Γξάθεη ν Ληίλνο Λνκηθόο – SV1GK Ζ ΗΣΟΡΗΑ Κεηά ηνλ Γεύηεξν Παγθόζκην Πόιεκν θαη θπξίσο κε ηελ επξύηεξε ρξήζε ηνπ radar, ηελ θαηαζθεπή ζηξαηησηηθώλ αεξνζθαθώλ πςειώλ ηαρπηήησλ , αιιά θαη ηελ εμάπισζε ηεο ηειεόξαζεο , ήηαλ επηηαθηηθή πιένλ ε αλάγθε λα βξεζνύλ θεξαίεο νη νπνίεο ζα είραλ κεγάιν εύξνο ιεηηνπξγίαο θαη πνπ ηα ππόινηπα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο , όπσο ε θαηεπζπληηθόηεηα , ν ιόγνο SWR , ν ιόγνο F/B , ε απνιαβή θιπ λα παξακέλνπλ πξαθηηθά ζηαζεξά θαη αλεμάξηεηα από ηελ ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ηνπο . Δθείλε ηελ πεξίνδν ζην Παλεπηζηήκην ηνπ Illinois πνπ βξίζθεηαη ζηελ Urbana (Δηθόλα 1) , ήηαλ επηθεθαιήο ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξηθήο Κεραληθήο ν William L. Everitt , θαη ζπγθεθξηκέλα από ην 1945 κέρξη θαη ην 1949 , όπνπ θαη έγηλε Πξύηαλεο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ . Ο W. L. Everitt , έλαο άλζξσπνο παζηαζκέλνο κε ηελ έξεπλα , έθεξε ηνλ Edward C. Jordan πνπ ήηαλ εηδηθόο ζηηο θεξαίεο , ώζηε λα επαλδξώζεη ην ηκήκα ηνπ κε εηδηθνύο επηζηήκνλεο . Τν ηκήκα απηό , πνπ είρε ηδξπζεί από ην 1891 , αλεδείρζε ηδηαίηεξα θαηά ηελ πεξίνδν πνπ ήηαλ επηθεθαιήο ηνπ ν W. L. Everitt , γη΄απηό θαη πξνο ηηκήλ ηνπ πήξε ην όλνκα πνπ δηαηεξεί κέρξη θαη ζήκεξα “Everitt Laboratory” (Δηθόλα 2) . Δθεί άξρηζαλ θαη ηα πξώηα εηδηθά πεηξάκαηα ζηελ κειέηε θεξαηώλ . ηαλ ην 1954 ν E. C. Jordan έγηλε Πξύηαλεο , έθεξε θαη έλαλ άιινλ αθόκε εξεπλεηή θεξαηώλ ηνλ Victor H. Rumsey θαη ηνλ ηνπνζέηεζε ππεύζπλν ηνπ ηκήκαηνο . Τν «Δξγαζηήξην Everitt» είρε πιένλ επαλδξσζεί κε εηδηθνύο επηζηήκνλεο όπνπ καδί κε νξηζκέλνπο επί πηπρίσ θνηηεηέο εξεπλνύζαλ , κειεηνύζαλ θαη πεηξακαηίδνληαλ κε λένπ ηύπνπ θεξαίεο . Κέρξη ην 1954 νη πεξηζζόηεξνη εηδηθνί κειεηεηέο θεξαηώλ πίζηεπαλ όηη γηα λα αιιάμνπλ ηελ ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο κηαο θεξαίαο ζα έπξεπε ζπγρξόλσο λα αιιάμνπλ θαη ην κέγεζόο ηεο , δειαδή κε απιά ιόγηα παξαδέρνληαλ όηη ην κήθνο ηεο θεξαίαο εμαξηάηαη από ηελ ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ηεο , θαη απηό γηαηί πάληα ζην κπαιό ηνπο είραλ ηηο αξρέο ιεηηνπξγίαο ηνπ απινύ δηπόινπ . Ο Victor Rumsey άξρηζε ινηπόλ λα πεηξακαηίδεηαη κε θεξαίεο όπνπ ηα δύν ζθέιε ησλ δηπόισλ ηνπο λα εθθξάδνληαη κε γσλίεο θαη όρη κε κήθε . Τν πξόβιεκά ηνπο ινηπόλ ήηαλ λα βξνύλ κηα θαηαζθεπή όπνπ απηέο νη γσλίεο λα ήηαλ ηέηνηεο , ώζηε ε ιεηηνπξγία ηεο θεξαίαο λα παξακέλεη ζηαζεξά ζπλερήο γηα έλα κεγάιν εύξνο ζπρλνηήησλ . Σηελ νκάδα απηώλ ησλ εξεπλώλ ζπκκεηείρε θαη ν Θαζεγεηήο Raymond H. DuHamel (11/10/1922 – 8/8/1993) (Δηθόλα 3) . Ο R. H. DuHamel κειεηώληαο παιαηόηεξεο ζεσξίεο ζε αληίζηνηρεο θεξαίεο , νη νπνίεο κάιηζηα είραλ θαηνρπξσζεί κε δηπιώκαηα επξεζηηερλίαο , θαη ηδηαίηεξα ησλ Martin Katzin (5 Καξηίνπ 1940) , Robert W. Masters (30 Απγνύζηνπ 1949) θαη De Peau ( 12 Καξηίνπ 1953) , θαηαθέξλεη λα δεκηνπξγήζεη κηα θεξαία , ε νπνία ζηελ νπζία ήηαλ έλα δίπνιν , όπνπ ηα δύν ζθέιε ηνπ ήηαλ επίπεδα θαη απνηεινύλην από θαηάιιεια ηνπνζεηεκέλα νδνλησηά ηόμα ηα νπνία ήηαλ ζπκκεηξηθά σο πξνο θέληξν ζπκκεηξίαο ην θέληξν ηνπ ζεσξεηηθνύ θύθινπ ζηνλ νπνίνλ αλήθαλ (Δηθόλα 4) , θαη ηόζν ηα κήθε ηνπο όζν θαη νη αθηίλεο ηνπο ζπλδένληαλ κεηαμύ ηνπο κε κηα εηδηθή ζρέζε . Ζ θεξαία απηή έρεη έλα δηάγξακκα αθηηλνβνιίαο όπσο απηό ηνπ απινύ δηπόινπ , πνπ όκσο ηόζν απηό όζν θαη αξθεηά βαζηθά ειεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο παξακέλνπλ ζηαζεξά θαη αλεμάξηεηα από ηελ ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ηεο θαη κάιηζηα γηα έλα ηεξάζηην εύξνο ζπρλνηήησλ ηεο ηάμεσο ηνπ 10:1 . Τελ εξγαζία ηνπ απηή κάιηζηα ηελ θαηνρύξσζε ζηηο 9 Ηνπιίνπ 1958 όπνπ θαη έιαβε δίπισκα επξεζηηερλίαο ζηηο 23 Καΐνπ 1961 κε αξηζκό U. S. Patent 2985879 . Ζ νκάδα εξεπλώλ ζην Everitt Laboratory απνηειείην ηόηε από ηνπο ,Vic Rumsey κε ηνλ βνεζό ηνπ John Dyson , Raynond DuHamel , Paul Mayes πνπ ήιζε ζην Παλεπηζηήκην ην ίδην έηνο πνπ ήξζε θαη ν Vic Rumsey , θαη ηνλ Dwight E. Isbell , έλαλ επί πηπρίσ , ηδηαίηεξα πξνηθηζκέλν θνηηεηή , ν νπνίνο είρε πάζνο κε ηελ κειέηε ησλ θεξαηώλ . Ζ θσηνγξαθία ηεο (Δηθόλαο 5) δείρλεη αξηζηεξά ηνλ D. E. Isbell θαη δεμηά ηνλ Paul Mayes λα δνθηκάδνπλ κηα θεξαία απηνύ ηνπ ηύπνπ πνπ αληί γηα ηόμα είρε ηξηγσληθνύο νδόληεο . Ο D. E. Isbell ζπλεξγαδόηαλ ζηελά κε ηνλ R. H. DuHamel κε ηνλ νπνίνλ ζπλέρηζαλ λα κειεηνύλ θαη λα πεηξακαηίδνληαη πάλσ ζηελ θεξαία ηνπ. κσο ν ζηόρνο ηνπ D. E. Isbell ήηαλ λα κεηαηξέςεη ην δηάγξακκα αθηηλνβνιίαο ηεο παξαπάλσ θεξαίαο ζε κνλνθαηεπζπληηθό . Κεηά από πνιινύο πεηξακαηηζκνύο ινηπόλ , δηαπηζηώλεη όηη αλ ην έλα ζθέινο ηνπ δηπόινπ ηνπ R. H. Duhamel ην δηπιώζεη έηζη ώζηε λα αξρίζεη λα πιεζηάδεη ην άιιν ζθέινο (Δηθόλ α 6) , ηόηε όζν ε γσλία απηώλ ησλ δύν επηπέδ σλ γίλεηαη κηθξόη εξε ηόζν κηθξαίλεη θαη ν πίζσ ινβόο ηεο θεξαίαο , κε απνηέιεζκα όηαλ ε γσλία γίλεη 30ν , ν πίζσ ινβόο λα εμαθαλίδεηαη ζρεδόλ ηειείσο (Δηθόλα 7) , άξα κηιάκε όηη από εθεί πνπ ε θεξαία ηνπ D. H. DuHamel είρε έλα δηάγξακκα αθηηλνβνιίαο πνπ έκνηαδε κε απηό ηνπ απινύ δηπόινπ , ε ηξνπνπνίεζε ηνπ D. E. Isbell πέηπρε ώζηε ε θεξαία απηή λα απνθηήζεη έλαλ κεγάιν ιόγν F/B . Ο D. E. Isbell θαηνρύξσζε ηελ ηδέα ηνπ απηή ζηηο 20 Οθησβξίνπ 1958 θαη πήξε δίπισκα επξεζηηερλίαο ζηηο 28 Λνεκβξίνπ 1961 κε αξηζκό U. S. Patent 3011168 . Ο R. H. DuHamel θαη ν D. E. Isbell ζπλεξγάδνληαλ από ηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1950 θαη ηνλ Κάξηην ηνπ 1957 δηαηππώλνπλ καδί κηα εξγαζία κε ηίηιν “Broadband Logarithmically Periodic Antenna Structures” , ε νπνία έθαλε ηδηαίηεξε αίζζεζε ζηνπο ηόηε εηδηθνύο επηζηήκνλεο . Αο κεηαθεξζνύκε όκσο λα δνύκε ηη γίλεηαη εθείλε ηελ πεξίνδν θαη από ηελ άιιε πιεπξά ηνπ Δηξεληθνύ θαη ζπγθεθξηκέλα ζηελ Ηαπσλία . Σρεδόλ ακέζσο κεηά ην ηέινο ηνπ Γεπηέξνπ Παγθνζκίνπ Πνιέκνπ ε Ηαπσλία αξρίδεη λα αλαζπγθξνηείηαη θαη νη Ηάπσλεο εηδηθνί επηζηήκνλεο αξρίδνπλ λα εξεπλνύλ λένπο ηύπνπο θεξαηώλ . Ήδε από ην 1945 ν T. Matsumoto από ην Παλεπηζηήκην ηνπ Hokkaido θαη ν M. Ito από ην Τερληθό Θνιέγην ηεο Hiroshima κειεηνύλ ζρέζεηο κεηαμύ ζπλζέησλ αληηζηάζεσλ εηδηθώλ ζπλδεζκνινγηώλ δηαθόξσλ θεξαηώλ . Σην Παλεπηζηήκην Tohoku (5-9 report , ηεύρνο 72) , ν Θαζεγεηήο G. Sumouchi κειεηά ηηο ηδηόηεηεο ηνπ ζεσξήκαηνο Babinet ζηα ειεθηξνκαγλεηηθά πεδία θαη ην 1947 , ζην ίδην Παλεπηζηήκην , ν Θαζεγεηήο Yasuto Κushiake (Δηθόλα 8) , δηαηππώλεη γηα πξώηε θνξά ηελ ζεσξία ησλ απηνζπκπιεξσκαηηθώλ θεξαηώλ (Self-complementary antennas) , θαη ην 1948 αλαθαιύπηεη όηη νη θεξαίεο απηέο έρνπλ κηα ραξαθηεξηζηηθή ηδηόηεηα λα δηαηεξνύλ ζηαζεξή ηελ ζύλζεηε αληίζηαζή ησλ . Ζ ζρέζε απηή κάιηζηα , γλσζηή ζαλ “ζρέζε Mushiake” , είλαη κηα εμίζσζε πνπ δείρλεη όηη ε ζύλζεηε αληίζηαζε ησλ απηνζπκπιεξσκαηηθώλ θεξαηώλ είλαη ζηαζεξή θαη αλεμάξηεηε από ηελ ζπρλόηεηα θαη ην ζρήκα ηεο θεξαίαο . Γίλεηαη κάιηζηα από ηελ ζρέζε : Ε=Εν/2 = 188,4 Ωκ πεξίπνπ , όπνπ Ε είλαη ε ζύλζεηε αληίζηαζε ηνπ ζεκείνπ ηξνθνδνζίαο απηήο ηεο θεξαίαο θαη Εν ε εζσηεξηθή ζύλζεηε αληίζηαζε ηνπ κέζνπ . Ζ απηνζπκπιεξσκαηηθή θεξαία είλαη κηα θεξαία πνπ έρεη έλα νπνηνδήπνηε ζρήκα , αξθεί λα απνηειείηαη από ην κηζό ελόο απείξσο εθηεηλόκελνπ ιεπηνύ επίπεδνπ αγσγνύ . Τα ζρήκαηα ησλ απηνζπκπιεξσκαηηθώλ θεξαηώλ είλαη επίπεδα θαη ζπκκεηξηθά σο πξνο θέληξν ζπκκεηξίαο , έηζη ώζηε ην έλα λα ζπκπιεξώλεη ην άιιν . Τέηνηεο δνκέο θαίλνληαη ζηηο (Δηθόλεο 9Α , 9Β θαη 9Γ) θαη κπνξνύλ λα έρνπλ , όπσο ήδε είπακε , νπνηνδήπνηε ζρήκα αξθεί λα πιεξεί ηηο παξαπάλσ ηδηόηεηεο . Ίζσο αλ δελ ππήξρε απηή ε κεηαπνιεκηθή αηκόζθαηξα πνπ είρε δεκηνπξγεζεί κεηαμύ απηώλ ησλ δύν ρσξώλ θαη ε νκάδα ζην Everitt Lab είρε κειεηήζεη επηζηακέλα ηηο ζεσξίεο ηνπ Mushiake , λα είρε θηάζεη γξεγνξόηεξα ζηα απνηειέζκαηα πνπ επεδίσθαλ . Άιισζηε θαη νη θεξαίεο ησλ DuHamel θαη Isbell δελ ήηαλ ηίπνηε άιιν παξά απηνζπκπιεξσκαηηθέο θεξαίεο . Ο D. E. Isbell δελ παξέκεηλε ζηελ αξρηθή ηνπ επηλόεζε , αιιά πξνζπάζεζε λα δεκηνπξγήζεη κηα λέα θεξαία πνπ ζα ήηαλ εύθνιε ζηελ θαηαζθεπή θαη ε νπνία ζα αθνινπζνύζε ηηο αξρέο θαη ηα πιενλεθηήκαηα ηεο πξώηεο ηνπ επηλόεζεο . Έηζη ινηπόλ ζηηο 3 Καξηίνπ 1960 θαηαζέηεη ηελ ηδέα ηνπ πξνο θαηνρύξσζε γηα ηελ δεκηνπξγία κηαο θεξαίαο πνπ απνηειείην από δίπνια (Δηθόλα 10) , ήηαλ εύθνιε ζηελ θαηαζθεπή θαη είρε ζπγρξόλσο ην πιενλέθηεκα λα ήηαλ broadband , θαη ζηηο 5 Οθησβξίνπ 1965 παίξλεη δίπισκα επξεζηηερλίαο κε αξηζκό U. S. Patent 3210576 . Ζ θεξαία ηνπ απηή , ήηαλ κνλνθαηεπζπληηθή θαη αλεμάξηεηε ηεο ζπρλόηεηαο ιεηηνπξγίαο ηεο γηα έλα κεγάιν εύξνο ζπρλνηήησλ , ην νπνίν ήηαλ πεξίπνπ 1,7:1 , παξνπζηάδνληαο κάιηζηα κηα απνιαβή ηεο ηάμεσο ησλ 9 dBi θαη έλαλ ιόγν F/B 17 dB . H αξρηθή ηνπ θαηαζθεπή θάιππηε ηηο ζπρλόηεηεο από 1130 MHz κέρξη ηνπο 1750 MHz ρσξίο λα παξνπζηάδεη ηδηαίηεξεο κεηαβνιέο ζηα ππόινηπα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζε όιν ην εύξνο απηώλ ησλ ζπρλνηήησλ . Ζ θεξαία απηή , πνπ έκνηαδε ιίγν κε κηα θεξαία Yagi-Uda , απνηειείην από παξάιιεια δίπνια ζπλδεδεκέλα όπσο ζηελ (Δηθόλα 10) , πνπ ήηαλ ηνπνζεηεκέλα ζε ζπγθεθξηκέλεο απνζηάζεηο ην έλα από ην άιιν , κνλσκέλα από ην boom θαη ε γξακκή ηξνθνδνζίαο ηεο ζπλδεόηαλ ζην κέζνλ ηνπ κηθξόηεξνπ δηπόινπ . Έηζη , όια ηα δίπνια καδί απνηεινύζαλ κηα ζπλεπίπεδε δνκή ε νπνία αθηηλνβνινύζε από εθείλα ηα δίπνια πνπ ήηαλ ζπληνληζκέλα ζηελ ζπρλόηεηα εθπνκπήο . Ζ ζπλνιηθή ινηπόλ θαηαζθεπή ηεο θεξαίαο απηήο ήηαλ ηέηνηα ώζηε νξηζκέλα ραξαθηεξηζηηθά ηεο θαη θπξίσο ε αληίζηαζε αθηηλνβνιίαο ηεο , λα επαλαιακβάλνληαη πεξηνδηθά κε ηνλ ινγάξηζκν ηεο ζπρλόηεηαο . Αλ ζρεδηάδακε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε π.ρ. ηεο αληίζηαζεο αθηηλνβνιίαο πνπ ζα παξνπζίαδε κηα ηέηνηα θεξαία ζε ζρέζε κε ηνλ ινγάξηζκν ηεο ζπρλόηεηαο , ζα παξαηεξνύζακε όηη απηή ε γξαθηθή παξάζηαζε ζα εκθάληδε κηα πεξηνδηθή δηαθύκαλζε . Σε απηήλ αθξηβώο ηελ ζπκπεξηθνξά νθείιεη ην όλνκά ηεο , θαη επεηδή ζπγρξόλσο απνηειείηαη από δίπνια πήξε ην όλνκα ινγαξηζκηθή πεξηνδηθή δηπνιηθή θεξαία . Ινγαξηζκηθέο θεξαίεο ππάξρνπλ πνιιώλ εηδώλ , νη νπνίεο κάιηζηα κειεηνύληαη αθόκε θαη ζήκεξα , εκείο όκσο ζα αλαθεξζνύκε κόλν ζε έλα είδνο , απηήλ ηνπ Dwight E. Isbell , πνπ είλαη επξύηεξα γλσζηή ζηνλ θόζκν ησλ ξαδηνεξαζηηερλώλ κε ην όλνκα Log Periodic Dipole Array ή LPDA . Βέβαηα γηα λα κειεηήζεη θαλείο πιήξσο κηα ινγαξηζκηθή θεξαία ζα πξέπεη λα έρεη γλώζεηο αλώηεξσλ καζεκαηηθώλ , γελεηηθώλ αιγνξίζκσλ θιπ . Σηε ζπγθεθξηκέλε αλαθνξά καο όκσο ζα πξνζπαζήζνπκε λα ηελ κειεηήζνπκε κε όζν πην απιέο έλλνηεο γίλεηαη . Ζ ΙΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΣΖ LOG PERIODIC DIPOLE ANTENNA Τελ ίδηα πεξίνδν πνπ ν Dwight E. Isbell εξεπλνύζε ηελ ινγαξηζκηθή πεξηνδηθή δηπνιηθή θεξαία ηνπ ζην Παλεπηζηήκην ηνπ Illinois ζηελ Urbana , έλαο άιινο πηπρηνύρνο πνπ έθαλε ην κεηαπηπρηαθό ηνπ ζην ίδην Παλεπηζηήκην , ν Robert L. Carrel (Δηθόλα 1) , κειεηνύζε καδί κε ηνλ Θαζεγεηή Paul E. Mayes έλαλ άιινλ ηύπν ινγαξηζκηθήο θεξαίαο , πνπ έκνηαδε κε απηήλ ηνπ D. E. Isbell κόλν πνπ ηα δίπνιά ηεο είραλ ζρήκα V (Δηθόλα 2) , θαη νη νπνίνη , όηαλ νινθιήξσζαλ ηελ κειέηε ηνπο , ζηηο 30 Σεπηεκβξίνπ ηνπ 1960 , ηελ θαηέζεζαλ πξνο θαηνρύξσζε , ε νπνία θαη εγθξίζεθε ζηηο 22 Οθησβξίνπ 1963 κε αξηζκό U.S. Patent 3108280 . Ζ εξγαζία ηνπο απηή είρε ηίηιν “ Log Periodic Backward Wave Antenna Array” θαη ε θεξαία ζηελ νπνία αλαθεξόηαλ έκειε αξγόηεξα λα γίλεη επξύηεξα γλσζηή , βξίζθνληαο εθαξκνγή ζαλ θεξαία δεθηώλ TV . Από ηηο αξρέο ηνπ 1961 ν Robert L. Carrel αζρνιείηαη κε ηελ ζεσξεηηθή κειέηε θαη ηνλ ζρεδηαζκό ηεο θεξαίαο LPDA θαη ηελ 1ε Οθησβξίνπ ηνπ 1961 αλαθνηλώλεη κηα εξγαζία κε ηίηιν “Analysis and Design of the Log Periodic Dipole Antenna” ζηελ νπνία αλαθεξόηαλ κε ιεπηνκέξεηεο , ηόζν κε θαηάιιεινπο καζεκαηηθνύο ηύπνπο, αθόκε θαη εκηεκπεηξηθνύο , όζν θαη κε εηδηθά λνκνγξαθήκαηα , γξαθηθέο παξαζηάζεηο θιπ , ζηνλ ηξόπν ππνινγηζκνύ ησλ ζηνηρείσλ , ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ αιιά θαη ηεο ηξνθνδνζίαο κηαο θεξαίαο LPDA . Από απηνύο ηνπο ηύπνπο ινηπόλ ζα αληιήζνπκε θαη εκείο ηελ κειέηε καο γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ ζηνηρείσλ κηαο θεξαίαο LPDA . Πξώηα όκσο ζα εμεηάζνπκε πηό αλαιπηηθά ηελ ιεηηνπξγία ηεο . Αο ππνζέζνπκε ινηπόλ όηη έρνπκε κηα απηνζπκπιεξσκαηηθή θεξαία πνπ ην ζρήκα ηεο είλαη ζαλ απηό πνπ παξνπζηάδεηαη ζηελ (Δηθόλα 3) . Ζ θεξαία απηή εθηείλεηαη ζε έλα επίπεδν θαη ην ζεκείν ηξνθνδνζίαο ηεο είλαη ζην θέληξν ηνπ ζρήκαηνο . Αλ ηώξα εκείο ηελ ηζαθίδακε ζην ζεκείν ηξνθνδνζίαο ηεο θαη αξρίδακε λα δηπιώλνπκε ην επίπεδν πνπ βξίζθεηαη ην έλα ζθέινο ηεο πιεζηάδνληαο ην πξνο ην επίπεδν πνπ βξίζθεηαη ην άιιν ζθέινο ηεο , ζα παίξλακε ηελ κνξθή πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ (Δηθόλα 4) , θαη αλ ζπλερίδακε λα πιεζηάδνπκε ην έλα επίπεδν πξνο ην άιιν ε θεξαία καο πιένλ ζα έκνηαδε κε απηήλ ηεο (Δηθόλαο 5) . Αλ κάιηζηα θνηηάμεη θάπνηνο απηά ηα δύν επίπεδα ζε πξνβνιή , δειαδή ην έλα επάλσ από ην άιιν , ηόηε ζα εκθαληδόηαλ ε (Δηθόλα 6) , ε νπνία δελ είλαη ηίπνηε άιιν παξά ε θεξαία LPDA ηνπ D. E. Isbell . H θεξαία LPDA απνηειείηαη από παξάιιεια δίπνια δηαθνξεηηθώλ δηαζηάζεσλ , πνπ βξίζθνληαη ηνπνζεηεκέλα ζε ζπγθεθξηκέλεο απνζηάζεηο κεηαμύ ηνπο θαη ηα νπνία ηξνθνδνηνύληαη κέζσ κηαο δηαζηαπξνύκελεο γξακκήο κεηαθνξάο «παξάιιεισλ» αγσγώλ . Απηή ε δηαζηαπξνύκελε γξακκή κεηαθνξάο ηνπνζεηείηαη κε απηόλ ηνλ ηξόπν αθξηβώο γηα λα δεκηνπξγεί κηα δηαθνξά θάζεσο 180 ν κεηαμύ ησλ γεηηνληθώλ δηπόισλ , όπσο άιισζηε θαίλεηαη θαη από ηηο δηαδξνκέο ησλ ξεπκάησλ θαηά κήθνο ησλ ζηνηρείσλ ηεο (Δηθόλα 7) . Ζ θεξαία απηή ηξνθνδνηείηαη από ην κηθξόηεξν ζε κήθνο δίπνιν , θαη κέζσ ηεο δηαζηαπξνύκελεο γξακκήο κεηαθνξάο νδεγεί ηελ ελέξγεηα πνπ έξρεηαη από ηνλ πνκπό καο ζε εθείλα ηα δίπνια ηα νπνία έρνπλ κήθε θαηάιιεια ώζηε λα ζπληνλίδνπλ ζηελ ίδηα ζπρλόηεηα εθπνκπήο ηνπ πνκπνύ καο , θαη θπζηθά από όια ηα δίπνια ηεο θεξαίαο κόλν απηά ζα είλαη εθείλα πνπ ζα αθηηλνβνινύλ . Σηελ πεξηνρή ζπρλνηήησλ ινηπόλ πνπ αλήθνπλ απηά ηα δίπνια πνπ αθηηλνβνινύλ , ην κεγαιύηεξν ζε κήθνο ζα παίδεη ηνλ ξόιν ηνπ αλαθιαζηήξα θαη ην κηθξόηεξν ζε κήθνο ζα παίδεη ηνλ ξόιν ηνπ θαηεπζπληήξα . Τα ππόινηπα δίπνια ηεο θεξαίαο παξακέλνπλ αλελεξγά . Δλλνείηαη βέβαηα όηη αλ αιιάμνπκε ηελ κπάληα εθπνκπήο ηόηε θάπνηα άιια δίπνια ζα ελεξγνπνηεζνύλ θαη ζα αλαιάβνπλ ηελ εθπνκπή θ.ν.θ. Βιέπνπκε ινηπόλ όηη ε θεξαία απηή ιεηηνπξγεί κε ηέηνηνλ ηξόπν ώζηε αλάινγα κε ηελ ζπρλόηεηα εθπνκπήο λα ιεηηνπξγνύλ θάζε θνξά νξηζκέλα από ηα δίπνιά ηεο θαη απηά ηα ελεξγά δίπνια ζα είλαη εθείλα πνπ ζα δεκηνπξγνύλ ηελ θαηεπζπλόκελε εθπνκπή ηεο. Απηόο άιισζηε είλαη θαη ν ιόγνο πνπ ην εύξνο ιεηηνπξγίαο κηαο θεξαίαο LPDA εμαξηάηαη από ηα κήθε ησλ δύν αθξαίσλ δηπόισλ , γηαηί απηά είλαη πνπ θαζνξίδνπλ ηελ κέγηζηε θαη ηελ ειάρηζηε ζπρλόηεηα εθπνκπήο ηεο θεξαίαο , επνκέλσο θαη ην ζπλνιηθό εύξνο ιεηηνπξγίαο ηεο , όια ηα άιια δίπνια ηεο θεξαίαο ρξεζηκεύνπλ ζην λα ζπληνλίδνπλ ζε όιεο ηηο άιιεο ελδηάκεζεο ζπρλόηεηεο ιεηηνπξγίαο ηεο . Σε κηα θεξαία LPDA ε κέγηζηε αθηηλνβνιία επηηπγράλεηαη πξνο ηελ πιεπξά ηνπ κηθξόηεξνπ ζε κήθνο δηπόινπ , όπσο άιισζηε θαίλεηαη θαη από κηα ηξηζδηάζηαηε απεηθόληζε ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ παξνπζηάδεη (Δηθόλα 8) , θαζώο θαη ηνπ δηαγξάκκαηνο αθηηλνβνιίαο ηεο (Δηθόλα 9) . ΤΠΟΙΟΓΗΚΟ ΣΟΗΥΔΗΩΛ ΘΔΡΑΗΑ LPDA Αο κειεηήζνπκε ηώξα αλαιπηηθόηεξα ηελ γεσκεηξία πνπ παξνπζηάδεη κηα θεξαία LPDA θαζώο θαη ηηο καζεκαηηθέο ζρέζεηο κε ηηο νπνίεο ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο νη απνζηάζεηο , νη δηάκεηξνη θαη ηα κήθε ησλ δηπόισλ ηεο . Έζησ ινηπόλ όηη έρνπκε κηα θεξαία LPDA ηεο νπνίαο ηα δίπνια θαίλνληαη ζηελ (Δηθόλα 10) , αλ ηώξα ελώλακε κε κηα λνεηή γξακκή (ε δηαθεθνκκέλε) ηηο άθξεο όισλ ησλ δηπόισλ ηεο θεξαίαο , ηόηε απηέο νη δύν λνεηέο δηαθεθνκκέλεο γξακκέο ζα ηέκλνληαλ ζε έλα ζεκείν Α , θαη θπζηθά ζα δεκηνπξγνύζαλ κηα γσλία ηελ νπνία ζπκβνιίδνπκε σο 2α , δειαδή Â = 2α . Απηή ε γσλία α είλαη έλα από ηα βαζηθά ζηνηρεία ζρεδηαζκνύ κηαο θεξαίαο LPDA . Αλ πξνζέμνπκε ινηπόλ ηελ (Δηθόλα 10) ζα παξαηεξήζνπκε όηη ιόγσ ησλ νκνίσλ ηξηγώλσλ πνπ εκθαλίδνληαη ζην ζρήκα απηό , νη πιεπξέο ηνπο ζα είλαη αλάινγεο . Ο δε ιόγνο νκνηόηεηαο ησλ πιεπξώλ απηώλ ησλ ηξηγώλσλ ζπκβνιίδεηαη δηεζλώο κε ην Διιεληθό γξάκκα η θαη είλαη κηα γεσκεηξηθή ζηαζεξά πνπ ιέγεηαη ζηαζεξά ζρεδηαζκνύ (design constant) . Απνδεηθλύεηαη κάιηζηα όηη ηζρύεη : πνπ ην Ln είλαη ην κήθνο ηνπ n-νζηνύ δηπόινπ ηεο θεξαίαο , Sn είλαη ε απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ γεηηνληθώλ δηπόισλ , ην Rn είλαη ε απόζηαζε ηνπ n-νζηνύ δηπόινπ από ηελ θνξπθή Α , ην dn είλαη ε δηάκεηξνο ηνπ n-νζηνύ δηπόινπ , θαη ην Xn είλαη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ δύν ηκεκάησλ ι/4 ηνπ n-νζηνύ δηπόινπ . ην Τν η παίξλεη πάληα ηηκέο κηθξόηεξεο ηνπ 1 . Γηα ηελ αθξίβεηα νη ηηκέο πνπ παίξλεη ην η θπκαίλνληαη κεηαμύ 0,8 θαη 0,98 δειαδή ηζρύεη όηη : Κηα άιιε παξάκεηξνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ θεξαίαο LPDA είλαη θαη ν παξάγνληαο ζ (relative spacing είλαη ηίπνηε άιιν παξά ν ιόγνο ηεο απνζηάζεσο κεηαμύ δύν πξνο ην δηπιάζην ηνπ κήθνπο ηνπ κεγαιύηεξνπ από απηά ηα δύν δειαδή γηα ην ζ ηζρύεη ε δηπιαλή ζρέζε . ζρεδηαζκό κηαο constant) , πνπ δελ γεηηνληθώλ δηπόισλ γεηηνληθά δίπνια , Οη ηηκέο πνπ παίξλεη ην ζ είλαη αλάκεζα ζην 0,03 θαη ζε κηα βέιηηζηε ηηκή ηνπ , δειαδή ηζρύεη όηη : Ζ δε βέιηηζηε ηηκή ηνπ ζ είλαη κηα ζπλάξηεζε ηνπ η θαη δίλεηαη από ηνλ ηύπν: Έηζη ινηπόλ νη βαζηθέο παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ κηαο ινγαξηζκηθήο πεξηνδηθήο δηπνιηθήο θεξαίαο είλαη ηξείο : ε γσλία α , ην η θαη ην ζ . Οη ζρέζεηο δε πνπ ζπλδένπλ κεηαμύ ηνπο απηά ηα ηξία ζηνηρεία είλαη : ή Γηα λα κελ είλαη όκσο θνπξαζηηθή απηή ε αλαθνξά καο ζηνλ ηξόπν ππνινγηζκνύ ησλ δηαζηάζεσλ κηαο θεξαίαο LPDA κε ηελ ζπλερή παξνπζίαζε καζεκαηηθώλ ηύπσλ , ζα ζπλερίζνπκε ζην επόκελν ηεύρνο ηνπ 5-9 report κε πεξηζζόηεξα ζηνηρεία ζρεδηαζκνύ απηήο ηεο πεξίθεκεο θεξαίαο . ΤΠΟΙΟΓΗΚΟ ΘΑΗ ΘΑΣΑΘΔΤΖ ΘΔΡΑΗΑ LPDA Σηα πξνεγνύκελα γλσξίζακε ηηο ηξείο βαζηθέο παξακέηξνπο πνπ απαηηνύληαη γηα ηνλ ζρεδηαζκό κηαο θεξαίαο LPDA . Αο δνύκε ινηπόλ ηώξα κε πνηόλ ηξόπν κπνξνύκε λα ππνινγίδνπκε ηα κήθε ησλ δηπόισλ ηεο , ηηο απνζηάζεηο πνπ πξέπεη λα έρνπλ απηά κεηαμύ ηνπο , ην πιήζνο ηνπο θαζώο θαη ην κήθνο πνπ πξέπεη λα έρεη ην boom πάλσ ζην νπνίν ζα ηνπνζεηεζνύλ απηά ηα δίπνια . Γηα λα αξρίζνπκε όκσο απηνύο ηνπο ππνινγηζκνύο ζα πξέπεη πξώηα λα γλσξίδνπκε ην η θαη ην ζ ηεο LPDA πνπ πξόθεηηαη λα θαηαζθεπάζνπκε . Κηα γξαθηθή παξάζηαζε πνπ δείρλεη ηελ ζρέζε κεηαμύ ησλ η , ζ θαη ηεο απνιαβήο κηαο θεξαίαο LPDA ζε dBi , θαίλεηαη ζηελ (Δηθόλα 1) . Βέβαηα εκείο είκαζηε ειεύζεξνη λα επηιέμνπκε όπνηα ηηκή ζέινπκε γηα ην η θαη ην ζ , αλ όκσο παξαηεξήζνπκε κε πξνζνρή ηελ (Δηθόλα 1) , ζα δηαπηζηώζνπκε όηη όζν απμάλεηαη ε ηηκή ηνπ η θαη ηνπ ζ , ηόζν απμάλεηαη θαη ε απνιαβή ηεο θεξαίαο Κπνξεί ινηπόλ όζν απμάλνπκε ηηο ηηκέο ησλ η θαη ζ λα πεηπραίλνπκε κεγαιύηεξε απνιαβή , αιιά από ηελ άιιε δεκηνπξγείηαη κηα θεξαία LPDA πνπ ζα έρεη έλαλ πνιύ κεγάιν αξηζκό δηπόισλ θαη βέβαηα έλα ηεξάζηην boom , πνπ ηδηαίηεξα ζε ζπρλόηεηεο HF ε θαηαζθεπή ηεο ζα γίλεηαη ζεξηώδεο θαη θπζηθά απαγνξεπηηθή . Θα πξέπεη ινηπόλ λα επηιέγνπκε ηέηνηεο ηηκέο ησλ η θαη ζ , ώζηε ε θεξαία καο λα έρεη θαη κηα αμηνπξεπή απνιαβή αιιά ζπγρξόλσο λα κελ είλαη θαη ηεξάζηηα ζε κέγεζνο . Πάλησο ζα πξέπεη λα έρνπκε ππ’ όςελ καο όηη κηα κεγάιε ηηκή ηνπ η απμάλεη ηνλ αξηζκό ησλ δηπόισλ ηεο θεξαίαο , ελώ κηα κεγάιε ηηκή ηνπ ζ έρεη ζαλ απνηέιεζκα λα απμάλεη ηα κήθε ησλ απνζηάζεσλ κεηαμύ ησλ δηπόισλ ηεο , πξάγκα πνπ ζεκαίλεη όηη ζα έρνπκε έλα πνιύ κεγάιν boom . Αο δνύκε ινηπόλ ηώξα πσο κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνπο ηύπνπο πνπ κάζακε ζηα πξνεγνύκελα γηα λα ππνινγίζνπκε ηα κήθε θαη ηηο απνζηάζεηο πνπ ζα πξέπεη λα έρνπλ κεηαμύ ηνπο ηα δίπνια κηα θεξαίαο LPDA . ΠΑΡΑΓΔΗΓΚΑ Αο ππνζέζνπκε όηη ζέινπκε λα θαηαζθεπάζνπκε κηα θεξαία LPDA ε νπνία λα ιεηηνπξγεί ζε όιεο ηηο ξαδηνεξαζηηερληθέο ζπρλόηεηεο πνπ βξίζθνληαη από ηνπο 14 MHz κέρξη θαη ηνπο 30 MHz . Απηό πνπ ζα πξέπεη λα ππνινγίζνπκε πξώηα είλαη πνηέο ηηκέο πξέπεη λα επηιέμνπκε λα έρνπλ ην η θαη ην ζ . Κεγάιεο ηηκέο ησλ η θαη ζ επηιέγνπκε ζπλήζσο όηαλ πξόθεηηαη λα θαηαζθεπάζνπκε κηα θεξαία LPDA πνπ ζα είλαη πξννξηζκέλε λα ιεηηνπξγεί ζε ζπρλόηεηεο VHF ή θαη UHF ώζηε λα πεηύρνπκε ηελ κεγαιύηεξε δπλαηή απνιαβή ηεο , γηαηί ζηελ πεξίπησζε απηή δελ ζα έρνπκε θάπνην ηδηαίηεξν θαηαζθεπαζηηθό πξόβιεκα ιόγσ ησλ κηθξώλ δηαζηάζεσλ ησλ ζηνηρείσλ ηεο . Σην ζπγθεθξηκέλν όκσο παξάδεηγκα κπνξνύκε λα επηιέμνπκε ώζηε ε θεξαία καο απηή λα έρεη κηα απνιαβή γύξσ ζηα 7 dBi . Αλ ινηπόλ πξνζέμνπκε ηελ (Δηθόλα 2) ζα δηαπηζηώζνπκε όηη γη’ απηήλ ηελ απνιαβή κηα ηηκή ηνπ η =0,9 θαη ηνπ ζ=0,08 ζα είλαη όηη πξέπεη , όπσο άιισζηε θαίλεηαη θαη από ηελ κπιε γξακκή ζην ζρήκα . Τώξα είκαζηε έηνηκνη λα ππνινγίζνπκε ηα κήθε ησλ δηπόισλ ηεο θεξαίαο καο . Θαη’ αξρήλ ππνινγίδνπκε ηη κήθνο πξέπεη λα έρεη ην δίπνιν εθείλν πνπ ζα ζπληνλίδεη ζην κέζνλ ηεο κπάληαο ησλ 20 κέηξσλ , αο πνύκε ζηνπο 14,175 MHz . Οπόηε από ηνλ ηύπν : Κήθνο δηπόινπ = 142,5/f ζα έρνπκε : Κήθνο δηπόινπ = 142,5/14,175 = 10,05 m Απηό ην δίπνιν ζα απνηειεί θαη ην ππ’ αξηζκ. L2 δίπνιν ηεο θεξαίαο καο . Γηα λα ππνινγίζνπκε ηα κήθε ησλ δηπόισλ πνπ ζα είλαη κεγαιύηεξα από απηό ζα ηα δηαηξνύκε δηαδνρηθά κε ην η ελώ γηα λα ππνινγίζνπκε ηα κήθε ησλ δηπόισλ πνπ ζα είλαη κηθξόηεξα από απηό ζα ηα πνιιαπιαζηάδνπκε δηαδνρηθά κε ην η . Έηζη ινηπόλ γηα ην δίπνιν L1 ζα έρνπκε : L1 = L2 : η = 10,05:0,9 = 11,17 m , ην νπνίν θαη ζα ζπληνλίδεη ζηελ ζπρλόηεηα : 142,5:11,17 = 12,760 MHz . Δλώ γηα ην δίπνιν L3 ζα έρνπκε : L3 = η·L2 = 0,9·10,05 = 9,05 m , ην νπνίν ζα ζπληνλίδεη ζηνπο 15,740 MHz . Οκνίσο ππνινγίδνπκε θαη ηα επόκελα δίπνια ηεο θεξαίαο , νπόηε ζα έρνπκε : L4 = η·L3 = 0,9·9,05 = 8,15 m , L5 = η·L4 = 0,9·8,15 = 7,34 m , L6 = η·L5 = 0,9·7,34 = 6,61 m , θιπ. Κε ηνλ ίδην ηξόπν ππνινγίδνπκε ηα κήθε θαη ησλ ππνινίπσλ δηπόισλ ηεο θεξαίαο . Βέβαηα εδώ ηώξα ηίζεηαη έλα εξώηεκα : Σε πνην δίπνιν ζα πξέπεη λα ζηακαηήζνπκε; Δπεηδή ε θεξαία καο απηή ζέινπκε λα ζπληνλίδεη κέρξη ηνπο 30 MHz , ζα πξέπεη ην ηειεπηαίν θαη κηθξόηεξν θπζηθά ζε κήθνο δίπνιό ηεο , λα ζπληνλίδεη ζε απηήλ πεξίπνπ ηελ ζπρλόηεηα , δειαδή λα έρεη έλα κήθνο πνπ λα είλαη ιίγν κηθξόηεξν από 142,5:30 = 4,75 m .