FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje PRIJANJANJE I KLIZANJE FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Uslov kotrljanja točka FT > 0 ⇒ USLOV KOTRLJANJA “TRENJE” → PRIJANJANJE IZMEĐU TOČKA I PODLOGE • Kulonovo trenje – uprošćen matematički model, važi za kruta tela tj. nedeformabilne materijale • Ne važi za gumu • Guma → “PRIJANJANJE” FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Prijanjanje Mera kontakta između pneumatika i podloge u horizontalnom pravcu, pod dejstvom kontaktnog pritiska (točak: vertikalno opterećenje) ⇒ Mera mogućnosti za realizaciju tangencijalne reakcije između pneumatika i podloge ⇒ Mera suprotstavljanja proklizavanju točka Analogija sa Kulonovim trenjem: FT < FTMAX ⇒ NEMA PROKLIZAVANJA Aktivno dejstvo FTMAX =µ⋅ =µ⋅G FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Prijanjanje - terminologija Lat. “ADHAESIO” – prijanjanje, privlačnost “ADHEZIJA” značenje u izučavanju vozila “PRIJANJANJE” – MERA KONTAKTA PNEUMATIKA I PODLOGE U TANGENCIJALNOM PRAVCU PRIJANJANJE ⇔ ADHEZIJA značenje u fizici “MOLEKULARNA ADHEZIJA” – SILA PRIVLAČENJA MOLEKULA RAZLIČITIH MATERIJALA → JEDNA OD KOMPONENATA “PRIJANJANJA” FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam prijanjanja gume *) *) materijal ŠTA SPREČAVA KLIZANJE GUME PO PODLOZI? Mehanizmi koji se suprotstavljaju relativnom klizanju gumenog segmenta u odnosu na podlogu guma v put Mikroneravnine puta molekularna adhezija deformacija (“histerezis”) FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam prijanjanja 1. komponenta: molekularna adhezija Sila međusobnog privlačenja molekula različitih materijala FM.A. = τ⋅A FM.A – sila molekularne adhezije koja se suprotstavlja klizanju gumenog objekta po podlozi τ – smicajni napon u kontaktnoj površini A – efektivna veličina kontaktne površine FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam prijanjanja 2. komponenta: histerezis Sile pri nailasku na neravninu su zbog unutrašnjeg trenja veće nego pri silasku sa neravnine – rezultujuća reakcija podloge je usmerena suprotno od smera relativnog klizanja Dolazi do deformacije i “zaklinjavanja” – suprotstavljanje unutrašnjeg trenja u materijalu (gumi) deformacijama FH = ΣFHi Ukupna sila histerezisa jednaka je sumi pojedinačnih dejstava na svim mikroneravninama podloge u kontaktu sa gumom Izvor: P. Haney: The Racing & High-Performance Tire FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam prijanjanja PRIJANJANJE = MOLEKULARNA ADHEZIJA + HISTEREZIS Dominantna na suvoj podlozi Dominantna na vlažnoj podlozi • Molekularna adhezija raste sa padom površinskog pritiska tj. sa povećanjem površine • Histerezis opada sa padom površinskog pritiska PRIJANJANJE JE BOLJE KADA JE: • Suva podloga → VEĆA POVRŠINA (širi pneumatik!) • Vlažna podloga → VEĆI POVRŠINSKI PRITISAK (uži pneumatik!) FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Mehanizam prijanjanja Ključni parametri prijanjanja gume na tvrdoj podlozi: • Sastav smeše u gazećem sloju • Relativna brzina klizanja • Vertikalno opterećenje i raspodela kontaktnog pritiska • Temperatura • Odnos dezena gazećeg sloja i mikroreljefa podloge FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Koeficijent prijanjanja – ϕ GT – vertikalno opterećenje točka RX ϕ= GT – KOEFICIJENT PRIJANJANJA MERA “ISKORIŠĆENJA” RASPOLOŽIVOG PRIJANJANJA RX – stvarna tangencijalna reakcija ϕ – promenljiva veličina, zavisna od brojnih faktora RX = ϕ⋅ ϕ⋅G