ημ/νία παράδοσης: 22-12-2014

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΜΑΘΗΜΑ:
ΠΕΡΙΟΔΟΣ:
ΕΞΑΜΗΝΟ:
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΙI’
2014-2015
70
5-12-2014
ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ
Ημερομηνία παράδοσης: 22-12-2014
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1
Σε μια συστοιχία τριών CSTR ίσου όγκου σε σειρά πρόκειται να γίνει η αντίδραση Α προϊόντα,
στην υγρή φάση. Αρχικά 1,8 L διαλύματος Α συγκέντρωσης CA (0)  0,2 mol/L φορτώνονται σε
κάθε αντιδραστήρα στη θερμοκρασία αντίδρασης, που είναι κοινή στους τρεις αντιδραστήρες και
παραμένει σταθερή. Από τη χρονική στιγμή t = 0 Qo  0,6 L/min διαλύματος Α συγκέντρωσης
CAo  0,137 mol/L τροφοδοτούνται συνεχώς στον πρώτο αντιδραστήρα. Η κινητική σταθερά στη
θερμοκρασία αντίδρασης έχει την τιμή k =3,8 L2/(mol2 min).
α) Γράψτε τις σχεδιαστικές εξισώσεις (ισοζύγια γραμμομορίων) στη δυναμική κατάσταση, ως
προς το αντιδρών Α, για κάθε έναν από τους αντιδραστήρες της συστοιχίας.
β) Λύστε το σύστημα των σχεδιαστικών εξισώσεων στη μόνιμη κατάσταση και υπολογίστε τη
συγκέντρωση CA3,ss = CA3 (t  ) . Η επίλυση θα γίνει με τη μέθοδο Newton –Raphson. Σας
δίνονται οι κώδικες, αλλά αυτή τη φορά θα πρέπει μόνοι σας να συμπληρώσετε τα κενά στη
function CSTRL.
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΛΥΣΗ
==================================================================
% program CSTRL_dr
% [Type your Name]
clear; clc;
%x0 = [1; 0;300];
x0(1,1)=input ('CA1?')
x0(2,1)=input ('CΑ2?')
x0(3,1)=input ('CA3?')
x = fsolve(@CSTRL,x0)
%[Type your ID(AEM)]
function [f, Jac] = CSTRL(x,parameters)
% [Type your Name]
%[Type your ID(AEM)]
% parameters
V
=
1.8;
% L
1
k
= 3.8;
% min-1
2
% input variables at steady state
Qin
=
0.600;
% L min-1
Cain
=
0.137;
% mol A L-1
CA1
CA2
CA3
=
=
=
x(1,1);
x(2,1);
x(3,1);
tau=V/Qin
f
Jac
= zeros(3,1);
= zeros(3,3);
3
4
f(1,1) =
f(2,1) =
f(3,1) =
Jac(1,1) =
Jac(1,2) =
Jac(1,3) =
Jac(2,1) =
Jac(2,2) =
Jac(2,3) =
Jac(3,1) =
Jac(3,2) =
Jac(3,3) =
return
γ)
Υπολογίστε το χρόνο που χρειάζεται το σύστημα ώστε η απόκλιση της συγκέντρωσης στην
έξοδο του τρίτου αντιδραστήρα από την αντίστοιχη συγκέντρωση στη μόνιμη κατάσταση να
είναι μικρότερη από 1%, δηλαδή
CA3 (t)  CA3 (t  )
 0, 01
CA3 (t  )
Για το σκοπό αυτό θα πρέπει να λύσετε το σύστημα των ΣΔΕ του ερωτήματος (α) με τη
βοήθεια του κώδικα που ακολουθεί και στη συνέχεια να εφαρμόσετε το παραπάνω κριτήριο.
