Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Istituto d’Istruzione Superiore Statale “E. De Nicola” Via Saint Denis 200 – 20099 Sesto San Giovanni Tel.: 02.26224610/16/10 Fax 02.2480991 Sito: www.iisdenicola.it - e_mail uffici: [email protected] Anno scolastico 2013/14 Percorso didattico di recupero da svolgere nel periodo estivo per studenti con giudizio sospeso Per conoscere le date e l’orario delle prove di recupero controllare il sito: www.iisdenicola.it Classe: 4BC Corso: Costruzioni Ambiente Territorio Docente: prof. Francesco De Biase Materia: TOPOGRAFIA Studio dei seguenti argomenti: Misure di angoli e distanze e strumenti di misura Strumenti ottico-meccanici:I teodoliti: costituzione e funzionamento; condizione di costruzione e di rettifica; orientamento del cerchio orizzontale; procedimento di messa in stazione dello strumento; sistemi di lettura ai cerchi. Strumenti elettronici:Misura di distanze mediante onde elettromagnetiche, distanziometri ad onde, teodoliti integrati ottico-elettronici, stazioni totali. Misure di angoli:metodi di misura angolare e regola di Bessel, , misura di angoli zenitali Misura di distanze:Misure dirette e misure indirette: metodi stadimetrici; misura delle distanze mediante distanziometro ad onde. Rilievo planimetrico: Generalità; rilievo di appoggio e di dettaglio; triangolazioni e trilaterazioni; intersezioni: in avanti (semplici e multiple), inverse (problema di Pothenot e di Hansen); poligonali: schema geometrico, classificazione, poligonale aperta non orientata, poligonale aperta inserita tra vertici di coordinate note, poligonali chiuse orientate e non orientate, compensazione poligonali aperte e chiuse. Rilievo altimetrico: Strumenti per il rilievo altimetrico: livelli (costruzione e funzionamento); errore di sfericità e rifrazione; livellazione trigonometrica, tacheometrica e geometrica e relative precisioni e campi di applicazione; rilievo altimetrico lungo una linea mediante l’uso del livello; compensazione altimetrica nel rilievo lungo una linea chiusa. Rappresentazione completa del terreno: Proiezioni quotate; rappresentazione con piani quotati; rappresentazione con curve di livello; problemi sulle proiezioni quotate; problemi sui piani quotati; problemi sui piani a curve di livello. Esercizi e/o attività da svolgere Testi o altri sussidi Tipologia della prova di settembre: Esercizi allegati in coda Esercizi dal testo in adozione: Esercizi n.39 e 40 pag. 133 e 134, es. n.56 pag. 182, es. n.70 pag. 230, es. n.73 pag.231, es. n.82 pag. 235, es. n. 42 pag. 389. Misure, rilievo, progetto, Vol.2 per Costruzioni, ambiente, territorio. Quarta edizione Il rilievo del territorio con tecniche tradizionali e nuove tecnologie Slides proiettate a lezione Scritta Orale Pratica Data:27/05/2014 IL DOCENTE Francesco De Biase Classi 4BC Costruzioni Ambiente Territorio Esercizi (giudizi sospesi anno 2013/2014) Esercizio n.1 Si devono determinare le coordinate e le quote di due punti C e D. Allo scopo si è rilevata la poligonale ABCDEF, in cui i vertici A, B, E ed F sono di coordinate note: A ( 546,545 ; 222,549 ) B ( 844,698 ; 458,599) E ( 661,822 ; 1079,920 ) F ( 370,441 ; 1519,805) Mediante un teodolite a graduazione centesimale destrorsa con distanziometro elettronico si sono misurati i seguenti dati: Stazione