クラドニ図形の観察 緑が丘中学校 ２年 石井 明衣 クラドニ図形とは Ｗｉｋｉｐｅｄｉａより 研究の動機・目的 • このようなクラドニ図形を私は、千葉市科学館のワンダーラン ドで見かけて、おもしろかったので、自分でもやってみたいと 思いました。 • 科学館では四角い板と丸い板で違うパターン • 目的 板の形とクラドニ図形の関係は？ 三角形ではどんなパターン？ 実験方法 パソコンの外部スピーカー ビタミン剤のふた たんすのねじ 板 iPAD 標準信号発振器 食卓塩 測定した板 厚さ１㎜ 材質不明 分度器直径１２㎝ 厚さ１㎜ PET板 １０㎝ｘ１０㎝正方形 厚さ１㎜ PET板 一辺１５㎝正三角形 最初はアクリル板で作成したが、うまく図形ができなかった 静電気のせい？ 実際の測定例 1617.14Hz ⑦ ⑦ 円盤のクラドニ図形 １５００ 132.44Hz ⑤ ④ １０００ 139.1Hz 633.14Hz ⑥ 周 波 数 ⑥ ５００ 80.3Hz ① ０ ②③④⑤ ① ０ 109.1Hz ② 119.14Hz ③ ⑪ 正方形のクラドニ図形 １５００ １０００ ⑨ 916Hz 周 波 数 1019Hz ⑪ 1766Hz ⑥ ⑩ ⑨ ⑧ ⑦ ⑩ ⑤ 349Hz ① 89.4Hz ⑦ 683Hz 848Hz ⑧ 886.5Hz ⑥ ５００ ⑤ ②③④ ０ ① ０ ② 114Hz ③ 130Hz ④ 140Hz １５００ 正三角形のクラドニ図形 ⑪ 1142.7Hz ⑨ 1188.3Hz ⑩ 1516.5Hz ⑪ ⑩ ⑨ ⑧ １０００ 周 波 数 139.9Hz ⑦ ⑥ ⑤ 236.3Hz 236.3Hz 806Hz ⑦ 1037.Hz ⑧ ５００ ⑥ ０ ① ⑤ ③④ ①② ０ 77.Hz 89Hz ② 118Hz ③ ④ 130Hz 特徴その１：似てるやつ 349Hz 236.3Hz 130Hz 806Hz 130Hz 683Hz 139.9Hz 140Hz 1188.3Hz 1766Hz 119.14Hz 特徴その２ 板の形との関係：何度回して重なるか 板の形と同様 ⑤ 1617.14Hz 349Hz ⑦ 1142.7Hz 1516.5Hz 板の形と違う 139.9Hz 114Hz 119.14Hz 132.44Hz 特徴その３：節の数と周波数の関係 89Hz 1037.Hz 236.3Hz 周波数が高いと 節の数も多い 114Hz 139.1Hz ⑤ 349Hz 1019Hz 1617.14Hz 633.14Hz ⑦ まとめ 円盤、正方形、正三角形の板のクラドニ図形を観察し、 板の形とクラドニ図形の関係を調べた。 特徴として、 節の数は周波数が上がるほど多くなる 出てくる形は、板の形を反映しているものとしていないものがあ る 板の形が違っても、似た形が出でくる 今後 ６角形 ８角形 二等辺三角形などの実験。 鉄板で実験。
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