ovdje - Na Struju

DIMENZIONIRANJE CIJEVI SJEDALA BICIKLA
Opterećenje vozačem mase ≈ 100 kg. Težina vozača G = 1000 N = 1 kN
Najveća horizontalna sila je jednaka vertikalnoj sili. F = G = 1 kN
Duljina cijevi sjedala van okvira jednaka je 300 mm. Statički sustav je konzola (kraj cijevi je upet u
okvir bicikla).
REZNE SILE
Moment savijanja cijevi:
M=F·x
Mmin = 0
Mmax = 1000 N · 300 mm = 300 000 Nmm
Uzdužna sila:
N = G = -1000 N
Posmična sila:
T = F = -1000 N
GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE POPREČNOG PRESJEKA
Promjer cijevi: D = 34,9 mm
Debljina stjenke: t = 2 mm
Vanjski promjer: R = D / 2 = 34,9 / 2 = 17,45 mm
Unutarnji promjer: r = R – t = 17,45 – 2,00 = 15,45 mm
Površina presjeka:
A = (R2 – r2) · π =(17,452 – 15,452) · π = 206,72 mm2
Moment tromosti:
Iy = Iz = (R4 – r4) · π / 4 = (17,454 – 15,454) · π / 4 = 28 072,4 mm4
Wy = Wz = Iy / R = 28 072,4 / 17,45 = 1 608,73 mm 3
KARAKTERISTIKE MATERIJALA CIJEVI
Aluminij 2014-T651 (DIN AlCuSiMn)
Granična vlačna čvrstoća:
fu = 483 MPa
Čvrstoća razvlačenja:
fy = 414 MPa
Posmična čvrstoća:
fs= 290 MPa
NAPREZANJA MATERIJALA
Posmično naprezanje:
τ = T / A = 1000 / 206,72 = 4,84 Mpa <<fs = 290 MPa
ZADOVOLJAVA!
Vlačno / tlačno napreznje (na najopterećenijem dijelu cijevi):
σ = N/A ± M/W = -1000 / 206,72 ± 300 000 /1 608,73 = -4,84± 286,48
σmin = -191,32 MPa
σmax = 181,64 MPa
σmin = -191,32 MPa <fy = 414 MPa
ZADOVOLJAVA!
Faktor sigurnosti: FS = fy / σmin = 414 / 181,64= 1,86
Naprezanje na mjestu izbušenih rupa:
(naprezanje je funkcija udaljenosti od hvatišta sila – x):
σx_s = f(x) = N/A + M/W = N/A + F · x / W = -4,84 – 1000 · x / 1 608,73 = -0,62·x – 4,84
σx_s = f(x) = -0,62·x – 4,84
Udaljenost zadnje rupe od hvatišta sila (najveći moment):
x = 120mm
Naprezanje na mjestu zadnje rupe (kad presjek nije oslabljen):
σx_bez = f(x) = -0,62·x – 4,84= -0,62·120 – 4,84 = -79,24 MPa
Smanjeni poprečni presjek (promjer rupe 5mm):
A = 196,68 mm2
W = 1393,76 mm3
Naprezanje na mjestu zadnje rupe (oslabljeni presjek):
σx_s = f(x) = N/A + M/W = N/A + F · x / W = -1000/196,68 – 1000 · 120/ 1393,76 = -5,08 – 86,10 =
σx_s = -91,18 MPa
Povećanje naprezanja: 91,18 / 79,24 = 1,15
Povećanje radi rupe: 15%
ZADOVOLJAVA!
Naprezanje oslabljenog presjeka: σ =91,18 MPa<<fy = 414 MPa
faktor sigurnosti oslabljenog presjeka: fy / σ = 414 / 91,18 = 4,54
U tablici niže nalaze se vrijednosti naprezanja za različite dimenzije cijevi.
promjer cijevi
vlačno/tlačno napreznje na najopterećenijem dijelu cijevi
D [mm]
σmin [MPa]
naprezanje na mjestu rupa bez rupe
σx_bez [MPa]
naprezanje na mjestu rupe s rupom
σx_s [MPa]
čvrstoća razvlačenja
faktor sigurnosti oslabljenog presjeka
fy [Mpa]
fs
eovećanje naprezanja
[%]
odnos naprezanje na mjestu rupe i na mjestu prihvata
[%]
25
396
162
187
414
2,2
15,12
47,26
27,2
329
135
156
414
2,7
15,06
47,35
31,6
237
98
119
414
3,7
14,94
47,54
34,9
191
79
91
414
4,5
14,84
47,68
ZAKLJUČAK
Uz zadane uvjete dimenzije cijevi, geometrije rupe i sila koje djeluje te svojstva materijala, može se
zaključiti slijedeće:
 rupa povećava naprezanje za 15%
 naprezanje na mjestu rupe iznosi samo 47% u odnosu na naprezanje za koje je cijev
dimenzionirana
 faktor sigurnosti oslabljenog presjeka je 2,2 – 4,5 ovisno o promjeru cijevi
Dakle, rupa u ovom slučaju ne utječe na čvrstoću cijevi i ako dođe do deformacija zbog djelovanja
prevelikih sila, deformacije će se dogoditi na mjestu prihvata, a ne na mjestu rupe!!!
Napomena
S obzirom na veliki faktor sigurnosti i s obzirom da je rupa okruglog oblika, može se zanemariti
povećanje (koncentracija) naprezanja u blizini rupe, kao i utjecaj manjeg momenta savijanja oko
druge osi.
Radi pojednostavljenja, nisu zasebno urađene usporedbe vlačnog i tlačnog naprezanja (predznaci su
zanemarivani) jer su približno jednake veličine. Isto tako, za tlačnu nosivost uzeta je ista vrijednost kao
i za vlačnu nosivost, što je na strani sigurnosti s obzirom da je kod metala tlačna nosivost nešto veća
od vlačne nosivosti.

Download Report