Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ – ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τοίχων Αντιστήριξης & Κρηπιδοτοίχων Γ. Δ. Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Ημερίδα Συλλόγου Πολιτικών Μηχανικών Ελλάδος - Απρίλιος 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΟΙΧΟΙ ΜΕ ∆ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ 2. ΑΜΕΤΑΚΙΝΗΤΟΙ ΤΟΙΧΟΙ 3. ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ (performance based design) 4. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ www.georgebouckovalas.com 1 1. TOIXOI ME ∆ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ (τοίχοι βαρύτητας, εύκαμπτα πετάσματα χωρίς αγκύρωση, κλπ.) Μέθοδος ΜΟΝΟΝΟΒΕ - ΟΚΑΒΕ 2 ΨΕΥ∆Ο-ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΣ (αστοχίας) ( ) o N = W + ΔPAE + PAo tan δ F = N tan ϕο F.S.ολ = N tan ϕο ≥ 1.0 o PAo + ΔPAE + Pw + ΔPw + k h W δ: γωνία τριβής τοίχου-ανακουφ. πρίσματος φο: γωνία τριβής έδρασης τοίχου 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΟΙΧΟΙ ΜΕ ∆ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ 2. ΑΜΕΤΑΚΙΝΗΤΟΙ ΤΟΙΧΟΙ 3. ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ (performance based design) 4. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ σε σε συνεργασία συνεργασία με με Γ. Γ. ΚΟΥΡΕΤΖΗ ΚΟΥΡΕΤΖΗ (∆ρ. (∆ρ. Πολ. Πολ. Μηχανικό) Μηχανικό) 2. ΑΜΕΤΑΚΙΝΗΤΟΙ TOIXOI (τοίχοι υπογείων έργων, πτερυγότοιχοι γεφυρών, κλπ.) Η εφαρμογή της μεθόδου Mononobe-Okabe προϋποθέτει τη δυνατότητα μετακίνησης του τοίχου αντιστήριξης, για την ανάπτυξη της πλήρους ενεργητικής ώθησης πίσω από τον τοίχο. Ωστόσο, τοίχοι υπογείων που αντιστηρίζονται από πλάκες, πτερυγότοιχοι γεφυρών, πετάσματα με πολλαπλές αγκυρώσεις ή ακόμη και τοίχοι βαρύτητας θεμελιωμένοι σε στιφρά-βραχώδη εδάφη δεν έχουν δυνατότητα μετακίνησης. λύσεις για αμετακίνητους τοίχους σε ελαστικό έδαφος 4 Wood (1973) προσομοίωμα ελαστικού εδάφους μεταξύ δυο ακλόνητων τοίχων Εwall>>Esoil Παραδοχές 1. 2. 3. 