2012 ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΟ ΦΥΛΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ & ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΥΔΡΙΟΥ 12385939457937t98795743573710 91479827461395674338149397185 38734913843758589134683081679 34761397436782647582347024837 048671473751+9767356920486ert yu%98765+asdfghjklzxcvbnφγιmλιq πςπ4306450970+*ζαwωeτrtνyuτioρ νμ347657aλsdfghςjklzxcvλοπbnαmq w34543675676878954*mσγqwφe4 56rt117695φpγρaηsόρωυdfghjργ59 0%*1bnβφδγωmζqwertλκοθξyuiύασ φdfghjklzx45646cvbnmqwertyuiopa β4654sdfghjklzxcεrυtγyεuνiιoαpasdf ghjklz456791n45646ασφδmqwertας 7uiopas>σ456464δφγθ4564645679 8711232344μκxcvυξσφbn53478679 894564mσφγ3+5=8+%*eξτσδ15790 Συμμετείχαν οι μαθητές της Α’ Λυκείου: ΘΕΙΑΚΟΣ ΦΑΝΗΣ ΘΕΡΜΟΥ ΛΑΜΠΡΙΝΗ ΚΑΒΒΑΔΑ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΚΑΒΒΑΔΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΑ ΚΑΛΑΜΑΤΙΑΝΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΟΥΒΑΤΣΗ ΚΥΒΕΛΗ ΛΕΒΕΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΧΡΙΣΤΙΑΝΑ ΛΟΓΟΘΕΤΗ ΦΑΝΗ ΜΕΣΣΗΝΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΜΠΡΕΓΚΑΣΙ ΦΛΩΡΙΑΝ ΠΕΤΣΙΝΗ ΕΛΕΝΗ ΡΟΝΤΟ ΑΡΤΕΜΙΣ ΤΣΟΥΡΚΑΝ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΦΙΛΙΠΠΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΧΑΣΑ ΝΕΚΙΕ Υπεύθυνοι Καθηγητές Αικατερίνη Τρίγκα (Φιλόλογος) Γεώργιος Αγγέλης (Μαθηματικός) 2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Εισαγωγή……………………………………………………………………………………………………..……σελ. 4 Γυναίκες μαθηματικοί στην αρχαιότητα………………………………..…………… …………σελ. 9 Γυναίκες μαθηματικοί του 18ου αι. …………………………………….………….……………...σελ. 15 Γυναίκες μαθηματικοί του 19ου αι. ……………………………………………………………….σελ. 19 Γυναίκες μαθηματικοί του 20ου αι. …………………………………………………….………...σελ. 27 Διαφορές φύλων απέναντι στα μαθηματικά – Έρευνες τη σχέση φύλου και μαθηματικών ……………………………………………………………….……………………………………σελ. 34 Παράγοντες που επηρεάζουν τη σχέση και τη στάση των μαθητών/τριών απέναντι στα μαθηματικά ……………………………………………………………………………….σελ. 43 Συμπεράσματα ………………………………………………………………………………..………………..σελ. 53 Δείγμα ερωτηματολογίου……………………………………………………………….…………………σελ. 56 Βιβλιογραφία………………………………………………………………..………….………………………….σελ. 58 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το θέμα της Ερευνητικής μας Εργασίας είναι: «ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΟ ΦΥΛΟ». Αντικείμενο της, δηλαδή, αποτελεί η διερεύνηση της σχέσης φύλου και μαθηματικών και της ύπαρξης στερεοτυπικών διαφυλικών αντιλήψεων ως προς τα μαθηματικά, καθώς και η μελέτη των παραγόντων εκείνων που συντελούν τόσο στην περιορισμένη συμμετοχή των γυναικών σε χώρους σπουδών που συνδέονται με τη μαθηματική επιστήμη, όσο και στην επιστημολογική συγκρότηση των Μαθηματικών ως έντονα ανδροκεντρικού πεδίου γνώσης. Από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα ο αριθμός των ανδρών που ασχολήθηκαν με τη διδασκαλία και την ανάπτυξη των μαθηματικών υπερέχει από το αντίστοιχο αριθμό των γυναικών συναδέλφων τους. Το κυρίαρχο μάλιστα ρεύμα στην ιστοριογραφία της μαθηματικής επιστήμης ως το 1970 εστίαζε αποκλειστικά σε βιογραφίες ανδρών μαθηματικών, ενώ η συμμετοχή των γυναικών στα σχετικά βιβλία ήταν σχεδόν ανύπαρκτη. Και αυτό γιατί κυριαρχούσε η αντίληψη πως τα Μαθηματικά αποτελούν μια καθαρά ανδρική ενασχόληση. Η ένταση των φεμινιστικών κινημάτων της δεκαετίας του ’70 δίνει το έναυσμα για τη σταδιακή αναγνώριση της συνεισφοράς των γυναικών στο πεδίο της μαθηματικής επιστήμης με τη δημοσίευση μερικών βιογραφιών γυναικών. Έτσι, μέσα από το έργο γυναικών όπως ήταν η Υπατία (370-418 μ.Χ.), η Emilie du Chatelet (1706-1749), η Maria Agnesi (1718-1799) ή η Sophie Germain (1776-1831) αρχίζει να διαπιστώνεται ότι η ιστορική κληρονομιά των γυναικών στα μαθηματικά είναι όχι μόνο πλούσια αλλά και καινοτόμα. 4 Μετά την γενική εισαγωγή στην Ερευνητική Εργασία (θέμα, στόχοι, ερευνητικά μέσα), θα παρουσιαστούν, κατά χρονολογική σειρά, βιογραφίες γυναικών που αναδεικνύουν την ιστορική συνεισφορά τους σε επιμέρους κλάδους των πληροφορική, μαθηματικών, ενώ όπως παράλληλα η γεωμετρία, καταδεικνύουν την η ανάλυση κουλτούρα ή η των μαθηματικών επιστημών που είχε ως αποτέλεσμα τον αποκλεισμό των γυναικών σε αντίστοιχους χώρους σπουδών και εργασίας. Οι γυναίκες αυτές δραστηριοποιήθηκαν στο εύρος μιας μεγάλης χρονικής περιόδου, η οποία εκτείνεται από την αρχαιότητα μέχρι τον 20ό αιώνα. Η σημασία των βιογραφιών αυτών έγκειται όχι μόνο στην απομυθοποίηση της αποκλειστικότητας των ανδρών ως μοναδικών δημιουργών στις υψηλές επιδόσεις στα μαθηματικά, αλλά ταυτόχρονα και στην ανάδειξη των κοινωνικο-πολιτικών δομών και ιστορικών συγκυριών που λειτούργησαν εργαλειακά υπέρ της περιθωριοποίησης των γυναικών. Επίσης, οι βιογραφίες αυτές υποδεικνύουν τις αντίξοες κοινωνικά συνθήκες που έπρεπε να αντιπαλέψουν οι γυναίκες συγκεκριμένων τάξεων και πολιτισμικών ομάδων στην προσπάθειά τους να αποκτήσουν πρόσβαση στην εκπαίδευση, στην εργασία και στην ακαδημαϊκή καριέρα, όσο και το σεξισμό που έχουν υποστεί ακόμη και όταν η αξία τους στη μαθηματική επιστήμη έχει αποδειχθεί. Για παράδειγμα, η μαθηματικός Sophie Germain, αναγνωρισμένη για τη δουλειά της στην ελαστικότητα των μετάλλων, ενώ κέρδισε το Grand Prix της Γαλλικής Ακαδημίας των Επιστημών, το όνομά της δεν βρίσκεται στον κατάλογο των επίτιμων νικητών που αναρτάται στον πύργο του Άιφελ. Επίσης, το όνομα της Εmmy Noether, ενώ υπηρέτησε επί σειρά ετών ως εκδότρια του περιοδικού «Χρονικά των Μαθηματικών», δεν βρίσκεται στον κατάλογο των εκδοτών. 5 Στη συνέχεια, θα παρατεθούν τα αποτελέσματα ερευνών που πραγματοποιήθηκαν στην Ελλάδα και σε διεθνές επίπεδο και αφορούν τις επιδόσεις των δύο φύλων στα μαθηματικά και τη διαφοροποίησή τους στην επιλογή σπουδών. Στο επόμενο κεφάλαιο θα αναλυθούν οι διάφοροι παράγοντες που διαμορφώνουν διαφορετικές σε κάθε φύλο συναισθηματικές στάσεις και κίνητρα προς τα μαθηματικά και επηρεάζουν την ενασχόληση με το συγκεκριμένο αντικείμενο και την επίδοσή τους. Ακολουθούν τα αποτελέσματα έρευνας που πραγματοποιήθηκε στους μαθητές/τριες του Γενικού Λυκείου Νυδριού, ώστε να εξεταστεί μεταξύ άλλων κατά πόσο οι μαθητές/τριες διατηρούν διαφυλικές στερεοτυπικές αντιλήψεις για τα μαθηματικά ή η αυτοεκτίμηση και εμπιστοσύνη αγοριών και κοριτσιών στη μαθηματική τους ικανότητα. ΣΤΟΧΟΙ Στο πλαίσιο της Ερευνητικής μας Εργασίας θέσαμε τους εξής βασικούς στόχους: Να εξετάσουμε τη σχέση φύλου και μαθηματικών επιστημών. Να διερευνήσουμε την ύπαρξη στερεοτυπικών διαφυλικών αντιλήψεων ως προς τα μαθηματικά. Να εξετάσουμε τη συμβολή των γυναικών στην ανάπτυξη και εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης. Να αναδείξουμε περιπτώσεις γυναικών που έχουν διαπρέψει με το καινοτόμο έργο τους στις μαθηματικές επιστήμες. 6 Να αλλάξουμε την αντίληψη ότι τα μαθηματικά αποτελούν ένα ανδρικό πεδίο. Να ενθαρρύνουμε την ενασχόληση των κοριτσιών με τα μαθηματικά. Να δείξουμε ότι τα μαθηματικά είναι αναπόσπαστο μέρος της ιστορίας και του πολιτισμού της κοινωνίας που τα παράγει και τα χρησιμοποιεί. Να αναδείξουμε το σημαντικό ρόλο των μαθηματικών σε κάθε τομέα της ζωής και τη συνεχή αλληλεπίδραση ανάμεσα στη μαθηματική σκέψη και σε όλες τις άλλες δραστηριότητες του ανθρώπου. Να δείξουμε ότι τα μαθηματικά είναι για όλους, καθώς συμβάλλουν στην προσωπική ανάπτυξη του ατόμου και παρέχουν τη δυνατότητα υποβοήθησης σε διάφορες δραστηριότητές μας. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΣΧΗΜΑ Ως ερευνητικό σχήμα για την εκπόνηση της παρούσας Ερευνητικής Εργασίας, επιλέξαμε να χωριστούμε σε ομάδες, οι οποίες ανέλαβαν να επεξεργαστούν ένα διαφορετικό υπο-θέμα του θέματος. Η κάθε ομάδα έπρεπε να αναζητήσει και να προσκομίσει υλικό αναφορικά με το υποθέμα της. Η επεξεργασία των δεδομένων έγινε αρχικά σε επίπεδο υπο- ομάδας, ενώ η σύνθεση των υπο-θεμάτων σε ενιαίο κείμενο και η τελική διαμόρφωση του θέματος πραγματοποιήθηκε με τη συμμετοχή όλων των μαθητών του «Τμήματος Ενδιαφέροντος». Στις Ολομέλειες του Τμήματος, η κάθε ομάδα παρουσίαζε την πορεία εξέλιξης του δικού της υπο-θέματος και παρακολουθούσε την πορεία εξέλιξης των άλλων υπο-θεμάτων. 7 Γίνονταν, δηλαδή, αλληλοενημερώσεις για το περιεχόμενο των υπο- θεμάτων, συγκρίσεις και αναλύσεις του έργου των υπο-ομάδων, αλλά και συζητήσεις που αφορούσαν στα εργαλεία συλλογής και επεξεργασίας δεδομένων ή στην επίλυση προβλημάτων. Για τη συλλογή του υλικού αντλήσαμε στοιχεία ηλεκτρονική). από Επίσης, την πλούσια εφαρμόζοντας βιβλιογραφία τις νέες (έντυπη τεχνολογίες και στην εκπαιδευτική διαδικασία, δημιουργήσαμε μια σειρά από βίντεο – φιλμ, στα οποία παρουσιάζονται οι στερεοτυπικές διαφυλικές αντιλήψεις ως προς τα Μαθηματικά, φωτογραφικό υλικό και αφίσα. Στο τέλος του τετραμήνου οργανώθηκε ειδική «ημερίδα», όπου παρουσιάσαμε την Ερευνητική Εργασία στη σχολική κοινότητα, στους γονείς και σε μέλη της τοπικής κοινωνίας. Στο πλαίσιο της «ημερίδας» παρουσιάστηκε στο κοινό θεατρική έργο που έγραψε η συμμαθήτρια μας Λογοθέτη Φανή και σκηνοθετήσαμε εμείς με την βοήθεια των υπεύθυνων καθηγητών μας. 8 ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ Η ενασχόληση των γυναικών με τα μαθηματικά ανάγεται στην αρχαιότητα. Παρά τις δυσκολίες πρόσβασης στις σπουδές, τις διακρίσεις και τον αποκλεισμό τους, αρκετές γυναίκες ήρθαν σε ρήξη με το κατεστημένο, που αντιμετώπιζε τα μαθηματικά ως καθαρά ανδρική επιστήμη, και συνέβαλαν με τις μελέτες τους στην εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης. Στον ελλαδικό χώρο, από τον 10ο αι. π.