Fascicule I 2014-2015

IUT de Marseille
Département GEII
2014-2015
TRAVAUX PRATIQUES
2ème ANNEE
Electronique – Electrotechnique
Mathématiques – Traitement Numérique du Signal
Fascicule I
SOMMAIRE
Fonctionnement des travaux pratiques 2ème année……………………..…...…p. 3
Planning des TP…………………………………………………………... ….p. 5
Ordre de passage des binômes……………………………………….…….….p. 6
TP1 : TP guidé : Oscilloscope numérique – Analyse FFT……………......…..p. 7
TP2 : VCO…………………………………………………...………………..p. 10
TP3 : Hacheur…………..…………………………………………...…….…..p. 14
TP4 : Echantillonnage.…………………………………………..…….....…..p. 17
TP5 : Transmission bande de base : codes en ligne…………….…....…..…..p. 22
TP6 : Caractérisation des signaux.…………………..……………..…….…..p. 27
TP7 : Modulations analogiques.……………………...………….…....….…..p. 32
TP8 : Lignes…………………....………….………..……………..……...…..p. 37
TP9 : Moteur asynchrone…………………....……...……………..……...…..p. 40
Annexe 1 : code couleur des résistances…………………………....…...…...p. 45
Annexe 2 : les générateurs de SBLM (taille N) dits de Hamming...…...….....p. 46
-2-
Fonctionnement des Travaux Pratiques 2ème année
Préparation:
La préparation consiste d’une part à lire le sujet de TP avant la séance, à réviser les
notions théoriques nécessaires (cours/TD) et d’autre part à répondre aux questions posées au
début du sujet de TP. Pour cela, les cours et TD à revoir pour le TP sont indiqués en tout début
de sujet. Par ailleurs, la préparation de chaque TP est vérifiée en début de séance et est notée
sur un maximum de 3 points.
Il est bien évident que cette préparation doit être faite, pour CHAQUE TP par les DEUX
membres du binôme, car elle permet de tirer profit ensuite de la séance pratique, de travailler
en comprenant ce que l’on fait.
Comptes-rendus:
Chaque TP donnera lieu à un compte-rendu, remis aux enseignants en fin de séance. Ce
compte-rendu sera noté. La note sera prise en compte dans le module correspondant au TP.
Le compte-rendu devra comporter:
•
les résultats des mesures et des observations faites. Le montage utilisé sera
obligatoirement dessiné sur le compte-rendu, et la méthode de mesure ou
d’observation décrite.
•
l’interprétation, la justification théorique, et tous commentaires nécessaires sur
ces résultats.
Un résultat numérique non suivi de l’unité correspondante est sans aucune valeur. Être
réaliste sur la précision espérée des mesures... Si vous pensez que vos mesures sont précises à
2 ou 3 % prés, il est parfaitement stupide de donner un résultat avec 5 décimales !
Fin de séance:
Le matériel doit être rangé et les tables doivent être laissées en parfait état de propreté.
Une balayette, une pelle, et une éponge sont à la disposition des étudiants.
Contrôles:
Des contrôles ont lieu en semaines 17 et 26. Ils sont individuels, et durent une demiséance de TP, soit 2 h.
Les sujets, tirés au sort, insisteront sur l’aspect pratique, par exemple l’utilisation de
l’oscilloscope ou des appareils mis à la disposition de l’étudiant. La note ne dépendra pas
seulement de la copie rendue, comme pour un DS, mais aussi des observations faites par les
enseignants sur la façon dont l’étudiant utilise le matériel.
-3-
Les notes des contrôles d’Electronique des semaines 17 et 26 seront intégrées dans les
modules de Systèmes Electroniques (tronc commun). Pour chaque module de Systèmes
Electroniques, on calculera la moyenne M de l’ensemble des comptes rendus correspondant à
ce module. On fera alors la moyenne entre M et la note du contrôle, et ceci constituera la note
de TP du module.
Pour les autres modules, la moyenne des notes de compte-rendu de TP constituera la note
de TP du module correspondant.
Rappel : Dans chaque module, les coefficients sont les suivants :
QC = 1
TP = 1
DS = 2
Absences:
1) A une séance :
L’absence à une séance de Travaux Pratiques ne dispense en aucun cas du sujet
correspondant au contrôle suivant, quelle qu’en soit la raison. De plus, la note de compterendu sera de 0. Aucun rattrapage ne sera permis.
2) A un contrôle :
Une absence à un contrôle, quelle qu’en soit la raison, donne lieu à la note 0.
Dans le cas où l’absence serait due à une impossibilité absolue, l’étudiant pourra
exceptionnellement, après accord du Directeur des Etudes et des enseignants de TP, subir
un contrôle de rattrapage. Sa note remplacera le 0.
Pour obtenir ce contrôle de rattrapage, l’étudiant devra venir exposer son cas le plus
rapidement possible au Directeur des Etudes et aux enseignants de TP.
-4-
PLANNING DES TP 2EME ANNEE
Sem IUT
Date début N°
Semaines 1 à
6
-
-
Semaine 7
20/10/2014
Semaines 8,
10 et 11
03/11/2014
1
2
3
4
Semaines 12
et 13
01/12/2014
Semaines 14,
15 et 16
15/12/2014
Semaine 17
19/01/2015
Semaines 18
et 19
26/01/2015
Semaines 20,
21 et 22
09/02/2015
Semaines 23,
24 et 25
09/03/2015
Semaine 26
30/03/2015
Spécialité Micro
----------------------------------------
Pas de TP -------------------------------------------
ENER: Hacheur
SE : Echantillonnage
SE : Transmission bande de base : codes en ligne
Proba : Caractérisation des signaux
SE : Modulations analogiques (amplitude et fréquence)
EHF : Lignes
------ Pas de TP ----ENER : Moteur asynchrone
-------------------------------------- Contrôle n°1 (SE) ---------------------------------------SE : Changement de fréquence (et modulations)
TP TNS 1
TP TNS 2
SE - PLL
------ Pas de TP ----Hyper : Analyseur de réseau
------ Pas de TP ----AHF : Carac ampli HF (analyseur de spectre)
------ Pas de TP ---------- Pas de TP ----Hyper : Carac antennes
------ Pas de TP ----SE : Modulations numériques (M-QAM et FSK)
------------------------------------- Contrôle n°2 (SE) ----------------------------------------
Pas de TP en semaine 9 (semaine du 11 novembre)
-5-
Spécialité Réseaux
TP guidé: Oscilloscope numérique - Analyse FFT
SE : VCO
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Spécialité EN Télécom
Ordre de passage des binômes
en TP 2ème année
N°Sem DATE Binômes 1 à 4
7
8
10
11
12
13
14
15
16
18
19
20
21
22
23
24
25
-6-
Binômes 5 et 6
Binômes 7 et 8
Binômes 9 à 12
20/10/14
1
1
1
1
03/11/14
2
3
3
4
17/11/14
3
4
4
2
24/11/14
4
2
2
3
01/12/14
5
5
6
6
08/12/14
6
6
5
5
15/12/14
7
8
8
9
05/01/15
8
9
9
7
12/01/15
9
7
7
8
26/01/15
10
10
11
11
02/02/15
11
11
10
10
09/02/15
12
13
13
14
16/02/15
13
14
14
12
02/03/15
14
12
12
13
09/03/15
15
16
16
17
16/03/15
16
17
17
15
23/03/15
17
15
15
16
TP 1 GUIDE : OSCILLOSCOPE NUMERIQUE
ET ANALYSE FFT
Matériel : Oscilloscope Numérique, GBF, câbles BNC.
Cours : Chapitre I (Syst. EN) + cours de math (Séries et transformée de Fourier)
TD : n°2 (Signaux, Fourier et Parseval)
1. Notes importantes :
La fonction FFT de l’oscilloscope est disponible par la touche « math » (entre les sélections de voie 1 et 2). A
l’aide des touches situées en dessous de l’écran, on peut choisir les différentes fonctions mathématiques à
appliquer sur les signaux de l’oscilloscope.
• Certaines fonctions sont des opérations arithmétiques ( + , – , * ) entre les signaux des deux voies.
• D’autres fonctions sont : l’intégrale, la dérivée et la FFT du signal. Ces fonctions ne sont appliquées que sur
une voie, celle du signal choisi par l’utilisateur (menu Source 1).
o
o
o
o
o
o Méthode de réglage de l’oscilloscope en mode FFT
On utilisera le menu MORE FFT.
Avant de faire le réglage de l’appareil, utilisez la fonction (Shannon ) « PRESET »
Utilisez le menu CENTER FREQUENCY et placez-vous à une fréquence fc compatible avec le signal.
Allez dans le sous-menu SPAN et réglez le balayage (Shannon !)
Enlevez l’affichage du signal temporel après avoir vérifié qu’il tenait dans l’écran, diminuez l’amplification
pour que les valeurs mini et maxi soient visibles.
2. Préparation.
•
Rappeler la définition de la décomposition harmonique d’un signal périodique en série de Fourier
•
Rappelez l’expression de cette décomposition en série de Fourier d’un signal carré périodique
d’amplitude A, de période T et de rapport cyclique 50%. (à valeur moyenne nulle).
•
Tracez rapidement la représentation spectrale en amplitude de ce signal jusqu’à l’ordre 7, en échelle
linéaire.
3. La mesure des amplitudes.
Une amplitude sera toujours réglée en mode temporel.
Brancher la source v(t) = 1.cos(2π.1000t) (en V), réglez l’affichage dans l’écran FFT, de façon à lire dans de
bonnes conditions l’amplitude, la raie spectrale étant sur la moitié gauche de l’écran.
•
Reprenez le tableau sur la copie et complétez avec vos mesures.
Signal en V
1. cos(2π.1000t)
2. cos(2π.1000t)
0,5. cos(2π.1000t)
0,1. cos(2π.1000t)
10. cos(2π.1000t)
3,16. cos(2π.1000t)
•
•
•
Amplitude en dBV
Une amplitude de 1V correspond à ……. dBV (complétez)
Compléter la phrase suivante: doubler l’amplitude du signal sinusoïdal correspond à ………….dB.
Résumez votre travail en expliquant la relation qui existe entre la tension en Veff et sa valeur en dBV
-7-
4. Le spectre d’amplitude du signal carré.
•
•
Dessinez la représentation graphique temporelle d’un signal carré d’amplitude 1,00V, de valeur
moyenne nulle, impair, de fréquence fondamentale 1,00kHz
Recopiez et complétez le tableau. Remplissez la première et la seconde colonne du tableau à l’aide
des questions de la préparation et de la relation trouvée à la partie précédente. Faites vos mesures
avec le signal décrit précédemment, réglez correctement le GBF.
Composante à f =
En Hz
continu
:
fondamental : f =
Harmonique 3 : f =
Harmonique 5 : f =
Harmonique 7 : f =
Amplitude calculée (V)
Amplitude calculée (dBV)
Mesure (dBV)
Ecart
en dB
kHz
kHz
kHz
kHz
5. La puissance moyenne d’un signal périodique décrit par son spectre.
La puissance moyenne dissipée dans R par la tension périodique x(t), s’exprime en Watt par xeff2/R.
Nous la noterons < P(R) > .
Par commodité et souci d’allégement, seule l’image de la puissance nous intéresse. On omettra de diviser
par R. On parle, alors, de puissance moyenne sur 1 Ω, notée < P(1 Ω) >, chiffrée en V2.
