TEST Circonf e poligoni inscritti e circoscritti-Triangoli

LA CIRCONFERENZA,
I POLIGONI INSCRITTI
E CIRCOSCRITTI
TEST
1 In figura sono disegnati l’angolo aOb e il segmento PQ, perpendicolare al lato Oa e tale che PH
sia congruente a HQ. Il luogo geometrico dei punti Q al variare di P sulla semiretta Ob è:
A
B
C
D
E
il segmento OQ.
il segmento PQ.
la semiretta di origine O passante per Q.
la circonferenza di centro O e raggio PH.
la circonferenza di centro O e raggio OP.
2 Quale tra i seguenti non è un luogo geometrico?
A
B
C
D
E
L’insieme dei punti del piano equidistanti dai lati di un angolo.
L’insieme dei punti del piano equidistanti dagli estremi di un segmento.
L’insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto.
L’insieme dei punti P di una linea chiusa, compresi tra due punti A e B.
L’insieme dei punti del piano che hanno distanza da un punto minore o uguale a una
certa distanza assegnata.
Idee per insegnare la matematica con
Bergamini, Trifone, Barozzi © Zanichelli 2011
3 Quale fra le seguenti relazioni è falsa?
A GF ⊥ EB
B EG ≅ EF
C AB ≅ CD
D EG ≅ EF
E EH ≅ HO
4 In figura il diametro AB è perpendicolare alla corda EF. Individua l’unica relazione falsa.
A EH ≅ HF
B OE ≅ OF
C EA ≅ AF
D H OF ≅ H BF
E OEH ≅ OFH
5 Quale fra le seguenti affermazioni è falsa?
A AV B insiste sull’arco AVB.
B AOB è un angolo al centro.
C AOB insiste sull’arco AB.
D V AC insiste sull’arco VC.
E DV B e DOB insistono sullo stesso arco DB.
6 In figura le due corde AB e CD sono congruenti, inoltre OM ⊥ AB e ON ⊥ CD. Trova, fra le
seguenti relazioni, l’unica falsa.
A OM ≅ ON
B AB ≅ BC
C OB ≅ OC
D AOB ≅ COD
E O AB ≅ OCD
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7 Individua la relazione vera.
A r IV = { A}
B r IV = { B}
C r IV = { A, B}
D r IV = AB
E r IV = AB
8 Individua la relazione vera.
A
B
C
D
E
OO ' < r − r '
OO ' ≅ r − r '
OO ' < r + r '
OO ' ≅ r + r '
OO ' > r + r '− r ⋅ r '
9 Quale tra le seguenti relazioni è falsa?
A α<β
1
B α≅ β
2
C β ≅ 2α '
1
(β + β ')
2
E α +α ' > β + β '
D α + α' ≅
10 L’angolo alla circonferenza AV B ha come corrispondente angolo al centro uno dei seguenti.
Quale?
A 1.
B 2.
C 3.
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D 4.
E 5.
11 Un poligono è inscrivibile in una circonferenza quando:
A
B
C
D
E
le diagonali passano tutte per uno stesso punto.
le bisettrici degli angoli passano per uno stesso punto.
gli assi dei lati passano per uno stesso punto.
almeno tre vertici appartengono alla circonferenza.
le mediane dei lati passano per uno stesso punto.
12 Un poligono è circoscrivibile a una circonferenza quando:
A
B
C
D
E
le diagonali passano tutte per uno stesso punto.
le bisettrici degli angoli passano per uno stesso punto.
gli assi dei lati passano per uno stesso punto.
almeno tre vertici appartengono alla circonferenza.
le mediane dei lati passano per uno stesso punto.
13 In un triangolo, il circocentro è il punto in cui si incontrano:
A
B
C
D
E
le altezze.
le mediane.
le bisettrici.
gli assi.
le bisettrici degli angoli esterni.
14 In un triangolo, il baricentro è il punto in cui si incontrano:
A
B
C
D
E
le altezze.
le mediane.
le bisettrici.
gli assi.
i segmenti che congiungono i punti medi dei lati.
15 In un triangolo rettangolo, l’ortocentro:
A
B
C
D
E
è interno al triangolo.
è esterno al triangolo.
coincide con il vertice dell’angolo minore.
è un punto interno di un lato.
coincide con il vertice dell’angolo retto.
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16 In un triangolo, il baricentro è un punto:
A
B
C
D
E
sempre interno al triangolo.
esterno se il triangolo è ottusangolo.
interno solo se il triangolo è acutangolo.
interno solo se il triangolo è equilatero.
esterno se il triangolo è rettangolo.
17 In un triangolo, l’ortocentro è un punto:
A
B
C
D
E
sempre interno al triangolo.
esterno se il triangolo è ottusangolo.
interno solo se il triangolo è isoscele.
interno solo se il triangolo è equilatero.
esterno se il triangolo è rettangolo.
18 Individua, tra le seguenti, la relazione falsa.
A α +β' ≅ P
B α + β ' ≅ α '+ β
C γ + γ ' ≅ 2P
D α + α' ≅ β +β'
E γ ' ≅ 2α
19 Fra i seguenti poligoni uno solo può non essere inscrivibile in una circonferenza. Quale?
A
B
C
D
E
Triangolo equilatero.
Quadrato.
Rettangolo.
Rombo.
Trapezio isoscele.
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20 Fra le seguenti relazioni una è falsa. Quale?