Χ. έως και τον 5ο αι. μ.Χ. ασχολήθηκαν με τα μαθηματικά περίπου σαράντα γυναίκες, το έργο των οποίων δεν είναι ευρέως γνωστό. Προέρχονταν από διάφορα μέρη του τότε ελληνικού κόσμου και οι περισσότερες είχαν σπουδάσει πέρα της βασικής εκπαίδευσης. 9 ΘΕΑΝΩ (6ος αι. π.X.) Μία από τις μαθηματικών πρώτες γυναίκες που είναι είναι η Θεανώ, μαθήτρια Πυθαγόρα, που έζησε τον 6 ο αι. π.Χ. γνωστές στο χώρο των και αργότερα σύζυγός του Η Θεανώ, από τους Θούριους της Κάτω Ιταλίας, ήταν η πρώτη γυναίκα που έγινε δεκτή στην αυστηρή σχολή του Πυθαγόρα και υπήρξε η αφορμή ώστε να ενταχθούν στη σχολή και άλλες είκοσι επτά μαθήτριες. Δίδαξε αστρονομία και μαθηματικά, ενώ μετά το θάνατο του συζύγου της επιμελήθηκε μαζί με τα παιδιά της τη διάδοση της διδασκαλίας και του έργο του τόσο στον κυρίως Ελλαδικό χώρο, όσο και στην Αίγυπτο. Σε αυτήν αποδίδεται η πυθαγόρεια θεωρία περί χρυσής τομής1. ΜΕΛΙΣΣΑ (6ος αι. π.Χ.) Μαθήτρια του Πυθαγόρα. Ασχολήθηκε με την κατασκευή κανονικών πολυγώνων1. ΔΑΜΩ (6ος αι. π.X.) Η Δαμώ, θυγατέρα του Πυθαγόρα και της Θεανούς, δίδαξε τα πυθαγόρεια δόγματα στην Σχολή του Κρότωνος. Μετά την διάλυση της Σχολής, η Δαμώ, στην οποία ο Πυθαγόρας είχε εμπιστευτεί τα γραπτά του έργα με την ρητή εντολή να μην τα ανακοινώσει σε αμύητους, κατέφυγε στην Αθήνα. Για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα τήρησε την επιθυμία του πατέρα της. Αργότερα 1 www.mathsforyou.gr 10 όμως δημοσίευσε μόνο την γεωμετρική διδασκαλία του Πυθαγόρα, η οποία ήταν μία γεωμετρία ανωτέρου επιπέδου. Στην Δαμώ αποδίδεται η κατασκευή του κανονικού τετραέδρου και η κατασκευή του κύβου1. ΔΙΟΤΙΜΑ (6ος–5ος αι. π.Χ.) Στο «Συμπόσιον» του Πλάτωνος, ο Σωκράτης αναφέρεται στην Δασκάλα του Διοτίμα, ιέρεια στην Μαντίνεια, που υπήρξε Πυθαγόρεια και γνώστρια της πυθαγόρειας αριθμοσοφίας. Κατά τη μαρτυρία του Ξενοφώντος, «η Διοτίμα δεν ήταν άπειρη των πλέον δυσκολονόητων γεωμετρικών θεωρημάτων»1. ΠΕΡΙΚΤΙΟΝΗ (5ος αι. π.Χ.) Πυθαγόρεια φιλόσοφος, συγγραφέας και μαθηματικός. Διάφορες πηγές την ταυτίζουν με την Περικτιόνη, κόρη του Κριτίου και μητέρα του Πλάτωνος. Ο Στοβαίος στο «Ανθολόγιο» του παραδίδει για την Περικτιόνη ότι «κατείχε τα της γεωμετρίας και της αριθμητικής»1. ΛΑΣΘΕΝΕΙΑ (4ος αι. π.Χ.) Η Λασθενεία από την Αρκαδία είχε μελετήσει τα έργα του Πλάτωνος και ήλθε στην Ακαδημία του για να σπουδάσει μαθηματικά και φιλοσοφία ντυμένη ως άνδρας, επειδή δεν επιτρέπονταν η διδασκαλία στις γυναίκες. Μετά τον θάνατο του Πλάτωνος συνέχισε τις σπουδές της κοντά στον ανεψιό του Σπεύσιππο. Σύμφωνα με τον Αριστοφάνη τον Περιπατητικό, στην 1 www.mathsforyou.gr 11 Λασθένεια οφείλεται ο ακόλουθος ορισμός της σφαίρας: «Σφαίρα εστίν σχήμα στερεών υπό μίας επιφάνειας περιεχόμενων, προς ήν, αφ΄ενός σημειούτων εντός του σχήματος κειμένων, πάσαι αι προσπιπτούσαι ευθείαι ίσαι αλλήλαις εισίν»1. ΑΞΙΟΘΕΑ (4ος αι. π.Χ.) Ήλθε στην Αθήνα από την Πελοποννησιακή πόλη Φλιούντα για να σπουδάσει στην Ακαδημία του Πλάτωνος. Έδειξε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά και την φυσική φιλοσοφία. Αργότερα δίδαξε τις επιστήμες αυτές στην Κόρινθο και την Αθήνα1. ΑΡΕΤΗ (4ος–3ος αι. π.Χ.) Κόρη του Αριστίππου, ιδρυτού της Κυρηναϊκής φιλοσοφικής σχολής, η Αρετή ή Αρήτη από την Κυρήνεια σπούδασε στην Ακαδημία του Πλάτωνος. Μαρτυρείται ότι δίδαξε μαθηματικά, φυσική και ηθική φιλοσοφία στην Αττική και ότι έγγραψε σαράντα τουλάχιστον βιβλία ποικίλου περιεχομένου, από τα οποία τα δύο περιελάμβαναν και πραγματείες για τα μαθηματικά. Μετά τον θάνατο του πατέρα της, τον διαδέχθηκε, κατόπιν εκλογής, στη διεύθυνση της Σχολής2. ΠΥΘΑΪΣ (2ος αι. π.Χ.) Γεωμέτρης, κόρη του μαθηματικού Ζηνοδώρου. Ασχολήθηκε, μαζί με τον πατέρα της, με εμβαδά επιπέδων χωρίων. Ο Θέων ο Αλεξανδρεύς στα 1 http://blogs.sch.gr/mdiaman/2009 2 www.mathsforyou.gr 12 σχόλιά του στην «Μαθηματική Σύνταξη» του Πτολεμαίου γράφει: «Ποιησόμεθα δη την τούτων απόδειξιν εν επιτομή εκ των ζηνοδώρου και πυθαιδος δεδειγμένων εν τω περί ισοπεριμέτρων σχημάτων»1. ΥΠΑΤΙΑ ΥΠΑΤΙΑ (370-415 μ.Χ.) Αν και κατά τη διάρκεια της αρχαϊκής και της κλασικής εποχής παρουσιάζεται έντονη δραστηριότητα ένταξης γυναικών σε διάφορες σχολές, μετά από δέκα περίπου αιώνες, γίνεται αντιληπτή η παρουσία της σπουδαιότερης γυναικείας μορφής στην ιστορία των Μαθηματικών, της Υπατίας της «γεωμετρικής». Ήταν κόρη του φιλοσόφου και μαθηματικού Θέωνα. Ασχολήθηκε με τα μαθηματικά και ανέπτυξε τη θεωρία των μαγικών τετραγώνων, την αστρονομία και τη μηχανική, ενώ αποτελεί την πρώτη γυναίκα που δημιούργησε δική της σχολή. Η Υπατία έγινε 13 δημοφιλής μέσω των εντυπωσιακών διαλέξεών της, αλλά και εξαιτίας των ευθύβολων λύσεων που έδινε στα μαθηματικά. Όπως δήλωνε η ίδια, είχε παντρευτεί την αλήθεια που ζει στις αποδείξεις των μαθηματικών. Έτσι, αφοσιώθηκε στα μαθηματικά και τη σχολή της. Αργότερα, σε ηλικία μόλις σαράντα ετών, ορισμένοι φανατικοί θρησκόληπτοι εισβάλουν στο σπίτι της και αφού, την κατακρεουργούν, την οδηγούν στην πυρά1. Αξιοσημείωτο είναι ότι από την ύστερη αρχαιότητα μέχρι και την περίοδο της Αναγέννησης δε δραστηριοποιείται καμία γυναίκα στον τομέα των μαθηματικών. 1 http://blogs.sch.gr/mdiaman/2009 14 ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΤΟΥ 18ου ΑΙΩΝΑ ÉMILIE DU CHÂTELET (1706-1749)1 ÉMILIE DU CHÂTELET Σε μια εποχή αποκλεισμού των γυναικών από την επιστημονική γνώση, αναδύθηκε μια σημαντική μορφή των μαθηματικών του 18ου αιώνα, η Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Bretuil du Chatelet. Ο πατέρας της du Châtelet αποφάσισε πως η μόρφωσή της θα γινόταν κατ’ οίκον. Η εκπαίδευση που έλαβε έμοιαζε περισσότερο με αυτή που παρείχαν στους άντρες εκείνης της εποχής παρά στις γυναίκες. Διδάχτηκε μεταξύ άλλων Λατινικά, Ελληνικά και Μαθηματικά, ενώ στην ηλικία των δώδεκα γνώριζε ήδη έξι γλώσσες. Η du Châtelet και ο Βολταίρος έγραψαν μαζί το πρώτο γαλλικό βιβλίο γύρω από την νευτώνεια φυσική, το οποίο ονόμασαν Éléments de la 1 http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface 15 philosophie de Newton (1738). Αλλά, όπως ήταν φυσικό για την εποχή, το όνομα της du Châtelet δεν μπήκε στο εξώφυλλο του βιβλίου. Η μόνη αναφορά σε εκείνη έγινε μέσω της εικόνας που κοσμούσε το εξώφυλλο. Στη συνέχεια η du Châtelet θέλησε να γράψει ένα εγχειρίδιο φυσικής στο οποίο θα εξηγούσε τις σχέσεις που εμφανίζουν οι θεωρίες των Newton, Descartes και Leibniz. Εργαζόταν με απόλυτη μυστικότητα γιατί φοβόταν πως θα την περιγελάσουν για το παράτολμο αυτό εγχείρημά της. Όπως συνήθιζαν οι γυναίκες της εποχής, εξέδωσε το βιβλίο της ανώνυμα. Με τον τρόπο αυτό εξασφάλισε δίκαιες και αμερόληπτες κριτικές για το έργο της. Το τελευταίο της μεγάλο εγχείρημα ήταν η μετάφραση, ερμηνεία και ανάλυση του έργου του Νεύτωνα «Principia Mathematica». Διάβασε το πρωτότυπο κείμενο στα λατινικά, μελέτησε τις διάφορες απόπειρες ερμηνείας του στα αγγλικά, ολλανδικά και γαλλικά και έλαβε υπόψη της τις συζητήσεις που γίνονταν γύρω από τη δουλειά του Νεύτωνα. Έτσι η γαλλική εκδοχή των «Principia Mathematica» ήταν ακόμη πιο περιεκτική και ενημερωμένη συγκριτικά με τις προγενέστερες. Η γαλλική εκδοχή του Principia Mathematica, και μάλιστα με το όνομά της, εκδόθηκε τελικά το 1759, δέκα χρόνια μετά τον θάνατό της, και αποτελεί μέχρι και σήμερα τη μοναδική γαλλική μετάφραση του βιβλίου του έργου. 16 ΜΑΡΙΑ ΑΝΙΕΖΙ (1718-1799)1 ΜΑΡΙΑ ΑΝΙΕΖΙ Η Μαρία Ανιέζι (1718-1799), κόρη καθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνια, δείχνει από μικρή το ταλέντο της για τα Μαθηματικά και γίνεται διάσημη στην Ευρώπη για τις εργασίες της πάνω στις εφαπτόμενες καμπυλών. Ο πατέρας της, περήφανος γι' αυτήν, την ενθαρρύνει να συνεχίσει. Η Ανιέζι αφιερώνει τη ζωή της στα μαθηματικά και δεν παντρεύεται. Το όνομά της Ανιέζι επέζησε μέχρι σήμερα με το δίτομο βιβλίο της «Αναλυτικοί θεσμοί προς χρήση της ιταλικής νεότητας». Ο πρώτος τόμος αποτελεί μια εκπληκτική για την εποχή της έκθεση της άλγεβρας και της γεωμετρίας. 1 Ο δεύτερος τόμος είναι αφιερωμένος στον Απειροστικό http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface 17 Λογισμό, την καινούργια επιστήμη, δημιούργημα του Νεύτωνα και του Λάιμπνιτς. Για το δεύτερο αυτό τόμο, οι κριτές της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών δήλωσαν πως αποτελεί την πληρέστερη και την καλύτερη επιστημονική προσφορά στο είδος του. Με τη σύμφωνη γνώμη των Νταλαμπέρ, Κοντορσέ και Βαντερμόντε, το βιβλίο μεταφράζεται στα γαλλικά υπό την αιγίδα της Γαλλικής Ακαδημίας. Αργότερα, ο Τζον Κόλσον, καθηγητής Μαθηματικών στο Κέμπριτζ, μαθαίνει ιταλικά μόνο και μόνο για να μπορεί να μεταφράσει το βιβλίο αυτό στα αγγλικά (1801). Η Ανιέζι, παρ’ ότι διάσημη σ ’όλη την Ευρώπη, δεν κατάφερε να πάρει έδρα σε κανένα πανεπιστήμιο. 18 ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΤΟΥ 19ου ΑΙΩΝΑ MARIE-SOPHIE GERMAIN (1776-1831)1 MARIE-SOPHIE GERMAIN H Marie-Sophie Germain προερχόταν από τη μεσαία τάξη και οποία πήγε ενάντια στις επιθυμίες της οικογένειάς της και τις κοινωνικές προκαταλήψεις της εποχής, αναγνωρισμένη μαθηματικός. για να γίνει Από παιδί είχε αργότερα μεγάλο μια πάθος ιδιαίτερα για τα μαθηματικά. Οι γονείς της, όμως, θεωρούσαν ότι το πάθος της αυτό ήταν ακατάλληλο για ένα κορίτσι και γι΄ αυτό αρχικά την αποθάρρυναν. Ωστόσο, αντιμέτωποι με την αποφασιστικότητα και την επιμονή της κόρης τους, οι γονείς της Germain λύγισαν και της επέτρεψαν να μελετά. Αξιοσημείωτο είναι ότι μελετούσε μόνη της, χωρίς να έχει κάποιο δάσκαλο. 