Guide des prix Suisse des talents 2015

DS physique 2 heures
Spécifique
EXERCICE I: (10 POINTS)
2013-2014
TS
Dans un futur lointain, des lycéens d’un centre étranger, éloigné dans la galaxie, se rendent
dans leur futur lycée après avoir passé leurs vacances d’été sur Terre. Ils s’aperçoivent qu’ils
effectuent leur trajet en navette avec leur nouvel enseignant de sciences physiques. Pour
passer le temps, celui-ci propose à ses futurs élèves de s’avancer dans le cours de terminale
S.
Ils s’intéressent à la réaction chimique entre l’eau et le 2-chloro-2méthylpropane
CH3
C
CH3
O
C
+
H
C

+ …
H
CH3
On rappelle que dans le modèle de la représentation de Lewis, une liaison covalente est
représentée par un trait entre deux atomes et qu’un doublet non-liant est représenté par un
trait localisé sur un atome.
Les deux parties de cet exercice sont largement indépendantes entre elles. La première partie
est une étude cinétique de la réaction, la seconde partie traite de la relativité restreinte.
1. ÉTUDE DE LA CINETIQUE DE LA REACTION
Deux mélanges eau/ acétone sont étudiés à différentes températures. L’eau est ici en large
excès, elle intervient donc comme solvant et comme réactif. Les conditions opératoires sont
résumées dans le tableau ci-dessous :
2-chloro-2Température
Eau
Acétone
méthylpropane
(°C)
Expérience A1
30 g
20 g
1,0 mL
25
Expérience A2
30 g
20 g
1,0 mL
30
Expérience A3
30 g
20 g
1,0 mL
40
Expérience B
25 g
25 g
1,0 mL
40
Le mélange eau / acétone est introduit dans un bécher de 100 mL qui est placé dans un bain
thermostaté. Lorsque la température à l’intérieur du bécher est stabilisée à la valeur désirée,
une sonde conductimétrique est introduite puis 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane est versé
dans le milieu réactionnel sous agitation. Au bout de quelques secondes, l’agitation est
stoppée puis la conductivité de la solution est suivie au cours du temps à l’aide d’un système
informatisé. La durée de l’acquisition est de 20 minutes pour chaque étude.
On suppose que :
(t) = K.x(t)
(t) représente la conductivité de la solution à un instant donné à laquelle a été retranchée la
conductivité initiale de la solution, K est une constante qui va dépendre du mélange considéré
et de la température et x(t) représente l’avancement de la réaction à un instant donné. Les
graphes, placés sur l’annexe 1, représentent (t) en fonction du temps pour différentes
conditions expérimentales.
1.1. En comparant les expériences A1, A2 et A3 et en justifiant brièvement, indiquer l’influence
de la température sur la vitesse de la réaction.
1.2. En comparant A3 et B, indiquer l’influence de la proportion eau / acétone sur la vitesse de
la réaction chimique. Justifier la réponse.
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1.3. Définir le temps de demi-réaction.
14. Donner la valeur du temps de demi-réaction dans le cas de l’expérience A3.
2. CINETIQUE RELATIVISTE
On imagine que la réaction est réalisée dans la navette spatiale s’éloignant à une vitesse de
v = 0,80.c de la Terre où c est la vitesse de la lumière dans le vide.
Les élèves enregistrent un temps de demi-réaction de 1000 s dans la navette. Un observateur
terrestre peut aussi en déduire une mesure du temps de demi-réaction à l’aide d’un dispositif
embarqué dans l’engin qui va envoyer un signal lumineux à deux balises fixes par rapport à la
Terre, placées dans l’espace, et munies de deux horloges H1 et H2synchronisées. Un premier
signal est envoyé au début de la réaction et un second lorsque le temps de demi-réaction est
atteint. L’horloge H est fixe par rapport à la navette.
2.1. Définir la notion de temps propre.
2.2. Indiquer les deux référentiels étudiés ici.
2.3. Donner les noms de tm et tp dans la relation tm= .tp.
2.4. Dans quels référentiels sont déterminés respectivement tmet tp ?
2.5. Quel est le nombre suffisant d’horloge(s) qu’il faut utiliser pour mesurer la durée tp ?
2
2.6. Sachant que 1  1  v , calculer , puis la durée inconnue.
2
2

