THE LIFE ELECTRIC

PROPONENTE:
PROGETTO :
Alessandro Volta - Architettura ed Energia
THE LIFE ELECTRIC
PROGETTO DEFINITIVO
ELABORATO:
RELAZIONE DI CALCOLO PRELIMINARE
Data
Luglio 2014
SOMMARIO
1.
Premessa ............................................................................................................................................... 2
1.1
Considerazioni statiche preliminari ............................................................................................... 2
1.2
Indagini suppletive ed eventuali ricadute progettuali (esecutive) ................................................ 5
2.
Normativa di riferimento....................................................................................................................... 6
3.
Analisi dei carichi ................................................................................................................................... 6
3.1
Carichi gravitazionali...................................................................................................................... 6
3.2
Carico da vento .............................................................................................................................. 6
4.
Materiali ................................................................................................................................................ 7
5.
Caratteristiche dei terreni ..................................................................................................................... 8
6.
Dimensionamenti e verifiche............................................................................................................... 10
6.1
Scultura ........................................................................................................................................ 10
6.2
Piattaforma .................................................................................................................................. 12
6.3
Micropali di fondazione ............................................................................................................... 14
1
1. Premessa
La presente relazione di calcolo preliminare si riferisce al progetto relativo all’installazione di una scultura in
onore di Alessandro Volta, da realizzarsi sulla diga foranea antistante il lungolago cittadino.
1.1 Considerazioni statiche preliminari
L’installazione urbana, prevista in corrispondenza del tondello di estremità della diga foranea, richiede
alcune necessarie considerazioni di natura statica. L’intervento prevede infatti sia una considerevole
risagomatura della superficie calpestabile, con realizzazione di una struttura a sbalzo posta a “coperchio”
del tondello, che la collocazione della scultura vera propria, alta 15m circa e munita di un podio.
Anzitutto vi è da dire che la diga foranea è un’opera a gravità che risale alla seconda metà del secolo scorso,
costituita da un massivo rilevato subacqueo in blocchi di calcare bruno di Moltrasio, emergente oltre 20m
dal fondale naturale e coronato dalla struttura muraria della passeggiata. Ad oggi vi sono evidenze della
considerevole consolidazione prodotta da tale massa sui substrati lacustri (in prevalenza limi sabbiosi poco
addensati) caratterizzati da un’elevata deformabilità. In secondo luogo bisogna considerare che la scultura
si pone in una zona oltremodo esposta agli effetti dei venti giornalieri di Tivano (Nord-Est) e stagionali di
Tramontana (che spirano a velocità ben superiori a 20m/s).
Considerata dunque la massa strutturale aggiuntiva (240 t circa, che crescono sino a 300 considerando un
significativo affollamento frequente) ed i considerevoli momenti al piede della scultura, risulta dunque
inevitabile prevedere la realizzazione di un’idonea palificata (13 micropali diam. 240, debitamente armati
con tubi) volta ad attraversare il corpo del rilevato fino ad inserirsi per 15m circa nei sedimi sottostanti.
Questi pali verranno eseguiti dalla sommità della diga e la loro realizzazione richiederà l’impiego di una
contro camicia a perdere (per i 20m superiori). Il cosiddetto coperchio gravante su questi ultimi è costituito
da una struttura mista acciaio-cls, con getti realizzati in totale autoportanza. Si prevede inoltre una parziale
demolizione della parte sommitale del tondello esistente per il getto della nuova soletta.
Come previsto dallo Studio LIBESKIND, la scultura verrà realizzata in acciaio COR-TEN verniciato con lamiere
di piccolo spessore saldate al supporto provvisto da una tamburatura (centinatura) idoneamente sagomata.
Il peso di tale struttura si aggira sulle 23,5 ton circa.
Tracciamento Pali su esistente e sagoma nuovo intervento
2
Struttura nuova superficie calpestabile
Sezione S1-S1
3
Sezione S2-S2
Sezione S3-S3
4
1.2 Indagini suppletive ed eventuali ricadute progettuali (esecutive)
La considerevolissima roto-traslazione subita dal tondello di fine diga a seguito dell’impatto della motonave
“Orione” (vedi schemi grafici di progetto e rilievo laser-scan Comune di Como) suggerisce l’effettuazione di
alcune indagini suppletive, principalmente tese a verificare possibili dislocazioni del corpo diga sottostante.
Tali indagini sono rappresentate da:
-
una campagna di rilevazione subacquea con telecamera, volta valutare la pendenza e regolarità dei
fronti immersi;
rilievi geofisici di superficie con i metodi sismici a rifrazione volti a caratterizzare omogeneità e
densità dell’ammasso.