1 http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface 19 Η Marie-Sophie Germain κατάφερε να εξασφαλίσει σημειώσεις των διαλέξεων του πανεπιστημίου του Παρισιού «Ecole Polytechnique» μέσω του ονόματος Antoine-August le Blanc. Ο Le Blanc ήταν φοιτητής ο οποίος εγκατέλειψε τις σπουδές του γιατί δεν μπορούσε να αντεπεξέλθει στις υψηλές απαιτήσεις της σχολής. Ο τρόπος με τον οποίο έφταναν οι σημειώσεις στα χέρια της αποτελεί μυστήριο μέχρι και σήμερα. Έτσι σε μια εποχή όπου η είσοδος στα πανεπιστήμια ήταν κλειστή σε γυναίκες, η απόκρυψη της γυναικείας ταυτότητας και η υιοθέτηση μιας αντρικής, αποτελούσε την μόνη λύση για μια «εκ του παραθύρου» είσοδο σε αυτά. Ο καθηγητής Lagrange στο τέλος των διαλέξεών του, ζήτησε από τους σπουδαστές να υποβάλλουν μια τελική εργασία. Όταν διάβασε την εργασία της Germain (υπό το όνομα «Le Blanc») ζήτησε μια συνάντηση, ώστε να δει από κοντά αυτόν τον φωτισμένο νεαρό «άντρα». Έμεινε έκπληκτος, όταν μπροστά του εμφανίσθηκε μια γυναίκα. Γοητευμένος όμως από την εξυπνάδα της Germain, την παρότρυνε να συνεχίσει τη μελέτη, ώστε να εμπλουτίσει ακόμη περισσότερο τις μαθηματικές τις γνώσεις και συνέχισε να έχει επαφή μαζί της ως μαθηματικός σύμβουλος και συνεργάτης. Ο Lagrange μάλιστα συμπεριέλαβε μερικές από τις ανακαλύψεις της Germain σε ένα παράρτημα στη δεύτερη έκδοση του «Théorie de Fonctions Analytiques». Κρυμμένη για πολλά χρόνια πίσω από το αντρικό όνομα Antoine-August le Blanc, η Germain συνεργαζόταν δια αλληλογραφίας με τον μαθηματικό Gauss, ανταλλάσσοντας ιδέες και προτάσεις. Η επικοινωνία τους άρχισε μετά τη δημοσίευση του έργου του Gauss «Disquisitiones Arithmeticae» το 1801. Μέσω αλληλογραφίας συζητούσαν για τα αποτελέσματά της Germain γύρω από την «Θεωρία των αριθμών». Για τα αποτελέσματα αυτά της έδωσε πολλούς επαίνους. Η αληθινή ταυτότητα της Germain 20 αποκαλύφθηκε στον Gauss μετά το 1806, και όταν αυτός ανακάλυψε όλη την αλήθεια για την πραγματική της ταυτότητα, την επαίνεσε ακόμη περισσότερο. Οι δυο τους δεν συναντήθηκαν ποτέ. Η Germain έγινε γνωστή για το έργο της σχετικά με τους πρώτους αριθμούς, την μερική λύση του θεωρήματος Fermat και την συνεισφορά της στη μελέτη της ελαστικότητας και των μαθηματικών της φυσικής. Το 1816 κέρδισε το πρώτο βραβείο για την μελέτη της σχετικά με τη «θεωρία της ελαστικότητας». Το βραβείο αυτό ήταν μεγάλης σημασίας, επειδή την εισήγαγε στις τάξεις των διαπρεπών μαθηματικών, ενώ αποτέλεσε την πρώτη γυναίκα που της επετράπη η είσοδος στις συναντήσεις της Ακαδημίας. Έτσι μπορούσε πια να συναντά κορυφαίους μαθηματικούς χωρίς να χρειάζεται να κρυφτεί πίσω από ένα αντρικό όνομα. Η Germain πέθανε τον Ιούνιο του 1831 και το πιστοποιητικό θανάτου της δεν την κατέταξε στην κατηγορία των μαθηματικών ή των επιστημόνων, αλλά στην κατηγορία των «rentier». Εντούτοις, λίγα χρόνια αργότερα, μια πινακίδα αναρτήθηκε στο σπίτι όπου πέθανε, με την επιγραφή «Sophie Germain, philosophe et mathématicienne» (Sophie Germain, φιλόσοφος και μαθηματικός). 21 AUGUSTA ADA LOVELACE (1815-1852)1 AUGUSTA ADA LOVELACE Η Ada Lovelace, μαθηματικός και μουσικός, κόρη του λόρδου Byron, γεννήθηκε στο Λονδίνο το 1815. Η Ada Lovelace δεν γνώρισε ποτέ τον πατέρα της, καθώς, όταν γεννήθηκε, οι γονείς της χώρισαν και ο λόρδος Byron άφησε την επιμέλεια του παιδιού στη γυναίκα του. Η μητέρα της, Annabella Milbanke, λάτρευε την κόρη της και αφοσιώθηκε στην σωστή ανατροφή της. Θεωρούσε τα μαθηματικά ως την ιδανική προσέγγιση για την εξάσκηση του μυαλού και την ανάπτυξη πειθαρχημένης συμπεριφοράς. Τη μουσική, από την άλλη, τη θεωρούσε εφόδιο για κοινωνικές συναναστροφές και έτσι έδωσε έμφαση στη μόρφωση της γύρω από αυτούς τους δύο άξονες. Προσέλαβε πολλούς δασκάλους για την μόρφωση της Lovelace και υπήρξε πολύ αυστηρή απέναντί της. 1 http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface 22 Η Ada Lovelace είναι γνωστή ως η πρώτη προγραμματίστρια υπολογιστών. Ο Babbage σχεδίασε την «Αναλυτική Μηχανή», η οποία θεωρείται ο πρόδρομος του ηλεκτρονικού υπολογιστή, και οι προτάσεις της Lovelace πάνω προγραμματισμού. σε αυτή Έγραψε θεωρούνται μάλιστα για την οι πρώτες απόπειρες Αναλυτική Μηχανή του Charles Babbage με μεγάλη σαφήνεια και διορατικότητα και η εργασία της έγινε το πρώτο κείμενο που εξηγεί την διαδικασία του προγραμματισμού. Η Lovelace πρότεινε στον Babbage έναν τρόπο ώστε η Αναλυτική Μηχανή να μπορεί να υπολογίζει τους αριθμούς του Bernoulli και το σχέδιο της αυτό θεωρείται σήμερα ως το πρώτο πρόγραμμα υπολογιστή. Το έργο της με τον Charles Babbage και τις Υπολογιστικές του Μηχανές ήταν καθοριστικό για την εξέλιξη της σύγχρονης επιστήμης των υπολογιστών. Οι σημειώσεις της Lovelace δημοσιεύθηκαν στο Richard Taylor’s Scientific Memoirs, Volume 3, το 1843, υπό το όνομα A.A.L. Οι δημοσιεύσεις της είχαν πάντα την υπογραφή “A.A.L.” και μόνο μετά από 30 χρόνια έγινε γνωστό στο ευρύ κοινό το όνομα που κρυβόταν πίσω από αυτά τα αρχικά. Στις σημειώσεις της αυτές περιέγραφε με λεπτομέρεια την λειτουργία της αναλυτικής μηχανής και το πώς η διάτρητη κάρτα, που είχε προτείνει, τροφοδοτεί το μηχάνημα. Επίσης, αναφέρθηκε και στις πιθανές χρήσεις της μηχανής, όπως για παράδειγμα τη δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί για παραγωγή μουσικής. Οι προτάσεις της Lovelace ήταν τόσο σημαντικές για την επιστήμη των υπολογιστών, που δόθηκε προς τιμήν της το όνομα ADA σε μια από τις γλώσσες προγραμματισμού. 23 SONYA KRUKOVSKY KOVALEVSKAYA (1850-1891)1 Η Sonya Kovalevskaya γεννήθηκε στη Μόσχα το 1850. Οι γονείς της ήταν μορφωμένα μέλη της ρωσικής αριστοκρατίας. Συγκεκριμένα, ο πατέρας της, Vasily Korvin-Krukovsky, ήταν στρατηγός του ρώσικου πυροβολικού και η μητέρα της, Yelizaveta Shubert, γερμανικής καταγωγής, προερχόταν από οικογένεια πολλών ερευνητών-μελετητών, με πατέρα και παππού καταξιωμένους μαθηματικούς. Η Kovalevskaya έδειξε ενδιαφέρον στα μαθηματικά σε πολύ νεαρή ηλικία. Μέσα από τις επισκέψεις του θείου Pyotr Vasilievich Krukovsky ήρθε σε πρώτη επαφή με την ομορφιά αυτής της «μυστηριώδους» επιστήμης. Πολύ πριν φτάσει στο επίπεδο να καταλαβαίνει τι ακριβώς της λέει για τα μαθηματικά, καθόταν και τον άκουγε να μιλάει με τις ώρες γι’ αυτά . Η Kovalevskaya ήθελε να σπουδάσει σε πανεπιστήμιο και ο μόνος τρόπος να το επιτύχει αυτό ήταν να πάει στο εξωτερικό. Οι γυναίκες στη Ρωσία, όμως, δεν μπορούσαν να ζήσουν μακριά από τις οικογένειές τους χωρίς τη γραπτή άδεια του πατέρα ή του συζύγου τους. Έτσι αναζήτησε τον κατάλληλο γι’ αυτήν σύντροφο και τον βρήκε. Έπειτα από ορισμένες 1 http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface 24 περιπέτειες με τους γονείς της, τελικά πήρε την έγκρισή τους και στα 17 της παντρεύτηκε τον Vladimir Kovalevsky. Η Kovalevskaya, σπούδασε για δυο χρόνια (1869-1871). Αν και δυσκολεύτηκε μέχρι να πάρει άδεια για να παρακολουθεί τις διαλέξεις στο πανεπιστήμιο, προσέλκυσε αμέσως την προσοχή των δασκάλων της με την ασυνήθιστες μαθηματικές της ικανότητες. Έπειτα, το 1871, πήγε στο Βερολίνο για να συνεχίσει τις σπουδές της. Εκεί ήλπιζε να παρακολουθήσει μαθήματα του συγκεκριμένο μεγάλου όμως Γερμανού πανεπιστήμιο μαθηματικού δεν επέτρεπε Weierstrass. στις γυναίκες Το να παρακολουθήσουν διαλέξεις. Έτσι η Kovalevskaya πλησίασε προσωπικά τον Weierstrass, έχοντας μαζί της και τις συστάσεις από τους καθηγητές της στο Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης. δίνοντάς να λύσει της Ο ορισμένα Weierstrass εξαιρετικά την «ξεφορτώθηκε» δύσκολα μαθηματικά προβλήματα και θεώρησε το θέμα λήξαν, γιατί πίστευε πως δεν θα καταφέρει σε καμία περίπτωση να τα λύσει. Η Kovalevskaya όμως επέστρεψε μέσα σε μια βδομάδα, με τις σωστές λύσεις. Το γεγονός αυτό δεν μπορούσε να αφήσει αδιάφορο τον Weierstrass, μιας και εντυπωσιάστηκε από τον τρόπο λύσης. Ανήμπορος να πείσει το πανεπιστήμιο να κάνει μια εξαίρεση με την Kovalevskaya, αποφάσισε να της αφιερώσει από τον προσωπικό του χρόνο παραδίδοντάς της ιδιαίτερα μαθήματα για τα επόμενα τέσσερα χρόνια. Σε αυτά τα τέσσερα χρόνια, η Kovalevskaya έγραψε τρεις εξαιρετικές μελέτες για τις «μερικές διαφορικές εξισώσεις», τα «ολοκληρώματα Abelian» και τους «δακτυλίους του Κρόνου». Η πρώτη μελέτη για τις διαφορικές εξισώσεις αποτέλεσε ιδιαίτερης σημασίας συνεισφορά στα μαθηματικά της εποχής και δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Crelle το 1875. Με αυτές τις τρεις μελέτες της πήρε το διδακτορικό της από το 25 πανεπιστήμιο διδακτορική του Gottingen, διατριβή της με πάνω την στις βοήθεια μερικές του Weierstrass. διαφορικές Η εξισώσεις ονομάζεται σήμερα «θεώρημα Cauchy-Kovelevskaya». Το 1884, το νεοσύστατο πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης στη Σουηδία κάλεσε σε συνεργασία την Kovalevskaya, αρχικά ως προσωρινή για πέντε χρόνια και έπειτα ως μόνιμη καθηγήτρια του. Η αποδοχή από την πανεπιστημιακή κοινότητα ήταν μεγάλη, αλλά ακόμη μεγαλύτερη αποδοχή έλαβε από τον κόσμο. Πέντε χρόνια αργότερα έγινε η πρώτη γυναίκα, μετά τις Laura Bassi και Maria Gaetana Agnesi, που κατάφερε να κατέχει έδρα σε ευρωπαϊκό πανεπιστήμιο.