Corso di Macchine per la gestione dell’ambiente Parte II: Elementi di meccanica applicata alle macchine Resistenze passive e mezzi per ridurle Resistenze passive 1 Fr cr Sv 2 2 1 Pr Fr v cr Sv 3 2 Resistenza del mezzo Attrito interno Attrito radente Attrito esterno Attrito volvente 2 Attrito radente Si manifesta nella superficie di contatto o di separazione tra due corpi che strisciano tra di loro e tende ad ostacolarne il moto relativo: ha la stessa direzione, ma il verso opposto, a quello del moto Si distingue: Aderenza o attrito statico o di primo distacco Attrito cinetico 3 Attrito radente: aderenza Se ad un corpo A fermo applichiamo la massima forza orizzontale Fa che non innesca il moto, nasce per attrito una reazione Ta P A N B P Ta A h N Fa d B Fa Ta 0 Fa Ta N P N P 0 Fa d N h 0 Ta d N h h Ta fa coefficiente di aderenza d N numero adimensionale Ta fa N 4 Attrito radente cinetico Se si ha strisciamento fra A e B: f R T N N Coefficiente di attrito T N tan T f N T tan f tan N T 5 Attrito radente Leggi di Coulomb (1871) Le forze limite di aderenza e di attrito sono proporzionali alla forza normale che agisce sulla superficie di contatto Le forze limite di aderenza e di attrito sono indipendenti dalla estensione della superficie di contatto 6 Attrito radente Parametri che lo influenzano Natura dei materiali a contatto Finitura delle superfici a contatto L’estensione della superficie a contatto La pressione tra le superfici a contatto La temperatura La velocità (relativa) Presenza di sostanze lubrificanti 7 Attrito radente per l'acciaio f fa v0= 0,3-0,8 cm/s v1= 0,5-5,0 m/s f0 v0 v1 v 8 Attrito radente fa f Acciaio duro su acciaio duro 0,78 0,42 Alluminio su alluminio 1,40 1,25 Grafite su acciaio 0,15 0,10 Pneumatici su asfalto asciutto 0,75 0,60 Ruote di acciaio su rotaie 0,24 0,07 Materiali 9 Attrito dei perni Radiali Assiali o di spinta 10 Attrito dei perni P P Mm R r' T N v T tan N f N N Mm T r' 0 Mm T r' f N r' Mp Il momento resistente aumenta con il diametro del perno 11 Attrito volvente E’ detto anche attrito di rotolamento, poiché rappresenta la resistenza che un corpo incontra nel rotolare, senza strisciare, su un altro 12 Attrito volvente Supponiamo che un cilindro fermo, perfettamente rigido, sia soggetto ad una forza verticale e poggi su un piano perfettamente plastico o elastico P P Il piano si deforma e si genera il seguente diagramma di pressione con risultante N=P posta sulla stessa retta d’azione della forza P N 13 Attrito volvente Se il cilindro rotola, a seconda che il piano sia perfettamente elastico o perfettamente plastico, si verificano i seguenti diagrammi di pressione P Piano perfettamente elastico Mm P Piano perfettamente plastico N Per l’equilibrio N occorre applicare un momento motore Mm: Mm N Mv 14 Attrito volvente Nella realtà non esistono corpi perfettamente elastici o plastici, per cui si genera il seguente diagramma delle pressioni Mm P N Ciò si verifica perché, in corpi tendenzialmente elastici, le forze di pressione che un corpo esercita sull’altro, sono con risultante F1>F2 Per cui, anche in questo caso, per l’equilibrio, occorre che sia Mm N Mv 15 Attrito volvente P Se, invece del momento motore, applichiamo una forza di trazione sull’asse della ruota F T F fa N finché valgono le relazioni di equilibrio N F T N P F r N F N f N f N f f a v a v r Parametro dell’attrito volvente [mm] f v Coefficiente di attrito volvente 16 Attrito volvente Valori del coefficiente di attrito con ruote di comune diametro Materiali Ruote di acciaio su acciaio (superfici lucide) fv 0,0005÷0,001 Ruote di acciaio su acciaio (superfici rugginose) 0,005÷0,01 Ruote di acciaio su cemento 0,013÷0,023 Pneumatici su strada asfaltata 0,008 Pneumatici su strada asciutta con ghiaia compatta 0,012 Pneumatici su strada bagnata con ghiaia 0,06 Pneumatici su cemento 0,018÷0,035 Pneumatici su sabbia non compatta 0,18÷0,45 Pneumatici su neve non compatta 0,08÷0,28 17 Resistenza alla trazione Bisogna tenere conto degli attriti presenti: nei perni delle ruote nel rotolamento