Decadimen) leptonici e decadimen) rari Par)celle III M.Calvi 2014 1 Decadimen) leptonici dei mesoni pseudoscalari • I decadimen) leptonici dei mesoni pseudoscalari carichi K, D, B possono essere descri@ in modo analogo al decadimento del pione ! ! " !!! ! ! = µ, e d u W- e-, µ- νe, νµ • L’ampiezza per il decadimento di un mesone M, composto dai quarks qq’, e’ data da GF ! ! µ A(M qq " ! ! ) = V L H ' ! qq' µ 2 Lµ = u!! µ (1! ! 5 )v" corrente leptonica. Hµ corrente adronica 2 Decadimen) leptonici dei mesoni pseudoscalari • La corrente adronica in questo caso e’ molto semplice, perche’ essendo lo spin zero, il solo quadriveHore disponibile e’ il momento pµ , pertanto: H µ = fM p µ • In principio fM dipende dal momento p2 , ma in questo caso p2 =mM2 c2 quindi fM e’ una costante, deHa costante di decadimento (del pione, del K,D,B..). • I due quarks iniziali devono annichilire , la costante di decadimento e’ proporzionale alla funzione d’onda del mesone a zero separazione dei due quarks: 2 fM ! ! (0) Calcolare la ψ non e’ semplice, la costante di decadimento va anche misurata. 3 • La rate di decadimento risulta: 2 2 2 m G 2F ! !(M qq" ! !! ) = Vqq' f M 3 (mM2 # m!2 )2 ' 8! mM # 2 • Il faHore m ! è legato alla “soppressione di elicità”. Per la conservazione del momento angolare il leptone e il neutrino emessi nel decadimento devono avere uguale elicità, se la massa del leptone fosse nulla il decadimento sarebbe proibito. νµ π- µ- • Questa dipendenza è ben verificata nel decadimento del pione. Il rapporto tra i branching frac)on in eleHrone e muone risulta notevolmente soppresso, nonostante l’eleHrone sia molto piu’ leggero e quindi dovrebbe essere favorito per spazio delle fasi. Si misura: !(! " # e"" e ) me2 (m!2 " me2 )2 "4 = = 1.28 $10 !(! " # µ "" µ ) mµ2 (m!2 " mµ2 )2 4 • Pertanto la misura della rate di decadimento leptonico di un mesone M carico permeHe di determinare il prodoHo: 2 2 Vqq' f M • Se gli elemen) matrice CKM sono misura) tramite altri processi, la misura permeHe di ricavare la costante di decadimento. Viceversa se si conosce la costante di decadimento è possibile ricavare l’elemento di matrice CKM. • Calcoli di QCD su re)colo permeHono di valutare le costan) di decadimento dei diversi mesoni, o il loro rapporto. Nell’ipotesi di simmetria di SU(3) esaHa le costan) del pione e del kaone dovrebbero essere uguali. In realta’ si trova f K / f! > 1 5 Decadimen) leptonici dei mesoni charma) • Gli elemen) di matrice CKM Vcd e Vcs sono no) con buona precisione. Pertanto è possibile dalle misure determinare le costan) di decadimento dei mesoni carichi D e Ds: fD e fDs • I decadimen) leptonici del Ds sono favori) rispeHo quelli del D- essendo: 2 Vcs ! 20 2 Vcd inoltre il Ds ha massa maggiore, pertanto la soppressione di spazio fasi è inferiore. • Si misurano il branching frac)on leptonico e la vita media del mesone. 2 #(Ds! " µ !! ! ) G 2F 2 2 mµ B(D " µ ! ! ) = = Vcs f Ds 3 (mD2 s ! mµ2 )2 " Ds # tot 8! mDs ! s ! • I branching frac)on leptonici dei mesoni charma) sono misura) essere dell’ordine del percento BR(Ds! " ! !" ! ) = ( 5.61± 0.24) % • Si ricava BR(Ds! " µ !! µ ) # 0.6% 6 Decadimen) leptonici del b: B+ ! !+! 2 # m!2 & 2 G ! ! 2 B(B " ! ! ! ) = mB m! %1! 