Το 1888 κέρδισε το βραβείο «Prix Bordin» της Γαλλικής Ακαδημίας των Επιστημών για την μελέτη της σχετικά με την περιστροφή ενός στερεού σώματος γύρω από ένα σταθερό σημείο. Στις αρχές του 1891, ενώ η Kovalevskaya βρισκόταν στο απόγειο της επιστημονικής της καριέρας, η βαριά κατάθλιψη που περνούσε την εποχή εκείνη την οδήγησε σε παραμέληση της υγείας της και τελικά απεβίωσε από πνευμονία σε ηλικία 41 ετών. 26 ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΤΟΥ 20ου ΑΙΩΝΑ AMALIE EMMY NOETHER (1882-1935)1 AMALIE EMMY NOETHER H Emmy Noether γεννήθηκε και μεγάλωσε σε μια μικρή πόλη της Γερμανίας, το Erlangen. Ο πατέρας της, Max Noether, ήταν διακεκριμένος μαθηματικός και καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Erlangen. Η μητέρα της ήταν η Ida Amalia Kaufmann Noether, που προερχόταν από μια εύπορη οικογένεια της Κολωνίας. Το χειμώνα του 1900, παρακολούθησε μαθήματα στο Πανεπιστήμιο του Erlangen και ήταν μια από τις δυο συνολικά γυναίκες που φοιτούσαν στο συγκεκριμένο πανεπιστήμιο. Το 1907 τελείωσε την εκπόνηση της διδακτορικής της διατριβής υπό την καθοδήγηση του γνωστού τότε μαθηματικού και φίλου της οικογενείας, Paul Gordon. Την εποχή εκείνη η Noether αντικαθιστούσε συχνά τον πατέρα της, δίνοντας διαλέξεις στο πανεπιστήμιο όταν αυτός ήταν άρρωστος και η φήμη της εξαπλωνόταν όλο 1 http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface 27 και περισσότερο μετά από τις πρώτες της δημοσιεύσεις. Το 1909 κλήθηκε να γίνει μέλος της Γερμανικής Μαθηματικής Κοινότητας (Deutsche Mathematiker Vereinigung). Παρ΄όλα αυτά, εξακολουθούσε να μην μπορεί να λάβει μια θέση επί πληρωμής σε ένα πανεπιστήμιο της Γερμανίας. Το 1915, οι μαθηματικοί David Hilbert και Felix Klein προσκάλεσαν την Noether να συμμετάσχει μαζί τους στο Μαθηματικό Ίδρυμα του Göttingen. Εκείνη την εποχή δούλευαν τα μαθηματικά της πρόσφατα αναγγελθείσας γενικής θεωρίας της σχετικότητας, και πίστευαν πως η πείρα της Noether θα τους ήταν χρήσιμη. Η Noether πήγε στο Göttingen, όπου και παρέμεινε έως την εκδίωξη της από τους Ναζί. Εκείνη την εποχή η συγκεκριμένη πόλη ήταν το κέντρο των μαθηματικών της Γερμανίας και ίσως όλης της Ευρώπης. Δούλεψε χωρίς αμοιβή και πραγματοποίησε σημαντική μαθηματική έρευνα που επιβεβαίωνε βασικά μέρη της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Όλος ο επιστημονικός κόσμος θεωρούσε την Noether ως μια αναμφισβήτητα εξαιρετική μαθηματικό. Είχε ήδη δημοσιεύσει περίπου 6 μελέτες και το έργο της είχε γίνει πολύ δημοφιλές. Είχε όλα τα προσόντα για να γίνει καθηγήτρια πανεπιστημίου, είχε διδακτορικό, μελέτες και πολύ καλή φήμη. Κι όμως το γεγονός ότι ήταν γυναίκα επισκίαζε όλα τα προηγούμενα. Ο Hilbert εξακολούθησε να δίνει σκληρές μάχες με την ακαδημαϊκή κοινότητα για να γίνει η Noether δεκτή στο Πανεπιστήμιο του Göttingen ως μέλος του επιστημονικού προσωπικού. Η προσπάθειά του όμως ήταν ανεπιτυχής. Ο Hilbert ωστόσο κατάφερε να δίνει η Noether διαλέξεις, αλλά μόνο κάτω από το όνομα του και χωρίς να πληρώνεται γι’ αυτές. Η εργασία της Noether γύρω στο 1920 πάνω στη θεωρία των δακτυλίων ήταν θεμελιώδης για την αφηρημένη άλγεβρα. Κατά τη διάρκεια των ετών 28 που ακολούθησαν, ανέπτυξε μια πολύ αφηρημένη και γενικευμένη προσέγγιση για την ανάπτυξη αξιωμάτων στην άλγεβρα. Η εκτεταμένη εργασία της πάνω στις λύσεις του Dedekind για τα πολυώνυμα έθεσε τα θεμέλια για τη σύγχρονη αφηρημένη άλγεβρα. Κατά τη διάρκεια της σταδιοδρομίας της η Noether έγραψε σαράντα πέντε δημοσιεύσεις τεχνικού περιεχομένου και ενέπνευσε αμέτρητα άλλα ερευνητικά αποτελέσματα μέσω της συνήθειάς της να υποβάλει προτάσεις θεμάτων για έρευνα στους σπουδαστές και τους συναδέλφους της. Ο Weyl αναφέρει: «Η Noether δημιούργησε πάνω από όλα έναν νέο [...] τρόπο σκέψης στην άλγεβρα», ενώ ο Αϊνστάιν τη χαρακτηρίζει ως την «πλέον σημαντική δημιουργική μαθηματική ευφυΐα που γέννησε η ανθρωπότητα από τότε που άρχισε η ανώτερη εκπαίδευση των γυναικών» . Αξίζει να αναφέρουμε εδώ την διαφοροποίηση του κορυφαίου Μαθηματικού Ντέιβιντ Χίλμπερτ, ο οποίος είπε: «Κύριοι, δεν καταλαβαίνω γιατί το φύλο μπορεί να σταθεί εμπόδιο σε μία τέτοια θέση: στο κάτω-κάτω η σύγκλητος δεν είναι δημόσια λουτρά». Ο γερμανός μαθηματικός Hermann Weyl περιέγραψε την συμβολή της Noether στο «Scripta Mathematica» μετά από το θάνατό της ως εξής: «Για τις δύο σημαντικότερες πλευρές της θεωρίας της γενικής σχετικότητας έδωσε η Noether εκείνη την περίοδο τη γνήσια και καθολική μαθηματική διατύπωση». Μετά τον Β΄Παγκόσμιο Πόλεμο, το Πανεπιστήμιο του Erlangen έκανε ενέργειες απόδοσης τιμών στο πρόσωπο της Emmy Noether. Σε συνέδριο που διοργάνωσε το 1958 τίμησε την μνήμη της πεντηκοστής επετείου δημοσίευσης του διδακτορικού της και το 1982 αναρτήθηκε αναμνηστική πλακέτα στο τμήμα Μαθηματικών του πανεπιστημίου. Κατά τη διάρκεια του ίδιου έτους, γιορτάζοντας το 100ό έτος από τη γέννηση της Noether, δημιουργήθηκε το γυμνάσιο Emmy Noether στο Erlangen, ένα σχολείο που 29 δίνει έμφαση στα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες. GRACE MURRAY HOPPER (1906-1992)1 GRACE MURRAY HOPPER Η Grace Murray Hopper γεννήθηκε στη Νέα Υόρκη στις 9 Δεκεμβρίου του 1906. Η μητέρα της αγαπούσε πολύ τα μαθηματικά και αυτή της την αγάπη φαίνεται πως εμφύσησε και στην κόρη της. Η Hopper σπούδασε σε δυο κορυφαία πανεπιστήμια της εποχής, το Vassar, το οποίο ήταν πανεπιστήμιο θηλέων, και το Yale. Συγκεκριμένα, έλαβε ένα πτυχίο στα μαθηματικά και τη φυσική από το Πανεπιστήμιο του Vassar το 1928, και αργότερα μεταπτυχιακό και διδακτορικό στα μαθηματικά από το Yale, το 1930 και το 1934. Η Grace Murray Hopper ήταν διακεκριμένη Αμερικανίδα επιστήμονας της Πληροφορικής και αξιωματικός του Πολεμικού Ναυτικού. Σε μια 1 http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface 30 εποχή όπου οι υπολογιστές καταλάμβαναν ολόκληρα δωμάτια και η λειτουργία τους βασιζόταν σε κωδικούς και περίπλοκα μαθηματικά, η ανάπτυξη γλωσσών προγραμματισμού φάνταζε μακρινή και αναγκαία. Η διορατικότητα, μαχητικότητα και εξυπνάδα μιας συγκεκριμένης γυναίκας, της Grace Murray Hopper, ήρθε να ξεκινήσει μια νέα εποχή στη βιομηχανία των υπολογιστών. Ήταν μία από τις πρώτες προγραμματίστριες του πρώτου μεγάλης κλίμακας αυτόματου ψηφιακού υπολογιστή, του Harvard Mark I, και ανέπτυξε τον πρώτο μεταγλωττιστή, το ενδιάμεσο δηλαδή πρόγραμμα που μεταφράζει τις οδηγίες από αγγλική γλώσσα σε μια γλώσσα που κατανοεί ο υπολογιστής. Αποτελεί ένα τύπο λογισμικού, που χρησιμοποιείται μέχρι και σήμερα, για τη μετάφραση δακτυλογραφημένων οδηγιών σε κώδικα που οι μηχανές μπορούν να καταλάβουν. Η Hopper δούλεψε στο Vassar ως επίκουρη καθηγήτρια από το 1933 ως το 1943, διδάσκοντας μαθηματικά. Έπειτα από 12 χρόνια στο Vassar, αποφάσισε να αλλάξει κατεύθυνση όταν ξεκίνησε ο Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος και να καταταγεί στο ναυτικό. Ήταν η πρώτη Αμερικανίδα υπήκοος και η πρώτη γυναίκα που έγινε διακεκριμένο μέλος του Βρετανικού Οργανισμού Πληροφορικής. Το 1991 έλαβε το Εθνικό Μετάλλιο Τεχνολογίας και το 1996 ναυπηγήθηκε προς τιμήν της το USS Hopper, ένα από τα λίγα πολεμικά πλοία του Αμερικανικού Ναυτικού που φέρουν γυναικείο όνομα. Το παράδειγμα της Hopper ενθάρρυνε και άλλες γυναίκες να ασχοληθούν με την βιομηχανία των υπολογιστών. 31 EVELYN BOYD GRANVILLE (1924 -…)1 EVELYN BOYD GRANVILLE Η Evelyn Boyd Granville, παρά την φτωχή της καταγωγή, κατάφερε να σπουδάσει εξασφαλίζοντας μερική υποτροφία στο ιδιωτικό κολέγιο θηλέων, Smith College. Εκεί επικεντρώθηκε στα μαθηματικά, τη φυσική και την αστρονομία. Όταν αποφοίτησε, συνέχισε τις σπουδές της στο πανεπιστήμιο του Yale, όπου κέρδισε αρκετές υποτροφίες. Της απονεμήθηκε ο διδακτορικός τίτλος στα μαθηματικά το 1949, με την διατριβή «On Laguerre Series in the Complex Domain» που επικεντρωνόταν στην συναρτησιακή ανάλυση. Είναι μία από τις τρεις πρώτες Αφροαμερικανές γυναίκες των Η.Π.Α. που έλαβαν διδακτορικό στα μαθηματικά. Η Evelyn υπολογιστή 1 Boyd IBM Granville 650 για εργάστηκε την ως International προγραμματίστρια Business του Machines http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface 32 Corporation (IBM). Από το 1956 ως το 1960, αποτέλεσε μέλος της επιστημονικής ομάδας της ΙΒΜ που είχε ως αρμοδιότητα τον προγραμματισμό των υπολογιστών ώστε να υπολογίζουν τις τροχιές των οχημάτων στο διάστημα, στα διαστημικά προγράμματα Vanguard (πρώτος τεχνητός δορυφόρος της γης) και Mercury (η πρώτη επανδρωμένη αποστολή στο διάστημα). Το 1962 εργάστηκε στο διαστημικό πρόγραμμα Apollo (πρώτη αποστολή αστροναυτών στο φεγγάρι) της NASA, αποτελώντας μέλος της ομάδας που παρείχε τεχνική υποστήριξη ψηφιακών υπολογιστών, αριθμητικής ανάλυσης, υπολογισμού διαστημικών τροχιών και ουράνιας μηχανικής. Έχει διδάξει σε διάφορα πανεπιστημιακά ιδρύματα των Η.Π.Α., όπως το Πανεπιστημιακό Ίδρυμα της Νέας Υόρκης για τα Μαθηματικά, το Πανεπιστήμιο του Fisk στο Νάσβιλ, του Τενεσί και το κρατικό πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, στο Λος Άντζελες. 