Univerzitet u Banjoj Luci Elektrotehniˇcki fakultet Katedra za opˇstu elektrotehniku Laboratorijske vjeˇzbe iz predmeta: Osnovi elektrotehnike 2 ˇ Cetvrta vjeˇ zba Elektromagnetska indukcija Student: Broj indeksa: Elektromagnetska indukcija U sluˇcaju da postoji promjenljivo magnetsko polje dolazi do pojave elektromagnetske indukcije u okolnom prostoru, tj. do pojave vektora jaˇcine elektriˇcnog polja uzrokovanog promjenom magnetskog polja. Prema Faradejevom zakonu indukovana elektromotorna sila u nekoj zatvorenoj konturi je srazmjerna brzini promjene fluksa kroz povrˇs oslonjenu na tu konturu, dok je prema Lencovom zakonu pravac indukovane elektromotorne sile takav da se indukuje sopstveni fluks koji teˇzi da neutraliˇse prvobitne promjene fluksa. Vektor jaˇcine indukovane elektromotorne sile postoji i ako ne postoji fiziˇcka kontura. Iako se suˇstinski radi o pojavi iste prirode, elektromagnetsku indukciju dijelimo na: • statiˇ cku indukciju, koja se javlja kada kontura miruje a mijenja se strano magnetsko polje, • dinamiˇ cu indukciju, koja se javlja u sluˇcaju kada imamo nepromjenljivo strano magnetsko polje, ali se kontura deformiˇse ili kre´ce, dok je • mjeˇ sovita indukcija kombinacija prethodnih sluˇcajeva. Faradejev zakon moˇzemo da izrazimo kao: eind = − dΦ dt (1) ˇsto se u sluˇcaju da razdvajamo statiˇcku i dinamiˇcku indukciju moˇze izraziti kao: eind = − Z ~ δB ~+ dS δt I ~ d~l ~v × B (2) c S ~ je strano magnetsko polje a gdje je c proizvoljna kontura, a S povrˇs oslonjena na tu konturu, B ~v je brzina kretanja strujnih elemenata konture. 1 Promjenljivo magnetsko polje U praktiˇcnim primjenama ˇcesto se sre´cemo sa promjenljivim magnetskim poljem generisanim prostoperiodiˇcnim strujama, npr. ako imamo transformator u kolu prostoperiodiˇcnih struja. Analitiˇcki izraz prostoperiodiˇcne struje je: i(t) = Im cos (ωt + θ) (3) gdje je Im maksimalna vrijednost struje, ω = 2πf kruˇzna uˇcestanost, f je frekvencija, a θ poˇcetna faza struje. Ako propustimo struju (3) kroz N navojaka namotanih na torusu ili veoma dugaˇckom cilindru dolazi do indukcije promjenljivog magnetskog polja unutar torusa ili cilindra, i prema Amperovom zakonu je jaˇcina polja jednaka: H(t) = N ′ i(t) (4) gdje je N ′ gustina namotaja. U sluˇcaju da je jezgro magnetski linearno, intenzitet vektora magnetske indukcije je B(t) = µH(t). Primjer 1. Ako postoji N1 namotaja na tankom torusnom jezgru srednjeg obima l i povrˇsine popreˇcnog presjeka S, kroz koje je propuˇstena struja (3), ukupan magnetski fluks kroz jezgro je: Φ(t) = µ N1 Si(t) l (5) Ako se na isti torus namota joˇs jedan zavojak sa N2 namotaja, na krajevima tog zavojka postoji razlika potencijala N1 N2 d(N2 Φ(t)) = −µ Si(t) (6) e(t) = − dt l Ukoliko ampermetrom mjerimo struju u primarnom namotaju, pokazivanje ampermetra je jed√ 1 nako efektivnoj vrijednosti struje I = Im / 2, pa ukoliko sa voltmetrom mjerimo indukovanu elektromotornu silu u sekundarnom namotaju u sluˇcaju kada nema rasipanja fluksa, pokazivanje voltmetra ´ce biti: N1 N2 SI (7) V =µ l jer voltmetar takode mjeri efektivnu vrijednost napona. 