B Punti collimati Distanza inclinata Letture C.O. Letture C.V. A 271,3018 ---- ---- C 390,0440 ---- ---- B 302,4056 98,315 388,604 D 185,6200 102,605 306,903 C 342,6108 ---- ---- E 0,0000 101,312 296.885 0,0000 ---- ---- 246,0424 ---- ---- h = 1.655 C h = 1.532 D E D F Assumendo un’altezza del prisma di 1,750m per tutti i punti rilevati, un coefficiente di rifrazione di 0,13 ed un raggio della sfera locale di 6377 Km, si determinino le coordinate compensate e le quote dei punti C e D, sapendo che la quota di B è 345,688 m.. Supponendo la quota di A pari a 340,000 m e la pendenza del terreno lungo il tratto AE a pendenza uniforme, calcolare la quota del punto di intersezione tra la bisettrice dell’angolo ABC e l’allineamento AE. 1 Esercizio n.2 Si deve determinare la distanza ed il dislivello tra due punti A e D, reciprocamente visibili, posti sulle rive opposte di un lago. Poiché la loro distanza supera la portata del distanziometro, si è deciso di effettuare una poligonale ABCD, rilevando con un teodolite a graduazione centesimale destrorsa con distanziometro elettronico i seguenti dati: Stazione P.c. Cerchio orizzontale Cerchio verticale Distanza inclinata A B 75c,318 - - D 0 c,000 - - A 352 c,405 98 c,315 348,726m c B c h= 1,65m C 40 ,609 102 ,605 257,118m C B 224c,608 - - h=1,32m D 0c,000 104 c,312 225,252m D C 0c,000 - - A 61c,044 - - Si assuma un’altezza del prisma di 1,80 m, un coefficiente di rifrazione di 0,14 ed un raggio della sfera locale di 6.377 km. Esercizio n.3 Di un piano si conoscono le quote e le reciproche distanze di tre punti A, B, C: QA = 110,00 m QB = 135,00 m QC = 120,00 m AB = 175,00 m BC = 140,00 m CA = 210,00 Determinare : a) il valore della pendenza massima relativa al piano su cui giacciono i punti dati; la posizione dei punti G ed H rispettivamente di quota QG = 115,00 m e QH = 120,00 m sulla bisettrice dell’angolo nel vertice A del triangolo ABC. 2 Esercizio n.4 Della superficie triangolare ABC si conoscono i tre lati AB= 128,30 m, BC= 135,50 m, CA= 137,19 m e le quote dei vertici QA= 88,20m , QB= 79,50 m, QC= 84,10 m. I punti M e N appartenenti al piano ABC e interni al triangolo sono definiti planimetricamente dagli angoli BAM = 18,3122 gon e ACN = 34,1822 gon e dalle lunghezze AM= 42,55 m e CN= 98,74 m. I vertici A, B, C si susseguono in senso orario. Determinare la pendenza del segmento MN e la pendenza del piano ABC. Esercizio n.5 Risolvere il triangolo ABC e si calcolino le coordinate e le quote dei vertici in un sistema di riferimento locale scelto a piacere essendo stati rilevati con un teodolite sessagesimale destrorso, con cannocchiale centralmente anallattico e K = 100 i seguenti elementi: Cerchio Stazione P.C. A B 31° 22’ 15’’ (h=1,52) C 343° 44’ 12’’ 85° 10’ 54’’ B C 241° 42’ 05’’ 90° 00’ 00’’ (h=1,50) A 196° 00’ 35’’ orizzontale Cerchio verticale Letture alla stadia s m i 1,875 1,698 1,521 1,850 La quota di A è pari a 120 m. Si calcolino inoltre le coordinate e la quota del punto di intersezione della bisettrice condotta da C con il lato AB supponendo costante la pendenza del terreno lungo l’allineamento AB. 3 Esercizio n.6 Le coppie di punti A, B e C, D appartengono a due rettifili di una strada che dovrà essere costruita. Per determinare la posizione di tali punti sono stati scelti due punti di