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AC-MT 6-11
Test di valutazione
delle abilità di calcolo
C. Cornoldi, D. Lucangeli, M. Bellina
Irene C. Mammarella
Università degli Studi di Padova
[email protected]
AC-MT
Prova di primo livello:
Finalizzata ad un primo screening capace di
individuare precocemente eventuali soggetti
a rischio e di dare una visione globale sulle
eventuali difficoltà nel calcolo.
AC-MT
AC-MT è uno strumento:
di rapida somministrazione
di buone proprietà psicometriche
adatto per:
l’accertamento delle competenze di base nella scuola
la routine valutativa presso i Servizi
Il Modello di McCloskey
Segni di
operazioni
simboli
parole
Elaborazione
sintattica
Comprensione
Codice arabico
Elaborazione
lessicale
Elaborazione
sintattica
addizione
sottrazione
moltiplicazione
divisione
addizione
sottrazione
moltiplicazione
divisione
Produzione
Codice verbale
Elaborazione lessicale
RAPPRESENTAZIONE
SEMANTICA CENTRALE
Sistema di produzione dei numeri
grafemica
Sistema di comprensione dei numeri
fonologica
Fatti
Sistema del calcolo
Comprensione
Codice verbale
Elaborazione lessicale
Procedure
fonologica
grafemica
Elaborazione
sintattica
Produzione
Codice arabico
Elaborazione
lessicale
Elaborazione
sintattica
AC-MT
AC-MT 6-10
AC-MT 11-14
PROVE
parte “CARTAMATITA”
accertamento generale
delle abilità di calcolo
collettiva
25/30 min.
parte “INDIVIDUALE”
analisi specifica delle
componenti del calcolo
10/15 min.
PROVE “CARTA-MATITA”
operazioni scritte;
giudizio di numerosità;
trasformazione in cifre;
ordinamento di numerosità dal < al >;
ordinamento di numerosità dal > al <.
OPERAZIONI SCRITTE
esaminano le capacità di
applicazione delle
procedure di calcolo e gli
automatismi coinvolti
comprendono addizioni,
sottrazioni,
moltiplicazioni e divisioni
per le classi dalla III alla
V e solo addizioni e
sottrazioni per la I e la II
classe
1 punto per ogni
operazione esatta
GIUDIZIO DI NUMEROSITA’
prova di
comprensione
semantica
punteggio =
numero di
risposte
corrette
TRASFORMAZIONE IN CIFRE
valuta l’abilità
del bambino
nell’elaborare
la struttura
sintattica del
numero
punteggio =
numero di
risposte
corrette
ORDINAMENTO DI SERIE
permette di
valutare la
rappresentazione
semantica dei
numeri, mediante
il confronto fra
quantità e ordini
diversi
1 punto ogni serie
completamente
corretta
Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione.
Scoring parte collettiva
Per ciascuno dei subtest descritti si calcola il punteggio di
accuratezza
(numero di risposte esatte)
Non ci sono vincoli di tempo
Subtest di Ordinamento: il punteggio sarà dato dalla somma delle
risposte corrette fornite ad entrambe le prove (dal minore al
maggiore, dal maggiore al minore).
Si otterranno 4 punteggi:
operazioni scritte (correttezza)
giudizio di numerosità (correttezza)
trasformazione in cifre (correttezza)
ordinamento (correttezza)
PROVE INDIVIDUALI
calcolo a mente (+ e -);
calcolo scritto (+ e x);
enumerazione;
dettato di numeri;
recupero di fatti numerici.
STRATEGIE
TEMPO
ACCURATEZZA
Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione
La parte individuale è costituita anch’essa da 5 prove:
calcolo a
mente
Valuta gli aspetti strategici del calcolo
orale. Gli item vanno vanno pronunciati
solo una volta, il tempo massimo di
esecuzione è di 30 sec (se supera il tempo
massimo si considera errore)
calcolo
scritto
Come nella prova parallela della parte carta
matita, questo subtest misura la conoscenza
delle procedure delle operazioni e l’organiz
zazione sul foglio. No per la classe prima int
Calcolo Scritto
Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione.
enumerazione
In avanti da 1 a 20 per la prima
In avanti da 1 a 50 per la seconda
All’indietro da 100 a 50 per le altre
Indaga il livello di interiorizzazione
della sequenza dei numeri, il livello
di comprensione del ruolo di ciascun numero
nel conteggio e la capacità di controllo della
sequenza.
Vanno considerati errori solo quelli in cui il
bambino interrompe la continuità, per cui se
salta una decina (quindi un numero cospicuo
di cifre) si conta solo 1 errore e si riporta al
punto corretto
Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione
dettato di
numeri
recupero di fatti
numerici
Valuta le conoscenze sintattiche e
lessicali di produzione dei numeri.