c
2.7. Comparer tm et tp. Commenter.
2.8. Citer une expérience réaliste qui permet d’observer ce phénomène.
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Annexe 1 à rendre avec la copie
TS
Document1
Document 2
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EXERCICE II : (10 points)
L’une des propriétés pharmacologiques de l’aspirine est d’être un fluidifiant du sang. C’est
pourquoi l’aspirine peut être utilisée de manière préventive pour diminuer le risque de
formation de caillots sanguins responsables des accidents vasculaires cérébraux (AVC).
L’aspirine est alors prescrite à faible dose : 75 à 150 mg/jour.
Données :
Nom
Anhydride
éthanoïque
(ou acétique)
Formule de la molécule
H3C
O
O
C
C
CH3
O
OH
Acide
salicylique
O
C
OH
O
C
Aspirine
O
CH3
O
C
Propriétés
 Masse molaire : 102 g.mol-1
 Masse volumique :  = 1,082 kg.L-1
 Liquide incolore d’odeur piquante
 Température
d’ébullition
sous
pression normale : 136,4°C
 Soluble dans l’eau et l’éthanol
 Masse molaire : 138 g.mol-1
 Solide blanc
 Température de fusion 159°C
 Peu soluble dans l’eau à froid,
soluble à chaud.
 Très soluble dans l’alcool et l’éther.
 Masse molaire : 180 g.mol-1
 Solide blanc, se décompose à la
chaleur à partir de 128 °C
 Solubilité dans l’eau : 3,3 g.L-1 à
25°C
 Très soluble dans l’éthanol
OH
Les parties 1, 2, de l’exercice sont indépendantes.
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1. Synthèse de l’aspirine
L’aspirine peut être synthétisée à partir d’acide salicylique et d’anhydride éthanoïque.
L’équation de la réaction est :
O
C
OH
O
O
C
OH
+
O
C
H3C
C
O
O

CH3
CH3
O
+ C2H4O2
C
OH
La chromatographie sur couche mince (CCM) est l’une des techniques qui permet de contrôler
la réaction chimique.
Protocole :
 Préparer un bain marie à la température de 70 °C ;
 Dans un erlenmeyer, bien sec, sous hotte, introduire :
- 10,0 g d’acide salicylique ;
- 14,0 mL d’anhydride éthanoïque ;
- quelques grains de pierre ponce.
 Réaliser un premier prélèvement du milieu réactionnel en vue
d’une analyse sur CCM ;
 Adapter un réfrigérant à air sur l’erlenmeyer ;
 À la date t = 0, placer l’erlenmeyer dans le bain-marie ;
 Laisser réagir pendant une vingtaine de minutes tout en
réalisant quatre nouveaux prélèvements du milieu réactionnel
toutes les quatre minutes.
1.1.Obtention de l’aspirine :
1.1.1.Montrer que l’anhydride éthanoïque est introduit en excès.
1.1.2.Calculer la masse attendue d’aspirine lors de cette synthèse.
1.2. Suivi par chromatographie :
1.2.1. Proposer un protocole expérimental pour réaliser les différentes
chromatographies afin, notamment, de s’assurer de la formation de l’aspirine. La liste
du matériel et des produits disponibles est proposée dans le document 1 ci-dessous.
Document 1 : matériel disponible pour effectuer la chromatographie.
Plaques pour CCM – capillaires( ou pic en bois) – éluant – cuve à chromatographie – aspirine
pur du commerce dissous dans un solvant – acide salicylique pur dissous dans un solvant –
lampe UV ou solution de permanganate de potassium.
1.2.2.Quelles particularités doit présenter le chromatogramme obtenu avec le dernier
prélèvement, en admettant que le système réactionnel est alors dans son état final ?
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2. Analyse spectrale des espèces chimiques intervenant dans la synthèse de l’aspirine
2.1. Spectre RMN de la molécule d’aspirine.
2.1.1. Recopier la formule de la molécule d’aspirine et identifier les deux groupes
caractéristiques dans cette molécule. Les nommer.
2.1.2. Deux carbones particuliers sont repérés par les lettres « a » et « b » dans la
formule de la molécule d’aspirine reproduite ci-dessous :
O
carbone « b »
carbone « a »
C
O
CH3
O
C
OH