33 ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΦΥΛΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΦΥΛΟΥ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα, ο αριθμός των ανδρών που ασχολήθηκαν με τη διδασκαλία και την ανάπτυξη των μαθηματικών υπερέχει από τον αντίστοιχο αριθμό των γυναικών συναδέλφων τους. Την τελευταία μάλιστα εικοσαετία, η σχέση μεταξύ του φύλου και των μαθηματικών αποτελεί αντικείμενο πολυάριθμων μελετών σε εθνικό ή διεθνές επίπεδο. Οι διαφορές ανάμεσα στα δυο φύλα στα μαθηματικά παρατηρούνται: 1. Στην επίδοση, όπου τα αγόρια παρουσιάζουν υψηλότερους μέσους όρους στα μαθηματικά σε σχέση με τα κορίτσια, κυρίως σε εξετάσεις, 2. Στην επιλογή ή μη των μαθηματικών στο Λύκειο, στην επιλογή σπουδών που σχετίζονται με τα μαθηματικά ή στη συνέχιση σπουδών σχετικών με τα μαθηματικά σε μεταπτυχιακό επίπεδο. Υπάρχουν στοιχεία που τεκμηριώνουν ότι τα κορίτσια υπερτερούν στα φιλολογικά μαθήματα και τα αγόρια στα μαθηματικά, καθώς και ότι τα κορίτσια προτιμούν τις θεωρητικές σπουδές και τα αγόρια τις θετικές. Αξιοσημείωτο είναι ότι οι διαφορές αυτές δεν παρουσιάζονται από τα πρώτα σχολικά χρόνια. Στις ηλικίες των 9 - 13 ετών, στις ΗΠΑ σε απαντήσεις ερωτήσεων που διερευνούσαν γνώσεις και δεξιότητες σχετικές με την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων, δεν υπήρχαν σημαντικές διαφορές μεταξύ αγοριώνκοριτσιών ή όπου υπήρχαν, ήταν υπέρ των κοριτσιών. Στην ηλικία όμως των 17 ετών τα αγόρια υπερείχαν και στις δύο κατηγορίες απαντήσεων. Σε 34 ερωτήσεις που αφορούσαν την κατανόηση και τις εφαρμογές των μαθηματικών, η υπεροχή των αγοριών εκδηλώνεται από την ηλικία των 9 ετών, με μικρή έστω διαφορά. Σήμερα στην Αμερική υπάρχουν τόσα κορίτσια όσα και αγόρια στην επιλογή των μαθηματικών στο σχολείο και οι επιδόσεις τους είναι παρόμοιες. Παρ’ όλα αυτά μόνο το 30% των διδακτορικών στα μαθηματικά απονέμονται σε γυναίκες, ποσοστό βέβαια που έχει αυξηθεί αισθητά, αν σκεφτεί κανείς ότι μισό αιώνα πριν ήταν γύρω στα 5%1. Οι μαθητές που επιλέγουν μόνοι τους να παρακολουθήσουν μαθηματικά στο Λύκειο είναι στην πλειοψηφία τους αγόρια. Αναφέρεται ότι η αναλογία αγοριών-κοριτσιών ήταν 8 προς 1 στο Βέλγιο, 3 προς 1 στην Σκότια και 9 προς 2 στην Ουαλία και στην Αγγλία. Στην Μ. Βρετανία το A.P.U. κατέγραψε λεπτομερώς τα σημεία στα οποία διαφέρουν τα αγόρια από τα κορίτσια στο χώρο των μαθηματικών δεξιοτήτων ή γνώσεων, σε συνάρτηση με την ηλικία τους. Από την μελέτη της σύνθεσης των μαθητών ηλικίας 15-16 ετών, που είχαν την υψηλότερη βαθμολογία στα μαθηματικά, βρέθηκε ότι το 61,5% αποτελείται από αγόρια και το υπόλοιπο 38,5% από κορίτσια2. Οι έρευνες δείχνουν ότι τα αγόρια δεν υπερέχουν στη μαθηματική ικανότητα, αλλά ότι συχνά υπερέχουν στην αυτοπεποίθηση. Ήδη από το 1982-83, μελέτη με δείγμα 37.043 αγόρια και άλλα τόσα κορίτσια από 20 χώρες κατέληξε στο ότι οι διαφορές της μαθηματικής επίδοσης έχουν νόημα όταν συγκρίνονται χώρες και όχι όταν συγκρίνονται φύλα. Για παράδειγμα, τα κορίτσια στην Ταϊλάνδη, στη Βρετανική Κολομβία και στη 1 2 Χατζηγεωργίου 1988, 119 Χατζηγεωργίου 1988, 120 35 Βρετανία έχουν καλύτερες επιδόσεις από τα αγόρια, ενώ η διαφορά των φύλων είναι μικρή ή μηδαμινή μέχρι την ηλικία των 13 ετών - αργότερα παρατηρείται πράγματι μικρή απόκλιση. Γενικά μιλώντας, τα αγόρια αποδείχτηκαν δυνατότερα στις μετρήσεις και τα κορίτσια στην άλγεβρα1. Στην Ελλάδα έχουν πραγματοποιηθεί πολλές έρευνες για την διαφοροποίηση στις επιλογές αγοριών και κοριτσιών κατά τη φοίτηση στο σχολείο, καθώς και για τις διαφορές πρόσβασης των δύο φύλων στις θετικές επιστήμες. Οι έρευνες που έγιναν από τις ΤΙΜΣΣ και ΡΙΣΑ στην Ελλάδα απέδειξαν ότι το ποσοστό των κοριτσιών με θετικές στάσεις στα μαθηματικά ήταν πάντα μικρότερο από αυτό των αγοριών, γεγονός που ερμηνεύεται από την παρέμβαση και άλλων παραγόντων, ιδιαίτερα στη μείωση του ενδιαφέροντος των κοριτσιών για τα μαθηματικά. Επίσης, η έρευνα του Χατζηγεωργίου απέδειξε ότι το 34% των αγοριών σε σχέση με το 13% των κοριτσιών δηλώνουν ότι οι γονείς τους τα παροτρύνουν να ακολουθήσουν σπουδές σχετικές με τα μαθηματικά. Επίσης, σε επίπεδο στατιστικά σημαντικό οι στάσεις των αγοριών ήταν περισσότερο θετικές από αυτές των κοριτσιών ως προς την χρησιμότητα, την δυσκολία, το ενδιαφέρον και τα συναισθήματα τους στα μαθηματικά. Οι γυναίκες, ενώ πριν είκοσι χρόνια, αποτελούσαν μειοψηφία στην τριτοβάθμια εκπαίδευση σε όλα τα κράτη της Ευρωπαϊκής Ένωσης, σήμερα, σε αρκετές περιπτώσεις, εισάγονται σε μεγαλύτερους αριθμούς από τους άντρες (π.χ. Γαλλία, Πορτογαλία, Ισπανία, Ηνωμένο Βασίλειο, Φινλανδία και Ελλάδα) και ήδη αποτελούν πλειοψηφία σε περισσότερα από τα μισά κράτη - μέλη. Συνεπώς, στην Ευρωπαϊκή Ένωση ως σύνολο, οι γυναίκες όχι μόνο φοιτούν μαζικά στην τριτοβάθμια εκπαίδευση και σε όλα 1 Χατζηγεωργίου 1988, 121 36 επιστημονικά πεδία αλλά έχουν καταχτήσει και την πλειοψηφία στο φοιτητικό πληθυσμό, καθώς σε κάθε 100 άντρες που εγγράφονται αντιστοιχούν 103 γυναίκες. Στη χώρα μας, το 2000 οι γυναίκες αποτελούν το 57% του φοιτητικού πληθυσμού των ΑΕΙ. Ωστόσο, αν ρίξουμε μια ματιά στην ποσοστιαία αναλογία των φοιτητριών ανά τομέα σπουδών σε όλα τα κράτη της Ευρωπαϊκής Ένωσης, θα διαπιστώσουμε ότι οι γυναίκες, παρόλη την αριθμητική τους υπεροχή στον φοιτητικό πληθυσμό, στις μαθηματικές και φυσικές επιστήμες, στις επιστήμες Η/Υ και πληροφορικής καθώς και στις επιστήμες «μηχανικής και αρχιτεκτονικής» αποτελούν μειοψηφία. Αναφέρεται ενδεικτικά ότι στο φοιτητικό πληθυσμό των τομέων «μαθηματικά και πληροφορική» οι γυναίκες αποτελούν λιγότερο από το 1/4 στην Γερμανία, στο Βέλγιο, στη Φινλανδία, στις Κάτω Χώρες, στην Αγγλία, στην Αυστρία ή στο Λουξεμβούργο. Στην Ελλάδα τα πράγματα δεν θα μπορούσαν να μην ακολουθήσουν αυτή την «παραδοξότητα». Αν εξετάσει κανείς τις αναλογίες ανάμεσα στα δυο φύλα στα επιστημονικά πεδία των θετικών επιστημών θα διαπιστώσει αμέσως ότι τα αγόρια υπερτερούν σημαντικά στην παλιότερη Α΄ δέσμη και στα σημερινά επιστημονικά πεδία των θετικών (2 ο) και των τεχνολογικών επιστημών (4ο), καταλαμβάνουν, με συντριπτικά ποσοστά, τις πρώτες θέσεις στους Πανελλήνιους διαγωνισμούς της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (ΕΜΕ) και στους Διεθνείς διαγωνισμούς που απαιτούν φυσικομαθηματικά και έχουν τη συντριπτική πλειοψηφία στους καθηγητές μαθηματικών ή φυσικής. Στην Α΄ Δέσμη, στην οποία περιλαμβάνονται σήμερα οι θετικές και Τεχνολογικές επιστήμες, το ποσοστό επιτυχίας των κοριτσιών στις εξετάσεις πρόσβασης στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση δεν ξεπερνάει το 32%. 37 Στις Μαθηματικές Ολυμπιάδες που διοργανώνει η Μαθηματική Εταιρεία το ποσοστό συμμετοχής των κοριτσιών στον «κατάλογο» των βραβευθέντων σπάνια έχει ξεπεράσει το 10%. ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΕΠΙΤΥΧΙΕΣ ΚΑΤΑ ΦΥΛΟ ΣΤΗΝ Α΄ ΔΕΣΜΗ (2ο και 4ο επιστημονικό πεδίο των θετικών και Τεχνολογικών επιστημών) Αγόρια Κορίτσια 68% 32% Πηγή: ΥΠΕΠΘ, Αποτελέσματα Γενικών Εξετάσεων 1998 και 1999 Συνεπώς στην Ελλάδα, τα κορίτσια στο Λύκειο αποτελούν την συντριπτική πλειοψηφία της θεωρητικής κατεύθυνσης, ενώ τα αγόρια της τεχνολογικής και θετικής κατεύθυνσης. Το μεγαλύτερο πλέον ποσοστό των εισαγομένων στα ΑΕΙ είναι κορίτσια και στις θεωρητικές σχολές αποτελούν πλειοψηφία, ενώ στις θετικές σχολές τα αγόρια που κυριαρχούν. Στην Ελλάδα τα περισσότερα κορίτσια μεγαλώνουν λοιπόν με την ιδέα ότι τα μαθηματικά είναι δύσκολα, άχρηστα (για τον ρόλο που προορίζονται να παίξουν οι γυναίκες) και «αντρικά». Δημιουργείται έτσι ένας μύθος που προκαλεί άγχος και μηχανισμούς άμυνας και απόρριψης προς τα μαθηματικά, με ανυπολόγιστες συνέπειες για τον τρόπο σκέψης των γυναικών. Παράλληλα, ενώ σε ειδικότητες όπως του Φιλολόγου Ελληνικής και Ξένης γλώσσας και λογοτεχνίας, οι γυναίκες συμμετέχουν με πολύ υψηλά ποσοστά (περίπου από 80 - 95%), στις ειδικότητες του μαθηματικού, του φυσικού ή του χημικού οι γυναίκες είναι μειοψηφία. Έτσι για παράδειγμα στους 38 Μαθηματικούς οι γυναίκες δεν ξεπερνούν το 27%, στους Φυσικούς το 24% και στους Χημικούς το 34%1. ΠΙΝΑΚΑΣ 2. ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΦΥΛΟ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΕΣ ΑΝΤΡΕΣ (%) ΓΥΝΑΙΚΕΣ (%) ΦΙΛΟΛΟΓΟΙ 22 78 ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ 10 90 ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ 5 95 ΓΕΡΜΑΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ 15 85 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 73 27 ΦΥΣΙΚΟΙ 76 24 ΧΗΜΙΚΟΙ 66 34 Πηγή : ΕΣΥΕ, Στοιχεία για το σχολικό έτος 1998/99 Στο πλαίσιο της ερευνητικής μας εργασίας πραγματοποιήσαμε έρευνα με ερωτηματολόγιο με στόχο την εξέταση των στάσεων των αγοριών και των κοριτσιών που φοιτούν στο Γενικό Λύκειο Νυδριού απέναντι στα μαθηματικά. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 24 μαθητές και 42 μαθήτριες και από τις τρεις τάξεις του Λυκείου. Συνολικά αναλύθηκαν 66 ερωτηματολόγια. Η πλειοψηφία των μαθητών/τριών πιστεύει ότι η ενασχόληση με τα μαθηματικά αυξάνει την σκέψη, ενώ μόνο οι μισοί 1 Κάτσικας, 4 39 περίπου μαθητές/τριες μαθηματικά που θεωρούν διδάσκονται ότι στο μπορεί σχολείο να σε χρησιμοποιήσουν άμεσες εφαρμογές τα της καθημερινής ζωής. Οι στάσεις των αγοριών απέναντι στα μαθηματικά ήταν περισσότερο θετικές από αυτές των κοριτσιών. Οι περισσότεροι μαθητές πιστεύουν ότι είναι πιο εύκολο σε ένα αγόρι από ότι σε ένα κορίτσι να ασχοληθεί με τα μαθηματικά και με τις επιστήμες που έχουν άμεση σχέση με αυτά, αντίληψη που δεν αποδέχονται οι περισσότερες μαθήτριες του δείγματος. Επίσης, είναι φανερή η προτίμηση των κοριτσιών για τη θεωρητική κατεύθυνση και των αγοριών για τη θετική και κυρίως την τεχνολογική. Τα ευρήματα της έρευνας είναι σύμφωνα με στοιχεία ερευνών που πραγματοποιήθηκαν σε άλλες περιοχές του ελλαδικού χώρου. Σε πρόσφατη έρευνα που πραγματοποιήθηκε στο πλαίσιο του έργου ΘΕΦΥΛΙΣ (Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών για Θέματα Φύλου και Ισότητας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών) κατά το ακαδημαϊκό έτος 2003-4 στα τμήματα Μαθηματικών της Ελλάδας, βρέθηκε ότι τα περισσότερα μέλη ΔΕΠ ήταν άνδρες. Η κατά φύλο κατανομή διδασκόντων στις Μαθηματικές σχολές γίνεται ακόμη ισχυρότερη στις υψηλές βαθμίδες (π.