4. Modelli di oligopolio e concorrenza monopolistica Oligopolio Le imprese sono consapevoli della loro interdipendenza: Interazione strategica L’impresa conosce le proprie funzioni di costo ma vi è incertezza sulla sua domanda. 2 Oligopolio Contributi teorici: I fase: Cournot, Bertrand, Von Stackelberg. II fase: • modelli ad hoc • Teoria dei giochi 3 Oligopolio Interazione strategica: 1. Concorrenziale L’impresa fa congetture sulle reazioni dei concorrenti quando decide il prezzo o la quantità. La situazione si configura come un: gioco simultaneo se l’impresa non conosce le scelte delle altre e fa congetture; gioco sequenziale se l’impresa conosce le scelte delle altre. L’analisi porta a individuare un equilibrio non-cooperativo. 2. Collusiva Le imprese si accordano per attuare una strategia comune e si avrà un equilibrio collusivo o cooperativo. 4 Oligopolio Mercato con: • Poche imprese • Molti consumatori • Prodotto: – – Omogeneo Differenziato Le imprese controllano la variabile strategica (prezzo o quantità) 5 Oligopolio L’obiettivo è la massimizzazione dei profitti, dati: tecnologia; domanda del mercato; comportamento (atteso) delle altre imprese. Il comportamento di un’impresa influenza le variabili rilevanti (prezzo e quantità del mercato) e quindi il comportamento delle altre. Interazione strategica 6 Modello di duopolio à la Bertrand Ipotesi: 2 imprese i = 1.2; Bene omogeneo; Prezzi uniformi; La domanda di mercato lineare (inversa): a0 p=a-bQ dimensione del mercato Q=q1 q2 quantità totale La tecnologia è efficiente con costi marginali costanti. Se i costi fissi sono nulli: Ci cqi F F 0 →→ AC = c; MC = c 7 Modello di duopolio à la Bertrand.2 Le imprese possono soddisfare l’intero mercato La variabile strategica è il prezzo Imprese scelgono simultaneamente il prezzo 8 Equilibrio di duopolio à la Bertrand.3 q1 Q p1 se p1 p2 1 q1 Q p1 se 2 p1 p2 0 se p1 p2 In equilibrio: pˆ p1 p2 c 1 q1 q 2 Q pˆ 2 1 2 0 9 Equilibrio di duopolio à la Bertrand.4 funzione di reazione 2 p1 p2 p1 funzione di reazione 1 c EB p2 c 10 Equilibrio di duopolio à la Bertrand.5 Il modello di Bertrand mostra che, anche in un’industria altamente concentrata, si possono ottenere risultati analoghi alla concorrenza perfetta: prezzi pari al costo marginale e profitti nulli. Risultati diversi (ovvero prezzi superiori ai costi marginali) si possono ottenere modificando le ipotesi relative a: 1) simmetria dei costi; 2) alla capacità di soddisfare il mercato da parte di una singola impresa. 11 Equilibrio di duopolio à la Bertrand.6 1) Asimmetrie di costo: Se le imprese hanno costi differenti ( c1 c2 ) si possono avere 2 esiti: - se i costi dell’impresa 1 sono molto inferiori il prezzo potrà essere di monopolio ma inferiore a p1M c2 - se i costi dell’impresa 1 sono poco inferiori il prezzo potrà essere di poco inferiore al costo p1 c2 dell’impresa 2 12 Equilibrio di duopolio à la Bertrand.7 2) Capacità produttiva limitata. Le imprese hanno costi uguali ma non sono in grado di soddisfare la domanda quando il prezzo è uguale al costo marginale. Si può dimostrare che esiste un prezzo di equilibrio, se le capacità produttive sono contenute, e che tale prezzo è superiore al costo marginale. 13 Il mercato della ristorazione veloce: McDonald vs/ Burger King In molti paesi europei e negli Usa il mercato della ristorazione “veloce” è un duopolio. Il lato dell’offerta è rappresentato da due imprese: McDonald e Burger King. Il lato della domanda è rappresentato da una molteplicità di potenziai clienti di piccole dimensioni. Il bene offerto dalle due imprese è sostanzialmente omogeneo: i clienti scelgono fra McD e BK sulla base di i) costo di un pasto e ii) ubicazione del ristorante. 