埼玉工業大学テーマ Q14：機械工学学習支援セミナー（小西克享）ベルヌーイの定理応用問題（ベンチュリー流量）－1/2 ベルヌーイの定理応用問題（ベンチュリー流量）問題．図に示すベンチュリー管に関する問に答えよ． (1) 体積流量 Q を d2，v2 を用いて表せ． (2) v1 を d1，d2，v2 を用いて示せ． (3) ①と②の間で成立するベルヌーイの定理を示せ． (4) 圧力差 p2  p1 を'， '，h を用いて表せ． (5) 流量 Q を'， '，h，d1，d2 を用いて表せ．   d2 d1 Q ② ① '  h 解答 (1) 体積流量は管断面積×速度だから Q  A2v2   4 2 d 2 v2 (2) 連続の式から流量を等しくおくと Q  A1v1  A2v2  4 d1 v1  2  4 2 d 2 v2 よって 2 d  v1   2  v2  d1  (3) ① ベルヌーイの定理より 1 2 1 v1  p1  v2 2  p2 ② 2 2 (4) 圧力のつりあいより p1  h  p2   ' h  p1  p2     'h ③ (5) ①式を②式に代入すると埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー（小西克享）ベルヌーイの定理応用問題（ベンチュリー流量）－2/2 4 1  d1  2 1    v2  p1  v2 2  p2 2  d2  2   d  4  1 2 v2 1   1    p1  p2 2   d 2   v2  2 p1  p2    d  4   1   1     d 2   ③を代入すると v2  2   'h   d  4   1   1     d 2   よって，流量は Q  A2v2   4 d2 2 2   'h 4    d1       1     d    2   http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/BernoulliPrincipleQuestion3.pdf Copyright ⓒ 2014 小西克享, All Rights Reserved. 個人的な学習の目的以外での使用，転載，配布等はできません．お願い：本資料は，埼玉工業大学在学生の学習を支援することを目的として公開しています．本資料の内容に関する本学在学生以外からのご質問・ご要望にはお応えできません．