Si precisa che quest’ultima indagine è stata considerata quale valida alternativa ad un nuovo sondaggio
distruttivo che non si ritiene possa fornire ulteriori elementi conoscitivi rispetto a quelli già noti grazie alle
precedenti campagne geognostiche.
L’evidenza della significativa eccentricità del manufatto di testa diga ha già promosso alcune contromisure
di progetto, tuttavia in ragione di quanto emergerà in occasione di questi successivi approfondimenti
diagnostici, potrebbero richiedersi ulteriori previsioni, quali ad esempio la rivalutazione del diametro
esterno della nuova superficie in aggetto dal tondello o la realizzazione di alcuni micropali inclinati sul
fronte in affaccio verso la città.
Si sottolinea come oltre che della variazione planimetrica, l’urto con la motonave possa ritenersi in toto o in
parte responsabile anche della visibile inclinazione del tondello in direzione ovest-est, probabile effetto di
assestamento differenziale prodottosi in sommità al corpo diga in ragione dell’entità della traslazione
relativa prodottasi (sino ad un massimo di 80cm all’estremità orientale).
5
2. Normativa di riferimento
Le analisi delle azioni sollecitanti e le verifiche strutturali preliminari della scultura e delle opere accessorie
sono state condotte secondo le disposizioni presenti nei seguenti documenti normativi:
-
Norme Tecniche per le Costruzioni - DM 14/01/2008 e rispettiva Circolare esplicativa n. 617 del
2/2/2009;
-
Eurocodice 1 Azioni sulle strutture – Parte 1-4: Azioni in generale – Azioni del vento (UNI EN 1991-14;2005).
3. Analisi dei carichi
Le azioni valutate per il dimensionamento delle opere strutturali sono quelle relative al peso proprio dei
manufatti (scultura e opere accessorie – piattaforma), ai carichi gravitazionali da affollamento e al carico da
vento sulla scultura, che, data la natura e la localizzazione dell’opera, si configura ampiamente come la
condizione di carico orizzontale maggiormente gravosa.
3.1 Carichi gravitazionali
Permanenti propri (g1)
peso proprio opere strutturali (γc.a.LC = 18 kN/m3; γacciaio = 78,5 kN/m3)
3,0 kN/m2
Permanenti portati (g2)
Variabili da affollamento (q)
zona pedonabile
zona fontana
5,0 kN/m2 (cat. C3)
2,0 kN/m2
3.2 Carico da vento
Il carico da vento è stato valutato con le relazioni previste da normativa, come prodotto della pressione
cinetica di riferimento per i coefficienti di esposizione, di forma e dinamico.
pressione del vento
p = qb ce cp cd
Zona 1; vb,0 = 25 m/s, a0 = 1000 m, ka = 0,01 s-1 (TR = 50 anni)
vb = vb,0 = 25 m/s
velocità base di riferimento (as = 213 m s.l.m. < a0)
qb = ½ ρ vb2 = 391 N/m2
pressione cinetica di riferimento
Classe di rugosità D, categoria di esposizione I; kr = 0,17, z0 = 0,01 m, zmin = 2 m
ct = 1
coefficiente di topografia
ce = kr2 ct ln (z/z0) [7 + ct ln (z/z0)]
coefficiente di esposizione
6
Coefficiente di esposizione ce
16
Altezza dal suolo z [m]
14
12
10
8
6
4
2
0
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
Coefficiente di esposizione ce
Per la definizione del coefficiente di forma ci si è riferiti alle indicazioni presenti in Circolare; in analogia a
quanto previsto per costruzioni impermeabili al flusso del vento, in favore di sicurezza, per ogni direzione di
sollecitazione si è considerato un valore di cp = cpe,1 + cpe,2 = 0,8 + 0,4 = 1,2.
La determinazione del coefficiente dinamico cdcs , dato dal prodotto del fattore di dimensione per il fattore
dinamico, è stata condotta secondo la procedura dettagliata proposta in Eurocodice [EC1-4 §6.3.1]:
c c =
p
I (zs )√
I (zs )
=[ ]= ,
4. Materiali
Calcestruzzo
cls LC25/30 (fck = 25 MPa), γ = 1800 kg/m3,
esposizione XC2
Acciaio carpenteria metallica piattaforma
S355 zincato; fyk = 355 MPa, ftk = 510 MPa, E = 206
GPa
Acciaio scultura
S355 “Cor-Ten” o simile; fyk = 355 MPa, ftk = 510
MPa, E = 206 GPa
Acciaio armatura micropali
S355JR, fyk = 355 MPa, ftk = 510 MPa, E = 206 GPa
7
5. Caratteristiche dei terreni
Le informazioni preliminari sulla stratigrafia e sulle caratteristiche meccaniche dei terreni sono desunte a
partire da una ricerca storica relativa alla realizzazione della diga foranea, e dalle campagne d’indagine
promosse dall’Amministrazione Comunale per il progetto di ampliamento del lungolago, attualmente in
corso di realizzazione. In particolare nel corso della campagna d’indagine del 99 è stato realizzato un
sondaggio sul pontile della diga foranea, effettuato dalla pavimentazione attuale del molo, posta poco al di
sopra del livello del Lago (198,90m s.l.m.), che ha consentito di identificare la sequenza stratigrafica di
seguito riportata.