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΛΥΣΗ
==================================================================
% program CSTR_th3_dr
% [Type your Name]
clear; clc;
% parameters
V
=
1.8;
k
= 3.8;
%[Type your ID(AEM)]
% L
% min-1
% input variables at steady state
Qin
=
0.600;
% L min-1
Cain
=
0.137;
% mol A L-1
1
2
3
4
parameters = zeros(4,1);
parameters( 1,1) = V;
parameters( 2,1) = k;
parameters( 3,1) = Qin;
parameters( 4,1) = Cain;
% initial conditions
CA1_0
= 0.2;
2
CA2_0
CA3_0
= 0.2;
= 0.2;
y0
= [CA1_0, CA2_0, CA3_0].';
tin
=
0;
% s
tfin =
50;
% s
tspan = [tin tfin];
%-------------------------------------------------------[t,y] = ode45(@CSTR_th3,tspan,[y0],[],parameters);
CA1
CA2
CA3
=
=
=
y(:,1);
y(:,2);
y(:,3);
results = [t CA1 CA2 CA3]
pause
plot(t,CA1,t,CA2,t,CA3);grid on;%legend('C_A_1','C_A_2','CA_3');
title('Name, ID(AEM)');
function [df] = CSTR_th3(t,x,parameters)
% [Type your Name]
%[Type your ID(AEM)]
% parameters
V
=
parameters( 1,1);
k
=
parameters( 2,1);
Qin
=
parameters( 3,1);
Cain
=
parameters( 4,1);
CA1
CA2
CA3
df
=
=
=
x(1,1);
x(2,1);
x(3,1);
= zeros(3,1);
tau=V/Qin;
df(1,1) =
df(2,1) =
df(3,1) =
(Cain - CA1)/tau - k*CA1^3;
(CA1 - CA2)/tau - k*CA2^3;
(CA2 - CA3)/tau - k*CA3^3;
return
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2
Το αντιδρών Α λαμβάνει μέρος στις ακόλουθες παράλληλες αντιδράσεις:
k
1
Β
Α 
k
2
C
2Α 
rB  k1CA
k1 = 10 ks-1
rC  k 2C2A
k2 = 1 m3/(kmol.ks)
Να βρεθεί η σύσταση του ρεύματος εξόδου σε
α) έναν CSTR, β) έναν PFR, γ) συστοιχία δύο
CSTR ίσου όγκου σε σειρά. Το πρόβλημα να λυθεί αναλυτικά.
3
Δεδομένα: X A = 0,5
CAo = 4 kmol/m3
Πρόταση: Λύστε τα ερωτήματα (β) και (γ) δουλεύοντας με συγκεντρώσεις αντί για βαθμούς
μετατροπής.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 3
Η αντίδραση Α  προϊόντα λαμβάνει χώρα ισοθερμοκρασιακά, στην υγρή φάση, σε αντιδραστήρα
2
rA  kCA
και ο βαθμός μετατροπής
εμβολικής ροής. Η ταχύτητα κατανάλωσης του Α είναι
στην έξοδο είναι 80%. Για την αύξηση της παραγωγής υπάρχει η σκέψη να χρησιμοποιηθεί και
δεύτερος αντιδραστήρας ίσου όγκου με τον πρώτο. Εξετάζονται διάφορα σενάρια:
α)
Ο δεύτερος αντιδραστήρας να είναι επίσης PFR και να τοποθετηθεί παράλληλα με τον πρώτο
β)
Ο δεύτερος αντιδραστήρας να είναι PFR και να τοποθετηθεί σε σειρά
γ)
Ο δεύτερος αντιδραστήρας να είναι CSTR και να τοποθετηθεί σε σειρά πριν από τον PFR
δ)
Ο δεύτερος αντιδραστήρας να είναι CSTR και να τοποθετηθεί σε σειρά μετά τον PFR
Σε όλες τις περιπτώσεις ο βαθμός μετατροπής στην έξοδο της συστοιχίας είναι 80%. Πόσο %
αύξηση της παραγωγής θα έχουμε σε κάθε περίπτωση;
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4
Η αντιστρεπτή εξώθερμη χημική αντίδραση
AB CD
λαμβάνει χώρα αδιαβατικά σε μια συστοιχία αντιδραστήρων εμβολικής ροής σε σειρά, σε κάθε
στάδιο της οποίας παρεμβάλλεται σύστημα ψύξης. Η χαμηλότερη θερμοκρασία στην οποία τα
ρεύματα εξόδου μπορούν να ψυχθούν είναι 27C. Η τροφοδοσία αποτελείται από ισομοριακό μίγμα
των Α και Β, στους 27C, ενώ το μέγεθος κάθε αντιδραστήρα είναι αρκετό για την επίτευξη του
99,9% του θερμοδυναμικά επιτρεπτού βαθμού μετατροπής στην ισορροπία, XA,eq. Αν υπάρχουν
διαθέσιμοι τέσσερις αντιδραστήρες και τρία συστήματα ψύξης, ποιος είναι ο βαθμός μετατροπής
που μπορεί να επιτευχθεί στην έξοδο της συστοιχίας;
Δεδομένα:
cpA  cpB  c pC  cpD  25 cal / (gmol K)
(ΔΗ r,T )A   30kcal / mol A
(σταθερό)
FAo = 10 mol A/s
K c (50C)  500000
Το=27C
ψύξη
Τ1 Τo
ψύξη
Τ2 Τo
ψύξη
Τ4
Τ3 Τo
Συμβουλή: Σχεδιάστε αρχικά, με τη βοήθεια της σταθεράς χημικής ισορροπίας (Kc,eq = k1/k2), τη
γραφική παράσταση του βαθμού μετατροπής στην ισορροπία, XA,eq, συναρτήσει της θερμοκρασίας.
4

Download Report