1 T /2 2
x (t )dt si x(t) est une fonction réelle du temps
T →∞ T ∫−T / 2
PX (1Ω) = X eff = lim
2
Nous admettrons que la puissance moyenne d’un signal périodique est donnée par la somme des puissances de ses
composantes.
Reprenons le signal carré de la partie 4.
Reportez sur votre copie et complétez le tableau suivant :
Les colonnes Amplitude calculée en Veff et <P(1Ω)> doivent être calculées à partir des mesures que vous avez
reportées dans la première colonne.
Composante
spectrale
Mesure en
dBV
Amplitude
déduite (Veff)
<P(1Ω)>
(Veff2)
Puissance cumulée avec les
composantes précédentes.
Puissance cumulée en %
de la puissance du signal
continu :
fondamental :
f = kHz
Harmonique 3
f = kHz
Harmonique 5
f = kHz
Harmonique 7
f = kHz
En vous servant de la préparation donnez la puissance sur 1 Ω du signal carré étudié. Comparez le résultat
obtenu avec la dernière ligne de la dernière colonne du tableau que vous venez de remplir.
Est-ce que la définition de la puissance moyenne donnée précédemment est vérifiée ?
Combien faut-il de composantes pour conserver 90 % de <P(1Ω)> ?
-8-
6. Le spectre d’un signal binaire pseudo-aléatoire au format CMOS/TTL
Utilisez la carte Codage. Sur cette carte, la structure d’un générateur pseudo aléatoire de taille N utilise N bascules
D cadencées par une horloge bit Hb de période Tb. Le nombre N correspond au bouclage le plus éloigné de l’entrée.
La source de données binaires s(t), appelée Séquence Binaire de Longueur Maximum (SBLM), est fournie sur
n’importe quelle sortie de bascule D.
Horloge de période Tb
s(t)
ak-1 ak-2
ak-n
Lorsque le câblage du "ou exclusif" répond aux règles de bouclage donnant une SBLM, alors le registre fournit
tous les mots possibles, écrits avec N bits (sauf celui constitué de N zéros !) et on obtient en sortie une séquence
SBLM. Ces règles de bouclage sont indiquées en annexe 2 du fascicule.
Réglez le débit à 9600 bit/s.
1) Réalisez la source prévue et relevez de façon synchrone, l'horloge et le message binaire pris sur l’une des sorties
du registre, ce sera la source de données notée s(t).
2) Câblez le générateur sur N =3 (s(t)=ak-1 ⊕ ak-3) en gardant le débit à 9600 bits/s.
On s'intéresse maintenant à l'aspect spectral (FFT) du signal s(t) au format TTL/CMOS
a) Quelle est sa valeur moyenne <s(t)>?
b) On s’intéresse maintenant à la partie variable du signal sAC(t) = s(t) - <s(t)>. Pour cela on utilise maintenant
l’oscilloscope sur la voie 1 en mode AC (justifiez !).
c) Réglez l’oscilloscope en FFT pour qu’il puisse afficher sur la totalité de l’écran un « span » de 50kHz. Que
remarquez-vous concernant le spectre du signal ?
d) Relevez soigneusement la partie essentielle du spectre en notant les premières raies avec leur fréquence et
leur valeur en dBV .Quelle fréquence délimite la fin du lobe principal ? Quel paramètre fixe cette
fréquence ?
e) Relevez la fréquence fondamentale du signal en sortie de ce générateur. Combien dénombre-t-on de
composantes dans le lobe principal ? Justifiez ce relevé.
f) Calculez la valeur efficace du signal sAC(t) limité au premier lobe. Quelle est sa valeur théorique Veff ?
(Observez le signal en mode temporel : Veff≈1/2(smax-smin) justifiez !)
g) Calculez la puissance dissipée si on applique sAC(t) limité au premier lobe sur une résistance de 1Ω,
comparez à Veff2, Conclure.
7. Rappels mathématiques.
Le théorème de Parseval permet de calculer la puissance (sur 1 Ω) contenue dans un spectre.
1
1 ∞
2
2
2
P=
x dt = a0 + ∑ an + bn
∫
T −T / 2
2 n =1
T /2
2
Développement en séries de Fourier de la fonction g(t) signal carré périodique, impair d’amplitude A et de période
T0 = 1/f0 (à valeur moyenne nulle)
g(t) =
-9-
TP n°2: GENERATEUR DE SIGNAUX COMMANDE PAR
TENSION (VCO)
Matériel : Plaquette VCO, alimentation de table noire +- 15V
Cours : EN 1A (oscillateurs)
TD : n°1 : VCO (Syst. EN 2A)
1
Principe de fonctionnement.
Le générateur de fonction est avec l’oscilloscope l’appareil que vous utilisez le plus. Il fournit le sinus, le
triangle, le carré et leurs dérivés, rampe et impulsion. Leur gamme s’étend depuis quelques mHz à quelques MHz,
certains possèdent un compteur qui affiche la fréquence.
Ces générateurs fonctionnent à partir d’une charge de condensateur limitée par les deux seuils d’un
trigger. Le trigger commande le sens du courant dans le condensateur, la valeur absolue du courant et le
condensateur fixent la pente du ‘’triangle’’, donc la fréquence. Le sinus est obtenu à partir du triangle par une mise
en forme non linéaire. S’ajoute à cela une commande électrique de la fréquence, par action sur la valeur absolue
du courant de charge.
En premier lieu nous illustrerons le mécanisme du synoptique par un montage de base utilisant un
amplificateur opérationnel à transconductance, dit OTA, qui nous permettra de contrôler la pente du signal triangle
très facilement. On obtient ainsi la commande électrique de la fréquence. Le montage générateur devient alors
un VCO ou CCO (Voltage ou Current Controlled Oscillator).
2
Préparation. (3 pts)
Une relecture attentive du TD d’EN n°1 est indispensable pour cette séance de TP. Il faut venir en
séance de TP avec le corrigé du TD n°1.
Le montage étudié est le suivant. Les alimentations (+15V, -15V) de l’AOP et de l’OTA ne sont pas
représentées.
•
Identifiez sur le montage précédent le dispositif de charge de condensateur et le trigger non
inverseur.
•
Que représente et que signifie « gain du VCO » ? En vous servant du TD1 donnez son
expression en fonction des différents paramètres du montage (Ra, C, seuils du trigger) avec
son unité. On supposera que les différences entre le montage ci-dessus et celui étudié en TD
n’entraînent pas de changement dans le fonctionnement du VCO. Quelles seraient les
modifications sur ce gain si on considérait le montage comme un CCO ? Donner alors son
expression.
•
Soit le montage de la figure ci-dessous :
- 10 -
+
GBF
4
Is
5
C = 100 nF
Ra = 22 kΩ
-10 V
Vctrl
-15 V
•
3
En vous servant du TD n°1, tracez le courant de sortie Is de l’OTA en fonction de la tension
du GBF. Spécifier sur votre graphe la zone « petit signal et la zone grand signal » Rappelez
les valeurs maximales et minimales du courant Ia ainsi que la valeur de la tension Vctrl qui
donne un courant Ia de 0,5 mA. On supposera que l’alimentation variable peut fournir une
tension comprise entre 0 et 30 V.
Les mesures : (12 pts)
3.2
L’OTA en régime grand signal : détermination des seuils de Vd.
Dans cette première partie, nous allons étudier le fonctionnement du composant principal du dispositif de
charge du condensateur.
+
Is
Vd(t)
GBF
4
-10 V
5
Ra = 22 kΩ
RL = 1 kΩ
Ia
Vctrl
-15 V
•
L’OTA est chargé par RL = 1KΩ, réglez Ia à 0,5 mA, puis injectez un signal « triangle »
vers 1kHz. Observez simultanément Vd(t) et l’image de Is(t).
•
Augmentez l’amplitude jusqu’à obtenir le régime grand signal. Relevez à l’oscilloscope en
mode XY Is(Vd) sur votre copie.
•
Commentez, en déduire les valeurs limites de Is en grand signal et de Vd minimum pour ce
régime.
•
On pourra nommer ces valeurs limites de Vd provoquant le fonctionnement en grand signal
Vaig. Donnez la valeur de Vaig = |Vd| limite.
•
Doublez Ia, que deviennent les limites de Is, que devient Vaig ?
•
L’hypothèse Is = Ia vous paraît-elle vérifiée ?
•
L’oscillateur commandé en fréquence par un courant : dit CCO.
•
Câblez le schéma électrique complet du CCO/VCO de la préparation.
•
Relevez sur la copie la relation fréquence/courant f(Ia), 4-5 points suffisent (faire un graphe)
•
Le montage fonctionne-t-il à partir de Ia nul ? La forme « triangle » est-elle obtenue ?
•
Selon vous l’hypothèse Ic = Ia est-elle valide ? Pourquoi ?
•
Proposez une solution utilisant un trigger inverseur à la place du trigger non inverseur
présent dans le schéma proposé.
- 11 -
•
3.3
Cela modifie-t-il la relation entre le courant Ia et la fréquence de sortie du VCO, pourquoi ?
Un CCO plus conforme à l’idéal souhaité.
•
Câblez le schéma amélioré.
•
Relevez la caractéristique freq = f(Ia) jusqu’à Ia environ 1,2 mA.
•
Portez sur ce graphe la caractéristique idéale calculée (cf TD1 et préparation du TP) et
expliquez les écarts.
•
Tracer sur un chronogramme la tension aux bornes de C et commenter les valeurs
particulières.
•
Comparez l’amplitude du triangle à la valeur prévue.
•
Donnez le gain de ce CCO en précisant les unités. Que devient ce gain si on considère le
montage comme un VCO (et non plus un CCO) ?
•
Comparez les gains mesurés (CCO et VCO) aux gains théoriques, expliquez toutes les
différences.
- 12 -
- 13 -
TP n°3 : HACHEUR ELEVATEUR
Cours/TD : cours et TD du module Energie (Mr Gumuchian) sur les convertisseurs DC-DC
• Le schéma du hacheur « boost » est donné
ci-contre:
• Les relevés demandés se feront toujours sur
votre compte-rendu.
ie(t)
L
D
iL(t)
uL(t)
is(t)
iD(t)
iT(t)
E0
C
H
uT(t)
s(t)
• Notes Préliminaires :
β
χ
α
a. l'interrupteur utilisé est ici un
M
transistor bipolaire du type
NPN de puissance;
b. la présence d'un condensateur aux bornes de sortie assure, pour un courant is(t) donné, une
tension de sortie (ou tension dans la charge) s(t) considérée comme constante sur une période de
l'horloge si < is(t)> est faible mais non nul ; mais si la charge varie et < is(t)> augmente, alors
s(t) peut varier faiblement ou fortement (selon la nature RCC ou RCD du régime de
fonctionnement);
c. le montage est flottant par rapport au potentiel de terre ⇒ la masse de mesure (origine des
potentiels ) impérativement unique, commune au GBF et à l'oscilloscope pour un
fonctionnement donné sera choisie au noeud M tout au long du TP;
d. une résistance de charge Rch, traversée par is(t), reste à installer en sortie;
e. l'observation de la platine laisse voir d'autres composants (2x22 nF, 56 Ω, 1 kΩ, 1 diode …etc,
qu'on laissera à demeure et qui sont des aides à la commutation pour le transistor.