Prof. (m)
Unità stratigrafica
Descrizione
Pavimentazione, malta di cemento e inerti costituenti la parte superiore
della diga foranea.
Materiale di ripiena per la costruzione della diga foranea. Grossi blocchi di
roccia, con grandi vuoti interstiziali. Composizione prevalente: Calcare di
Moltrasio. Carotaggio riuscito solo in modo discontinuo, con recupero
piccole porzioni dei blocchi. Lunghezza prevalente spezzoni di carota 510 cm.
Limo debolmente argilloso, colore grigio scuro. Presenza livelli sabbiosi e
aggregati limosi di sostanza organica, generalmente disposti secondo
sottili laminazioni (spess. 1-3 mm) suborizzontali, colore scuro. Rari livelli
e concrezioni (dim. mm – 1 cm) di ossidi assumenti colore bluastro
quando esposti all’atmosfera (vivianite).
Limo argilloso di colore grigio chiaro leggermente olivastro. Struttura a
varve. Presenza di laminazioni sottili e regolari di sostanza organica dello
spessore di 1-2 mm, talora leggermente inclinate o convolute, di colore
nerastro.
Argilla con limo, con intercalati rari livelli di ghiaia fine (diam. medio = 0,5
cm). Limitata componente organica e rare strutture. Colore grigio oliva
chiaro. Verso il basso comparsa di livelli sabbiosi con spessori 1 cm circa,
distribuiti con frequenza media di 1 livello ogni 15 cm circa.
Sabbia fine debolmente limosa, presenza di clasti di ghiaia isolati con
diam 1-2 cm.
Sabbia grossolana pulita, con rari clasti di ghiaia (diam. 0,5-1,0 cm).
Sabbia fine debolmente limosa, presenza di ghiaia fine (diam. medio =
0,5 cm).
0,0 ÷ 2,1
2,1 ÷ 24,6
R
Riporti diga foranea
24,6 ÷ 35,0
LA
35,0 ÷ 41,8
Sequenza limosoargillosa
41,8 ÷ 50,6
50,6 ÷ 54,0
S
54,0 ÷ 57,0
57,0 ÷ 60,0
Sabbie
Stratigrafia Sondaggio S10 – Campagna So.ge.tec. 1997 (Pontile Diga foranea)
Per la definizione dei parametri meccanici dei terreni interessati dalle fondazioni profonde ci si riferisce, in
questa fase di progettazione, alle valutazioni effettuate in occasione del progetto del Lungolago.
Unità
Peso di
volume
naturale
Angolo
attrito
Φ’
Coesione
c’
Coesione non
drenata
Cu
R
Riporti diga
foranea
13,0 kN/m³ ( )
-
-
-
LA
Sequenza
limosoargillosa
18,0 kN/m³
24°
0 kPa
50 kPa
1
Caratterizzazione meccanica dei terreni
1
Valore valutato in favore di sicurezza considerando il 40% circa di grandi vuoti interstiziali.
8
I primi metri sono costituiti da riporti recentissimi (R), relativi alla costruzione della diga foranea (metà XIX
sec.). Nel sondaggio l’altezza di tale riporto viene stimata in 22,5m.
Dalla batimetria a disposizione (vedi figura seguente) si nota in realtà una differenza di circa 5-7m tra
l’altezza misurata del fondale e quanto riportato nel sondaggio (altezza del fondale compreso tra i 10 e i
15m).
Batimetria
Ciò si spiega in due modi. Innanzitutto con il fatto che il sondaggio è stato eseguito nel punto di massima
altezza della diga foranea. In secondo luogo è necessario considerare che all’epoca della realizzazione il
sovraccarico dei riporti ha creato notevoli abbassamenti del fondale lacustre stimabili in circa 5m rispetto
alle zone immediatamente adiacenti. Pertanto in corrispondenza del punto di intervento si considera
un’altezza della diga foranea di circa 5m ( 0m da batimetria 5m di abbassamento del fondale). I dati
batimetrici vengono confermati dagli elaborati originari del progetto della diga.