14 Il mercato della ristorazione veloce: McDonald vs/ Burger King Interazione strategica tra BK e McD: “un Cheeseburger a 99p”. • McD pensa di avviare una iniziativa “un Cheeseburger a 99p”. • Obiettivo di McD è l’aumento della sua quota di mercato. Nel medio periodo questo dovrebbe tradursi in maggiori profitti. • McD è consapevole che la sua scelta di abbassare il prezzo porterà a una reazione di BK. • McD deve formulare una aspettativa circa la possibile reazione di BK. 15 Il mercato della ristorazione veloce: McDonald vs/ Burger King • La reazione più probabile di BK è quella di abbassare a sua volta il prezzo. Questo comportamento potrebbe innescare una guerra al ribasso dei prezzi, con effetti negativi sui profitti di entrambe le imprese. • Una seconda reazione plausibile differenziazione del prodotto. di BK consiste nella • Se McD teme che l’iniziativa di un Cheeseburger a 99p, possa scatenare una guerra al ribasso dei prezzi, allora deciderà di non avviarla. • Se invece crede che BK reagirà differenziando il prodotto, allora potrebbe proseguire. 16 Il mercato della ristorazione veloce: McDonald vs/ Burger King La realtà dei fatti. • Nel 1998 McD avvia la campagna “un Cheeseburger a 99p”. • Dopo qualche mese BK avvia una nuova campagna di riduzione dei prezzi e di limitata differenziazione del prodotto. • McD a sua volta si orienta verso la differenziazione del prodotto. 17 Modello di duopolio à la Cournot. 1 Ipotesi: 2 imprese i = 1.2; Bene omogeneo; Prezzi uniformi; La domanda di mercato lineare (inversa): Le imprese possono soddisfare l’intero mercato a0 p=a-bQ dimensione del mercato Q=q1 q2 quantità totale La tecnologia è efficiente con costi marginali costanti: Se i costi fissi sono nulli: Ci cqi F F 0 AC=c; MC=c 18 Modello di duopolio à la Cournot. 2 Ipotesi di comportamento: Imprese scelgono simultaneamente la quantità e ciascuna deve prevedere la quantità scelta dall’altra e la assume come data. L’impresa 1 deve definire la migliore risposta possibile (q1 che massimizza π1) alla scelta dell’altra di produrre q2 Si tratta di individuare la risposta ottima dell’impresa 1 per ogni possibile scelta produttiva dell’avversario: Funzione di reazione dell’impresa 1 Analogamente per l’impresa 2. 19 Modello di duopolio à la Cournot. 3 La domanda di mercato: Dove Q q1 q2 p a bQ Domanda residuale dell’impresa 1 che assume come data la quantità della impresa 2: p a b q1 q2 a bq2 bq1 La funzione di ricavo marginale della domanda residuale: MRres a bq2 2bq1 20 Modello di duopolio à la Cournot. 4 p p a bQ a p a bq 2 bq1 MRres a bq 2 2bq1 a bq 2 Dres MC1=AC1 MRres q1* a c q2 2b 2 q2 a q2 b a b q1 q2 Q Modello di duopolio à la Cournot. 5 Funzione di profitto dell’impresa 1: π1=a bq1 q2 q1-cq1 Funzione di reazione dell’impresa 1: Dalla condizione di I° ordine per la massimizzazione del profitto si ottiene: π1 0 a 2bq1 bq 2 c 0 q1 a c q2 R1 q1 2b 2 22 Funzioni di reazione. 1 q2 ac b R1 q1 R1 ac 2b a c q2 2b 2 q1 Funzioni di reazione. 2 q2 ac b ac 2b R1 q1 ECournotNash q2N q1N ac 2b a c q2 2b 2 a c q1 R2 q 2 2b 2 ac b q1N= q2N = (a-c)/3b q1 Equilibrio di Cournot-Nash. 1 Infatti, dalla funzione di risposta ottima: N q a c N q1 2 2b 2 q1N q2N q N Posta la simmetria tra le imprese: si ottiene: N q ac N q 2b 2 ac q 3b N 25 Equilibrio di Cournot-Nash. 2 QD q1 q2 Quantità di equilibrio del mercato: Prezzo di equilibrio: a c 2 3b 2 a 2c a c PD a b 2 a a c c 3 3 3b Profitti delle imprese e dell’industria: a 2c a c a c c 9b 3 3b 2 Π D1 (p D c)q1N Π DIND Π D1 Π D2 2 a c 2 9b 2 a c 4,5b 26 Oligopolio con n imprese: concorrenza simultanea sulle quantità Si ottengono le quantità il prezzo e i profitti di equilibrio: ac ac Q nq n qi n 1b n 1b n a+c n a nc a c p=a-b =a n 1 b n+1 n 1 (a-c) 2 π i= (p-c)qi= (n+1 )2 b Al crescere di n: Il prezzo p si avvicina a costo marginale c; I profitti individuali tendono ad annullarsi. 27 Considerazioni L’equilibrio è stabile. Il prezzo è superiore al costo marginale e le imprese fanno profitti. Il prezzo è inferiore e la quantità è superiore a quella di monopolio. In presenza di asimmetrie di costo, l’impresa con costi inferiori porterà sul mercato una quantità superiore e farà maggiori profitti dell’impresa con costi superiori. 