Fespa 10 EC

Fespa 10 EC
For Windows
Παράδειγμα Αποτίμησης
της φέρουσας ικανότητας κτιρίου λαμβάνοντας υπόψη τη συνεισφορά
των τοιχοπληρώσεων σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ
Με θεωρητικό μέρος
Αθήνα, Οκτώβριος 2013
Version 1.0.23
2013
Περιεχόμενα
3
Πίνακας περιεχομένων
1
Θεωρητικά στοιχεία.............................................................5
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Γενικά
.................................................................................... 5
Είδη τοιχοπληρώσεων .................................................................... 7
Προσομοίωση τοιχοπληρώσεων................................................... 11
Απομειώσεις αντοχής και δυστένειας τοιχοπληρώσεων ............... 14
Γιατί να συμπεριλάβω τις τοιχοπληρώσεις στο υπολογιστικό
μοντέλο;
.................................................................................. 18
Πότε είναι υποχρεωτικό να συμπεριλάβω τις τοιχοπληρώσεις στο
υπολογιστικό μοντέλο;................................................................... 19
1.6
2
Στατικό παράδειγμα ..........................................................20
2.1
2.2
Ο φορέας του παραδείγματος ....................................................... 20
Παραδοχές - ∆εδομένα.................................................................. 21
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.2.6
Παραδοχές υφιστάμενης μελέτης ...............................................21
Φορτία .....................................................................................21
Παραδοχές αποτίμησης..............................................................22
Παραδοχές τοιχοπληρώσεων......................................................22
Στόχοι - Απαιτήσεις ...................................................................23
Εισαγωγή των δεδομένων στο Fespa..........................................25
3
Μεθοδολογία ......................................................................28
3.1
3.2
Τα βήματα της διαδικασίας............................................................ 28
Εισαγωγή φορέα στο Fespa – Εισαγωγή/ Τροποποίηση
υφιστάμενων οπλισμών ................................................................ 29
Απεικόνιση και εποπτεία οπλισμών .............................................. 32
Α - Χωρίς τοιχοπληρώσεις ............................................................ 36
3.3
3.4
3.4.1 Αποτελέσματα ..........................................................................37
3.4.2 Συμπεράσματα για το φορέα Α...................................................38
3.5
Τοιχοπληρώσεις ............................................................................ 39
3.5.1 Παράμετροι σχετικές με τις τοιχοπληρώσεις ................................39
3.5.2 Παράμετροι σχετικές με την επίλυση ..........................................44
3.5.3 Εισαγωγή τοιχοπληρώσεων........................................................45
3.6
Β – Με τις υφιστάμενες τοιχοπληρώσεις ....................................... 48
3.6.1 Αποτελέσματα για φέροντα στοιχεία...........................................51
3.6.2 Αποτελέσματα τοιχοπληρώσεων.................................................55
3.7
Γ – Με ενίσχυση τοιχοπληρώσεων ............................................... 57
4
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
3.7.1 Αποτελέσματα για φέροντα στοιχεία...........................................62
3.7.2 Αποτελέσματα τοιχοπληρώσεων.................................................63
4
Συμπεράσματα...................................................................66
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
5
1
Θεωρητικά στοιχεία
1.1
Γενικά
Οι τοιχοπληρώσεις, αν και εν γένει είναι μη δομικά μέλη, έχουν σημαντική
επιρροή στη γενική απόκριση της κατασκευής όταν υπόκεινται σε πλευρικά
φορτία. Συγκεκριμένα, αλληλεπιδρούν με τα περιβάλλοντα πλαίσια και η
πλευρική συνολική δυσκαμψία και αντοχή της κατασκευής αυξάνονται. Ο
σωστός αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί τα περιβάλλοντα πλαίσια να είναι
ισχυρότερα των τοιχοπληρώσεων ώστε η αστοχία τους να έπεται της αστοχίας
των τοιχοπληρώσεων. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, σε μια στατική ανελαστική
ανάλυση, η τελική αντοχή των δύο προσομοιωμάτων με και χωρίς
τοιχοπληρώσεις να είναι η ίδια.
Επιπρόσθετα, η επιρροή των τοιχοπληρώσεων είναι ακόμα πιο σημαντική σε
κτίρια κατασκευασμένα πριν το 2003 όπου η χρήση μεγάλων τοιχωμάτων ήταν
περιορισμένη (Σχήμα 1.2). Αντίθετα, Σχήμα 1.1, τα ισχυρά τοιχώματα
εξασφαλίζουν σημαντική αντοχή και μετά την αστοχία των τοιχοπληρώσεων με
αποτέλεσμα η μέγιστη αντοχή της κατασκευής με και χωρίς τοιχοπληρώσεις να
ταυτίζεται.
Διαβάστε παρακάτω (σελ. 18):
1.5 Γιατί να συμπεριλάβω τις τοιχοπληρώσεις στο υπολογιστικό μοντέλο;
1.6 Πότε είναι υποχρεωτικό να συμπεριλάβω τις τοιχοπληρώσεις στο
υπολογιστικό μοντέλο;
6
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
F(KN)
Η απώλεια τοιχοπληρώσεων
είναι σταδιακή καθώς προστατεύονται
από ικανού μεγέθους τοιχώματα
1057.1
961.0
864.9
768.8
Μεταγενέστερο του 2003
κτίριο με τοιχοπληρώσεις
672.7
576.6
480.5
Μεταγενέστερο του 2003
κτίριο χωρίς τοιχοπληρώσεις
384.4
288.3
192.2
96.1
0.0
4.5
Σχήμα 1.1:
9.0
13.5
18.0
22.5
27.0
31.5
36.0
40.5
45.0
d(cm)
Επιρροή τοιχοπληρώσεων σε κτίριο νεότερο του 2003, το οποίο
διαθέτει τοιχώματα που προβλέπονται στον ΕΑΚ 2003.
Η απώλεια τοιχοπληρώσεων είναι
απότομη καθώς δεν προστατεύονται
από ικανού μεγέθους τοιχώματα
F(KN)
1169.8
1063.5
957.1
850.8
Προγενέστερο του 2003
κτίριο με τοιχοπληρώσεις
744.4
638.1
531.7
Προγενέστερο του 2003
κτίριο χωρίς τοιχοπληρώσεις
425.4
319.0
212.7
106.3
0.0
2.4
Σχήμα 1.2:
4.9
7.3
9.8
12.2
14.7
17.1
19.6
22.0
24.5
d(cm)
Επιρροή τοιχοπληρώσεων σε τυπικό κτίριο παλαιότερο του
2003.
Στην περίπτωση κτιρίων όπου οι γεωμετρικές μη γραμμικότητες εμφανίζονται
να έχουν σημαντική επιρροή, η επιπλέον δυσκαμψία που προσφέρουν οι
τοιχοπληρώσεις καθυστερεί την πτώση του αρνητικού κλάδου δυσκαμψίας
(Σχήμα 1.3).
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
7
F(KN)
947.0
860.9
774.8
688.7
602.6
516.5
430.4
Κτίριο με τοιχοπληρώσεις
και φαινόμενα P-Δ
344.3
258.3
Κτίριο χωρίς τοιχοπληρώσεις
και φαινόμενα P-Δ
172.2
86.1
0.0
Σχήμα 1.3:
1.2
8.9
17.9
26.8
35.8
44.7
53.7
62.6
71.5
80.5
89.4
d(cm)
Επιρροή τοιχοπληρώσεων σε κτίριο με έντονα φαινόμενα P-Δ.
Είδη τοιχοπληρώσεων
Υφιστάμενες και νέες άοπλες τοιχοπληρώσεις
Αφορά τη συνήθη περίπτωση άοπλων πλινθοπληρώσεων, υφιστάμενων ή
προστιθέμενων. Ενδέχεται να υπάρχουν οριζόντια σενάζ και ανοίγματα
περιορισμένων, όμως, διαστάσεων.
Σχήμα 1.4:
Φάτνωμα άοπλης τοιχοπλήρωσης.
Ενισχυμένες (ή οπλισμένες) τοιχοπληρώσεις
Πρόκειται συνήθως για υφιστάμενες τοιχοπληρώσεις ακόμη και βλαμμένες, στις
οποίες προστίθεται –προτιμότερα– αμφoτερόπλευρος μανδύας σκυροδέματος
οπλισμένος με πλέγμα. Βασική προϋπόθεση είναι ο μανδύας να είναι επαρκώς
στερεωμένος με την τοιχοποιία π.χ. μέσω διαμπερών συνδέσμων όπως φαίνεται
και στο Σχήμα 1.5.
8
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
To πάχος της κάθε πλευράς του μανδύα συνιστάται να μην είναι μικρότερο από
50 mm, έτσι ώστε να είναι εφικτή η διαμόρφωση αγκίστρων στον προστιθέμενο
οπλισμό κορμού (ΚΑΝ.ΕΠΕ §8.5.4).
Σχήμα 1.5:
Φάτνωμα ενισχυμένης (ή οπλισμένης) τοιχοπλήρωσης και
ενδεικτική τομή στην οποία παρουσιάζεται ο μανδύας και η
σύνδεσή του με την τοιχοποιία
Πρόκειται για μια σχετικά απλή και οικονομική μέθοδο ενίσχυσης συγκριτικά με
τις εκτεταμένες επεμβάσεις που προϋποθέτει η ενίσχυση των φέροντων
στοιχείων, ενώ μπορεί να αναβαθμίσει σημαντικά τόσο την δυσκαμψία, όσο και
την αντοχή υφιστάμενων κατασκευών.
Τοιχωματοποίηση πλαισίου
Για την τοιχωματοποίηση φατνωμάτων πλαισίων με έγχυτο ή και εκτοξευόμενο
σκυρόδεμα σύμφωνα με τις πρόνοιες της §8.5.3 του ΚΑΝ.ΕΠΕ. πρέπει να
εξασφαλίζεται η επαρκής σύνδεση του τοιχώματος με το πλαίσιο. Αυτό
επιτυγχάνεται π.χ. καθ’ ύψος με την συνέχεια των οπλισμών στον ανώτερο
όροφο ή την αγκύρωσή τους στη δοκό και με την επιμήκυνση του νέου
τοιχώματος οριζοντίως ώστε να περιβάλλει τα εκατέρωθεν υποστυλώματα υπό
μορφή ενίσχυσης αυτών. Το εμφατνούμενο τοίχωμα καθώς και ο τυχόν μανδύας
των υποστυλωμάτων συνιστάται να συνεχίζουν καθ’ όλο το ύψος της
κατασκευής.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Σχήμα 1.6:
9
Δυνάμεις που ασκούνται σε ένα φάτνωμα
Θεωρείται ότι ένα μέρος της διατμητικής έντασης Fs αναλαμβάνεται από το
L
διαγώνιο θλιπτήρα N S   FS και το υπόλοιπο από βλήτρα διατασσόμενα
l
κατά την περίμετρο του φατνώματος. Η αντοχή του διαγώνιου θλιπτήρα δίνεται
από τη σχέση:
N R    f c'  tw  bw
(1.1)
ΝR
η απομένουσα αντίσταση του διαγώνιου θλιπτήρα μετά την κρίσιμη
παραμόρφωση του εc=2·10-3.
f c’
η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος υπό εγκάρσιο εφελκυσμό.
( f c'  0.6  f c ).
tw
το πάχος του φατνώματος.
bw
το ενεργό πλάτος του διαγώνιου θλιπτήρα. (bw=0.15·L)
λ=α
συντελεστής απομένουσας απόκρισης του διαγώνιου θλιπτήρα μετά την
υπέρβαση της κρίσιμης παραμόρφωσής του. Μπορεί να λαμβάνεται
α0.4 (βλ. Σχήμα 1.9).
Το υπόλοιπο μέρος της διατμητικής έντασης αναλαμβάνουν τα βλήτρα που
διατάσσονται οριζόντια και κατακόρυφα και ο έλεγχος αντοχής τους είναι:
■ Βλήτρα στη δοκό (οριζόντια):
F ,  FS 
l
1
N R  n Fud
2
L
(1.2)
10
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
■ Βλήτρα στα υποστυλώματα (κατακόρυφα):
F , 
h
1
F ,  n Fud
2
L
(1.3)
nδ, nυ
ο αριθμός των βλήτρων κατά μήκος της δοκού και κατά μήκος κάθε
υποστυλώματος αντίστοιχα.
Fud
η αντοχή βλήτρου συνεκτιμώντας την επιρροή της ανακύκλισης της
φόρτισης, υπολογιζόμενη με την αντοχή του ασθενέστερου από τα
σκυροδέματα του πλαισίου και φτνώματος.
Σύμφωνα με την §8.2.1.3(β)(v) του ΚΑΝ.ΕΠΕ διατάσσεται ένα ελάχιστο
ποσοστό οπλισμού διεπιφάνειας ρδ=Αsδ/Αcδ:
 ,min  0.20  f ctm / f yk  0.12%
Αsδ
το εμβαδόν του εγκάρσιου οπλισμού.
Αcδ
το εμβαδόν της διεπιφάνειας.
fctm
η αντοχή του ισχυρότερου σκυροδέματος.
(1.4)
Σε κάθε περίπτωση τα βλήτρα δεν πρέπει να είναι λιγότερα από 3Φ16 ανά μέτρο
της περιμέτρου.
Σχήμα 1.7:
Τοιχωματοποίηση πλαισίου με οπλισμένο σκυρόδεμα και
οριζόντιες τομές όπου παρουσιάζεται εμφάτνωση πλάτους
μεγαλύτερου ή μικρότερου από το πλάτος της δοκού.
Εφαρμογή στο Fespa
Σε μια ανάλυση αποτίμησης στο πρόγραμμα Fespa ελέγχεται η αντοχή σε θλίψη
του διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος, ενώ υπολογίζονται και οι δυνάμεις που
παραλαμβάνουν τα βλήτρα στις κατακόρυφες και διαγώνιες επιφάνειες.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
1.3
11
Προσομοίωση τοιχοπληρώσεων
Μοντελοποίηση τοιχοπληρώσεων
Οι τοιχοπληρώσεις προσομοιώνονται με διαγώνιους ράβδους δικτυώματος που
δεν συμμετέχουν στην ανάληψη κατακόρυφων φορτίων. Η προσομοίωση
μπορεί να πραγματοποιηθεί είτε μέσω της θλιβόμενης ράβδου είτε μέσω της
θλιβόμενης και εφελκυόμενης με τη μισή δυστένεια η καθεμία (Σχήμα 1.8).