χ. αναπληρωτών και τακτικών καθηγητών). Για παράδειγμα, στη βαθμίδα του καθηγητή 93,5% είναι άνδρες και μόνο 6,5% γυναίκες, ενώ στη βαθμίδα του αναπληρωτή καθηγητή 87% είναι άνδρες και 13% γυναίκες. Στις βαθμίδες του επίκουρου καθηγητή και του λέκτορα η άνιση κατανομή συνεχίζει, παρόλο που δίνεται η αίσθηση για μια μείωση των έντονων διαφορών. Συγκεκριμένα έχουμε 75,5% άνδρες έναντι 24,5% γυναίκες στη βαθμίδα του επίκουρου καθηγητή και 68% άνδρες έναντι 32% γυναίκες στη βαθμίδα του λέκτορα. Παρατηρούμε λοιπόν ότι ενώ συνολικά έχουμε έντονες διαφορές στην κατά φύλο αντιπροσώπευση μελών ΔΕΠ στα τμήματα Μαθηματικών, οι διαφορές αυτές γίνονται ισχυρότερες στις υψηλές 40 βαθμίδες. Όπως φαίνεται από τα στοιχεία του προγράμματος, οι ισχυρές αυτές διαφορές συνδέονται και με θέσεις που αφορούν στη διοίκηση του τμήματος (π.χ. πρόεδροι τμημάτων, διευθυντές εργαστηρίων ή μεταπτυχιακών τμημάτων) τις οποίες καταλαμβάνουν συστηματικά οι άνδρες μέλη ΔΕΠ (βλ. Βοσνιάδου, 2006). Τα αποτελέσματα αυτά φαίνεται να συμφωνούν με παρατηρήσεις που έχουν γίνει από τους ΜαράτουΑλιμπράντη κ.α. (2002) αλλά και παλιότερα από την Ηλιού (1988). Συγκεκριμένα, η Μαρία Ηλιού σχολίασε το επάγγελμα του πανεπιστημιακού ως ένα ανέκαθεν «ανδρικό οχυρό» που χαρακτηρίζεται μέχρι σήμερα από σκληρό ανταγωνισμό. Τι συμβαίνει; Υστερούν πράγματι τα κορίτσια στους τομείς των μαθηματικών; Πόσο πραγματικά τα αγόρια είναι καλύτερα από τα κορίτσια στα μαθηματικά, τη φυσική και γενικά στις Θετικές Επιστήμες και πόσο αυτό, αν συμβαίνει, οφείλεται σε έλλειψη ικανοτήτων των κοριτσιών ή σε άλλους παράγοντες που δεν αντιλαμβανόμαστε ή που συνειδητά αγνοούμε; Ο ισχυρισμός ότι τα αγόρια είναι καλύτερα από τα κορίτσια στα Μαθηματικά, ότι έχουν κλίση, ενώ τα κορίτσια δεν διαθέτουν μαθηματική σκέψη, υφίσταται εδώ και χρόνια, τροφοδοτείται κατά καιρούς με διάφορες ψυχολογικές, βιολογικές, κοινωνικές, περιβαλλοντικές και άλλες θεωρίες. Ωστόσο, από καμιά έρευνα δεν συμπεραίνεται αυτό που θεωρείται περίπου ως αυτονόητο: ότι δηλαδή τα αγόρια τα καταφέρνουν καλύτερα στα φυσικομαθηματικά. Σύμφωνα με την 3η Διεθνή έρευνα της Διεθνούς Ένωσης για την Αξιολόγηση της Εκπαιδευτικής Επίδοσης οι διαφορές της επίδοσης στα Μαθηματικά ανάμεσα στα αγόρια και στα κορίτσια στατιστικά είναι ασήμαντες. Σημειώνουμε ότι στην Ελλάδα και σε αρκετές άλλες χώρες δεν 41 εμφανίζονται ανισότητες στην επίδοση ανάμεσα στα αγόρια και στα κορίτσια του δείγματος. Τα δεδομένα νεώτερων εμπειρικών ερευνών σε μαθητές της Α/βάθμιας και Β/βάθμιας εκπαίδευσης κλονίζουν ολοένα και περισσότερο την κυρίαρχη αντίληψη ότι τα κορίτσια δεν τα καταφέρνουν εξίσου καλά με τα αγόρια στα φυσικομαθηματικά. Σε έρευνες του Γ. Φιλίππου (Πανεπιστήμιο Αιγαίου) σε μαθητές και μαθήτριες Δημοτικών σχολείων και Γυμνασίων σε διάφορα μέρη της Ελλάδας αποδεικνύεται με σαφήνεια ότι δεν υπάρχουν διαφορές ανάμεσα στα δύο φύλα όσον αφορά την επίδοση στα μαθηματικά. Μάλιστα σε έρευνα για την επίδοση των μαθητών-τριών Α΄ Γυμνασίου στα μαθηματικά και τη στάση τους απέναντι σ΄ αυτά που πραγματοποιήθηκε από το Πανεπιστήμιο Αθηνών και το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (Δ. Καραγεώργος, Β. Γιαλαμάς, Κ. Κασιμάτη) βρέθηκε το εξής παράδοξο: τα κορίτσια είχαν υψηλότερη επίδοση σε σχέση με τα αγόρια, εμφάνιζαν όμως μεγαλύτερο άγχος και χαμηλότερη αυτοπεποίθηση από τα αγόρια. Ο πανεπιστημιακός Ζαχαρίας Παληός (Πανεπιστήμιο επισημαίνει ότι «ο προσανατολισμός των κοριτσιών σε Κρήτης) Ανώτατες Σχολές που απαιτούν μαθηματικά δεν μπορεί να εξηγηθεί σε σχέση με την απόδοσή τους στη Β/θμια εκπαίδευση όπου έχουν τις ίδιες - αν όχι καλύτερες - επιδόσεις με τα αγόρια». Παράλληλα ο πανεπιστημιακός Μπάμπης Νούτσος τονίζει ότι «δεν απαιτούνται κάποιες ειδικές ικανότητες για την κατανόηση των Φυσικομαθηματικών που είναι τάχα έμφυτες σε ορισμένα παιδιά, ενώ απουσιάζουν από τα άλλα. Παράλληλα δεν υπάρχουν «εκ φύσεως» θεωρητικά και θετικά «μυαλά» ούτε και τα κορίτσια «εκ φύσεως» δεν «παίρνουν τα μαθηματικά». 42 Η αλήθεια είναι ότι η «αρσενική» εικόνα της Α΄ Δέσμης ή των Ελληνικών και Διεθνών Μαθηματικών διαγωνισμών δεν αντικατοπτρίζει το βαθμό επιτυχίας του κάθε φύλου αλλά το βαθμό συμμετοχής του. Συνεπώς, αυτό που χρειάζεται να ερμηνεύσουμε δεν είναι μια δήθεν αυξημένη αποτυχία των κοριτσιών στα Φυσικομαθηματικά αλλά μια πραγματική υστέρηση στην επιλογή τους. 43 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΣΤΑΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σύμφωνα με την πανεπιστημιακό Ευαγγελία Τρέσσου Μυλωνά (Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) το γεγονός ότι οι κατά φύλο διαφορές σε επίδοση, όταν εμφανίζονται, είναι μικρές, σε σχέση με το γεγονός ότι ο αριθμός των κοριτσιών που επιλέγουν σταδιοδρομίες που έχουν άμεση σχέση με τα μαθηματικά, παραμένει περιορισμένος, είναι μια ένδειξη ότι οι διαφορές σε επίδοση από μόνες τους δεν δικαιολογούν τη μη επιλογή επαγγελμάτων σχετικών με τα μαθηματικά. Αν λοιπόν, σύμφωνα με την αρχική μας παραδοχή, δεν υπάρχουν φυσικά ή διανοητικά εμπόδια για τη συμμετοχή των γυναικών στα μαθηματικά και αν οι κατά φύλο διαφορές σε επίδοση δεν είναι τόσο μεγάλες ώστε να δικαιολογούν τη μικρή συμμετοχή των κοριτσιών σε γνωστικούς και επαγγελματικούς τομείς που έχουν άμεση σχέση με τα μαθηματικά, τότε, θα πρέπει να υπάρχουν διάφοροι εσωτερικοί και εξωτερικοί παράγοντες που επιδρούν στη σχέση των κοριτσιών με τα μαθηματικά, επηρεάζουν τη στάση τους απέναντι στο γνωστικό αντικείμενο, διαμορφώνουν τις αντιλήψεις τους για τη μελλοντική τους σταδιοδρομία και είναι υπεύθυνοι για την παρατηρούμενη υποεκπροσώπησή τους σε συγκεκριμένες σχολικές κατευθύνσεις. Για την αιτιολόγηση των διαφορών αυτών στην επίδοση και στην επιλογή των μαθηματικών μεταξύ των αγοριών και των κοριτσιών έχουν αναπτυχτεί διάφορες θεωρίες. Υποστηρίζεται ότι οι διαφορές αυτές έχουν 44 βιολογική βάση είτε ότι είναι αποτέλεσμα της ανατροφής και κοινωνικοποίησης των αγοριών και των κοριτσιών. Οι θεωρίες που προσπαθούν να ερμηνεύσουν τις διαφορές των στάσεων μεταξύ των δυο φύλων απέναντι στα μαθηματικά διάμεσου της διαδικασίας της κοινωνικοποίησης τους, ταξινομούν τους παράγοντες που επέδρασαν στους μαθητές σε τρεις ομάδες: 1. Τρόπος ανατροφής των παιδιών. 2. Τρόπος αντιμετώπισης των παιδιών στο σχολείο. 3. Κοινωνικοί παράγοντες, πρότυπα και στερεότυπα. Έχει αποδειχθεί ότι ποικίλοι κοινωνικοπολιτισμικοί παράγοντες (εξωτερικοί παράγοντες), όπως και οι στάσεις και οι πεποιθήσεις των μαθητών-τριών προς τα μαθηματικά (εσωτερικοί παράγοντες), επηρεάζουν τις επιδόσεις τους σ’ αυτά και παίζουν ρόλο στην απόφαση τους για συμμετοχή σε προαιρετικά ή ανώτερα μαθήματα Μαθηματικών1. ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ (ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ) α) η οικογένεια, β) η εκπαίδευση (εκπαιδευτικοί, αναλυτικά προγράμματα, σχολικά εγχειρίδια), γ) οι συνομήλικοι, δ) ο ευρύτερος κοινωνικός περίγυρος. 1 Κοταρίκου 2004, 25 45 Α) ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ1 Ένας σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει τις στάσεις και τις επιδόσεις των παιδιών στα μαθηματικά είναι οι ίδιοι οι γονείς. Διάφορες μελέτες έχουν δείξει ότι οι γονείς συμπεριφέρονται διαφορετικά στα παιδιά τους ανάλογα με το φύλο τους. Δίνουν στα αγόρια περισσότερα κατασκευαστικά παιχνίδια ή τα παροτρύνουν σε σωματικά παιχνίδια, που και τα δύο προάγουν την αντίληψη του χώρου. Στα κορίτσια δίνουν κούκλες, κουζινικά μικροεπιπλάκια ή τα ωθούν να βοηθούν την μητέρα τους στο σπίτι περιμένοντας από αυτά να είναι πιο παθητικά και προσαρμοσμένα. Οι στερεοτυπικές αντιλήψεις των γονιών για τα δύο φύλα ευθύνονται σε μεγάλο βαθμό για τις διαφορετικές στάσεις των δύο φύλων προς τα μαθηματικά. Στο βιβλίο «Γυναίκες και Μαθηματική Μαγεία» παρατηρούμε πώς διαφοροποιείται η συμπεριφορά των γονιών σε ότι αφορά τα μαθηματικά. Οι συγγραφείς αναφέρουν ότι : 1) Οι γονείς έχουν μικρότερες προσδοκίες για την εκπαίδευση των κοριτσιών τους απ’ ότι των αγοριών τους. 2) Οι γονείς δείχνουν μεγαλύτερη ανοχή στην χαμηλή επίδοση των κοριτσιών παρά των αγοριών στα μαθηματικά. 3) Οι γονείς, με την επιλογή των παιχνιδιών, ενισχύουν τα στερεότυπα για τα δύο φύλα. 4) Οι γονείς θεωρούν ότι η καριέρα στα μαθηματικά ταιριάζει περισσότερο στα αγόρια παρά στα κορίτσια. 1 Κοταρίκου 2004, 26-27 46 5) Ο πατέρας, παρά η μητέρα, βοηθάει συχνότερα τα παιδιά στην εργασία τους στο σπίτι στα μαθηματικά. 