Άξα ν παξαπάλσ ππνινγηζκόο ησλ κεθώλ ησλ δηπόισλ ηεο θεξαίαο ζα ζηακαηήζεη ζε εθείλν ην δίπνιν πνπ ζα έρεη κήθνο ιίγν κηθξόηεξν από ηα 4,75 m . Έηζη ινηπόλ ζπλερίδνληαο λα ππνινγίδνπκε κε ηνλ παξαπάλσ ηξόπν ηα κήθε ησλ ππνινίπσλ δηπόισλ ηεο , ζα θαηαιήμνπκε ζην δίπνιν L10 , ην νπνίν ζα έρεη κήθνο 4,34 m , πνπ ζεκαίλεη όηη απηό ζα είλαη ην ηειεπηαίν θαη θπζηθά ην κηθξόηεξν δίπνιν ηεο θεξαίαο . Άξα ε θεξαία καο απηή ζα απνηειείηαη από 10 δίπνια ηα κήθε ησλ νπνίσλ θαίλνληαη ζπγθεληξσηηθά ζηνλ πίλαθα ηεο (Δηθόλαο 3) . Δηθόλα 3 Απηό πνπ ρξεηαδόκαζηε ηώξα είλαη λα ππνινγίζνπκε ηη απνζηάζεηο πξέπεη λα έρνπλ ηα δίπνια απηά κεηαμύ ηνπο . Έλαο ηύπνο πνπ καο βνεζάεη ζε απηόλ ηνλ ππνινγηζκό είλαη θαη ν εμήο: Οπόηε ζύκθσλα κε απηόλ ηνλ ηύπν ζα έρνπκε: S1 = 2·ζ·L1 = 2·0,08·11,17 = 1,79 m . Γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ ππνινίπσλ απνζηάζεσλ , κπνξνύκε είηε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ S2 = 2·ζ·L2 , S4 = 2·ζ·L4 θηι , είηε πξνεγνύκελν ηύπν , δειαδή : S3 = 2·ζ·L3 , λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ ηύπν : Ο νπνίνο είλαη θαη πην εύθνινο , νπόηε ζύκθσλα κε απηόλ , νη ππόινηπεο απνζηάζεηο ζα ππνινγίδνληαη σο εμήο: S2 = η·S1 = 0,9·1,79 = 1,61 m , S3 = η·S2 = 0,9·1,61 = 1,45 m , S4 = η·S3 = 0,9·1,45 = 1,31 m . Σπλερίδνπκε ινηπόλ κε ηνλ ίδην ηξόπν κέρξη θαη ηελ ηειεπηαία απόζηαζε πνπ ζα είλαη ε : S9 = η·S8 = 0,9·0,86 = 0,77 m . Έηζη όιεο νη παξαπάλσ ππνινγηζζείζεο απνζηάζεηο θαίλνληαη ζηνλ πίλαθα ηεο (Δηθόλαο 3) . Αλ πξνζζέζνπκε όιεο ηηο απνζηάζεηο Sn , πνπ έρνπλ ηα δίπνια κεηαμύ ηνπο , ζα βξνύκε θαη ην κήθνο ηνπ boom . Σην ζπγθεθξηκέλν παξάδεηγκα ην άζξνηζκα όισλ απηώλ ησλ απνζηάζεσλ ππνινγίδεηαη ζηα 10,98 m , πνπ ζεκαίλεη όηη ε θεξαία καο απηή ζα πξέπεη λα έρεη έλα boom κε κήθνο γύξσ ζηα 11,5 m . Αλ ζέιακε λα είρακε έλα κηθξόηεξν boom , ζα έπξεπε λα επηιέγακε από ηελ (Δηθόλα 1) κηα κηθξόηεξε ηηκή ηνπ η θαη ηνπ ζ , κε αληίηηκν θπζηθά όηη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε θεξαία καο ζα είρε θαη κηθξόηεξε απνιαβή . Τώξα πιένλ είκαζηε έηνηκνη λα ππνινγίζνπκε θαη ηελ γσλία α πνπ ζα παξνπζηάδεη ε θεξαία καο . Γλσξίζακε ηελ ζρέζε : Άξα από ηνλ ηύπν απηόλ ζα έρνπκε : εθα = (1-0,9):(4·0,08) = 0,1:0,32 = 0,31 . Γειαδή εθα = 0,31 . Οπόηε , είηε κε ηελ βνήζεηα ηξηγσλνκεηξηθώλ πηλάθσλ είηε κε έλαλ ππνινγηζηή ηζέπεο , ππνινγίδνπκε όηη ε γσλία α ζα είλαη γύξσ ζηηο 17ν πεξίπνπ . Άξα α=17ν . Έηζη ινηπόλ ηα βαζηθά ζηνηρεία ζρεδηαζκνύ ηεο θεξαίαο LPDA πνπ αλαθέξακε ζην παξάδεηγκά καο ζα είλαη : η = 0,9 , ζ = 0,08 θαη α = 17ν . Τν παξαπάλσ παξάδεηγκα πνπ αλαθέξακε είλαη ελδεηθηηθό γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ βαζηθώλ ζηνηρείσλ ζρεδηαζκνύ κηαο θεξαίαο LPDA . Τελ ίδηα αθξηβώο κέζνδν θαη θπζηθά ηνπο ίδηνπο καζεκαηηθνύο ηύπνπο πνπ παξνπζηάζακε , κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα ηνλ ππνινγηζκό κηαο θεξαίαο LPDA ζε νπνηαδήπνηε ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο επηζπκνύκε HF , VHF ή θαη UHF . Τν κήθνο ηνπ boom , όπσο θαη ην πιήζνο ησλ δηπόισλ πνπ κπνξεί λα έρεη κηα θεξαία LPDA , αλάινγα θπζηθά κε ηηο ηηκέο ησλ η θαη ζ πνπ ζα επηιέμνπκε , ζα κπνξνύζαλ λα ππνινγηζζνύλ θαη κε ηελ βνήζεηα εηδηθώλ ηύπσλ , ηνπο νπνίνπο όκσο ζα κειεηήζνπκε ζηα επόκελα. ΤΠΟΙΟΓΗΚΟI ΘΔΡΑΗΑ LPDA πσο ήδε γλσξίδνπκε , ην πιήζνο ησλ δηπόισλ πνπ πεξηιακβάλεη κηα θεξαία LPDA , καο επηηξέπεη λα ιεηηνπξγνύκε ζε έλα κεγάιν εύξνο ζπρλνηήησλ. Αλ ινηπόλ αλαθεξζνύκε ζην παξάδεηγκα πνπ πεξηγξάςακε ζην πξνεγνύκελν ηεύρνο ηνπ 5-9 report , ζα παξαηεξήζνπκε όηη ε θεξαία ηνπ παξαδείγκαηνο απηνύ έρεη έλα εύξνο σθέιηκεο ιεηηνπξγίαο ην νπνίν ζπκβνιίδεηαη κε Β θαη δίλεηαη από ηνλ ηύπν : Όπνπ Fn είλαη ε κέγηζηε επηζπκεηή ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο θαη F1 είλαη ε ειάρηζηε επηζπκεηή ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο . Οπόηε , ζύκθσλα κε ηα δεδνκέλα ηνπ παξαδείγκαηόο καο , ζα έρνπκε : Β=30:14=2,14 , άξα Β = 2,14 . κσο ε θεξαία LPDA , όπσο ήδε πεξηγξάςακε , απνηειείηαη από δηάθνξα δίπνια πνπ γηα θάζε κπάληα κεξηθά από απηά ιεηηνπξγνύλ ζαλ κηα νκάδα θαη δεκηνπξγνύλ κηα δνκή πνπ απνηειείηαη από έλαλ αλαθιαζηήξα , έλα δίπνιν θαη έλαλ ή πεξηζζόηεξνπο θαηεπζπληήξεο . Έηζη ινηπόλ θαη ζύκθσλα κε ην παξάδεηγκα πνπ αλαθέξακε , γηα ηελ κπάληα ησλ 20 κέηξσλ ηα δίπνια πνπ ελεξγνπνηνύληαη θαη ιεηηνπξγνύλ ζύκθσλα κε ηα πξνεγνύκελα , ζα είλαη ην κπάληα π.ρ. ησλ 15 κέηξσλ ζα ελεξγνπνηνύληαη ηα δίπνια L1 , ην L2 θαη ην L3 . Γηα ηελ L5 , L6 θαη L7 , ελώ γηα ηελ κπάληα ησλ 10 κέηξσλ ζα ελεξγνπνηνύληαη ηα δίπνια L8 , L9 θαη L10 .