Στην περίπτωση της θλιβόμενης ράβδου τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της
διατομής της υπολογίζονται ως εξής:
Πάχος Λαμβάνεται ίσο με το συνολικό πάχος της τοιχοπλήρωσης (teff=t) (βλ.
Εικόνα 3.10). Στην περίπτωση ενίσχυσης, αφορά μόνο την υφιστάμενη
τοιχοπλήρωση, όχι το πάχος του μανδύα, το οποίο δίνεται σε
διαφορετική παράμετρο (βλ. Εικόνα 3.29).
Πλάτος Εκτιμάται με βάση την ισορροπία και το συμβιβαστό παραμορφώσεωνδυνάμεων από όπου προκύπτει: b=0.15L (ΚΑΝ.ΕΠΕ §7.4.1 (Σ.15)),
όπου το L  l 2  h 2 είναι το μήκος του διαγώνιου θλιπτήρα.
Σχήμα 1.8:
Φυσικό μοντέλο & υπολογιστικό προσομοίωμα τοιχοπλήρωσης.
Εφαρμογή στο Fespa
Ο χρήστης σε κάθε φάτνωμα τοιχοπλήρωσης σχεδιάζει και τις δύο διαγώνιες
ράβδους και το πρόγραμμα λαμβάνει αυτόματα στους υπολογισμούς τη
θλιβόμενη ράβδο. Στην περίπτωση προσομοίωσης και με θλιβόμενη και με
εφελκυόμενη ράβδο το πρόγραμμα ορίζει αυτόματα τη μισή δυστένεια σε κάθε
μία.
12
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
∆ιαγράμματα τάσεων-παραμορφώσεων
Η θλιπτική χαρακτηριστική αντοχή της άοπλης τοιχοπλήρωσης δίνεται από τη
σχέση:
f wc , k  k  f b0.7  f m0.3
(1.5)
k
εμπειρικός συντελεστής, ο οποίος λαμβάνει υπόψη την ομάδα στην
οποία κατατάσονται τα τοιχοσώματα και το είδος του κονιάματος
δομήσεως. Για συνήθη κονιάματα, ο συντελεστής παίρνει τιμές από
0.35 έως 0.55 MPa.
fb
η θλιπτική αντοχή του τοιχοσώματος που παίρνει τιμές από 3.1 έως 5.5
MPa
fm
η θλιπτική αντοχή του κονιάματος που παίρνει τιμές από 1.53 έως 1.75
MPa.
Από τη σχέση (1.5) προκείπτει ότι η χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή της
άοπλης τοιχοπλήρωσης κυμαίνεται από 1.6 έως 2.6 MPa. Η μέση αντοχή της
θλιβόμενης ράβδου υπολογίζεται από τη χαρακτηριστική αντοχή της
τοιχοπλήρωσης με έναν πολλαπλασιαστικό συντελεστή ξ=1.25 ( fwc  1.25  fwc ,k )
ο οποίος λαμβάνει υπόψη τη μετατροπή της χαρακτηριστικής αντοχής σε
μέση, τη δυσμενή υπό γωνία εφαρμογής του φορτίου και την ευμενή επιρροή
της περίσφιγξης που εξασφαλίζουν τα περιβάλλοντα δομικά στοιχεία.
Παράλληλα με τα μεγέθη αντοχής της τοιχοπλήρωσης δίνονται (ΚΑΝ.ΕΠΕ
§7.4.1) και τα μεγέθη παραμόρφωσης:
■ Παραμόρφωση διαρροής: εy= 10-3~1.5·10-3
■ Παραμόρφωση αστοχίας: εu= 2.0·10-3~3.5·10-3
Παρατήρηση
Η επιλογή των τιμών εy και εu οφείλει να γίνεται κατ’ αντιστοιχία προς τις
αναγραφόμενες περιοχές τιμών, δηλ. για μικρές εy να ισχύουν και μικρές εu.
■ Παραμόρφωση στάθμης επιτελεστικότητας σημαντικών βλαβών (SD):
εSD=εu/γRd.
Όπου (ΚΑΝ.ΕΠΕ. §9.3.1):
■ γRd=1.3 για άοπλες τοιχοπληρώσεις υφιστάμενες ή νέες.
■ γRd=1.2 για ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις ή τοιχωματοποίηση πλαισίων.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
13
Στην περίπτωση των ενισχυμένων τοιχοπληρώσεων επιτρέπεται να συνεκτιμηθεί
παραμένουσα αντοχή μετά την αστοχία ίση με fwc ,res  a  fwc με α=0.25, η οποία
διατηρείται μέχρι η παραμόρφωση να γίνει ίση με  max     u με β=1.5.
fwc
α*fwc
εy
Σχήμα 1.9:
εSD=εu/γRd εu
β*εu
Σκελετικό διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων τοιχοπλήρωσης
και αντίστοιχες επιτελεστικότητες, α=0.25, β=1.50.
Τιμή αντοχής που
χρησιμοποιείται στον
υπολογισμό της δύναμης
της θλιβόμενης διαγωνίου
Είδος
τοιχοπλήρωσης
Τιμή αντοχής που
εισάγεται στο Fespa
Υφιστάμενη
f 
f
wc , m
/m 
Νέα
f 
f
wc , k
/m 
wc , k
wc , k
Ενισχυμένη
f 
wc , k
για το
υφιστάμενο
μέρος
 f ck 
για το
σκυρόδεμα
 f ck 
για το
σκυρόδεμα
f 
για το
χάλυβα
f 
για το χάλυβα
 f ck 
για το
σκυρόδεμα
 f ck 
για το
σκυρόδεμα
f 
για το
χάλυβα
f 
για το χάλυβα
yk
Τοιχωματοποίηση
πλαισίου
yk
Πίνακας 1.1:
f
wc , m
/m 
yk
yk
για το
υφιστάμενο
μέρος
Είδη αντοχών ανάλογα με το είδος τοιχοπλήρωσης (fwc,m: μέση
τιμή της αντοχής, fwc,k: η χαρακτηριστική τιμή της αντοχής).
14
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Στο Fespa εισάγεται, για κάθε τύπο τοιχοπλήρωσης, η χαρακτηριστική τιμή της
αντοχής. Κατά τον υπολογισμό της δύναμης της θλιβόμενης διαγωνίου,
χρησιμοποιούνται, για κάθε τύπο τοιχοπλήρωσης, οι κατάλληλες τιμές των
αντοχών (Πίνακας 1.1)
1.4
Απομειώσεις αντοχής και δυστένειας
τοιχοπληρώσεων
Απομειώσεις λόγω αστοχίας εκτός επιπέδου (Φ)
Για να ληφθεί υπόψη η πιθανή εκτός επιπέδου αστοχία της τοιχοπλήρωσης η
θλιπτική αντοχή της μειώνεται μέσω του συντελεστή Φ. Η απομείωση γίνεται
συναρτήσει της λυγηρότητας λ η οποία ορίζεται ως το πιλίκο μήκους προς πάχος
τοιχοπλήρωσης L/t. Συγκεκριμένα ο συντελεστής Φ δίνεται από την ακόλουθη
σχέση ή το παρακάτω διάγραμμα (ΚΑΝ.ΕΠΕ. §7.4.1(ε)).
 1
για λ  15
1
  0.9 
e
(0.0316  0.063)2
0.9
0
 0.57 - 0.015  λ
για 15 < λ  30
(1.6)
για λ>30
Φ
  0.57 - 0.015  
1
  0.9 
e
(0.0316 0.063)2
0.9
λ
Σχήμα 1.10:
Διάγραμμα υπολογισμού μειωτικού συντελεστή Φ.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
15
Εφαρμογή στο Fespa
Το Fespa υπολογίζει αυτόματα το πλάτος b και τη λυγηρότητα λ της κάθε
διαγώνιας δοκού που προσομοιώνει την τοιχοπλήρωση και η τιμή του
συντελεστή Φ σε κάθε περίπτωση υπολογίζεται από την ακριβή σχέση του
ΚΑΝ.ΕΠΕ.
Απομειώσεις λόγω ανοιγμάτων (R1)
Μέσω του συντελεστή απομείωσης R1 μπορεί να ληφθεί υπόψη η επιρροή των
ανοιγμάτων του φατνώματος (ΚΑΝ.ΕΠΕ. §7.4.1(δ)). Εξαρτάται από το λόγο του
εμβαδού του ανοίγματος προς το συνολικό εμβαδόν του φατνώματος
(α=Αopen/Apanel) και δίνεται από τις ακόλουθες σχέσεις ή το παρακάτω
διάγραμμα:
R1 =1.0
R1 =1.7-3.4  α
R1 =0
για α  0.2
για 0.2  α  0.5
για α>0.5
(1.7)
16
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Συντελεστής επιρροής ανοιγμάτων R1
lpan
lop
b
t
hop
R1
t: Πάχος τοίχου
b = R1*0.15(√l2pan+h2pan)
1
R1=1.7-3.4*(Aop/Apan)
0.2
Σχήμα 1.11:
hpan
0.5
1
Aop/Apan = (hop*lop)/(hpan*lpan)
Aop/Apan
Yπολογισμός μειωτικού συντεστή R1.
Απομειώσεις λόγω βλαβών (R4)
Ο συντελεστής R4 λαμβάνει υπόψη τους μειωτικούς συντελεστές r για
βλαμμένες και άοπλες τοιχοπληρώσεις σύμφωνα με τον πίνακα Π3 του
παραρτήματος 7Δ του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ουσιαστικά ο συντελεστής R4 ισούται με το
συντελεστή rR που αφορά την απομείωση αντοχής fwc . Ο συντελεστής rk για την
απομείωση δυσκαμψίας μπορεί να δοθεί έμμεσα τροποποιώντας την
παραμόρφωση διαρροής εy.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
17
f
R4 = f΄wc/fwc
Αρχική τοιχοπλήρωση
fwc
f΄wc
Τοιχοπλήρωση μετά
τις βλάβες
fwc,res
f΄wc,res
K
K’
εy
Σχήμα 1.12:
ε΄y
ε΄u
ε
εu
Διαγράμματα τάσεων-παραμορφώσεων τοιχοπλήρωσης πριν και
μετά τις βλάβες.
Απομειώσεις λόγω στάθμης αξιοπιστίας δεδομένων –
Συντελεστής ασφαλείας γm
H περιγραφή των στάθμεων αξιοπιστίας δεδομένω (Σ.Α.Δ.) τοιχοπληρώσεων και
οι αντίστοιχοι μειωτικοί συντελεστές παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα
(ΚΑΝ.ΕΠΕ §3.7.3).
Επίπεδο γνώσης
Σ.Α.∆.
Περιγραφή
Συντ.
Ασφαλείας
γm
KL1- Ανεκτή γνώση
-
∆εν
επιτρέπεται
KL2- Ικανοποιητική
γνώση
Προσδιορισμός χαρακτηριστικών από
ημιεμπειρικές σχέσεις με βάση τα
επιμέρους δομικά στοιχεία της
τοιχοπλήρωσης.
2.00
KL3- Υψηλή γνώση
Τα μηχανικά χαρακτηριστικά προκύπτουν
από επιτόπου και εργαστηριακές δοκιμές.
2.50
Πίνακας 1.2:
Σ.Α.Δ. στην περίπτωση τοιχοπληρώσεων και συντελεστές
ασφαλείας υφιστάμενων τοιχοπληρώσεων.
18
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Σε ό,τι αφορά τα γεωμετρικά δεδομένα του δομήματος, η Σ.Α.Δ. εξαρτάται από
την προέλευση του δεδομένου και διαφοροποιείται κατά περίπτωση, σύμφωνα
με όσα αναφέρονται στον πινακα 3.2 του ΚΑΝ.ΕΠΕ.
Απομειωμένη μέση θλιπτική αντοχή τοιχοπλήρωσης
Έπειτα από τον προσδιορισμό των επιμέρους μειωτικών συντελεστών η μέση
θλιπτική τάση αντοχής της τοιχοπλήρωσης προκύπτει ως:
f wc , red 
Ri  
m
 f wc , k
(1.8)
Τελικά, η μέση θλιπτική δύναμη αντοχής της θλιβόμενης ράβδου προσομοίωσης
υπολογίζεται ως:
Fwc , red   b  t  f wc , red   
(1.9)
Εφαρμογή στο Fespa
Ο μελετητής εισάγει ως δεδομένο το γινόμενο R=R1·R2·R3·R4 για κάθε
τοιχοπλήρωση ξεχωριστά, ενώ ο συντελεστής Φ υπολογίζεται αυτόματα από το
πρόγραμμα.
1.5
Γιατί να συμπεριλάβω τις τοιχοπληρώσεις
στο υπολογιστικό μοντέλο;
1. Αύξηση αντοχής και δυσκαμψίας: Με την ενσωμάτωση των
τοιχοπληρώσεων στο υπολογιστικό προσομοίωμα η ελαστική δυσκαμψία της
κατασκευής αυξάνεται με παράλληλη αύξηση συνήθως και της μέγιστης
αντοχής. Αυτό έχει ως συνέπεια οι λόγοι επάρκειας να βελτιώνονται, σε
υφιστάμενα κτίρια που χωρίς τις τοιχοπληρώσεις δεν ικανοποιούσαν τους
ελέγχους επιτελεστικότητας, όταν λαμβάνονται υπόψιν οι τοιχοπληρώσεις.
2. Διεύρυνση των επιλογών ενίσχυσης: Σε περιπτώσεις όπου μία κατασκευή
δεν πληροί τα κριτήρια επιτελεστικότητας η ενίσχυση των τοιχοπληρώσεων
αντί του φέροντος οργανισμού αποτελεί έναν απλούστερο και
οικονομικότερο τρόπο συνολικής αύξησης της αντοχής του κτιρίου.
