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直線翼列内の流れとその流線追跡について (第 2 報)

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直線翼列内の流れとその流線追跡について(第2報)
奥田, 教海; 東條, 徹; 一場, 久美
室蘭工業大学研究報告.理工編 Vol.8 No.3, pp.683-688, 1976
1976-01-30
http://hdl.handle.net/10258/3620
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Journal Article
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Muroran Institute of Technology
直線翼列内の流れとその流線追跡について
第 2報
奥田教海・東保徹*・一場久美
O nthe Two-Dimensional CascadeFlowsandthe Visualizations
fortheir StreamLines,Part2
KyδkaiOkuda,TδruTδzyoandHisayoshiI
chiba
Abstract
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l
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f丘t
I.まえがき
任意の形をした翼型からなる二次元直線翼列の研究は従来数多く行なわれており,その性
能を理論的に計算する方法は大別して写像法と特呉点法とに分れる。またその計算結果は,翼
面圧力分布,干渉係数などによって実視J
I値と比較されているが,翼列全体の流れ模様について
議論し比較検討しているものは数少し、。第 l報(1)においては,翼型をフーリェ級数で表示し,
翼列の力学的特性を特異点法による清水の方法(1)て、算出しそれを基にして流線を求め,翼列内
流れ模様を実測流線と対比する方法について述べ,一,二の例によりこの方法の布効性を論じ
た。本報告においては,その範囲を拡げ,種々の翼取付角,平均流入迎え角について計算と実
測を行し、比較したので,その中の若干の例について報告する。
I
I
. 実験装置と実験方法
実験装置(翼列風洞実験装置)の詳細については,第 1報を参照きれたい。本実験に使用
した風洞は,最大吹出口面積 600X200mm
の低速翼列風洞で,最大風速 4
0m/sを与えること
本東京芝浦電気株式会社
(
1
5
1
)
6
8
4
奥田教海・束燦徹*一場久美
ができる。壁面境界層の吸い出しは行って
%
0.3
い な い が , 測 定 部 で は 500X160mmの範
乱れ度
。
。
/
。
で 0.25%であった。
供試翼型は前報と同様,圧縮機用の
R.
A
.F
.6-E翼 型 で 弦 長 100mm, 縦 横 比 2
である。翼型,実験方法の詳細は前報を参
τ
。
qrM
の一様流中の乱れ度を示す。風速 40m/s
r H A τ勺
n
u
囲で一様流が得られている。図 lに測定部
0.1
。。
1
0
20
30
40m/s
風速
照されたい。実験のレイノルズ数は,弦長,
図-1
流入速度を基準として 2
.6X1
05である。翼
性能は翼列の前方および、後方で流れを測定
するピトートラパース法および翼列中央の
翼の翼面圧力分布を測定する方法とにより
求めた。また実測流線を求めるために必要
な翼列内各格子点の速度の方向は,翼面に
垂直に取付けた薄板の表面に c
p 0.3m m
ゾ
;
午
ゴ
x
~~.目 =0
h
U∞
の鋼線を垂直に植え込み,鋼線の先に出来
β
翼取付角
t:ピッチ
るだけ細くした絹糸をつけ,その方向を写
l :翼弦長
真撮影して求めた。
Wl:流 入 速 度
W2 :流 出 速 度
I
I
I
. 翼列内流れの計算
W∞
W1と加 2 ベ ク ト ル 平 均
図 -2
図 2のような無限翼列において翼そり線上
z Zj-nteβ
J
二
(n=U, :
tl
,士 2
,
±∞)
)
(1l
の位置に,強さ
q(Zj)十 i
r
(
Z
j
)
の吹出しならびにうずの特異点を考える。これによって翼そり線上の任意の点
速度
W (Zi)
Ziに誘導きれる
はつぎのように表わされる。
W = U -lV
二
}
1({q(zJ十 ir(zj)}F(z)dzj
2
tJ '
"
F(z) i
eis c
o
t
h(
-i
eisπ
二
可企)
(
2
)
(
3
)
そり線に関する流れの f
案件は,一様流れと式(2)による誘導速度の和が翼そり線に沿っ
(
1
5
2
)
直線翼列内の流れとその流線追跡について
て流れなければならないということから,
6
8
5
第 2報
うずおよび吹き出しに対し添字
κqを用いて
(説=(V+Vri+Vq;)/(U"
,
+Uri+Uqi)
∞
,
(
4
)
である。基本翼型に関する保件は,一様流 U田中に置かれた厚き Ydなる翼型を考えると,吹き
出した流体が翼内を流れるということから
dv
1
玄q
i二
言了(U∞,+Uri+Uqi
出
(
5
)
である。翼型が閉ち、た形をしているためには
j
!qjdz
=0
(
6
)
でなければ、ならない
うずおよび吹き出しによって誘起きれる速度は,式(3)の実数部,虚数部を R,Iとする
とき
Uri~ ーがわ M
一
会frrRdzj
(
7
)
一
会
ん
(
8
)
Vyi=
二
品 i.Rdzj
U
q
i
Vqi=
である。これらの保件を式(4)に代入して,