4. ψευδοστατικές συνθήκες (Τδιεγερ>>4Η/Vs) – αρκετά συνήθης περίπτωση (γιατί?) επίπεδη ένταση (plain strain) ελαστικό έδαφος λείοι & άκαμπτοι τοίχοι Αναλυτικές εκφράσεις για πιέσεις, δυνάμεις και ροπές στους τοίχους, συναρτήσει του λόγου L/H και του λόγου του Poisson του ελαστικού εδάφους Wood (1973) σεισμικές ωθήσεις στον τοίχο για αh =1 g 5 Wood (1973) =Fm =Fp Σεισμικές ροπές και τέμνουσες δυνάμεις αh =1 g ΔFeq = FP γΗ 2 αh =1 g αh g ΔM eq = Fm γΗ 3 αh g Wood (1973) Σημείο εφαρμογής της συνιστάμενης δύναμης h = ΔΜ eq ΔPeq 0.7 0.6 h/H 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 L/H h ≈ 0.55 H 6 7 L ⎛ ⎞ > 4⎟ ⎜ για H ⎝ ⎠ 8 9 10 6 Wood (1973) Διαφορές λείου - «συγκολλημένου» τοίχου Wood (1973) Επέκταση για δυναμική (αρμονική) φόρτιση –τέμνουσα δύναμη "στατική" συντονισμός λύση Ω= υψίσυχνες διεγέρσεις T ωexcit = soil << 1.0 Texcit ωsoil 7 Wood (1973) Επέκταση για δυναμική (αρμονική) φόρτιση –ροπή κάμψης Ω= T ωexcit = soil << 1.0 Texcit ωsoil Wood (1973) ξηρή άμμος φ, γ ν=0.3 Σύγκριση με Μοnonobe-Okabe Ο λόγος για τον οποίο οι ελαστικές λύσεις έμειναν στο περιθώριο για 30 χρόνια… (σε συνδυασμό με την απουσία θεαματικών αστοχιών σε τοίχους) H 1 1 Wood 0.8 ΔFeq/[γΗ2(ah/g)] 0.8 ΔFeq/[γΗ2(ah/g)] Wood 0.6 απλοποίηση Seed & Whitman (kv=0) 0.4 x3!! 0.6 απλοποίηση Seed & Whitman (kv=0) 0.4 0.2 0.2 Mononobe-Okabe (φ=36ο) Mononobe-Okabe (ah=0.15g) 0 0 28 32 36 φ (deg) 40 44 0 0.1 0.2 ah (g) 0.3 0.4 8 0.5 EAK 2002 «ακλόνητοι & απαραμόρφωτοι τοίχοι» π.χ. περιμετρικοί τοίχοι υπογείων που συνδέονται με πλάκες 1.5αhγH H Wood 0.5αhγH KoγH K A E ωθήσεις ηρεμίας σεισμική επαύξηση ΔΡ eq = γΗ 3 ΔM eq αh g Wood α = 0.58 γΗ h g 3 ΥΠΕΧΩ∆Ε-εγκ.39/99 «Οδηγίες για την αντισεισμική μελέτη γεφυρών» Τοίχοι με περιορισμένη δυνατότητα μετακίνησης 0.1%>U/H>0.05% Τοίχοι πρακτικώς αμετακίνητοι 0.05% > U/H σE=1.5.α.γ.Η ΔPE=α.γ.H 2 H 2 ΔPE=0.75.α.γ.H H 0.58.H H/2 σE=0.5.α.γ.Η σE=0.7.α.γ.Η ΔM eq = 0.375 γΗ 3 Υπενθύμιση: M-O (U/H>0.1%) αh g ΔM eq = 0.58 γΗ 3 H Δ[email protected].α.γ.H2 0.60H αh g ΔM eq = 0.225 γΗ 3 αh g 9 ΣΥΓΚΡΙΣΗ… 1 Wood Veletsos & Younan ΔFeq/[γΗ2(ah/g)] 0.8 EAK 2002-εγκ.39/99 0.6 0.4 M-O 0.2 0 U/H 10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΟΙΧΟΙ ΜΕ ∆ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ 2. ΑΜΕΤΑΚΙΝΗΤΟΙ ΤΟΙΧΟΙ 3. ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ (performance based design) 4. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ www.georgebouckovalas.com 3. ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ (performance based design) δ: γωνία τριβής τοίχου-ανακουφ. πρίσματος φο: γωνία τριβής έδρασης τοίχου ( ) o N = W + Δ PAE + PAo tan δ F = N tan ϕ ο F.S.ολ = N tan ϕ ο o PAo + Δ PAE + Pw + Δ Pw + k h W Performance based design: oλ Ακόμη και όταν F.S. < 1.0 (αστοχία σε ολίσθηση) δεν έχουμε κατάρρευση του έργου (!!), 11 παρά μόνο κάποιες μετατοπίσεις, οι οποίες μπορεί να είναι αποδεκτές . . . Κινηματική «ολισθαίνοντος στερεού» (για την απλή περίπτωση ημιτονικής διέγερσης) Κινηματική «ολισθαίνοντος στερεού» (για την απλή περίπτωση ημιτονικής διέγερσης) κίνηση ΒΑΣΗΣ κίνηση ΟΛΙΣΘΑΙΝΟΝΤΟΣ ΣΤΕΡΕΟΥ 12 Σεισμική ΑΣΤΟΧΙΑ & ολίσθηση Σχετική ταχύτητα τοίχου-βασης Σχετική μετατόπιση τοίχου-βάσης Υπολογισμός σχετικής μεταόπισης τοίχου …. NEWMARK (1965) (1965) NEWMARK . . . 2 ⎛Vmax ⎞ (1 − aCR ) ⎜ ⎟⎟ ⋅ δ = 0.50 ⋅ ⎜ 2 ⎜⎝ amax ⎟⎠ aCR 2 ⎛Vmax ⎞ 1 ⎜ ⎟⎟ ⋅ δ ≈ 0.50 ⋅ ⎜⎜ 2 ⎝ amax ⎟⎠ aCR RICHARDS && ELMS ELMS (1979) (1979) RICHARDS 2 ⎛Vmax ⎞ 1 ⎜ ⎟⎟ ⋅ δ ≈ 0.087 ⋅ ⎜⎜ 4 ⎝ amax ⎟⎠ aCR E.M.Π. (1990) (1990) E.M.Π. δ ≈ 0.080 ⋅ t 1.15 2 ⎛Vmax ⎞ ⎡ ⎜ ⎟⎟ ⋅ ⎢1 − aCR ( 1−aCR ) ⎤⎥ ⋅ 1 ⋅ ⎜⎜ ⎥⎦ aCR ⎝ a ⎟⎠ ⎢⎣ max 13 Σύγκριση με αριθμητικές αναλύσεις για πραγματικούς σεισμούς (Franklin & Chang, 1977) . . . . Newmark - I (1965) PERMANENT DISPLACEMENT (in) Newmark – II (1965) Richards & Elms (1979) Ε.Μ.Π. (1990) άνωόριο όριο άνω γιαδιάφορα διάφοραΜΜ για aCR/amax ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ∆Ο ΤΗΣ «ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ» Νέα φιλοσοφία σχεδιασμού: 2 Vmax δ = 0.087 α max ⎛ k*h ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ kh ⎠ −4 2 ⎡ ⎤ α*max Vmax * = k h ⎢0.087 kh = ⎥ α max δ ⎦ g ⎣ 1/ 4 αντί να σχεδιάσω τον τοίχο για kh=amax/g, διαλέγω ένα μικρότερο kh* (< kh) που είναι συνάρτηση της αποδεκτής μετατόπισης δ. Στην περίπτωση αυτή ο συντελεστής ασφαλείας είναι F.S.=1.00 εναλλακτικά: k*h = kh qw με: q w = 1 2 ⎡ ⎤ Vmax ⎢0.087 ⎥ α δ max ⎦ ⎣ 1/ 4 14 Σύμφωνα με αυτή τη φιλοσοφία σχεδιασμού, ο ΕΑΚ επιβάλλει: kh = α= α ⋅ γn qw α max g ⎛ * kh ⎞ ⎜ kh = ⎟ qw ⎠ ⎝ γn=συντελεστής σπουδαιότητας qw= 2.00 δ(mm)=300a 1.50 δ(mm)=200a 1.25 δ(mm)=100a (τοίχοι από Ο.