GT – trenutna vrednost RXMAX = ϕMAX⋅GT – maksimalna moguća vrednost → RAZLIKE IZMEĐU ϕ I µ FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Koeficijent prijanjanja – ϕ MT RX ϕ= GT – KOEFICIJENT PRIJANJANJA RX = FO - FfT – stvarna tangencijalna reakcija FO = MT / rD – “obimna sila” • FfT ima približno konstantnu vrednost i relativno je mala u odnosu na RXMAX • Razmatranje prijanjanja je obično od interesa za vučne sile bliske maksimalno ostvarljivim ⇒ U praksi se radi pojednostavljenja obično usvaja: FO ϕ= GT FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Koeficijent prijanjanja – ϕ Na prijanjanje utiču: • klizanje točka (s) OSNOVNI UTICAJNI FAKTOR U DINAMICI VOZILA • vertikalno opterećenje točka • brzina • kontaktni pritisak i njegova raspodela • vrsta i stanje podloge, prisustvo vlage i primesa • konstruktivne karakteristike pneumatika • smeša – materijal i dezen (“šara”) gazećeg sloja pneumatika • temperatura pneumatika i podloge • itd. Faktori koji definišu karakter zavisnosti prijanjanja od klizanja (oblik krive ϕ = ϕ(s)) FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Klizanje točka - definicija DEFINICIJA: Pod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga da se stvarna translatorna brzina točka v razlikuje od teorijske brzine rD⋅ωT. Izvor: D. Simić Pogonski točak: stvarna translatorna brzina manja je od teorijske (granični slučaj: v=0) Kočeni točak: stvarna translatorna brzina veća je od teorijske (granični slučaj: ωT=0) → Detaljnije u nastavku. Slučaj krutog točka – za elastičan točak potreban drugačiji pristup! v = rD⋅ωT ± vs vs=0 vs vs Relativna brzina klizanja FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Klizanje točka - definicija DEFINICIJA: UKUPNO KLIZANJE TOČKA S KOČENI TOČAK: POGONSKI TOČAK: v − rD ⋅ ωT r ⋅ω = 1− D T v v r ⋅ω − v v s= D T = 1− rD ⋅ ωT rD ⋅ ωT s= ωT v UZROCI I TERMINOLOGIJA UKUPNO KLIZANJE TOČKA = ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA + + RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONTAKTNE POVRŠINE ! UKUPNO KLIZANJE TOČKA = „KLIZANJE“ ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA = „DEFORMACIONO KLIZANJE“ RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONT. POVRŠINE = „PROKLIZAVANJE“ Kod krutog točka može da postoji samo PROKLIZAVANJE!! Kod elastičnog točka javlja se i DEFORMACIONO KLIZANJE!! FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Klizanje točka RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONTAKTNE POVRŠINE Objašnjenje: Kontaktna površina može proklizavati kao celina ili može doći do proklizavanja samo pojedinih njenih delova. → Detaljnije u nastavku. FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Klizanje točka Jako uprošćen prikaz deformacije radijalnih segmenata kao uzroka pojave deformacionog klizanja Pogonski točak Slobodan točak Ugao između radijalnih segmenata je stalan Smanjenje ugla između radijalnih segmenata – tangencijalno sabijanje Kontinualna promena deformacije duž kontaktne zone Povećanje ugla između radijalnih segmenata – tangencijalno istezanje FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam realizacije obimne sile na točku SLUČAJ POGONSKOG TOČKA M, ω s1 = v⋅t1 sMAX = v⋅tMAX v – stvarna translatorna brzina kretanja vs - brzina porasta deformacije t=0 t = t1 t = tMAX • Na točak deluje pogonski moment M • Posmatra se jedan segment gazećeg sloja pri prolasku kroz zonu kontakta pneumatika i podloge (posmatramo relativno