28 Quale modello? Il modello di Cournot è più adatto quando la quantità tende a restare costante. (ciclo produttivo lungo, attrezzature specializzate..). Il modello à la Bertrand quando i prezzi tendono a restare invariati (cataloghi con prezzi..) NB.: Si considera come variabile strategica quella che tende a cambiare di meno. I due modelli evidenziano la difficoltà a colludere se le imprese si incontrano una sola volta e il prodotto è omogeneo. 29 Modello di duopolio di V.Stackelberg.1 Estensione del modello à la Cournot: la variabile strategica è la quantità e uno delle due imprese si comporta à la Cournot (Follower). L’altra impresa (Leader) riconosce che la sua rivale adotterà quel comportamento. Gioco non-cooperativo sequenziale. Ipotesi di comportamento Il Leader deve calcolare la funzione di reazione del Follower e incorporarla nel suo schema decisionale. La funzione di reazione del Follower esprime la funzione di risposta ottima di questa impresa che sceglie la quantità (q2) che massimizza i suoi profitti, una volta venuta a conoscenza della scelta del Leader (q1). 30 Modello di duopolio di V.Stackelberg.2 Ipotesi: 2 imprese i = 1.2; Bene omogeneo; La domanda di mercato lineare (inversa): quantità totale Q=q q 1 p=a-bQ 2 La tecnologia è efficiente con costi marginali costanti: Se i costi fissi sono nulli: Ci cqi F F 0 AC=c; MC=c Interazione strategica sequenziale 31 Modello di duopolio di V.Stackelberg.3 Funzione di profitto dell’impresa Follower: π 2=a bq1 q2 q2 -cq 2 Dalla condizione di I° ordine per la massimizzazione del profitto si ottiene: π 2 0 a 2bq 2 bq1 c 0 q2 a bq1 c a c q1 q2 2b 2b 2 32 Modello di duopolio di V.Stackelberg.4 Funzione di profitto dell’impresa Leader π1=a bq1 q2 q1-cq1 Sostituendo l’espressione per q2 relativa alla Follower: a bq1 c q1 cq1 aq1 bq12 cq1 π1=a b q1 2b Dalla condizione di I° ordine per la massimizzazione del profitto si ottiene: π1 0 a 2bq1 c 0 q1 33 Modello di duopolio di V.Stackelberg.5 ac 2b Da cui si ottiene: q1 La quantità totale: 3 ac Q q1 q2 4 b ac a b c ac 2b q sostituendo nella funzione di reazione della 2: 2 2b 4b e il prezzo: 3 p a a c 4 NB.: La soluzione è asimmetrica. 34 Funzioni di reazione q 2 R1 q1 ac b ac 2b a c q2 2b 2 ECournotNash q2N EStackelberg ac 4b q1 N ac 2b ac b a c q1 R2 q 2 2b 2 q1 Modello di duopolio di V.Stackelberg. 6 Leader può essere sia l’impresa già presente sia quella entrante. In entrambi i casi l’equilibrio è stabile. Leader è l’impresa che massimizza il suo profitto tenendo conto della risposta ottima dell’altra impresa al suo livello di produzione. Se entrambe le imprese vogliono essere Leader si ha una situazione di disequilibrio con 2 possibili soluzioni: A guerra; B collusione. 36 Modello di duopolio di V.Stackelberg.7 Implicazioni: Il comportamento ingenuo non conviene. Le imprese devono riconoscere la loro interdipendenza che può favorire un comportamento collusivo piuttosto che aggressivo. Il modello funziona se le imprese operano sulle quantità. 37 Oligopolio con n imprese: concorrenza simultanea sulle quantità Si ottengono le quantità il prezzo e i profitti di equilibrio: ac ac Q nq n qi n 1b n 1b p=a-b n a+c n a c a nc =a n 1 b n+1 n 1 (a-c) 2 π i= (p-c)qi= (n+1 )2 b Al crescere di n: Il prezzo p si avvicina a costo marginale c; I profitti individuali tendono ad annullarsi. 38 Oligopolio con numero delle imprese dato endogenamente. La funzione di costo Ci cqi F Q qi πi=(a-bqi -b q j )qi -cqi -F i j i Dalla condizione di I° ordine (FOC): i 0 a 2bqi b q j c qi j i Da cui qi qi a b q j c per q j qi 2b a bn 1q c 2b 39 Numero delle imprese e costi fissi. qi ac (n 1 )b p a nc n a c a n 1 n 1 Q = nqi n a c c (a c) F a c 2 F i a n 1 n 1 b (n 1)b 2 1 0 n ac 1 bF Il numero nelle imprese (n) riferimento alla tecnologia. viene definito endogenamente con I costi fissi rappresentano una barriera all’entrata. 