Σταύροσ Λϋτησ Δϊςκαλοσ Φυςικόσ – Φροντιςτόσ Φροντιςτόριο «παιδεύα» ΛΙΒΑΔΕΙΑ παρατηρητήσ ακίνητοσ ςτο ζδαφοσ Για ϋναν παρατηρητό που βρύςκεται ακύνητοσ ςτο οριζόντιο ϋδαφοσ και βλϋπει ϋνα αυτοκύνητο να περνϊ από μπροςτϊ του με ςταθερό ταχύτητα, προκύπτουν τα εξόσ ςυμπερϊςματα: για την τροχιά ενόσ ςημεύου Μ τησ περιφϋρειασ του τροχού για την ταχύτητα του ςημεύου Μ του τροχού για την επιτάχυνςη του ςημεύου Μ του τροχού για το κέντρο καμπυλότητασ τησ τροχιϊσ ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ Σαν ςτιγμό t = 0 θα θεωρόςουμε τη χρονικό ςτιγμό που το ςημεύο Μ τησ περιφϋρειασ του τροχού βρύςκεται ςε επαφό με το ϋδαφοσ. ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ τροχιά ενόσ ςημείου τησ περιφζρειασ του τροχοφ Η τροχιϊ ενόσ ςημεύου Μ τησ περιφϋρειασ του τροχού εύναι κυκλοειδόσ καμπύλη ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ ταχφτητα ενόσ ςημείου τησ περιφζρειασ Η ταχύτητα ενόσ ςημεύου Μ τησ περιφϋρειασ του τροχού αποδεικνύεται ότι μπορεύ να θεωρηθεύ ςύνθεςη των δύο επιμϋρουσ ταχυτότων (τησ ταχύτητασ λόγω μεταφορικόσ κύνηςησ του τροχού και τησ ταχύτητασ λόγω περιςτροφικόσ κύνηςησ του τροχού περύ τον ϊξονα του). Η διεύθυνςη τησ ταχύτητασ του ςημεύου Μ εύναι η εφαπτόμενη τησ τροχιϊσ (κυκλοειδόσ) που διαγρϊφει κατϊ την κύνηςό του. Το μέτρο τησ ταχύτητασ δύνεται από την ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ το ςχολικό βιβλίο γράφει … ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ από το «μπορεί να θεωρηθεί …» ςτο … «κάνει ταυτόχρονα …» ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ επιτάχυνςη ενόσ ςημείου τησ περιφζρειασ Η επιτϊχυνςη του ςημεύου Μ τησ περιφϋρειασ του τροχού του αυτοκινότου ϋχει πϊντα κατεύθυνςη προσ το κϋντρο του τροχού. Η επιτϊχυνςη αυτό μπορεύ να αναλυθεύ με διαφορετικούσ τρόπουσ ςε επιμϋρουσ ςυνιςτώςεσ. Ένασ από αυτούσ τουσ τρόπουσ εύναι γνωςτόσ και οι δύο ςυνιςτώςεσ τησ επιτϊχυνςησ ϋχουν διϊςημα ονόματα επιτρόχιοσ και κεντρομόλοσ επιτϊχυνςη: ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ επιτρόχιοσ επιτάχυνςη Η μύα εξ αυτών ϋχει διεύθυνςη, την διεύθυνςη τησ ταχύτητασ του ςημεύου Μ (δηλαδό εύναι εφαπτόμενη τησ κυκλοειδούσ τροχιϊσ). Αυτό η ςυνιςτώςα λϋγεται επιτρόχιοσ επιτϊχυνςη. Το μϋτρο αυτόσ τησ ςυνιςτώςασ, αρχύζοντασ από την μϋγιςτη τιμό του (όταν ο τροχόσ ξεκινϊ να περιςτρϋφεται με το ςημεύο