kretanje segmenta u odnosu na centar pneumatika!) • Za vreme prolaska segmenta kroz kontaktnu zonu, on zbog prijanjanja miruje u odnosu na podlogu, ali se elastično deformiše pod dejstvom momenta M • Elastična deformacija duž zone raste kontinualno (vidi prethodni slajd!) ⇒ mora postojati brzina porasta deformacije vs • Analogno razmatranje važi i za slučaj kočenog točka, smer deformacije obrnut FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam realizacije obimne sile na točku SLUČAJ POGONSKOG TOČKA M, ω sMAX = v⋅tMAX s1 = v⋅t1 v – stvarna translatorna brzina kretanja vs - brzina porasta deformacije v = 0! t=0 t = t1 Translatorna brzina kretanja centra točka: t = tMAX v = rD ⋅ ωT - vS v ≠ rD ⋅ ωT ⇒ POSTOJI KLIZANJE, iako nije manifestovano relativnom brzinom između kontaktnih elemenata i podloge (proklizavanjem) već deformacijom (unutrašnjim pomeranjima)! FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam realizacije obimne sile na točku SLUČAJ POGONSKOG TOČKA v r ⋅ω − v Sa porastom pogonskog momenta M: s= D T = 1− rD ⋅ ωT rD ⋅ ωT • povećava se deformacija, • dakle povećava se brzina vS, • dakle za isto ωT opada translatorna brzina v odnosno povećava se klizanje. Zavisnost između M (tj. FO!) i klizanja s je u početku približno linearna: FO Napomena: iako klizanje predstavlja posledicu momenta M, u dinamici vozila je uobičajeno da se klizanje posmatra kao nezavisno promenljiva s FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Mehanizam realizacije obimne sile na točku Posmatrana analiza i njeni rezultati odgovaraju stvarnosti samo približno tj. u određenoj meri! Usvojeno je da segment u čitavom toku relativnog kretanja kroz kontaktnu površinu miruje u odnosu na podlogu zahvaljujući prijanjanju, međutim zbog raspodele vertikalnog opterećenja ovo nije moguće → Na krajevima kontaktne zone vertikalno opterećenje je suviše malo da bi obezbedilo prijanjanje, pa elastična sila vraća segmente u nedeformisani položaj → nastaje proklizavanje segmenata po podlozi Zakonitost između maksimalne tangencijalne sile i prijanjanja važi i lokalno: Lokalno: FXMAX(lokalno) = ϕMAX⋅G(lokalno) Raspodela kontaktnog pritiska ograničava porast lokalne tangencijlane sile G(lokalno) – zakon raspodele kontaktnog pritiska → FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam realizacije obimne sile na točku Uslov o mirovanju donje strane segmenta na podlozi ne može biti u potpunosti ispunjen Lokalno: FTMAX,Lokalno = ϕMAX⋅GLokalno Raspodela kontaktnog pritiska ograničava lokalnu tangencijlanu silu Stvarni zakon raspodele deformacije elementarnih segmenata Elementarne tangencijlane sile su proporcionalne deformacijama elementarnih segmenata! Nagib linije raste sa porastom pogonskog momenta! 1 2 1 Linearni porast deformacije segmenata, nema proklizavanja Smanjivanje deformacije usled dejstva elastične sile – proklizavanje 2 segmenata po kontaktnoj površini usled gubitka prijanjanja (pad kontaktnog pritiska) FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam realizacije obimne sile na točku Sa porastom pogonskog momenta rastu elastične deformacije, a time i nagib linije u delu 1 . A x U delu 2 elementarne tangencijalne sile, a time i elastične deformacije segmenata, ograničene su uslovima prijanjanja. Zbog pada kontaktnog pritiska, počevši od tačke A pa do kraja kontaktne zone, tangencijalne sile će biti sve manje, a time i deformacije. ε (x) 1 2 ε (x) - Zakon raspodele elastične deformacije elementarnih segmenata duž kontaktne površine (x-osa), što je istovremeno i zakon raspodele elementarnih tangencijalnih sila (proporcionalnost između sile i deformacije!) 