Interazione onde – materia e configurazioni elettroniche Interazione radiazione - materia N.B.: 400 nm = 3.1 eV / 700 nm = 1.77 eV Onde elettromagnetiche Spettro elettromagnetico c = λ/T= λν Spettro elettromagnetico Emissioni del corpo nero Planck E=nhν n = 1,2,3… h = 6.63 x 10-34 J s 1 Effetto fotoelettrico Effetto fotoelettrico 1 m v 2 = h ν − hν 0 2 1 hν = ε + mv 2 2 Dualismo onda – particella: luce incidente è un fotone che contiene un quanto di energia (hν) che cede energia all’elettrone Spettro di emissione dell'idrogeno Spettro di emissione dell'idrogeno Balmer 1885: 1 λ γ= = R×( 1 λ 1 1 ) dove m = 3,4,5,... − 22 m2 = R×( 1 1 − ) n2 m2 (numero d'onda) ΔE = E 2 − E1 = hν (cfr.: ν (frequenza) = c/λ) Ipotesi di De Broglie Consideriamo l'equazione di Einstein per un fotone: E = hν ed inoltre ν = c/λ da cui si ricava E = h c/λ Inoltre noi sappiamo che l'energia è dipende dalla massa secondo la relazione : E = mc2 = cp dove p = mv = momento della particella Eguagliando le due espressioni si ottiene una reazione che associa al momento della particella la sua lunghezza d'onda: Il principio di Indeterminazione o di incertezza o di Heisenberg • Localizziamo una particella: • Utilizzando onda : • Trasmettiamo energia: • Prodotto incertezze: Δx ≈ Δλ p = mv = h λ Δp = h / Δλ Δ x × Δp = Δ λ × h / Δ λ = h p =mv = h/λ 2 Il principio di Indeterminazione o di incertezza o di Heisenberg Δx × Δp = h 4π Elettrone = Onda stazionaria • Esempio – localizziamo un elettrone Δp = mv = 6.63 × 10 −34 Js h = 4π × Δx 4π × 5 × 10 −12 m h 6.63 ×10 −34 Js = ≈ 1012 m / s 4π × Δx × m 4π × 5 × 10 −12 m × 9.1× 10 −34 Kg v= E =∞ V Energia potenziale • Derivazione esatta: Perché l’energia dell’elettrone è quantizzata? Equazione di Schrödinger elettrone in box. V=∞V E=0V l V=0V x − h 2 d 2ψ + Vψ = Eψ 8π 2 me dx 2 Equazione di Schrödinger Equazione di Schrödinger Elettrone = Onda stazionaria Elettrone = Onda stazionaria − h 2 d 2ψ + Vψ = Eψ 8π 2 me dx 2 d 2ψ − 8π 2 me E = ψ dx 2 h2 ψ = sin( 8π 2 me E / h 2 ⋅ x) ψ = A sin(b ⋅ x) dψ = bA cos(b ⋅ x) dx Onda Stazionaria nπ = 8π 2 me E / h 2 ⋅ l ) d 2ψ = −b 2 A sin(b ⋅ x) = −b 2ψ dx 2 E= ψ = sin( 8π 2 me E / h 2 ⋅ x) Equazione di Schrödinger per atomo idrogenoide Elettrone = Onda stazionaria −h d ψ + Vψ = Eψ 8π 2 me dx 2 2 2 E=− 2π me Z e n2h2 2 2 4 n2h2 8π 2 mel Energia è quantizzata! Funzioni d’onda − h 2 δ 2ψ δ 2ψ δ 2ψ [ + + ] + Vψ = Eψ 8π 2 me δx 2 δy 2 δx 2 Le soluzioni presentano: ¾Parte radiale 2π 2 me Z 2 e 4 2π 2 me Z 2 e 4 E f − Ei = − − (− ) = hν 2 2 nf h ni2 h 2 hν = ¾Parte angolare 2π 2 me Z 2e 4 2π 2 me Z 2e 4 2π 2 me Z 2 e 4 1 1 − = ( 2 − 2) ni2 h 2 n 2f h 2 h2 ni n f 3 Equazione di Schrödinger: soluzioni Stern - Gerlach ψ = ψ (n, l , ml ) ¾Numero quantico principale (n = 1,2,3…. ) ¾Numero