Longueurs - Masses Durées J’approfondis CHAPITRE Je rédige 16 60 dm 8m 0,5 da m Fenêtre Fenêtre 9m Porte 4m Tomplexes 62 Rechercher C Yoni part au marché et achète : y pour 3,00 € de pommes à 1,20 € le kilogramme ; y pour 1,89 € d’oranges à 1,05 € le kilogramme. 1) a) Déterminer, en centimes d’euros, le prix d’un kilogramme de pommes. b) En déduire la masse de pommes achetées par Yoni. 2) Quelle est la masse totale de fruits achetés par Yoni ? âches 58 Le plan ci-dessous représente une pièce autour de laquelle on veut poser des plinthes. 2m Fenêtre 1,2 dam 1) Déterminer une valeur approchée, au centimètre près, de la longueur nécessaire de plinthes. 2) Chaque plinthe mesure 240 cm. Combien de plinthes va-t-on utiliser ? Solution rédigée : voir http://phare6-2014.hachette-education.com 59 Les roues du VTT de Rosy ont un diamètre de 26 pouces. On donne : 1 pouce = 25,4 mm. 1) Déterminer la distance au centimètre près que 63 La figure verte ci-contre est formée par trois demi-cercles. Les deux plus petits demi-cercles ont chacun un diamètre de 8 cm. Déterminer une valeur approchée, au millimètre près, du périmètre de la figure verte. ● 64 Défi Chaque année se déroule une course à pied de 100 km autour de la ville de Millau. Le départ est donné à 10 h 00. Pierre, un participant, décide d’avoir la tactique de course suivante : y il court 1 h ; y il s’arrête 7 min pour se ravitailler ; t i id it PAGE 259 Je rédige Le plan ci-dessous représente une pièce autour de laquelle on veut placer des plinthes. 60 dm 8m 0,5 da m Fenêtre Fenêtre 9m Porte 4m 2m Fenêtre 1,2 dam 1) Déterminer une valeur approchée, au centimètre près, de la longueur nécessaire de plinthes. 2) Chaque plinthe mesure 240 cm. Combien de plinthes va-t-on utiliser ? © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées 1 1) Déterminer une valeur approchée, au centimètre près, de la longueur nécessaire de plinthes. Le plan ci-dessous représente une pièce autour de laquelle on veut placer des plinthes. Le périmètre d’un demi-cercle est égal à la moitié du périmètre d’un cercle. 60 dm 8m 0,5 da m Fenêtre Fenêtre y Périmètre du demi-cercle 𝒫1 : 𝒫1 = [π × ( 2 × r )] ∶ 2 𝒫1 = [π × (2 × 4 m)] ∶ 2 9m Porte 4m 2m Fenêtre 1,2 dam En tapant (π × 8) ∶ 2 à l’aide de la calculatrice, j’obtiens 12,56637061. Les longueurs sont en mètres. Pour avoir une valeur approchée au centimètre près, je garde deux chiffres après la virgule. 𝒫1 ≈ 12,57 m Le périmètre du demi-cercle est environ 12,57 m. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées 2 Pour déterminer la longueur du mur recouvert de plinthes, je dois calculer la somme des longueurs de tous les côtés de la pièce et de la longueur du demi-cercle. Le plan ci-dessous représente une pièce autour de laquelle on veut placer des plinthes. 60 dm 8m 0,5 da m Fenêtre Fenêtre On ne pose pas de plinthes sous la porte, par contre, il y en a sous les fenêtres ! 9m Porte 4m 2m Fenêtre 1,2 dam y Périmètre de la figure 𝒫2 : 𝒫2 ≈ 9 m + 2 × 60 dm + 0,5 dam + 1,2 dam + 4 m + 12,57 m Ces longueurs doivent être exprimées toutes dans la même unité. 𝒫2 ≈ 9 m + 2 × 6 m + 5 m + 12 m + 4 m + 12,57 m 𝒫2 ≈ 54,57 m Le périmètre de la figure est environ 54,57 m. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées 3 2) Chaque plinthe mesure 240 cm. Combien de plinthes va-t-on utiliser ? Je dois compter combien de fois il y a 240 cm dans 54,57 m. Je dois effectuer une division. Le plan ci-dessous représente une pièce autour de laquelle on veut placer des plinthes. 60 dm 8m 0,5 da m Pour diviser deux grandeurs, elles doivent être dans la même unité. Fenêtre Fenêtre 9m Porte Je sais diviser par 240 qui est un nombre entier. Je convertis 54,57 m en centimètres. 4m 2m Fenêtre 1,2 dam 54,57 m = 5 457 cm Calcul du nombre de plinthes nécessaires : – – 5 14 5 7 2 4 0 0 2 2 1+ 4 8 0 6 15 7 0 1+ 4 8 1 7 7 Si on utilise 22 plinthes, il restera 177 cm à couvrir. Il faut donc prévoir au minimum 23 plinthes pour un tour de pièce de 54,57 m. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées 4 Roger Brault Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81) Marie-Claire Cipolin Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31) Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Isabelle Marfaing Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Édition : SLM Maquette de couverture : Nicolas Piroux (crédit photo : © V. J. Matthew/Shutterstock) Maquette intérieure : Frédéric Jély Mise en page : PCA-CMB Graphic Relecture : Michel Bourdais Schémas : Lionel Buchet, SG Production Illustrations : Frédérique Vayssières Recherche iconographique : Katia Davidoff – Booklage ISBN : 978-2-01-120118-8 © Hachette Livre 2014, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15. Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 16 Longueurs - Masses - Durées 5
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