Σ.) 1.00 αγκυρωμένοι, αντηριδωτοί τοίχοι 0.75 τοίχοι υπογείων, ακροβάθρων 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΟΙΧΟΙ ΜΕ ∆ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ 2. ΑΜΕΤΑΚΙΝΗΤΟΙ ΤΟΙΧΟΙ 3. ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ (performance based design) 4. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ www.georgebouckovalas.com 4. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ (κρηπιδότοιχοι, τοιχοι δεξαμενών, κλπ) Θεωρία WESTERGAARD (1933) υδρο-στατικές πιέσεις p ws (x) = γ w x H 1 Pws = ∫ p ws (x)dx = γ w H 2 2 0 σημείο εφαρμογής: Η/3 από την βάση υδρο-δυναμικές πιέσεις ± p wd (x) = ± Pwd = 7 kh γwH x / H 8 7 k h γ w H2 12 σημείο εφαρμογής: ( = 1.17 k h Pws ) 0.40Η από την 16 βάση ΠΡΟΣΟΧΗ ! Αναπτύσσονται υπερ-πιέσεις μπροστά από τον τοίχο και υπό-πιέσεις πίσω από αυτόν, με αποτέλεσμα η συνολική υδροδυναμική ώθηση να 2-πλασιάζεται ! ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: η θεωρία Westergaard ισχύει υπό τις εξής προϋποθέσεις: νερό χωρίς έδαφος κατακόρυφη παρειά τοίχου πολύ μεγάλο (θεωρητικά άπειρο) μήκος λιμενολεκάνης ΕΕ ππ ίί δδ ρρ αα σσ ηη Μ Μ ήή κκ οο υυ ςς ΛΛ ιι μμ εε νν οο λλ εε κκ άά νν ηη ςς ± p wd (x) = ± Pwd = 7 Cn k h γ w H x / H 8 7 Cn k h γ w H 2 12 ( = 1.17 Cn k h Pws ) όπου Cn = 4 L/H < 1.0 3 1+L/ H (Cn = 1.00 για L / H > 2.70) σημείο εφαρμογής: 0.40Η από την βάση 17 ΕΕ ππ ίί δδ ρρ αα σσ ηη ΚΚ εε κκ λλ ιι μμ έέ νν οο υυ ΤΤ οο ίί χχ οο υυ Zangar (1953) & Chwang (1978) ⎡x x x x ⎤ (2 − ) ⎥ ± p wd (x, α) = Cm (α)k h γ w Η ⎢ (2 − ) + H H H ⎦ ⎣H ή, προσεγγιστικά ⎡7 x⎤ ± p wd (x, α) = Cm (α) ⎢ k h γ w Η ⎥ H⎦ ⎣8 Westergaard ΕΕ ππ ίί δδ ρρ αα σσ ηη ΚΚ εε κκ λλ ιι μμ έέ νν οο υυ ΤΤ οο ίί χχ οο υυ ± p wd (x, α) = 7 x Cm k h γ w Η 8 H και 7 Cm k h γ w Η 2 12 (= 1.17 Cm k h Pws ) ± Pwd = όπου Cm ≈ 0.012 α(ο ) ≈ 2.0 σημείο εφαρμογής: α(rad ) π 0.40Η από την βάση 18 Επίδραση Επίδραση ανακουφιστικού ανακουφιστικού πρίσματος πρίσματος ± p wd (x, e,..) = ± Pwd (e,..) = 7 Ce k h γ w H x / H 8 7 Ce k h γ w H 2 12 ( ≈ 1.17 Ce k h Pws ) ό που ⎡ 2 πnγ w H 2 ⎤ C e ≈ 0 . 5 − 0 . 