2 ( Vub f 2B! B 8! $ mB ' 2 F • L’unico mesone B carico che puo’ avere un decadimento puramente leptonico e’ composto da un quark b e un quark up. Pertanto il decadimento e’ soppresso dal faHore |Vub|2. I decadimen) leptonici del B- sono quindi piuHosto rari. • Usando Vub~0.004, fB ~200 MeV possiamo s)mare i valori aHesi per i branching frac)on leptonici del B B(B ! " ! !" ! ) # 1.6 $10 !4 B(B ! " µ !! µ ) = 5.2 #10 !7 • |Vub| e’ anche uno dei parametri di CKM conosciu) con minore precisione, ne segue che la determinazione sperimentale della costante di decadimento del B fB non è molto precisa. 7 Decadimen) leptonici B ! " ! !" ! • Il BR maggiore si ha per il decadimento B-àτ-ν. • Questo è anche piu’ difficile da rivelare perche’ il leptone tau ha vita media breve e nello stato finale ci sono in totale due o tre neutrini, quindi il processo è di difficile ricostruzione. • Le misure sono state faHe solo recentemente alle BFactories grazie alla ricostruzione completa del decadimento del “b opposto”. Tagging method •! !"#$%&'()#*%&'()#+,-"% • Esempi di decadimen) del leptone tau !! ."/#0%1'+2%3'&&')(%343")+,3% e loro branching f53#)0%)",+-')4&%')%+2"%6)#*%&+#+"7% rac)on: !! 8#/$%49%$')"3#:/&%/4)&+-#')+&%')% 6)#*%&+#+"% BR(! ! " e!" •!e" !;#/$(-4,)<%-"="/:4)%'3>-4?"<% ) = (17.85 ± 0.05)% BR(! ! " µ !" µ"'<"):90')(%+2"%/43>#)'4)%@% ! ) = (17.36 ± 0.05)% 844$%94-%&'()#*%')%+2"%-"&+%49%+2"% BR(! ! " # !"•!! )"?")+% = (10.91± 0.07)% BR(! ! " # !# +# !!!"AB>"/+%+4%6)<%)4+2')(%34-"%+2#)% ! ) = (9.32 ± 0.07)% D#(%+2'&%@% D2")%*44$%94-%&'()#*% e+,µC% X- #(4S) B- !µ, !e% "C% B+ !"% !"% ?'&';*"%&'()#*%<"/#0%>-4<,/+&%#)<% )4%"B+-#%#/:?'+0%')%+2"%/#*4-'3"+"-% E"/4)&+-,/+"<%F%<"/#0&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%GHI% 8 Branching fractions summary leptonici B Misura di decadimen) ! ! " ! "! • Nella selezione dei decadimen) del B con neutrini non si dispone dei vincoli H#H#<%!&I)JK-L%M&*;% cinema)ci usa) generalmente alla Y(4S) per separare gli even) di segnale da quelli &),-'+.//01/./234(56(78% +0.57 −4 B(B → τ ν) (1.80−0.54 ± 0.26) × 10 di fondo (M= bc e ΔE). H#H#<%N(O-6P(5MJK-L%M&*;% • Si deve ricostruisce completamente il decadimento del b opposto, usando un 94:;1%<('1%=%0.>%/?../.@<A%@B/./A% B(B → τ ν) = (1.7 ± 0.8 ± 0.2) × 10−4 modo di decadimento adronico. Si cerca il segnale u)lizzando il resto dell’evento. H#H#<%LJOR-K(I% Recentemente, per aumentare gli even) seleziona), e’ stata usata anche la B(B → τ ν) = (1.76 ± 0.49) × 10−4 ricostruzione del b opposto da decadimen) semileptonici. HQCCQ%!&I)JK-L%M&*;% • Nel 2012 la media dei risulta) disponibili +0.46 −4dava per il branching frac)on un valore 94:;1%<('1%C(D1%EF>%B?.0/B%@B//GA% B(B → τ ν) = (1.79+0.56 (stat.) ) × 10 −0.49 −0.51 leggermente superiore a quello del MS HQCCQ%N(O-6P(5MJK-L%M&*;% +0.29 −4 B(B → τ ν) = (1.54+0.38 −0.37 (stat.)−0.31 ) × 10 !"#$%&'()&*(+%% 94:;1%<('1%=%0B>%/F../.@<A%@B/./A% B(B → τ ν) = (1.64 ± 0.34) × 10−4 !"#$%IJ(;%KJM%S;(%M4(%B//G%H(PP(%4&I)JK-L%M&*%)(;SPM% 9 10 Esempio dall’esperimento Belle B ! " ! !" ! • Tau ricostruito in tre diversi modi di decadimento. • Segnale separato dal fondo dalla distribuzione di energia misurata nel calorimetro esclusa tuHa quella associata all’altro B e al tau. • Evidenza del segnale a 3.6 deviazioni standard. 11 Belle update 12 Altri decadimen) leptonici rari: 13 Decadimen) leptonici: oltre il MS • Nel decadimento leptonici del B invece di un W potrebbe essere scambiato un Higgs carico, previsto in diversi modelli oltre il MS, per esempio nei modelli +,%-&%.()##'/!0,%!-*#'!1*(%&+)2*+'!2*!+,%!"!3%()'! Supersimmetrici, con due doppie@ di Higgs. 2 m 2 2 l 2 2 !"7! ) f |V | τ ub B l (1 − B m2B 8! H7!