delle ruote sul terreno Si distinguono i casi di: ruota motrice ruota trainata 18 Resistenza alla trazione Ruota motrice Mm P Mp F F R N P M M M M v p u m r r' R N Mm N f r'N F r 19 Resistenza alla trazione Ruota Trainata P Mp R r F r' N F R N P F r N M p F r N f r'N r' r' F N f N fvN f N r r r r' F fv f N crN r Coefficiente di resistenza al traino o cr all’avanzamento di una ruota 20 Resistenza al traino dei rimorchi Detto Gr il peso totale del rimorchio, in pianura, la resistenza all’avanzamento Ra in agricoltura si determina con la formula semplificata e risulta pari allo sforzo al gancio Fg Ra Cr Gr Fg Dove Cr è il coefficiente medio globale di resistenza alla trazione 21 Resistenza al traino dei rimorchi Su una strada con pendenza i=tg Fg GrP Ra Gr GrN v Ra Cr GrN nel calcolo di Ra e Fg occorre tenere conto delle componenti del peso Gr normale e parallela al piano inclinato infatti risulta: Fg R a GrP Cr GrN GrP Cr Gr cos Gr sen G r cos G r sen 22 Resistenza al traino dei rimorchi Fg Cr Gr cos Gr sen Essendo Cr e variabili lungo il percorso, si può assumere: cos 1 sen tan i Fg Gr Cr i 23 Resistenza alla trazione Fondo Cr Strada asfaltata o pavimentata 0,020,03 Stradella in terra e pietrisco 0,040,06 Stoppie di grano 0,060,08 Cotica erbosa 0,080,10 Terreno umido 0,100,12 Terreno pronto per la semina 0,120,18 24 Mezzi per ridurre l’attrito Lubrificazione Cuscinetti volventi 25 Lubrificazione Finalità Trasformare il coefficiente di attrito fra due solidi nel coefficiente di attrito interno di un liquido, che ha valore di circa 1/10 Allontanare insieme al liquido buona parte del calore prodotto, contenendo il pericoloso aumento di temperatura (causa di dilatazioni, riduzione della resistenza dei materiali, etc.) dei corpi in moto relativo 26 Lubrificazione Perfetta (altezza meato> 0,6 m) L’attrito dipende dalla viscosità del lubrificante Limite (altezza meato centesimi di m) L’attrito dipende dalla finitura delle superfici, dai materiali e dall’untuosità del lubrificante Mista 27 Lubrificazione Idrostatica Idrodinamica 28 Lubrificanti Parametri che li differenziano: Viscosità R A dv dn R/A dv / dn Rappresenta la resistenza dovuta all’attrito interno delle molecole del lubrificante dn Influenza il carico che è possibile esercitare su due superfici mutuamente premute Pa s v+dv v Indice di viscosità Indica la variazione di viscosità con la temperatura 29 Lubrificanti Variazione della viscosità con la temperatura 30 Lubrificanti Parametri che li differenziano: Punto di infiammabilità E’ la temperatura alla quale il lubrificante emette vapori infiammabili: più è alta minore è il consumo di lubrificante Residuo carbonioso E’ la quantità di residui carboniosi che il lubrificante lascia bruciando: deve essere minima per evitare incrostazioni e riduzione della capacità lubrificante 31 Lubrificanti Additivi: Migliorativi dell’indice di viscosità Detergenti Antischiuma 32 Lubrificanti Classificazione SAE API Society of Automotive Engineers Viscosità f T Campo variazione American Petroleum Institute Tipo di motore Condizioni di impiego Combustibi le usato 33 Lubrificanti La SAE distingue: 7 categorie di lubrificanti per motore 5W – 10W – 20W – 20 – 30 – 40 – 50 5 categorie di lubrificanti per trasmissioni 75 – 80 – 90 – 140 – 240 34 Cuscinetti Classificazione Moto relativo albero-supporto Strisciame nto Rotolamento Portanti o radiali Direzione del carico Spingenti o assiali Radioassiali Spostamento albero-supporto Rigidi Scorrevoli Oscillanti 35 Cuscinetti di rotolamento Cuscinetto portante a sfere 36 Cuscinetti di rotolamento Cuscinetto spingente a sfere 37 Cuscinetti di rotolamento Cuscinetto portante a rulli 38 Cuscinetti di rotolamento Cuscinetto portante-spingente a rulli conici 39 Cuscinetti di rotolamento Cuscinetto portante-spingente a sfere 40 Cuscinetti di rotolamento Cuscinetto oscillante a rulli 41 Cuscinetti di rotolamento Cuscinetto portante a rullini 42 Cuscinetti di rotolamento Cuscinetto spingente a rullini 43
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