1 Efektivna vrijednost naizmjeniˇcne struje je jednaka nepromjenljivoj vrijednosti struje koja u jednom periodu na otporniku razvija istu koliˇcinu energije. Efektivna vrijednost struje, za razliku od maksimalne vrijednosti, ima fiziˇcko znaˇcenje i ˇcesto se upotrebljava √ u analizi kola. Ako se radi o prostoperiodiˇcnoj struji, njena trenutna vrijednost se moˇze zapisati kao: i(t) = 2I cos (ωt). 2 Priprema za vjeˇ zbu Zadatak 1. Definisati zakone Lenca i Faradeja. Zadatak 2. U torusnom zavojku sa vazduˇsnim jezgrom postoji prostoperiodiˇcna struja. Da li postoji sila na naelektrisane ˇcestice koje se nalaze izvan jezgra i miruju u odnosu na zavojak? Obrazloˇziti odgovor. Zadatak 3. Pored veoma dugaˇckog provodnika sa prostoperiodiˇcnom strujom (3) na udaljenosti x se nalazi provodna pravougaona kontura stranica a i b. Izraˇcunati indukovanu elektromotrnu silu u toj konturi. i(t) b x a Slika 1: Provodna kontura u ravni sa veoma dugaˇckim provodnikom Odgovori 3 Rad u laboratoriji Zadaci za rad u laboratoriji: 1. Spojiti elektriˇcnu ˇsemu sa Slike 2. A − + e(t) S1 S2 V Slika 2: Elektriˇcno kolo za mjerenje magnetske indukcije solenoida S Solenoidi S1 i S2 su postavljeni na feromagnetsko jezgro u obliku latiniˇcnog slova U, koje sluˇzi kao magnetsko kolo. 2. Frekvencija prostoperiodiˇcnog napona se postavi na 50 Hz, a pomo´cu odgovaraju´ceg potenciometra na generatoru se podeˇsava da pokazivanje ampermetra bude redom 2 mA, 4 mA, 6 mA, 8 mA i 10 mA. 3. Za svaku od struja izmjeriti efektivnu vrijednost indukovanog napona u sekundarnom namotaju i rezultate upisati u Tabelu 1. Tabela 1: Efektivna vrijednost indukovane elektromotorne sile u odnosu na intenzitet struje, za sluˇcaj kada postoji vazduˇsni procjep u magnetskom kolu. Struja [mA] Napon [V] 2 4 6 8 10 4. O kakvoj vrsti elektromagnetske indukcije se radi? 5. Potrebno je ponoviti prethodna mjerenja u sluˇcaju kada se magnetsko kolo dodatno zatvori feromagnetskim materijalom. U tom sluˇcaju za istu elektromotornu silu generatora pokazivanje ampermetra je drugaˇcije zbog promjene otpornosti usljed promjene strukture magnetskog kola. Stoga je potrebno ponovo podesiti pokazivanje na ampermetru pomo´cu odgovaraju´ceg potenciometra na generatoru. Rezultate upisati u Tabelu 2. Tabela 2: Efektivna vrijednost indukovane elektromotorne sile u odnosu na intenzitet struje, za sluˇcaj kada nema vazduˇsnog procjepa u magnetskom kolu. Struja [mA] Napon [V] 2 4 6 8 10 6. Za svaku od koriˇstenih struja izraˇcunati pove´canje efektivne vrijednosti indukovane elektromotorne sile u sluˇcaju kada je zatvoreno magnetsko kolo u odnosu na sluˇcaj kada postoji vazduˇsni procjep. 7. Zbog ˇcega dolazi do tog pove´canja? 4 Rezultati i izvodenja 5
© Copyright 2024 Paperzz