• Données:
∗ Réglez E0 = 5,00 V depuis l'alimentation variable limitée à Imax = 500 mA; C = 1000 µF est un condensateur de
filtrage qui permet d’obtenir la condition s(t) y constante ;
∗ l'inductance L est obtenue à partir d'un circuit magnétique LCC –B50, d'inductance spécifique AL= 0,36µH/t2;
elle possède trois enroulements:
- enroulement bleu: 37 spires ⇒ Lbleu ≈ 0,5 mH & rbl ≈ 0,5 Ω ;
- enroulement blanc: 52 spires ⇒ Lblanc ≈ 1 mH & rbc ≈ 0,7 Ω ;
- enroulement rouge: 116 spires ⇒ Lrouge ≈ 5 mH & rr ≈ 1,5 Ω ;
∗ la commande du transistor se fait par un GBF: - sortie principale: f = 10 kHz délivrant à vide ± 3V (rect.);
- sortie synchro servant à synchroniser l'oscilloscope;
∗ on admettra, pour le transistor utilisé ici en commutation (BD233) une tension de saturation VCE-sat < 0,2 V;
∗ aux trois emplacements notés α, β & χ sur le schéma, on peut mettre en service (ou court-circuiter à l’aide d’un
câble) une faible résistance de 1 Ω (marron, noir, or), ou shunt qu'on appellera shL, shT, shD , destinée à
l'observation à l’oscilloscope des images des courants correspondants iL(t), iT(t) ou iD(t), le nœud M servant de
masse;
∗ on dispose de 2 multimètres mesurant des valeurs moyennes de tensions et de courants en mode "DC";
∗ il faut absolument court-circuiter les résistances de 1Ω qui ne servent pas à la mesure en cours
PREPARATION (3 pts):
∗ Calculer (à trois chiffres significatifs) l’inductance des trois enroulements et comparer.
∗ Pourquoi demande-t-on de se synchroniser sur le GBF ?
∗ Comment règle-t-on la source continue variable aux valeurs 5 V (± 50 mV) & 650 mA (± 50 mA)?
∗ Rappeler en peu de lignes le principe de fonctionnement de ce hacheur et expliquer pourquoi on l’appelle
« boost » (élévateur).
∗ Si on désigne par µ le rapport cyclique du signal issu du GBF (s'il est carré, alors µ = 50%) (transistor
passant de 0 à µT …etc), rappeler, sans démonstration, les principales relations qui caractérisent ce hacheur:
(1) < s > = f(E0, µ); (2) < is > = f(< iL >, µ);
(3) diL/dt = f(E0,L); (4) ∆iL = f(µ,T,L,E0).
∗ Que vaut le rendement théorique de ce montage ?
∗ De quelle manière doit fonctionner le transistor dans un hacheur ? On y veillera par VCE ≡uT/sat < 0,2 V
- 14 -
MANIPULATION:
I. Les bases du hacheur élévateur (8 pts)
I.1. Etude d'un point de fonctionnement en RCC
E0 = 5 V; L ≈ 1 mH & 0,7 Ω; Rch = 100 Ω// 100 Ω = 50 Ω; GBF: 10 kHz & 50 %.
• Sur la feuille de compte-rendu, relever en concordance des temps : eGBF(t); iT(t); uT(t); iD(t); iL(t) et s(t).
Attention au relevé de s(t): cette tension sera relevée en court-circuitant tous les shunts qui provoquent de petites
chutes de tension qui faussent sa mesure.
En face de chacun de ces relevés, faire un petit commentaire; en déduire la pente de iL(t) et comparer à sa valeur
théorique.
• Mesurer < s >; < iS >; E0 et < iL >. Même remarque concernant la mesure de < s > que ci-dessus.
Comparer les résultats précédents à ce que donnent les relations théoriques. Comment peut-on justifier les écarts
s'il y en a ?
I.2. Influence de la valeur de l'inductance L sur l'ondulation ∆iL du courant iL(t)
Ne jamais entrer en régime de fonctionnement linéaire pour le transistor; si uT/sat > 0,2 V agir en conséquence sur
le GBF.
• Pour les trois valeurs de L (reste inchangé), faire apparaître sur un tableau les valeurs de ∆iL, <s>, <iS> , < uL >
et rbc<iL>.
Faire un commentaire concernant les variations liées aux changements de L et on rapprochera deux séries de
résultats.
I.3. Influence de Rch
• On revient à L ≈ 1mH; on reportera sur un tableau les valeurs obtenues en I.1. de ∆iL, <iS> et <s>
correspondant à Rch =50Ω.
• Refaire une seconde ligne du tableau précédent pour Rch = 100 Ω, le reste étant inchangé.
Comparer ces deux séries de résultats et conclure.
I.4. Influence de la fréquence f de hachage
On revient aux conditions en vigueur en I.1.
Reprendre le travail opéré en I.3. avec la fréquence comme paramètre: première ligne pour 50 Ω & 10 kHz (fait
en I.1.) et seconde ligne pour 50 Ω & 20 kHz (µ = 50 %).
Comparer ces deux séries de résultats et conclure.
I.5. Le rendement du hacheur élévateur en RCC
E0 = 5 V; L ≈ 1 mH & 0,7 Ω; Rch = 100 Ω// 100 Ω = 50 Ω; GBF carré à 10 kHz.
A partir des résultats obtenus en I.1. calculer celui-ci; commenter ce résultat.
II. Les principales courbes caractéristiques du hacheur (6 pts)
II.1. La caractéristique en charge < s > = f(< iS >) quand Rch varie
E0 = 5 V; L ≈ 1 mH & 0,7 Ω; Rch ≥ 39 Ω; GBF: 10 kHz & µ = 50 % (on restera toujours en commutation: VCE-sat
< 0,4 V).
En faisant varier Rch depuis 39 Ω , relever (sur le compte-rendu) la caractéristique en charge < s > = f(< iS >).
Echelles suggérées: 10 mA/cm & 2 V/cm. Indiquer, en pointillés, la caractéristique théorique donnée par la
relation (1).
On remarquera, au cours de la manipulation:
∗ qu'on traverse le point critique dont on marquera les coordonnées sur le graphe;
∗ qu'on rencontre le RCD qui se caractérise de 2 manières concordantes, la seconde étant plus visible à
l'oscilloscope:
- le courant dans l'inductance s'annule périodiquement;
- uT(t) se met à présenter trois valeurs possibles (au lieu de deux: 0 et s(t)); quelle est la 3ème ?
Commenter ce graphe. Ne pas oublier de délimiter clairement les deux zones de fonctionnement du hacheur.
- 15 -
II.2. La caractéristique < s > = f(µ) en RCC, à Rch = 100 + 100 = 200 Ω = constante
E0 = 5 V; L ≈ 1 mH & 0,7 Ω; Rch = 200 Ω/4 W; GBF: 10 kHz maintenue constante & µ variable (toujours en
commutation). La variation de µ s'obtient en agissant sur le réglage de rapport cyclique du générateur sur
l'intervalle 20 % → 80 %.
Insistons encore: les shunts doivent être court-circuités.
Posons: rL = rbob + rext , avec rbob = résistance intrinsèque de la bobine (0,5 Ω pour la bobine bleue…) et rext =
résistance ajoutée.
• Tracer cette caractéristique expérimentale d'abord pour rext = 0 (cavalier CC) puis pour rext = 4,7 Ω avec un
cavalier approprié.
Conseil: pour une valeur de µ donnée, on gagnera du temps en faisant la mesure successivement pour les 2
valeurs de rext .
• Sur le même graphe, tracer la caractéristique théorique donnée par la relation théorique (1) < s > = f(E0, µ)
demandée lors des questions préalables en début de TP, qui suppose parfaits tous les éléments du circuit.
Echelles conseillées: 0,1 /cm & 2 V/cm.
< s >/E0
Y a t il concordance entre ces deux graphes; peut-on en donner une
rL=0 rL=0,01Rch
5
explication correcte ?
4.5
La théorie prévoit qu'en cas d'inductance L imparfaite de résistance série
4
3.5
rbob non nulle,
E 0 (1 − µ )
la relation(1) demandée au début devient: 〈 s 〉 =
rL
+ (1 − µ )
dont le
2
Rch
graphe normalisé, pour quatre valeurs de rL/Rch est fourni ci-contre. On
démontre que la courbe passe par
un maximum (s'il existe) pour µ max = 1 −
rL
Rch
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
rL=0,05Rch
rL = 0,1Rch
0
0.2
E0
avec r = r
+ r ; alors S max =
L
bob
ext
2
0.4
Rch
0.6
0.8
1
µ
.
rL
La discordance précédente s'explique-t-elle mieux maintenant et comment ? Peut-on en déduire un ordre de
grandeur très approximatif de rL globale? Cette valeur de "rL"est-elle seulement due à l'imperfection rbob (ici, 0,7
Ω mesuré en continu) de l'inductance ? Expliquez.
III. Le hacheur en régime RCD (3pts)
On revient quelques instants sur ce fonctionnement non souhaité, lorsque le courant fait défaut.
Pour L ≈ 1 mH & 0,7 Ω; Rch ≈ 1 kΩ; GBF à 10 kHz & µ = 50 %, relever en synchrone: uT(t); iT(t); iD(t) et iL(t).
En déduire: • les pentes de iL(t); sont-elles compatibles les valeurs obtenues en RCC ?
• l'instant tex d'extinction du courant dans la diode;
• les valeurs de uT(t) lorsque:
∗ le transistor conduit: cette valeur est-elle normale?
∗ le transistor est bloqué et la diode conduit: même question;
∗ le transistor et la diode sont bloqués: même question.
Mesurer <s>; est-elle conforme à la prévision de la "préparation" exprimant <s>=f(<iS>;E0) ? Pourquoi doit-on
éviter le RCD ?
Composants disponibles sur table:
En φ = 4 mm: amovibles: 1x39Ω; 1x[lot (rhéostat 1kΩ) + 100Ω//100Ω]; 2 x 100Ω; 1 x 2,2kΩ;
installés: 1000 µF.
En φ = 2 mm: amovibles: 1 shunt de 1Ω; 1 cavalier de court-circuit; 1 cavalier de 4,7 Ω;
installés: 1 kΩ; 2 x 22 nF; 1 diode BYT12P (de ST); 1 x transistor BD 233.
- 16 -
TP n°4 : ECHANTILLONNAGE ET REPLIEMENT SPECTRAL
Matériel : Carte échantillonnage, FAR, Capa 33 nF et 150 nF, R=12 kΩ
Cours (Syst. EN): Chapitre II
TD : n°3 (échantillonnage) et n°4 (Quantification)
Important : Les signaux analogiques extérieurs, appliqués à la platine ne doivent pas dépasser +/- 2 V, tandis
que les signaux logiques de commande de porte seront internes à la platine, avec 1 ⇔ + 2,5 V & 0 ⇔ - 2,5 V
(≈ NRZ)
1. : Introduction.
Dans tous les TPs, pour caractériser un signal nous utilisons l’aspect temporel avec un oscilloscope. Il est
également possible de faire une analyse fréquentielle grâce au même oscilloscope mais en mode FFT (Fast
transformée de Fourier rapide est effectuée sur le signal appliqué sur l'entrée de l'oscilloscope. L'oscilloscope
effectue alors l'opération d'échantillonnage sur le signal analogique.
2. : Préparation. (3 pts)
•
•
Rappeler le théorème de Shannon et expliquez le terme de repliement spectral.
