200X年国家試験問題ディジタルＸ線画像の入出力特性で正しいのはどれか．２つ選べ． 1. 2. 3. 4. 5. ディジタル特性曲線は写真濃度で表すディジタル特性曲線は相対Ｘ線強度で表すディスプレイの特性はＸ線量で表すオーバーオール特性曲線はピクセル値で表す特性曲線の測定法にタイムスケール法を用いる 200X年国家試験問題ディジタルラジオグラフィの特性曲線から読み取れないのはどれか． 1. 2. 3. 4. 5. 解像度相対感度入出力直線性ダイナミックレンジシステムコントラスト・線広がり関数 line spread function MTF （相相対対Ｘ露線光強量度） LSF FT line image distribution 潜像（光強度） S/F 現像 IP display 濃度特性曲線濃度距離距離距離・線像分布相対露光量距離・線形化 or ・有効露光量変換・点広がり関数・点像分布 point spread function PSF point image distribution 潜像（光強度） S/F 現像 IP display 相対露光量 MTF 線形化 FT PSF 濃度 PSFの空間的な広がりの程度は，画像の最小な構成単位である点がどの程度ボケるかを表す．線形で位置不変なシステムでは， PSF と入力信号分布 f(x,y) がわかってれば，両者の重畳積分（convolution）により，画像の出力分布g(x,y)を知ることができる．これとは逆に，システムのPSFが既知のとき，画像の出力分布 g(x,y)から入力Ｘ線分布f(x,y)を求める演算は，deconvolutionと呼ばれる．インパルス応答 g x, y   f x, y   PSF x, y  FT FT FT G u, v   F u, v  OTF u, v  optical transfer function 光学伝達関数 |OTF| = MTF LSFとPSFの関係 LSFからPSFは求まらない．  LSF  x    PSF  x, y dy  LSFのある位置での値は， PSFの原点からx軸方向に同じ距離だけ離れた位置におけるy軸に平行な面の断面積に一致する． x y PSFの中心をとおる断面がLSFではない． x FT LSF  x  MTF u  1 線像の広がりが大きいほど， MTFは急激に減少するつまり，画像の細かい変化（高周波成分）を再現できない MTF 1.0 ① 空間周波数 u FT LSF(x) ② 0.5 0 ⑤ ③ ⑤ ④ ④ 1 2 3 4 5 cycles/mm 6 7 ①② ③ x MTFの測定法フーリエ変換法システム関数を求める方法（１）インパルス応答を測定してフーリエ変換する・スリット法 slit method ・エッジ法 edge method point spread function line spread function を用いるコントラスト法・チャート法システム関数を求める方法（２） chart method 正弦波を入力として，入出力の振幅比を求める矩形波（方形波）チャートを用いる slit and edge f x   lim h 0 slit X線 f x  h   f x  h edge X線微分エッジ像を微分すればスリット像になる線形化 edge spread function: ESF 微分線形化 line spread function: LSF スリット法によるMTF測定線形化 slit slit像 H&D曲線 FT LSF 入出力特性曲線   MTF LSF  e  j 2ux dx  slit像の作成現像処理線形化するための特性曲線の作成 MTF 濃度分布測定線形化フーリエ変換線像濃度分布ハロゲン化銀粒子（カブリ濃度）ベース（ベース濃度） line spread function ベース濃度＋カブリ濃度線像強度分布・truncation error 切断誤差（裁断誤差）・aliasing error 原因カブリエリアシングエラー（折り返し誤差）標本化定理に関係する誤差トランケーションエラー抑制法Ｘ線フィルムで表現できる最も低い写真濃度（ベース＋カブリ濃度）より低い値をもつ LSFを求めることはできない．つまり，LSFの裾野が裁断（トランケーション）されたことになる．→ MTFは振動し，正しい解像特性を示さない！・倍数露光法＋・指数関数によるLSF外挿法基準露光の数倍の露光となるように撮影この部分を平行移動して基準露光につなぎ合わせる倍数露光 f(x) 裾野の測定データを指数関数で近似する例えば基準露光 f  x   a  e b x 近似式を用いて足りないデータを外挿する x エリアシングエラー FT x x FT x x 1 x u sampling定理 1 x  2 f max 1 u x FT x x 1 x u サンプリングによる折り返し MTF 1.0 0 1 x  x  2 f max アンダーサンプリングの場合，ナイキスト周波数Fnyはfmaxより小さくなる．このときFny以上の信号は，点線のようにFnyを境に低空間周波数側に折り返して加算される．このためエリアシング誤差によってFny以下の信号として観測され，元信号とは異なったものとして表示される． Fny 空間周波数（cycles/mm） fmax エッジ法によるMTF測定現像処理 edgeの撮影濃度分布測定特性曲線の作成 MTF 線形化フーリエ変換 LSF エッジレスポンスの微分微分エッジ像 Edge spread function： ESF LSF ３つの異なるシステムのＭＴＦ