ΠΕΙΡΑΙΑΣ, ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 62, 210.42.222.17 www.simboli.gr – [email protected] ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΑ Γ10-Γ12-Γ14 ΘΕΜΑ 1: A. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα: α) στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του. β) όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη. γ) όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη. δ) όταν η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν. Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι η σωστή; (μονάδες 5) Β. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; α) Πλάτος μίας ταλάντωσης είναι η απόσταση των δύο ακραίων θέσεων της τροχιάς. β) Περίοδος μιας ταλάντωσης ονομάζουμε το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μεγιστοποιήσεων του μέτρου της ταχύτητας. γ) Σε μια αρμονική ταλάντωση το μέτρο της ταχύτητας μεγιστοποιείται στη θέση ισορροπίας της. δ) Αν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με συχνότητα 10 Hz, τότε διέρχεται 10 φορές από τη θέση ισορροπίας του σε ένα δευτερόλεπτο. (μονάδες 5) Γ. Εκτρέπουμε από τη θέση ισορροπίας του ένα σώμα κατά d και αυτό εκτελεί αρμονική ταλάντωση. Αν είχαμε εκτρέψει το σώμα κατά 2d, τότε το σώμα θα εκτελούσε ταλάντωση με: α) διπλάσια ενέργεια. β) διπλάσια περιόδο. γ) διπλάσια συχνότητα. δ) τετραπλάσια ενέργεια. Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι η σωστή; (μονάδες 5) Δ. Ένα υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση x=Aσυνωt. Το σώμα θα έχει για πρώτη φορά μέγιστη αρνητική ταχύτητα τη χρονική στιγμή 1) Τ/2 2) Τ/4 3) Τ 4) 3Τ/4 Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι η σωστή; (μονάδες 5) Ε. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας σε συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας για ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; 1 ΠΕΙΡΑΙΑΣ, ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 62, 210.42.222.17 www.simboli.gr – [email protected] α) Η γραφική παράσταση 1 αντιστοιχεί στη δυναμική ενέργεια, ενώ η 2 στην κινητική ενέργεια. β) Στο σημείο τομής των δύο γραφικών παραστάσεων η ταχύτητα του κινητού είναι μέγιστη. γ) Όταν μεγιστοποιείται η τιμή του μεγέθους στον κατακόρυφο άξονα για την γραφική παράσταση 1, τότε η δύναμη επαναφοράς που δέχεται το σώμα είναι 0. δ) Όταν μεγιστοποιείται η τιμή του μεγέθους στον κατακόρυφο άξονα για τη γραφική παράσταση 2, ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σώματος είναι μέγιστος. (μονάδες 5) ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα αυτοκίνητο Α μάζας Μ βρίσκεται σταματημένο σε κόκκινο φανάρι. Ένα άλλο αυτοκίνητο Β μάζας m, ο οδηγός του οποίου είναι απρόσεκτος, πέφτει στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου Α. Η κρούση θεωρείται κεντρική και πλαστική. Αν αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει το 1/3 της κινητικής ενέργειας αμέσως πριν την κρούση, τότε θα ισχύει: α. m 1 = M 6 β. m 1 = M 2 γ. m 1 = M 3 Ποιο από τα παραπάνω είναι το σωστό; (μονάδες 2) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μονάδες 7) Β. Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, και ισορροπεί (όπως φαίνεται στο σχήμα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι: 1 m2g2 α.  2 k 1 M 2g 2 β.  2 k 1 (M  m)2 g 2 γ.  2 k Ποιο από τα παραπάνω είναι το σωστό; (μονάδες 2) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μονάδες 7) 2 ΠΕΙΡΑΙΑΣ, ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 62, 210.42.222.17 www.simboli.gr – [email protected] Γ. Μια σφαίρα με ορμή p διαπερά ένα ακίνητο κιβώτιο χάνοντας το 75% της αρχικής κινητικής της ενέργειας. Επομένως, η ορμή του κιβωτίου αμέσως μετά την κρούση θα είναι: i. p/4 ii. p/3 iii. p/2 iv. 3p/4 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (μονάδα 1) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (μονάδες 6) ΘΕΜΑ 3: Υλικό σημείο μάζας m = 0,4kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και περιόδου Τ= 40π ms. Tη χρονική στιγμή t = 0 το υλικό διέρχεται από τη θέση 3 με θετική ταχύτητα. Κατά τη μετάβασή του από τη θέση ισορροπίας στη 2 θετική ακραία θέση, η μεταβολή της κινητικής του ενέργειας είναι -20J. Να γράψετε σε συνάρτηση με το χρόνο: α) το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας του σώματος (μονάδες 6 ) β) το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος (μονάδες 6 ) γ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος (μονάδες 6 ) δ) να βρεθεί ο χρόνος που απαιτείται για να μεταβεί το σώμα στη θετική ακραία θέση για πρώτη φορά. (μονάδες 7) -3 Δίνεται ότι: 1ms = 10 s x  A 3 ΠΕΙΡΑΙΑΣ, ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 62, 210.42.222.17 www.simboli.gr – [email protected] ΘΕΜΑ 4: Από την κορυφή Α λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=1m εκτοξεύουμε σώμα (1) μάζας m1=1kg με κατακόρυφη ταχύτητα uo. To σώμα κινείται στο τεταρτοκύκλιο και φτάνοντας στη βάση του συναντά ακίνητο σώμα (2) μάζας m2=2kg. Τα δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά και μετά την κρούση το σώμα (1) επιστρέφει στο τεταρτοκύκλιο φτάνοντας σε ύψος h1=0,2m από το οριζόντιο δάπεδο, ενώ το σώμα (2) κινείται στο οριζόντιο δάπεδο με το οποίο εμφανίζει τριβή ολίσθησης μέτρου Τ = 4Ν. Να υπολογίσετε: α) το μέτρο της ορμής του σώματος (1) αμέσως μετά την κρούση. (μονάδες 7 ) β) το μέτρο της αρχικής ταχύτητας uo του σώματος (1) (μονάδες 6) γ) το ποσοστό επί τοις εκατό της αρχικής ενέργειας του σώματος 1(όταν βρισκόταν στη θέση Α) που μεταβιβάστηκε με την κρούση στο σώμα 2 θεωρώντας ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας το οριζόντιο επίπεδο που ταυτίζεται με το δάπεδο (μονάδες 5) δ) την απόσταση που απέχουν μεταξύ τους τα δύο σώματα την στιγμή που μηδενίζεται η κινητική ενέργεια του συστήματος τους, όταν πλέον και τα δύο σώματα βρίσκονται στο οριζόντιο επίπεδο. (μονάδες 7) 2 Δίνεται g = 10m/ s . Να θεωρήσετε γνωστό ότι όταν το σώμα (1) κινείται στο οριζόντιο δάπεδο ασκείται σε αυτό τριβή ολίσθησης μέτρου Τ=4Ν 4