CHAPITRE 15 Angles J’approfondis Je rédige 69 1) Construire un triangle ABC tel que : = 72°. ABC = 48° et BAC AB = 5 cm, 2) a) Construire à l’extérieur de la figure le triangle = 132°. BCD tel que BD = AB et CBD b) Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier la réponse. 3) a) Construire le triangle ACE tel que AE = AC et . [AC) soit la bissectrice de l’angle BAE . b) Calculer la mesure de l’angle BAE 72 Tâches omplexes C Argumenter a) Tracer un angle LAS de mesure 36°. b) Construire un point T pour que la demi-droite [AS) soit la bissectrice de l’angle LAS. Zyed 1) Le professeur dit à Zyed que sa figure est fausse. Expliquer l’erreur commise par Zyed. 2) Refaire la figure en corrigeant l’erreur de Zyed. S T Faux Solution rédigée : voir http://phare6-2014.hachette-education.com 36° A L Q Pour les exercices 70 et 71 : La table d’un billard américain a la forme d’un rectangle percé de six trous : un trou à chaque coin et un trou au milieu de chaque longueur. Lorsqu’une boule percute la bande (le bord) selon un certain angle d’incidence (voir figure ci-dessous), elle repart avec un angle de réflexion de même mesure. Bande Angle d’incidence Angle de réflexion 73 ARTS PLASTIQUES On veut réaliser le dessin ci-contre. Pour cela, on utilise le schéma ci-dessous sur lequel les points A, B, C, O, D, E et F sont alignés. PAGE 247 Je rédige p = 72°. ABC = 48° et BAC 1) Construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, p p = 132°. 2) a) Construire à l’extérieur de la figure le triangle BCD tel que BD = AB et CBD b) Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier la réponse. p. 3) a) Construire le triangle ACE tel que AE = AC et [AC) soit la bissectrice de l’angle BAE p. b) Calculer la mesure de l’angle BAE © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 15 Angles 1 p = 72°. ABC = 48° et BAC 1) Construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, p J’ai d’abord dessiné une figure à main levée sur laquelle j’ai inscrit les données. C A 72° 48° 5 cm B J’ai utilisé la règle graduée et le rapporteur. C 72° A 48° 5 cm © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. B La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 15 Angles 2 p = 132°. 2) a) Construire à l’extérieur de la figure le triangle BCD tel que BD = AB et CBD J’ai complété et codé la figure à main levée. Les côtés [AB] et [BD] ne doivent pas se couper. C 72° A 132° 48° B 5 cm D C 132° 72° A 48° 5 cm © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. B La photocopie non autorisée est un délit. D CHAPITRE 15 Angles 3 2) b) Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier la réponse. p. J’ai calculé la mesure de l’angle ABD p p ABD = p ABC + CBD p ABD = 48° + 132° p ABD = 180° p = 180°, c’est un angle plat. ABD Les points A, B et D sont donc alignés. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 15 Angles 4 p. 3) a) Construire le triangle ACE tel que AE = AC et [AC) soit la bissectrice de l’angle BAE J’ai complété et codé la figure à main levée. C E 72° A 132° 48° B 5 cm D C E 132° 72° 72° A 48° 5 cm B D p. b) Calculer la mesure de l’angle BAE p. La demi-droite [AC) est la bissectrice de l’angle BAE Je n’ai pas mesuré avec le rapporteur, mais, comme demandé, j’ai calculé cette mesure. p = 2 × 72° = 144° p = 2 × BAC BAE p mesure 144°. L’angle BAE © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 15 Angles 5 Roger Brault Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81) Marie-Claire Cipolin Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31) Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Isabelle Marfaing Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Édition : SLM Maquette de couverture : Nicolas Piroux (crédit photo : © V. J. Matthew/Shutterstock) Maquette intérieure : Frédéric Jély Mise en page : PCA-CMB Graphic Relecture : Michel Bourdais Schémas : Lionel Buchet, SG Production Illustrations : Frédérique Vayssières Recherche iconographique : Katia Davidoff – Booklage ISBN : 978-2-01-120118-8 © Hachette Livre 2014, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15. Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. © Hachette Livre, 2014, Mathématiques 6 e , Collection PHARE. La photocopie non autorisée est un délit. CHAPITRE 15 Angles 6
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