Il numero può essere pronunciato una
sola volta, nel caso in cui il bambino
chieda che gli venga ripetuto si
considererà errore. In questa prova si
calcola solo la correttezza, non la
velocità di esecuzione
Indaga il livello di automatizzazione, ovvero la capacità di recuperare dalla memoria combinazioni di
numeri o tabelline
Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione
Scoring per la parte individuale:
A differenza delle prove carta matita, nei subtest della
parte individuale viene considerato sia il punteggio di
correttezza che di velocità di esecuzione
Il punteggio di correttezza, calcolato per ciascuno dei
subtest presentati, è dato dal numero di errori commessi
nelle singole prove
Il punteggio di velocità è dato invece dalla somma dei
secondi impiegati per rispondere a ciascun item
SCHEDA PER L’ESAMINATORE
PROFILO FINALE
4 indici:
operazioni
scritte
conoscenza
numerica
accuratezza
tempo totale
Il caso di Sandra (13 anni)
Sandra telefona personalmente al servizio
affermando di essere “discalculosa”
Dice di aver avuto sempre difficoltà con le
tabelline, di fare numerosi errori nella scrittura
dei numeri e di essere molto lenta nel fare i
compiti di matematica, nonostante l’impegno
Il caso di Sandra (13 anni)
Sandra ha sempre vissuto con il padre e la
nonna perché la mamma non aveva intenzione
di occuparsi di lei
Il padre riporta che la famiglia della madre è un
po’ “complicata”
Le tappe dello sviluppo sono avvenute
regolarmente
Secondo il padre Sandra è sempre stata molto
seguita
Il caso di Sandra (13 anni)
Sandra è sempre andata volentieri a scuola e si
è sempre impegnata
Dall’inizio delle scuole medie il suo interesse è
un po’ calato
A parte la matematica non vengono riportate
altre difficoltà
Sandra viene aiutata nei compiti da una
psicologa 2 volte a settimana
Il caso di Sandra (13 anni)
Stato degli Apprendimenti
Lettura (prove MT)
Comprensione
Scrittura
punti
prestazione
Sill/sec: 5.23
CCR
10/15
PS
OK
Il caso di Sandra (13 anni)
Calcolo
Errori
Prestazione
Dettato di numeri
1
PS
Fatti numerici
12
RII
Operazioni
1 corretta
RII
Trasforma in cifre scritte
0 corrette
RII
Trascrivi in cifre
1 corretta
RII
Il caso di Sandra (13 anni)
Il caso di Sandra (13 anni)
Il caso di Sandra (13 anni)
Il caso di Sandra (13 anni)
Il caso di Sandra (13 anni)
Esercitazione
INTERPRETAZIONE DEI PUNTEGGI
(v. manuale)
fasce di prestazione
ottimale
sufficiente
richiesta di attenzione
richiesta di intervento immediato
percentili
punti z
punteggio – media
DS
Attribuzione dei Punteggi
Parte collettiva:
Operazioni scritte = somma delle risposte corrette nelle
operazioni scritte
Conoscenza numerica = somma delle risposte corrette del
Giudizio di numerosità, Trasformazione in cifre, Ordinamento
dal più piccolo, Ordinamento dal più grande
Parte individuale:
Accuratezza = somma degli errori della parte individuale
(moltiplicare x 3 gli errori del calcolo scritto)
Tempo totale = somma di tutti i tempi parziali delle prove
Calcolo scritto, Calcolo a mente, Enumerazione
Face di prestazione
5 iniziale
Ottimale
Sufficiente
RA
RII
Operazioni scritte
8
6-7
5-4
<4
Con. Num.
>20
20-17
16-13
<13
Accurat.
0-4
5-8
9-14
>14
Tempo
<100
99-150
149-200
>200
Operazioni scritte
8
6-7
5-4
<4
Con. Num.
>20
20-16
15-12
<12
Accurat.
<4
4-9
10-13
>13
Tempo
<110
110-174
175-225
>225
5 finale
Il potenziamento
COS’E’ L’EMPOWERMENT?
Empowerment significa acquisizione di un senso
personale di “potere”, allo scopo di sentirsi
responsabili del proprio apprendimento.
Concretamente questo vuol dire:
1. Sapersi automotivare anche dopo l’insuccesso;
2. Sviluppare la conoscenza l’automonitoraggio e l’uso
autoregolato di strategie di comprensione e studio;
3. Possedere convinzioni e percezioni di sé adeguate
che sostengono l’intero processo di “risollevarsi”
dopo il fallimento.
