ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ» Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια: Αγγελάκη Ειρήνη Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Κιτικίδου Κυριακή Λέκτορας ΕΙΣΑΓΩΓΗ | | | | | Το δάσος Τατοΐου βρίσκεται στις πλαγιές της Πάρνηθας στον νομό Αττικής. Η έκταση αυτή παλαιότερα αποτελούσε τμήμα του τέως βασιλικού κτήματος Τατοΐου, αυτό είχε σαν αποτέλεσμα να υπάρχει μια έντονη ανθρώπινη παρουσία στο δάσος μέχρι και το 1973. Σήμερα η δασική εκμετάλλευση έχει περιοριστεί κατά πολύ. Τώρα πλέον η έκταση αυτή θεωρείται δημόσια. Για την εξυπηρέτηση τόσο των επιστημονικών όσο και των οικονομικών σκοπών στο συγκεκριμένο δάσος κρίθηκε αναγκαία η μέτρηση της υπάρχουσας ξυλώδους ύλης του. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Σκοπός της έρευνας αυτής είναι να καταρτίσει μοντέλα παλινδρόμησης που να εκτιμούν τον όγκο των δέντρων χαλεπίου πεύκης του δάσους Τατοΐου, τα οποία θα συγκριθούν με την εξίσωση Ve = 0,01969779 +1,195396 * Va Va = 3,3041044 *10-5 *D1,790332 *H1,181907 του πίνακα υλοτομίας του Δάσους Τατοΐου για το διαχειριστικό έτος 2004 (επικαιροποιημένα στοιχεία δασαρχείου). Αυτό θα γίνει με την προσαρμογή κατάλληλων μοντέλων παλινδρόμησης που να εκφράζουν τη στατιστική σχέση μεταξύ του όγκου του δέντρου και κάποιων, εύκολα μετρούμενων, διαστάσεων του (ύψος, διάμετρος). ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ | | | | Το δάσος βρίσκεται στις βόρειες και βορειοανατολικές πλαγιές της Πάρνηθας. Υψόμετρο από 240 ως 1033 m (400-600 m). Η συνολική έκταση είναι 4.223 Ha. 15 χιλιόμετρα της Αθήνας. βόρεια Γεωλογικές συνθήκες: 1. Μητρικό υλικό: τριτογενείς ασβεστόλιθος, σχιστόλιθος. αποθέσεις, σκληρός 2. Βάθος εδάφους: το μεγαλύτερο κομμάτι του δάσους είναι βαθύ (αβαθές και βραχώδες). 3. Κλίσεις: επικρατούν ήπιες κλίσεις που καταλήγουν σχεδόν σε επίπεδες εκτάσεις. 4. Διάβρωση: ελάχιστη έως καθόλου. Μετεωρολογικές συνθήκες: Μέση ετήσια θερμοκρασία αέρος 16,4 oC Θερμότερος μήνας Ιούλιος Ψυχρότερος μήνας Ιανουάριος Μέση μέγιστη θερμοκρασία αέρος 31,8 oC θερμοκρασία αέρος 3,1 oC θερμότερου μήνα Μέση ελάχιστη ψυχρότερου μήνα Απόλυτα μέγιστη θερμοκρασία αέρος 48 oC Απόλυτα ελάχιστη θερμοκρασία αέρος -8,8 oC Υγρασία 63% Συμπερασματικά, μπορούμε να πούμε ότι στο υπόψη δάσος δεν αναπτύσσονται σχετικά έντονα καιρικά φαινόμενα λόγω της μορφολογίας της περιοχής και του σχετικά μικρού υψομέτρου (400-600m). Το βιοτικό καθεστώς του δάσους Τατοΐου υπάγεται στις εξής ζώνες βλάστησης: | Ι. Ζώνη ελάτης Η ζώνη αυτή έχει σχετικά μικρή έκταση και την βρίσκουμε στα μεγαλύτερα υψόμετρα της συνολικής έκτασης. Εδώ αναπτύσσεται φυσικά η ελάτη (Abies cephalonica Loud.), όπου τη βρίσκουμε αμιγή. | ΙΙ. Ζώνη αειφύλλων πλατυφύλλων Στη ζώνη αυτή εξαπλώνεται σε ολόκληρη την έκταση η χαλέπιος πεύκη (Pinus halepensis Mill.) (είτε αμιγής είτε σε μίξη με τα αείφυλλα πλατύφυλλα). Τα αείφυλλα πλατύφυλλα αντιπροσωπεύονται