De part leur nature, les ondes (mécaniques et électromagnétiques) ont la propriété d’être diffractées et d’interférer dans certaines conditions. Les applications sont nombreuses : lecture optique d’un CD, casques anti-bruit, irisation des bulles de savon, hologrammes, traitement antireflet . . . Comment se manifestent les interférences ? Comment peut-on modéliser ce phénomène pour les exploiter dans notre quotidien ? Autoévaluation Evaluation prof Compétences travaillées : Effectuer des mesures avec précision – Réa1 Exploiter des observations pour valider une hypothèse – Val Estimer l’incertitude d’un résultat– Val Porter un regard critique sur la méthode – Val A partir du montage du montage précédent, placer une fente fine (70µm de largeur) devant un faisceau LASER puis remplacer par deux fentes fines (70µm de largeur chacune) espacées d’une largeur inconnue b. Q1. Schématiser ce que vous observez dans les cadres ci-dessous : Figure observée sur l’écran dans le cas où le faisceau traverse une seule fente Figure observée sur l’écran dans le cas où le faisceau traverse deux fentes Q2. Déterminer l’interfrange i (distances séparant les milieux de deux franges brillantes consécutives ou bien de deux franges sombres consécutives) avec le plus de précision possible. Vous expliquez votre méthode. Réa1 Q3. L’interfrange i dépend de λ, D et b. Parmi les relations suivantes, laquelle est possible ? 1) i= 2) i= 3) i= 4) i= 5) i= 6) i= (vous ferez un compte-rendu du raisonnement et de l’expérimentation suivie pour faire votre choix) Val Q4. Calculer la distance b entre les deux fentes. Comparer cette valeur avec celle fournie par le constructeur. Q5. En vous aidant sur document suivant, faire l’analyse des sources d’erreurs pour les mesures de D et i et évaluer les incertitudes associées UD et Ui. On négligera Uλ. Déterminer Ub et exprimer la valeur de b assortie de son incertitude. Val Calculer l’incertitude relative sur la mesure de la distance b entre les deux fentes et proposer des améliorations du protocole susceptibles de diminuer l’incertitude relative. Val Document : Indications pour l’évaluation des incertitudes On note Ub l’incertitude sur b, UD celle sur D et Ui celle sur i. La loi des incertitudes composées relie les incertitudes entres elles, elle s’écrit dans ce cas : √( ) ( ) - Evaluation de l’incertitude UD sur D Elle résulte de deux lectures effectuées à l’aide d’une règle. L’incertitude due aux lectures est reliée à la plus petite graduation q de la règle : on suppose qu’elle s’évalue par l’expression : 2 . q 3 - Evaluation de l’incertitude Ui sur i Il existe ici deux contributions, l’une, notée Ui1, due aux deux lectures sur la règle utilisée pour faire cette mesure, et l’autre, notée Ui2, résulte de la difficulté d’identifier parfaitement les positions de deux minimums d’éclairement. - pour Ui1, on procède comme pour la mesure de D, - pour Ui2, on évalue, pour simplifier, la largeur ε de l’intervalle dans lequel on considère qu’un minimum d’intensité est situé. La méthode utilisée conduit à prendre L’incertitude sur L est donnée pas la relation : √ √ Remarque : l’incertitude relative sur la longueur d’onde n’intervient pas dans l’expression de l’incertitude relative sur b car elle est négligeable devant les incertitudes relatives sur D et sur i Une onde monochromatique peut être modélisée par une fonction sinusoïdale. Lorsque deux ondes monochromatiques de même longueur d’onde se superposent, deux situations extrêmes peuvent se rencontrer : - si les creux et les crêtes coïncident, les ondes se renforcent. Elles sont en phase et on parle d’interférences constructives : - si les creux de l’une coïncident avec les crêtes de l’autre, les ondes s’annulent. Elles sont en opposition de phase et on parle d’interférences destructives : Q6. Les ondes qui se superposent dans l’expérience du 2/a ont-elles la même longueur d’onde ? Pourquoi ? Q7. A l’aide de l’animation « interférence » ( http://ostralo.net/3_animations/swf/interferences.swf ) , proposer une explication à la présence de franges sombres et de franges lumineuses sur l’écran. Q8. Montrer que les interférences sont constructives lorsque les ondes sont décalées d’une distance k x λ (k entier) et qu’elles sont destructives lorsque les ondes sont décalées d’une distance ( k + ) x λ (k entier) . App + Com Compétences travaillées : Savoir extraire et exploiter des informations Identifier les paramètres jouant un rôle dans un phénomène physique Pour se protéger du bruit, on peut utiliser des matériaux poreux isolants phoniques. On peut également « détruire le bruit par le bruit » : c’est le principe des casques antibruit. Comment fonctionnent-ils ? Lire le document 1 (annexe) puis répondre aux questions suivantes . . . Q9. Qu’est-ce qu’un matériau « poreux isolant phonique » ? Q10. Quelle propriété des ondes explique qu’on puisse « détruire le bruit par le bruit » ? Où doit se situer le micro pour que le casque soit efficace ? Q11. A quelle variation d’intensité correspond une atténuation de 30dB ? Le compact disc (CD) est un disque constitué d’une succession de trous et de bosses : Comment peut-on stocker et lire les informations contenues dans un CD ? Lire le document 2 (annexe) puis répondre aux questions suivantes . . . Q12. La longueur d’onde d’une onde dépend-t-elle du milieu de propagation ? Q13. Vérifier que la profondeur d’un creux est de l’ordre de λ/4. Q14. Montrer que lors de la réflexion du faisceau dans un creux, il se crée un déphasage de λ/2. Q15. En déduire pourquoi il y a des interférences destructives au passage d’un creux à un plat. Q16. A quelle limite fait-on face lorsque l’on veut augmenter la capacité de stockage d’un CD ? Comment peut-on y remédier ? Q17. Pourquoi la profondeur des creux est-elle plus petite lorsqu’on passe du CD au DVD, puis au Blu-ray ? surface d’un CD vue au microscope Questions supplémentaires pour les plus rapides : Déterminer une valeur approchée de la vitesse linéaire de lecture des creux en mètre par seconde. En déduire la vitesse de rotation en tours par minute (vitesse angulaire : ω = V/R, où R est le rayon du disque) Pourquoi les bulles de savons sont-elles multicolores ? Il s’agit encore une fois d’un phénomène interférentiel . . . Lire le document 3 (annexe) puis répondre aux questions suivantes . . . Q18. Pourquoi le rayon incident est-il dévié (réfléchi et réfracté) ? Q19. Quelle caractéristique de la membrane permet aux interférences d’être destructives ? Pourquoi ? Q20. Comment peut-on expliquer que les couleurs varient au cours du temps ?
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