Soit un signal quelconque noté m(t). On notera le signal échantillonné correspondant m’(t). En vous
servant du cours, donnez une expression mathématique décrivant l’opération d’échantillonnage en
fonction de m(t) et d’un peigne de Dirac. Calculez-la transformée de Fourier de l’expression
obtenue. Déduisez en le spectre du signal échantillonné.
Considérons un signal m(t) dont la transformée de Fourier est donnée par la figure suivante. Dessinez
la transformée de Fourier de ce signal échantillonné à 4 kHz.
•
3. : Echantillonnage avec retour à zéro. (12 pts)
Échantillonner un signal m(t) avec retour à zéro, c'est en prendre périodiquement la valeur à des instants
k.Te (horloge à Fe). Entre les instants kTe l’échantillonneur fournit un potentiel bien défini à 0V (voir fig.1). La
suite d’échantillons est appelée m’(t). Dans la réalité la prise d’échantillons dure un temps fini τ, petit devant Te.
On définit le rapport cyclique de l'échantillonnage par µ = τ / Te << 1. Le schéma de principe de l'échantillonneur
avec retour à 0 est donné ci-dessous. Les caractéristiques du signal I(t) commandant la prise d’échantillons y sont
précisées.
m(t)
m(t)
fig.5
c
m'(t)
Cd
H(t)
I(t)
fig 1 b)
m'(t)
τ
•
•
•
•
•
Caractéristiques de I(t) :
Signal carré.
Fe = 1 kHz.
τ= 20 µs
Amplitude = 2,5V
Te
fig 1 a)
Figure 1 : Principe de l’échantillonnage avec retour à 0.
Les impulsions I(t) demandées ne peuvent pas être générées par le GBF disponible sur la paillasse. Grâce à la
plaquette échantillonnage vous réaliserez le montage ci-dessous.
- 17 -
Figure 2) câblage de l’échantillonneur.
3.1 Aspect temporel de l’échantillonnage.
Le message à échantillonner est m(t) = B.cos(2π.Fm.t) avec B = 2V provenant du générateur BF.
a) Pour Fm = 100 Hz :
•
•
Observez m'(t) en se synchronisant sur le signal m(t)
Relevez les échantillons puis dessinez le profil global de ces échantillons.
b) Pour Fm = 900 Hz :
•
•
•
Sans changer la base de temps, observez m'(t) en synchronisant sur le signal.
Au-dessous du relevé précèdent et avec la même échelle de temps, relevez les échantillons en synchronisant
sur m(t).
Dessinez le profil global des échantillons.
c) Conclusions :
•
•
Concluez en comparant les deux relevés a) et b). Comment comprenez-vous le terme de repliement spectral ?
Vous avez étudié les deux cas 100 et 900 Hz. Vous remarquez aisément que la somme des deux fréquences
est égale à 1 KHz, la fréquence d’échantillonnage. Testez rapidement d’autres couples de fréquences vérifiant
la même relation (F1+F2 = Fe) et tirez une conclusion générale du phénomène.
3.2 Aspect spectral de l’échantillonnage.
a)
Echantillonnage sans Filtre Anti Repliement : FAR.
Attention pour cette partie le signal à échantillonner n’est plus un sinus mais un signal pseudo-aléatoire
généré via le montage générateur de SBLM.
Nous nous intéressons maintenant au spectre d’un signal échantillonné. Le spectre du signal est donné dans
la préparation. Il est obtenu grâce au montage générateur de SBLM vu au premier TP.
Avec la plaquette Codage dont vous disposez, câblez une SBLM 1 ouex 15. On appellera Hs la fréquence de
l’horloge pilotant le générateur. Ajoutez une résistance série de 18 kΩ entre le générateur de donnée et
l’échantillonneur. (voir figure ci-dessous du montage complet).
Figure 3) Câblage d’un échantillonneur avec retour à zéro.
- 18 -
1.
HS = 1,2 KHz.
• Observez et relevez le signal m(t) et le signal m’(t) l’un en dessous de l’autre en réglant
l’oscilloscope en mode single.
• Commentez votre relevé : pensez-vous qu’il est possible de reconstituer le signal sans faire
d’erreur à partir des échantillons que vous avez relevés ?
• Passez maintenant en mode FFT en réglant la vitesse d’échantillonnage de l’oscilloscope à
100 ksamples/s et en forçant le mode d’acquisition à high résolution (sur la face avant de
l’oscilloscope bouton Acquire -> High resolution). Pensez à supprimer le mode single de
l’oscilloscope et à revenir en mode normal.
• Relevez le spectre en notant précisément les différentes fréquences où celui-ci s’annule.
• Le spectre est-il conforme à celui attendu (voir la dernière question de préparation) ?
2.
HS = 4,8 KHz.
• Refaites les mêmes questions et commentez les différences.
• Donnez la fréquence maximale du signal que vous pouvez échantillonner avec votre
échantillonneur.
Nous observons que si la fréquence maximale du signal que nous échantillonnons ne respecte pas le critère de
Shannon, il y a repliement spectral. L’information contenue dans le signal est alors perdue. Pour éviter que ce cas
ne se produise un filtre passe bas d’ordre élevé est ajouté en entrée de l’échantillonneur. Il est communément
appelé filtre anti repliement : FAR. Il permet d’empêcher d’échantillonner des signaux créant du repliement
spectral.
b) Echantillonnage avec FAR.
Le nouveau montage est le suivant :
I(t)
h(t)
t
t
Générateur
Horloge HO
Monostable
Commande I(t)
m(t)
Filtre
anti
repliement
m'(t)
Interrupteur
CMOS
Figure 3) Echantillonneur à filtre anti repliement
•
•
Caractérisez sommairement le filtre anti repliement en injectant un signal sinusoïdal dans le filtre. Faites
varier cette fréquence pour déterminer le gain en basse fréquence ainsi que la fréquence de coupure à -3 dB.
• Ajoutez votre filtre anti repliement avant l’échantillonneur en réglant sa fréquence de coupure
à 2000 Hz puis relevez le spectre du signal pour Ds=1,2 KHz et pour Ds >2 KHz, expliquez.
• Quelle est la fréquence maximale du signal qu’il est possible d’échantillonner avec cet
échantillonneur sans repliement spectral ?
Faite une vérification expérimentale que vous commenterez.
4. : Echantillonnage avec blocage. (5 pts)
4.1 Aspect temporel.
La numérisation complète du message m(t) nécessite un FAR, un échantillonneur, une conversion
analogique vers numérique (CAN).
Le CAN exécute une conversion sur N bits en un temps Tconv non nul. Pendant Tconv la tension présente à
l’entrée du convertisseur doit rester constante. On notera la condition impérative Te > Tconv. Il doit donc y avoir un
étage de mémorisation ou de maintien analogique de la valeur m(k.Te) placé devant le CAN. L’échantillonneur
devient un interrupteur alimentant un condensateur C qui maintient la valeur de l’échantillon pendant Tconv. On
obtient un échantillonneur bloqueur. La tension présentée à l’entrée du CAN est nommée m’EB(t).
Pour cette partie m(t) est un signal sinusoïdal de fréquence fm et d’amplitude 1V.
- 19 -
•
Complétez le schéma électrique de base de l’échantillonneur-bloqueur donné ci-dessous. Donnez le schéma
équivalent du circuit lors de la charge du condensateur. Donnez le schéma équivalent du circuit lors du
blocage.
Figure 4) Principe de l’échantillonneur bloqueur
•
Câbler, puis relever simultanément m(t) et m’EB(t). Prenez la largeur de la page égale à la largeur d’écran
montrant une période à fm =100 Hz. La mémoire analogique est-elle parfaite ? Expliquer les imperfections.
4.2. Aspect Spectral.
La figure ci-dessous donne le spectre d’un signal sinusoïdal à la fréquence fm échantillonné à la fréquence Fe
(échantillonnage avec retour à zéro).
Sxxm’(f)
Fm
Fe-Fm
Fe+Fm
2Fe-Fm 2Fe+Fm
f , Hz
Spectre d’un signal sinusoïdal de fréquence Fm échantillonné à Fe
•
•
•
•
•
•
•
Pour l’échantillonneur-bloqueur ci-dessus, les composantes de fréquence sont-elles aux mêmes emplacements
que pour l'échantillonnage avec retour à zéro ?
Vérifiez que le gain en basse fréquence (Fm ≤ 100 Hz) est très voisin de 1. Pouvait-on le prévoir par
l’observation temporelle ?
Partant de 100 Hz augmentez lentement Fm jusqu’à Fe. Cet échantillonneur bloqueur subit-il le phénomène de
repli ?
Que peut-on conclure quant à l'éventuelle nécessité de maintenir la condition Fm < Fe / 2 ?
Que devient le gain dans la région 0 à 2.Fe ? Comparer à la transmittance donnée en annexes |H(ωm)|. Vérifiez,
par exemple, celle-ci pour Fm = 400 Hz.
Ce gain variable avec la fréquence du message est-il gênant ? Il est parfois nécessaire de compenser cette
variation.
Dressez le bilan des atouts et faiblesses de l'échantillonneur bloqueur. Si on augmente C, que se passe-t-il ?
- 20 -
ANNEXE
Gain d’un échantillonneur bloqueur :
On montre que le gain d’un échantillonneur bloqueur est donné par la formule :
amplitude, après échantillonnage, de la raie à la fréquence du message
=
amplitude, avant échantillonnage, de la raie entrante
ωm Te
2
0
-10
|H|, dB
H ( ωm ) =
 ωmTe 

 2 
sin 
-20
-30
-40
0
1
2
3
4
Fréquence normalisée : Fm/Fe
- 21 -
5
TP n°5 : TRANSMISSION BANDE DE BASE
CODES EN LIGNE
Matériel : 1 plaquette codage, 1 Oscilloscope Numérique
Cours : Chapitre III et IV (Syst. EN)
TD : Bennett
Introduction
L’objectif de ce TP est d’étudier l’étape de codage en bande de base dont le but est de transformer des bits
ou groupe de bits (symbole) en série d’impulsions électriques adaptées au support de transmission.
Rappelons qu’un ‘’bon codage’’ doit garantir un certain nombre de propriétés (liste non exhaustive)
- Etre compatible avec la bande passante exploitable du support de transmission.
- Permettre le synchronisme bit, sans contrainte sur le contenu binaire.
- ‘’Passer’’ un débit binaire maximum dans le canal imparti (efficacité spectrale).
- Eviter le transport de puissance inutile (à 0Hz).
- Eviter les contraintes de câblage (repérage des fils).
Utilisation de l’oscilloscope numérique dans le domaine temporel.
Par défaut, l'observation des signaux dans le temps se fera toujours en synchronisant sur l'horloge bit qui
cadence la transmission. Mais dans certain cas il faut observer une suite caractéristique binaire de quelques bits
sur l’écran, alors la synchronisation se fait sur la suite binaire elle même, en utilisant le réglage ‘’holdoff ‘’
intelligemment, de façon à observer de manière répétitive le même motif binaire.
Les deux canaux seront toujours utilisés simultanément (horloge et message binaire, message et données codées
etc.). L’utilisation de curseurs temps, bien placés, est recommandée.
Utilisation de l’oscilloscope numérique dans le domaine fréquentiel :
Les spectres sont visualisés grâce à la fonction mathématique FFT : La notion de densité spectrale de puissance
moyenne (DSPM) n’a de sens que lorsqu’il s’agit de message aléatoire. On s’approchera de ces conditions en
allongeant la suites binaire de longueur maximum (SBLM), c'est-à-dire en utilisant le registre le plus long possible,
soit N = 15. L’aléatoire exigeant un temps d’observation suffisant, on utilisera le mode cumulé auto-store qui
permet d’obtenir le profil du spectre.
