CE01-UM1 Γραμμική Άλγεβρα και Απειροστικός Λογισμός Ι

Γενικές πληροφορίες μαθήματος:
Τίτλος
Γραμμική
μαθήματος:
Άλγεβρα και
Απειροστικός
Λογισμός Ι
Πιστωτικές
5
μονάδες:
Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό
Τύπος μαθήματος:
Υποχρεωτικό
Κατηγορία
Κορμού
μαθήματος:
Εξάμηνο
1ο
διδασκαλίας:
Κωδικός
μαθήματος:
CE01-UM1
Φόρτος
130
εργασίας (ώρες):

Μεταπτυχιακό

Επιλογής

Κατεύθυνσης



Ώρες
διδασκαλίας
4
εβδομαδιαίως:
Αντικείμενο του μαθήματος (ικανότητες που αποκτώνται και
αποτελέσματα μάθησης):
Το μάθημα, που περιλαμβάνει αφ’ενός Γραμμική Άλγεβρα και αφ’ ετέρου
Απειροστικό Λογισμό πραγματικών συναρτήσεων μιας μεταβλητής, εστιάζει σε
εφαρμογές δίχως να αποφεύγει αποδείξεις θεωρημάτων όπου αυτό κρίνεται
απαραίτητο.
Σκοπός του μαθήματος είναι η συγκρότηση του απαραίτητου υποβάθρου
προκειμένου ο φοιτητής να είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει τα αντίστοιχα
μαθηματικά εργαλεία στην αντιμετώπιση προβλημάτων από τις περιοχές των
Μαθηματικών, της Φυσικής, της Πληροφορικής, της Τεχνολογίας, αλλά και των
Οικονομικών.
Προαπαιτούμενα: Άλγεβρα και Ανάλυση Λυκείου
Πληροφορίες για το διδάσκοντα:
Ονοματεπώνυμο:
Βαθμίδα:
Γραφείο:
Τηλ. – email:
Άλλοι διδάσκοντες:
Θεοφάνης Γραμμένος
Λέκτορας
24210-74152, [email protected]
Ειδικές πληροφορίες μαθήματος:
Α/Α
εβδομάδας
Περιεχόμενα του μαθήματος
διδασκαλίας
1
2
3
Γραμμική Άλγεβρα
Πίνακες και άλγεβρα πινάκων
Ορίζουσες
Γραμμικά συστήματα (μέθοδος Gauss, μέθοδος
Cramer)
Ώρες
Παρακολούθησης Προετοιμασίας
εκτός ωρών
παρακολούθησης
4
3
4
3
4
3
Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι, βάση και
διάσταση
Γραμμικές απεικονίσεις (άλγεβρα γραμμικών
μετασχηματισμών, πίνακες και απεικονίσεις,
αλλαγή βάσης και όμοιοι πίνακες)
Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (γραμμικοί
μετασχηματισμοί στο επίπεδο)
Βαθμός πίνακα και εφαρμογές
Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο
(ορθογώνια και ορθοκανονικά διανύσματα,
ορθοκανονικοποίηση Gram-Schmidt, ορθογώνιος
πίνακας)
Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα (χαρακτηριστικό
πολυώνυμο, αλγεβρική και γεωμετρική
πολλαπλότητα ιδιοτιμής, θεώρημα CayleyHamilton)
Μετασχηματισμοί ομοιότητας και διαγωνιοποίηση
Απειροστικός Λογισμός Ι
Εκθετικές, λογαριθμικές, τριγωνομετρικές, και
υπερβολικές συναρτήσεις
Αντίστροφες συναρτήσεις
Παράγωγοι και μελέτη συνάρτησης
(διαφορισιμότητα, συνέχεια, μονοτονία,