Μ να βρύςκεται ςε επαφό με το ϋδαφοσ) μειώνεται ςτο πρώτο μιςό τησ περιςτροφόσ μϋχρι το ςημεύο Μ να βρεθεύ ςτην ανώτερη θϋςη του τροχού όπου και μηδενύζεται. Στη ςυνϋχεια το μϋτρο τησ αυξϊνεται μϋχρι τη ςτιγμό που θα ολοκληρωθεύ η περιςτροφό αποκτώντασ τη μϋγιςτη τιμό τησ. Το μέτρο τησ επιτροχύου επιτϊχυνςησ εύναι: ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ επιτρόχιοσ επιτάχυνςη Αν ο ρυθμόσ μεταβολόσ του μϋτρου τησ ταχύτητασ εύναι θετικόσ τότε η επιτρόχιοσ επιτϊχυνςη ϋχει την φορϊ τησ ταχύτητασ (αυτό ςυμβαύνει ςτο πρώτο μιςό τησ περιςτροφόσ του τροχού). Ενώ ςτη περύπτωςη που ο ρυθμόσ μεταβολόσ του μϋτρου τησ ταχύτητασ εύναι αρνητικόσ, η επιτρόχιοσ επιτϊχυνςη ϋχει φορϊ αντύθετη από τησ ταχύτητασ, όπωσ ςυμβαύνει ςτο δεύτερο μιςό τησ περιςτροφόσ. ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ κεντρομόλοσ επιτάχυνςη Η δεύτερη ςυνιςτώςα τησ επιτϊχυνςησ ϋχει διεύθυνςη κϊθετη ςτη διεύθυνςη τησ ταχύτητασ του ςημεύου Μ και φορϊ πϊντα προσ το κϋντρο καμπυλότητασ (και αποδεικνύεται ότι η διεύθυνςη τησ εύναι τϋτοια ώςτε πϊντα να διϋρχεται από το κατώτερο ςημεύο του τροχού, το οπούο βρύςκεται ςε επαφό με τον δρόμο κατευθυνόμενη προσ το κϋντρο καμπυλότητασ). Η ςυνιςτώςα αυτό λϋγεται κεντρομόλοσ επιτϊχυνςη. ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ κεντρομόλοσ επιτάχυνςη Το μϋτρο αυτόσ τησ ςυνιςτώςασ αυξϊνεται από το μηδϋν όταν το ςημεύο βρύςκεται ςε επαφό με το ϋδαφοσ μϋχρι την μϋγιςτη τιμό τησ όταν το ςημεύο βρεθεύ ςτην ανώτερη θϋςη του τροχού. Στη ςυνϋχεια το μϋτρο τησ μειώνεται μϋχρι να μηδενιςθεύ η τιμό τησ, τη ςτιγμό που το ςημεύο Μ να βρεθεύ ςε επαφό με τον δρόμο ολοκληρώνοντασ την «περιςτροφό» του. Το μέτρο τησ κεντρομόλου επιτϊχυνςησ δύνεται από τη ςχϋςη: ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ κζντρο καμπυλότητασ Το κϋντρο καμπυλότητασ διαγρϊφει μια τροχιϊ κυκλοειδό και κατϊ ςυνϋπεια η ακτύνα καμπυλότητασ r δεν εύναι ςταθερό. Ο κύκλοσ με κϋντρο το κϋντρο καμπυλότητασ και ακτύνα την ακτύνα καμπυλότητασ εφϊπτεται με την κυκλοειδό τροχιϊ του Μ ςτο ςημεύο που βρύςκεται το Μ. Η ακτύνα καμπυλότητασ εύναι ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ κάποιοσ άλλοσ παρατηρητήσ Για ϋναν παρατηρητό που τρϋχει ςτο ϋδαφοσ με ταχύτητα ύςη με αυτόν του αυτοκινότου (ό που βρύςκεται ςτο αυτοκύνητο), προκύπτουν τα εξόσ ςυμπερϊςματα: Η τροχιϊ ενόσ ςημεύου Μ τησ περιφϋρειασ του τροχού εύναι κύκλοσ. Η ταχύτητα ενόσ ςημεύου Μ τησ περιφϋρειασ του τροχού εύναι η ταχύτητα λόγω περιςτροφικόσ κύνηςησ του τροχού περύ τον ϊξονα του. ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ Η επιτϊχυνςη του ςημεύου Μ τησ περιφϋρειασ του τροχού του αυτοκινότου ϋχει πϊντα κατεύθυνςη προσ το κϋντρο του τροχού. Το κϋντρο του τροχού εύναι ακύνητο. ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ ςυμπζραςμα Και οι δύο (αδρανειακού) παρατηρητϋσ βλϋπουν την ύδια επιτϊχυνςη η οπούα ϋχει κατεύθυνςη προσ το κϋντρο του τροχού. Ο πρώτοσ (ακύνητοσ ςτο ϋδαφοσ) μπορεύ να την αναλύςει ςε επιτρόχιο και ςε κεντρομόλο η οπούα ϋχει κατεύθυνςη προσ το κϋντρο καμπυλότητασ. Ο δεύτεροσ (κινούμενοσ με την ταχύτητα του αυτοκινότου) την ονομϊζει κεντρομόλο αφού ϋχει κατεύθυνςη προσ το κϋντρο του τροχού. Γι αυτόν δεν υπϊρχει επιτρόχιοσ επιτϊχυνςη. ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ παράλληλο ςφμπαν Το κένηπο καμπςλόηηηαρ κινείηαι «δεξιόζηποθα» ζα να είναι ζημείο ενόρ άλλος ηποσού θανηαζηικού, καηοπηπικού καηά κάποιο ηπόπο ηος ππαγμαηικού ωρ ππορ ηο έδαθορ, με «ηασύηηηα» ίδιος μέηπος με ηη ηασύηηηα ηος ζημείος Μ ηος ηποσού. Το κένηπο K΄ αςηού ηος κύκλος (Κ΄,R) ή αλλιώρ ηο κένηπο αςηού ηος θανηαζηικού ηποσού, κινείηαι με ηασύηηηα ίδια με ηην μεηαθοπική ηασύηηηα ηος ηποσού. Ο κύκλοσ αυτόσ (ο φανταςτικόσ τροχόσ) εύναι κατοπτρικόσ του (πραγματικού) τροχού ωσ προσ το ϋδαφοσ, αλλϊ και το κϋντρο καμπυλότητασ εύναι κατοπτρικό του ςημεύου Μ ωσ προσ το κατώτερο ςημεύο Α του πραγματικού τροχού που βρύςκεται ςε επαφό με το ϋδαφοσ. Ο τροχόσ και ο κύκλοσ (ο φανταςτικόσ τροχόσ) εφϊπτονται εξωτερικϊ ςτο κατώτερο ςημεύο του τροχού που βρύςκεται ςε επαφό με το ϋδαφοσ. ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ Δεν μπορώ να αποφύγω να γρϊψω τα πρώτα λόγια που μου όρθαν ςτο μυαλό αμϋςωσ μετϊ την ϋκπληξη τησ πρώτησ παρατόρηςησ. «Ένασ υπόγειοσ, αόρατοσ κόςμοσ, ςυμμετρικόσ αυτού που βλέπουμε... Να τον βλέπουν άραγε οι καλικάντζαροι; Και αν τον βλέπουν, να φαντάζονται άραγε τον πραγματικό μασ κόςμο. Πόςη ομορφιά κρύβει η φύςη, τι ςυμμετρίεσ, τι κατοπτριςμούσ, τι παράλληλα ςύμπαντα; » ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ Σασ ευχαριςτώ που όρθατε … αλλϊ και για την προςοχό ςασ ςεμινϊριο διδακτικόσ Φυςικόσ ΟΕΦΕ
© Copyright 2024 Paperzz