1 DEFORMACIONO KLIZANJE 2 PROKLIZAVANJE Rezultujuća tangencijalna reakcija RX je proporcionalna šrafiranoj površini, ali zavisi i od lokalnih uslova prijanjanja! (za istu površinu vrednost RX može da varira, npr. pri lokalnoj promeni prijanjanja zbog promene brzine proklizavanja) FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam realizacije obimne sile na točku Izvor: Rennwagentechnik FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Mehanizam realizacije obimne sile na točku • Svako saopštavanje pogonskog ili kočnog momenta točku (dakle pojava obimne odn. kočne sile) uzrokuje klizanje! • Kada se točku saopštava pogonski moment, njegova translatorna brzina v je manja od rD⋅ωT (granični slučaj: v=0, rD⋅ωT >0) • Kada se točku saopštava kočni moment, njegova translatorna brzina v je veća od rD⋅ωT (granični slučaj: v>0, rD⋅ωT =0) GEOMETRIJSKA INTERPRETACIJA ZA KRUTI TOČAK KOČENI v = vs + rD⋅ωT s= v POGONSKI v = rD⋅ωT - vs v v − rD ⋅ ωT v s= vs vs vs = |v - rD⋅ωT| - brzina klizanja rD ⋅ ωT − v rD ⋅ ωT FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Veza tangencijalne sile i klizanja Saopštavanje pogonskog ili kočnog momenta točku uzrokuje pojavu klizanja i uspostavljanje tangencijalne reakcije RX. RX RX = RXMAX 2 OPŠTI OBLIK FUNKCIJE NA TVRDIM PODLOGAMA 1 RX = RXs 3 ϕs → objašnjenje s 0 s≈10-15% s=100% FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Veza tangencijalne sile i klizanja Zavisnost između sile i klizanja je u početku (za manje vrednosti sile) približno linearna → deo dijagrama od tačke 0 do tačke 1. RX RX = RXMAX 2 1 RX = RXs 3 ϕs Klizanje je pretežno deformaciono. s 0 s≈10-15% s=100% FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Veza tangencijalne sile i klizanja Dalji porast momenta odnosno tang. sile dovodi do neproporcionalnog porasta klizanja, tj. tok sile u funkciji klizanja postaje degresivan → deo dijagrama od tačke 1 do tačke 2. RX RX = RXMAX 2 1 Intenzivira se proklizavanje. (→ dovodi do lokalnog pada prijanjanja ⇒ 0 degresivan tok krive) RX = RXs 3 ϕs s s≈10-15% s=100% FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Veza tangencijalne sile i klizanja U tački 2 tangencijalna sila dostiže maksimalnu vrednost. Uslovi prijanjanja između gume i podloge optimalno iskorišćeni, dalje povećanje reakcije nije moguće. Na tvrdim podlogama ovo se dešava kada klizanje iznosi približno 10-15%. RX RX = RXMAX 2 1 Kontaktna zona je na granici potpunog proklizavanja. RX = RXs 3 ϕs s 0 s≈10-15% s=100% FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Veza tangencijalne sile i klizanja Ukoliko se pokuša dalje povećanje momenta, doći će do povećanja ugaone brzine i porasta klizanja, usled čega se lokalno prijanjanje između gazećeg sloja i podloge smanjuje i rezultujuća sila opada → deo dijagrama od tačke 2 do tačke 3. RX RX = RXMAX 2 1 Kontaktna zona proklizava kao celina. Uslovi prijanjanja lošiji zbog povećanja relativne brzine klizanja → RX opada. RX = RXs 3 ϕs s 0 s≈10-15% s=100% FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Veza tangencijalne sile i klizanja U tački 3 klizanje iznosi 100%, translatorna brzina pogonskog točka odnosno obimna brzina kočenog točka jednaka je nuli, sila RX ima vrednost manju od maksimalne. RX RX = RXMAX 2 1 RX = RXs 3 ϕs