T P E2 - D´ etection synchrone Objectifs ◮ Mesurer une fr´equence par comparaison avec une fr´equence connue voisine, en r´ealisant des battements. (PCSI) ◮ Elaborer un signal ´electrique analogique modul´e en amplitude `a l’aide de deux GBF et d’un multiplieur (PCSI) ◮ Mesurer une fr´equence par comparaison avec une fr´equence connue voisine, en utilisant une d´etection ≪ synchrone ≫. ◮ R´ealiser une d´etection ≪ synchrone ≫ ´el´ementaire `a l’aide d’un multiplieur et d’un passe-bas simple adapt´e `a la mesure. ◮ D´ecrire et mettre en œuvre un protocole de d´etection ≪ synchrone ≫ pour mesurer une vitesse par d´ecalage Doppler Pr´ erequis ◮ Elaborer un signal ´electrique analogique p´eriodique simple `a l’aide d’un GBF ◮ Principe de l’analyse de spectrale d’un signal p´eriodique. ◮ Echantillonnnage et crit`ere de Niquist-Shannon 1 Accorder un instrument de musique par ≪ m´ ethode des battements ≫ ◮ Emettre un son `a l’aide d’un diapason ◮ Avec un haut parleur branch´e sur un GBF ´emettant un signal sinuso¨ıdal, r´ealiser un son don la fr´equence est proche de celle du diapason. Question 1 l’expliquer ? Question 2 Qu’entend-on quand les deux fr´equences sont proches ? Comment D´eterminer la fr´equence d’´emission du diapason Figure 1 – Un diapason 1 T P E2 - D´etection synchrone 2 2 Estimer la pr´ ecision d’affichage du GBF Le GBF affiche la fr´equence (fondamentale) du signal ´emis au hertz pr`es. Peut-on se fier `a cet affichage ? On se propose de d´eterminer la diff´erence de fr´equence entre deux signaux sinuso¨ıdaux ´emis par deux GBF diff´erents. ◮ R´egler le GBF1 afin qu’il ´emette un signal sinuso¨ıdal de fr´equence f1 = 500 Hz puis faites de mˆeme avec le GBF2 en le r´eglant sur f2 = 510 hz ◮ R´ealiser le montage suivant en prenant soin d’alimenter convenablement le multiplieur R = 6,8 kΩ C = 1 µF Figure 2 – Sh´ema du montage a` d´etection synchrone Attention : – Avant d’utiliser le multiplieur veiller ` abien l’alimenter avec l’alimentation −15 V, 0 V, +15 V. – Relier aussi l’entr´ee Z ` a la masse (pour ´eviter un offset de sortie). Figure 3 – Un multiplieur mont´e sur une plaquette Question 3 Quelle est la forme du signal ` a la sortie du multiplieur ? ◮ Visualiser sur Latis Pro la tension aux bornes du GBF1 et `a la sortie du multiplieur. ◮ R´ealiser une analyse spectrale du signal de sortie Question 4 Pr´eciser et justifier les param`etres d’acquisition que vous avez choisis. Question 5 Justifier la composition spectrale du signal de sortie. Question 6 Analyser quantitativement l’effet du circuit RC plac´e apr`es la sortie du multiplieur ? Quel est son rˆole. ◮ Visualiser sur Latis Pro la tension aux bornes du GBF1 et aux bornes du condensateur. ◮ R´ealiser une analyse spectrale du signal aux bornes du condensateur. Question 7 Justifier le spectre du signal obtenu aux bornes du condensateur. Question 8 Proposer une m´ethode utilisant la d´etection synchrone pour v´erifier la fiabilit´e de l’affichage du GBF. T P E2 - D´etection synchrone 3 3 Mesure de vitesse par d´ ecalage Doppler 3.1 Principe de l’effet Doppler L’effet Doppler ou effet Doppler-Fizeau est le d´ecalage de fr´equence d’une onde (onde m´ecanique, acoustique, ´electromagn´etique, etc.) entre la mesure ` a l’´emission et la mesure `a la r´eception lorsque la distance entre l’´emetteur et le r´ecepteur varie au cours du temps. Si on d´esigne de fa¸con g´en´erale ce ph´enom`ene physique sous le nom d’effet Doppler, on r´eserve le terme d’≪ effet Doppler-Fizeau ≫ aux ondes ´electromagn´etiques. L’effet Doppler se manifeste par exemple pour les ondes sonores dans la perception de la hauteur du son d’un moteur de voiture, ou de la sir`ene d’un v´ehicule d’urgence. Le son est diff´erent selon que l’on est dans le v´ehicule (l’´emetteur est immobile par rapport au r´ecepteur), que le v´ehicule se rapproche du r´ecepteur (le son est plus aigu) ou qu’il s’´eloigne (le son est plus grave) L’effet du mouvement de l’emetteur sur la fr´equence des ondes percues par un observateur immobile est simul´e ` a la page : http ://www.ephyz.fr/meca.php ≪ animation Doppler ≫ Question 9 On consid`ere un emetteur d’ondes sonores de fr´equence fe (dans le r´ef´erentiel de l’´emetteur) se d´epla¸cant `a une vitesse v par rapport ` a un recepteur immobile dans le r´ef´erentiel terrestre. D´eterminer la fr´equence des ondes sonores re¸cues par le r´ecepteur en fonction de fe , v et c (c´el´erit´e des ondes sonores dans l’air) 3.2 Emission et r´ eception d’un signal ultrasonore On dispose d’un ´emetteur d’ondes ultrasonores, d’un r´ecepteur, et d’un boitier d’analyse de d´ecalage Doppler. L’´emetteur est constitu´e d’un cristal piezzo´electrique de fr´equence de r´esonance 40 kHz ◮ Alimenter directement l’´emetteur ` a l’aide du GBF. ◮ Visualiser sur l’oscilloscope le signal re¸cu par le r´ecepteur ◮ Observer ces mˆemes signaux sur le logiciel Oscillo5 3.3 Mise en ´ evidence de l’effet Doppler par d´ etection ≪ synchrone ≫ Figure 4 – Boitier d’analyse de d´ecalage Doppler ◮ Alimenter le boitier avec l’alimentation −15 V, 0 V, +15 V ◮ Positionner le signal ´emetteur et le signal r´ecepteur (vous aurez besoin d’un adapteur BNC triangle pour le signal ´emetteur) ◮ Visualiser sur Oscillo5 le signal ≪ emetteur amplifi´e ≫ ainsi que la ≪ fr´equence Doppler ≫ (en l’absence de mouvement relatif entre l’´emetteur et le r´ecepteur, au signal significatif n’est observ´e aux bornes ≪ fr´equence Doppler ≫) On d´eplace l’´emetteur ` a une vitesse v par rapport au r´ecpteur. Question 10 Estimer le d´ecalage en fr´equence ∆f que vous pouvez observer en d´epla¸cant vous mˆeme le module. ◮ R´eglez les param`etres de l’acquisition pour observer et mesurer sur Oscillo5 un signal de fr´equence ∆f . Question 11 A quelle vitesse avez vous d´eplac´e le module ? Le boitier d’analyse de d´ecalage Doppler r´ealise en fait une d´etection synchrone. ◮ A l’aide d’un multiplieur et d’un filtre adapt´e `a la mesure, retrouver le ≪ signal Doppler ≫ obtenu pr´ec´edemment avec le boitier. Question 12 R´ediger une synth`ese expliquant du fonctionnement du boitier d’analyse de d´ecalage Doppler.
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