初級水産資源学 5 漁獲モデル 5 漁獲モデル 松石隆 初級水産資源学 1 余剰生産モデル 2 1 初級水産資源学 5 漁獲モデル 余剰生産モデル ラッセルの方程式 Ye V A G M Ye: 持続可能漁獲量 V: 自然増加量 V自然増加量は,資源量Bに依存する もしB= 0 ならばV= 0 のはず Bには上限 Kがあり,そこでは V=0 のはず したがって,Ye =V はB=0とB= Kの間のどこかで最大値を取る はず 最大持続可能漁獲量 Maximum Sustainable Yield / MSY 3 MSY と MSYL V MSY 0 MSYL B K 4 2 初級水産資源学 5 漁獲モデル モデルの仮定 1. 2. 3. 4. 5. 平衡状態: 個体数動態にかかわる諸要因は一定であ ると仮定 単一個体群:対象とする資源は単一系群からなり,移 出入が無い 組成一定:年齢組成,性比などが一定と仮定 漁具効率一定:取られやすさが一定 タイムラグが無い 5 モデルの定式化 漁獲が無い場合 B t K 1 e a rt B(t) dB B rB1 dt K t 6 3 初級水産資源学 5 漁獲モデル 漁獲を考慮 基本式 dB 0 dt B dB rB1 qEB dt K 内的増加率 資源量 環境収容力 漁具効率 漁獲努力量 B SY qEB rB1 K B rB1 K V r: B: K: q: E: 持続可能状態において SY 7 B 持続可能状態におけるCPUEと努力量E B Y qEB rB 1 K B qE r 1 K qE B 1 r K B qE 1 K r qE B K 1 r 8 qE Y qEB qEK 1 r q2 K 2 E Y qKE r Y q2 K qK E E r q2 K CPUE qK E r 4 初級水産資源学 5 漁獲モデル 資源量,努力量,持続可能状態漁獲量の関係 持続可能漁獲量 自然増加量 B q2 K 2 SY qEB rB1 SY qKE E K r 9 MSY E vs SY B vs SY SY qKE B SY rB1 K q2 K 2 E r rK 4 rK 4 SY SY r 2q K 2 B K E 10 5 初級水産資源学 5 漁獲モデル CPUEからMSYを推定する q2 K 2 E r q2 K CPUE qK E r SY qKE qK a q2K r b MSY qK a 2 rK 4 4q 2 K r 4b EMSY r a r 1 qK 2 2q 2 q K 2b CPUE CPUE=a-bE CPUE a bE E 2 MSY a 2 4b E MSY a 2b 11 適用例 King 1995 12 6 初級水産資源学 5 漁獲モデル 加入量あたり分析 13 2種類の乱獲 乱獲とは 成長乱獲 Growth Overfishing 資源が許容できない状態にまで減少するに至るまでの 開発が行われている状態 小型魚漁獲により資源量が減少している状態 漁獲開始年齢を上げる必要がある 加入乱獲 Recruit Overfishing 産卵親魚量が次世代を残せないほど減少する状態 漁獲圧・漁獲努力量の低減 14 7 初級水産資源学 5 漁獲モデル YPR分析 加入あたり漁獲量分析 加入あたり漁獲量分析は成長乱獲を診断するために用 いられる 必要なデータ 成長曲線のパラメータ 自然死亡係数 漁獲開始年齢 漁獲係数 YPRが小さい→成長乱獲 YPRは加入乱獲は考慮しない 加入乱獲の指標となる SPR分析との併用が必要 15 モデル ある年級からの生涯漁獲量Ywに注目する Ywの増加=漁獲速度は dYw F N t wt dt Yw:漁獲 F: 漁獲係数 Nt: 資源尾数 wt: 体重 16 8 初級水産資源学 5 漁獲モデル 資源動態 dN t ( F M ) N t dt Nt: 資源尾数 F:漁獲係数 M:自然死亡係数 17 体重 wt w (1 e K (t t0 ) ) 3 w∞: 極限体重 K: 成長速度に関するパラメータ t0: 理論上の体重が0の時の年齢 18 9 初級水産資源学 5 漁獲モデル 生涯漁獲量Yw dYw Yw dt dt tc: 漁獲開始年齢 tλ : 寿命 t tc Yw FRW e M (tc t0 ) An e nK (tc t0 ) 1 e ( F M nK )(t tc ) n 0 F M nK 3 n An 0, 1, 2, 3 1, 3, 3, 1 19 YPR Yw FW e M (tc tr ) R 3 A e nK ( tc t0 ) n 1 e ( F M nK )(t tc ) n 0 F M nK YPR パラメータ 20 W∞, K, t0: 成長曲線のパラメータ M : 自然死亡係数 tc: 漁獲開始年齢 tr: 加入年齢 tλ: 寿命 10 初級水産資源学 5 漁獲モデル エクセルで計算可能 21 等YPR曲線 10 9 8 7 6 H 5 4 14.8 0.19 -0.73 0.25 2 10 L 3 tc Winf K t0 M tr tl 0 2 0.2 0.4 0.6 0.8 F 1 1.2 1.4 2-2.2 1.8-2 1.6-1.8 