GAB021 Matematika - Građevinski fakultet

Sveučilište u Splitu
Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije
Katedra za matematiku i fiziku
Matematika – izvedbeni plan
Matematika
S. Pavasović
Predavanja:
GAB021
60 sati
9.0
zimski semestar
15 tjedana ravnomjerno
raspoređeno
Auditorne vježbe:
60 sati
zimski semestar
15 tjedana ravnomjerno
raspoređeno
Konzultacije i ispiti mogući na
engleskom jeziku
Ocjena se izvodi iz bodova koje student/ica stječe
tijekom semestra kroz tri kolokvija. Kolokviji se
polažu pisano, u dva dijela: zadatci i teorija.
Za pristupanje drugome dijelu kolokvija (teorija),
student/ica mora steći najmanje 40% bodova na
prvome dijelu (zadatci).
Za ukupnu pozitivnu ocjenu iz kolokvija,
student/ica mora steći najmanje 50% bodova na
drugome dijelu (teorija).
Položeni se kolokviji priznaju samo na prva dva
ispitna termina (tj. u zimskom ispitnom roku).
Alternativno, student/ica može odabrati "klasično"
polaganje ispita u terminima ispitnih rokova –
pisani ispit u dva dijela (zadatci i teorija) i usmeni
ispit.
Student/ica mora najaviti dolazak na ispit prijavom
na studomatu najkasnije 3 radna dana prije
održavanja ispita. U protivnom mu/joj nije
zajamčeno pristupanje ispitu.
Ispitni rokovi:
Zimski rok (2 termina)
Ljetni rok (1 termin)
Jesenski rok (1 termin)
Naziv predmeta
MATEMATIKA
Kod
GAB021
Vrsta
Predavanje, vježbe.
Razina
Osnovni predmet
Godina
I
ECTS
(uz odgovarajuće
obrazloženje)
9,0
Broj ECTS bodova izračunat je na temelju: (1) ankete provedene među studentima
u akademskoj godini 2003/04. i (2) procjene predmetnog nastavnika.
Nastava (60 sati predavanja + 60 sati vježbi) = 3.0 ECTS; Samostalan rad i učenje
= 6.0 ECTS
Nastavnik
Mr. sc. Slobodan Pavasović, viši predavač
Kompetencije koje
se stječu
Semestar
I
Izvoditi osnovne operacije s matricama
Izračunati determinantu kvadratne matrice reda 3 i nižeg
Odrediti rang matrice
Riješiti sustav linearnih jednadžbi Gauss-Jordanovim postupkom i raspraviti
narav rješenja
Odrediti položaj točke i vektora u trodimenzionalnome koordinatnom sustavu
Zbrojiti, pomnožiti sa skalarom te skalarno i vektorski pomnožiti vektore
Odrediti nepoznate vektore, pravce i ravnine na temelju njihovih zadanih
svojstava ili međusobnog položaja u prostoru
Odrediti područje definicije i svojstva zadane funkcije jedne varijable
Primijeniti osnovne funkcije i njihova svojstva u rješavanju jednostavnijih
zadataka
Izračunati limes zadanoga niza brojeva
Izračunati i geometrijski protumačiti limes zadane funkcije jedne varijable
Izračunati i geometrijski protumačiti derivaciju zadane funkcije jedne varijable
Odrediti lokalne i globalne ekstreme zadane funkcije jedne varijable
Ispitati tijek i skicirati graf eksplicitno zadane funkcije jedne varijable
Primijeniti osnovne tehnike integriranja jednostrukih integrala (neodređenih i
određenih)
Riješiti običnu diferencijalnu jednadžbu separiranih varijabli, linearnu običnu
diferencijalnu jednadžbu 1. i 2. reda te Bernoullievu običnu diferencijalnu
jednadžbu
Preduvjeti za upis
Sadržaj
Definicija matrica i operacije s matricama. Rang matrice, kvadratne matrice,
inverzna matrica. Determinante i njihova svojstva. Rješavanje sustava linearnih
jednadžbi Gauss-Jordanovim postupkom.
Vektori i njihova svojstva. Osnovne operacije s vektorima. Koordinatizacija
prostora.
Osnove matematičke logike i teorije skupova. Skupovi brojeva. Definicija i opća
svojstva funkcija. Elementarne funkcije: polinomi, trigonometrijske funkcije,
eksponencijalna i logaritamska funkcija.
Nizovi brojeva i njihova konvergencija.
