 1N34A
Display PM-438
Preklopnik 2x4
SO 239, konektori , 2 kom
Baterija 9V
5
1. Mjerenje impedancije
Ovaj instrument mjeri impedanciju koja je spojena neposredno na konektore ili
mjeri impedanciju na početku napojnog antenskog kabela kako bi podesili
antenu. Vertikalna antena neposredno iznad tla može se mjeriti na samoj anteni
s kratkim kabelom. No ukoliko je antena dipol koji se nalazi na nekoj visini
nedostupnoj za direktno mjerenje a želimo izmjeriti impedanciju antene na
spoju s kablom, onda mjerimo preko antenskog kabela električne dužine λ/2 ,
ili umnoška iste dužine ukoliko je valna duljina mala pa ne bi mogli doći do
točke napajanja antene. Time se postiže približno, zbog gubitaka,
preslikavanje impedancije antene na kraj kabela gdje mjerimo.
Realni
faktor skraćenja može se izmjeriti ovim instrumentom. Faktor skraćenja zavisi
od frekvencije, dielektrika i gubitaka kabela što varira od slučaja do slučaja.
Realna električna dužina dobiva se tako da se izračunata mehanička dužina
pomnoži s realnim faktorom skraćenja kabla.
Na SO 239 konektor TX, priključimo odašiljač, na drugi ANT konektor
priključimo nepoznatu impedanciju, odnosno antenu. Aktiviramo odašiljač u
predaju s malom snagom od 5 W do 10 W desetak sekundi, koliko je potrebno
da pročitamo jednu po jednu vrijednost napona. Na instrumentu ćemo pročitati
vrijednosti tri napona UO , 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ temeljem kojih ćemo na već opisan način
izračunati vrijednost priključene impedancije. 𝑹𝑹𝒊𝒊 je referentni otpor 50 Ω.
Da bi odredili karakter reaktivnog dijela impedancije x , da li je kapacitivna ili
induktivna, promijenit ćemo frekvenciju predajnika na kojoj smo mjerili
impedanciju antene na više, ako je napon Uz veći nego na osnovnoj mjerenoj
frekvenciji znači da je reaktivna komponenta induktivna, i obrnuto ako je manji
znači da je x kapacitivna. Ukoliko promijenimo frekvenciju na niže u istom
slučaju, a napon Uz se smanji, znači da je x reaktancija induktivna, i obrnuto
ako se Uz poveća znači da je x kapacitivna.
6
Ukoliko nam ne odgovara mijenjanje frekvencije predajnika da se npr. ne
promjeni impedancija antene, da bi odredili karakter impedancije , onda možete
to ustanoviti pomoću dodavanja komada koaksijalnog kabela u seriju.
Pripremite dva komada koaksijalnog kabela RG 58 C/U, Ω,
50 montirajte na
obadva kraja konektor PL 259. Jedan kabel je dugačak 12cm i drugi 31cm.
Koaksijalni kabel ovako pripremljen spojite u seriju s impedancijom koju ste
mjerili. Vrijednost napona Uz koji izmjerite , ukoliko je veća od izmjerene
vrijednosti Uz bez dodatnog kabela znači da je reaktivna komponenta pozitivna,
a ukoliko je manja znači da je reaktivna vrijednost negativna. Da bi ovo
mjerenje bilo korektno koristite za opseg 3,5 MHz - 1,8 MHz spojene u seriju
obadva kabla; 12cm+31cm. Za opseg 7MHz-14MHz koristite kabel od 31cm.