3. Δυνατότητα εντοπισμού και αναγνώρισης με ρεαλιστικό τρόπο των
μηχανισμών αστοχίας: Σε όροφο όπου οι τοιχοπληρώσεις αστοχούν
νωρίτερα από αυτές ανώτερων ορόφων ενδέχεται να αναπτυχθεί μηχανισμός
ορόφου. Αυτό είναι ενδεχόμενο να συμβεί σε κτίρια όπου δεν υπάρχουν
ισχυρά τοιχώματα.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
19
4. Ρεαλιστικότερη προσομοίωση της κατασκευής: Δυνατότητα ελέγχου της
πληρότητας και επάρκειας του τρόπου ροής των δυνάμεων στο φορέα
(loadpath), προσομοιώνοντας όλα τα στοιχεία που την επηρεάζουν (και τις
τοιχοποιίες, αν απαιτείται …).
1.6
Πότε είναι υποχρεωτικό να συμπεριλάβω
τις τοιχοπληρώσεις στο υπολογιστικό
μοντέλο;
Η προσομοίωση των τοιχοπληρώσεων γίνεται σύμφωνα με την §2.1.4.2 του
ΚΑΝ.ΕΠΕ. και είναι εν γένει υποχρεωτική όταν έχουν δυσμενείς συνέπειες
για τον φέροντα οργανισμό σε γενικό ή τοπικό επίπεδο .
Εξαιρούνται (ΚΑΝ.ΕΠΕ. §5.9.1):
1. Κτίρια που έχουν μελετηθεί και κατασκευασθεί σύμφωνα με τον ΕΑΚ ή τον
EC8.
2. Η πρόσθετη πλευρική δυσκαμψία λόγω τοιχοπληρώσεων δεν υπερβαίνει το
¼ της συνολικής πλευρικής δυσκαμψίας του φέροντος οργανισμού (ενός
τουλάχιστον ορόφου).
Στην περίπτωση αυτή πρέπει να ελέγχεται πάντα το ότι αθέλητη, έστω,
διάταξη τοιχοπληρώσεων δεν συνεπάγεται δυσμενή συμπεριφορά.
Κριτήρια δυσμενούς επιρροής (ΚΑΝ.ΕΠΕ. §5.9.2):
1. Οι τοιχοποιίες δεν επιφέρουν αύξηση της σεισμικής τέμνουσας ενός
τουλάχιστον πρωτεύοντος κατακόρυφου στοιχείου ή της σεισμικής
μετακίνησης ενός ορόφου σε ποσοστό μεγαλύτερο του 15%, σε οποιαδήποτε
στάθμη του κτιρίου.
2. Για τον έλεγχο αυτό μπορεί να εφαρμόζεται χωρίς προϋποθέσεις η ελαστική
στατική ανάλυση (§5.5 του ΚΑΝ.ΕΠΕ.).
Συμπέρασμα!
Όταν οι τοιχοπληρώσεις συνυπολογισθούν στην ανάληψη των σεισμικών
δράσεων απαλλασσόμαστε από τον υπολογισμό των παραπάνω κριτηρίων
ανίχνευσης της δυσμενούς επιρροής.
20
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
2
Στατικό παράδειγμα
2.1
Ο φορέας του παραδείγματος
Στο μοντέλο προσομοίωσης του φορέα του παραδείγματος ενισχύσεων που
προηγήθηκε, θα πραγματοποιηθεί εισαγωγή των τοιχοπληρώσεων ως
αμφιαρθρωτών διαγώνιων ράβδων και θα εξετασθεί η επιρροή τους κατά την
αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας της κατασκευής.
Εικόνα 2.1:
Τρισδιάστατη (3D) απεικόνιση κτιρίου
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 2.2:
2.2
Γραμμικό τρισδιάστατο
τοιχοπληρώσεις
21
προσομοίωμα
(3DV)
χωρίς
Παραδοχές - ∆εδομένα
2.2.1 Παραδοχές υφιστάμενης μελέτης
■ Κανονισμός σκυροδέματος
Παλαιός (‘54)
■ Αντισεισμικός κανονισμός
Παλαιός (‘59)
■ Σεισμικότητα
2
■ Σεισμικός συντελεστής
ε = 0.08
■ Ποιότητα σκυροδέματος
Β160
■ Ποιότητα χάλυβα οπλισμών
StI
■ Επιτρεπόμενη τάση εδάφους
16 tn/m2
2.2.2 Φορτία
Τα φορτία της υφιστάμενης κατασκευής εισήχθησαν σύμφωνα με το τεύχος
επίλυσης της μελέτης, προκειμένου να εξαχθούν οι οπλισμοί σύμφωνα με τους
κανονισμούς ’54, ‘59.
22
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Προσοχή!
Εάν τα φορτία της μελέτης διαφέρουν από αυτά που επιβάλλει ο EC1, θα πρέπει
για τη μελέτη της αποτίμησης να εισαχθούν τα φορτία σύμφωνα με τον EC1.
Στο παράδειγμα αυτό, οι τιμές συμφωνούν με αυτές που επιβάλλονται από τον
EC1.
Μόνιμα φορτία
■ Μπατικές τοιχοποιίες
1,05 tn/m (10,5 kN/m)
■ Δρομικές τοιχοποιίες
0,60 tn/m (6,0 kN/m)
Κινητά φορτία
■ Πλακών
0,20 tn/m2 (2,0 kN/m2)
■ Κλιμάκων
0,35 tn/m2 (3,5 kN/m2)
■ Εξωστών
0,50 tn/m2 (5,0 kN/m2)
2.2.3 Παραδοχές αποτίμησης
■ Στάθμη Αξιοπιστίας Δεδομένων (ΣΑΔ) σκυροδέματος και χάλυβα: KL2-
Κανονική (Ικανοποιητική)
■ Αντοχές υφιστάμενων υλικών Μέση αντοχή σκυροδέματος fcm= 16 MPa
όπως προκύπτει από επί τόπου δοκιμές
 Μέση αντοχή χάλυβα fym= 275 MPa
 Μέση αντοχή χάλυβα συνδετήρων fywm= 275 MPa
(βλ. Εικόνα 2.5)
■ Κατανομές φόρτισης:
Ομοιόμορφη, Ιδιομορφική
■ Εγκάρσια φόρτιση:
30% (π.χ. Εx+30% Ey)
■ Τυχηματική εκκεντρότητα:
Μόνο στην εγκάρσια διεύθυνση
■ Πλήθος ανελαστικών αναλύσεων που θα πραγματοποιηθούν: 32
(βλ. Εικόνα 2.6)
2.2.4 Παραδοχές τοιχοπληρώσεων
■ Επίπεδο γνώσης (ΣΑΔ) υφιστάμενων τοιχοπληρώσεων: KL2-Κανονική
(Ικανοποιητική) (βλ. Εικόνα 2.8).
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
23
Παρατηρήσεις
 Μην συγχέετε τη Στάθμη Αξιοπιστίας Δεδομένων (ΣΑΔ) σκυροδέματος και
χάλυβα με τη Στάθμη Αξιοπιστίας Δεδομένων (ΣΑΔ) των
τοιχοπληρώσεων!
 Όταν ληφθούν υπόψη κατά την αποτίμηση και οι τοιχοπληρώσεις θα πρέπει
να εξασφαλισθεί τουλάχιστον ΣΑΔ = KL2-Κανονική (Ικανοποιητική) για
αυτές.
■ Καθορισμός αντοχών (βλ. Εικόνα 2.8).
Υφιστάμενες τοιχοπληρώσεις
 fwck = 1,60 MPa
 εy = 0,10 %
 εu = 0,25 %
Ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις
 fwck = 1,60 MPa
 εy = 0,15 %, εu = 0,60 %
 α = 0,25
 β = 1,5
 fck = 25 MPa (σκυρόδεμα
ενίσχυσης)
 fyk = 500 MPa (χάλυβας
ενίσχυσης)
fwc
α*fwc
εy
εSD=εu/γRd εu
β*εu
2.2.5 Στόχοι - Απαιτήσεις
Άμεση χρήση (DL ή Α):
Πιθανότητα υπέρβασης 50% σε 50 χρόνια
Προστασία ζωής (SD ή Β):
Πιθανότητα υπέρβασης 10% σε 50 χρόνια
Αποφυγή κατάρρευσης (NC ή Γ): Πιθανότητα υπέρβασης 5% σε 50 χρόνια
Σκελετός
Απαραίτητη η επίτευξη των στόχων Α, Β, Γ (βλ. Σχήμα
2.1 και Εικόνα 2.7)
Τοιχοπληρώσεις
Επιθυμητή η επίτευξη των στόχων Α και Β (βλ. Σχήμα 2.1
και Εικόνα 2.7)
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Ανεκτοί στόχοι αποτίμησης και ανασχεδιασμού υφισταμένων
και προσθηκών
(στοχευόμενη συμπεριφορά)
Στάθμη επιτελεστικότητας (επίδοσης) Φ.Ο.
Άμεση χρήση
Α (DL)
Προστασία ζωής Αποφυγή κατάρ.
Γ (NC)
Β (SD)
975
5%/50
0
Α0
Β0
Γ0
475
10%/50
1
Α1
Β1
Γ1
72
50%/50
2
Α2
Β2
Γ2
31
80%/50
3
Α3
Β3
Γ3
DL
Γ1 (NC)
NC
(θy+θu)/2γRd
Αποδεκτό DL
Sa(T*)(m/s2)
Φάσματα σεισμικής απαίτησης
SD
θy
DL
θu/γRd
Αποδεκτό NC
Ορολογία EC8
Κριτήρια αποδοχής
(ελέγχου επιτελεστικότητας)
SD
Πίνακας 2.1
ΚΑΝ.ΕΠΕ.
Πιθανότητα
Περίοδος υπέρβασης
Α/Α
Τ (έτη) εντός 50 ετών
(Ρ/50)
Αποδεκτό SD
Αύξηση σεισμικού κινδύνου
24
Μείωση απαιτήσεων απόκρισης
αg,72/αg,475=(Τ72/Τ475)0.33
NC
αu
Καμπύλη ικανότητας
κτιρίου
Β2 (SD)
A3 (DL)
NC
SD
DL
Σημεία επιτελεστικότητας
Sd(cm)
Τομή απαίτησης και ικανότητας
Σημείωση
Β1: Βασικός στόχος σχεδιασμού EC8, EAK
Σχήμα 2.1:
Στόχοι αποτίμησης. Στο πρόγραμμα δίνονται όπως φαίνεται
στην Εικόνα 2.7.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
25
2.2.6 Εισαγωγή των δεδομένων στο Fespa
1
2
Εικόνα 2.3:
4
5
To παράθυρο παραμέτρων του «Κτιρίου».
1:
Καθορισμός περιγραφής εργασίας
2:
Καθορισμός υλικών
3:
Παράμετροι Pushover
4:
Καθορισμός στόχων μελέτης
5:
Υλικά τοιχοπληρώσεων
Εικόνα 2.4:
3
Επιλέγουμε «Κτίριο> Γενικά> Γενική περιγραφή εργασίας=
Προσθήκες-Ενισχύσεις-Αποτίμηση».
26
Fespa 10 EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 2.5:
Η καρτέλα «Υλικά - Αποτίμηση» του «Κτιρίου».
Χαρακτηρισμός μελών ως υφιστάμενα, καθορισμός αντοχών
υφιστάμενων μελών και στάθμης αξιοπιστίας δεδομένων.
Εικόνα 2.6:
Η καρτέλα «Pushover» του «Κτιρίου». Μέσω των παραμέτρων
«Συντελεστής συνδυασμού εγκάρσιας φόρτισης [%]» και
«Τυχηματική εκκεντρότητα» καθορίζεται το πλήθος των
ανελαστικών αναλύσεων που θα πραγματοποιηθούν. Αυτές
είναι, εν προκειμένω, 32 (16 κατευθύνσεις φόρτισης x 2
κατανομές).
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
27
Εικόνα 2.7:
Καθορισμός στόχων αποτίμησης, στην καρτέλα «ΦάσμαPushover» του «Κτιρίου».
Εικόνα 2.8:
Η καρτέλα «Τοιχοπλήρωση» του «Κτιρίου». Καθορισμός
χαρακτηριστικών της τοιχοπλήρωσης και στάθμης αξιοπιστίας
δεδομένων.
28
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
3
Μεθοδολογία
3.1
Τα βήματα της διαδικασίας
1. Εισαγωγή στο Fespa του προσομοιώματος της κατασκευής.
2. Επίλυση και όπλιση του προσομοιώματος με τον ισχύοντα κανονισμό κατά
τον χρόνο κατασκευής, ώστε να προκύψουν οπλισμοί οι οποίοι να μπορούν
να χρησιμοποιηθούν ως βάση εργασίας για να διευκολυνθεί η εισαγωγή των
υφιστάμενων οπλισμών στο μοντέλο.
3. Διόρθωση των οπλισμών που έχουν προκύψει από το προηγούμενο βήμα
ώστε να αντιπροσωπεύουν τους οπλισμούς που έχουν τοποθετηθεί στην
κατασκευή.
4. Ορίζονται ως κανονισμοί οι Ευρωκώδικες:
«Κτίριο> Γενικά> Κανονισμός σκυροδέματος= EC2»
«Κτίριο> Γενικά> Αντισεισμικός κανονισμός= EC8»
5. Προσδιορισμός της στάθμης αξιοπιστίας δεδομένων (ΣΑΔ) και των μέσων
τιμών για τις αντοχές του σκυροδέματος και του χάλυβα.
6. Καθορισμός της στάθμης επιτελεστικότητας για την οποία θα γίνει ο
έλεγχος καθώς και της σεισμικής απαίτησης που αντιστοιχεί σε αυτήν.