Kontaktna zona proklizava kao celina. s 0 s≈10-15% s=100% FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Zavisnost koeficijenta prijanjanja od klizanja ϕ= RX FO ϕ ≈ odnosno → na vertikalnu osu stavljamo ϕ umesto RX GT GT ϕ ϕMAX ϕs s s≈10-15% s=100% FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Uticaj prijanjanja na mogućnost savlađivanja otpora Maksimalna obimna sila koja se može realizovati: FOMAX = Gϕ⋅ϕMAX Da bi vozilo moglo da se kreće potrebno je da bude: Gϕ⋅ϕMAX > FO > ΣFotp ϕ ΣFotp1 – nije moguće kretanje ΣFotp2 – kretanje moguće ukoliko ne dođe do proklizavanja “višak” momenta tj. ubrzanje mora ostati ispod određene granice ΣFotp3 – kretanje je moguće s s≈10-15% s=100% Napomena o ravnoteži → u stacionarnom stanju motor NE MOŽE da proizvede veći moment nego što od njega “zahteva” potrošač – u ovom slučaju pogonski točak vozila FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Prijanjanje na različitim vrstama podloge Izvor: Wallentowitz Suv beton ϕ Suv asfalt Vlažan beton Utabani sneg Poledica s (%) Na vlažnim podlogama prijanjanje sa porastom klizanja opada mnogo brže nego na suvim. → primer: Uroš Branković MSC rad FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Prijanjanje na različitim vrstama podloge Izvor: Reimpell U slučaju kočenja na deformabilnim podlogama može doći do izvesnog porasta prijanjanja sa klizanjem, zbog deformacionog rada na formiranju prepreke ispred točka i njenom daljem potiskivanju. FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Prijanjanje – uticaj brzine i težine 1.0 ϕ 0.8 5km /h [−] 0.6 88km /h 0.4 ZAVISNOST PRIJANJANJA OD POČETNE BRZINE PRI KOČENJU - opadanje prijanjanja sa porastom brzine vozila, naročito pri većim brzinama - pri manjim brzinama kretanja, prijanjanje u funkciji klizanja ima mali pad za s=5-100 (%) - kod brzina manjih od 1.35 [km/h] φ=const 16 32 48 64 pneumatik 11.00x20/F 0.2 s [%] 0 20 40 60 Kočiona sila [kN] 35 30 Izvor: V. Muzikravić 100 80 POVEĆANJE TEŽINE VOZILA UTIČE NA SMANJENJE PRIJANJANJA 40.9kN 25 20 24.8kN pneumatik 11.00x20/F 15 10 9.45kN 5 s [%] 0 20 40 60 80 100 - ukupne težine vozila od 9.45, 24.8 i 40.9 kN - koeficijenti prijanjanja za klizanje od 100 (%) imaju vrednosti 0.741, 0.56 i 0.48 FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Degresivan porast maksimalne obimne sile sa vertikalnim opterećenjem • Sa povećanjem GT povećava neravnomernost raspodele kontaktnog pritiska (histerezis!) • U prednjem delu kontaktne površine zbog većeg pritiska bolji uslovi prijanjanja neiskorišćeni zbog linearnog porasta deformacije po dužini kontaktne površine • U zadnjem delu brže opada kontaktni pritisak i pogoršavaju se uslovi prijanjanja • Ukupan efekat je degresivsan porast FO što se manifestuje kroz smanjenje ϕ (Prema: Rill, Simulation von Kraftfahrzeuge) FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Prijanjanje – uticaj pritiska u pneumatiku Prema: How to make your car handle FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Prijanjanje na ledu – uticaj temperature ϕMAX Izvor: Reimpell T (°C) ≈ 0°C → “podmazivanje” leda tečnom fazom FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Prijanjanje – uticaj vlažnosti podloge i dubine šare ϕ 1 [−] 1.2 2 1 1.0 suva podloga 2 0.8 2 0.6 1 pneumatik: 195/65 R15 91H opterećenje: 3500 N brzina: 30 km/h pritisak: 2.5 bar podloga: asfalt 0/11 0.4 0.2 0 20 40 60 vlažna podloga s[%] 80 100 UTICAJ DUBINE ŠARE 1- dubina šare 2 mm 2 - dubina