40 Concorrenza monopolistica.1 Elementi di: • monopolio (le imprese hanno potere di mercato); • concorrenza perfetta (libertà di entrata). Se le imprese hanno potere di mercato possono fissare p>MC (perché la loro funzione di domanda è inclinata negativamente) e possono fare profitti. Il numero di imprese è elevato, la loro dimensione è contenuta rispetto al mercato e operano in modo indipendente (come in concorrenza). La libertà di entrata e la possibilità di fare profitti attraggono nuove imprese fino a quando il π = 0. 41 Concorrenza monopolistica.2 La domanda è inclinata negativamente perché: • prodotti differenziati; • prodotti omogenei ma il numero delle è imprese limitato dalla presenza di costi fissi. Modelli : • consumatore rappresentativo (differenziazione orizzontale); • Localizzazione (differenziazione spaziale). 42 Concorrenza monopolistica.3 Modello del consumatore rappresentativo Prodotti omogenei dal punto di vista merceologico possono essere percepiti come differenti. Il consumatore percepisce i prodotti differenziati come sostituti. Si ridefinisce il concetto di industria come: “gruppo di prodotti che sono sostituti stretti” dal punto di vista: • Tecnologico, quando soddisfano lo stesso bisogno; • Economico, quando soddisfano lo stesso bisogno a prezzi simili, • Percezione 43 Concorrenza monopolistica.4 Ponendo l’attenzione su “un gruppo di prodotti con sostituibilità elevata” dobbiamo considerare i prodotti che presentano elasticità elevata: – Prezzo – Incrociata. Le quantità di prodotto non si possono sommare. I prezzi sono diversi. 44 Concorrenza monopolistica.5 La condizione di equilibrio di un’impresa in concorrenza monopolistica è simile a quella di un’impresa in monopolio che ha, infatti, la domanda inclinata negativamente. Ipotizzando che la funzione di domanda della singola impresa sia uguale per tutte le imprese e che queste presentano strutture di costi simili, possiamo configurare una impresa rappresentativa. Nel BP l’equilibrio sarà definito dalla condizione di uguaglianza: MR = MC 45 Concorrenza monopolistica.6 La libertà di entrata nel LP induce nuove imprese ad entrare sul mercato e a competere per gli stessi consumatori, la domanda di ciascuna impresa si riduce. Graficamente la domanda slitta verso il basso e a sinistra. I profitti si riducono, ma nuove imprese entreranno ancora finché la domanda non diventa tangente alla curva dei costi medi. L’impresa sarà in equilibrio: MR = MC ma non farà profitti perché: P = AC. 46 Concorrenza monopolistica.7 Breve Periodo/LungoPeriodo P PCM P=AC qCM q 47 Concorrenza monopolistica.7 Breve Periodo/LungoPeriodo Lungo Periodo: P=AC e MR=MC p π=0 pCM p=AC qp=ac qCM q 48 Concorrenza monopolistica.8 Nel LP il punto di tangenza tra la funzione di domanda e quella di costo medio avviene prima del minimo della curva di costo medio. Questo significa che la produzione non avviene nel modo più efficiente (cfr esiti di concorrenza nel LP). Gli impianti non sono utilizzati al massimo e vi è un eccesso di capacità produttiva della singola impresa e, complessivamente, dell’intero settore. 49 Concorrenza monopolistica e benessere.1 Considerazioni. Se la differenziazione dei prodotti ha carattere di superficialità, allora si può dire che, per raggiungere l’ottimo paretiano, la produzione di ciascuna impresa dovrebbe essere superiore. Se invece la differenziazione soddisfa delle esigenze sostanziali dei consumatori, che dispongono in questo modo di più varietà, allora il costo di una minore produzione è socialmente accettabile. 50 Concorrenza monopolistica e benessere. 2 La differenza tra i due livelli di produzione rappresenta il costo sociale della capacità in eccesso. La differenziazione può essere troppo ampia o eccessivamente ristretta. Diventa rilevante il ruolo dei costi fissi che, se elevati possono determinare un numero di imprese (e di prodotti) troppo bassi. Viceversa, se i costi fissi sono contenuti, il numero di imprese (e prodotti) potrà essere troppo elevato. 51 Concorrenza monopolistica e benessere. 