7. Επιλύσεις (κατασκευή καμπύλης ικανότητας, φάσμα απαίτησης,
προσδιορισμός της στοχευόμενης μετακίνησης και υπολογισμός
συντελεστών επάρκειας κάθε μέλους για κάθε εξεταζόμενη στάθμη
επιτελεστικότητας).
8. Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων για το κτίριο.
9. Εισαγωγή δοκών προσομοίωσης τοιχοπλήρωσης στο μοντέλο.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
29
10. Επαναλαμβάνεται η διαδικασία της αποτίμησης, μετά την εισαγωγή των
τοιχοπληρώσεων και ελέγχεται αν οι λόγοι επάρκειας των μελών του
κτιρίου και των τοιχοπληρώσεων προκύπτουν μικρότεροι της μονάδας.
11. Ενίσχυση κάποιων τοιχοπληρώσεων.
12. Επαναλαμβάνεται η διαδικασία της αποτίμησης, μετά την εισαγωγή των
ενισχυμένων τοιχοπληρώσεων και ελέγχεται κατά πόσο βελτιώνονται οι
λόγοι επάρκειας των φερόντων μελών του κτιρίου και των τοιχοπληρώσεων.
13. Σύγκριση αποτελεσμάτων μεταξύ των επιλύσεων που έγιναν στα βήματα 7,
10 και 12.
Προσοχή!
Όσοι έχετε διαβάσει τα 3 προηγούμενα παραδείγματα (ΚΑΝΕΠΕ_1_Αποτίμηση
αυθαιρέτου, ΚΑΝΕΠΕ_2_Προσθήκη, ΚΑΝΕΠΕ_3_ Προσθήκη_Ενισχύσεις)
μεταβείτε κατευθείαν στην § 3.4 του παραδείγματος αυτού.
3.2
Εισαγωγή φορέα στο Fespa – Εισαγωγή/
Τροποποίηση υφιστάμενων οπλισμών
Αφού δημιουργηθεί το γεωμετρικό και το φορτιστικό προσομοίωμα του κτιρίου
στο Fespa, θα ακολουθήσει η εισαγωγή των υφιστάμενων οπλισμών των
σχεδίων, που προέκυψαν με τους κανονισμούς της μελέτης και είναι αναγκαίοι
για την αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του.
30
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Σύντομες συμβουλές για την επίλυση με παλιούς κανονισμούς
 Εφαρμόστε τις παραδοχές για τα μόνιμα και κινητά φορτία, από την παλιά
μελέτη.
 Στις παλιές μελέτες οι δοκοί οπλίζονταν έναντι διάτμησης πάντα με σπαστά
σίδερα. Τροποποιήστε την παράμετρο «Κτίριο > Οπλισμός > Κάλυψη
διατμητικών δυνάμεων δοκών».
 Η επικάλυψη των οπλισμών, στις παλιές μελέτες, ήταν 1-1.5 cm.
 Στον Αντισεισμικό Κανονισμό του ’59 δεν υπήρχε υποχρέωση για μέγιστη
απόσταση διαμήκων οπλισμών υποστυλωμάτων. Δώστε κατάλληλη τιμή
στην παράμετρο «Κτίριο > Οπλισμός > Μέγιστη απόσταση εγκάρσια
συγκρατούμενων ράβδων» (π.χ. 0.40μ. – 0.50μ.).
 Αντίστοιχα, δώστε την κατάλληλη τιμή στην παράμετρο «Κτίριο > Οπλισμός
> Απόσταση συνδετήρων υπ/των & άκρων τοιχωμάτων smax » (π.χ. 0.30μ.).
 Ορίστε ποια είναι τα περιμετρικά και ποια τα γωνιακά υποστυλώματα,
προκειμένου να γίνουν όλοι οι ειδικοί έλεγχοι.
Εισαγωγή ή τροποποίηση διαμήκους οπλισμού υποστυλωμάτων
Επιλέγουμε «Διατομή> Παραγωγή διατομής από υποστύλωμα» για να
δημιουργήσουμε την διατομή του υποστυλώματος, της οποίας οι οπλισμοί θα
τροποποιηθούν.
Οι διαμήκεις οπλισμοί (διάμετρος και θέση) τροποποιούνται μέσω των εντολών
«Πάρε/Δώσε παραμέτρους» της οντότητας «Ράβδοι οπλισμού».
Εισαγωγή ή τροποποίηση συνδετήρων υποστυλωμάτων
Εικόνα 3.1:
Οι συνδετήρες της διατομής του υποστυλώματος
τροποποιούνται επιλέγοντας «Υποστύλωμα> Συνδετήρες», με
τη βοήθεια των εντολών «Πάρε/Δώσε παραμέτρους».
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
31
Εισαγωγή ή τροποποίηση διαμήκους & εγκάρσιου οπλισμού άκρου δοκού
Με τις εντολές «Πάρε παραμέτρους άκρου» και «Δώσε παραμέτρους άκρου»
της οντότητας «Δοκός», τροποποιούμε όπου απαιτείται τους υπάρχοντες
οπλισμούς.
Εικόνα 3.2:
Στην καρτέλα «Δοκός > Ράβδοι άκρου» μπορεί κανείς να δει
αναλυτικά τι συνολικό οπλισμό, διαμήκη και εγκάρσιο, έχει το
δεδομένο άκρο δοκού.
Εισαγωγή ή τροποποίηση διαμήκους & εγκάρσιου οπλισμού ανοίγματος
δοκού
Ομοίως, με τις εντολές «Πάρε/Δώσε παραμέτρους ανοίγματος» της οντότητας
«Δοκός» είναι ορατοί και επεξεργάσιμοι οι οπλισμοί ανοίγματος των δοκών
στην καρτέλα «Ράβδοι ανοίγματος» των παραμέτρων.
Εικόνα 3.3:
Στην καρτέλα «Δοκός > Ράβδοι ανοίγματος» είναι ορατοί οι
οπλισμοί ανοίγματος των δοκών.
32
3.3
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Απεικόνιση και εποπτεία οπλισμών
Χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες εντολές και διαφανή, μπορούμε να έχουμε την
εικόνα του τελικού οπλισμού γραμμικών μελών που θα θεωρηθεί από το
πρόγραμμα ως υφιστάμενος.
Εικόνα 3.4:
Με τη χρήση των αντίστοιχων διαφανών στα «Διαφανή >
Λεπτομέρειες οπλισμών» αναγράφεται στο σχέδιο ο οπλισμός
των υποστυλωμάτων. Βλ. και Σχήμα 3.1.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 3.5:
33
Με τη χρήση του διαφανούς «Οπλισμός διατομής άκρου δοκού»
αναγράφεται στο σχέδιο ο οπλισμός στα άκρα κάθε μέλους, είτε
με την μορφή ράβδων, είτε με τη μορφή As (σε cm2). Βλ. και
Σχήμα 3.2.
20
Κ16
20
30/30
4Φ20
2τμ. ΣΦ8/19
18
18
30/120
4Φ18
#ΟΡ Φ8/25 #ΚΑΤ Φ8/20
lc = 59 - 4τμ. ΣΦ8/15
Σχήμα 3.1:
Κ17
14
∆12.4 30/46
∆12.1 30/46
20
∆13.1 30/55
h=13
Π6
16
18
18
16
16
20
30/75
4Φ20
2τμ. ΣΦ8/19
Κ14
∆9.5 25/37
h=15
Π7
18
18
140/30
Κ15
4Φ16
#ΟΡ Φ8/25 #ΚΑΤ Φ8/20
lc = 60 - 4τμ. ΣΦ8/15
32/42
4Φ18
2τμ. ΣΦ8/19
Κ18
Κ19
32/30
4Φ18
2τμ. ΣΦ8/19
∆1.2 30/54
14
120/30
4Φ14
#ΟΡ Φ8/25 #ΚΑΤ Φ8/20
lc = 59 - 4τμ. ΣΦ8/15
14
20
Π12
h=15
16
30/30
16
4Φ16
2τμ. ΣΦ8/19
Κ13
∆10.1 25/37
Π11
h=15
∆6.1 25/34
h=13
Π10
∆5.1 30/50
h=13
Π9
∆3.1 25/25
Π8
h=13
∆1.5 30/54
Π19
h=14
14
14
14
Π13
h=15
20
30/30
4Φ20
20
2τμ. ΣΦ8/19
Κ11
14
30/30
4Φ14
2τμ. ΣΦ8/19
Κ12
∆7.1 25/34
Π14
h=13
∆5.2 30/50
18
18
40/30
4Φ18
2τμ. ΣΦ8/19
Κ20
∆1.8 30/54
120/30
Κ4
4Φ14
#ΟΡ Φ8/25 #ΚΑΤ Φ8/20
lc = 59 - 4τμ. ΣΦ8/15
∆11.1 30/45
Π18
h=13
Π17
h=13
14
16
Κ10
20
120/20
4Φ14
#ΟΡ Φ8/25 #ΚΑΤ Φ8/20
l
40 4
ΣΦ8/10
∆11.4 30/45
∆8.2 25/37
20
2τμ.ΣΦ8/30
Κ6 30/40/30/40
7Φ20
∆4.1 25/37
16
Π16
h=13
30/25
4Φ16
2τμ. ΣΦ8/19
Κ22
16
40/30
4Φ16
2τμ. ΣΦ8/19
Κ21
16
14
40/35
4Φ16
2τμ. ΣΦ8/19
∆1.9 30/54
Κ5
∆8.1 25/37
Π15
h=13
16
16
20
Κ9
20
20
30/130
4Φ14
#ΟΡ Φ8/25 #ΚΑΤ Φ8/20
lc = 60 - 4τμ. ΣΦ8/15
14
14
14
14
30/130
4Φ14
#ΟΡ Φ8/25 #ΚΑΤ Φ8/20
lc = 60 - 4τμ. ΣΦ8/15
30/30
4Φ20
2τμ. ΣΦ8/19
Κ8
Π20
h=14
Κ7
Υφιστάμενοι οπλισμοί υποστυλωμάτων ορόφου 0, των σχεδίων της μελέτης που εισάγαμε στο
Fespa.
20
20
30/30
4Φ20
2τμ. ΣΦ8/19
Κ16
∆9.1 25/70
h=13
Π5
∆2.1 25/70
h=13
Π4
∆1.1 30/54
Κ1 4Φ2020/120/35/35
+ 1Φ16 + 2Φ14
Ορ.#Φ8/20 - Κατ.#Φ8/20
L = 40 - 4τμ.ΣΦ8/20
2τμ.ΣΦ8/30
∆14.2 30/55
∆14.1 30/55
Κ3
∆15.4 30/55
∆15.1 30/55
40/35
4Φ16
2τμ. ΣΦ8/19 16
∆16.5 30/62
∆16.1 30/62
20
Κ2
∆18.3 30/54
∆18.1 30/50
2016
∆17.2 30/35
∆17.1 30/35
∆19.7 30/48
∆19.4 30/48
∆19.1 30/48
34
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
α 6.35
α 10.12
30/46
Σ 2Φ8/20
∆12.4
κ 2Φ16
λοξ. 3Φ16
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+3Φ16
∆9.1 25/70
Σχήμα 3.2:
κ 2Φ14
λοξ. 2Φ14
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+2Φ14
Π5
h=13
∆2.1 25/70
κ 4Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+3Φ12
∆14.2 30/55
∆9.5 25/37
κ Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
α 2Φ8+3Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
α 2Φ8+3Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+3Φ12
h=15
Π7
∆1.2 30/54
∆9.5 25/37
κ 2Φ14
λοξ. 2Φ14
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+2Φ14+5Φ12
Π6
h=13
κ 3Φ16
λοξ. 3Φ16
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+3Φ16
κ 4Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12+2Φ14
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Π10
h=13
25/37
α 2Φ8+3Φ12
Σ 2Φ8/20
∆10.1
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
α 4Φ8+2Φ12+5Φ14
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+2Φ12
Π12
h=15
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+2Φ12
κ 2Φ12+3Φ14
λοξ. 2Φ12
∆5.1 30/50
25/34
Π11
h=15
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
∆6.1
α 2Φ8+2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+2Φ12
h=13
Π9
α 2Φ8+3Φ12
∆3.1 25/25
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
α 2Φ8+3Φ12
α 7.48
κ 4Φ14
λοξ. 2Φ14
Σ 2Φ8/20
Π8
h=13
κ 2Φ14+1Φ12
λοξ. 4Φ14
30/54
Π19
h=14
Σ 2Φ8/20
∆1.5
α 9.17
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
h=15
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 4Φ8+4Φ12+3Φ14
κ 4Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
∆1.9
30/54
κ 3Φ14
λοξ. 3Φ14
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+3Φ14
α 4Φ8+4Φ12+2Φ14
∆11.1 30/45
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Π18
h=13
κ 4Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 4Φ8+4Φ12+2Φ14
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+2Φ12+1Φ14
α 2Φ8+4Φ12
κ 4Φ12
λοξ. 2Φ12
∆8.1 25/37
α 2Φ8+2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+2Φ12
h=13
Π15
κ 4Φ12
λοξ. 2Φ12
α 4Φ8+4Φ12+3Φ14
Π13
α 2Φ8+2Φ12
∆7.1 25/34
α 2Φ8+2Φ12
Σ 2Φ8/20
Π14
h=13
∆5.2 30/50
κ 3Φ14+2Φ12
λοξ. 3Φ14
Σ 2Φ8/20
α 4Φ8+5Φ14+2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
∆1.8 30/54
α 2Φ8+2Φ12+2Φ16
Σ 2Φ8/20
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20∆11.4
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
α 2Φ8+2Φ12
α 2Φ8+2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
α 2Φ8+2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
30/45
α 2Φ8+2Φ12+2Φ14
∆8.2 25/37
Π17
h=13
∆4.1 25/37
Π16
h=13
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+3Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Π20
h=14
Υφιστάμενοι οπλισμοί ανοιγμάτων & άκρων δοκών ορόφου 0, των σχεδίων της μελέτης που
εισάγαμε στο Fespa.