šare 8 mm suva podloga 1. φ=1.27, s=10 % 2. φ=1.12, s=16 % Izvor: V. Muzikravić FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Orijentacione vrednosti klizanja u pojedinim stepenima prenosa (Prema: Reimpell-u) Primena: za korekciju brzine kretanja pri izračunavanju za vučni dijagram FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Modeliranje zavisnosti klizanja i prijanjanja Analitičko modeliranje: uzima u obzir fizičke zakone, veoma kompleksno U obzir se uzimaju sledeći fundamentalni faktori: • karakteristike interakcije gume i podloge • raspodela kontaktnog pritiska • elastičnost gume u gazećem sloju • elastičnost pojasa i/ili karkase Primer: “BRUSH” – model (model “četke sa čekinjama”) Izvor: H. Pacejka Empirijsko modeliranje: Ne uzima u obzir fizičke zakonitosti, uspostavljaju se matematičke relacije između ulaznih i izlaznih podataka na osnovu rezultata merenja i ispitivanja; parametri po pravilu nemaju fizički smisao FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Modeliranje zavisnosti klizanja i prijanjanja Najpoznatiji primer empirijskog modela: “Magična formula”, Hans Pacejka D – maksimalna vrednost C – faktor oblika B – faktor krutosti E – faktor zakrivljenosti 1,2 1,2 1 1 0,8 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 D=1 C = 1,9 B=8 0,2E 0,850,4 D=1 C = 2,1 B=8 E 0,4 0,6 0,4 0,2 0 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Modeliranje zavisnosti klizanja i prijanjanja Primer empirijskog modela u programu za simulaciju dinamike vozila CarSim (“Look-up Table”) FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Akvaplaniranje Akvaplaniranje predstavlja gubitak kontakta između pneumatika i vlažne podloge usled formiranja hidrodinamičkog klina između njih U tom slučaju gazeći sloj pneumatika kreće se po površini vodene podloge, u horizontalnom pravcu sile su isključivo viskozne ⇒ praktično potpuni gubitak prijanjanja FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Akvaplaniranje ω F G f l Z a v F ω1 G v1 f1 l1 Z1 H1 b Ff ω2 G 2 l2 v2 H2 Izvor: V. c Muzikravić • Pritisak tečnosti se suprotstavlja ostvarivanju kontakta između pneumatika i podloge • Inercijalne sile pri istiskivanju tečnosti pri većim brzinama kretanja (tj. većem ubrzanju tečnosti) otežavaju istiskivanje • Porast brzine, porast debljine vodenog sloja ⇒ porast tendencije za akvaplaniranjem • Nemogućnost istiskivanja vode → formiranje hidrodinamičkog “klina” ⇒ dinamičko akvaplaniranje • Slaba kiša - formiranje "podmazujućeg sloja" sa prašinom i uljem na podlozi ⇒ viskozno akvaplaniranje, brzine nastanka su manje nego kod dinamičkog 80 km/h ⇒ 25 l/s Izvor: khg-online.de FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Akvaplaniranje • Prijanjanje na vlažnoj podlozi ostvaruje se pretežno putem histerezisne komponente (deformacija i zaklinjavanje gume u mikroprofil podloge) • Povišenje pritiska u pneumatiku → bolje istiskivanje vode, veća histerezisna komponenta prijanjanja vKR = 6,34⋅ p – kritična brzina akvaplaniranja (empirijski) • Što razuđeniji protektor - viši lokalni kontaktni pritisci raspoloživi za istiskivanje tečnosti + veći prostor za odvođenje tečnosti • Uticaj mikroprofila podloge: prijanjanje, mogućnost drenaže • Uži pneumatik: viši kontaktni pritisci FTN Novi Sad Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje Katedra za motore i vozila Akvaplaniranje ϕMAX Izvor: Reimpell Uticaj brzine i debljine vodenog filma
© Copyright 2024 Paperzz