3 La scelta del grado di differenziazione ottimale può essere ricondotta all’analisi della funzione della frontiera produttiva, dove si rappresentano tutte le possibili combinazioni di quantità e varietà del prodotto (date le risorse disponibili), e della corrispondente curva di indifferenza della collettività per la varietà e quantità. Il punto di tangenza tra le due funzioni individua la combinazione di quantità e di varietà ottimale che può poi essere confrontata con quella osservata. 52 Concorrenza monopolistica e benessere. 4 n curve di indifferenza collettività n* frontiera delle possibilità di produzione q q* 53 Concorrenza monopolistica: Modelli di localizzazione.1 Si tratta di modelli di differenziazione del prodotto con riferimento allo spazio fisico (geografico) ma anche allo spazio delle caratteristiche del prodotto. Il grado di sostituibilità dei prodotti è legata alla loro vicinanza all’interno dei due spazi. Spazio delle caratteristiche: Si considerano le caratteristiche di un prodotto (% grassi, % zucchero, % alcool, % fibre sintetiche o naturali…..) che sono presenti anche nei suoi sostituti. 54 Concorrenza monopolistica: Modelli di localizzazione. 2 L’analisi può essere condotta con riferimento a una sola caratteristica (che potrebbe essere considerata la più importante dai consumatori) rappresentando sull’asse orizzontale i prodotti che posseggono quella caratteristica in grado + o – elevato. Possiamo considerare più caratteristiche congiuntamente (fino a 2 la rappresentazione è abbastanza semplice con l’uso degli assi cartesiani). Lo spazio tra gli assi serve al individuare i prodotti sulla base di ciascuna delle due caratteristiche considerate. 55 Concorrenza monopolistica: Modelli di localizzazione. 3 Caratteristica A ( ex.: gradazione alcoolica) a b c d % - elevate % + elevate Caratteristica A (ex.: gradazione alcoolica) + d c b a - - + 56 Caratteristica B (ex.: colore) Concorrenza monopolistica: Modelli di localizzazione.4 I modelli di localizzazione nello spazio geografico partono dalla considerazione che le imprese tendono ad addensarsi in un dato luogo. Ciò dipende dall’ipotesi che i consumatori scelgono l’impresa più vicina a loro (per risparmiare sui costi di trasporto che crescono con la distanza). Modello di Hotelling . Scelta di localizzazione delle imprese. 57 Concorrenza monopolistica: Modelli di localizzazione. 4 Ipotesi: Si considerano 2 imprese (A e B) che realizzano lo stesso tipo di prodotto, allo stesso costo unitario c. Le imprese si stabiliranno dove sono i potenziali clienti di una città che si sviluppa lungo una strada. I potenziali acquirenti si distribuiscono in modo uniforme e acquistano lo stesso ammontare di beni. Le due imprese devono individuare il loro punto di vendita. 58 Concorrenza monopolistica: Modelli di localizzazione. 5 Supponiamo che B abbia scelto di localizzazarsi a metà della seconda metà della strada, A potrebbe collocarsi a metà della prima parte: 0 ½ 1 A B Tutti i clienti a sx di A si rivolgono ad A e quelli a dx di B a B. I clienti compresi tra A e B si ripartiscono tra i 2. Se A vuole aumentare la sua quota si avvicinerà a B alla sua sx se B è oltre la metà o alla dx di B, se B è prima della metà. 59 Concorrenza monopolistica: Modelli di localizzazione. 6 Supponiamo che A si collochi vicino a B 0 ½ 1 A B Tutti i clienti a sx di A si rivolgeranno ancora ad A e quelli a dx di B a B e i clienti compresi tra A e B si ripartiranno tra i 2. Se B vuole, a sua volta, aumentare la sua quota si collocherà alla sx di A e così via finché entrambi si collocheranno a metà dell’intero segmento: 0 ½ 1 AB 60 Concorrenza monopolistica: Modelli di localizzazione. 7 Nel caso considerato, il prezzo è dato e le imprese scelgono la localizzazione. L’equilibrio corrisponde a quello di Nash. Una volta raggiunto l’equilibrio è stabile. Nel caso in cui venga fissata la localizzazione e le imprese possono fissare il prezzo, il risultato sarà alla Bertrand, ma solo se i beni sono omogenei. Se le imprese possono cambiare sia il prezzo che la localizzazione, si può dimostrare che l’equilibrio non esiste. 61
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