Π4
h=13
∆1.1 30/54
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12+2Φ14
λοξ. 2Φ12
α 2Φ8+2Φ12+2Φ14
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
α 4Φ8+4Φ12+2Φ16
α 2Φ8+3Φ12
α 4Φ8+2Φ12+7Φ14+4Φ16
α 4Φ8+4Φ12+2Φ16
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12+2Φ14
λοξ. 2Φ12+5Φ14
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ14+1Φ12
κ 4Φ14
λοξ. 2Φ14
λοξ. 2Φ14
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
∆18.3 30/54
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+3Φ14
α 2Φ8+3Φ14
α 2Φ8+2Φ12+3Φ16
α 2Φ8+3Φ12
∆12.1 30/46
Σ 2Φ8/20
∆13.1 30/55
Σ 2Φ8/20
κ 2Φ14
λοξ. 3Φ14
κ 2Φ14
λοξ. 3Φ14
α 2Φ8+2Φ12
α 4Φ8+2Φ12+4Φ14
α 4Φ8+4Φ14+2Φ12
α 2Φ8+2Φ14
Σ 2Φ8/20
∆14.1 30/55
Σ 2Φ8/20
κ 2Φ14+2Φ12
λοξ. 2Φ14
κ 2Φ14
λοξ. 2Φ14
α 2Φ8+3Φ12
α 4Φ8+2Φ12+2Φ14+1Φ16
α 4Φ8+2Φ14+2Φ12+1Φ16
α 2Φ8+2Φ14+3Φ16
∆15.4 30/55
Σ 2Φ8/20
Σ 2Φ8/20
30/55
Σ 2Φ8/20
∆15.1
κ 2Φ14+2Φ12
λοξ. 2Φ14
κ 2Φ14
λοξ. 2Φ14
∆16.5 30/62
Σ 2Φ8/20
Σ 2Φ8/20
30/62
Σ 2Φ8/20
∆16.1
α 4Φ8+7Φ14+2Φ12+4Φ16
α 2Φ8+3Φ14
α 2Φ8+2Φ12
α 4Φ8+4Φ12+3Φ16
κ 2Φ14+2Φ12
λοξ. 7Φ14
κ 3Φ14
λοξ. 3Φ14
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 4Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 4Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
Σ 2Φ8/20
Σ 2Φ8/20
∆17.2
30/35
∆17.1 30/35
Σ 2Φ8/20
α 4Φ8+4Φ12+3Φ16
α 2Φ8+2Φ12
α 2Φ8+2Φ12
α 4Φ8+2Φ12+4Φ14+3Φ16
α 4Φ8+4Φ14+2Φ12+3Φ16
α 2Φ8+2Φ14
Σ 2Φ8/20
Σ 2Φ8/20
∆18.1 30/50
Σ 2Φ8/20
κ 2Φ12+2Φ14
λοξ. 2Φ12+2Φ14
κ 2Φ14+2Φ12
λοξ. 4Φ14
κ 2Φ14
λοξ. 2Φ14
α 2Φ8+2Φ12+1Φ16
α 2Φ8+6Φ12
α 10.12
∆19.7 30/48
Σ 2Φ8/20
30/48
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ14+1Φ12
λοξ. 2Φ14
Σ 2Φ8/20
∆19.4
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
κ 2Φ12
λοξ. 2Φ12
α 8.11
α 2Φ8+2Φ12+1Φ16
α 2Φ8+2Φ12
κ 2Φ14+2Φ12
λοξ. 2Φ14
∆19.1 30/48
Σ 2Φ8/20
α 2Φ8+2Φ12
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
35
36
3.4
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Α - Χωρίς τοιχοπληρώσεις
Επιλέγουμε την εντολή «Διαγράμματα Ρ-Κ, Επίλυση Pushover» της
«Επίλυσης» ώστε να υπολογιστούν τα διαγράμματα Ροπών-καμπυλοτήτων και
ροπών-γωνιών στροφής χορδής όπως ορίζονται στον ΚΑΝ.ΕΠΕ και στη
συνέχεια να πραγματοποιηθεί η ανελαστική ανάλυση Pushover.
Εικόνα 3.6:
Εμφάνιση στο τρισδιάστατο προσομοίωμα (3DV) του
«Διάγραμματος Δύναμης-Μετακίνησης» επιλέγοντας το
αντίστοιχο εικονίδιο στο παράθυρο «Pushover».
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 3.7:
37
Επιλέγοντας τα εικονίδια «Pushover» και «Διάγραμμα
Απαίτησης-Ικανότητας» δίνεται η καμπύλη αντίστασης του
κτιρίου, δηλαδή η συμπεριφορά του υπό αυξανόμενη ένταση και
η σεισμική απαίτηση για την επιλεγμένη στάθμη
επιτελεστικότητας. Η εξάντληση της ικανότητας για τη στάθμη
NC πραγματοποιείται πριν τη στοχευόμενη μετακίνηση
(απαίτηση), γεγονός που δηλώνει ανεπάρκεια.
Με την πορτοκαλί κατακόρυφη γραμμή (VR) επισημαίνεται πάνω στο
Διάγραμμα Απαίτησης-Ικανότητας η θέση εμφάνισης της πρώτης αστοχίας σε
διάτμηση. Υπάρχει πιθανότητα να γίνει πριν την πρώτη αστοχία σε κάμψη,
οπότε θα είναι αυτή που θα καθορίσει τη θέση του α1.
Ο υπολογισμός των λόγων λ, για τα στοιχεία από σκυρόδεμα, σε διάτμηση
γίνεται για τη μέγιστη στάθμη επιτελεστικότητας που ελέγχεται.
3.4.1 Αποτελέσματα
Υποστυλώματα
Τον πίνακα που βλέπετε στην Εικόνα 3.8 θα τον βρείτε στο «Τεύχος > Λόγοι
επάρκειας μελών (Pushover) > Πίνακες υποστυλωμάτων».
38
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος Στροφής
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Μέλος
[/]
Κ1( 0)
Κ7( 0)
Κ7( 0)
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
2.75
1.63
1.62
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.68
0.98
1.20
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος ∆ιάτμησης
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Εικόνα 3.8:
Μέλος
[/]
Κ15( 0)
Κ7( 0)
Κ17( 0)
Πίνακας μέγιστων λόγων επάρκειας υποστυλωμάτων για
αστοχία σε κάμψη και διάτμηση, για τις εξεταζόμενες στάθμες
SD και NC, στο Τεύχος. λ>1 για τη στάθμη ΝC (οιονεί
κατάρρευση), το οποίο δηλώνει ανεπάρκεια.
∆οκοί
Τον πίνακα που βλέπετε στην Εικόνα 3.9 θα τον βρείτε στο «Τεύχος > Λόγοι
επάρκειας μελών (Pushover) > Πίνακες δοκών».
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας-Έλεγχος Στροφών
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
Μέλος
[/]
Κύριο/
∆ευτερεύον
DL
SD
NC
∆19.1( 0)
∆19.4( 0)
∆19.4( 0)
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
5.69
2.19
2.19
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.61
0.91
0.91
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος ∆ιάτμησης
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Εικόνα 3.9:
Μέλος
[/]
∆12.4( 0)
∆12.4( 0)
∆12.4( 0)
Πίνακας μέγιστων λόγων επάρκειας δοκών για αστοχία σε
κάμψη και διάτμηση, για τις εξεταζόμενες στάθμες SD και NC,
στο Τεύχος. λ>1 και για τη στάθμη SD και για τη στάθμη ΝC
(οιονεί κατάρρευση).
3.4.2 Συμπεράσματα για το φορέα Α
Οι μέγιστες τιμές των λόγων επάρκειας λ των στοιχείων του φέροντος
οργανισμού υπερβαίνουν τη μονάδα (λmax >1). Βλάβες θα πραγματοποιηθούν
σε μέλη ακόμη και για το συχνό σεισμό (DL ή Α).
Για την επίτευξη των στόχων της μελέτης απαιτείται λmax < 1, και για τις
τρεις στάθμες επιτελεστικότητας.
Πρέπει να ελεγθεί εάν η επιρροή των υφισταμένων τοιχοπληρώσεων προσφέρει
το επιθυμητό επίπεδο ασφάλειας στο κτίριο.
Εναλλακτικά, γίνεται ενίσχυση του κτιρίου (βλ. παράδειγμα KANEPE _ 3 _
Προσθήκη_Ενισχύσεις)
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
3.5
39
Τοιχοπληρώσεις
Σύμφωνα με την §2.1.4.2 του ΚΑΝ.ΕΠΕ., οι τοιχοποιίες πλήρωσης
συνεκτιμώνται υποχρεωτικά στην ανάληψη σεισμικών δράσεων, όταν αυτό
συνεπάγεται δυσμενή αποτελέσματα για τον φέροντα οργανισμό.
3.5.1 Παράμετροι σχετικές με τις
τοιχοπληρώσεις
Εικόνα 3.10:
Η καρτέλα «Διατομή» της «Δοκού».
Πάχος τοιχοπληρώσεων
Το πάχος της τοιχοπλήρωσης στην περίπτωση μπατικής τοιχοποιίας δίνεται ίσο
με 0,20μ. και στην περίπτωση της δρομικής ίσο με 0,10μ. (Σχήμα 3.3, Σχήμα
3.4).
Σχήμα 3.3:
Υπόμνημα
Τ 11
Τ12
1.60
1.00 2.20
Τ5
Τ5
Τ 23
0.80
0.00 2.20
Π6
h=13
0.80
0.00 2.20
Τ 33
Τ33
0.80
0.00 2.20
Τ 22
Τ 31
Τ31
Π7
h=15
Τ2
Τ2
1.60
1.00 2.20
Τ6
Τ 16
Τ 17
Τ17
0.80
0.00 2.20
Π11
h=15
Τ7
Π10
h=13
Π9
h=13
Π8
h=13
Π19
h=14
Π12
h=15
Τ 19
Τ19
Τ 18
Τ8
h=13
Π14
Τ 24
Τ24
0.80
0.00 2.20
0.80
0.00 2.20
Τ 20
Τ 32
Π13
h=15
Τ 30
Τ3
Τ3
1.60
1.00 2.20
Τ 34
Τ34
Τ9
Τ 28
Τ28
h=13
Π15
0.80
0.00 2.20
Μπατικές (b=0,20m) και δρομικές (b=0,10m) τοιχοποιίες ορόφου 0.
Yφιστάμενες δρομικές τοιχοπληρώσεις
Yφιστάμενες μπατικές τοιχοπληρώσεις
Π5
h=13
Τ 21
Τ21
Π4
h=13
Τ1
Τ1
1.60
1.00 2.20
0.80
0.00 2.20
Π18
h=13
0.80
0.00 2.20
Τ 26
Τ26
Τ 25
Τ25
0.80
0.00 2.20
Τ4
Τ4
Π17
h=13
Τ 27
Π16
h=13
Τ 29
Τ29
1.60
1.00 2.20
Τ 10
0.80
0.00 2.20
Τ 13
Τ13
Τ 14
Τ 15
Τ15
1.60
1.00 2.20
Π20
h=14
1.60
1.00 2.20
40
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Σχήμα 3.4:
Υπόμνημα
Τ 15
Τ 16
Τ6
Τ6
Τ 25
Τ 31
Τ31
0.80
0.00 2.20
Τ 26
Π6
h=13
Π7
0.80
0.00 2.20
Τ7
Τ7
1.60
1.00 2.20
Τ 22
Τ22
h=13
Τ2
Τ2
1.60
0.00 2.20
Τ9
Τ 10
1.60
1.00 2.20
Τ8
Τ8
Π11
h=15
Π9
h=13
0.80
0.00 2.20
Τ 23
Τ23
h=13
Π8
Τ3
Τ3
Π19
h=14
1.40
0.00 2.20
Τ 11
Τ 12
1.60
1.00 2.20
h=13
Π13
Τ 20
Τ20
Π14
h=13
Τ 24
Τ24
Τ4
Τ4
1.60
0.00 2.20
Μπατικές (b=0,20m) και δρομικές (b=0,10m) τοιχοποιίες ορόφου
Yφιστάμενες δρομικές τοιχοπληρώσεις
Yφιστάμενες μπατικές τοιχοπληρώσεις
1.60
1.00 2.20
Π5
h=13
h=13
Π4
Τ1
Τ1
0.80
0.00 2.20
Τ 21
Τ21
1.60
1.00 2.20
Τ 13
Τ 27
Τ27
0.80
0.00 2.20
Τ 29
Τ29
Τ 30
0.80
0.00 2.20
Π18
h=13
0.80
0.00 2.20
Τ5
Τ5
1.60
1.00 2.20
Τ 28
Π17
h=13
h=13
Π16
Τ 14
Τ 17
Τ17
Τ 18
Τ18
Τ 19
Τ19
1.60
1.00 2.20
1.60
0.00 2.20
Π20
h=14
1.60
0.00 2.20
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
41
42
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Συντελεστής απομείωσης διατομής λόγω ανοιγμάτων, R1
Στο κτίριο του παραδείγματος, καθώς και στα συνήθη κτίρια, ο υπολογισμός του
συντελεστή R1 μπορεί να απλοποιηθεί και να ομαδοποιηθεί σύμφωνα με τον
παρακάτω πίνακα. Τούτο συμβαίνει μιας και παράθυρα και μπαλκονόπορτες
έχουν κοινό υψόμετρο και κοινό πλάτος (για λόγους ομοιομορφίας στις όψεις).
Κοινό υψόμετρο και πλάτος έχουν επίσης και όλες οι εσωτερικές πόρτες.
Παράθυρα
Μπαλκονόπορτες
lop=1,60m
Εσωτερικές πόρτες
lop=1,60m
2,20m
lop=0,80m
2,20m
hop=1,20m
2,20m
hpan=2,96m
hpan=2,96m
hpan=2,96m
1,00m
0,00m
0,00m
lpan
0  R1  1, 7-3, 4 
1, 20
2,96

1, 60
l
lpan
lpan
p
Πίνακας 3.1:

0, 65
l
p
 open
 pan
1 :
open
h l
 op op
 pan hpan  l pan
2, 20 1, 60 1,90


2,96 l
l
p
p
2, 20
2,96
(3.1)

0,80
l
p

0,59
l
p
Ο συντελεστής R1 υπολογίζεται για κάθε τοιχοπλήρωση.