A
B
C
D
E
AB + BC ≅ CD + DA
AE + EB ≅ AH + BF
DH + CF ≅ DC
AE + GC ≅ AH + CF
DG + EB ≅ DH + BF
21 I due segmenti AE e AF sono segmenti di tangente alla circonferenza. Quale fra le seguenti
relazioni è falsa?
A
B
C
D
AE ≅ AF
OE ⊥ EA
EB ≅ BF
AB ≅ BC
E EOF ≅ 2 EOA
22 La circonferenza in figura è suddivisa in sei archi congruenti. Individua la proposizione falsa.
A
B
C
D
E
Il poligono ABCDEF è un esagono regolare.
Il poligono A’B’C’D’E’F’ è un esagono regolare.
Il poligono ACE è un triangolo equilatero.
L’apotema di ABCDEF è il raggio di A’B’C’D’E’F’.
L’apotema di A’B’C’D’E’F’ è il raggio di ABCDEF.
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I TRIANGOLI
TEST
1 Osserva la figura e stabilisci quale tra le seguenti affermazioni è corretta.
A
B
C
D
E
Gli angoli 1 e 2 sono supplementari.
Gli angoli 1 e 7 sono supplementari.
Gli angoli 1, 2, 3 sono interni al triangolo.
Gli angoli 4, 6, 7 sono esterni al triangolo.
Gli angoli 1 e 3 sono opposti al vertice.
2 In un triangolo ABC gli angoli A e B sono, rispetto al lato AB:
A
B
C
D
E
consecutivi.
opposti.
opposti al vertice.
incidenti.
adiacenti.
3 Nel triangolo in figura l’angolo esterno di vertice B è quello segnato con il numero:
A 1.
B 2.
C 3.
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D 4.
E 5.
4 In un triangolo ogni angolo esterno è, rispetto al corrispondente angolo interno:
A
B
C
D
E
maggiore.
complementare.
supplementare.
ottuso.
opposto al vertice.
5 Se uno degli angoli esterni di un triangolo è retto, il triangolo:
A
B
C
D
E
è acutangolo.
è rettangolo.
è rettangolo oppure acutangolo.
è ottusangolo.
non esiste.
6 Se uno degli angoli esterni di un triangolo è ottuso, il triangolo può essere:
A
B
C
D
E
ottusangolo o rettangolo, ma non acutangolo.
acutangolo o rettangolo, ma non ottusangolo.
acutangolo o ottusangolo, ma non rettangolo.
acutangolo, rettangolo oppure ottusangolo.
solo acutangolo.
7 In un triangolo:
A la bisettrice relativa a un vertice è la semiretta che divide a metà l’angolo interno del
vertice.
B un’altezza può essere un segmento esterno al triangolo.
C gli angoli interni adiacenti a un lato sono complementari.
D se la somma di due angoli interni è il doppio del terzo angolo, allora il triangolo è
equilatero.
E ottusangolo, le altezze sono quattro.
8 Due triangoli isosceli sono congruenti se:
A
B
C
D
E
hanno un angolo alla base congruente.
hanno due altezze a due a due congruenti.
hanno le basi e le altezze relative congruenti.
sono equilateri.
hanno i lati obliqui congruenti.
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9 Nella figura seguente sono rappresentati un triangolo isoscele ABC e due triangoli equilateri ACE
e BCD, costruiti sui lati obliqui del triangolo isoscele.
Una soltanto delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?
A
B
C
D
E
Il triangolo CDE è isoscele.
I triangoli ABE e ABD sono congruenti.
I triangoli BDE e ADE sono congruenti.
Il triangolo ABF è isoscele.
Se il triangolo ABC è equilatero, allora il triangolo CED è equilatero.
10 Osserva la figura. Solo una delle seguenti relazioni è falsa. Quale?
A
B
C
D
E
AC > DE.
BC + CD > BE + DE.
AE > BC − BD.
BD + BC > AC.
CD < AE.
11 Le diagonali uscenti da un vertice dividono un ottagono in:
A
B
C
D
E
tre triangoli.
quattro triangoli.
cinque triangoli.
sei triangoli.
otto triangoli.
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12 Un poligono concavo ha come minimo:
A
B
C
D
E
due lati.
tre lati.
quattro lati.
cinque lati.
sei lati.
13 Dal vertice di un poligono escono tre diagonali. Di quale poligono si tratta?
A
B
C
D
E
Triangolo.
Quadrilatero.
Pentagono.
Ottagono.
Nessuno dei precedenti.
14 Nel poligono in figura l’angolo esterno di vertice C è indicato con il numero:
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.
15 Osserva la figura e completa correttamente la seguente frase. Nel triangolo ABC:
A
B
C
D
E
AH è una mediana e CQ è una mediana.
AH è una bisettrice e CQ è una mediana.
AH e CS sono entrambe bisettrici.
CQ è una delle altezze e AH è una bisettrice.
AH e CS sono entrambe mediane.
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16 Trova tra le seguenti l’unica affermazione falsa. Due triangoli sono congruenti quando hanno
ordinatamente congruenti:
A
B
C
D
E
due lati e l’angolo fra essi compreso.
un lato e i due angoli ad esso adiacenti.
i tre lati.
i tre angoli.
i due cateti, se i triangoli di cui si parla sono rettangoli.
17 Un quadrilatero ha tra lati di lunghezza, in centimetri, 22, 28, 45. Il quarto lato può essere
lungo:
A
B
C
D
E
121 cm.
111 cm.
100 cm.
88 cm.
95 cm.
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