+ + !!!6 1! # 7! !9! • Pertanto la misura della rate del decadimento è una via per verificare l’esistenza di bosoni di Higgs carichi e per porre un limite inferiore al valore della loro massa. ,'42(4!8%'-*3!+,%!=>?!42*(%!)#4-!)!(,)&;%3!@2;;4! ()'! → lν)SM × (1 − 2 2 mB 2 tan β 2 ) mH 8! !"7! !!!!!@7! # 7! • Nel caso di 2 doppie@ di bosoni Higgs il BR dipende anche dal valore del parametro 1! tan β m2B 2 !9! ) )SM ×tanβ, (1 − che e’ il rapporto d ei v alori d i a speHazione d ei due doppie@ di Higgs. 2 1 + � tanβ m 0 H • Pertanto la misura sperimentale del BR si puo’ interpretare come un limite ai valori combina) di mH e tanβ )#!B0!C+4/!"!!䚏!µ!!-1+!-5!&%)(,!-5!(1&&%*+!"D5)(+-&2%4!! 14 Esempio di interpretazione della misura del ! ! branching frac)on di B " ! " ! rH 95.5%C.L. exclusion boundaries 2σ tan β / mH • Nel grafico a destra, le regioni permesse (compa)bili con il valore determinato 15 per rH) sono quelle in bianco. Decadimen) di mesoni neutri in due leptoni 0 " + carichi M ! ! ! • I decadimen) di un mesone neutro in due leptoni carichi sono proibi) a livello albero nel MS perche’ corrispondo a FCNC (ΔF=1). Sono possibili nel MS aHraverso diagrammi a scatola o a pinguino. • Nelle estensioni del MS ricevono contribu) da “nuove”par)celle virtuali. 16 0 (s) " B !µ µ + • Sono sta) studia) i decadimen) dei K0, D0 e B0 2 • Nella decay rate compare anche il faHore di soppressione m ! per l’ elicita’, che privilegia i decadimen) in leptoni pesan), per il B si ha: BR(B0àτ+τ-) / BR(B0àµ+µ-) ~ 200 • La ricostruzione dello stato finale in Bs0àτ+τ- pero’ e’ molto difficile. Pertanto per ora il decadimento piu’ studiato per il B e’ comunque B(s)0àµ+µ- • Il decadimento del Bd0 e’ ulteriormente soppresso rispeHo quello del Bs0 di un 2 faHore V td pertanto ci si aspeHa un BR piu’ piccolo. ! 0.05 2 Vts • TuHavia la produzione di Bd0 in collisioni adroniche e’ circa 4 volte maggiore rispeHo Bs0 17 0 " + Ricerca dei decadimen) B(s) !µ µ • Previsione MS: B(Bs0 → µ+µ-) =(3.2 ± 0.2) x 10-‐9 B(B0 → µ+µ-) =(0.10 ± 0.01) x 10-‐9 • L’interesse principale della ricerca sta nel trovare la prova di un decadimento dovuto FCNC, spiegabile da un modello diverso dal MS. • Ad esempio nei modelli supersimmetrici il BR aumenta con la sesta potenza di tanβ (e inversamente alla massa MA bosone di Higgs ): B(Bs0 → µ+µ-) ∝ tan6 β / MA2 • La misura del branching frac)on di Bs0 → µ+µ meHe quindi un vincolo stringente ai possibili valori dei parametri dei modelli supersimmetrici. • La misura di LHC (LHCb+CMS) con i da) 2011+2012 e’ compa)bile col MS, pur con incertezza grande B(Bs0 → µ+µ-) = (2.9 ± 0.7) x 10-‐9 18 19 20 µ µ LHCb B ! 0 (s) " + • La prima evidenza si e’ avuta da LHCb con q-‐1 di da). Il risultato piu’ recente con 3 q-‐1 di da) mostra l’evidenza del decadimento a 4.0 σ. Per il Bd non c’e’ ancora l’evidenza. 21 Un evento candidato Bs0 → µ+µ- 22 0 " + combinazione LHCb+CMS B !µ µ (s) • Un risultato simile e’ stato pubblicato anche da CMS • La combiazione delle due misure • (per ora preliminare) fornisce LHCb+CMS 23 24 0 ! µ "µ + Vincoli a NP dai decadimen) B(s) • La misura dei branching frac)on impone vincoli stringen) ai modelli supersimmetrici e diverse estensioni del MS che prevedono valori diversi. • Ulteriori vincoli anche dal rapporto tra i branching frac)on dei decadimen) del Bs e del Bd. D.M.Straub Vts B(Bs0 ! µ +µ " ) = B(B 0 ! µ +µ " ) SM Vtd 2 2 fBs ! Bs # 32 fBd ! Bd 25
© Copyright 2024 Paperzz