Ενδεικτικά, οι τιμές για τα παράθυρα του ισογείου.
Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. προβλέπει για διαστάσεις ανοίγματος κάτω από το 20% της
διάστασης του φατνώματος (δηλαδή Αopen/Αpan < 0.20) μηδενισμό της
επιρροής του ανοίγματος (R1=1), ενώ για διαστάσεις ανοίγματος πάνω από το
50% της διάστασης του φατνώματος μηδενισμό της επιρροής της τοιχοποιίας
(R1=0). Μεταξύ των δύο αυτών τιμών (20%-50%) θεωρείται γραμμική
παρεμβολή και χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του R1 η σχέση (3.1).
Ο συντελεστής απομείωσης της διατομής (π.χ. λόγω ανοιγμάτων του
φατνώματος) δίνεται από το χρήστη (βλ. Σχήμα 1.11).
Παράθυρα ισογείου
Όνομα τοίχου
Μήκος τοίχου, lp
R1=1,7-3,4-(Aop/Ap)
Τ1
4,21
1,00
Τ2
2,99
0,96
Τ3
2,90
0,94
Τ4
4,25
1,00
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
43
Τ5
4,30
1,00
Τ13
2,75
0,90
Τ14
1,72
0,42
Τ15
3,13
0,99
Πίνακας 3.2:
Ο συντελεστής R υπολογίζεται για κάθε τοιχοπλήρωση.
Ενδεικτικά, οι τιμές για τα παράθυρα του ισογείου.
Χαρακτηριστικά τοιχοπλήρωσης
Εικόνα 3.11:
Η καρτέλα «Τοιχοπλήρωση» της «Δοκού».
Είδη τοιχοπληρώσεων στο Fespa
 Υφιστάμενη
 Νέα
 Ενισχυμένη
 Τοιχωματοποίηση πλαισίου
Στο παράδειγμά μας όλες οι τοιχοπληρώσεις χαρακτηρίζονται ως υφιστάμενες.
Τα χαρακτηριστικά των τοιχοπληρώσεων μπορούν να αλλάξουν μαζικά είτε από
τους Πίνακες είτε από τις παραμέτρους του «Κτιρίου» ή του «Ορόφου» ή
μεμονωμένα για κάθε μέλος από τις παραμέτρους της «Δοκού».
44
Εικόνα 3.12:
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Μαζικές αλλαγές των παραμέτρων των τοιχοπληρώσεων
μπορούν να γίνουν μέσω του «Πίνακα 409:2–Τοιχοπλήρωση».
3.5.2 Παράμετροι σχετικές με την επίλυση
Εικόνα 3.13:
Η καρτέλα «Pushover» της «Επίλυσης».
Η παράμετρος «Επίλυση > Pushover > Τοιχοπληρώσεις ενεργές» αφορά την
συμπεριφορά των τοιχοπληρώσεων στην ανάλυση και δεν έχει να κάνει με την
εμφάνισή τους στην τριδιάστατη απεικόνιση (3DV). Εμφανίζεται και στην
καρτέλα «Κτίριο > Pushover» (βλ. Εικόνα 2.6).
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
45
Μέσω της παραμέτρου «Επίλυση > Pushover > Προσομοίωμα
τοιχοπληρώσεων» επιλέγεται αν στην ανελαστική ανάλυση θα συμμετέχει μόνο
η θλιβόμενη διαγώνιος ή και οι δύο (τόσο η θλιβόμενη όσο και η
εφελκυόμενη).
3.5.3 Εισαγωγή τοιχοπληρώσεων
Οι τοιχοπληρώσεις εισάγονται στο μοντέλο προσομοίωσης ως αμφιαρθρωτές
διαγώνιες ράβδοι, ενεργοποιώντας την εντολή «Διάλογος πολλαπλών
επιλογών» της εργαλειογραμμής «Σχεδιαστικά».
Η εντολή «Διάλογος πολλαπλών επιλογών» ενεργοποιεί τη δυνατότητα του
προγράμματος να χειριστεί δοκούς που συνδέουν κόμβους με ίδιες θέσεις στην
κάτοψη (ίδιες συντεταγμένες Χ και Ζ, αλλά διαφορετικό Υ).
Συνδυάζεται με τις εντολές της δοκού, (π.χ. την «Έξυπνη εισαγωγή»)
τροποποιώντας τη λειτουργικότητά τους. Όταν η επιλογή είναι ενεργή,
εμφανίζεται το παράθυρο που εμφανίζεται στην Εικόνα 3.14, μέσω του οποίου
επιλέγεται ο επιθυμητός κόμβος. Όταν η επιλογή είναι ανενεργή, το πρόγραμμα
επιλέγει τον κόμβο του τρέχοντος ορόφου.
Εικόνα 3.14:
Το παράθυρο διαλόγου που εμφανίζεται, όταν το πρόγραμμα
κατά την εισαγωγή δοκoύ, αντιληφθεί περισσότερους από έναν
κόμβους στην ίδια θέση της κάτοψης με παρόμοιες
συντεταγμένες Χ και Ζ. Δίνει στο χρήστη τη δυνατότητα να
επιλέξει τον κόμβο που θέλει ανεξάρτητα ορόφου.
4 (0)
Δ1.2 (0)
30/54
Δ2
Κ3 (0) 120/30
3.
1
(0
)2
Κ2 (0) 40/35
5/
50
3 (0)
Δ2
2.1
(0
)2
5/5
0
4 (-1)
3 (-1)
Σχήμα 3.5:
Οι κεκλιμένες δοκοί έχουν την ίδια θέση στην κάτοψη με την
οριζόντια.
46
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 3.15:
Φάτνωμα άοπλης τοιχοπλήρωσης και μοντέλο προσομοίωσης με
αμφιαρθρωτές διαγώνιες ράβδους. Στην περίπτωση ανοίγματος
R<1.
Εικόνα 3.16:
Οι τοιχοπληρώσεις είναι μέλη του χωρικού προσομοιώματος και
εμφανίζονται στην οθόνη πατώντας το «Μοντέλο» στην
εργαλειογραμμή «Σχεδιαστικά» ή ενεργοποιώντας την
αντίστοιχη επιλογή στα «Διαφανή».
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
47
Εικόνα 3.17:
Η επιλογή «Προσομοίωση τοιχοπλήρωσης» στην καρτέλα
«Στατικά» των «Διαφανών».
Εικόνα 3.18:
Όλοι οι τύποι τοιχοπληρώσεων, εμφανίζονται στην
τρισδιάστατη απεικόνιση του μοντέλου (3DV) μόνο όταν
«Κτίριο > Γενικά > Γενική περιγραφή εργασίας = Προσθήκες–
Ενισχύσεις–Αποτίμηση». Γίνονται ορατές επιλέγοντας το
εικονίδιο «Δοκοί προσομοίωσης τοιχοπλήρωσης ορατές».
48
3.6
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Β – Με τις υφιστάμενες τοιχοπληρώσεις
Μετά την εισαγωγή των τοιχοπληρώσεων στο μοντέλο προσομοίωσης του
φορέα γίνεται ξανά αποτίμηση φέρουσας ικανότητας της κατασκευής.
Το 3DV, μέσω των διαγραμμάτων «Δύναμης-Μετακίνησης» και «ΑπαίτησηςΙκανότητας», αποτελεί το εποπτικό εργαλείο που προσφέρει τη δυνατότητα
εντοπισμού και αναγνώρισης με ρεαλιστικό τρόπο των μηχανισμών
αστοχίας, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.19, την Εικόνα 3.20 και την Εικόνα
3.21.
Πτωτικός κλάδος λόγω
ταυτόχρονης απώλειας
αρκετών τοιχοπληρώσεων
Εικόνα 3.19:
Το «Διάγραμμα Δύναμης-Μετακίνησης»
συνυπολογισμό των τοιχοπληρώσεων.
στο
3DV,
με
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 3.20:
49
Το «Διάγραμμα Απαίτησης-Ικανότητας»
συνυπολογισμό των τοιχοπληρώσεων.
στο
3DV,
με
Λυγηρές τοιχοπληρώσεις λ  30
Γίνεται απομείωση της αντοχής τοιχοπληρώσεων λόγω λυγηρότητας λ, μέσω
του συντελεστή Φ (βλ. §1.4, Απομειώσεις αντοχής και δυστένειας
τοιχοπληρώσεων).
λ=
L
t
όπου L το μήκος της διαγωνίου και t το πάχος της τοιχοπλήρωσης.
Επισημαίνονται με πορτοκαλί χρώμα στο 3DV (βλ. Εικόνα 3.21).
Εφελκυόμενες ράβδοι προσομοίωσης τοιχοπλήρωσης
Εξαιρούνται κατά την ανάλυση όταν «Κτίριο > Pushover > Προσομοίωμα
τοιχοπληρώσεων = Μόνο θλιβόμενη διαγώνιος» (βλ. Εικόνα 3.13) και
επισημαίνονται με γκρι χρώμα στο 3DV (βλ. Εικόνα 3.21)..
Όταν «Κτίριο > Pushover > Προσομοίωμα τοιχοπληρώσεων = Θλιπτήρας Ελκυστήρας» συμμετέχουν και οι δύο ράβδοι στην ανάλυση, ενώ η δυστένεια
λαμβάνεται μισή σε σχέση με την προσομοίωση μόνο με θλιβόμενη διαγώνιο.
50
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Θλιβόμενες ράβδοι προσομοίωσης τοιχοπλήρωσης
Εμφανίζονται στο 3DV με χρώμα ανάλογο της κατάστασής τους (πράσινο για τη
DL, μπλε για την SD και κόκκινο για την NC) (βλ. Εικόνα 3.21).
Υπόμνημα
ε>εy
ε>εu/γRd
ε>εu
λυγηρές, λ>30
εφελκυόμενες
Εικόνα 3.21:
Σήμανση
λυγηρών,
εφελκυόμενων
και
θλιβόμενων
τοιχοπληρώσεων στο 3DV, με διαφορετικά χρώματα.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 3.22:
51
Η καρτέλα «Pushover – 3DV» του «Κτιρίου».
3.6.1 Αποτελέσματα για φέροντα στοιχεία
Υποστυλώματα
Κ 2(0) - Αρχή: N vs. My, Mu (0°,180°)
-1750
Κ 2(0) - Αρχή: N vs. My, Mu (90°,270°)
N[kN]
-1750
-1500
N[kN]
-1500
v= -0.75
v= -0.75
-1250
-1250
-1000
-1000
v= -0.50(*)
v= -0.50(*)
-750
-750
v= -0.31
v= -0.31
-500
-500
-250
180°
-125
v= -0.01
0
-100
-75
-50
-25
0
250
Σχήμα 3.6:
-250
v= -0.12(#)
25
50
0° M[kNm]
75
100
270°
125-125
v= -0.12(#)
v= -0.01
0
-100
-75
-50
-25
0
25
50
250
Διάγραμμα αλληλεπίδρασης Μ-Ν υποστυλώματος Κ2.
90° M[kNm]
75
100
125
52
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Κ 2(0) - Αρχή: θp=0 θn=180 (+-My)
110
Κ 2(0) - Αρχή: θp=90 θn=270 (+-Mz)
M [KNm] v= -0.50(*)
100
M [KNm]
v= -0.50(*)
v= -0.31
v= -0.31
80
v= -0.75
v= -0.75
SD
DL
NC v= -0.12(#)
60
SD
DL
NC v= -0.12(#)
55
40
v= -0.01
v= -0.01
20
θ [rad] x 10-3
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50 -50
θ [rad] x 10-3
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-20
-40
-55
NC
SD
DL
NC
SD
DL -60
-80
-110
-100
Σχήμα 3.7:
Διάγραμμα ροπών-στροφών Μ-θ υποστυλώματος Κ2.
Εικόνα 3.23:
Μέσω της παραμέτρου «Επίλυση > Αποτελέσματα > Διαγράμμ.
Αλληλεπίδρασης Μy-Μz & Ροπών-Καμπυλοτήτων Μ-φ»
καθορίζεται από το χρήστη αν θα εμφανίζονται στο Τεύχος τα
διαγράμματα που βλέπετε στο Σχήμα 3.8 και στο Σχήμα 3.9.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
53
Κ 2(0) [40/35] - Αρχή: Muy vs. Muz
125
Muz [KNm]
100
75
50
25
Muy [KNm]
0
-125
-100
-75
-50
-25
0
25
50
75
100
125
-25
-50
-75
-100
v= -0.01
v= -0.12(#)
v= -0.31
v= -0.50(*)
v= -0.75
-125
Διάγραμμα αλληλεπίδρασης Μy-Μz υποστυλώματος Κ2.
Σχήμα 3.8:
Κ 2(0) - Αρχή: θp=0 θn=180 (+-My)
Κ 2(0) - Αρχή: θp=90 θn=270 (+-Mz)
M [KNm]
v=100
-0.50(*)
M [KNm]
v= 120
-0.50(*)
v= -0.31
v= -0.31
v=80-0.75
v=90-0.75
v= -0.12(#)
60
v= -0.12(#)
60
40
v= -0.01
v= -0.01
30
20
φ [1/m] x 10-3
0
-175
-140
-105
-70
-35
0
-30
35
70
105
140
175-180
φ [1/m] x 10-3
0
-135
-90
-45
0
45
90
135
180
-20
-40
-60
-60
-90
-80
-120
Σχήμα 3.9:
-100
Διάγραμμα ροπών-καμπυλοτήτων Μ-φ υποστυλώματος Κ2.
Τον πίνακα που βλέπετε στην Εικόνα 3.24 θα τον βρείτε στο «Τεύχος > Λόγοι
επάρκειας μελών (Pushover) > Πίνακες υποστυλωμάτων».