Expliquer pourquoi les atomes d’hydrogène liés au carbone « a » correspondent au
singulet du spectre RMN de la molécule d’aspirine reproduit dans le document 2 ciaprès.
Justifier de même que le doublet de ce spectre RMN correspond à l’atome d’hydrogène
lié au carbone « b ».
Document 2 : spectre RMN de la molécule d’aspirine
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2.2. Spectre IR de la molécule d’acide éthanoïque.
L’autre produit issu de la synthèse de l’aspirine est l’acide éthanoïque de formule brute
C2H4O2.
2.2.1. Donner la formule semi-développée de l’acide éthanoïque et du méthanoate de
méthyle qui est un isomère de l’acide éthanoïque.
2.2.2.Les spectres infrarouges de ces deux espèces chimiques sont regroupés dans le
document 3 ci-dessous. Une table de données de spectroscopie infrarouge est
également fournie (document 4).
Identifier celui qui appartient à l’acide éthanoïque en justifiant.
Document 3 : spectres IR de l’acide éthanoïque et du méthanoate de méthyle.
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Document 4 : table de données pour la spectroscopie IR.
famille
cétone
aldéhyde
acide
carboxylique
ester
alcool
liaison
C=O
Ctri – H
C=O
O–H
C=O
C=O
O – Hlié
O – Hlibre
nombres d’onde (cm-1)
1705 - 1725
2700 -2900
1720 - 1740
2500 - 3200
1740 - 1800
1730 - 1750
3200 – 3450
3600 - 3700
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Corrigé EXERCICE I(10,0 points) – CHIMIE ORGANIQUE RELATIVISTE (partiel) Asie 2013
2. Étude de la cinétique de la réaction.
2.1.(×) les expériences concernées ne diffèrent que par le paramètre température
K dépendant aussi de T, on cherche les dates correspondant à la réaction terminée
Pour l’expérience A3, à la date t = 1200 s, on constate que la conductivité σ est devenue presque
constante : la réaction est terminée.
À cette même date, pour les expériences A2 et A2 la conductivité augmente encore : la réaction n’est
pas terminée.
La durée de réaction est plus courte pour l’expérience A3 ce qui est du à une vitesse de réaction plus
élevée lorsque la température est plus forte.
2.2.( ××) la masse totale de solvant est constante
Pour l’expérience A3 la proportion eau/acétone est (en masse) 30/20
Pour l’expérience B la proportion eau/acétone est (en masse) 25/25
; la proportion eau/acétone est plus faible pour l’expérience B
Pour l’expérience A3, à la date t = 1200 s, on constate que la conductivité σ est devenue presque
constante : la réaction est terminée. Or à cette même date, pour l’expérience B la conductivité augmente
encore. La durée de réaction est plus courte pour l’expérience A3, donc la vitesse de réaction est plus
élevée lorsque la proportion eau / acétone est plus élevée.
2.3.( ×)Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa
valeur finale.
2.4. (××)
Pour une expérience donnée ; σ
et x sont proportionnels.
Considérons l’expérience A3 :
Elle permet de déterminer σf
correspondant à xf .
Du fait de la proportionnalité
lorsque
x = , on a σ( ) =
A partir de la courbe on peut
alors déterminer t1/2
t1/2 = 2,0×102 s
σ(xf)
σ(xf/2)
3. Cinétique relativiste.
3.1.( ×× )Le temps propre est la durée mesurée dans le référentiel propre, c'est-à-dire dans le référentiel
de l’engin spatial où les événements émission 1 et émission 2 du signal lumineux ont lieu au même
endroit.
3.2.( ×)Les deux référentiels étudiés sont le référentiel propre qu’est l’engin spatial et le référentiel lié à
la Terre (et aux balises).
3.3.( ×)tP durée propre et tm durée mesurée.
3.4.( ×)tP mesurée dans l’engin spatial et tm mesurée dans le référentiel lié à la Terre.
3.5.( ×)Pour mesurer tP une seule horloge suffit, les événements début de la réaction et x(t = t1/2) ont
lieu au même endroit.
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3.6.
1