Limes i neprekidnost funkcije jedne varijable. Definicija derivacije i njezin
geometrijski smisao. Lokalni i globalni ekstremi te asimptote funkcije jedne
varijable. Tijek i graf funkcije jedne varijable.
Neodređeni integral kao operacija obrnuta deriviranju. Osnovne metode
integriranja. Određeni integral i teorem srednje vrijednosti
Obične diferencijalne jednadžbe. Osnovne metode rješavanja običnih
diferencijalnih jednadžbi. Rješavanje obične diferencijalne jednadžbe separiranih
varijabli, linearne diferencijalne jednadžbe 1. i 2. reda te Bernoullieve diferencijalne
jednadžbe.
Preporučena
literatura
Nastavni materijali (dostupni na fakultetskom Moodle-sustavu)
Dopunska
literatura
(1) S. Pavasović, T. Radelja, S. Banić i P. Milišić, Matematika 1 – riješeni zadaci,
Građevinski fakultet, Split, 1999.
(2) B.P. Demidovič: Zadaci i riješeni zadaci iz više matematike s primjenom na
tehničke nauke, Tehnička knjiga, 1978.;
(3) N. Elezović, A. Aglić: Zbirka zadataka iz linearne algebre, Element, Zagreb,
1995.
Oblici provođenja
nastave
Predavanja, auditorne vježbe.
Način provjere
znanja i polaganja
ispita
Ocjena se izvodi iz bodova koje student/ica stječe tijekom semestra kroz tri
kolokvija. Kolokviji se polažu pisano, u dva dijela: zadatci i teorija.
Za pristupanje drugome dijelu kolokvija (teorija), student/ica mora steći najmanje
40% bodova na prvome dijelu (zadatci).
Za ukupnu pozitivnu ocjenu iz kolokvija, student/ica mora steći najmanje 50%
bodova na drugome dijelu (teorija).
Položeni se kolokviji priznaju samo na prva dva ispitna termina (tj. u zimskom
ispitnom roku).
Alternativno, student/ica može odabrati "klasično" polaganje ispita u terminima
ispitnih rokova – pisani ispit u dva dijela (zadatci i teorija) i usmeni ispit.
Student/ica mora najaviti dolazak na ispit prijavom na studomatu najkasnije 3
radna dana prije održavanja ispita. U protivnom mu/joj nije zajamčeno pristupanje
ispitu.
Ispitni rokovi:
Zimski rok (2 termina)
Ljetni rok (1 termin)
Jezik poduke i
mogućnosti
praćenja na
drugim jezicima
Način praćenja
kvalitete i
uspješnosti
izvedbe svakog
predmeta
Jesenski rok (1 termin)
Hrvatski, engleski.
Praćenje kvalitete i uspješnosti obavljat će se na tri razine:
(1) Sveučilište; (2) Fakultet pomoću Povjerenstva za kontrolu kvalitete nastave;
(3) Predmetni nastavnik.
Nastavne jedinice
Trajanje
Definicija matrica i operacije s matricama. Rang matrice, kvadratne
matrice, inverzna matrica. Determinante i njihova svojstva. Rješavanje
sustava linearnih jednadžbi Gauss-Jordanovim postupkom.
Vektori i njihova svojstva. Osnovne operacije s vektorima.
Koordinatizacija prostora.
Osnove matematičke logike i teorije skupova. Skupovi brojeva.
Kompleksni brojevi
16 sati predavanja + 16 sati vježbi
Prvi kolokvij
Definicija i opća svojstva funkcija. Elementarne funkcije: polinomi,
trigonometrijske funkcije, eksponencijalna i logaritamska funkcija.
Nizovi brojeva i njihova konvergencija.
Limes i neprekidnost funkcije jedne varijable. Definicija derivacije i njezin
geometrijski smisao. Lokalni i globalni ekstremi te asimptote funkcije
jedne varijable. Tijek i graf funkcije jedne varijable.
Drugi kolokvij
24 sata predavanja + 24 sata vježbi
Neodređeni integral kao operacija obrnuta deriviranju. Osnovne metode
integriranja. Određeni integral i teorem srednje vrijednosti
Obične diferencijalne jednadžbe. Osnovne metode rješavanja običnih
diferencijalnih jednadžbi. Rješavanje obične diferencijalne jednadžbe
separiranih varijabli, linearne diferencijalne jednadžbe 1. i 2. reda te
Bernoullieve diferencijalne jednadžbe.
Treći kolokvij
20 sati predavanja + 20 sati vježbi

Download Report