54
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος Στροφής
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Μέλος
[/]
Κ7( 0)
Κ8( 0)
Κ7( 0)
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.82
0.57
0.56
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.41
0.81
0.83
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος ∆ιάτμησης
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Εικόνα 3.24:
Μέλος
[/]
Κ7( 0)
Κ17( 0)
Κ17( 0)
Πίνακας μέγιστων λόγων επάρκειας υποστυλωμάτων για
αστοχία σε κάμψη και διάτμηση, για τις εξεταζόμενες στάθμες
SD και NC, στο Τεύχος, μετά την εισαγωγή των
τοιχοπληρώσεων
∆οκοί
Τον πίνακα που βλέπετε στην Εικόνα 3.25 θα τον βρείτε στο «Τεύχος > Λόγοι
επάρκειας μελών (Pushover) > Πίνακες δοκών».
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας-Έλεγχος Στροφών
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Μέλος
[/]
∆19.4( 0)
∆12.4( 0)
∆19.4( 0)
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.98
0.58
0.55
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.30
0.45
0.45
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος ∆ιάτμησης
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Εικόνα 3.25:
Μέλος
[/]
∆19.4( 0)
∆12.4( 0)
∆12.4( 0)
Πίνακας μέγιστων λόγων επάρκειας δοκών για αστοχία σε
κάμψη και διάτμηση, για τις εξεταζόμενες στάθμες SD και NC,
στο Τεύχος, μετά την εισαγωγή των τοιχοπληρώσεων
Συμπέρασμα για το φορέα Β (φέροντα στοιχεία)
Παρατηρούμε ότι, λαμβάνοντας υπόψη την επιρροή των τοιχοπληρώσεων, οι
μέγιστες τιμές των λόγων επάρκειας λ των υποστυλωμάτων και των δοκών,
μειώθηκαν (λmax <1) και όλα τα φέροντα στοιχεία ικανοποιούν το στόχο της
αποτίμησης. Παρόλα αυτά ο στόχος ικανοποιείται οριακά για τη Στάθμη
Επιτελεστικότητας DL.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
55
3.6.2 Αποτελέσματα τοιχοπληρώσεων
Άοπλες τοιχοπληρώσεις
Δοκός 20, Άνοιγμα 1, Όροφος 0
Γενικά δεδομένα δοκού
Κόμβοι
∆ιατομή
∆ιαστάσεις
Υλικά
Χαρ. αντοχές
Αρχή: 1
1
Τέλος: 2
Ορθογωνική
25/79 [cm]
2
'Aοπλη υφιστάμενη
fwck:1,60[MPa]
fwcs:1,01[MPa]
Εικόνα 3.26:
Μέλος: 109
Τοιχοπλήρωση
Μήκος lcl=5,25m
Συντελεστής ανοιγμάτων R:1,00
εy:0,10%
εu:0,25%
Ακαμπτες απολήξεις
Bl=0,06m
Br=0,17m
αe = 0,00
βe = 1,50
Συντ. λυγ. Φ: 0,60
Λυγ. λ: 20,99
Γενικά δεδομένα δοκού προσομοίωσης τοιχοπλήρωσης όπως
εμφανίζονται στο Τεύχος επίλυσης. Στον πίνακα αυτό μπορείτε
να δείτε και την τιμή της λυγηρότητας λ και του συντελεστή
λυγηρότητας Φ.
1
:
Εισάγεται από το χρήστη μέσω της αντίστοιχης παραμέτρου
2
:
Υπολογίζεται από τη σχέση:
f wc , s  m  s  c 
f wck
M
 1,5  0,7  1, 2 
1,60 MPa
 1,008MPa  1,01MPa
2,00
όπου:
γm
συντελεστής ασφαλείας τοιχοπλήρωσης (για KL2 -> γm = 2,00)
Οι παρακάτω συντελεστές λαμβάνονται αυτόματα από το πρόγραμμα, σύμφωνα
με την §7.4.1 του ΚΑΝ.ΕΠΕ. :
λm=1,5 για υφιστάμενες τοιχοπληρώσεις
λm=1,0 για νέες τοιχοπληρώσεις
λs=0,7
λc=1,2
56
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Καμπύλες Αντοχής
200
F [kN]
∆ιάγραμμα F vs δ
DL
SD NC
Τελικό διάγραμμα F*R*φ vs δ
175
175
150
150
125
125
100
100
75
75
50
50
25
-10
-5
DL
SD NC
25
δ [mm]
0
-15
F [kN]
200
0
5
10
15
20
25
30
35 -15
δ [mm]
0
-10
-5
-25
0
5
10
15
20
25
30
35
-25
Πίνακας F-δ
Fwcs,red
[kN]
119,62
DL
5,25
Εικόνα 3.27:
Μετατόπιση δ [mm]
SD
10,09
NC
13,12
Σκελετικό διάγραμμα δοκού προσομοίωσης τοιχοπλήρωσης
(άοπλης).
Η δύναμη της θλιβόμενης διαγωνίου υπολογίζεται ως:
F  t  b  f wc , s   0, 25m  0,79m   1,008  103
Fred  F    R  200kN  0,60  1,00  120kN
kN
 199,08kN  200kN
m2
 DL   y  L  0,1  0,01  5, 25m  5, 25mm
 NC   u  L  0, 25  0,01  5, 25m  13,12mm
 SD 
 NC 13,12mm

 10,09mm
1,3
 RD
όπου:
εy
παραμόρφωση διαρροής τοιχοπλήρωσης
εu
οριακή παραμόρφωση τοιχοπλήρωσης
L = lcl
μήκος διαγωνίου προσομοιώματος τοιχοπλήρωσης
Τον πίνακα που βλέπετε στην Εικόνα 3.28 θα τον βρείτε στο «Τεύχος > Λόγοι
επάρκειας μελών (Pushover) > Πίνακες τοιχοπληρώσεων».
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
57
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας - Έλεγχος Μετατοπίσεων
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Εικόνα 3.28:
Μέλος
[/]
∆53.1( 0)
∆52.1( 0)
-
Λόγος Επάρκειας
[/]
1.89
2.41
-
Πίνακας μέγιστων λόγων επάρκειας τοιχοπληρώσεων στο
Τεύχος, για τις στάθμες DL και SD. Στη στάθμη NC ελέγχονται
μόνο οι ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις και η τοιχωματοποίηση
πλαισίου.
Γενικές παρατηρήσεις για τοιχοπληρώσεις
 Δεδομένου ότι οι τοιχοπληρώσεις δεν αποτελούν φέροντα στοιχεία, τυχόν
υπέρβαση κάποιας επιτελεστικότητας σε κάποια στάθμη δεν καθορίζει την
επιτελεστικότητα της κατασκευής, ούτε ισοδυναμεί στο Fespa με σφάλμα,
παρά μόνο επισημαίνεται στο τεύχος με λόγο επάρκειας λ>1.
 Επιπλέον, σύμφωνα με την §7.4.1 του ΚΑΝ.ΕΠΕ. στην επιτελεστικότητα NC
(ή Γ) πρέπει να ελέγχονται μόνο οι ενισχυμένες τοχοπληρώσεις και η
τοιχωματοποίηση πλασίου. Συνεπώς στο τεύχος, στους λόγους επάρκειας
μόνο αυτές επισημαίνονται με σφάλμα εφόσον λNC>1.
Συμπέρασμα για το φορέα Β (τοιχοπληρώσεις)
Παρατηρούμε ότι οι μέγιστες τιμές των λόγων επάρκειας λ των
τοιχοπληρώσεων υπερβαίνουν τη μονάδα (λmax>1). Βλάβες αναμένονται σε
αυτές ακόμη και για το συχνό σεισμό (DL ή Α).
Με επαναλαμβανόμενους συχνούς σεισμούς αυτό μπορεί να οδηγήσει σε μη
επιθυμητά αποτελέσματα για το κτίριο, οπότε γίνεται ενίσχυση κάποιων
τοιχοπληρώσεων, με τη διαδικασία που περιγράφεται στην επόμενη ενότητα.
3.7
Γ – Με ενίσχυση τοιχοπληρώσεων
Η ενισχυμένη τοιχοπλήρωση είναι μια σχετικά απλή και οικονομική μέθοδος
ενίσχυσης, συγκριτικά με τις εκτεταμένες επεμβάσεις που προϋποθέτει η
ενίσχυση των φερόντων στοιχείων, ενώ μπορεί να αναβαθμίσει σημαντικά τόσο
τη δυσκαμψία, όσο και την αντοχή υφιστάμενων κατασκευών.
Ενισχύονται επιλεκτικά κάποιες τοιχοπληρώσεις στο φορέα και γίνεται ξανά
αποτίμηση φέρουσας ικανότητας της κατασκευής.
58
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Λύση Γ1 – Ενίσχυση 4 τοίχων ανά διεύθυνση
Όροφος 0
Μονόπλευρη ενίσχυση (λόγω ύπαρξης μεσοτοιχίας): Τ9, Τ10, Τ11, Τ12
Αμφίπλευρη ενίσχυση: Τ1, Τ4, Τ13, Τ15
Όροφος 1
Μονόπλευρη ενίσχυση (λόγω ύπαρξης μεσοτοιχίας): Τ13, Τ16
Αμφίπλευρη ενίσχυση: Τ1, Τ17
Λύση Γ2 - Ενίσχυση 2 τοίχων ανά διεύθυνση
Όροφος 0
Μονόπλευρη ενίσχυση (λόγω ύπαρξης μεσοτοιχίας): Τ9, Τ12
Αμφίπλευρη ενίσχυση: Τ1, Τ13
Όροφος 1
Μονόπλευρη ενίσχυση (λόγω ύπαρξης μεσοτοιχίας): Τ13, Τ16
Αμφίπλευρη ενίσχυση: Τ1, Τ17
Έγινε αποτίμηση της φ.ι. και για τις δύο λύσεις και τα αποτελέσματα φαίνονται
στο Σχήμα 4.1.
Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για την οικονομικότερη λύση Γ2.
Εικόνα 3.29:
Η καρτέλα «Τοιχοπλήρωση» της «Δοκού». Το συνολικό πάχος
μανδύα στην περίπτωση της μονόπλευρης ενίσχυσης είναι 7cm.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 3.30:
59
Η καρτέλα «Τοιχοπλήρωση» της «Δοκού». Το συνολικό πάχος
μανδύα στην περίπτωση της αμφίπλευρης ενίσχυσης είναι 10cm.
7cm
t
Μονόπλευρη ενίσχυση
Σ(tm)=7cm
5cm
t
Αμφίπλευρη ενίσχυση
Σ(tm)=5cm+5cm=10cm
5cm
Σχήμα 3.10:
Πάχος τοιχοπλήρωσης t και συνολικό πάχος μανδύα Σ™.
Προσοχή!
Μην ξεχάσετε να τροποποιήσετε το φορτίο τον δοκών στις οποίες εδράζονται οι
ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις. Το βάρος της ενίσχυσης πρέπει να προστεθεί στο
υπάρχον μόνιμο φορτίο:
 kN 
 kN 
 kN 
G 
     2   h  m      2   hpanel  m 
 m 
m 
m 
Συμβουλές !
 Σύμφωνα με την §8.5.4 του ΚΑΝ.ΕΠΕ., το πάχος της κάθε πλευράς του
μανδύα συνίσταται να μην είναι μικρότερο από 5cm, έτσι ώστε να είναι
εφικτή η διαμόρφωση αγκίστρων στον προστιθέμενο οπλισμό κορμού.
 Φροντίζουμε να μην ενισχυθούν πολλές τοιχοπληρώσεις σε ανώτερους
ορόφους, γιατί υπάρχει ο κίνδυνος δημιουργίας μαλακού ορόφου σε
κατώτερες στάθμες.
Π6
h=13
Yφιστάμενες δρομικές τοιχοπληρώσεις
Yφιστάμενες μπατικές τοιχοπληρώσεις
Eνισχυμένες τοιχοπληρώσεις (αμφίπλευρα)
Eνισχυμένες τοιχοπληρώσεις (μονόπλευρα)
Π5
h=13
Π4
h=13
Π7
h=15
Π11
h=15
Π10
h=13
Π9
h=13
Π8
h=13
Π19
h=14
Π12
h=15
Π14
h=13
h=15
Π13
Τ9
h=13
Π15
h=13
Π18
Π17
h=13
Π16
h=13
Τ13
Τ13
Π20
h=14
Σχήμα 3.11: Απεικόνιση ενισχυμένων τοιχοπληρώσεων στον όροφο 0 (Λύση Γ2). Οι αντίστοιχες τοιχοπληρώσεις θα
ενισχυθούν και στον όροφο 1.
Υπόμνημα
Τ12
Τ1
Τ1
60
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
εy
εu
β*εu
Πτωτικοί κλάδοι
τοιχοπλήρωσης
0.0
251.9
503.8
755.6
1007.5
1259.4
1511.3
1763.2
2015.0
2266.9
2518.8
2770.7
F(KN)
1.7
3.5
5.2
Σταδιακή απώλεια
των τοιχοπληρώσεων
0.0
TB
7.0
8.7
Πτωτικός κλάδος οικοδομής
Βήμα: 0.065cm 147.87kN
19.2
Ιδιομορφική, 0.00 (-30%) +e
17.5
ε>εu
15.7
Κόμβος ελέγχου : K20(1)
14.0
ε>εu/γRd
12.2
ε>εy
10.5
∆ιάγραμμα Δύναμης-Μετακίνησης F-d
d(cm)
Σχήμα 3.12: Το «Διάγραμμα Δύναμης-Μετακίνησης» στο 3DV μετά την εισαγωγή των ενισχυμένων τοιχοπληρώσεων.
Παρατηρείται αύξηση της αντοχής και της δυσκαμψίας.
α*fwc
fwc
εSD=εu/γRd
Σκελετικό διάγραμμα ενισχυμένης τοιχοπλήρωσης
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
61
62
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Εικόνα 3.31:
Το «Διάγραμμα Απαίτησης-Ικανότητας» στο 3DV, μετά την
εισαγωγή των ενισχυμένων τοιχοπληρώσεων. Σήμανση
λυγηρών, εφελκυόμενων και θλιβόμενων τοιχοπληρώσεων στο
3DV, με διαφορετικά χρώματα.