κυρίως από την κουμαριά (Arbutus unedo L.) και δευτερεύοντες από το πουρνάρι (Quercus coccifera L.) και σποραδικά από την αριά (Quercus ilex L.) και το φυλίκι (Phillyrea latifolia L.). Το μεγαλύτερο πρόβλημα για το δάσος Τατοΐου είναι οι δασικές πυρκαγιές: • Η παρατεταμένη ξηροθερμική περίοδος • Η επικρατούσα εύφλεκτη βλάστηση • Η έντονη ανθρώπινη δραστηριότητα • Οι ισχυροί άνεμοι που πλήττουν την περιοχή για μεγάλα χρονικά διαστήματα δημιουργούν ευνοϊκότατες συνθήκες για την έκρηξη και ταχεία εξάπλωση των πυρκαγιών. Το δάσος του Τατοΐου συγκριτικά με τις γύρω περιοχές έχει τον μεγαλύτερο αριθμό πυρκαγιών. 1913-1996 373 πυρκαγιές 243.581,60στρ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ | | | Για την εκτίμηση του μεγέθους χρησιμοποιήθηκε ο παρακάτω τύπος: του δείγματος Για τον υπολογισμό των t, s και cv έγινε τυχαία προδειγματοληψία δείγματος, μεγέθους 10 δέντρων. Στο πρόδειγμα αυτό, που χρησιμοποιήθηκε για την εύρεση του μεγέθους του τελικού δείγματος, μετρήθηκε σε κάθε δέντρο: i. η στηθιαία διάμετρος με το παχύμετρο ii. το συνολικό ύψος με το υψόμετρο Blume-Leiss iii. ο μορφάριθμος με το ρελασκόπιο. | | | Προέκυψε πως το ελάχιστο μέγεθος δείγματος που απαιτείται είναι 74 δέντρα. Μετά τη συλλογή των στοιχείων υπαίθρου, που έγινε με τυχαία δειγματοληψία, προέκυψε δείγμα 100 δέντρων χαλεπίου πεύκης. Από τα 100 δέντρα που προέκυψαν τα 80 χρησιμοποιήθηκαν στην εύρεση του ιδανικότερου μοντέλου παλινδρόμησης (το οποίο συγκρίθηκε αργότερα με την εξίσωση από τον πίνακα υλοτομίας) και τα υπόλοιπα 20 για την επικύρωση. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΓΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ | | | Τα πρωτογενή στοιχεία αφορούν σε ολόκληρο το Δάσος Τατοΐου για το είδος της χαλεπίου πεύκης (Pinus halepensis Mill.). Η λήψη των πρωτογενών στοιχείων έγινε την άνοιξη του 2012, με τυχαία δειγματοληψία και τη χρήση GPS όπου καταγράφηκαν οι συντεταγμένες του κάθε δέντρου, (προβολικό σύστημα ΕΓΣΑ87). Στη συνέχεια έγινε ψηφιοποίηση με τη βοήθεια του προγράμματος ArcGIS και τα δέντρα σημειώθηκαν στο χάρτη του δάσους . Έτσι, με τη βοήθεια του GPS μπορέσαμε να καλύψουμε ολόκληρη την έκταση και να πάρουμε ένα ικανοποιητικό δείγμα που να είναι αντιπροσωπευτικό για ολόκληρο το Δάσος Τατοΐου. ¾ Σε κάθε δέντρο του δείγματος μετρήθηκαν: Η στηθιαία διάμετρος D με το παχύμετρο ¾ Και εκτιμήθηκαν: • Το συνολικό ύψος H με το υψόμετρο Blume- Leiss • Ο μορφάριθμος με το κατοπτρικό ρελασκόπιο που υπολογίστηκε με τον τύπο: • Ο συνολικός όγκος V κάθε δέντρου εκτιμήθηκε με τον τύπο: ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ 1. v = b1D2 2. v = b0 + b1D2 3. 