Pour l'interprétation des spectres il est recommandé de toujours positionner un curseur à la fréquence de
l'horloge (Fb = 1/Tb).
On sait que l'oscilloscope échantillonne à la fréquence Fosc et que le mode FFT visualise la fenêtre de
largeur Fspan comprise entre 0Hz et Fosc/2. Prenez les précautions classiques pour éviter que les raies de repli
ne perturbent le spectre (faites vous aider).
Préparation (3pts)
1) Dessinez sur votre copie un générateur pseudo aléatoire de taille N = 3, répondant au bouclage s(t)=ak-1⊕ ak-3.
2) En supposant qu'à l'état initial le registre contient '001', reportez dans un tableau de 10 lignes, les valeurs
successives du contenu du registre. Quelle est la séquence ainsi générée ? Est-ce une SBLM (justifiez) ?
3) A partir du schéma de principe d’un brasseur / débrasseur de petite taille (3 étages pour la séquence pseudoaléatoire) donné dans la partie IV)A) de ce sujet, remplissez le tableau donné en annexe dans lequel est décrit
l’évolution des états des différentes entrée/sorties du brasseur / débrasseur (sur front montant de Hb).
Dans ce tableau, l’état initial du système est pré-rempli, avec en particulier la valeur de la donnée en entrée s(t),
l’état initial du registre du brasseur (bk-1 = bk-2 = bk-3 =1) ainsi que l’état initial du registre du débrasseur
(b’k-1 = b’k-2 = b’k-3=X où X désigne un état quelconque 0 ou 1).
4) Quelle est la durée de la phase de synchronisation du débrasseur ?
- 22 -
Remarque préliminaire importante :
Le codage en Transmission Série Synchrone (TSS) nécessite de disposer d’une source de données binaires
(aléatoire idéalement) afin notamment d’étudier l’aspect spectral des différents codes. Dans tout ce TP, cette
source sera modélisée par un générateur de SBLM ou générateur pseudo aléatoire (GPA).
I) Générateur pseudo aléatoire au format CMOS/TTL (3 pts)
Nous reprenons dans cette partie, l’étude d’un signal en sortie du GPA vue dans le TP1. Nous rappelons que
la structure du GPA de taille N utilise N bascules D cadencées par l’horloge bit Hb de période Tb. Le nombre N
correspond au bouclage le plus éloigné de l’entrée. La source de données binaires s(t) est fournie sur n’importe
quelle sortie de bascule D.
Horloge de période Tb
s(t)
ak-1 ak-2
ak-n
Lorsque le câblage du "ou exclusif" répond aux règles de bouclage donnant une SBLM, alors le registre fournit
tous les mots possibles, écrits avec N bits (sauf celui constitué de N zéros !) et on obtient en sortie une séquence
binaire de longueur maximum: SBLM. Ces règles de bouclage sont indiquées en annexe 2 du fascicule.
Réglez le débit à 9600 bit/s.
1) Réalisez la source prévue en préparation et relevez de façon synchrone, l'horloge et le message binaire pris sur
l’une des sorties du registre, ce sera notre source de données notée s(t).
Remarque : en sortie du GPA, la source de données binaires est déjà mise en forme, nous avons donc un signal
électrique s(t) mis au format dit CMOS/TTL. On modélisera ce signal, comme vu en cours, à savoir sous la forme :
K −1
s (t ) = ∑ bk .g (t − kTb )
k =0
2) A partir de l’observation de s(t), donnez la valence (M), l’alphabet B des données binaires bk et la forme d’onde
de base g(t).
3) Comparez la suite s(t) à celle prévue dans la préparation. Quelle est sa longueur, quelle est sa période ? Est ce
une SBLM ?
II) Le code NRZ (Non Retour à Zéro) au format V28 (5 pts)
Il s'agit d'un format normalisé pour les liaisons ETTD – ETCD, norme RS232 (exemple : liaison PC - MODEM
Externe). Il découle directement de la logique TTL/CMOS, mais en utilisant des niveaux antipolaires symétriques
type V28, évitant ainsi le gaspillage de puissance à 0 Hz (translateur 74HC88).
"codeur" NRZ v28
s(t)
GPA
(= notre source
de données)
Pseudo
v28
sNRZ(t)
TTL/
CMOS
1) Nous revenons à N = 3 (s(t)=ak-1 ⊕ ak-3) en gardant le débit à 9600 bits/s. De la même manière que pour le
codage précédent, on suppose que le signal électrique en sortie du codeur NRZ v28 peut s’écrire sous la forme :
K −1
sNRZ (t ) = ∑ qk .g (t − kTs )
k =0
a)
A partir de l’observation de sNRZ(t) (et de s(t)), donnez la valence (M), l’alphabet Q des symboles qk, la
forme d’onde de base g(t) et la règle de codage, à savoir la correspondance entre les valeurs prises par les
symboles qk et les valeurs prises par les bits bk
b) Indiquez la relation liant Tb et Ts. En déduire le débit symbole.
- 23 -
2) On s'intéresse maintenant à l'aspect spectral (FFT) du signal sNRZ(t) au format NRZ V28.
a) Quelle partie du spectre transporte la quasi-totalité (~90%) de la puissance ?
b) Relevez soigneusement la partie essentielle du spectre. Quelle fréquence délimite la fin du lobe principal ?
Quel paramètre et donc quel élément matériel fixe cette fréquence ?
c) Relevez la fréquence fondamentale du signal en sortie de ce codeur. Combien dénombre-t-on de composantes
dans le lobe principal ? Justifiez ce relevé.
d) Mesurez l'occupation spectrale en bande de base (OSBDB). Comparez l’OSBDB et le débit binaire Db.
3) Approchons la réalité d’une trame aléatoire en Transmission Série Synchrone (donc de période tendant vers
l’infini) en prenant 7 puis 15 étages (= N) pour le GPA.
a) Que devient le nombre de composantes dans le lobe principal ? La puissance moyenne contenue dans le lobe
principal change-t-elle lorsque N croit ?
b) Quelle grandeur emploie-t-on lorsque les composantes ne sont plus dénombrables faute de résolution de la
FFT ? Précisez son unité.
Commentaires : Pourquoi le code NRZ n’est-il pas compatible avec le bifilaire ‘’longue distance’’ ?
Le bifilaire ‘’longue distance’’ est celui qui vous relie au ‘’central’’ local qui fournit les services comme le
téléphone (POT), Internet (ADSL), les services professionnels (RNIS), le fax etc. Les distances dépassant quelques
mètres ne sont possibles qu’à condition d’isoler totalement le bifilaire des masses des équipements. Il n’existe
donc que terminé par des transformateurs.
Maintenant vous pouvez conclure sur la possibilité de transporter du binaire codé NRZ au-delà de quelques
mètres ! D’où la nécessité d’inventer d’autres codages de transmission pour le transport binaire. Posez-vous aussi
la question totalement indépendante : Le maintien du synchronisme est-il garanti avec le code NRZ ? On étudiera
une solution en fin de TP (brassage).
III) Le code biphasé (Manchester 1) (5 pts)
Le code biphasé est appelé Manchester I. Il existe un Manchester précédé d’un pré codeur différentiel appelé
Manchester II. Dans le TP nous illustrons le code biphasé Manchester I. Le codeur est réalisé grâce à une porte
OUEX recevant le message et l'horloge bit, suivi d’un translateur CMOS/V28 pour supprimer la valeur moyenne.
"codeur" Manchester
s(t)
Pseudo
v28
GPA
(= notre source
de données)
K −1
sMan (t ) = ∑ qk .g (t − kTs )
k =0
TTL/
CMOS
Hbit(t)
1) Manipulation : Revenez à une SBLM courte (N=3) avec un débit de 9600 bits/s pour s(t).
a) Relevez de façon synchrone l’horloge, le message binaire s(t), puis la sortie du codeur sMan(t).
b) A partir de l’observation de sMan(t) (et de s(t)), donnez la valence (M), l’alphabet Q, la forme d’onde de base
g(t) et la règle de codage.
c) Donnez la relation entre Tb et Ts. En déduire le débit symbole.
2)a) Relevez le spectre du signal sMan(t) codé au format Manchester pour N=3.
b) Donnez l’occupation spectrale en bande de base.
c) Combien de composantes dénombre-t-on dans le lobe principal ? Expliquez la différence par rapport au
codage NRZ qui utilise pourtant le même câblage (N=3) pour le GPA (cf II)2)c).
d) Quels avantages et quels inconvénients présente ce spectre pour le canal de transmission. Donner un
exemple de support compatible.
e) Le brassage des données est il nécessaire dans le cas d'un codage Manchester ?
- 24 -
IV) Brassage et débrassage des données (4 pts)
En transmission synchrone, la récupération du message ne peut se faire que si le récepteur dispose d’une
horloge bit H’b synchronisée sur celle de la source. La synchronisation de l'horloge du récepteur est basée sur la
détection des transitions dans le signal transmis (une exception : le réseau industriel BITBUS en mode synchrone).
Par conséquent un problème apparaît lors de la transmission d'une longue suite de symboles identiques. Les
solutions sont les suivantes :
- Coder les symboles logiques par des transitions comme le Manchester (Ethernet 802.3, et FIP)
- Brasser les données avec une suite SBLM longue qui casse les suites de bits identiques et qui assure une
DSPM(f) indépendante du contenu binaire initial et qui garantit l’équiprobabilité du 1 et du 0.
- Remplacer les longues suites de bits identiques par une suite caractéristique comme dans le codage HDB3.
Le schéma de principe d’un brasseur/débrasseur de petite taille (N=3) est donné ci-dessous :
Débrasseur
Brasseur
s(t)
p'(t)
p(t)
bk-1
sb(t)
D
Q
Q
bk-2
D
Q
Q
bk-3
D
b'k-1
sb(t)
D
Q
Q
b'k-2
D
Q
Q
Hb
d(t)
Q
Q
b'k-3
D
Q
Q
H'b(=Hb)
A partir de ce schéma, on note les relations suivantes :
sb(t) = s(t) ⊕ p(t) avec p(t) = bk-1 ⊕ bk-3 et d(t) = sb(t) ⊕ p’(t) avec p’(t) = b’k-1 ⊕ b’k-3 avec les notations :
s(t)
K −1
message source (modélisé sous la forme ∑ b .g (t − kT ) )
k
b
k =0
p(t) séquence pseudo-aléatoire générée par le brasseur.
bk-1, bk-2, bk-3 contenu du registre de brassage.
p’(t) séquence pseudo-aléatoire générée par le débrasseur.
b’k-1, b’k-2, b’k-3 contenu du registre de débrassage.
sb(t) message brassé et transmis en ligne.
d(t) message restitué après débrassage.
Vous utilisez le brasseur et le débrasseur précâblé de la carte, défini par p(t) = bk-6 ⊕ bk-7. L’entrée et la sortie
du brasseur et du débrasseur sont associées respectivement aux bornes ak, bk et b’k, dk de la carte. L’horloge bit,
pré-câblée, synchronise simultanément le brasseur et le débrasseur (bien entendu, dans la réalité, le récepteur doit
récupérer l'horloge dans la suite brassée, pour pouvoir procéder au débrassage).