3.7.1 Αποτελέσματα για φέροντα στοιχεία
Υποστυλώματα
Τον πίνακα που βλέπετε στην Εικόνα 3.32 θα τον βρείτε στο «Τεύχος > Λόγοι
επάρκειας μελών (Pushover) > Πίνακες υποστυλωμάτων».
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος Στροφής
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Μέλος
[/]
Κ1( 0)
Κ20( 0)
Κ1( 0)
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.50
0.16
0.34
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.28
0.34
0.78
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος ∆ιάτμησης
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Εικόνα 3.32:
Μέλος
[/]
Κ17( 0)
Κ17( 0)
Κ17( 0)
Πίνακας μέγιστων λόγων επάρκειας υποστυλωμάτων για
αστοχία σε κάμψη και διάτμηση, για τις εξεταζόμενες στάθμες
SD και NC, στο Τεύχος, μετά την εισαγωγή των ενισχυμένων
τοιχοπληρώσεων
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
63
∆οκοί
Τον πίνακα που βλέπετε στην Εικόνα 3.33 θα τον βρείτε στο «Τεύχος > Λόγοι
επάρκειας μελών (Pushover) > Πίνακες δοκών».
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας-Έλεγχος Στροφών
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Μέλος
[/]
∆8.2( 0)
∆12.4( 0)
∆12.4( 0)
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.68
0.19
0.40
Κύριο/
∆ευτερεύον
Kύριο
Kύριο
Kύριο
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.29
0.29
0.43
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας- Έλεγχος ∆ιάτμησης
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Εικόνα 3.33:
Μέλος
[/]
∆16.4( 0)
∆16.4( 0)
∆12.4( 0)
Πίνακας μέγιστων λόγων επάρκειας δοκών για αστοχία σε
κάμψη και διάτμηση, για τις εξεταζόμενες στάθμες SD και NC,
στο Τεύχος, μετά την εισαγωγή των ενισχυμένων
τοιχοπληρώσεων
Συμπέρασμα για το φορέα Γ2 (φέροντα στοιχεία)
Παρατηρούμε ότι οι μέγιστες τιμές των λόγων επάρκειας
υποστυλωμάτων και των δοκών, μειώθηκαν περαιτέρω.
λ
των
3.7.2 Αποτελέσματα τοιχοπληρώσεων
Ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις
Δοκός 20, Άνοιγμα 1, Όροφος 0
Γενικά δεδομένα δοκού
Κόμβοι
∆ιατομή
∆ιαστάσεις
Υλικά
Χαρ. αντοχές
Ενίσχυση
Αρχή: 1
Τέλος: 2
Ορθογωνική
35/52 [cm]
Ενισχυμένη τοιχοπλήρωση
fwck:1,60[MPa]
fwcs: fck:25,0[MPa]
fyk:500,0[MPa]
Εικόνα 3.34:
Μέλος: 109
Τοιχοπλήρωση
Μήκος lcl=5,25m
Συντελεστής ανοιγμάτων R:1,00
εy:0,10%
εu:0,40%
Πάχος μανδύα Σ(tm): 0,10m
Ακαμπτες απολήξεις
Bl=0,06m
Br=0,17m
αr = 0,25
βr = 1,50
VR2: 979,4[kΝ]
VR3: 18297,2[kΝ]
Οπλισμός εσχάρας ρ: 0,050%
Γενικά δεδομένα δοκού προσομοίωσης τοιχοπλήρωσης
(ενισχυμένης). Στον πίνακα αυτό μπορείτε να δείτε και το πάχος
του μανδύα.
VR3
Τέμνουσα διάσπαρτης διατμητικής αστοχίας κορμού
VR2
Τέμνουσα διαγώνιας θλιπτικής αστοχίας κορμού
Οι τιμές των VR3 και VR2 υπολογίζονται βάσει των σχέσεων (Σ8.20) και (Σ8.21)
αντίστοιχα, της §8.5.4(στ) του ΚΑΝ.ΕΠΕ.
64
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Καμπύλες Αντοχής
∆ιάγραμμα F vs δ
900
Τελικό διάγραμμα F*R vs δ
F [kN]
DL
900
SD NC
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
-20
DL
SD NC
100
δ [mm]
0
-40
F [kN]
0
20
40
60
80 -40
-100
δ [mm]
0
-20
0
20
40
60
80
-100
Πίνακας F-δ
Fwcs
[kN]
832,47
DL
7,87
Εικόνα 3.35:
Μετατόπιση δ [mm]
SD
25,58
NC
31,48
Σκελετικό διάγραμμα δοκού προσομοίωσης τοιχοπλήρωσης
(ενισχυμένης).
Fwcs  Vcr  0,85  VR 2  0,85  979, 4kN  832, 47 kN
Οι μετακινήσεις δDL, δNC και δSD προκύπτουν από τις τιμές των εισακτέων
δεδομένων, όπως και για τις άοπλες τοιχοπληρώσεις (βλ. Β – Με τις υφιστάμενες
τοιχοπληρώσεις).
Τον πίνακα που βλέπετε στην Εικόνα 3.36 θα τον βρείτε στο «Τεύχος > Λόγοι
επάρκειας μελών (Pushover) > Πίνακες τοιχοπληρώσεων».
Μέγιστα Λόγων Επάρκειας - Έλεγχος Μετατοπίσεων
Στάθμη
Επιτελεστικότητας
DL
SD
NC
Εικόνα 3.36:
Μέλος
[/]
∆53.1( 0)
∆53.1( 0)
∆32.1( 0)
Λόγος Επάρκειας
[/]
0.87
0.60
0.66
Πίνακας μέγιστων λόγων επάρκειας τοιχοπληρώσεων στο
Τεύχος, για όλες της στάθμες επιτελεστικότητας. Ελέγχεται και
η NC για τις ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις.
Γενικές παρατηρήσεις για τοιχοπληρώσεις
 Δεδομένου ότι οι τοιχοπληρώσεις δεν αποτελούν φέροντα στοιχεία, τυχόν
υπέρβαση κάποιας επιτελεστικότητας σε κάποια στάθμη δεν καθορίζει την
επιτελεστικότητα της κατασκευής, ούτε ισοδυναμεί στο Fespa με σφάλμα,
παρά μόνο επισημαίνεται στο τεύχος με λόγο επάρκειας λ>1.
 Επιπλέον, σύμφωνα με ΚΑΝ.ΕΠΕ. §7.4.1 στην επιτελεστικότητα NC (ή Γ)
πρέπει να ελέγχονται μόνο οι ενισχυμένες τοχοπληρώσεις και η
τοιχωματοποίηση πλασίου. Συνεπώς στο τεύχος, στους λόγους επάρκειας
μόνο αυτές επισημαίνονται με σφάλμα εφόσον λNC>1.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
65
Συμπέρασμα για το φορέα Γ2 (τοιχοπληρώσεις)
Παρατηρούμε ότι μετά την ενίσχυση και οι τοιχοπληρώσεις ικανοποιούν τους
στόχους της αποτίμησης. Οι μέγιστες τιμές των λόγων επάρκειάς τους λ δεν
υπερβαίνουν τη μονάδα (λmax >1).
Τοιχωματοποίηση πλαισίου
Στην περίπτωση τοιχωματοποίησης πλαισίου
εκτυπώνονται στο τεύχος είναι τα παρακάτω:
τα
αποτελέσματα
που
Γενικά δεδομένα δοκού
Κόμβοι
∆ιατομή
∆ιαστάσεις
Υλικά
Χαρ. αντοχές
Ενίσχυση
Αρχή: 1
Τέλος: 25
Ορθογωνική
25/48 [cm]
Τοιχωματοποίηση πλαισίου
fwck: fwcs: fck:25,0[MPa]
fyk:500,0[MPa]
Εικόνα 3.37:
NR  A 
Ακαμπτες απολήξεις
Bl=0,29m
Br=0,00m
αw = 0,40
βw = 1,50
Συντ. λυγ. Φ: F βλήτρων στύλων:652,5[kΝ]
Γενικά δεδομένα δοκού προσομοίωσης
(τοιχωματοποίηση πλαισίου) στο Τεύχος.
0,6  f ck
c
Μέλος: 121
Τοιχοπλήρωση
Μήκος lcl=3,22m
Συντελεστής ανοιγμάτων R:1,00
εy:0,20%
εu:0,35%
F βλήτρων δοκού :315,0[kΝ]
  0, 25m  0, 48m  
0,6  25  103
1,5
τοιχοπλήρωσης
kN
m 2  1200kN
Οι μετακινήσεις δDL, δNC και δSD υπολογίζονται όπως και για τις άοπλες
τοιχοπληρώσεις (βλ. Β – Με τις υφιστάμενες τοιχοπληρώσεις).
Οι τιμές των Fβλήτρων δοκού και Fβλήτρων στύλων υπολογίζονται βάσει των σχέσεων
(Σ8.16) και (Σ8.17) αντίστοιχα, της §8.5.3.1 του ΚΑΝ.ΕΠΕ.
66
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
4
Συμπεράσματα
Διάγραμμα Δύναμης - Μετακίνησης (F - d)
F(KN)
3339.1
Υπόμνημα
3035.6
Με ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις - Λύση Γ1
Με ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις - Λύση Γ2
Με τοιχοπληρώσεις
Xωρίς τοιχοπληρώσεις
α1
2732.0
α1
2428.5
2124.9
1821.4
α1
1517.8
1214.2
αu
910.7
607.1
α1
303.6
0.0
0.0
Σχήμα 4.1:
1.7
3.5
5.2
7.0
8.7
10.5
12.2
14.0
15.7
17.5
19.2
d(cm)
Σύγκριση των διαγραμμάτων Δύναμης – Μετακίνησης που
προέκυψαν κατά την αποτίμηση φ.ι. του φορέα, λαμβάνοντας ή
όχι υπόψη την επιρροή των τοιχοπληρώσεων.
■ Παρατηρείται σημαντική αύξηση της δυσκαμψίας και της σεισμικής δύναμης
που αντέχει το κτίριο κατά την αποτίμηση φέρουσας ικανότητας
συνυπολογίζοντας της τοιχοπληρώσεις.
■ Σε κάθε περίπτωση, η 1η πλαστική άρθρωση σε στοιχείο του φέροντος
οργανισμού γίνεται για την ίδια μετακίνηση του κόμβου ελέγχου, με
σημαντική αύξηση της δύναμης που απαιτείται για να επιτευχθεί αυτή η
μετακίνηση.
Fespa 10 EC Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Στάθμη
επιτελεστικότητας
Χωρίς
τοιχοπληρώσεις
67
Μ ε άοπλες
τοιχοπληρώσεις
Μ ε ενισχυμένες
τοιχοπληρώσεις
λmax υποστυλωμάτων - Κάμψη
DL – Περιορισμός
βλαβών
2.75
0.82
0.50
SD – Σημαντικές
βλάβες
1.63
0.57
0.16
NC – Οιονεί
κατάρρευση
1.62
0.56
0.34
λmax υποστυλωμάτων - ∆ιάτμηση
DL
0.68
0.41
0.28
SD
0.98
0.81
0.34
NC
1.20
0.83
0.78
Πίνακας 4.1:
Οι μέγιστοι λόγοι επάρκειας υποστυλωμάτων, για κάθε στάθμη
επιτελεστικότητας.
Παρατηρούμε ότι τα υποστυλώματα ικανοποιούν το στόχο της αποτίμησης,
λαμβάνοντας υπόψη την επιρροή των τοιχοπληρώσεων. Οι λόγοι επάρκειάς
τους μειώνονται περαιτέρω με την ενίσχυση κάποιων τοιχοπληρώσεων.
Στάθμη
επιτελεστικότητας
Χωρίς
τοιχοπληρώσεις
Μ ε άοπλες
τοιχοπληρώσεις
Μ ε ενισχυμένες
τοιχοπληρώσεις
λmax δοκών - Κάμψη
DL
5.69
0.98
0.68
SD
2.19
0.58
0.19
NC
2.19
0.55
0.40
λmax δοκών - ∆ιάτμηση
DL
0.61
0.30
0.29
SD
0.91
0.45
0.29
NC
0.91
0.45
0.43
Πίνακας 4.2:
Οι μέγιστοι λόγοι επάρκειας δοκών, για κάθε στάθμη
επιτελεστικότητας.
Παρατηρούμε ότι οι δοκοί ικανοποιούν το στόχο της αποτίμησης, λαμβάνοντας
υπόψη την επιρροή των τοιχοπληρώσεων (οριακά για τη Στάθμη
Επιτελεστικότητας DL). Οι λόγοι επάρκειάς του μειώνονται περαιτέρω με την
ενίσχυση κάποιων τοιχοπληρώσεων.
68
Fespa 10EC – Ανελαστική Στατική Ανάλυση
Στάθμη
επιτελεστικότητας
Μ ε άοπλες
τοιχοπληρώσεις
Μ ε ενισχυμένες
τοιχοπληρώσεις
λmax τοιχοπληρώσεων
Πίνακας 4.3:
DL
1.89
0.87
SD
2.41
0.60
NC
-
0.66
Οι μέγιστοι λόγοι επάρκειας τοιχοπληρώσεων, για κάθε στάθμη
επιτελεστικότητας.
Παρατηρούμε ότι όλες οι τοιχοπληρώσεις ικανοποιούν το στόχο της αποτίμησης,
μετά την ενίσχυση κάποιων τοιχοπληρώσεων.
Τελικό συμπέρασμα – Επιλογή φορέα Γ2
Λαμβάνοντας υπόψη την επιρροή των τοιχοπληρώσεων κατά την αποτίμηση φ.ι.
του φορέα συμπεραίνουμε ότι δεν απαιτείται ενίσχυση κάποιου μέλους.
Αν αποφασίσουμε να ενισχύσουμε κάποιες τοιχοπληρώσεις τότε ο στόχος της
αποτίμησης ικανοποιείται όχι μόνο για το σκελετό του κτιρίου αλλά και για τις
ίδιες τις τοιχοπληρώσεις!

Download Report