Απηά ηα ηξία ινηπόλ ελεξγά δίπνια γηα θάζε κπάληα , δεκηνπξγνύλ έλα εύξνο ιεηηνπξγίαο ην νπνίν νλνκάδεηαη εύξνο ιεηηνπξγίαο ελεξγώλ δηπόισλ θαη ζπκβνιίδεηαη κε Βar . Έηζη , γηα ηα 20 κέηξα ζα έρνπκε : Bar = F3:F1 =15,740:12,760 = 1,23 , γηα ηα 15 κέηξα ζα έρνπκε : Bar = F7:F5 = 23,950:19,410 = 1,23 θαη γηα ηα 10 κέηξα ζα έρνπκε : Bar = F10:F8 = 32,800:26,580 = 1,23 . Δδώ βέβαηα παξαηεξνύκε όηη γηα όια ηα Bar έρνπκε ηα ίδηα απνηειέζκαηα θαη απηό γηαηί ν ιόγνο ησλ ζπρλνηήησλ ζηηο νπνίεο ζπληνλίδνπλ ηα δηαδνρηθά δίπνια ηεο θεξαίαο είλαη ζηαζεξόο θαη ηζνύηαη κε ην η . Σν Bar ζα κπνξνύζε , εθηόο από πξαθηηθά , λα ππνινγηζηεί θαη ζεσξεηηθά ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ ηύπν Ζ θεξαία LPDA πνπ αλαθέξακε ζην παξάδεηγκά καο , παξνπζηάδεη ζαλ θαηαζθεπή κηα ζπλνιηθή ιεηηνπξγία πνπ εθηείλεηαη από ηελ ζπρλόηεηα F1=12,760 MHz κέρξη ηελ ζπρλόηεηα F10=32,800 MHz , άξα ζα παξνπζηάδεη έλα εύξνο ιεηηνπξγίαο ιόγσ θαηαζθεπήο , πνπ νλνκάδεηαη θαηαζθεπαζηηθό εύξνο ιεηηνπξγίαο θαη ζπκβνιίδεηαη κε Bs . Τν θαηαζθεπαζηηθό εύξνο ιεηηνπξγίαο ηεο θεξαίαο ηνπ παξαδείγκαηόο καο ππνινγίδεηαη πξαθηηθά σο εμήο : Bs = F10:F1 = 32,800:12,760 = 2,57 . Άξα Bs=2,57 . Θεσξεηηθά ην θαηαζθεπαζηηθό εύξνο ιεηηνπξγίαο κηαο θεξαίαο LPDA κπνξεί λα ππνινγηζηεί θαη από ηνλ ηύπν : Άξα ινηπόλ ε θεξαία LPDA πνπ αλαθέξακε ζην παξάδεηγκά καο ζα παξνπζηάδεη ζπγθεληξσηηθά ηηο παξαθάησ ηηκέο γηα ηηο παξακέηξνπο ηεο : Σ=0,9 , ζ=0,08 , α=17ν , Β=2,14 , Bar=1,23 θαη Bs=2,57 . Γλσξίδνληαο ηηο παξαπάλσ παξακέηξνπο κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε θαη ζεσξεηηθά ηόζν ην κήθνο ηνπ boom , όζν θαη ην πιήζνο ησλ δηπόισλ κηαο θεξαίαο LPDA , ρξεζηκνπνηώληαο ηνπο παξαθάησ ηύπνπο : Δλλνείηαη θπζηθά , όηη όπνηε ππνινγίδνπκε ην πιήζνο ησλ δηπόισλ κηαο θεξαίαο LPDA ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ παξαπάλσ ηύπν , θαη ην απνηέιεζκά καο είλαη δεθαδηθόο αξηζκόο , ηόηε εκείο ζα πξέπεη λα ηνλ ζηξνγγπινπνηήζνπκε ζηνλ πιεζηέζηεξν αθέξαην αξηζκό . ΤΠΟΙΟΓΗΚΟ ΤΛΘΔΣΖ ΑΛΣΗΣΑΖ ΘΔΡΑΗΑ LPDA Δξρόκαζηε ηώξα ζηελ ςπρή κηαο θεξαίαο LPDA , πνπ δελ είλαη ηίπνηε άιιν παξά ε ζύλζεηε αληίζηαζε πνπ ζα παξνπζηάδεη ζην ζεκείν ηξνθνδνζίαο ηεο . Ιόγσ ηεο ηδηόξξπζκεο ζπλδεζκνινγίαο ησλ δηπόισλ ηεο , απηή ε θεξαία ζα παξνπζηάδεη ζε δηάθνξα ζεκεία ηεο θαη δηαθνξεηηθή ζύλζεηε αληίζηαζε . Αο πάξνπκε όκσο ηα πξάγκαηα κε ηελ ζεηξά θαη αο εμεηάζνπκε πξώηα ηη γίλεηαη ζε θάζε δίπνιό ηεο . Δπεηδή θάζε δίπνιό ηεο ζπλδέεηαη κέζσ κηαο δηαζηαπξνύκελεο γξακκήο κεηαθνξάο «παξάιιεισλ αγσγώλ» έρεη ζαλ απνηέιεζκα απηή ε ζπλδεζκνινγία λα κεηαβάιιεη ηελ ζύλζεηε αληίζηαζε πνπ ζα παξνπζίαδε έλα κεκνλσκέλν απιό δίπνιν ζην κέζνλ ηνπ , από ηα 72 Ωκ πνπ ζα είρε θαλνληθά , θαη λα ηελ απμάλεη ζε κεξηθέο εθαηνληάδεο Ωκ . Απηή ε λέα ζύλζεηε αληίζηαζε πνπ παξνπζηάδεη θάζε δίπνιν ηεο LPDA ζην κέζνλ ηνπ νλνκάδεηαη κέζε ζύλζεηε αληίζηαζε δηπόινπ , ζπκβνιίδεηαη κε Zav θαη ππνινγίδεηαη κε ηνλ ηύπν : Όπνπ ην Ln είλαη ην κήθνο ηνπ n-νζηνύ δηπόινπ θαη dn ε δηάκεηξόο ηνπ (ζηηο ίδηεο κνλάδεο κήθνπο θπζηθά). Σε κηα ζσζηά θαη κε αθξίβεηα ζρεδηαζκέλε θεξαία LPDA , ζα πξέπεη ν ιόγνο ησλ κεθώλ ησλ δηαδνρηθώλ δηπόισλ , όπσο θαη ν ιόγνο ησλ δηακέηξσλ ησλ δηπόισλ απηώλ λα είλαη ζηαζεξόο θαη λα ηζνύηαη κε ην η . Δλλνείηαη θπζηθά όηη ζε έλαλ ηδαληθό ζρεδηαζκό κηαο θεξαίαο LPDA ζα πξέπεη ν ιόγνο Ln/dn λα είλαη ζηαζεξόο θαη ίδηνο γηα όια ηα δίπνια . Σηελ πξάμε όκσο δελ αθνινπζείηαη απηόο ν θαλόλαο θαη ζπλεζίδεηαη λα ρσξίδνπλ ην πιήζνο ησλ δηπόισλ ηεο θεξαίαο ζε ηξείο ή ηέζζεξεηο νκάδεο όπνπ ζε θάζε κηα όια ηα δίπνια λα έρνπλ ηελ ίδηα δηάκεηξν . Έηζη ινηπόλ αλ ππνζέζνπκε όηη ε θεξαία ηνπ παξαδείγκαηόο καο έρεη γηα όια ηα ελεξγά δίπνια πνπ αλήθνπλ ζηελ κπάληα ησλ 20 κέηξσλ ηελ ίδηα δηάκεηξν , ε νπνία αο ππνζέζνπκε όηη είλαη 0,03 m , ηόηε ε κέζε ζύλζεηε αληίζηαζε ηνπ δηπόινπ πνπ ζπληνλίδεη όζν ην δπλαηόλ πιεζηέζηεξα ζε απηήλ ηελ κπάληα , δειαδή ηνπ L2 , ζα είλαη : Zav=120·[ln(10,05/0,03)-2,25]=120·(ln335-2,25)=120·(5,81-2,25)=120·3,56=427,2 Ωκ Αλ ππνζέζνπκε ηώξα όηη ηα δίπνιά καο ζηελ κπάληα ησλ 15 κέηξσλ έρνπλ δηάκεηξν 0,025 m , ηόηε γηα ην δίπνιν L6 πνπ βξίζθεηαη πιεζηέζηεξα ζε απηήλ ηελ κπάληα ζα έρνπκε: Zav=120·[ln(6,61/0,025)-2,25]=120·(ln264,4-2,25)=120·(5,58-2,25)=120·3,33=399,6 Ωκ . Δπαλαιακβάλνληαο ηνπο ππνινγηζκνύο καο θαη γηα ηελ κπάληα ησλ 10 κέηξσλ , θαη ππνζέηνληαο όηη ηα δίπνιά ηεο έρνπλ δηάκεηξν 0,02 m , ηόηε γηα ην δίπνιν L9 ζα έρνπκε: Zav=120·[ln(4,82/0,02)-2,25]=120·(ln241-2,25)=120·(5,48-2,25)=120·3,23=387,6 Ωκ. Δθηόο όκσο από ηα δίπνια , ε θεξαία LPDA έρεη θαη κηα δηαζηαπξνύκελε γξακκή κεηαθνξάο «παξάιιεισλ αγσγώλ» ε νπνία ηξνθνδνηεί όια ηα δίπνια ηεο . Απηή ινηπόλ ε γξακκή ζπλδεζκνινγίαο ησλ δηπόισλ ηεο θεξαίαο ζα παξνπζηάδεη κηα δηθή ηεο ζύλζεηε αληίζηαζε πνπ νλνκάδεηαη ζύλζεηε αληίζηαζε ηεο γξακκήο ηξνθνδνζίαο ησλ δηπόισλ ηεο LPDA θαη ζπκβνιίδεηαη κε Ε0 . Υπνινγίδεηαη δε κε ηελ βνήζεηα ηνπ ηύπνπ: Ζ αληίζηαζε Ε0 εμαξηάηαη από ηελ Zav , ην η , ην ζ θαη από ηελ αληίζηαζε αθηηλνβνιίαο R0 , πνπ ζα παξνπζηάδεη ε θεξαία καο ζην ζεκείν ηξνθνδνζίαο ηεο (όπνπ όπσο ήδε αλαθέξακε είλαη ζην κέζνλ ηνπ κηθξόηεξνπ ζε κήθνο δηπόινπ) . Απηή ε αληίζηαζε R0 ππνινγίδεηαη κε ηελ βνήζεηα ηνπ γξαθήκαηνο ηεο (Δηθόλαο 1) . Έηζη ινηπόλ , γηα λα επαλέιζνπκε ζην παξάδεηγκά καο , είρακε ππνινγίζεη όηη ε πεξηγξαθόκελε θεξαία καο ζα είρε κηα γσλία α=17ν πεξίπνπ θαη έλα η=0,9 . Οπόηε , ζύκθσλα κε ην γξάθεκα ηεο (Δηθόλαο 2) , γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ ηηκή ηεο R0 , πάκε ζην ζεκείν ησλ 17ν θαη πςώλνπκε κηα θάζεηε επζεία κέρξη λα ζπλαληήζεη ηελ θακπύιε ηνπ η=0,9 (ε νπνία αλ δελ ππάξρεη , όπσο ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε , θαληαδόκαζηε λνεξά ηελ ζέζε ηεο) , θαη από ην ζεκείν απηό θέξλνπκε κηα λέα θάζεηε επζεία πξνο ηνλ άμνλα ησλ R0 , θαη ζε όπνην ζεκείν ηκήζεη ηνλ άμνλα απηόλ εθεί ζα είλαη θαη ε ηηκή ηεο R0 , όπσο άιισζηε θαίλεηαη θαη από ηελ κπιε γξακκή ηνπ ζρήκαηνο Οπόηε , από ην παξαπάλσ γξάθεκα ππνινγίδνπκε όηη R0=72 Ωκ πεξίπνπ . Αο ππνινγίζνπκε ηώξα ηελ ηηκή ηεο αληίζηαζεο Ε0 , ε νπνία ζεκεησηένλ είλαη δηαθνξεηηθή