5 tanh ⎢ log ⎥ 7 E w kT ⎦ ⎣ με n = πορ ώ δες γ w = ειδικ ό βάρος νερού Η = βάθος νερού Ε w =Μ έτρο συμπ. νερού ( ≈ 2 ⋅ 10 6 kPa ) k = συντελεστής διαπερατότητας Τ = δεσπόζουσα περίοδος δόνησης N N EE ΡΡ ΟΟ ++ ΕΕ ∆∆ ΑΑ ΦΦ ΟΟ ΣΣ Φυσικό ανάλογο (Matsuzawa et al. 1985) με άλλα λόγια…. ο διορθωτικός συντελεστής Ce εκφράζει το ποσοστό εκείνο του νερού των πόρων που ταλαντώνεται ΕΛΕΥΘΕΡΑ, ανεξάρτητα δηλαδή από τον εδαφικό σκελετό. Άρα, Άρα,δυναμικές δυναμικέςωθήσεις ωθήσειςγαιών γαιώνεπιβάλλει επιβάλλει οο σκελετός ΚΑΙ το «παγιδευμένο σκελετός ΚΑΙ το «παγιδευμένο νερό», νερό», οπότε (αποδεικνύεται εύκολα ότι) οι σχέσεις οπότε (αποδεικνύεται εύκολα ότι) οι σχέσεις Mononobe-Okabe Mononobe-Okabeισχύουν ισχύουνγια για:: γγ* * == γγΞΗΡΟCCe++γ γ .(1 -C ) ΞΗΡΟ e ΚΟΡ ΚΟΡ.(1-Cee) 19 γ ι α Π Α Ρ Α ∆ Ε Ι Γ Μ Α : n=40%, γw=10 kN/m3 Ew=2 106 kPa, T=0.30 sec ⎡ ⎛ H2 ⎞⎤ Ce = 0.5 − 0.5 tanh ⎢log ⎜ 6 ⋅ 10 − 6 ⎟⎥ k ⎠ ⎥⎦ ⎣⎢ ⎝ Ce > 0.80 Æ pwd ≈ Westergaard Ce = 0.20÷0.90 Æ pwd ≈ Ce·Westergaard Ce < 0.20 Æ pwd ≈ 0 γ ι α Π Α Ρ Α ∆ Ε Ι Γ Μ Α : n=40%, γw=10 kN/m3 Ew=2 106 kPa, T=0.30 sec ⎡ ⎛ H2 ⎞⎤ Ce = 0.5 − 0.5 tanh ⎢log ⎜ 6 ⋅ 10 − 6 ⎟⎥ k ⎠ ⎥⎦ ⎣⎢ ⎝ “∆ιαπερατό” επίχωμα: λιθορριπή, χάλικες, χονδρόκοκκη άμμος (Η<20m) “Hμι-διαπερατό» επίχωμα: χονδρόκοκκη άμμος (Η>20m), λεπτή άμμος (H<20m) “Αδιαπέρατο” επίχωμα: ιλύς, άργιλος, αργιλώδες ή ιλυώδες αμμοχάλικο 20 ΣΥΝΟΨΗ Υδροδυναμικών Πιέσεων Υδροδυναμικές Πιέσεις από την Θαλάσσια πλευρά p wd (x) = Pwd = 7 CmCn k h γ w Η x / H 8 7 CmCn k h γ w H 2 12 Υδροδυναμικές Πιέσεις από την πλευρά της επίχωσης p wd (x) = Pwd = ( = 1 .17 C m C n k h Pws ) 7 CmCn Cek h γ w H x / H 8 7 CmCn Cek h γ w H 2 12 ( = 1 .17 C m C n C e k h Pws ) Cm = επίδραση κεκλιμένης παρειάς Cn = επίδραση μήκους λιμενολεκάνης Ce = επίδραση επιχώματος είο ς: σημ ρμογή εφα άση β την πό α 0Η 0.4 ΠΡΟΣΟΧΗ ! Για τον υπολογισμό του Pa χρησιμοποιείται το (γκορ-γw) ενώ για τον υπολογισμό του ∆ΡΑΕ χρησιμοποιείται το γ*. Όταν ο υπολογισμός των Pa και ∆ΡΑΕ γίνεται από ενιαίες σχέσεις (π.