stazione S1 e S2 fra loro non visibili, e per effettuare il loro collegamento si sono scelti altri due punti M e N dai quali sono visibili entrambe le stazioni. Il punto M è un punto trigonometrico di coordinate XM = -128,36m , YM = -94,76m , ZM = 284,20m. Sui punti di stazione S1 e S2 si è fatta stazione con un distanziometro ad onde e teodolite, e collimando al prisma posto successivamente sui punti A, B, C, D, M, N, sono state eseguite le osservazioni riportate nella tabella seguente: Stazioni e altezze strumentali Punti Altezze dei Distanze inclinate collimati prismi (m) (m) Letture ai cerchi azimutale zenitale S1 H= 1,58 m A B M N 1,880 1,810 1,445 1,649 S1A = 284,86 S1B = 312,51 S1M = 62,60 S1N = 63,80 34,5628 gon 129,1970 gon 351,2836 gon 267,9728 gon 100,8976 gon 98,9830 gon 100,000 gon 100,0000 gon S2 H= 1,53 m M N C D 3,301 3,497 1,640 1,830 S2M = 75,80 S2N = 81,70 S2C = 321,76 S2D = 281,37 153,4095 gon 218,2331 gon 324,3120 gon 31,5470 gon 100,0000 gon 100,0000 gon 102,0476 gon 101,0628 gon Si orienti la direzione dello zero nella stazione S1 sull’asse delle Y. Calcolare le coordinate cartesiane spaziali dei punti A, B, C, D. disegno in scala 1 : 5 000. 4 Esercizio n.7 Dalla stazione celerimetrica 300 si sono battuti i seguenti punti fiduciali PF01, PF02, e i punti di dettaglio 301, 302,303,304 vertici di una particella catastale, ottenendo le seguenti misure: Stazioni e altezze strumentali 300 h= 1,63 m Q300= 105,76 Punti Altezze dei collimati prismi (m) PF01 PF02 301 302 303 304 1,750 1,810 1,670 1,600 Letture ai cerchi Distanze (m) azimutale 62,735 171,327 15,750 22,634 38,246 24,276 52c,7480 237c,9625 79c,4728 103c,2425 172c,6480 200c,0000 Dislivelli (DV centro strum. segnale) (m) -1,170 0,610 0,850 -0,740 Le coordinate dei punti fiduciali fornite dalla TAF sono : N01= 4971894,06 E01 = 1646707,42 N02 = 4971686,73 E02 = 1646787,82. Assumendo un sistema di riferimento locale con origine nel punto 300 ed asse delle y diretto positivamente secondo la direzione 0 del cerchio orizzontale, calcolare le coordinate dell’origine e dei punti di dettaglio nel sistema Gauss-Boaga. Si calcoli l’area della particella. Supponendo inoltre che la particella debba essere divisa in due parti di cui una costituita dalla zona con quote inferiori a 105,50m e l’altra con quote superiori, si calcolino le posizioni dei punti che definiscono il nuovo confine nell’ipotesi che la particella sia costituita dalle due falde piane 301,302,303 e 301,303,304. Disegno in scala opportuna. 5 Esercizio n.8 La poligonale chiusa ABCDEA è stata rilevata in campagna misurando direttamente i lati, gli angoli sono stati misurati con un teodolite centesimale destrorso. Le misure sono raccolte nel seguente registro: Stazione P.c. Cerchio orizzontale Distanza (m) A E 95c,189 - B 207 c,209 69,35 A 137 c,701 - C 327,171 c 65,81 B 205c,750 - D 297c,120 103,63 C 33c,733 - E 150c,373 116,15 D 205c,628 - A 296c,078 108,25 B C D E Sono state determinate le coordinate di A per intersezione, A ( 15,30 ; -35,50) e la direzione del lato AB: (AB) = 69,850. Determinare le coordinate dei vertici e l’area della poligonale chiusa. Calcolare inoltre le coordinate del punto di intersezione della bisettrice dell’angolo ABC = b con l’asse del lato CD. 6
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