4. v = b0 + b1 D 2 4 v = b1D + b2D2 5. v = b0 + b1D + b2D2 6. v = b0 + b1D + b2D2 + b2D3 7. v = b0 + b1D + b2D2 + b3D3+ b4D4 1 1 2)) v = function(D, D2, , lnD, ln(D , D D2 lnv = b0 + b1lnD 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. π 1 lnv = b0 + b1lnD + b2 D lnv = function(D, D2, 1 , 1 , lnD, ln(D2)) v 1 D D2 = b0 + b1 D2 D v 1 = b + b 0 1 D2 D2 v 1 1 = b0 + b1 + b2 D 2 D2 D 15) v = b1D2H 16) v = b0 + b1D2H 17) v = b0 + b1D2 + b2H 18) v = b0 + b1D2 + b2H + b3D2H 19) v = b0 + b1D2 + b2H2 + b3D2H + b4DH2 20) v = b0 + b1D + b2D2 + b3DH + b4D2H 21) 1 D2 H v = function(D, H, D2, H2, DH, D2H, DH2, D2H2, , , 2 , DH , H D , H , H2 ,lnD,(lnD)2, lnH, (lnh)2, ln(D2), ln(D2H)) D 22) lnv = b0 + b1ln(D2H) 23) lnv = b0 + b1ln(DH) 24) lnv = b0 + b1lnD + b2lnH 25) lnv = b0 + b1lnD + b2lnH + b3(lnD)2 + b4(lnH)2 26) 1 D2 H D 1 1 1 1 D 1 1 lnv = function(D, H, D2, H2, DH, D2H, DH2, D2H2 , 1 , , 2 , 1 D DH , H , H2 , lnD, (lnD)2, lnH, (lnh)2, ln(D2), ln(D2H)) D H D D 27) 28) 29) 30) v 1 = b + b 0 1 2 D2 H D H 1 1 v 1 = b0 + b1 2 + b2 + b3 2 D H D2 H H D 1 v 1 1 1 1 = b0 + b1 b + b3 + b4 2 + b5 2 D DH 2 H D2 H D D H v 1 1 + b H + b 1 = b + b + b 0 1 2 3 4 D2 H H DH D2 H D2 31) v = b0 + b1H 2 D 32) D2 H = b0 + b1D v ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Χρησιμοποιήθηκαν 5 κριτήρια για να βρούμε ποια από αυτά τα 32 μοντέλα παλινδρόμησης παρουσίασαν πρόβλημα και αποκλείστηκαν: ¾ Το R2 → 1 ¾ Το Anova Sig<0,05 ¾ Το Vif<10 ¾ Το Tolerance>0,0001 ¾ Το Sig του t<0,05 Για τα μοντέλα που απέμειναν υπολογίστηκαν τα κριτήρια επιλογής. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Α/Α ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΥΠΟΣ ΙΔΑΝΙΚΗ ΤΙΜΗ 1 Απόλυτο μέσο σφάλμα 0 2 Τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών min 3 Δείκτης προσαρμογής 1 4 Ρίζα του μέσου τετραγώνου των υπολοίπων min 5 Άθροισμα των τετραγώνων των υπολοίπων 0 Α/Α ΚΡΙΤΗΡΙΟ 6 Άθροισμα των ΤΥΠΟΣ ΙΔΑΝΙΚΗ ΤΙΜΗ 0 τετραγώνων των σχετικών υπολοίπων 7 Σχετικό μέσο 0 τετράγωνο υπολοίπων % 8 Μέση απόκλιση 0 9 Αναλογία διακύμανσης 1 10 Εκτιμητές των 0 και 1 συντελεστών α,β ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Κριτήριο Ιδανική τιμή 0 Τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών min 1 9 11 15 16 17 22 23 24 26 0.1924 3046.9307 3046.9307 0.1057 0.1011 0.1439 1.5014 1.5016 1.501 1.5014 0.2985 3191.3597 3191.3597 0.1994 0.1995 0.2309 1.6113 1.6073 1.6208 1.6113 Κριτήριο Άθροισμα των τετραγώνων των σχετικών υπολοίπων 0 28.2819 52155658249 52155658249 5.1316 4.8524 121.0861 18966.9287 18921.4323 19012.5499 18966.9287 Ιδανική τιμή 1 9 11 15 16 17 22 23 24 26 Απόλυτο μέσο σφάλμα Δείκτης προσαρμογής 1 Ρίζα του μέσου τετραγώνου των υπολοίπων min Άθροισμα των τετραγώνων των υπολοίπων 0 0.7978 -22809215.53 -22809215.53 0.9098 0.9109 0.8821 -4.8146 -4.7858 -4.808 -4.8146 0.2967 3151.2152 3151.2152 0.1981 0.197 0.2265 1.591 1.5871 1.5901 1.591 7.0408 794412593.7 794412593.7 3.1406 3.1041 4.1046 202.5135 201.5097 202.2835 202.5135 Σχετικό μέσο τετράγωνο υπολοίπων % Μέση απόκλιση Αναλογία διιακύμανσης 0 35.3524 65194572811 65194572811 6.4145 6.0655 151.3576 23708.6609 23651.7904 23765.6874 23708.6609 0 32.4859 -100.0182 -100.0182 18.6529 18.2435 25.9545 -158.4429 -158.4308 -158.4697 -158.4429 1 0.7536 13476785.51 13476785.51 0.8935 0.9115 0.8832 2.7799 2.7449 2.7787 2.7799 Εκτιμητές συντελεστών α,β α=0 --0.1417 1.9988 1.9988 -0.034 -0.00005 -0.0004 1.01806 1.027 1.0189 1.01806 β=1 1.1743 0.0005 0.0005 1.0372 0.9997 0.9998 0.4899 0.4992 0.491 0.4899 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Κριτήριο Απόλυτο μέσο σφάλμα Τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών Δείκτης προσαρμογής Ρίζα του μέσου τετραγώνου των υπολοίπων Άθροισμα των τετραγώνων των υπολοίπων Ιδανική τιμή 0 min 1 min 0 1 0.0542 0.0758 0.9876 0.0739 0,1093 9 11 15 22 23 26 1,4389 1,4389 0.0554 1.4386 1.4397 1.4386 1,5596 1,5596 0.0719 1.5636 1.5651 1.5636 -3,9522 -3,9522 0.9889 -3,9781 -3,9874 -3,9781 1,4795 1,4975 0.0701 1.4834 1.4848 1.4834 43,7796 43,7796 0,0981 44,0093 44,0914 44,0093 Κριτήριο Άθροισμα των τετραγώνων των σχετικών υπολοίπων Σχετικό μέσο τετράγωνο υπολοίπων % Μέση απόκλιση Αναλογία διιακύμανσης Ιδανική τιμή 0 0 0 1 1 9 11 15 22 23 26 1,7978 1287,1809 1287,1809 0,7159 1401,6945 1379,6957 1401,6945 8,9889 6435,9045 6435,9045 9,5797 7008,4726 66898,4784 7008,4726 12,8359 -141,0029 -141,0029 13,3712 -141,0151 -140,9695 -141,0151 0.9961 5,9457 5,9457 0,9804 5,9827 5,9573 5,9827 Εκτιμητές συντελεστών α,β α=0 --0.0191 0,8024 0,8024 0,0238 0,7889 0,7798 0,7889 β=1 1.037 0.3763 0.3763 0,9532 0,3632 0.3538 0.3632 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ¾ Από την σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης, για τα 80 δέντρα, βρήκαμε ότι τα μοντέλα που δεν παρουσίασαν πρόβλημα είναι τα 15,16,21. 15)v = b1D2H 16)v = b0 + b1D2H ¾ 1) Από την επικύρωση, για τα 20 δέντρα, τα μοντέλα που δεν παρουσίασαν πρόβλημα είναι τα 1,15. v = b1D2 15)v = b1D2H | | Συμπερασματικά, το μοντέλο που θα χρησιμοποιήσουμε για την σύγκριση με την εξίσωση από τον πίνακα υλοτομίας του Δάσους Τατοΐου για το διαχειριστικό έτος 2004, θα είναι αυτό που είναι κοινό και από τις δύο διαδικασίες, δηλαδή θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο 15. Οι δύο εξισώσεις που θα συγκριθούν είναι: (15) v = 0,246 * D2*H Ve = 0,01969779 +1,195396 * Va Όπου το Va υπολογίζεται από τον τύπο: Va = 3,3041044 *10-5 *D1,790332 *H1,181907 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ | | | Μετά από σύγκριση 32 μοντέλων παλινδρόμησης, για την εκτίμηση του όγκου της χαλεπίου πεύκης στο δάσος Τατοΐου, επιλέχτηκε το μοντέλο v = 0,246 * D2*H (δείκτης προσαρμογής R2 = 0,91 και τυπικό σφάλμα εκτίμησης 0,199). Το μοντέλο αυτό είναι και έγκυρο. Η σύγκριση του επιλεγμένου μοντέλου με παλιότερη εξίσωση (του 2004) για την περιοχή έδειξε πως το παλιό μοντέλο δε μπορεί να χρησιμοποιείται πια. Αυτό οφείλεται στις αλλαγές στις συνθήκες αύξησης του δάσους της περιοχής. Προτείνεται η αντικατάστασή της παλιάς εξίσωσης από το επιλεγμένο μοντέλο. Ευχαριστώ για την προσοχή σας.