quantico secondario o azimutale o momento angolare (0 ≤ l < n) Effetto del campo magnetico asimmetrico su un flusso di atomi di H ¾Numero quantico magnetico (-l ≤ ml ≤ l) . l’atomo possiede un momento di spin (cfr. diapositiva successiva) però n=1, l=ml=0. Ne consegue che l’elettrone possiede uno spin proprio Stern - Gerlach Numeri Quantici ψ = ψ (n, l , ml , ms ) Effetto del campo magnetico asimmetrico su un magnete. ¾Numero quantico principale (n = 1,2,3…. ) ¾Numero quantico secondario o azimutale o momento angolare (0 ≤ l < n) ¾Numero quantico magnetico (-l ≤ ml ≤ l) ¾Numero quantico: momento angolare dello spin dell’elettrone oppure anche numero quantico di spin (ms = ±1/2 ) . Funzioni d’onda: Ψ 1s (Parte radiale) Funzioni d’onda − h 2 δ 2ψ δ 2ψ δ 2ψ [ + + ] + Vψ = Eψ 8π 2 me δx 2 δy 2 δx 2 Le soluzioni presentano: ¾Parte radiale ¾Parte angolare Ψ Ψ1s = k × e − r a0 dove r = x2 + y2 + z 2 r Att.ne: Ψ2 rappresenta la probabilità di incontrare un e- nello spazio 4 Funzioni d’onda Ψ 1s Rappresentazioni degli orbitali (superficie limite): orbitali p ψ 2 ⋅10 −23 cm −3 Probabilità radiale Distribuzione radiale di probabilità npy npx npz 4πr 2ψ 2 ⋅10 −6 cm −1 r r Rappresentazioni degli orbitali (superficie limite): orbitali d 1 piano nodale Rappresentazioni degli orbitali (superficie limite): orbitali f 3 piani nodali 2 piani nodali God never saw an orbital. -- Walter Kauzmann to Maitland Jones quoted on p. 67 of M. Jones, Organic Chemistry, Norton, 1997. Livelli energetici in un atomo poli-elettronico E=− 2π 2 me Z eff2 e 4 n2h2 N.B. : Zeff 5 Configurazioni elettroniche 1. Auf-bau: gli elettroni occupano per primi gli orbitali a energia più bassa 2. Principio di esclusione di Pauli : due elettroni non possono avere gli stessi numeri quantici 3. Regola di Hund: In orbitali degeneri gli elettroni tendono ad avere spin appaiati. Concetto del guscio - Densità elettronica di Na Concetto del guscio Stabilità degli orbitali semipieni Cr, Z=24; Ni, Z=28 e Cu, Z=29. Proprietà periodiche Energia di Ionizzazione Proprietà periodiche Energia di Ionizzazione Na ( g ) → Na + ( g ) + e − + E.I (1°) = 413kJmol −1 6 Proprietà periodiche Energie di Ionizzazione Proprietà periodiche Energie di Ionizzazione Proprietà periodiche Affinità elettronica Proprietà periodiche Affinità elettronica Cl − ( g ) → Cl ( g ) + e − Proprietà periodiche Volume dell’atomo Raggi atomici 7 ¾Ex-y = energia di dissociazione omolitica del legame ¾il coefficiente 0,102 viene utilizzato usando Effetto periodo: Elettronegatività – carattere non metallico- proprietà acide Effetto gruppo: Elettronegatività – carattere non metallico- proprietà acide Elettronegatività di Pauling entalpia di legame in kJ/mol. 8
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