MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO

MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
MECCANISMO RESISTENTE A PETTINE
Un elemento di calcestruzzo tra due fessure consecutive si può schematizzare
come una mensola incastrata nel corrente compresso e sollecitata dalla differenza
di trazione delle armature nelle due fessure.
//
//
Fessure per flessione
Ft
Ft + Ft
Fessure per taglio
e flessione
F =  M / z
M = V x
MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
SCHEMA MECCANISMO RESISTENTE A PETTINE
z
Sezione
con M MAX
Ft = V x /z
Ft
MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
EFFETTO DELL’INGRANAMENTO DEGLI INERTI
È dovuto alle pressioni di contatto lungo la superficie della fessura che delimita i
denti di calcestruzzo. Effetto che dipende da:
- attrito lungo le due superfici di contatto
- presenza eventuale di uno sforzo normale
- altezza della trave
MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
SCHEMA EFFETTO DELL’INGRANAMENTO DEGLI INERTI
+
contributo
correttivo
MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
EFFETTO SPINOTTO
Rappresenta il contributo dovuto alla presenza delle armature longitudinali
all’interno delle fessure, che tendono a fornire un aumento di resistenza
MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
SCHEMA EFFETTO SPINOTTO
+
contributo
correttivo
MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
PRESENZA DI UNO SFORZO NORMALE DI COMPRESSIONE
RESISTENZA A TAGLIO DI PROGETTO – ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
VALUTAZIONE DEL TAGLIO RESISTENTE ALLO S.L.U.
(§ 4.1.2.1.3.1 N.T.C.08)
È consentito l’impiego di solai, piastre e membrature a comportamento
analogo, sprovviste di armature trasversali a resistenti a taglio.
Con riferimento all’elemento fessurato da momento flettente, la resistenza
a taglio si valuta con
VRd

 0,18
1
3
k 100ρl fck   0,15 σ cp  b w d  ( min  0,15 σ cp ) b w d


 c
(La resistenza a taglio espressa nella formula tiene conto dei contributi
resistenti forniti dai meccanismi descritti in precedenza con correttivi dedotti
da risultati sperimentali)
RESISTENZA A TAGLIO DI PROGETTO – ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
 min  0,035 k
3
2
fck
k = 1 + (200/d)1/2 ≤ 2 (è un coefficiente che mette in evidenza la minore
efficacia dell’ingranamento al crescere dell’h utile)
d altezza utile della sezione (in mm)
l = Asl /(bw ×d) è il rapporto geometrico di armatura
longitudinale (≤ 0,02);
σcp = NEd / Ac è la tensione media di compressione nella
sezione (≤ 0,2 fcd);
bw è la larghezza minima della sezione(in mm).
RESISTENZA A TAGLIO DI PROGETTO – ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
IN ASSENZA DI SFORZO NORMALE SI HA:
VRd
 0,18
1 
k 100ρl fck  3  b w d   min b w d


 c
IN ASSENZA DI SFORZO NORMALE E ARMATURA LONGITUDINALE SI HA:
VRd
3

  min b w d   0,035 k 2 fck  b w d


(espressione che può essere utilizzata per una prima verifica della capacità portante)
RESISTENZA A TAGLIO DI PROGETTO – ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
MA SE LO SFORZO È DI TRAZIONE SI HA:
VRd  0
…la resistenza a taglio del calcestruzzo è da considerarsi nulla e, in tal caso, non è
possibile adottare elementi sprovvisti di armatura trasversale §4.1.2.1.3.1(N.T.C.08)
RESISTENZA A TAGLIO DI PROGETTO – ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
CONSIDERAZIONI AGGIUNTIVE SULLE ARMATURE LONGITUDINALI
§4.1.2.1.3.1 N.T.C.08
Le armature longitudinali, oltre ad assorbire gli sforzi conseguenti alle sollecitazioni
di flessione, devono assorbire quelli provocati dal taglio dovuti all’inclinazione
delle fessure rispetto all’asse della trave, inclinazione assunta pari a 45°. In
particolare, in corrispondenza degli appoggi, le armature longitudinali devono
assorbire uno sforzo pari al taglio sull’appoggio.
RESISTENZA A TAGLIO DI PROGETTO – ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
CONSIDERAZIONI AGGIUNTIVE SULLE ARMATURE LONGITUDINALI
Regola della traslazione del momento
(in via cautelativa z=d)
Equivale a imporre che l’armatura che si estende al di là della sezione di verifica
debba essere lunga un tratto pari ad almeno (d+ lbd) dove lbd è la lunghezza di
ancoraggio.
ESEMPIO - Solaio in latero - cemento
DIAGRAMMA TAGLIO
5,117 kN/m
1,5 (Q k1+ G2 ’’) = 2,4 kN/m
1,3 (G 1 + G 2’) = 2,717 kN/m
A
C
COMB1 PER SLU
11,33 kN
8,00 kN
A
B
C
4,00 m
B
12,47 kN
6,07 kN
3,40 m
Oss.ne: il taglio massimo a filo trave (a 27,5 cm dall’appoggio)
è pari a 11,059 kN
ESEMPIO - Solaio in latero - cemento
DIAGRAMMA TAGLIO
5,117 kN/m
2,717 kN/m
1,5 (Q k1+ G2 ’’) = 2,4 kN/m
1,3 (G 1 + G 2’) = 2,717 kN/m
A
C
COMB2 PER SLU
6,78 kN
8,40 kN
A
B
C
B
4,00 m
12,07 kN
3,40 m
2,46 kN
Oss.ne: i valori indicati sono relativi ai tagli in asse alle travi
ESEMPIO - Solaio in latero - cemento
Meccanismo resistente a pettine per elementi non armati a taglio
//
//
M
T
Ft
Ft + Ft
Ft produce all’incastro una coppia
di reazione oraria (per conci posti
nella semicampata sinistra)
ESEMPIO - Solaio in latero - cemento
Verifica sezione B (appoggio centrale)
VRd
 0,18
1 

k100ρ l fck  3  b w d  v min b w d
 c

200
200
k  1
 1
 2,02
190
d
si adotta k=2,0
A sw
157
l 

 0,0083  0,02
b w d 100  190
1 
 0,18
VRd  
 2,0  100  0,0083  25  3  100  190 
 1,5

 0,66  100  190  12530 N  12,53 kN
ESEMPIO - Solaio in latero - cemento
Verifica sezione B
CONFRONTO CON IL TAGLIO RESISTENTE MINIMO
VRd, min  0,035 k
3
2
fck b w d  0,495  100  190  9405 N  9,4 kN
VRd  12,53 kN  VRd,min  9,4 kN
VRd = 12,53 kN > VEd = 11,059 kN
VERIFICA SODDISFATTA

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