1.4-1.6 1.2-1.4 1-1.2 0.8-1 0.6-0.8 0.4-0.6 0.2-0.4 0-0.2 22 11 初級水産資源学 YPR 5 漁獲モデル 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 F 4 6 tc 2 2-2.2 1.8-2 1.6-1.8 1.4-1.6 1.2-1.4 1-1.2 0.8-1 0.6-0.8 0.4-0.6 0.2-0.4 0-0.2 23 等YPR曲線をtc=2.5で切断 10 9 8 7 6 H L 5 4 tc 3 0 2 0.2 0.4 0.6 0.8 F 1 1.2 1.4 tc=2.5 2-2.2 1.8-2 1.6-1.8 1.4-1.6 1.2-1.4 1-1.2 0.8-1 0.6-0.8 0.4-0.6 0.2-0.4 0-0.2 24 12 初級水産資源学 5 漁獲モデル 2 tc=2.5 MSY/R YPR 1.5 1 0.5 θ 0 Fmax 0.5 0 1 1.5 F 25 2 tc=2.5 θ/10 YPR 1.5 1 0.5 θ 0 0 26 F0.1 0.5 Fmax 1 1.5 F 13 初級水産資源学 5 漁獲モデル 等YPR曲線をF=0.5で切断 10 9 2-2.2 1.8-2 1.6-1.8 1.4-1.6 1.2-1.4 1-1.2 0.8-1 0.6-0.8 0.4-0.6 0.2-0.4 0-0.2 8 7 6 H 5 4 tc 3 0 2 0.2 0.4 0.6 0.8 F F=0.5 1 L 1.2 1.4 YPR 27 2 MSY/R 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tcmax 2 4 28 F=0.5 6 8 10 tc 14 初級水産資源学 5 漁獲モデル YPR/F F∝E Y/X=CPUE∝N YPR/F ∝CPUE∝N 29 YPR/F 9.5 8 7 L 14.8 0.19 -0.73 0.25 2 10 H tc Winf K t0 M tr tl 6 5 4 3 2 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 F 9-10 8-9 7-8 6-7 5-6 4-5 3-4 2-3 1-2 0-1 30 15 初級水産資源学 5 漁獲モデル tc 3.7 右図 : 等YPR曲線 左図 : tc=3.7で切断 加入量が一定ならばF=0.22 でMSYが実現される 31 漁獲量と資源量を同時に増やす Area A B C D Yw/R Yw/RF + + + + - 32 16 初級水産資源学 5 漁獲モデル SPR Spawning stock Per Recruitment 加入量あたり産卵親魚量 Fとtcによって決まる。制御可能。 Fが大きいと産卵親魚になるまで生き残ることができない。 SSB×RPS=R SSB=Spawning Stock Biomass産卵親魚量 RPS: 親魚量あたり加入量 再生産成功を表し,環境等に よって決定される。制御できない。 もし SPR×RPS=1 ならば資源は持続可能 %SPR= SPRF=Fcurrent / SPRF=0 30%SPR が推奨されるが,魚種・資源によって異なる 33 %SPR 10 H 9 8 7 6 5 4 3 2 L 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0 0.1 0 tc 1 90%-100% 80%-90% 70%-80% 60%-70% 50%-60% 40%-50% 30%-40% 20%-30% 10%-20% 0%-10% F 34 17 初級水産資源学 90%-100% 80%-90% 70%-80% 60%-70% 50%-60% 40%-50% 30%-40% 20%-30% 10%-20% 0%-10% 1.4 1.2 3.5 1 0.8 0.6 7 0.4 0.2 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 tc 5 漁獲モデル 0 F 35 Value per recruit analysis Pavarot, Matsuishi et al. (2011 FS) 36 18 初級水産資源学 5 漁獲モデル VPR (Pavarot, Matsuishi et al. 2011) 加入あたり収入 収入 =漁獲量 x 単価 単価は漁獲サイズによって異なる 1 tmax VPR pt Ft N t dt R tc 1 tmax F 1 exp Fa M N a VPR pa R a tc FM 37 キチジの体重-価格曲線 38 19 初級水産資源学 5 漁獲モデル VPR と YPR 39 VPRの長所 資源経済学分析 価格のサイズ依存を考慮 価格の加入量依存は考慮されていない 平衡状態での解析 より詳細な資源経済学分析が必要 40 20
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