2
(×)  
 1
2
v
c2
1

2
 1
2
Spécifique
(0, 80.c )
 1 0, 802
2
c
2013-2014
2 
TS
1
1 0, 802
1
= 1,7
1 0, 802
Δtm = γ.ΔtP

1
(× ) Δtm = 
 1 0, 802


3
  1000 = 1,7×10 s

3.7. (×) Δtm>ΔtP.
La vitesse du vaisseau spatial est très élevée et proche de celle de la lumière, elle entraîne une dilatation
des durées pour un observateur situé dans le référentiel lié à la Terre.
3.8.( ×) La dilatation des durées est constatée expérimentalement avec des particules cosmiques que
sont les muons. Leur durée de vie est plus grande mesurée sur Terre quand dans leur référentiel propre.
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CORRECTIONEXERCICE II : (10 points)
(Partiel) ASPIRINE ET PRÉVENTION CARDIOVASCULAIRE Bac S 2013 Amérique du nord
1.1. Obtention de l’aspirine :
1.1.1. Pour résoudre cette question, on doit dans une première étape calculer les quantités de matière
initiales et dans une deuxième étape effectuer les comparaisons en tenant compte des quantités de
matière et des coefficients stœchiométriques
Calcul des quantité des matière
(× ) Quantité de matière d’anhydride éthanoïque introduite :
Première méthode :On a introduit un volume V = 14,0 mL d’anhydride éthanoïque.
m
soit m = .V
µ=
V
m
.V
donc n =
(avec µ convertie en g.L-1 et V en L)
n=
M
M
3
1,082 10 ×14,0 103
=0,149 mol d’anhydride éthanoïque
n=
102
Deuxième méthode
n=
calcul de m :D’après la masse volumique : 1L d’anhydride a une masse de 1,082 kg
V =14,0 mL = 14,0×10-3 L correspond à une masse égale à
= 1,52
kg= 15,2g
n=
= 0,149 mol
(×)
Quantité de matière d’acide salicylique introduite :
On a introduit une masse m’ = 10,0 g d’acide salicylique.
m'
n' =
M'
10,0
= 7,25×10-2 mol d’acide salicylique
n' =
138
(×)
Réactif limitant :
2 méthodes au choix
Méthode 1 : considérons l’équation aA +bB cC + dD
Pour déterminer le réactif limitant on compare
à
, la plus petite des valeurs correspond au
réactif limitant
n(acide salicylique ) < n(anhydride éthanoïque) , le réactif limitant est l’acide salicylique. L’anhydride
éthanoïque est introduit en excès.
Méthode 2 : On peut aussi utiliser un tableau d’avancement.
équation chimique
acide salicylique + anhydride
 aspirine +
Avancement
État du
Quantités de matière (mol)
(mol)
système
État initial
x=0
n’
n
0
En cours de
transformation
État final
x
n’ – x
n–x
x
x = xmax
n’ – xmax
n – xmax
xmax
C2H4O2
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Si l’acide salicylique est limitant, alors n’ – xmax = 0, donc n’ = xmax.
Si l’anhydride éthanoïque est limitant alors n – xmax = 0 donc n = xmax.
Le réactif limitant est celui qui conduit à la valeur de l’avancement maximal la plus faible ; n’ < n donc
il s’agit de l’acide salicylique et l’anhydride éthanoïque est en excès.
1.1.2. (×) D’après l’équation de la réaction, une mole d’acide salicylique fournit une mole d’aspirine, or
on dispose de n’ mole d’acide salicylique, il se formera n’ mole d’aspirine.
(×) m(aspirine) = n’.M(aspirine)
m(aspirine) = 7,25×10-2180 = 13,0 g
Autre méthode : d’après le tableau d’avancement n(aspirine) = xmax = n’
1.2 Suivi par chromatographie :
1.2.1. (×××) Le nombre de dépôt à effectuer est de 7 ( 5 prélèvement expérimentaux et deux substances
pures)
Sur une plaque pour CCM On trace sur la plaque, un trait à 1 cm du bord inférieur afin d’y effectuer
les dépôts.
On dépose , à l’aide d’un capillaire, : l’acide salicylique pur et l’aspirine du commerce.
On effectue ensuite les cinq dépôts correspondants aux prélèvements effectués dans le mélange
réactionnel.
On dépose la plaque pour CCM dans la cuve à chromatographie avec l’éluant. On attend que le front
du solvant monte suffisamment.
On révèle ensuite sous UV ou dans le permanganate de potassium.
1.2.2. (××) Si le système réactionnel est dans son état final, tout l’acide salicylique doit être consommé
et on aura formé de l’aspirine.
Sur le chromatogramme :
il n’y aura plus de tâche correspondant à celle de l’acide salicylique
Il y aura une tache à la même hauteur que celle obtenue avec l’aspirine du commerce.
2. Analyse spectrale des espèces chimiques intervenant dans la synthèse de l’aspirine
2.1. Spectre RMN de la molécule d’aspirine.
2.1.1. (× + ×)
Groupe ester
Groupe carboxyle
2.1.2.Carbone « a »
(×) Le carbone voisin du carbone « a » ne possède pas
d’atomes d’hydrogène, donc les atomes d’hydrogène
liés au carbone « a » correspondent à un singulet.
Carbone « b »
O
O
O
C
C
O
Carbone « b »
(×)Le carbone « b » a deux carbones voisins, l’un
porteur d’un atome d’hydrogène, l’autre n’en portant
pas donc l’hydrogène du carbone « b » correspond à
un doublet.
Carbone « a »
CH3
CH3
C
OH
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2.2. Spectre IR de la molécule d’acide éthanoïque.
2.2.1.( ××)
O
O
CH3
CH
C
OH
Acide éthanoïque
Il s’agit d’un ester.
O
CH3
méthanoate de méthyle
2.2.2. (××)
Bande à 2500 – 3200 cm-1
Caractéristique de la liaison OH de
l’acide carboxylique
Bande à 1740 – 1800 cm-1
Caractéristique de la liaison C = O de
l’acide carboxylique
Bande à 1730 – 1750 cm-1
Caractéristique de la liaison
C =0 de l’ester
Le spectre IR1 correspond à celui de l’acide éthanoïque (et le spectre IR2 à celui du méthanoate de
méthyle non demandé.)
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