9
6. Dimensionamenti e verifiche
6.1 Scultura
La scultura oggetto del dimensionamento e delle verifiche è riportata nella seguente figura.
Prospetto scultura
Trattasi di due elementi distinti. La struttura più esterna supera i 15m dal piano di imposta e gli elementi
verticali distano tra loro circa 6,20m. La struttura più interna viene realizzata al di sotto della prima,
l’intradosso supera i 5m dal piano di imposta e gli elementi verticali distano tra loro circa 4m.
Il dimensionamento viene effettuato sulla struttura principale di maggior altezza. Si adotta una struttura
scatolare la cui sezione rettangolare presenta spessore variabile (da 14 a 16mm), un’altezza di 20cm e una
larghezza variabile secondo il progetto architettonico (circa da 90 a 30cm). All’interno verranno realizzati
elementi di irrigidimento longitudinale e traversi ogni 2,50m.
La struttura è da realizzarsi in acciaio “CO -TEN” adeguatamente verniciato.
Sezione tipo – sezione di imposta dell’elemento verticale più largo
10
Il dimensionamento della struttura viene condotto in riferimento alle azioni riportate nel paragrafo 3 ed in
particolare in relazione al peso proprio e all’azione del vento. Si verifica:
-
allo SLU che la struttura abbia sforzi massimi inferiori rispetto al limite di resistenza dell’acciaio
S355;
allo SLE che lo spostamento massimo trasversale nel punto più alto rispetti il criterio f/L<1/300.
Il vento viene applicato lungo le due direzione principali della struttura.
La struttura è stata analizzata attraverso un modello ad elementi finiti con il software FEM Straus7
(versione .4.6). In particolare si sono adottati elementi di tipo “beam di sezione variabile adeguatamente
ruotati e traslati rispetto al proprio asse in maniera tale da discretizzare quanto più fedelmente possibile la
scultura.
Dalle analisi effettuate si sono individuate le seguenti azioni caratteristiche provocate dal peso proprio della
struttura e dall’azione del vento valgono:
N (peso proprio) = 235 kN
FL (in direzione longitudinale) = 60 kN
FT (in direzione trasversale) = 40 kN
ML (in direzione longitudinale) = 900 kNm
MT (in direzione trasversale) = 320 kNm
Tali azioni verranno trasmesse attraverso un adeguato sistema di piastre e tirafondi atti a trasmettere le
forze sopra riportate al podio (l’altezza da 60 cm ne garantisce un’adeguata resistenza).
Sulla struttura, allo SLU, si ottengono gli sforzi riportati nella seguente mappatura.
11
SLU - sforzi
Lo sforzo massimo di 89 MPa. La verifica è pertanto rispettata in quanto:
=
Allo SLE, si ha uno spostamento massimo nel punto più alto della struttura (14,80m dal piano di imposta in
corrispondenza dell’asse dell’elemento verticale) di 4,84cm.
SLE – spostamenti orizzontali
Anche in questo caso la verifica è rispettata in quanto:
3
300
6.2 Piattaforma
Il progetto architettonico prevede un allargamento, rispetto alla situazione attuale, del “tondello”
terminale della diga foranea, dove si prevede l’installazione del monumento. La nuova terminazione ha
forma ellittica, con baricentro disassato di 150cm rispetto alla struttura circolare esistente: ne consegue
che la nuova piattaforma sospesa deve coprire sbalzi di ampiezza variabile, da un minimo di 2,5m a un
massimo di circa 5m.
12
La piattaforma è realizzata in carpenteria metallica, con soletta in lamiera grecata autoportante (tipo HIBOND A75/P760 sp. 1,2mm) con getto di completamento Htot = 12cm, su luci massime di 2,5m.
Si prevede di collegare tramite idonea piolatura la sottostruttura in carpenteria metallica alla soletta in c.a.,
in modo da conseguire una maggiore iperstaticità strutturale funzionale alla ripartizione trasversale dei
carichi, alla stabilizzazione dei profili e al contenimento delle deformazioni differenziali.
Le zone con sbalzo minore (L < 3m) sono gestite con travi a mensola HEB 200, disposte radialmente ad
interasse medio i = 2,1m.