Za opseg od18MHz – 28MHz koristite kabel od 12cm. Uvrštavanjem
vrijednosti izmjerenih napona u formule odredit ćemo računski impedanciju
antene;
𝑼𝑼𝟎𝟎 =80.2, 𝑼𝑼𝒊𝒊 =34.6 i UZ = 49.2
𝐫𝐫 =
𝐔𝐔𝟎𝟎𝟐𝟐 −𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 −𝐔𝐔𝐙𝐙𝟐𝟐
r = 59Ω
𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐
∗
𝐑𝐑 𝐢𝐢
𝟐𝟐
𝒁𝒁 =
𝑼𝑼𝒁𝒁
𝑼𝑼𝒊𝒊
Z = 71Ω
𝑹𝑹𝒊𝒊 = 𝟓𝟓𝟓𝟓Ω
𝑹𝑹𝒊𝒊
2. Grafičko određivanje impedancije
Slika 3.
x = √𝒁𝒁𝟐𝟐 − 𝒓𝒓𝟐𝟐
x = 39 Ω
Z=r±jx
Z = 59 - j39 Ω
7
Demonstrirat ćemo grafičko određivanje konkretne impedancije antene
prikazano na slici 3. Na antenski konektor priključili smo nepoznatu
impedanciju, prije opisanim načinom mjerenja dobili smo vrijednosti na
display-u ; 𝑈𝑈0 =80.2, 𝑈𝑈𝑖𝑖 =34.6 i UZ = 49.2
Računski preko formula izračunali smo da je impedancija Z = 59 - j39 Ω, gdje
je Z = 71Ω. Pošto smo mjerenjem ustanovili da je reaktivni dio impedancije
kapacitivan, odnosno negativan, crtat ćemo sliku u četvrtom kvadrantu.
Vektorski dijagram za napone odgovara vektorskom dijagramu za otpore.
Prvi korak: izaberemo da referentni napon 𝑼𝑼𝒊𝒊 radi praktičnosti bude 50mm
,što odgovara 50 Ω za otpore, i nanesemo ga na papir. Stavljanjem u proporciju
da je 50mm/34.6 = 1.445, dobivamo koeficijent s kojim množimo vrijednosti
izmjerenih napona.
𝑈𝑈0 = 116 mm, 𝑈𝑈𝑖𝑖 = 50 mm , UZ = 71mm.
Drugi korak: sada na vrh vektora 𝑈𝑈𝑖𝑖 = 50 mm pozicioniramo vrh šestara i
napravimo dio kružnice sa polumjerom UZ = 71.
Treći korak: na početak vektora 𝑈𝑈𝑖𝑖 zabodemo šestar i napravimo dio kružnice
s polumjerom 𝑈𝑈0 = 116 mm.
Četvrti korak: iz sjecišta te dvije kružnice nacrtamo vektor UZ = 71 mm.
Peti korak: nacrtamo vektor 𝑈𝑈0 = 116 mm.
Šesti korak: nakon toga iz sjecišta nacrtamo pod pravim kutom na apcisu crtu
koja predstavlja reaktivni dio impedancije x = 39 Ω.
Sedmi korak: ujedno smo na apcisi dobili vrijednost aktivnog dijela
impedancije r = 59 Ω.
Odrediti ćemo SWR;
Osmi korak: sada ćemo spojiti vrh vektora 𝑈𝑈𝑖𝑖 sa sredinom 𝑈𝑈0 , ta dužina
odgovara reflektirajućem naponu 𝑈𝑈𝑟𝑟 = 21 𝑚𝑚𝑚𝑚. Pošto je
𝑼𝑼𝟎𝟎 + 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹
𝑼𝑼𝟎𝟎 − 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹
𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺 =
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏+𝟒𝟒𝟒𝟒
SWR =
= 2.1
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒𝟒𝟒
8
Tako smo grafički odredili impedanciju antene Z = 59 - j39 Ω i SWR = 2.1
3. Mjerenje SWR - a
Slika 4.