κυρτότητα, ακρότατα, θεωρήματα Bolzano, Rolle,
μέσης τιμής, ενδιάμεσης τιμής)
Ασυνέχεια (αιρόμενη, άλματος, και ουσιώδης)
Ορισμένα, αόριστα, γενικευμένα ολοκληρώματα
και εφαρμογές
Ακολουθίες
4
5
6
7-8
9
10
11-13
14
Θέμα
Επιπρόσθετες ώρες για:
Εξετάσεις
Προετοιμασία
για εξετάσεις
3
15
4
3
4
3
4
3
8
6
4
3
4
3
12
9
4
3
Εκπαιδευτική
επίσκεψη
Προτεινόμενη βιβλιογραφία:
1. Δονάτος Γ.Σ., Αδάμ Μ., Γραμμική Άλγεβρα, Εκδ. Gutenberg
2. Καδιανάκης N., Καρανάσιος Σ., Γραμμική Άλγεβρα, Αναλυτική Γεωμετρία και Εφαρμογές,
4η έκδ., Αθήνα
3. Φελλούρης Α., Γραμμική άλγεβρα και αναλυτική γεωμετρία, 2η έκδ., Αθήνα
4. Χατζάρας Ι., Γραμμένος Θ., Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Εκδ. Τζιόλα
5. Χρυσάκης Θ., Στοιχεία γραμμικής άλγεβρας και αναλυτικής γεωμετρίας, Αθήνα
6. Banchoff T.F., Wermer J., Η γραμμική άλγεβρα μέσω γεωμετρίας, Εκδ. Leader Books
7. Halmos P., Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας, Εκδ. Ευρύαλος
8. Strang G., Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα, Εκδ. Παν/μίου Πατρών
9. Strang G., Γραμμική άλγεβρα και εφαρμογές, Π.Ε.Κ.
10. Γεωργίου Δ., Ηλιάδης Σ., Μεγαρίτης Θ., Πραγματική Ανάλυση, Πάτρα
11. Ντούγιας Σ., Απειροστικός Λογισμός Ι-ΙΙ, Εκδ. Leader Books
12. Παντελίδης Γ., Ανάλυση, τ.Ι, Εκδ. Ζήτη
13. Ρασσιάς Θ., Μαθηματική Ανάλυση Ι, Εκδ. Σαββάλα
14. Τσίτσας Λ., Εφαρμοσμένος Απειροστικός Λογισμός, Εκδ. Συμμετρία
15. Apostol T., Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός Α΄, Εκδ. Ατλαντίς
16. Brand, L., Μαθηματική Ανάλυση, Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
17. Spivak M., Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Π.Ε.Κ.
18. Thomas, Finney R, Weir M., Giordano F., Απειροστικός Λογισμός, Π.Ε.Κ.
Μέθοδος διδασκαλίας (επιλέξτε και περιγράψτε εφόσον κρίνεται απαραίτητο βαρύτητα):

Παραδόσεις
Χρήση Πίνακα και
Προβολέα (προβολή
σημειώσεων σε
ηλεκτρονική μορφή).
Χρήση Ιστοσελίδας EClass Πανεπιστημίου
90%
Θεσσαλίας για
Ανάρτηση Σημειώσεων,
Σχετικών Συνδέσμων,
Ενημέρωση και
Επικοινωνία.

Διαλέξεις
……….%

Προβολές
……….%

Εργαστήρια
……….%

10%
Ασκήσεις
Επισκέψεις σε
εγκαταστάσεις

Άλλη (περιγράψτε):
……………………….

ΣΥΝΟΛΟ
……….%
……….%
100%
Μέθοδος αξιολόγησης (επιλέξτε)- βαρύτητα:
Γραπτά
%

Ασκήσεις κατά τη
10%
διάρκεια του εξαμήνου

Θέμα εξαμήνου
Ενδιάμεση πρόοδος

Εξετάσεις εξαμήνου

Άλλη (περιγράψτε):
…………………………
ΣΥΝΟΛΟ

Προφορικά



90%


100%
%

Download Report