Si verificano le travi maggiormente sollecitate:
Sbalzo
Larghezza di competenza
Permanenti propri
Permanenti portati
Variabili
HEB 200
L=3m
i = 2,1 m
g1 = 3 kN/m2
g2 = 3 kN/m2
q = 5 kN/m2
Momento sollecitante SLU
Momento resistente
MEd = 145 kNm
MRd = 217 kNm > MEd
Freccia massima (carichi variabili)
δ2 = 8,9 mm < 2L/300
Per sbalzi superiori con L < 3,8m si adotta una soluzione formalmente analoga, ma con travi saldate ad
altezza variabile (300-200mm) a interasse medio 1,85m.
Sbalzo
Larghezza di competenza
Permanenti propri
Permanenti portati
Variabili
HSA 200-300
L = 3,8 m
i = 1,85 m
g1 = 3,5 kN/m2
g2 = 3 kN/m2
q = 5 kN/m2
Momento sollecitante SLU
Momento resistente
MEd = 215 kNm
MRd = 631 kNm > MEd
Freccia massima (carichi variabili)
δ2 = 7,5 mm < 2L/300
La zona iniziale del nuovo “tondello” ellittico, dove vi è il maggiore scarto tra struttura nuova ed esistente, è
invece sostenuta da 2 travi saldate ad altezza variabile (500-200mm), poste a distanza reciproca 265cm.
Sbalzo
Larghezza di competenza
Permanenti propri
Permanenti portati
Variabili
HSA 200-500
L = 5,75 m
i = 2,15 m
g1 = 4,5 kN/m2
g2 = 3 kN/m2
q = 5 kN/m2
Momento sollecitante SLU
Momento resistente
MEd = 615 kNm
MRd = 1628 kNm > MEd
Freccia massima (carichi variabili)
δ2 = 12,4 mm < 2L/300
13
6.3 Micropali di fondazione
Si prevede la realizzazione di 13 micropali di fondazione, tutti realizzati all’interno dell’impronta della
struttura esistente, di cui:
-
2 coppie di micropali realizzate nel primo tratto corrente di diga, che reggono la porzione iniziale di
piattaforma caratterizzata dal maggiore aggetto rispetto alla struttura esistente;
9 micropali disposti lungo la circonferenza del “tondello” terminale esistente, a sostegno dei carichi
gravitazionali provenienti dalla nuova piattaforma in aggetto e dalla scultura, e dei carichi verticali
dati dalle sollecitazioni flettenti di base della scultura, soggetta all’azione del vento.
I 4 micropali del primo tratto corrente di diga presentano una superficie d’influenza di circa 5 m2.
Carico assiale SLE quasi perm.
Carico assiale SLU-STR
Carico assiale SLU-GEO
NSLEqp = 15 x (3+3+0,6x5) = 135 kN
NSTR = 15 x (3x1,3+3x1,5+5x1,5) = 240 kN
NGEO = 15 x (3+3x1,3+5x1,3) = 205 kN
I 9 micropali disposti lungo il perimetro del “tondello” esistente sono invece deputati a trasferire al suolo,
oltre ai carichi gravitazionali delle nuove opere, la flessione generata dall’azione del vento sulla scultura e
dall’eccentricità della stessa. Ogni palo ha una superficie d’influenza di circa 20,5 m2 (10,5 m2 soletta
sospesa a sbalzo, 10 m2 soletta su esistente). La scultura ha un peso complessivo di circa 145 kN.
Carichi gravitazionali
Carico assiale SLE quasi perm.
Carico assiale SLU-STR
Carico assiale SLU-GEO
NSLEqp = 10,5 x (3+3+0,6x5) + 10 x (13+3+0,3x2) + 235/9 =
= 290 kN
NSTR
=
10,5x
(3x1,3+3x1,5+5x1,5)
+
10
x
(13x1,3+3x1,5+2x1,5) + 145x1,3/9= 450 kN
NGEO = 10,5 x (3+3x1,3+5x1,3) + 10x (13+3x1,3+2x1,3) +
145/9 = 370 kN
Carichi da momento flettente (Mk = 900 kNm)
Δ carico SLE
ΔNSLEqp = 45 kN
Δ carico SLU
ΔNGEO-STR = 60÷70 kN
 Carico assiale SLE quasi perm.
 Carico assiale SLU-STR
 Carico assiale SLU-GEO
NSLEqp = 335 kN
NSTR = 520 kN
NGEO = 430 kN
La portata dei micropali viene valutata considerando il solo contributo dello strato di terreno sottostante il
rilevato artificiale della diga, in ragione della natura del rilevato stesso (blocchi di pietra con grandi vuoti
interstiziali).
Utilizzando pali lunghi 36m, con 20m di camicia a perdere, si ottengono i seguenti valori di portata:
Portata verticale SLU-STR
Portata verticale SLU-GEO
PRd = 655 kN
PRd = 451 kN
> NEd
> NEd
14
15

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