S ovim instrumentom možemo odrediti i SWR. To se određuje tako da
koristimo napon Uo, i napon 𝑼𝑼𝑹𝑹 .. Napon Uo mjerimo direktno kao što smo već
pokazali, a reflektirajući napon 𝑼𝑼𝑹𝑹 izračunavamo iz slike 4. Izmjerili smo
napon 𝑼𝑼𝟎𝟎 , označit ćemo da je sa slike 2 𝑼𝑼𝑭𝑭 = 𝑼𝑼𝟎𝟎 kako slijedi:
(𝑈𝑈𝑖𝑖 + 𝑈𝑈𝑟𝑟 )2 +𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝐹𝐹2
(𝑈𝑈𝑖𝑖 − 𝑈𝑈𝑟𝑟 )2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝑅𝑅2
𝑈𝑈𝑟𝑟2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 𝑈𝑈𝑍𝑍2
𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑖𝑖 𝑈𝑈𝑟𝑟 + 𝑈𝑈𝑟𝑟2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝐹𝐹2
𝑈𝑈𝑖𝑖2 − 2𝑈𝑈𝑖𝑖 𝑈𝑈𝑟𝑟 + 𝑈𝑈𝑟𝑟2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝑅𝑅2
2𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑟𝑟2 + 2𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝐹𝐹2 + 4𝑈𝑈𝑅𝑅2
2𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑍𝑍2 = 4𝑈𝑈𝐹𝐹2 + 4𝑈𝑈𝑅𝑅2
𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑 = �𝟐𝟐𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 + 𝟐𝟐𝐔𝐔𝐙𝐙𝟐𝟐 − 4𝑈𝑈𝐹𝐹2
Vidimo da je konačna formula za 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹
9
𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑 = �𝟐𝟐(𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 + 𝐔𝐔𝐙𝐙𝟐𝟐 ) − 𝑼𝑼𝟐𝟐𝟎𝟎
Po definiciji formula za SWR :
SWR =
𝑼𝑼𝑭𝑭 +𝑼𝑼𝑹𝑹
𝑼𝑼𝑭𝑭 −𝑼𝑼𝑹𝑹
Može se napisati i na ovaj način koji nam odgovara za lakše računanje:
𝐒𝐒𝐒𝐒𝐒𝐒 =
𝟐𝟐𝐔𝐔𝐅𝐅 + 𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑
𝟐𝟐𝐔𝐔𝐅𝐅 − 𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑
𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺 =
𝑼𝑼𝟎𝟎 + 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹
𝑼𝑼𝟎𝟎 − 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹
Konačna formula za SWR :
SWR možemo izračunati i preko koeficijenta refleksije k
4𝑈𝑈𝑅𝑅2 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟐𝟐𝑹𝑹
𝒌𝒌 =
= 𝟐𝟐
4𝑈𝑈𝐹𝐹2
𝑼𝑼𝟎𝟎
𝟐𝟐
𝑘𝑘
2
=
(𝑈𝑈 𝑖𝑖 −𝑈𝑈𝑟𝑟 )2 +𝑈𝑈𝑥𝑥2
(𝑈𝑈 𝑖𝑖 +𝑈𝑈𝑟𝑟 )2 +𝑈𝑈𝑟𝑟2
𝑈𝑈𝑖𝑖 = 𝑖𝑖 ∗ 𝑅𝑅𝑖𝑖 ;
𝑈𝑈𝑟𝑟 = 𝑖𝑖 ∗ 𝑟𝑟 ;
(𝑅𝑅𝑖𝑖 − 𝑟𝑟)2 + 𝑥𝑥 2
𝑘𝑘 =
(𝑅𝑅𝑖𝑖 + 𝑟𝑟)2 + 𝑥𝑥 2
2
𝒌𝒌 = �
𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺 =
𝑈𝑈𝑥𝑥 = 𝑖𝑖 ∗ 𝑥𝑥
(𝑹𝑹𝒊𝒊 − 𝒓𝒓)𝟐𝟐 + 𝒙𝒙𝟐𝟐
(𝑹𝑹𝒊𝒊 + 𝒓𝒓)𝟐𝟐 + 𝒙𝒙𝟐𝟐
𝟏𝟏 + 𝒌𝒌
𝟏𝟏 − 𝒌𝒌
Ako je vrijednost impedancije kabla drugačija od 50 Ω , onda se za 𝑹𝑹𝒊𝒊 u
formuli stavlja ta vrijednost impedancije tako da bi se dobio adekvatan SWR u
kablu.