1) La source de données s(t) est une SBLM courte (N = 3) ou bien une longue suite de bits identiques bk.
a) Vérifier le fonctionnement de l’ensemble dans les deux cas en observant le message source s(t) et le message
restitué après débrassage d(t).
b) Quel est le temps de traitement global ?
c) Relevez le spectre du message brassé sb(t) lorsque s(t) est une SBLM courte (N=3). Commentez.
d) Observez le signal brassé lorsque bk est une longue suite de 1 ou de 0. Que devient le spectre du signal brassé
dans ces deux derniers cas ?
2) A partir des résultats précédents, résumez pourquoi il est important de brasser le message à transmettre.
- 25 -
ANNNEXE : Brassage - Débrassage
Brassage
source
s(t)
0
Hb
Séqu.
p(t)
Ligne
bk-1
bk-2
bk-3
1
1
1
Trans
mission
sb(t)
Débrassage
p’(t)
0
0
.
.
.
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
- 26 -
b’k-1
b’k-2
b’k-3
X
X
X
Debra
ssé
d(t)
Commen
taires
TP n°6 : CARACTERISATION DES SIGNAUX
Cours : Chapitre II (Sys. EN) et cours/TD de probabilité (Mr Bergeret)
I. Définitions et rappels utiles à la manipulation :
a. Moyenne :
La moyenne (au sens classique = moyenne temporelle ) de la tension x(t) est définie par :
< x(t ) >=< x >= lim T →∞
1
T
∫
T /2
−T / 2
x(t ) ⋅dt
b. Puissance moyenne
La puissance moyenne dissipée par la tension x(t), dans la résistance R , est définie par :
< Px ( R ) > = x eff
2
/R =
1
1
limT →∞
R
T
T /2
∫−T / 2[ x(t ) ²]dt
Et comme la plupart du temps ( et pour tout ce TP ) ce qui nous intéresse c’est de caractériser le signal x,
indépendamment de R, nous parlerons de la puissance moyenne dissipée dans 1Ω .
< Px ( 1 Ω ) >
c.
= x eff 2
Valeur efficace valeur moyenne et valeur variable (AC)
Toute grandeur variant dans le temps, x(t), est la somme de deux contributions: sa valeur moyenne et sa partie
2
variable ( à moyenne nulle ) et chaque partie contribue à la puissance moyenne sur 1Ω, x eff , selon la règle :
X(t)
= < x > + { x(t) - < x > }
noté
: xDC + xAC .
Chacun des deux termes fournit sa contribution à la puissance moyenne < Px ( 1 Ω ) > .
ou encore
avec
+ T/2
2
> 2 + {1 x (t)| x(t)
- <–x< x> >}|22effdt
{ x(t) - <= xx eff
> } =eff<= x lim
T →∞
∫
< Px ( 1 Ω ) >
T
< Px ( 1 Ω ) >
.
– T/2
= x eff 2 = xDC 2 + < xAC 2 >
Préparation (3pts)
Vous trouverez en annexe un tableau à remplir tout au long du TP. L’amplitude A des
signaux périodiques est fixée à 0,1V. La fréquence aux alentours du kHz.
a. Dans les cases "calculs" vous placerez les expressions théoriques demandées, accompagnées des
applications numériques. Comme, par exemple, pour le triangle : < x > = 0V ;
xeff = A / 3 = 0,057V.
b. Quel est le lien entre fonction de répartition et densité de probabilité fx(a) ?
c. Dans le cas d’une densité de probabilité gaussienne, comment peut-on trouver l’espérance et l’écart type ?
d. Reporter le schéma suivant sur votre copie et indiquez dans les cases vides la grandeur mesurée :
- 27 -
Affiche la tension
présente à son
entrée
Calcul de la valeur
efficace
par
un
composant analogique:
Recevant e il fournit
Clé à glissière à
droite de l'afficheur.
Travail pratique
II. Les Moyennes Temporelles (3pts)
a.
Grâce à la maquette et à son afficheur, vous remplirez les cases "mesures" du tableau de l’annexe. A chaque
lecture comparez aux valeurs trouvées dans la préparation.
Pour l'instant, nous n'avons pas les moyens de prévoir les caractéristiques des signaux d'allure aléatoire (cases
calculs des signaux GPA et bruit), c'est justement l'objet de la deuxième partie où nous ferons appel aux notions
statistiques. Remplissez tout de même les cases "mesures" correspondantes.
b.
c.
Le signal du GPA mérite votre attention. Observez le signal sur temps court, mesurez la durée d'un plateau
(Tb) et comparez à la période de l'horloge H. Combien de niveaux de tensions (« paliers ») différents doiton observer ?
Passez en balayage lent, mettez en évidence la période du signal du GPA, mesurez la, combien de Tb vautelle ?
III. les moyennes statistiques, fonction de répartition et densité de
probabilité
A - Rappels théoriques :
Le signal aléatoire x, non descriptible sous sa forme temporelle, est maintenant caractérisé par la probabilité de
le trouver sous le seuil a : P( x < a ), appelée aussi fonction de répartition Fx(a), dépendant de la position du
seuil a.
P( x < a ) = Fx(a)
Les valeurs limites sont évidentes : Fx(+ ∞ ) = P(x < + ∞ ) = 1
: Fx(– ∞ ) = P(x < – ∞ ) = 0.
On définit également la probabilité de trouver le signal x au voisinage immédiat de la valeur u :
C'est ainsi que l'on fait apparaître la densité de probabilité fx(u) définie par fx(u)du = P(u < x < u + du).
On voit immédiatement que la densité de probabilité fx (u) est la dérivée de la fonction de répartition Fx (a) ,
puisque:
a
Fx(a) = P(x < a) =
∫
fx(u) du .
–∞
Cette densité de probabilité permet de calculer les moyennes statistiques E[x] et E[x2] .
+∞
Espérance E[x] =
∫
+∞
u fx(u) du et Carré moyen E[x2] =
-∞
∫
–∞
- 28 -
u2 fx(u) du .
B - Méthode de Mesure de la fonction de répartition :
A lire et comprendre aucune manipulation n’est demandée pour l’instant
x(t), le signal à analyser, est appliqué à l’entrée EC. Un amplificateur opérationnel rapide compare ce signal
d'entrée à un seuil « a », réglé par un potentiomètre.
Sa sortie SD est
• au niveau haut tant que EC < a ,
• au niveau bas dans le cas contraire.
SM est la valeur moyenne de SD obtenue par filtrage RC. SM représente donc le temps moyen passé par le signal
sous le seuil « a ». SM donne donc l'image de P( x < a ).
~ 0,5V
Seuil a : réglé par potentiomètre
+5V
EC
~ - 0,5V
SD
+
-
x(t)
- 5V
SM
1MΩ
1µF
Les niveaux de sortie de l’amplificateur opérationnel en saturation sont des tensions, lors d’une variation de la
tension « a », les grandeurs renvoyées vont varier de SMmin à SMmax. La fonction de répartition varie elle entre
0 et 1, pour tracer cette fonction vous devez donc :
• Noter les valeurs Max et Min du signal SM lors d’un balayage complet de « a »
• Refaire un balayage lent de « a » en calculant pour chaque point la fonction de répartition :
F ( x < a) =
SM min − SM mesuré
SM min − SM max
C - La fonction de répartition du signal issu du GPA: sortie CNA- . (7pts)
a. Tracer la fonction de répartition du signal en utilisant la méthode expliquée ci-dessus.
b. Une fois le graphe de Fx(a) terminé, dessinez la densité de probabilité fx(a) sur la même feuille, puis
chiffrez-la avec son unité.
c. Le signal du GPA présente une densité de probabilité de quel type ?
d. Connaissant la densité de probabilité, vous pouvez calculer les expressions littérales et les valeurs
numériques des grandeurs suivantes: l'espérance E[x], le carré moyen E[x2] et sa racine, la variance
statistique E[x2] – E2[x] et sa racine qui est l'écart type. Trois de ces grandeurs sont à comparer à des
caractéristiques utilisées dans la première partie. Copiez le tableau sur votre copie.
Espérance
Carré Moyen
Racine du carré
moyen
Variance
Ecart type
MOYENNES STATISTIQUES
Calcul numérique, unité
E[x]
E[x2]
( E[ x2 ] ) 1/2
E[ x2 ] – E 2 [ x ]
( E[ x2 ] – E 2 [ x ] ) 1/2
MOYENNES TEMPORELLES
Mesure, unité
<x>
xeff
[ x - < x > ]eff
En travaillant soigneusement au niveau des calculs et des mesures, vous devriez trouver les mêmes résultats en
utilisant l'approche statistique, et l'approche classique des moyennes temporelles.
- 29 -
D - La fonction de répartition du signal BRUIT 1.(7 pts)
a.
Tracer la fonction de répartition avec la même méthode de tracé que précédemment, pour la source BRUIT
1, spectre réduit (E), amplitude maximum (G).
b.
Une fois le graphe de Fx(a) terminé, avec les deux plateaux, 1 et 0, bien visibles sur le graphe, reportez sur
les graduations de Henri, et confirmez la nature de la répartition.
c.
Utilisez les résultats classiques pour déterminer graphiquement l'écart type et l'espérance, puis déduisez la
racine du carré moyen.
Rappel pour une gaussienne de moyenne m, on a 95% de probabilité entre m-2σ et m+2σ
d.
Reproduisez le même tableau, complétez, et faites les conclusions qui s'imposent.
Valeur théorique, unité
Espérance
Carré Moyen
Racine du carré
moyen
Variance
Ecart type
E[x]
E[x2]
( E[ x2 ] ) 1/2
Mesure, unité
<x>
xeff
E[ x2 ] – E 2 [ x ]
( E[ x2 ] – E 2 [ x ] ) 1/2
[ x - < x > ]eff
- 30 -
ANNEXE : TP CARACTERISATION DES SIGNAUX
Signaux réglés
à l’oscilloscope
A = 0,1V
A
A
A
A
0
-A
A
GPA
τ
CNA T
τ / T=
~0,20
<x>
C
A
L
C
U
L
S
xeff
[x-< x >]eff
M
E
S
U
R
E
S
<x>
xeff
[x-< x >]eff
- 31 -
~ 0,5
BRUIT 1
borne G
Spectre
Etroit
~0,80
TP n°7 : MODULATIONS ANALOGIQUES
Matériel : 1 plaquette « modulations angulaires », 1 plaquette « VCO »
Cours (Sys. EN) : chapitre V (modulations analogiques)
TD : émetteur en MA et MAPS
INTRODUCTION
La Modulation d’Amplitude d’une porteuse sinusoïdale, est le mode de transport d’un message x(t)
analogique, le plus ancien (~1920). Il est exploité dans le monde entier bien que très coûteux en
puissance inutile et source de pollution radioélectrique importante. La modulation d’amplitude ne survit
que par le nombre de récepteurs existants dans le monde (~ un milliard ! ).
Le message x(t), en bande de base, est centré sur 0, son amplitude |x(t)| est limitée à xmax , ce qui définit
le taux de modulation : m =
k xmax
ap
La sortie y est caractérisée par aP (amplitude de porteuse émise) et k (produit du facteur d'échelle β et
de l'amplitude de porteuse b injectée). Ces deux grandeurs dépendent du composant utilisé.
On a donc :
Message : x(t)
Porteuse : p (t ) = b.cos(ω p t )
Signal modulé : y (t ) = ( a p + k .x (t )).cos(ω p t )
- 32 -
I) LA MODULATION D’AMPLITUDE AVEC PORTEUSE
Préparation
La plupart des calculs ont été traités dans le TD6 émetteur en MA
L’ OTA CA3094 va être utilisé en mélangeur.
