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OBSERVER - Ondes et matière
Ch1. Ondes et particules
DS - Correction
LES ONDES SONORES DANS L’EAU :
Pour déterminer la célérité des ondes ultrasonores dans l'eau en travaux pratiques, des élèves disposent des émetteurs et
récepteurs ultrasonores sur les parois d'un aquarium de longueur L=55cm à moitié rempli d'eau (figure.1). Émetteur et récepteur
sont quasiment confondus : la propagation du son peut être considérée comme perpendiculaire à la paroi. Les salves d'ultrasons
émises se réfléchissent sur la paroi opposée de l'aquarium et sont
détectées par les récepteurs branchés à une interface d'acquisition : le
L
détecteur situé au-dessus de l'eau est relié à la voie A, le détecteur
immergé à la voie B. Le début de l'enregistrement est arbitraire et ne
correspond pas à l'émission de la salve. La vitesse du son dans l'air est
vair= 340 m.s-1
Figure 1 Dispositif expérimentale
1)
Après avoir fait un schéma, vu de dessus, noter toutes les informations données par l’énoncé.
L
Voie A
(air)
E/R
Voie B
(immergé)
Pour les données de l’énoncé : voir surlignage
En jaune, données numériques
En vert, informations importantes
En bleu, indications sur les conditions expérimentales
En rouge, objectif de l’expérience… et de l’exercice !
2)
Choisir, parmi les termes suivants, celui (ceux) qui caractérise(nt) les ondes ultrasonores : progressives, transversales, longitudinales,
mécaniques, électromagnétiques.
3)
Sur votre schéma faites apparaitre le trajet parcouru par les ondes ultra sonore.
Voir flèches en orange sur le schéma de la question 1.
4)
Exprimer en fonction de L la distance parcourue par les ultrasons pour effectuer le trajet de l'émetteur au récepteur.
D : distance parcourue par les ultrasons.
L : longueur de l’aquarium
D’après l’énoncé, les ultrasons effectuent un aller-retour puisqu’ils sont réfléchis sur la paroi.
Donc D = 2 x L
5)
L'enregistrement obtenu est représenté sur la figure ci-dessous :
Figure 2 : signaux reçus
a)
Que représente τ ?
τ représente le retard des ondes ultrasonores se propageant dans l’air par rapport aux ondes ultrasonores se propageant dans l’eau
lorsqu’elles arrivent aux récepteurs.
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6)
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b)
Sachant que les ultrasons se propagent plus vite dans l'eau que dans l'air, indiquer si la trace n°2 correspond à la voie A ou la voie B.
La trace 2 correspond à la voie B (immergé dans l’eau) puisque les ondes arrivent plus vite que dans l’air. Le signal détecté est en
avance par rapport à la trace 1.
c)
Déterminer graphiquement τ le plus précisément possible.
τ = (1,25 – 1) x10-2 = 0,25 x10-2 s
a) La durée mise par le son pour aller de l'émetteur au récepteur dans l'air est nommée tair. Écrire la relation entre L, tair, et vair.
2
=
b) Établir de même la relation reliant teau, durée de propagation du son dans l'eau, à veau, célérité du son dans l'eau.
2
=
7)
Quel lien y a-t-il entre τ, tair et teau ?
tair = τ + teau
donc
τ = tair - teau
8)
a) Déduire des questions précédentes une expression de veau en fonction de grandeurs connues.
è
6. ,
:
=
!"#
$
7
&
' é)
: teau = tair – τ
Puis on remplace tair, ce qui donne : teau =
-τ
!"#
Dans l’expression de la question 6.b, on remplace teau par l’expression que l’on vient d’établir, ce qui donne :
2
2
=
=
2
− +
On peut donc écrire que :
=
,.!"#
/0
b) Vérifier que la valeur de veau obtenue est voisine de 1,5.103 m.s-1. Si vous n’obtenez cette valeur, expliquez pourquoi vous penser ne pas y
être arrivé.
On doit d’abord convertir L en mètre, soit L = 55 cm = 0,55 m
=
×2,33
,×4,55
674
/ 2, 3×829,
= 1 496 m.s-1= 1,5 x 103 m.s-1
*On ne garde ici que 2 chiffres significatifs car L et τ sont donnés avec 2 chiffres significatifs.
Lorsque l’on calcule cette vitesse on peut la comparer à la vitesse du son dans l’eau que l’on considère vraie :
|
/
v’eau=1,6×103m.s-1. On peut alors définir l’erreur relative de la valeur mesurée par la relation suivante : ;!<
’;!< |
;!<
9)
a) Pourquoi existe-t-il une différence entre les valeurs théorique et calculée ?
A cause des erreurs de mesures, des approximations effectuées et de la valeur donnée pour vair.
L’énoncé ne précise pas les conditions de température, or celles-ci influencent la valeur vair.
Peut-on réellement confondre l’émetteur et le récepteur ? S’il s’agit de 2 systèmes indépendants, il est probable qu’ils ne se trouvent pas au
même endroit, cela modifie donc la géométrie du problème car l’onde ne parcourt pas exactement la distance 2L mais plutôt une distance
supérieure.
Il existe également des erreurs de lecture (graphique, mesure de l’aquarium).
b) Comment peut-on améliorer la mesure de veau
Pour améliorer cette mesure, il faut connaître les conditions de température pour ajuster la valeur vair.
On peut également proposer d’utiliser un aquarium plus grand si le système émetteur/récepteur n’est pas confondu. En effet, en
augmentant la distance L, l’approximation selon laquelle l’onde parcourt 2L devient de plus en plus vraie.
c) Calculer l’erreur relative entre la valeur calculée et la valeur attendue. Commenter cette valeur.
E.R. =
8,3×826 /8,>×826
8,>×826
=
2,8
8,>
= 0,0625 = 6,5 %
La qualité de la mesure effectuée est bonne (<10%).
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