10
4. Mjerenje električne dužine kabla
Također možemo mjeriti i električnu dužinu koaksijalnog kabla. Mjeri se na
bazi električne dužine 𝜆𝜆/4 . Ako imamo koaksijalni kabel otvoren na kraju,
električki dugačak 𝜆𝜆/4 ili neparni umnožakλ/4 , tada se od otvorenog kraja
kabla reflektira sinusni val na početak kabla s fazom 180° prema direktnom
valu i na taj način napon UZ je minimalan ali ne nula, jer kabel ima gubitke i
reflektirani val je manji od direktnog.
Električna dužina kabla određuje se tako da se prvo krene od nominalnog
faktora skraćenja koji je dan za svaki kabel. Izračuna se električna dužina kabla
koji ćemo mjeriti. To se postiže tako da se mehanička dužina kabla podjeli sa
nominalnim faktorom skraćenja. Izabere se λ/4 dužina tako da ih ima neparni
broj u našoj izračunatoj električnoj dužini. Zatim se izračuna frekvencija za tu
λ,to je frekvencija koja odgovara nominalnom skraćenju. Priključimo otvoreni
kabel na naš instrument na mjesto tereta /antene/, i mijenjamo frekvenciju
odašiljača dok nam napon UZ ne dobije minimalnu vrijednost. Novu
frekvenciju za koju je napon bio minimalan podijelimo s frekvencijom koju
smo prije izračunali za nominalni faktor skraćenja. S brojem koji dobijemo
pomnožimo nominalni faktor skraćenja i dobijemo realni faktor skraćenja. Taj
broj uvijek je manji od 1 i uvijek manji od nominalne vrijednosti faktora
skraćenja. S tim brojem realnim faktorom skraćenja množimo mehaničku
dužinu kabla i dobivamo realnu električnu dužinu za tu frekvenciju.
Primjer: mjerenje električne dužine poznatog kabla
Izmjerit ćemo 𝒗𝒗𝒓𝒓 realni faktor skraćenja za koaksijalni kabel:
TASKER, RG58CU ,50Ω,MIL C -17F nominalna 𝒗𝒗𝒏𝒏 = 0.66 ,fizička dužina
kabla 𝑙𝑙𝑘𝑘 =17.36m . Izračunamo električnu dužinu kabla 𝑙𝑙𝑒𝑒 :
𝒍𝒍𝒆𝒆 =
𝒍𝒍𝒌𝒌
𝒗𝒗𝒏𝒏
;
17,36𝑚𝑚
0,66
= 26.3m ;
𝒍𝒍𝒆𝒆
𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏 𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃
= λ/4 ;
26,3𝑚𝑚
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
= λ/4 ;
želimo odrediti 𝑣𝑣𝑟𝑟 realnu električnu dužinu na nižim frekvencijama ;
26,3𝑚𝑚
1
= 26.3m;
26.3m*4 = 105.2m ; = λ ; f = 300,000/105.2 = 2,852 kHz
11
počnemo sa predajom od 5W na toj frekvenciji i mijenjamo je na više ili niže
da nam napon UZ počne padati do minimalne vrijednosti,u ovom slučaju to će
biti na frekvenciji 2.785 kHz. Sada podijelimo te dvije frekvencije uvijek
manju sa većom da dobijemo broj manji od jedan.
2.785 kHz/ 2852 kHz = 0.9765 sa tim brojem pomnožimo 𝒗𝒗𝒏𝒏 nominalnu
vrijednost faktora skraćenja 0.66.
𝒗𝒗𝒓𝒓 = 0. 9765*0.66 = 0.64449 vidimo da
je znatna razlika u faktoru skraćenja.