J
政
うずおよび吹出しの分布を求める。それぞれを
直接未知数として求める清水の方法でこれらを算出した。この計算は割合簡単なフ。ログラムで
電子計算機を用いて求めることができる。
N. 翼列内流れの流線
翼列内の任意の点 z= x十かにおける速度の方向 θ は , 式 (7), (8) より容易に求め
られる (1)。また実測の場合の速度の方向は絹糸の方向を写真撮影したものから求められる。した
がって各格子点の速度の方向を求めることによって,丈献(4)の方法により理論,実測両流
線を描くことができる。
V
.結 果
図 3, 4および 5に節弦比 t
/lニ1.2で,翼取付角 β=70
,8
5,1
0
0,平均迎え角 α∞ニ O
。
0
のときの圧力分布の計算結果と実験値とを示す。実線が計算結果で 0 印が翼背面,・印が翼腹
/lニ1.2
,β =6
0, α田ニ 5
。の場合を示す。図 7, 8および 9
面を示す実験{直である。図 6に t
0
は, t
/l=1.2
, βニ 7
0, 8
5, 1
0
0,α∞=0の場合の実測流線(破線)と計算により求めた理
0
0は
論流線(実線)とを示す。図 1
0
t
/l=1
.2
,βニ 6
0, α∞=5の場合の流線を示す。
て
か βか 9
0。に近い,すなわち
α∞ニ O。
0
0
くい違い角(翼列の法線と翼弦とのなす角)が小さ
(
153)
6
8
6
奥田教海・東候
徹*・一場久美
く低流入角の範間内では,増速翼亨I
J,減速翼列に関係なく翼列内流れ模様全体は,計算結果と
実測とはあまり差異がなく,ほぽ一致する。ただし, β が増加すれば、実測の圧力分布は計算結果
と異ってくる傾向にある。
。になると圧力分布,翼列 i
I
Lれとも,理論と実験とはかりの差が見られる。主
しかし α∞ =5
としてその差は,流れの転向角の違いであり,翼列を通過する流体は理論流線ほど,翼列によ
って転向きせられていないことがわかる。図 1
0の範囲で測定すると理論流線の転向角は 205
"
,
実測流線のそれは 1
9
.
0。である。
1
.0
LO
モ
l
手
〈
ト
、
「
2
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云
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0,5
0,5
1
.0
o.
O
.5
x
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l
図 3
(
/
/1=1.2,β=70・1 ∞
4
0
;
1
.0
む
。
」
χ
/
J
図 4(
t
!
l=1.2,β=85,α∞
0
= 0・
)
=0
0
)
1
.0
1
.0
同
nHlt
語、 WA
H
N
0.5
。
o10
1
.0
0.5 x
/
l
0.5
1
.0
図5
(1
/
1=1.2,β=100,α
0
∞ 己
0・
)
(
1
5
4
)
図6
(川
x
/
l
=1.2
,β=60・
J
∞
1
.0
= 5・
)
直線翼亨J
I内の流れとその流線追跡について
三善一
6
8
7
第 2報
一
一
一
寸
.
.
c
=
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二E 4
一 一
、
一
一
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=.
.
i
一
-
= 品 品 皐 品Z 孟 晶 昌 晶
副~・~回目'
官
官
管
官
首
占
'
ー
一
冨唱~
~τ雪曹也事
一一一ー一/ーヤ一一一二
=ユ=卓=が畠
ユzユz畠=皐一一-=-=
下一一一一
L
5 ー-ニモー三
二
二
一
一
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一
一
一 I・
由
ー
ー
ーー
ー
一ー一 ・
膏
・
ー
図7
(111=1
.2,
β=70;a∞ =0')
』二
i
一
二二二
...L:::t一一三三一一一吉司
F
図8
(1
1
1=1.2,β=85;a∞ =0
0
)
記豆ミこ二司
--
4
手二云三ここここコ
一
-叶
副
叶
コ
ゴ
ぷ二士二二三一一一一一一一吋
L_一一一一一~
図 9(I
l
t = 1ム β=100,
a∞=0')
0
V
I
.む
図1
0
(I
l
t =1.2,
β=60'
,
a∞ =5')
す び
特異点法である清水の方法て、直線翼列内の流れを計算し,実験値と比較したところ翼取付
角 β=601
0
0
',α∞ニ 0
'の範囲では, βによる差異はあまり大きくなし理論と実測の流れは
0
ほぼ一致した。平均迎え角 α ∞による理論と実 i~rj の差異は明らかに表れた。
おわりに北海道大学大型電子計算機センターの各位,本学流体機械学,流体工学両講座の
関係教職員各位ならびに当時実験に関与した学生諸君に深甚なる謝意を表する。
(昭和 5
0年 5月 2
0日受理)
(
15
5
)
688
奥田教海・東{康
徹$・一場久美
文 献
(1)堅固ほか:室蘭工業大学研究報告(理工編) 7
, (3) 917 (1972)
,(
2
9
7
) 983 (
19
7
1
)
(2) 清水ほか.日本機械学会論文集, 37
7
,(
3
0
2
)1
8
8
1(
1
9
7
1
)
(3) 生井ほか・日本機械学会論文集, 3
1
9
6
8
)
(4) 奥田:室蘭工業大学研究報告(理工編) 6, (2) 429 (
(
156)
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