CHAPITRE Proportionnalité 7 J’approfondis Je rédige 62 Simon achète un bouquet de 8 lys pour 26,80 € et commande un autre bouquet de lys à livrer au domicile de sa mère. Le prix d’un bouquet est proportionnel au nombre de lys achetés. Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €. Le montant total de ses achats est 76,90 €. 1) Combien de lys composent le bouquet pour la mère de Simon ? 2) Finalement, Simon obtient une remise de 20 % sur le montant total de ses achats. Combien Simon va-t-il payer ? Solution rédigée : voir http://phare6-2014.hachette-education.com 63 Nil et Garance font des cookies au chocolat. Nil a utilisé : 150 g de beurre, 100 g de sucre, 250 g de farine, 50 g de noisettes et 150 g de pépites de chocolat. Garance a utilisé : 180 g de beurre, 120 g de sucre, 300 g de farine, 70 g de noisettes et 180 g de pépites de chocolat. ● Nil et Garance ont-ils suivi la même recette ? Justifier la réponse. Jé é é h ff f à 200 °C i 66 Une entreprise importe des théières chinoises. Elle les revend 70 % plus cher, ce qui correspond à la marge de l’entreprise. 1) Recopier et compléter le tableau suivant : Prix d’achat (en €) Marge (en €) 100 20 140 160 70 ... ... ... 2) a) Recopier et compléter alors ce tableau : Prix d’achat (en €) 100 20 140 160 Prix de vente (en €) 170 ... ... ... b) Les propriétés additives et multiplicatives de la proportionnalité sont-elles vérifiées dans ce tableau ? 3) On admet que le prix de vente est proportionnel au prix d’achat. a) Quel est le coefficient de proportionnalité ? b) En déduire, à l’aide d’une seule opération, le prix de vente d’une théière dont le prix d’achat est 18,50 €. Tomplexes 67 Raisonner C Un berger possède 200 moutons. On lui propose 126 € pour l’achat de chaque mouton. Le berger trouve le tarif trop bas. Il sait que le prix de âches PAGE 119 Je rédige Simon achète un bouquet de 8 lys pour 26,80 € et commande un autre bouquet de lys à livrer au domicile de sa mère. Le prix d’un bouquet est proportionnel au nombre de lys achetés. Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €. Le montant total de ses achats est 76,90 €. 1) Combien de lys composent le bouquet pour la mère de Simon ? 2) Finalement, Simon obtient une remise de 20 % sur le montant total de ses achats. Combien Simon va-t-il payer ? © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. © idiz/Shutterstock. CHAPITRE 7 Proportionnalité 1 1) Combien de lys composent le bouquet pour la mère de Simon ? y Calcul du prix des deux bouquets : 76,90 – 9,90 = 67 Je commence par calculer le prix pour les deux bouquets. Simon achète un bouquet de 8 lys pour 26,80 € et commande un autre bouquet de lys à livrer au domicile de sa mère. Le prix d’un bouquet est proportionnel au nombre de lys achetés. Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €. Le montant total de ses achats est 76,90 €. Le prix pour les deux bouquets est 67 €. y Calcul du prix pour le bouquet à livrer : 67 – 26,8 = 40,20 Je calcule ensuite le prix du bouquet pour la mère de Simon. Le bouquet pour la mère de Simon coûte 40,20 €. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 7 Proportionnalité 2 y Calcul du nombre de lys dans le bouquet pour la mère de Simon : Le prix d’un bouquet est proportionnel au nombre de lys achetés. J’ai fait un tableau de proportionnalité en précisant le titre et l’unité pour chaque ligne. Simon achète un bouquet de 8 lys à 26,80 €. Il paie 40,20 € le bouquet pour sa mère. Nombre de lys Prix du bouquet (en €) 8 ? 26,80 40,20 Simon achète un bouquet de 8 lys pour 26,80 € et commande un autre bouquet de lys à livrer au domicile de sa mère. Le prix d’un bouquet est proportionnel au nombre de lys achetés. Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €. Le montant total de ses achats est 76,90 €. On a : ? = (40,20 × 8) ∶ 26,80 = 12 J’ai utilisé la règle de trois pour trouver le nombre manquant. 12 lys composent le bouquet pour la mère de Simon. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 7 Proportionnalité 3 2) Finalement, Simon obtient une remise de 20 % sur le montant total de ses achats. Combien Simon va-t-il payer ? y Calcul de la remise : 76,90 × J’ai calculé 20 % de 76,90 20 . en multipliant 76,90 par 100 20 = 15,38 100 Simon achète un bouquet de 8 lys pour 26,80 € et commande un autre bouquet de lys à livrer au domicile de sa mère. Le prix d’un bouquet est proportionnel au nombre de lys achetés. Les frais de livraison s’élèvent à 9,90 €. Le montant total de ses achats est 76,90 €. Le montant de la remise est 15,38 €. y Calcul de ce que Simon va payer : 76,90 – 15,38 = 61,52 Simon va payer 61,52 €. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 7 Proportionnalité 4 Roger Brault Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81) Marie-Claire Cipolin Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31) Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Isabelle Marfaing Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Édition : SLM Maquette de couverture : Nicolas Piroux (crédit photo : © V. J. Matthew/Shutterstock) Maquette intérieure : Frédéric Jély Mise en page : PCA-CMB Graphic Relecture : Michel Bourdais Schémas : Lionel Buchet, SG Production Illustrations : Frédérique Vayssières Recherche iconographique : Katia Davidoff – Booklage ISBN : 978-2-01-120118-8 © Hachette Livre 2014, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15. Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 7 Proportionnalité 5
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