γηα θάζε κπάληα . Έηζη ινηπόλ γηα ηελ κπάληα ησλ 20 κέηξσλ , επεηδή έρνπκε ήδε ππνινγίζεη ηελ ηηκή ηνπ Zav=427,2 Ωκ γηα απηήλ ηελ πεξηνρή , αλ αληηθαηαζηήζνπκε ηα δεδνκέλα πνπ έρνπκε βξεη ζηνλ παξαπάλσ ηύπν ηόηε ζα έρνπκε: Δπαλαιακβάλνληαο ηελ ίδηα εξγαζία θαη γηα ηελ κπάληα ησλ 15 κέηξσλ , γηα ηελ νπνία έρνπκε βξεη όηη ην Zav=399,6 Ωκ , ζα βξνύκε όηη : Z0=93,4 Ωκ . Οκνίσο θαη γηα ηελ κπάληα ησλ 10 κέηξσλ , επεηδή εθεί ην Zav=387,6 Ωκ , ζα έρνπκε όηη ην Z0=94,7 Ωκ . Άξα βιέπνπκε όηη ε ζύλζεηε αληίζηαζε ηεο γξακκήο ηξνθνδνζίαο ησλ δηπόισλ απηήο ηεο θεξαίαο ζα κεηαβάιιεηαη από ηα 92,1 Ωκ , πνπ εκθαλίδνληαη ζηελ κπάληα ησλ 20 κέηξσλ , κέρξη ηα 94,7 Ωκ πνπ ζα παξνπζηάδεη ζηελ κπάληα ησλ 10 κέηξσλ , δειαδή ζα έρνπκε κηα κέζε ζύλζεηε αληίζηαζε ηεο ηάμεσο ησλ 93,5 Ωκ πεξίπνπ . Αλ ινηπόλ ηξνθνδνηνύζακε απηήλ ηελ θεξαία απ’ επζείαο κε κηα νκναμνληθή γξακκή κεηαθνξάο ησλ 52 Ωκ , ηόηε αθ’ ελόο κελ ζα είρακε ζηάζηκα ηεο ηάμεσο ηνπ 93,5/52=1,8 , δειαδή 1,8:1 πεξίπνπ , αθ’ εηέξνπ ζα ζπλδέακε κηα αζύκκεηξε γξακκή κεηαθνξάο ζε κηα ζπκκεηξηθή είζνδν . Γηα λα ιύζνπκε επνκέλσο απηό ην πξόβιεκα δελ έρνπκε παξά λα παξεκβάινπκε έλα balun κε ιόγν 2:1 ζηελ είζνδν ηεο θεξαίαο (Δηθόλα 3) , νπόηε ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ζα έρνπκε θαη απόιπηε ζπκκεηξία αιιά θαη έλαλ ιόγν ζηαζίκσλ ηεο ηάμεσο ηνπ 104/93,5=1,1 . Γειαδή ν ιόγνο ζηαζίκσλ ζα είλαη ηώξα πεξίπνπ 1,1:1 , πνπ θπζηθά ζεκαίλεη άξηζηε πξνζαξκνγή . Κηα ηέηνηα θεξαία , όπσο απηή ηνπ παξαδείγκαηόο καο , αλ θαηαζθεπαζηεί ζσζηά ζα παξνπζηάδεη κηα κεηαβνιή ζηα ζηάζηκά ηεο ζαλ απηήλ πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ (Δηθόλα 4) . ΘΑΣΑΘΔΤΑΣΗΘΔ ΙΔΠΣΟΚΔΡΔΗΔ ΘΔΡΑΗΑ LPDA Σηα πξνεγνύκελα γλσξίζακε πσο κπνξνύκε λα ππνινγίδνπκε ηα επηκέξνπο ραξαθηεξηζηηθά κηαο θεξαίαο LPDA θαη βάζεη απηώλ πσο λα ππνινγίδνπκε ηα κήθε ησλ δηπόισλ ηεο , ηηο απνζηάζεηο πνπ πξέπεη λα έρνπλ απηά κεηαμύ ηνπο , θαζώο θαη ηελ ζύλζεηε αληίζηαζε πνπ ζα πξέπεη λα έρεη ζην ζεκείν ηξνθνδνζίαο ηεο .Έλα ζεκείν όκσο ζην νπνίν πξέπεη λα ζηαζνύκε ηδηαίηεξα θαη λα ην κειεηήζνπκε κε πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο , είλαη ε δηαζηαπξνύκελε γξακκή κεηαθνξάο πνπ ηξνθνδνηεί όια ηα δίπνιά ηεο .Απηή ινηπόλ ε γξακκή ζπλδεζκνινγίαο ησλ δηπόισλ ηεο θεξαίαο , όπσο ήδε γλσξίδνπκε , παξνπζηάδεη κηα δηθή ηεο ζύλζεηε αληίζηαζε πνπ ζπκβνιίδεηαη κε γλσξίδνπκε ηα : Ro , η , ζ θαη Εν θαη ππνινγίδεηαη κε έλαλ εηδηθό ηύπν , αξθεί λα Zav . Σηελ πεξίπησζε όκσο πνπ γλσξίδνπκε ην Εν θαη ζέινπκε λα ππνινγίζνπκε ην Ro , ηόηε κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ ηύπν : Ζ γξακκή ινηπόλ απηή , πνπ ζπλδέεη ηα δίπνια ηεο θεξαίαο LPDA κεηαμύ ηνπο , απνηειείηαη από δύν αγσγνύο όπνπ θάζε έλαο από απηνύο είλαη έλα ράιθηλν πνιύθισλν θαιώδην δηακέηξνπ 1,5mm – 2mm πεξίπνπ . Απηό ζεκαίλεη βέβαηα όηη όια ηα δίπνια ηεο θεξαίαο ζα πξέπεη λα είλαη ηειείσο κνλσκέλα από ην boom . Σε εξγνζηαζηαθέο θεξαίεο LPDA απηό επηηπγράλεηαη κε ηελ ρξήζε εηδηθώλ κνλσηήξσλ πνπ ζηεξεώλνληαη θαηάιιεια κέζα ζε κηα εηδηθή κεηαιιηθή ππνδνρή , ε νπνία κε ηελ ζεηξά ηεο ηνπνζεηείηαη πάλσ ζην κεηαιιηθό boom ρσξίο απηό λα έξρεηαη ζε άκεζε επαθή κε ηα δύν ζθέιε ηνπ δηπόινπ (Δηθόλα 1) . Αλ όκσο πξόθεηηαη λα θαηαζθεπάζεη θάπνηνο κόλνο ηνπ κηα θεξαία LPDA , ηόηε κηα ιύζε πνπ ππάξρεη ζε απηό ην πξόβιεκα είλαη λα ρξεζηκνπνηεζεί πιαζηηθή ζσιήλα PVC , βαξέσο ηύπνπ , ε νπνία λα έρεη θαηάιιειε δηάκεηξν , ώζηε λα κπνξνύλ λα ζηεξεσζνύλ ζην εζσηεξηθό ηεο ηα αινπκηλέληα ζθέιε ηνπ θάζε δηπόινπ , όπσο αθξηβώο θαίλεηαη θαη ζηελ(Δηθόλα 2) , θαη ζηελ ζπλέρεηα κπνξεί απηό ην θνκκάηη ζσιήλα PVC λα ζηεξεσζεί ζην boom κε ηελ βνήζεηα κηαο πιάθαο από κνλσηηθό πιηθό όπσο ζηελ (Δηθόλα 3) . Σε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε δηαζηαπξνύκελε γξακκή κεηαθνξάο πνπ ηξνθνδνηεί όια ηα δίπνια ηεο θεξαίαο ζα ζπλδέεηαη κε θάζε ζθέινο ησλ δηπόισλ ηεο όπσο αθξηβώο θαη ζηελ (Δηθόλα 4) . Δλλνείηαη βέβαηα όηη ζα πξέπεη λα πξνζερζεί ηδηαίηεξα ε ηνπνζέηεζή ηεο ώζηε λα κε βξαρπθπθιώλεηαη ζε θαλέλα ζεκείν ηεο . Κηα άιιε κέζνδνο πνπ ππάξρεη γηα ηελ ηξνθνδνζία ησλ δηπόισλ κηαο θεξαίαο LPDA είλαη θαη ε κέζνδνο ησλ δύν boom . Σύκθσλα κε ηελ κέζνδν απηή , κπνξνύκε λα αληηθαηαζηήζνπκε ηελ δηαζηαπξνύκελε γξακκή ηξνθνδνζίαο ησλ δηπόισλ κε δύν παξάιιεια boom , πνπ ζα είλαη κνλσκέλα κεηαμύ ηνπο θαη πάλσ ζε θάζε έλα από απηά ηνπνζεηείηαη ην έλα από ηα δύν ζθέιε ηνπ θάζε δηπόινπ ηεο . Τελ κέζνδν απηή πξσηνπαξνπζίαζε ν Dwight E. Isbell (5-9 report , ηεύρνο 96) , ζηηο 3 Καΐνπ 1960 πξνθεηκέλνπ λα ηελ θαηνρπξώζεη , θαη ε νπνία θαίλεηαη κε θάζε ιεπηνκέξεηα ζηελ (Δηθόλα 5) . Τα δύν απηά παξάιιεια boom ιεηηνπξγνύλ ζαλ κηα γξακκή κεηαθνξάο παξάιιεισλ αγσγώλ (5-9 report , ηεύρνο 54) . Αο κειεηήζνπκε όκσο πεξηζζόηεξν επηζηακέλα ηελ ζπκπεξηθνξά θαη θπξίσο ηελ ζύλζεηε αληίζηαζε πνπ παξνπζηάδνπλ απηνί νη δύν παξάιιεινη αγσγνί . Αλ πξνζέμνπκε ηελ (Δηθόλα 6) , ζα παξαηεξήζνπκε όηη απηνί νη δύν αγσγνί βξίζθνληαη ζε κηα νξηζκέλε απόζηαζε κεηαμύ ηνπο , ε νπνία ζπκβνιίδεηαη κε ην S θαη νξίδεηαη ζαλ ηελ απόζηαζε ζηελ νπνία βξίζθνληαη ηα θέληξα ησλ δύν αγσγώλ κεηαμύ ηνπο , αλ επίζεο ε αθηίλα ηνπ θάζε αγσγνύ είλαη r , ηόηε θαη εθόζνλ ην πιηθό πνπ παξεκβάιιεηαη αλάκεζα ζηνπο δύν απηνύο αγσγνύο είλαη ν αέξαο , ζα παξνπζηάδνπλ κηα ζύλζεηε αληίζηαζε πνπ ζπκβνιίδεηαη κε από ηνλ ηύπν : Zo θαη ζα δίλεηαη Τνλ ξόιν ινηπόλ απηώλ ησλ δύν παξάιιεισλ αγσγώλ παίδνπλ ηα δύν boom , γη απηό άιισζηε ηνπνζεηνύληαη θαη παξάιιεια . Αλ κάιηζηα γλσξίδνπκε ηελ αληίζηαζε Εν , ηόηε γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ απόζηαζε S (από θέληξν ζε θέληξν) , πνπ ζα πξέπεη λα έρνπλ κεηαμύ ηνπο ηα δύν boom , ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ ηύπν : Σπλδπάδνληαο ινηπόλ θαηάιιεια ηελ απόζηαζε πνπ ζα πξέπεη λα έρνπλ ηα δύν boom ζε ζρέζε κε ηελ αθηίλα ηνπο , κπνξνύκε λα βξνύκε ηέηνηεο ηηκέο ώζηε λα πεηύρνπκε κηα άξηζηε πξνζαξκνγή ηεο θεξαίαο καο . Οη παξαπάλσ ηύπνη ηζρύνπλ εθ’ όζνλ ην αινπκίλην πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηα δύν boom έρεη θπθιηθή δηαηνκή . Σηελ πεξίπησζε όκσο πνπ ρξεζηκνπνηεζνύλ boom πνπ ζα έρνπλ ηεηξάγσλε δηαηνκή , ηόηε ε r ηνπ πξνεγνύκελνπ ηύπνπ ζα πξέπεη λα αληηθαηαζηαζεί κε ηνλ αξηζκό 0,56a , δειαδή : r=0,56a , όπνπ a είλαη ην κήθνο ηεο πιεπξάο ηεο ηεηξάγσλεο δηαηνκήο ηνπ boom . Σηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο ρξεζηκνπνηνύκε boom θπθιηθήο δηαηνκήο . Τεηξάγσλε δηαηνκή ρξεζηκνπνηνύκε θπξίσο ζε εηδηθέο θαηαζθεπέο θαη όηαλ ζπγρξόλσο ζέινπκε λα πεηύρνπκε κηα ρακειόηεξε ηηκή ηεο ραξαθηεξηζηηθήο αληίζηαζεο ηεο θεξαίαο . Έηζη ινηπόλ , κηα θεξαία LPDA πνπ ρξεζηκνπνηεί δηπιό boom ζαλ γξακκή ηξνθνδνζίαο ησλ δηπόισλ ηεο , ζα έρεη ηελ κνξθή ηεο (Δηθόλαο 7) , θαη όπσο ζα παξαηεξήζεηε ηα δύν απηά boom ζηαζεξνπνηνύληαη ζε νξηζκέλε απόζηαζε κεηαμύ ηνπο κε ηελ βνήζεηα εδηθώλ κνλσηήξσλ πνπ παίδνπλ ζπγρξόλσο θαη ηνλ ξόιν ηνπ απνζηάηε . Τέηνηνπ είδνπο θαηαζθεπέο ρξεζηκνπνηνύκε ζπλήζσο ζε θεξαίεο LPDA πνπ είλαη ππνινγηζκέλεο λα ιεηηνπξγνύλ ζε ζπρλόηεηεο VHF , UHF θιπ , ιόγσ ηνπ κηθξνύ όγθνπ πνπ θαηαιακβάλνπλ . Δηδηθά κάιηζηα ζηελ πεξίπησζε όπνπ ζα ζέιακε κηα αθόκε πην ειαθξηά θαηαζθεπή θεξαίαο LPDA , ζε ζπρλόηεηεο VHF ή UHF , ζα κπνξνύζακε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ζηελ ζέζε ησλ δύν παξάιιεισλ boom θαη γσληά αινπκηλίνπ πάλσ ζηελ νπνία ζηεξεώλνπκε ηα αινπκηλέληα ζσιελάθηα ησλ δηπόισλ ηεο κε ηελ βνήζεηα πξηηζηληώλ όπσο αθξηβώο θαίλεηαη θαη ζηελ (Δηθόλα 8) . Σε κηα θεξαία LPDA κπνξνύκε λα απμήζνπκε ηνλ ιόγν F/B πξνζζέηνληαο έλα stub ζην κέζνλ ηνπ κεγαιύηεξνπ ζε κήθνο δηπόινπ ηεο , όπσο ζηελ (Δηθόλα 9) . Βέβαηα ζηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο θεξαηώλ LPDA πνπ ιεηηνπξγνύλ ζε ζπρλόηεηεο HF , απηό ην stub κπνξεί λα παξαιεθζεί θαη λα αληηθαηαζηαζεί κε έλα jumper κήθνπο γύξσ ζηα 15 cm πεξίπνπ , πνπ λα βξαρπθπθιώλεη ηα δύν ζθέιε απηνύ ηνπ δηπόινπ . Αλ όκσο ε θεξαία LPDA πξόθεηηαη λα ζρεδηαζηεί γηα ρξήζε ζε ζπρλόηεηεο VHF ή UHF , ηόηε ην stub απηό ζα πξέπεη λα έρεη κήθνο πνπ ππνινγίδεηαη από ηνλ ηύπν : Κήθνο stub = ιmax/8 . Πξνθεηκέλνπ δε λα βειηηώζνπκε ηελ απνιαβή κηαο θεξαίαο LPDA , ζηελ πεξηνρή ησλ πςεινηέξσλ ζπρλνηήησλ ηνπ εύξνπο ζην νπνίν θαιύπηεη , ζα κπνξνύζακε λα πξνζζέζνπκε θαη έλαλ θαηεπζπληήξα κπξνζηά από ην κηθξόηεξν ζε κήθνο δίπνιό ηεο . Ο θαηεπζπληήξαο απηόο θαιόλ είλαη λα έρεη κήθνο θαηά 5% κηθξόηεξν από ην νιηθό κήθνο ηνπ δηπόινπ πνπ ζπληνλίδεη ζηελ πςειόηεξε ξαδηνεξαζηηερληθή ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ηεο θαη λα ηνπνζεηεζεί ζε απόζηαζε 0,1ι – 0,15ι από ην κηθξόηεξν ζε κήθνο δίπνιό ηεο (Δηθόλα 10) . Πάλησο , θαιόλ είλαη ν θαηεπζπληήξαο απηόο λα κελ ηνπνζεηεζεί πνιύ θνληά ζην κηθξόηεξν δίπνιν ηεο LPDA , γηα λα κελ επεξεάδεη αηζζεηά ηελ ζύλζεηε αληίζηαζε ηεο θεξαίαο . Σηηο πεξηπηώζεηο όκσο , όπνπ ζέινπκε λα πεηύρνπκε ηδηαίηεξα πςειέο ηηκέο ζηελ απνιαβή κηαο monobander θεξαίαο LPDA , θαζώο θαη ζηνλ ιόγν F/B , ηδηαίηεξα ζε θεξαίεο πνπ ιεηηνπξγνύλ ζε κπάληεο κε κεγάιν εύξνο , όπσο π.ρ. ζηα 10 κέηξα ή ζηα 6 κέηξα θιπ. Θα κπνξνύζακε λα θαηαζθεπάζνπκε κηα monobander LPDA ζηελ κπάληα πνπ ζα επηζπκνύζακε θαη ζε απηήλ λα πξνζζέζνπκε ζπγρξόλσο έλαλ αλαθιαζηήξα καδί κε έλαλ ή πεξηζζόηεξνπο θαηεπζπληήξεο , δειαδή λα δεκηνπξγήζνπκε έλαλ ζπλδπαζκό θεξαίαο LPDA θαη Yagi-Uda (Δηθόλα 11) . Κε απηήλ ηελ κέζνδν πεηπραίλνπκε ηδηαίηεξα πςειέο ηηκέο θαη ζην gain αιιά θαη ζηνλ ιόγν F/B ηεο θεξαίαο , αξθεί ν αλαθιαζηήξαο λα ηνπνζεηεζεί ζε κηα απόζηαζε 0,085ι πίζσ από ην κεγαιύηεξν δίπνιν ηεο LPDA θαη ν πξώηνο θαηεπζπληήξαο λα απέρεη γύξσ ζηα 0,14ι από ην κηθξόηεξν ζε κήθνο δίπνιό ηεο . Κηα ηέηνηα θεξαία ζπλεζίδεηαη λα νλνκάδεηαη Log – Yagi Antenna . Ζ πξνζζήθε πξόζζεησλ παξαζηηηθώλ ζηνηρείσλ ζε κηα θεξαία LPDA πξνθεηκέλνπ λα δεκηνπξγεζεί κηα Log-Yagi Antenna , έρεη ζαλ απνηέιεζκα λα κηθξαίλεη ε ζύλζεηε αληίζηαζή ηεο , ζε ηέηνην ζεκείν κάιηζηα ώζηε λα κπνξεί λα ηξνθνδνηεζεί θαη’ επζείαλ κε κηα γξακκή κεηαθνξάο 50 Ωκ . Σε ζπρλόηεηεο HF , επεηδή ηα δίπνια κηαο θεξαίαο LPDA έρνπλ ηδηαίηεξα κεγάιν κήθνο κπνξνύλ λα θαηαζθεπαζηνύλ θαη ηειεζθνπηθά , ρξεζηκνπνηώληαο δηάθνξνπο ζσιήλεο αινπκηλίνπ θαηάιιειεο δηακέηξνπ ν θαζ’ έλαο , έηζη ώζηε λα κπνξνύλ λα νιηζζαίλνπλ ν έλαο κέζα ζηνλ άιινλ , όπσο ζηελ (Δηθόλα 12) , θαη λα ζηεξεσζνύλ κεηαμύ ηνπο κε θαηάιιεινπο ζθηγθηήξεο (Δηθόλα 13) . ΔΠΗΙΟΓΟ Σε απηήλ ηελ αλαθνξά καο ζηελ θεξαία LPDA πξνζπαζήζακε λα θαιύςνπκε ηόζν ηελ ιεηηνπξγία όζν θαη ηνλ ππνινγηζκό αιιά θαη ηνπο ηξόπνπο θαηαζθεπήο ηεο , κε όζν ην δπλαηόλ πην απιό ηξόπν , ώζηε λα γίλεη εύθνια θαηαλνεηή ζηνλ θαζέλα . Δίλαη κηα θεξαία πνπ αλαθαιύθζεθε ζρεηηθά πξόζθαηα , γη’ απηό θαη κέρξη ζήκεξα εμαθνινπζεί λα κειεηάηαη αιιά θαη λα εμειίζζεηαη . Θεξαίεο LPDA ππάξρνπλ ζε δηάθνξεο κνξθέο , αθόκε θαη ζπξκάηηλεο , όπσο π.ρ. ε DLP 15 ηεο Titanex , πνπ θαιύπηεη από ηνπο 7 MHz – 30 MHz (Δηθόλα 14) ή ηελ Collins 237A-2 κε ηελ εμαηξεηηθά ζηελή δέζκε αθηηλνβνιίαο (Δηθόλα 15) . 73 Ληίλνο – SV1GK .
© Copyright 2024 Paperzz
