Esercizi: derivate di funzioni composte - Advanced

Esercizi: derivate di funzioni composte - Advanced
Ti trovi alla scheda Advanced di esercizi sul calcolo delle derivate di funzioni composte.
Prova a calcolare le derivate delle funzioni che seguono facendo ricorso al
teorema di derivazione della funzione composta
.
Sei finito qui per caso e credi che siano troppo difficili? Prima puoi provare gli esercizi Beginner,
trovi tutti i link in fondo all'articolo.
Fai attenzione all'ordine di derivazione, e ricorda che bisogna iniziare a derivare la funzione più
esterna
- vale a dire l'ultima che si applica in ordine di composizione. In parole povere, la funzione che è
"più lontana" dalla variabile x.
Esercizi sul calcolo delle derivate di funzioni composte
I) {tex}y=sin{left(e^{-left(x^2+2xright)}right)}{/tex}
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II) {tex}y=arctg{left(sqrt[4]{left|2x+3right|^3}right)}{/tex}
III) {tex}y=log_{2}{left(frac{-2x}{left(left(x^2+5right)^2right)}right)}{/tex}
IV) {tex}y=sqrt{ln{left(frac{1}{arctg{x}}right)}}{/tex} V) {tex}y=2^{arcsin^2{left(xright)}}{/tex} VI) {tex}y=cotg{left(frac{e^x-1}{sin{(2x)}}right)}{/tex}
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VII) {tex}y=cos^2{left(ln{left(xright)}-frac{1}{sqrt{x^2+x}}right)}{/tex}
VIII) {tex}y=cos{left(arcsin^2left(sqrt{ln{x}}right)right)}{/tex}
IX) {tex}y=tg{left(sqrt[3]{frac{x^3+2x-3}{left(4x-9right)^2}}right)}{/tex}
X) {tex}y=arcsin{left(frac{2e^{3x}}{x+ln{(x)}}-x^2right)}{/tex}
XI) {tex}y=ln{left(cos{left(frac{1}{x}right)}sqrt[6]{3x^2-x^3+1}right)}{/tex}
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XII) {tex}y=sqrt{x+sqrt{x+sqrt{x}}}{/tex}
Soluzioni: per gli Advanced la politica di YM è niente soluzioni, però se proprio insisti puoi calcolare le derivate online con il tool del link!
Nota: oltre ai Beginner, puoi consultare la scheda di esercizi svolti sulla derivata della funzione
composta
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Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri
esercizi, non devi fare altro che aprire un topic nel Forum , e nel frattempo puoi cercare qui su
YM con l'apposita barra di ricerca...abbiamo risolto moltissimi esercizi, spiegandoli fino all'ultimo
passaggio...
Buon lavoro!
Agente Ω
..........
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Tags: esercizi sulla derivata della funzione composta con il teorema di derivazione della
composizione di funzioni.
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