(Pazzaglia et al. 2002)
EMPOWERMENT= POTENZIARE =
‘conferire o acquisire potenza’,
andare oltre le proprie
potenzialità (Pazzaglia, Moè, Friso
& Rizzato, 2002)
RECUPERARE = riacquistare una
capacità che si ritiene perduta,
distrutta o inesistente
POTENZIAMENTO COGNITIVO
i processi cognitivi e
le strategie presenti nel
patrimonio cognitivo
della persona
non sempre vengono
utilizzati
evidenziare il potenziale
= scoprire la CAPACITA’
INTERNA, fornendo
mediazioni tra risorse
interne ed esterne
(Egorova, 1995; Fabio,
2003; 1999)
Cosa modificare ?
PROCESSI
COGNITIVI
Sé
EMOZIONI
MOTIVAZIONI
COMPORTAMENTI
R
E
L
A
Z
I
O
N
E
COME FAVORIRE L’EMPOWERMENT?
EMPOWERMENT STIMOLATO DA AMBIENTE
Insegnanti e Genitori
conoscenza ed uso di
strategie di Empowerment
EMPOWERMENT STIMOLATO DA STUDENTE
Studente
conoscenza ed uso di strategie di
Empowerment da adottare dopo insuccesso
NELLO STUDENTE…..
Promuovere un senso di padronanza e controllo
degli eventi e dei processi di apprendimento
Rendere consapevoli della modificabilità delle
proprie potenzialità
Rendere più sicuri delle proprie capacità e
artefici dei propri successi
Empowerment può essere utile anche con
studenti di successo
INSEGNANTE, PSICOLOGO = “COACH”
Parte da ciò che l’alunno già possiede
Lo aiuta ad automatizzare processi e
contenuti dell’apprendimento attraverso nuovi
modelli di azione
Rinforza i nuovi modelli così che l’alunno
diventi consapevole del loro significato
Conduce il ragazzo verso sistemi di logica
più complessa
Il ruolo dell’insegnante:
L’insegnante
media
l’apprendimento:
fornisce
sostegno agli alunni attraverso l’interazione sociale
nel momento in cui essi costruiscono in modo
cooperativo
consapevolezza,
conoscenze
e
competenze
L’insegnante è flessibile: modifica i suoi interventi in
funzione dei feedback che provengono dai bambini
impegnati nell’attività di apprendimento
La quantità di sostegni forniti dall’insegnante è
variabile, da direttive molto esplicite a vaghi accenni
EMPOWERMENT E APPROCCIO METACOGNITIVO
Empowerment è favorito da un approccio
metacognitivo
Strategie non devono essere presentate come
“regole” ma suggerite ed implementate nelle
situazioni concrete di studio e verifica
Strategie devono essere presentate come
spunto per migliorare il metodo di studio
preesistente in modo da acquisire un senso di
controllo nelle situazioni di studio
Dalla Valutazione…al Potenziamento
Potenziamento:
Su un caso singolo
Su piccoli gruppi (es. gruppi classe)
Caratteristiche del trattamento su caso singolo:
Specifico (parte da analisi funzionale)
Focus su problema principale (es. su componenti di una
abilità non appresa, su abilità cognitive di base, su
idee o rappresentazioni inadeguate relative
all’apprendimento e processi in esso implicati)
Potenziamento su piccoli gruppi
Come progettare un intervento?
Scelta dei contenuti
Scelta delle modalità di intervento:
Materiale Iniziale e Individuazione Obiettivi
Modalità di intervento e Scelta del
materiale per il trattamento
Scelta del materiale per valutare
l’efficacia del trattamento
Entrare in un ottica di progettualità
Analisi dei
bisogni
Obiettivi
Valutazione e
controllo
Attività e
strategie
Modalità di intervento (Es. 1)
Gruppo sperimentale
Valutazione iniziale
Gruppo controllo
Valutazione iniziale
Trattamento
Normale attività
didattica
Valutazione finale
Valutazione finale
Modalità di intervento (Es. 2)
Gruppo sperimentale
Valutazione iniziale
No Gruppo controllo
Dati Normativi
Trattamento
Valutazione finale
Dati Normativi
In sintesi …
Valutazione Iniziale
Individuazione abilità
carenti
Somministrazione
strumenti di valutazione
Potenziamento
Criterio “Discrepenza
dalla Norma”
Intervento su area/e
carenti
Valutazione Finale
Somministrazione
degli stessi strumenti
della Valutazione Iniziale
Materiale per valutare l’efficacia
Perché valutare l’efficacia di un
trattamento?
È importante capire se il nostro lavoro ha
avuto l’esito ipotizzato
migliorare le
competenze in un determinato ambito
SI: Siamo riusciti a
individuare gli aspetti critici
utilizzando materiale adatto
al gruppo
NO:
Analisi del trattamento
Cosa non ha funzionato?
Un buon metodo di Potenziamento …
E’ chiara la connessione con il problema
da trattare e quindi con la valutazione
iniziale
E’ fondato su dati di ricerca scientifica
Le ipotesi di miglioramento sono esplicite
Attività nei laboratori

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