6) Πίσω από τις γυναίκες μαθηματικούς διακρίνουμε την υποστήριξη των γονιών ή της οικογένειας γενικότερα. Αξιοσημείωτη είναι μια έρευνα στην οποία διαπιστώθηκε ότι στις χώρες με χαμηλές διαφορές στην επίδοση των δύο φύλων στα μαθηματικά, οι γονείς παρείχαν σημαντική υποστήριξη και στα δύο φύλα για τη μάθηση των μαθηματικών. Φαίνεται λοιπόν ότι η ισχυρή υποστήριξη των γονέων προς τα παιδιά τους στα μαθηματικά, αποτελεί αντιστάθμισμα στην ισχυρότερη κοινωνική ενίσχυση των αγοριών για συμμετοχή σε «ανδρικές» δραστηριότητες, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών. Επομένως, η συμπαράσταση των γονέων αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα στην επιλογή των μαθηματικών ως μαθήματος επιλογής, ενώ η ενθάρρυνση των γονέων επιδρά θετικά στην επίδοση, κυρίως των κοριτσιών, στο Λύκειο. Επίσης, ήδη από το Δημοτικό σχολείο, πολύ μεγαλύτερο ποσοστό αγοριών συγκριτικά με τα κορίτσια συμφωνεί ότι είναι σημαντικό γι’ αυτούς να έχουν καλή επίδοση στα μαθηματικά για να ευχαριστήσουν τους γονείς τους. Β) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ1 Στους εκπαιδευτικούς παράγοντες περιλαμβάνονται οι εκπαιδευτικοί και τα σχολικά εγχειρίδια. Οι εκπαιδευτικοί 1 Κοταρίκου 2004, 27-28 47 H Sarah Delamont, ερευνήτρια της διάκρισης των φύλων στο χώρο της εκπαίδευσης, με την έρευνα της ισχυρίζεται ότι το σχολείο ευθύνεται πολύ περισσότερο από την οικογένεια για την άνιση κατασκευή των φύλων και την διαιώνιση των στερεοτύπων που αφορούν στην θηλυκότητα και στον ανδρισμό. Η εκπαίδευση σε μεικτού τύπου σχολεία δεν συνεπάγεται κατ’ ανάγκη ισονομία και ίση μεταχείριση ανάμεσα στα δύο φύλα. Ενώ έχουμε την εντύπωση ότι οι δάσκαλοι και οι καθηγητές αντιμετωπίζουν το ίδιο τα αγόρια και τα κορίτσια, κατά τη διδασκαλία τους μέσα στην τάξη, η διεθνής και η ελληνική βιβλιογραφία έρχεται να την ανατρέψει. Οι διαφορές που έχουν παρατηρηθεί, είναι οι παρακάτω : α) Διαφορές ως προς την συμπεριφορά τους - Ερευνητές στην μελέτη τους για την ανισότητα των φύλων στην αμερικανική εκπαίδευση κατέδειξαν πως οι καθηγητές ανεξαρτήτως φύλου έχουν την τάση να παροτρύνουν τα αγόρια πολύ περισσότερο από τα κορίτσια στα μαθηματικά και στις θετικές επιστήμες. Το ίδιο παρατηρείται στην Αυστραλία και στην Ευρώπη. - Οι καθηγητές διαλέγουν πιο συχνά τα αγόρια να απαντούν σε ερωτήσεις, τους παραχωρούν περισσότερο χρόνο να μιλήσουν, τα τροφοδοτούν με περισσότερα στοιχεία για τις απαντήσεις τους, και γενικότερα τους προσδίδουν μεγαλύτερη προσοχή και ενθάρρυνση. Τη μεγαλύτερη δε προσοχή την δέχονται τα αγόρια με τη μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση. - Επιβραβεύουν τα αγόρια για την εξυπνάδα τους, ενώ τα κορίτσια για την επιμέλειά τους. 48 - Όλοι οι δάσκαλοι, άνδρες και γυναίκες, είναι περισσότερο ευαίσθητοι στις ανάγκες των αγοριών μαθητών τους. Η μεγαλύτερη δε συναισθηματική προσέγγιση στα αγόρια συνεχίζεται και όταν τα κορίτσια έχουν καλύτερες ακαδημαϊκές επιδόσεις. - Ζητούν πιο συχνά από τα αγόρια να απαντήσουν σε ερωτήσεις υψηλού γνωστικού επιπέδου και από τα κορίτσια ερωτήσεις χαμηλότερου επιπέδου. β) Διαφορές ως προς τις πεποιθήσεις τους - Οι εκπαιδευτικοί πιστεύουν ότι τα αγόρια έχουν μεγαλύτερη ικανότητα να μαθαίνουν μαθηματικά. Γι΄ αυτό και τις επιτυχίες των αγοριών τις αποδίδουν σε ικανότητα, ενώ των κοριτσιών σε προσπάθεια. Αποτέλεσμα αυτής της στάσης είναι τα αγόρια να καλλιεργούν την πεποίθηση ότι οι επιτυχίες τους οφείλονται στην ικανότητά τους και η αποτυχία τους σε έλλειψη προσπάθειας, ενώ τα κορίτσια εσωτερικεύουν ότι οφείλουν την επιτυχία τους στην προσπάθειά τους και την αποτυχία τους σε έλλειψη ικανοτήτων. - Οι εκπαιδευτικοί έχουν διαφορετικές προσδοκίες για τα αγόρια και τα κορίτσια. Πολλοί δάσκαλοι θεωρούν τα μαθηματικά ανδρική αρμοδιότητα ενισχύοντας στα παιδιά συνειδητά ή ασυνείδητα τα στερεότυπα για τα δύο φύλα ως προς τα μαθηματικά. Η συμπεριφορά και οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών επιδρούν στο σύστημα πεποιθήσεων για τα μαθηματικά, στη συμμετοχή τους στις μαθηματικές δραστηριότητες μέσα στην τάξη και κατ’ επέκταση στη στάση τους απέναντι στα μαθηματικά. 49 Σχολικά εγχειρίδια Τα στερεότυπα των φύλων ενισχύονται και από το περιεχόμενο των σχολικών εγχειριδίων Μαθηματικών. Έχει παρατηρηθεί ότι στα εγχειρίδια των θετικών επιστημών, οι γυναίκες απεικονίζονται σε στερεοτυπικούς ρόλους που τονίζουν την περιθωριακή τους θέση στην επιστήμη. Γ) ΟΙ ΣΥΝΟΜΙΛΗΚΟΙ1 Το περιβάλλον των συνομηλίκων του παιδιού δρα ως παράγων κοινωνικοποίησης του και αναπαράγει τη διαφοροποίηση των ρόλων των δύο φύλων, μέσα από το παιχνίδι, τις διάφορες δραστηριότητες και τις εκπαιδευτικές και επαγγελματικές επιλογές. Έχει υποστηριχθεί ότι τα αγόρια προτιμούν δραστηριότητες που σχετίζονται με δεξιότητες και τέλεια γνώση κάποιου αντικειμένου, ενώ τα κορίτσια προτιμούν δραστηριότητες που τα εξασκούν στον επιδέξιο χειρισμό διαπροσωπικών σχέσεων. Επίσης, τα αγόρια προσπαθούν να επιτύχουν σε τομείς διανόησης και κοινωνικών δεξιοτήτων, ενώ τα κορίτσια φαίνεται να επιδιώκουν την υπεροχή σε τομείς που είναι σύμφωνοι με τους παραδοσιακούς ρόλους, όπως για παράδειγμα τομείς στους οποίους απαιτείται κοινωνικότητα. Τα μαθηματικά, όπως έχει αποδειχθεί από πολλές έρευνες, εξακολουθούν να θεωρούνται και από τα αγόρια και από κορίτσια σαν ένα «Ανδρικό Πεδίο» και οι μαθηματικές ικανότητες αποτελούν πρωταρχική προϋπόθεση για την υλοποίηση των επαγγελματικών φιλοδοξιών των αγοριών. Έτσι λοιπόν οι πιέσεις της ομάδας των συμμαθητών δεν επικεντρώνονται μόνο 1 Κοταρίκου 2004, 28 50 στα στερεότυπα των δύο φύλων, αλλά και τις κυρίαρχες αντιλήψεις για τα μαθηματικά που έχουν υιοθετηθεί από τους συνομηλίκους τους. Δ) ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ1 Η πίεση προς τα παιδιά δεν προέρχεται μόνο από τους συνομηλίκους τους, αλλά εντείνεται από την επιρροή της κυρίαρχης κουλτούρας, από τις αξίες και τα στερεότυπα των κοινωνικών ομάδων, από τα μέσα μαζικής ενημέρωσης και τα περιοδικά για εφήβους. Τα μαθηματικά, κατά την επικρατούσα στο ευρύ κοινό αντίληψη, θεωρούνται ψυχρά, απόμακρα, απάνθρωπα, σκληρά, απρόσωπα, αντικειμενικά, δύσκολα, αφηρημένα, λογικά, αλλά και ταυτόχρονα πολύ σημαντικά και «μαθηματικά ανδρικά, μυαλά». εφικτά Αυτή σε η έξυπνους εικόνα ανθρώπους είναι που συνεπής είναι με τις «διαχωριστικές» αξίες και διατηρεί, στις δυτικές κοινωνίες, τα προνόμια ορισμένων ευνοημένων κοινωνικών ομάδων, αποστερώντας από πολλά άτομα και ιδιαίτερα γυναίκες την πρόσβαση σε μια σειρά επαγγελματικές ασχολίες που συνδέονται κυρίως με τις θετικές επιστήμες και την τεχνολογία. Με τον όρο «διαχωριστικές» προσδιορίζονται οι αξίες που στερεοτυπικά αποδίδονται στο ανδρικό φύλο και «συνδεδεμένες» αυτές του γυναικείου φύλου. Στις «διαχωριστικές» αξίες περιλαμβάνονται οι κανόνες, η αφαίρεση, η αντικειμενικότητα, η αμεροληψία, η ανάλυση, η σκληρότητα και ο ατομικισμός. Αντίθετα στις «συνδεδεμένες» αξίες αποδίδονται η φιλία, οι σχέσεις, η συμπόνια, η φροντίδα, τα συναισθήματα, η διαίσθηση. Επειδή 1 Κοταρίκου 2004, 29 51 λοιπόν στο δυτικό κόσμο οι ‘’διαχωριστικές’’ αξίες προσδιορίζουν τον στερεότυπο ανδρικό κόσμο, τα μαθηματικά χαρακτηρίζονται ως ανδρικό πεδίο ανδρικό κόσμο, τα μαθηματικά χαρακτηρίζονται ως ανδρικό πεδίο και αντιτίθεται στο κοινωνικό στερεότυπο της θηλυκότητας. Ασκείται λοιπόν στις γυναίκες κοινωνική πίεση να συμμορφωθούν με αυτό το στερεότυπο, ανταμείβοντάς τες με την επιζητούμενη κοινωνική αποδοχή. Στη διαμόρφωση και αναπαραγωγή αυτών των στερεοτύπων σημαντικό ρόλο παίζουν και τα μέσα μαζικής ενημέρωσης, στα οποία η εικόνα της γυναίκας μαθηματικού αντιβαίνει συχνά το θηλυκό πρότυπο και περιβάλλεται με ειρωνεία. ΠΕΠΟΙΘΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ-ΤΡΙΩΝ (ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ) α) τη δυσκολία των μαθηματικών β) τη θεώρησή του ως ‘’Ανδρικό Πεδίο’’ γ) τη χρησιμότητά τους δ) τα αίτια στα οποία αποδίδουν οι μαθητές τις επιτυχίες-αποτυχίες στο μάθημα αυτό. ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ-ΤΡΙΩΝ (ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ) α) αυτοπεποίθηση και εμπιστοσύνη στην μαθηματική τους ικανότητα β) άγχος, φοβία και μηχανισμοί άμυνας προς τα μαθηματικά γ) φόβος των κοριτσιών για την επιτυχία τους στα μαθηματικά 52 Συμπεραίνεται ότι ποικίλοι παράγοντες, όπως τα αίτια στα οποία αποδίδουν οι μαθητές τις επιτυχίες και αποτυχίες τους, η τάση για αυτόνομη εμπλοκή των μαθητών σε μαθησιακές διαδικασίες ή το αυξημένο άγχος των γυναικών συντελούν στην ανάπτυξη διαφορών μεταξύ αγοριών και κοριτσιών σε θέματα στάσεων και επιδόσεων στο χώρο των μαθηματικών. Οι διαφορές αυτές γίνονται αντιληπτές από τους μαθητές και έτσι διαμορφώνεται αρνητικό κλίμα στην σχέση των κοριτσιών με τα μαθηματικά ενώ αναδεικνύεται παράλληλα η υπέροχη των αγοριών στα μαθηματικά. Επίσης, οι παραδοσιακοί τρόποι διδασκαλίας, το τυπολογικό ύφος των μαθηματικών βιβλίων, το ενδιαφέρον για τη λεπτομέρεια και το συμβολισμό συντελούν στην εικόνα ότι τα μαθηματικά είναι αυστηρά και αυταρχικά και γίνονται έτσι πηγή άγχους που επηρεάζει την επίδοση και τις επιλογές των μαθητών ως προς τα μαθήματα των μαθηματικών. Η συσσωρευτική και αλυσιδωτή φύση των μαθηματικών, καθώς και η έλλειψη συνάφειας που υπάρχει αντίθετα στα γλωσσικά μαθήματα, συντελούν στην αύξηση του άγχους για τα μαθηματικά. Ακόμη ο φόβος της επιτυχίας λειτουργεί ανάμεσα στα νέα κορίτσια μειώνοντας την απόδοσή τους στο μάθημα αυτό και συχνά οδηγώντας τις να αρνηθούν το ενδιαφέρον τους ή την ικανότητά τους σε έναν τομέα που παραδοσιακά θεωρείται ανδρικός. 