Na višim frekvencijama ;
26,3𝑚𝑚
9
2.92m*4 = 11.68m = λ ; f = 300,000/11.68m = 25,689 kHz
= 2.92m ;
Počnemo sa predajom sa 5W na toj frekvenciji i mijenjamo frekvenciju i
tražimo minimum napona UZ koji će biti na frekvenciji 25,780 kHz. Podijelimo
manju sa većom 25,689kHz/25,780kHz
= 0,9963.sa ovim brojem pomnožimo 𝒗𝒗𝒏𝒏 nominalnu vrijednost faktora
skraćenja 0.66.
𝒗𝒗𝒓𝒓 = 0. 9963*0.66 = 0.6576. Vidimo da je na višim
frekvencijama manja razlika faktora skraćenja.
Da bi pokrili što širi opseg frekvencija možemo ići i preko λ/2. Koaksijalni
kabel je otvoren na kraju i tražimo minimalni napon 𝑼𝑼𝒊𝒊 ;
𝒍𝒍𝒆𝒆 =
𝒍𝒍𝒌𝒌
𝒗𝒗𝒏𝒏
17,36𝑚𝑚
0,66
𝒍𝒍𝒆𝒆
= λ/2
𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑 𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃
𝟐𝟐𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟑𝟑
= 26.3m ,
𝟐𝟐
= 13.15m
13.15m*2= 26.3 m = λ
f = 300,000 / 26.3m = 11,407 kHz
sada počnemo sa predajom sa 5W na ovoj početnoj frekvenciji i tražimo sada
minimalni napon 𝑼𝑼𝒊𝒊 , to će se u našem primjeru dogoditi kod frekvencije
11,355 kHz.Podijelimo manju sa većom 11,355 kHz / 11,407 kHz =0.9954
𝒗𝒗𝒓𝒓 = 0. 9954*0.66 = 0.6569.
Primjer : mjerenje električne dužine nepoznatog kabla
Izmjerimo fizičku dužinu kabla ,u našem slučaju 17.36m.Predpostavimo da je
to λ / 4 pa imamo 4*17.36m = 69.44m . Nađemo odgovarajuću frekvenciju
f = 300,000 / 69.44m = 4,320 kHz. Kabel spojimo na antenski priključak i
počnemo sa predajom sa 5W mijenjamo frekvenciju dok ne nađemo da je
napon UZ minimalan. Dobili smo frekvenciju ; f = 2785kHz. Podijelimo
2785kHz / 4320kHz = 0.6446
Dobili smo realni faktor skraćenja 𝒗𝒗𝒓𝒓 = 0.6446 za frekvenciju 2785 kHz.
12
5. Mjerenje gušenja u kablu
Kabel čije ćemo gubitke mjeriti spojimo na antenski konektor instrumenta.
Drugi kraj kabla mora biti ili otvoren ili kratko spojen. Uključimo predajnik sa
malom snagom 5W – 10W i izmjerimo vrijednost tri napona UO , 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ .
Gušenje definiramo kao odnos reflektiranog napona i direktnog napona te
rezultat podijelimo sa dva jer je reflektirani val prešao dupli put u odnosu na
direktni pa 20 log naponskih pišemo za izračun kao 10 log. Gušenje se računa
u dB.
𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑 = �𝟐𝟐(𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 + 𝐔𝐔𝐙𝐙𝟐𝟐 ) − 𝑼𝑼𝟐𝟐𝟎𝟎
g(dB) = 10 log
Primjer:
2𝑈𝑈 𝑅𝑅
𝑈𝑈0
Mjerit ćemo gušenje u koaksijalnom kablu :
TASKER,RG58CU,50Ω,MILC-17F; g(dB)=5.4(dB)/100m na 10 MHz.