χ. ΕΑΚ 2002) θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί: το υπό άνωση ειδικό βάρος (γκορ-γw) ένας τροποποιημένος σεισμικός συντελεστής kh * = kh γ* γ κορ − γ w ⎡ 1 ⎤ P a = ενεργητική ώ θησ η γα ιώ ν ⎢ = k a ( γ Κ Ο Ρ − γ W )H 2 ⎥ ⎣ 2 ⎦ 1 PW = γ W H 2 2 Δ PW = PW d = υδροδυνα μικές ω θήσ εις (κ α τ ά τα πρ οη γο ύ μεν α ) ⎡ 1 3 ⎤ Δ PΑ Ε = δυνα μικές ω θήσ εις γα ιώ ν ⎢ = ( k h ) γ * Η 2 ⎥ ⎣ 2 4 ⎦ με γ * = C e γ ΞΗ ΡΟ + ( 1 − C e ) γ Κ ΟΡ 21 η: σ ω » πτ ΤΗ ί ρ Α πε ΕΡ ή ικ ΙΑΠ δ ει ∆ «Α ση ω ίχ επ ⎡ 1 ⎤ P a = ενεργητική ώθηση γαιών ⎢ = k a ( γ ΚΟΡ − γ W )H 2 ⎥ ⎣ 2 ⎦ 1 PW = γ W H 2 2 ΔPW = PWd = υδροδυναμικές ωθήσεις = 0 ⎡ 1 3 ⎤ ΔPΑΕ = δυναμικές ωθήσεις γαιών ⎢ = ( k h ) γ * Η 2 ⎥ ⎣ 2 4 ⎦ με γ* = γ ΚΟΡ (Ce = 0) αργιλώδης άμμος αργιλώδης ιλύς ιλυώδης άμμος αργιλώδες ή ιλυώδες αμμοχάλικο η: σ ω » πτ ΤΗ ί ρ Α πε ΕΡ κή ΑΠ ι ειδ ∆Ι «Α ση ω ίχ π ε ΔPW = PWd = υδροδυναμικές ωθήσεις = 0 ⎡ 1 3 ⎤ ΔPΑΕ = δυναμικές ωθήσεις γαιών ⎢ = ( k h ) γ ΚΟΡ Η 2 ⎥ ⎣ 2 4 ⎦ ή γ ΚΟΡ ⎡ 3 ⎤ )( γ ΚΟΡ − γ W )Η 2 ⎥ ΔPΑΕ = ⎢ = (k h γ ΚΟΡ − γ W ⎣ 8 ⎦ kh* ≈ 2.2 kh αργιλώδης άμμος αργιλώδης ιλύς ιλυώδης άμμος αργιλώδες ή ιλυώδες αμμοχάλικο 22 ση ω η: πίχ σ ω »ε τ π ρί ΤΗ ε π ΡΑ Ε ή ικ Π δ ει ΙΑ «∆ ⎡ 1 ⎤ P a = ενεργητική ώθηση γαιών ⎢ = k a ( γ ΚΟΡ − γ W )H 2 ⎥ ⎣ 2 ⎦ 1 PW = γ W H 2 2 ΔPW = PWd = υδροδυναμικές ωθήσεις ≠ 0 ⎡ 1 3 ⎤ ΔPΑΕ = δυναμικές ωθήσεις γαιών ⎢ = ( k h ) γ * Η 2 ⎥ ⎣ 2 4 ⎦ με γ* = γ ΞΗΡ. (Ce = 1) άμμος αμμοχάλικο κροκκάλες θραυστό λατομείου ση ω η: πίχ σ ω »ε τ π ρί ΤΗ ε π ΡΑ ή κ ΠΕ ι ειδ ΙΑ «∆ ΔPW = PWd = υδροδυναμικές ωθήσεις ≠ 0 ⎡ 1 3 ⎤ ΔPΑΕ = δυναμικές ωθήσεις γαιών ⎢ = ( k h ) γ ΞΗΡ Η 2 ⎥ ⎣ 2 4 ⎦ ή ⎡ 3 ⎤ γ ΞΗΡ )( γ ΚΟΡ − γ W )Η 2 ⎥ ΔPΑΕ = ⎢ = (k h γ ΚΟΡ − γ W ⎣ 8 ⎦ kh* ≈ 1.6 kh άμμος αμμοχάλικο κροκκάλες θραυστό λατομείου 23 ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ: Τι γίνεται όταν δεν είμαι σίγουρος περί της «διαπερατότητας» της επίχωσης Κατακόρυφος & λείος τοίχος Ανοικτή λιμενολεκάνη C m = Cn = 0 Επίχωμα: γΞΗΡΟ=16 kN/m3 γΚΟΡ. = 20 kN/m3 Ce = 0 ÷ 1.0 ΔPW = PWd = ΔPΑΕ = με k h * = 7 k h γ w H2 12 1 3 * ( k h )( γ κορ − γ w )Η 2 2 4 Ce γ ΞΗΡΟ + (1 − Ce ) γ ΚΟΡ γ κορ − γ w kh συνισταμένη συνισταμένη οριζόντια οριζόντια ώθηση: ώθηση: ΣF +Ρwd+CePwd ΣFdd == ∆Ρ ∆ΡΑΕ ΑΕ+Ρwd+CePwd συνισταμένη συνισταμένη ροπή ροπή ανατροπής: ανατροπής: ΣΜ +0.40Η (1+Ce) Ρwd ΣΜdd=0.60H =0.60H ∆Ρ ∆ΡΑΕ ΑΕ+0.40Η (1+Ce) Ρwd 24
© Copyright 2024 Paperzz