53 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την αρχαιότητα μέχρι τον 20 ο αι. η ενασχόληση με την επιστήμη των μαθηματικών θεωρούνταν καθαρά ανδρική υπόθεση και ο αριθμός των ανδρών που ασχολήθηκαν με τη διδασκαλία και την ανάπτυξη των μαθηματικών υπερέχει από το αντίστοιχο αριθμό των γυναικών συναδέλφων τους. Οι γυναίκες κατά κανόνα δεν είχαν πρόσβαση σε συναφείς χώρους σπουδών και εργασίας. Ωστόσο, παρά την συνεχόμενη πολιτική προκαταλήψεων, την αποθάρρυνση και την υποτίμηση της γυναίκας ως προς την ενασχόλησή της με τα μαθηματικά, υπήρξαν κάποιες ισχυρές προσωπικότητες οι οποίες κατάφεραν να σπάσουν το κατεστημένο και να συμβάλλουν με το έργο τους στην εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης. Σήμερα οι αντιλήψεις που θεωρούσαν ότι «το Πανεπιστήμιον πρέπει να κρατεί κλειστάς τας θύρας του δια τας γυναίκας», είτε στην καλύτερη περίπτωση, καθόριζαν ότι το περιεχόμενο της εκπαίδευσής τους δε μπορεί παρά να περιλαμβάνει αποκλειστικά, μαθήματα όπως γλώσσα ή ιστορία, αφού η αριθμητική ή και η χημεία θεωρούνταν ότι «ουδόλως ταιριάζουν στην εκπαίδευσιν του θήλεος φύλου» έχουν σχεδόν εκλείψει. Παρά ταύτα, αρκετά κορίτσια μεγαλώνουν ακόμα με τον φόβο των μαθηματικών, χωρίς αυτός να δικαιολογείται από βιολογικά δεδομένα. Τι συμβαίνει; Πού οφείλονται αυτά τα στερεότυπα; Έρευνες μάλιστα αποδεικνύουν ότι δεν υπάρχουν διαφορές ανάμεσα στα δύο φύλα όσον αφορά την επίδοση στα 54 μαθηματικά, αλλά στην επιλογή ή μη των μαθηματικών στο Λύκειο ή στο Πανεπιστήμιο. Οι οικογένειες και το εκπαιδευτικό σύστημα ασκούν πολιτική διακρίσεων· προσανατολίζουν τα κορίτσια σε διαφορετικούς γνωστικούς και επαγγελματικούς τομείς σε σχέση με τα αγόρια και κατασκευάζουν τα φύλα σύμφωνα με ένα παραδοσιακό σχήμα. Οι έρευνες δείχνουν ότι τα αγόρια δεν υπερέχουν στη μαθηματική ικανότητα, αλλά ότι συχνά υπερέχουν στην αυτοπεποίθηση. Επίσης, σε πολλές έρευνες με στόχο να διαπιστωθούν επιστημονικά οι αιτίες του φόβου προς τα μαθηματικά βγήκε το ίδιο συμπέρασμα: η στάση προς τα μαθηματικά και γενικότερα προς τα θετικά μαθήματα οφείλεται στις πεποιθήσεις της οικογένειας, των καθηγητών, των συνομηλίκων και του ευρύτερου κοινωνικού περίγυρου. Σε χώρες όπως η Ελλάδα τα περισσότερα κορίτσια μεγαλώνουν με την ιδέα ότι τα μαθηματικά είναι δύσκολα, άχρηστα (για τον ρόλο που προορίζονται να παίξουν οι γυναίκες) και «αντρικά». Δημιουργείται έτσι ένας μύθος που προκαλεί άγχος και μηχανισμούς άμυνας και απόρριψης προς τα μαθηματικά, με ανυπολόγιστες συνέπειες για τον τρόπο σκέψης των γυναικών. Οι γονείς συμπεριφέρονται διαφορετικά στα παιδιά ανάλογα με το φύλο τους, έχουν μικρότερες προσδοκίες από την εκπαίδευση των κοριτσιών και δείχνουν ανοχή στη μαθηματική τους αποτυχία - πίσω από τις γυναίκες μαθηματικούς υπάρχει σχεδόν πάντα γερή οικογενειακή υποστήριξη. Επιπλέον, αρκετοί εκπαιδευτικοί δεν είναι ενημερωμένοι για τα βιολογικά και τα στατιστικά στοιχεία που διαθέτουμε σήμερα: πιστεύουν ακόμα ότι τα αγόρια έχουν μεγαλύτερη ικανότητα να μαθαίνουν μαθηματικά και ότι τα κορίτσια «τα κουτσοκαταφέρνουν» μετά από σκληρή προσπάθεια. Παρόμοια στάση διαφαίνεται και μέσα από τα σχολικά εγχειρίδια, τα οποία παρουσιάζουν τις γυναίκες σε περιθωριακές θέσεις σε 55 σχέση με τις θετικές επιστήμες. Μάλιστα όλη αυτή η μυθολογία διαποτίζει τις σχολικές τάξεις και τη νοοτροπία των παιδιών. Κατά συνέπεια, ο χαρακτήρας και ο τρόπος με τον οποίο διδάσκεται το σχολικό μάθημα, οι αντιλήψεις του εκπαιδευτικού και η αλληλεπίδραση του με τα δύο εικονογράφηση φύλα, και τα σχολικά περιεχόμενο εγχειρίδια των προβλημάτων, μαθηματικών είναι μια ως κατηγορία παραγόντων που συντελούν στη διαμόρφωση ενός μεγάλου μέρους της εικόνας που έχουν τα κορίτσια για τα μαθηματικά. Οι κοινωνικός περίγυρος και το πολιτισμικό περιβάλλον, οι αντιλήψεις των γονέων για τα μαθηματικά και τους ρόλους των φύλων, η ενθάρρυνση και η στήριξη που δίνουν στα κορίτσια τους για παραπέρα μελέτη των μαθηματικών, είναι μια άλλη ομάδα παραγόντων που, σε συνδυασμό με τους πρώτους, συμπληρώνουν την εικόνα των κοριτσιών για τα μαθηματικά. Οι διάφοροι εξωτερικοί παράγοντες συντελούν με τη σειρά τους στη διαμόρφωση του εσωτερικού συστήματος αντιλήψεων των κοριτσιών γύρω από αυτά τα ίδια, τις ικανότητές τους, τις δυνατότητες και τις προοπτικές που μπορεί να έχει η ενασχόλησή τους με τα μαθηματικά. Η έμφυλη διάσταση της μαθηματικής γνώσης δεν είναι ζήτημα γενετικής καταγωγής, αλλά σχετίζεται άμεσα με το παιδαγωγικό πλαίσιο όπου εκπαιδευτικοί, μαθητές και γονείς δραστηριοποιούνται σε μαθηματικές δραστηριότητες, εντός και εκτός σχολείου, κατασκευάζοντας μαθηματική γνώση. Η αλλαγή αντιλήψεων και στάσεων είναι απαραίτητη προϋπόθεση, αν πρόθεσή μας είναι να δημιουργήσουμε το κατάλληλο περιβάλλον, ώστε όλα τα παιδιά να αισθανθούν ικανά να ασχοληθούν με τα μαθηματικά και να νιώσουν δημιουργικά από τη συμμετοχή τους σε μαθηματικές δραστηριότητες, αν στόχος μας είναι να απαλλάξουμε τα μαθηματικά από 56 προκαταλήψεις και στερεότυπα έτσι ώστε όλα τα παιδιά να συμμετέχουν ισότιμα στη μαθηματική παιδεία. 57 ΔΕΙΓΜΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ Φύλο : Γυναίκα/Άντρας Τάξη: Τι κατεύθυνση έχετε επιλέξει/θα επιλέξετε; Βάλε σε κύκλο τον αριθμό που νομίζεις ότι ταιριάζει καλύτερα με το κάθε σχολικό μάθημα: Μαθήματα: Ανδρικό Γυναικείο Μαθηματικά 1 2 3 4 5 6 7 8 Φυσική/Χημεία 1 2 3 4 5 6 7 8 Βιολογία 1 2 3 4 5 6 7 8 Αρχαία 1 2 3 4 5 6 7 8 Ν.Γλώσσα 1 2 3 4 5 6 7 8 Ν.Λογοτεχνία 1 2 3 4 5 6 7 8 Πιστεύεις ότι η ενασχόληση με τα μαθηματικά αυξάνει την σκέψη σου; Πιστεύεις ότι μπορείς να χρησιμοποιήσεις τα μαθηματικά που διδάσκονται στο σχολείο σε άμεσες εφαρμογές της καθημερινής ζωής; Ποια είναι η σχέση σου με τα μαθηματικά; Κακή… Μέτρια… Καλή… Πολύ Καλή… Πιστεύετε ότι είναι πιο εύκολο σε ένα αγόρι απ’ ότι σε ένα κορίτσι να ασχοληθεί με μαθηματικά; ΝΑΙ / ΟΧΙ 58 Ποια από τα παρακάτω μαθήματα είναι πιο κοντά στα μαθηματικά και κατά πόσο; Μαθήματα: Καμία σχέση Απόλυτη σχέση Μαθηματικά 1 2 3 4 5 6 Φυσική/Χημεία 1 2 3 4 5 6 Βιολογία 1 2 3 4 5 6 Αρχαία 1 2 3 4 5 6 Ν.Γλώσσα 1 2 3 4 5 6 Ν.Λογοτεχνία 1 2 3 4 5 6 Πιστεύεις ότι στις επιστήμες που έχουν σχέση με τα μαθηματικά τα καταφέρνουν εξίσου καλά αγόρια και κορίτσια; Πιστεύεις ότι αν ακολουθήσεις σπουδές που χρειάζονται τα μαθηματικά αυξάνονται οι πιθανότητες να βρεις καλύτερη δουλειά; Ποιος(ή ποιοι) από τους παρακάτω παράγοντες συνετέλεσε στο να συμπαθήσεις ή να αντιπαθήσεις τα μαθηματικά: 1. Το οικογενειακό περιβάλλον 2. Το φιλικό περιβάλλον, η παρέα σου 3. Το ίδιο το μάθημα 4. Ο τρόπος που κάποιος καθηγητής δίδασκε το μάθημα 5. Ο τρόπος που κάποιος καθηγητής των μαθηματικών, σου συμπεριφέρεται 6. Το σχολικό βιβλίο που χρησιμοποιούσε 7. Κάποια ιδιαίτερη επιτυχία του 8. Κάποια ιδιαίτερη αποτυχία του 59 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Δραμαλίδης Α., Μάρκος Άγγελος, Σακονίδης Χαράλαμπος, «Μαθηματικές Επιδόσεις Μαθητών Γ΄ Γυμνασίου: Διερεύνηση κοινωνικο-εκπαιδευτικών παραγόντων» στα Πρακτικά του 22ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2009), σελ 75-82 Κοταρίκου Π., Φύλο και Μαθηματικά, (Διπλωματική Εργασία), Αθήνα 2004 Ρεντετζή Μ., «Φύλο και Φυσικές Επιστήμες», Κείμενο για το Ηλεκτρονικό Λεξικό Φυλοπαιδεία (Επιστ. Υπεύθυνη: Β. Δενδρινού), 2008. Struik D.J., Συνοπτική Ιστορία των Μαθηματικών, μτφρ. Α. Φερεντίνου Νικολακοπούλου, Αθήνα 1982. Χατζηγεωργίου Α., Μελέτη των στάσεων των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά, (Διδακτορική Διατριβή), Αθήνα 1988 Χρονάκη Α., Θετικές Επιστήμες στο «σώμα» της εκπαίδευσης: Εμπειρίες γυναικών σε στερεοτυπικά ανδροκεντρικά πεδία γνώσης στο Ε. Ντρενογιάννη, Φ. Σέρογλου και Ε. Τρέσσου (επιμ.) Φύλο και Εκπαίδευση: Μαθηματικά, Φυσικές Επιστήμες, Νέες Τεχνολογίες (σελ. 307-331), Αθήνα 2007.σ Χρονάκη Α., «Φύλο και Μαθηματικά», Κείμενο για το Ηλεκτρονικό Λεξικό Φυλοπαιδεία (Επιστ. Υπεύθυνη: Β. Δενδρινού), 2008. Χρονάκη Α., Κερμανίδη, Θ.Μ. και Κατσιαμπούρα Γ., Γυναίκες στις Επιστήμες των Μαθηματικών: ιστορίες ζωής και ιστορίες παραγωγής μαθηματικής γνώσης, Βόλος 2007. 60 Ηλεκτρονική Βιβλιογραφία (Ιστοσελίδες) Association of Women in Mathematics http://www.awm-math.org/ Women and Mathematics: European Mathematical Society Committee http://womenandmath.wordpress.com/ Women and Mathematics Network Information Server http://www.mystery.com/WAM/ Math forum: key issues for mathematics http://mathforum.org/social/math.women.html Female Mathematicians http://www-groups.dcs.stand.ac.uk/~history/Indexes/Women.html Biographies of Women Mathematicians http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/women.htm 4000 years of women in science http://www.astr.ua.edu/4000WS/ Biographies and History of Women Mathematical Scientists http://darkwing.uoregon.edu/~wmnmath/Publications/Bibliographies/bio.html Distinguished Women of Past and Present http://www.distinguishedwomen.com/subject/math.html Black Women in Mathematic http://www.math.buffalo.edu/mad/wmad0.html Γυναίκες στις Επιστήμες των Μαθηματικών:ιστορίες ζωής και ιστορίες παραγωγής μαθηματικής γνώσης http://womenstories0mathstories.wordpress.com http://womenstories0mathstories.wordpress.com/uth/preface http://el.wikipedia.org 61
© Copyright 2024 Paperzz