On enverra la porteuse de forme
b.cos(ωpt) (à fp~120kHz) sur l’entrée
différentielle, le message, en bande de base,
x(t) agit sur le courant Ia. Si l’on souhaite
une porteuse sinusoïdale en sortie il est
impératif de rester en petits signaux sur
l’entrée différentielle
Dans cette configuration l’OTA
est équivalent à un multiplieur
p(t)
y(t)
x(t)
Dans ce cas on a :
=
−
.
.
Dans le cours, vous avez vu l’équation de la modulation d’amplitude sous la forme
y (t ) = ( a p + k .x (t )).cos(ω p t )
•
Identifiez littéralement ap, k et exprimer le taux de modulation m
A.N : Pour b = 30mV, calculez ap et k
•
Si l’on souhaite moduler à 100% (m=1) quelle doit être la valeur de |x|max sachant que le
potentiel sur la borne 5 vaut 9,4V ?
- 33 -
Manipulation
Vous utilisez à nouveau la plaque du TP VCO (TP n°2). VERIFIEZ QUE L’A.O. TRIGGER
EST ABSENT DE LA PLAQUE !
Pour l’instant il n’y a pas de message, x(t) = 0, et Ia = 0,5mA.
1.1 Chiffrez la transconductance gOTA grâce à la caractéristique en XY (à relever sur votre copie),
donnez l’unité. En déduire le gain moyen du modulateur MA défini par ap / b.
Appliquer un signal sinusoïdal à ~ 120kHz avec 60mVcc sur l’entré différentielle et un message x(t)
également sinusoïdal à 20 KHz.
1.2 Calculez xmax pour moduler à 80%. Réglez l’amplitude du message à xmax .
Relevez sur votre copie l’oscillogramme synchrone de x(t) et y(t), pensez à dessiner les curseurs
d’amplitude pour vérifier le taux de modulation à 80%
1.3 Passez à l’analyse FFT, en plaçant la porteuse aC. cos ω Pt au sommet de l’écran.
1. Recopiez soigneusement le spectre avec les 4 curseurs bien placés, mesurez m grâce à ∆VdB.
2. Quelle est l’occupation spectrale du signal modulé en amplitude ?
1.4 Modulez maintenant à 100%, puis mesurez xmax, comparez à la préparation.
II) MODULATIONS DE FREQUENCE ANALOGIQUE
Principe
message x(t)
VCO
de gain K
porteuse y(t)
La modulation de fréquence est une modulation à porteuse
sinusoïdale, de fréquence f(t) linéairement liée à l’amplitude
instantanée du message x(t).
Le modulateur est très simple : il s’agit d’un VCO de pente K
(K en Hz/V), qui est actionné par le message x(t).
fréquence de la
porteuse
Fc
La porteuse est à la fréquence instantanée :
f(t) = Fc + K x(t)
Avec une phase
0
x
Φ (t ) = 2π [ Fc.t + ∫ Kx(u )du ]
Le signal modulé en fréquence y(t) a donc pour expression :
y (t ) = a p cos Φ (t ) = a p cos 2π [ Fc.t + ∫ Kx(u )du ]
- 34 -
Nous sommes dans le cas où le message analogique est défini par :
x(t) = Am cos (2π fm t)
La fréquence de la porteuse a maintenant pour expression :
f(t) = Fc + K Am cos(2π fm t)
ou bien : f(t) = Fc + ∆F cos(2π fm t)
Le terme ∆F représente l’excursion crête de fréquence (+ - ∆F autour de Fc), image de l’amplitude Am du message.
•
Visualisation et mesure de l’excursion crête ∆F
1.
Ajuster le niveau de référence de l’oscilloscope pour que les raies visibles en mode FFT touchent le
sommet de l’écran.
Le VCO est réglée à Fc = ~ 1,25MHz. Dans un second temps, le message x(t), en bande de base, provient d’un
GBF, ce générateur de message va actionner l’entrée E du VCO. Abaissez sa fréquence fm au minimum, < 1Hz .
régler l’amplitude Am à 5V.
2.
Observer et relever l’aspect temporel puis fréquentiel de la modulation.
Un potentiomètre à l’entrée du VCO, marqué ∆F, permet d’ajuster l’excursion de fréquence (en modifiant K).
3. Régler l’excursion ∆F à 100kHz, puis mesurer la pente K du VCO, en précisant les unités
•
Relation entre l’indice de modulation m et le nombre de « raies », à ∆F constant.
L’indice de modulation m est lié à l’amplitude du message et à la fréquence du message par le rapport :
m = ∆F/fm.
1.
2.
3.
4.
5.
Relever le spectre dans les 3 cas suivants : fm = 100, 50, 25kHz tout en gardant ∆F à 100kHz. Une
feuille (annexe 1) vous permet de dessiner les 3 allures simplifiées.
Quel est l’écart entre deux raies ?
Quelle constatation pouvez-vous énoncer quant au nombre de raies ?
Sur les spectres relevés, Vérifier que l’occupation spectrale dans le canal est de l’ordre de 2 ( ∆F + fm
) ou bien 2 ( m + 1 ) fm .Cette règle ne tient compte que des composantes supérieures à 0,1 ap
Vous pouvez confirmer cette règle aux valeurs extrêmes de m (m < 1 et m >> 1). En effet pour m
grand l’occupation spectrale s’étend à ~ à 2∆F (essayez avec ∆F = 100kHz et fm = 100Hz ).
C’est la règle empirique de Carson relative à l’occupation spectrale :
Occupation spectrale en modulation de fréquence ~2(∆F + fm ) ou 2(m+1)fm.
- 35 -
Annexe 1
Règle empirique de Carson.
Pour ∆f = 100kHz
fm=100kHz
m=1
fm=50kHz
m=2
fm=25kHz
m=4
|
-100kHz
|
-50kHz
|
0
- 36 -
|
50kHz
|
100kHz
TP n° 8 : LIGNE MICRORUBAN
Cours/TD : partie de cours du module EHF (Mr Seguin) sur les lignes
On expérimente en régime d’impulsion et en régime sinusoïdal le comportement d’une ligne microruban
constituée d’une piste en cuivre (épaisseur : 35 µm, largeur W : 5 mm) séparée du plan de masse par un diélectrique.
Le diélectrique est en epoxy (FR4) d’épaisseur 1,6 mm et de permittivité relative εr = 4,4. La piste de longueur 1,8
m est graduée en cm. L’injection du signal se fait par une prise BNC coudée. L’extrémité de la ligne sera chargée
par une charge ZT sous forme d’un petit cavalier.
Pendant tout le TP on admet que l’impédance caractéristique Zi de la ligne est réelle et l’ensemble du
matériel de mesure (câbles, sources, ‘’bouchon’’) présente une impédance d’entrée Z0 = 50 Ω.
1. Préparation (3 pts)
Rappeler la définition d’un coefficient de réflexion, d’un coefficient de transmission et du taux
d’ondes stationnaires : T.O.S.
Donnez la valeur du T.O.S. en fonction de l’impédance caractéristique et de la charge. Soit le
montage représenté sur la figure ci-dessous.
Charge
ρT
ρ1
Coaxial 50 Ω
Générateur
d'impulsions
µr plaquette X Ω
ρ2
Té
Coaxial 50 Ω
Oscillo
50 Ω
En vous aidant des TDs et du cours sur les lignes, calculez la valeur de l’amplitude du premier écho
à l’oscilloscope d’une impulsion courte partie à l’instant t0 du générateur. On notera A son amplitude,
ρ1, ρ2 et ρT les trois coefficients de réflexion (voir schéma).
2. Propagation en régime sinusoïdal (12 pts)
Les mesures de tension le long de la ligne microruban soumise aux ondes stationnaires se font avec un
oscilloscope muni d’une sonde de tension que l’on prendra soin d’étalonner (demander à l’enseignant). La ligne
est alimentée par un générateur haute fréquence. Les mesures seront faites en déplaçant la pointe sur la ligne micro
ruban et en connectant la pince de masse au substrat FR4 dont la face arrière est métallisée.
Important: La position de la terminaison n'étant pas connue avec précision (longueur de la douille, longueur
du cavalier... ?), vous repérez les distances (d ou d') par rapport au 1° minima rencontré hors terminaison, en
remontant vers le générateur quand la charge est un court circuit.
- 37 -
Réglez la fréquence de votre générateur à 100 kHz. Réglez votre oscilloscope en utilisant les explications
précédentes. A l’aide de la sonde de mesure observez la tension en vous dépassant sur la ligne. Il est inutile
de faire beaucoup de mesures. Il faut juste observez rapidement l’évolution de la tension en fonction de la
position de la sonde sur la ligne. Peut-on dire qu’à 100 kHz on est en « haute fréquence » ? Que concluezvous de votre expérience ?
Faites la même observation à la fréquence de 100 MHz. Quelle est la différence principale que vous observez ?
Passons maintenant à une analyse plus fine de la tension. En utilisant comme charge un court-circuit, sur votre
copie petits carreaux, relevez la tension en fonction de la distance au générateur en prenant soin de relever
précisément deux minimums consécutifs (valeur et position). Vous ferez une mesure tous les 5 cm en partant
du minimum le plus proche de la charge. Faites toutes les conclusions que vous pouvez faire sur vos mesures.
Déduisez de vos mesures la longueur d’onde λ.
•
Tracez sur votre copie la longueur d’onde pour différentes valeurs de fréquence comprises entre 50 MHz
et 100 MHz. Faites un premier graphe en fonction de la fréquence avec une dizaine de mesures. Que
concluez-vous de vos mesures ?
• Faites un second graphe en fonction de l’inverse de la fréquence. On montre que le coefficient directeur de
cette droite est égal à k = C0
ε eff
•
Déduisez de vos mesures la valeur de εff. On appelle cette grandeur permittivité diélectrique effective.
•
Mesurez à 100 MHz la valeur du T.O.S. pour les différentes valeurs de charges résistives dont vous
disposez. Déduisez de vos mesures une valeur plausible de l’impédance caractéristique de votre ligne.
3. Propagation d’impulsions courtes (5 pts)
Charge
ρT
ρ1
Coaxial 50 Ω
Générateur
d'impulsions
µr plaquette X Ω
ρ2
Té
Coaxial 50 Ω
Oscillo
50 Ω
La ligne est connectée au générateur et à l’oscilloscope par des câbles d’impédance caractéristiques 50 Ω.
Pour ne pas trop compliquer la situation vous ferez preuve de réflexion quant à l’entrée de l’oscilloscope.
Réalisez le montage de la figure ci-dessus sans connecter la ligne micro-ruban. L’impulsion d’amplitude A
chemine directement vers l’oscilloscope. Nous l’appelons ‘’impulsion directe’’.
- 38 -
Notez sa durée à mi-hauteur et son amplitude A.
Rebranchez le ruban de cuivre.
Relevez sur la copie la suite de l’impulsion directe, de l’écho 1 et de l’écho 2 dans les cas suivants:
● ZT : court circuit.
● ZT : circuit ouvert
● ZT :R = 10 Ω
● ZT :R = 36 Ω
● ZT : R = 100 Ω
En déduire la valeur probable de l’impédance caractéristique Zi. On rappelle que le coefficient de réflexion
d’une ligne chargée par son impédance caractéristique est nul.
Déduisez de vos mesures les valeurs numériques des coefficients de réflexion ρ1 et ρ2. Calculez alors une
seconde valeur de l’impédance caractéristique. Cette valeur confirme t’elle celle que vous avez déjà trouvée.
Pour une charge différente de Zc, mesurez le temps d’un allez retour entre une impulsion directe et une
impulsion réfléchie sur la ligne. Déduisez de vos mesures la vitesse de propagation de sur votre ligne.
- 39 -
TP n°9 : MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE EN
FREQUENCE VARIABLE
Matériel : Banc comprenant un Moteur Asynchrone, un Onduleur Triphasé, un Frein électromécanique à poudre
commandé en tension, et un dispositif de mesure de couple et de vitesse.
Cours/TD : cours et TD du module Energie (Mr Gumuchian) sur le moteur asynchrone
I. Introduction :
•
Le moteur asynchrone (rotor à cage) étudié sera alimenté par un
Convertisseur Altivar ATV12H037M3 comportant en sortie un
onduleur autonome triphasé à fréquence variable réglable de 0Hz à
60Hz. (photographie ci-contre). Il comporte aussi une section
Redresseur qui est alimentée par le réseau monophasé.
Le moteur entraîne un frein à poudre magnétique qui permet de lui
opposer un couple résistant réglable, par l'intermédiaire d'un bloc
de commande. Il faut noter que même en l’absence de commande,
le frein oppose déjà un petit couple au moteur.
•
L’Unité de Mesure fournit des informations :
o
d'une génératrice tachymétrique, entraînée par le
moteur, qui délivre une tension proportionnelle à la
tension (10V correspond à 1000 tr/mn). Certaines dynamos ont subi une dérive en tension.
Vous vérifierez par la suite que la tension fournie par la dynamo est compatible avec la
fréquence de 50Hz, lors d’un essai à vide. Dans le cas contraire faites appel au professeur.
o
d'un capteur de couple, situé sur l’axe de rotation. (Attention au numéro du banc moteur)
Le banc du montage utilisé en TP est schématisé sur la figure suivante.
- 40 -
II. Préparation (Notée sur 3 points): schéma de câblage du moteur asynchrone
•
On donne la plaque signalétique du moteur utilisé en TP :
•
Expliquez les conditions nominales en couplage
triangle et en couplage étoile.
•
Sachant que l'onduleur est réglé pour délivrer
délivre une tension efficace de 240V, quel est le
couplage qui permet d'obtenir les conditions de
fonctionnement acceptables ? Pourquoi ?
•
Repérez sur les bornes du moteur (figure cidessous) la façon de réaliser le couplage triangle
(expliquez)
•
•
•
•
•
•
•
Quelle hypothèse fait-on en supposant que les valeurs efficaces des tensions appliquées sur les enroulements
du moteur sont rigoureusement égales ?
Faites le schéma du montage sur votre compte-rendu en représentant le schéma des enroulements du moteur
et les nœuds U1,U2,V1,V2,W1,W2 . Représentez également l’onduleur alimenté par le réseau monophasé.
Rappelez la définition du glissement g.
Rappelez le diagramme des puissances d’un moteur asynchrone en faisant figurer Pa , pjs pfs , Ptr , PM , et les
pertes rotoriques pjr , pfr et pm
Rappelez les relations entre PM Ptr et g
Expliquez pourquoi on peut négliger les pertes fer rotoriques pfr
En faisant plusieurs hypothèses simplificatrices: donnez une expression simplifiée du rendement η qui ne
dépend que de g
- 41 -
III. Câblage du moteur asynchrone Langlois 90W ∆230V/-0,62A
et de l’onduleur Schneider ATV12H037
•
Câblage du montage :
→
○
○
○
Câblez les enroulements stator en triangle : raccordez les trois phases de l’onduleur aux bornes
U1, V1, W1 du moteur.
Raccordez les 3 bornes U1, V1, W1 avec des câbles bananes double puits de l’onduleur. Puis
reliez W2 à V1 , ensuite U2 à W1 , ensuite U1 à V2 avec des câbles bananes double puits de
couleurs différentes.
Raccordez le châssis du moteur à la prise de terre de l’onduleur, remarquez que la prise est
d’un type spécial rendant la connexion impossible sur une fiche double puits normale.
Connectez l’alimentation continue du frein, attention réglez l’alimentation sur une tension
inférieure à 5V DC. Il ne faut en tous cas pas approcher de la valeur limite de 10V
○ Faites vérifier votre montage par le professeur
○ Evitez dans toute la suite du TP de faire fonctionner
votre moteur en pleine charge pendant une période
excédant deux minutes (risque d’échauffement)
○ Lorsque vous ne faites pas de mesure, ne laissez pas
tourner inutilement votre moteur.
→
→
→
→
Branchez ensuite l’onduleur sur une prise 230V monophasée.
L’onduleur se met en route avec le bouton vert et l’afficheur indique la fréquence de
l’alimentation triphasée.
Réglez la fréquence à la valeur nominale de 50 Hz
Vous pouvez arrêter votre moteur avec le bouton rouge
IV. Mesures Electriques Préliminaires
1.
Fonctionnement nominal : le moteur tourne.
→
→
→
→
→
→
→
→
→
2.
Placez une sonde de courant à effet Hall sur le calibre le plus petit et faites 3 tours à travers la
pince, vous observerez à l’oscilloscope une image du courant Icrête = 1/3. K . Vcrête avec K le
coefficient lié à la sonde.
Faites d’abord une calibration avec le bouton « Zéro » de la sonde.
Quelle est la forme générale du courant ? Utilisez éventuellement un filtre
(Fc = 450Hz
– FAR) (ne pas toucher au bouton atténuation –20dB)
Réglez la tension appliquée sur le frein à poudre pour lire 0,600 N.m sur le boîtier du capteur
de couple (soit le couple nominal).
Relevez la valeur crête à crête du courant, en déduire la valeur efficace In.
Avec un voltmètre en DC, mesurez la tension de la dynamo tachymétrique. En déduire la
vitesse nominale. Comparez avec la fiche signalétique.
Avec la sonde de tension, observez la tension U entre les phases U1 et V1. Relevez sa forme
sur une période.
Avec un voltmètre réglé en AC mesurez la valeur efficace nominale de cette tension Un.
En cadrez vos résultats numériques.
Puissances (à la fréquence 50Hz).
→
→
→
Quelle est la vitesse de synchronisme du moteur ? ( en tr/min )
Déduisez le glissement nominal gn des mesures précédentes.
En supposant (voir préparation) que η ne dépend que de g, calculez le rendement nominal ηn
du moteur.
- 42 -
→
→
→
→
3.
Calculez la puissance mécanique nominale Pun en fonction de la vitesse et du couple Tun
En déduire la puissance électrique absorbée nominale Pan
Comparez avec la plaque signalétique
Evaluez le Cos(ϕ) nominal de ce moteur en reprenant Un et In
Caractéristique Couple – Courant Ligne (à la fréquence 50Hz).
→
→
→
→
→
Utilisez la sonde de courant à effet Hall pour relever la valeur crête à crête du courant.
Modifiez la tension appliquée sur le frein à poudre pour modifier le couple Tu à partir de
0,600 N.m jusqu’à la valeur minimale (qui n’est pas nulle car le frein à poudre oppose
toujours un couple résiduel)
Relevez une dizaine de points ( Tu , I)
Tracez la courbe Tu = f(I)
Conclure
V. Mesures Electro-Mécaniques.
1.
Caractéristique Couple – Vitesse (à la fréquence 50Hz).
→
→
→
→
2.
Utilisez le voltmètre en DC pour mesurer la vitesse N en tr/min sur la sonde tachymétrique.
Modifiez la tension appliquée sur le frein à poudre pour modifier le couple Tu à partir de
0,600 N.m jusqu’à la valeur minimale
Relevez une dizaine de points ( Tu , N) dans un tableau numérique.
Tracez la courbe Tu = f(N)
Caractéristique Couple – Vitesse (à la fréquence 40Hz).
→ Procédez de la même façon que précédemment mais changez d’abord avec la molette de
l’onduleur, la fréquence f .
→ Relevez une dizaine de points (Tu , N) dans un autre tableau numérique.
→ Tracez la 2ème courbe Tu = f(N) sur le même graphe
→ Comparez avec la courbe précédente et concluez.
3.
Caractéristique Couple – Vitesse (à fréquence variable).
→ Procédez de la même façon que précédemment pour les fréquences f = 10Hz, 20Hz, 30Hz
→ Relevez cinq points (Tu , N) pour chaque fréquence en faisant varier la tension de commande
du frein à poudre.
→ Tracez ces 3 autres courbes Tu = f(N) sur le graphe précédent
o
Procédez avec prudence et n’hésitez pas à faire vérifier votre
montage par le professeur, utilisez le calibre approprié de
votre voltmètre, en AC.
→ Mesurez la tension U entre les phases U1 et V1, pour chaque valeur de f de 50 Hz à 10 Hz.
→ Proposez une loi de variation entre U et f interne à l’onduleur. Calculez la constante de
proportionnalité.
→ Expliquez pourquoi la loi en « U/f = constante » est utilisée en général pour alimenter les
moteurs asynchrones.
- 43 -
VI. Mesures : Tension entre 2 phases : Signal M.L.I.
1.
Observation de la tension ( fréquence 50Hz).
→ Utilisez la sonde différentielle et visualisez une période (20ms) du signal.
→ Synchronisez le signal au mieux
→ Evaluez la période minimale de hachage, mesurez la période de hachage entre 2 fronts
montants ou 2 fronts descendants : fH = …. kHz
2.
Analyse spectrale de la tension
→ Placez vous en mode FFT
→ Quelle est la fréquence minimale d’échantillonnage à utiliser si vous voulez observer sur le
même écran la raie spectrale à 50Hz et celle à fH ? fs = … ks/s
→ Réglez l’oscilloscope en conséquence entre 10ks/s et 50ks/s, choisissez le réglage pour avoir le
repliement le moins gênant possible.
→ Relevez le spectre du signal M.L.I. , représentez le sur votre compte-rendu avec une dimension
d’un ½ A4.
3.
Filtrage
→ Proposez un gabarit de filtre (fréquence de coupure minimale et ordre minimal) qui atténue les
harmoniques élevées d’au moins 60dB et laisse passer le fondamental à 50Hz sans atténuation
(G=0dB)
→ Vérifiez vos suppositions à l’aide du filtre F.A.R. utilisé dans une question précédente, essayez
plusieurs fréquences de coupure, notez celle qui donne le meilleur résultat dans le domaine
fréquentiel, puis vérifiez le résultat dans le domaine temporel : concluez
→ Si l’ordre du filtre est 8 , calculez l’affaiblissement en dB de la raie à fH, avec le filtre que vous
avez choisi.
- 44 -
Annexe 1: code couleur des résistances
- 45 -
Annexe 2: Les générateurs de SBLM (taille N) dits de
Hamming
« Rebouclages autorisés » :
N=3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3⊕2
4⊕3
5⊕3
6⊕5
7⊕6
8⊕7⊕5⊕3
9⊕5
10⊕7
11⊕9
12⊕11⊕8⊕6
13⊕10⊕6⊕4
14⊕13⊕8⊕4
15⊕14
3⊕1
4⊕1
5⊕2
6⊕1
7⊕1
7⊕4
7⊕3
15⊕11
15⊕4
9⊕4
10⊕3
11⊕2
15⊕1
- 46 -
15⊕8
15⊕7

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