Priključit ćemo otvoreni koaksijalni kabel dužine 17,36m.Pustiti ćemo snagu
10 W na frekvenciji 10MHz. Izmjeriti ćemo napone UO , 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ i uvrstiti ih u
gore navedene formule. UO = 83.1 ; 𝑈𝑈𝑖𝑖 =50.1 ; UZ = 55.6
2UR = 65.55 ;
g(dB) = 10log
65,55
83,1
= 10log 0.7888 = - 1.030 (dB) /17.36m
g(dB) = 5.9 (dB)/100m. Vidimo da smo dobili podatak upotrebljiv za realni
kabel.
6. Mjerenje kapaciteta i induktiviteta
Kapacitet C , čiju vrijednost želimo izmjeriti, spojimo na konektor gdje
spajamo nepoznatu impedanciju. Uključimo predajnik sa malom snagom od
5W do10W. Izaberemo najnižu frekvenciju npr. 1,800 kHz ,gledamo da nam 𝑼𝑼𝒊𝒊
napon bude veći od nule,ako nije povećamo frekvenciju, izmjerimo i napon UZ
zatim ih uvrstimo u formulu i izračunamo impedanciju Z.
13
𝒁𝒁 =
𝑼𝑼𝒁𝒁
𝑹𝑹 ; 𝑹𝑹𝒊𝒊 = 𝟓𝟓𝟓𝟓Ω ; Z = 𝒙𝒙𝒄𝒄
𝑼𝑼𝒊𝒊 𝒊𝒊
uvrstimo u formulu za kapacitet :
C=
𝟏𝟏
(F)
𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒙𝒙𝒄𝒄
; 𝑓𝑓 ( Hz) ;
i tako izračunatu vrijednost 𝒙𝒙𝒄𝒄
𝑥𝑥𝑐𝑐 ( Ω )
Na isti način mjerimo i induktivitet L .
𝒁𝒁 =
𝑼𝑼𝒁𝒁
𝑹𝑹
𝑹𝑹𝒊𝒊 = 𝟓𝟓𝟓𝟓Ω ; Z = 𝒙𝒙𝑳𝑳 i tako izračunatu vrijednost 𝒙𝒙𝑳𝑳
𝑼𝑼𝒊𝒊 𝒊𝒊
uvrstimo u formulu za induktivitet :
L=
𝑥𝑥 𝐿𝐿
(H)
2𝜋𝜋𝜋𝜋
; 𝑓𝑓 ( Hz) ;
𝑥𝑥𝐿𝐿 = (Ω)
Mjerač impedancije antene ,SWR-a,električne dužine kabla i gušenja u kablu
mjerenje kapaciteta i induktiviteta od 1,8 MHz – 50 MHz (pogled na prednju
i zadnju stranu u izradi)
14
Zaključak
Ovim instrumentom može se mjeriti pored impedancije antene , SWR,
električna dužina kabla i gušenje u kablu,kapacitet i induktivitet. Ovaj
instrument jednostavan je za gradnju, a trebao bi ga napraviti tko nema mjerač
impedancije antene,jer
mjeri većinu veličina kao i poznati MFJ-259B.
Instrument iako ima malo elemenata u odnosu na druge slične instrumente
može poslužiti kod samogradnje antena, baluna i ulaznih i izlaznih krugova
linearnih pojačala. Mjerenje sa ovim instrumentom zahtjeva od korisnika malo
računanja da bi se došlo do konačnog rezultata,ali smatramo da se to ne radi
svaki dan pa se može odvojiti više vremena za mjerenja koja trebaju biti
educirajuća a ne samo rutinska. Također se rezultati mjerenja mogu unijeti u
programirane formule na webu, koje će uskoro biti postavljene i dobiti finalne
rezultate da se ručno ne računa.
Instrument se može proširiti sa dodatnim elementima /PIC/da se finalni
rezultati prikazuju na display-u, ali je to ostavljeno za drugi put. Zajedno sa
Samcem , 9A2HA , razradio sam ovaj instrument, čiji sam prototip napravio i
prezentirao za ostale zainteresirane.
Reference:
1. „Amateur Measurement of R+jX“ , by Doyle Stranlund, W8CGD.
QST,1965.

Download Report