Cours de Topographie: Lever des Plans de

COURS
DE
TOPOGRAPHIE
DES
LEVER
ET
PLANS
DES
DE
PLANS
DE
SURFACE
MINES
rAR
Alfred
HABETS,
u
nCËNIEUH
PROFeSSEUH
HONOBAmc
DRDUIAUE
A
BES
HIHES,
1,'l'MVEHSITË
l"E
IJËCË.
LIÈGE
Librairie
B. DECQ " M. mmnm
PolyteclmiQtie
Ati, fiuc
IMPRIMERIE
Rue
dp.
l'Unioemité,
H.
VAILLANT-CARMANNE.
Sl-Adtlbert,
8.
46.
"^
î"^3^
TOPOGRAPHIE
DE
COURS
INTRODUCTION,
l'on
Si
considère
géodésie
de
ou
considéré
On
sur
à
souvent
certain
plan,
qu'elles
admettre
n'est
considérée
topographie
points
le
et
la
position
fournirait
un
remplir
si
suivie
soit
par
une
En
globe
les
il est
facile
l'on
sera
carte
géodésie,
terrestre,
la terre.
relative
d'un
la
que
opérations
à
de
exécuter
peut
terrain
de
de
procédés
des
s'il fallait
nombre
points, elle
viendrait
carte
une
de
marche
Cette
tenir
ment
mathématique-
topographie
soit
Ton
et
le
est
topographique.
déterminant
détail.
ces
relatives
positions
certain
choisi
les
par
intervenir,
En
points
représenter
l'étendue
plan
un
des
verticales
alors
les
contraire
au
de
lorsque
C'est
vaste.
obtenu
avait
l'ensemble
de
projection
des
sont
calculera
de
la
de
ment
générale-
a
projections
de
plan
l'on
canevas
des
alors
le
Si
très
figure
des
Tobjet
détermination
déterminer
parallèles,
devrait
tenant
appar-
mathématique
cartographique
projetantes
pas
dessin
la
de
compte
car
sont
que
géodésie
La
à
les
horizontal,
plan
.
réduite.
le papier.
sur
,..
points
constitue
Celle
représentation
échelle
une
projections
la
la
nation
points
ces
topographie.
borne
se
un
la
but
pour
de
de
quelconque
détermi
la
terrestre,
relatives
positions
ensemble
un
globe
au
i.
v.
ensuite
devrait
ôtre
topographique^
géographique.
l'opérateur
il
en
mesure
a
donc
la
en
forme
vue
et
la
la
surface
même
grandeur,
du
tandis
il
topographie,
qu'en
n'envisage
le plan
que
h cette
tangent
surface.
La
terre
aplatie
la forme
a
les
vers
d'un
terrestre
purement
scientifique
La
Snellius.
mais
sont
ne
La
la
la
des
du
commel-on
du
sphéroïde
et
la
et
en
continent
de
qu'il
dans
le fout
de
substituant
en
À
de
égal
le
à
tangent
B,
flg. 1,
100
kilomètres
un
à
le méridien
CD
tangente
fera
on
sur
I.
R
à
la
de
En
valeur
la
terre
E
C
trouve
substituant
l'arc
une
de
100
de
erreur
Cette
lOO.OOO".
inévitables
rend
que
donc
est
mètres.
on
à
grade,
grade.
moyen
50,001-^1.
=
grades,
un
de
6.366.198-,
=
rence
circonfé-
terrestre
millions
rayon
gueur.
lon-
de
400
en
de
arc
la
substituant
du
du
créé,
Aisocis'
plan
supposant
40
ù
En
aires
soit
une
CE^R(i/V,
Remarquons
la
ment
l'aplatisse-
se
correspond
arc
puisque
les
de
?
cet
même
est
la résoudre.
divisée
celles
On
générale
européen,
En
que
par
lors.
valeur
pour
cercle
moindre
1615
déterminées.
Soit
Fig.
du
partie
cette
créée
forme
la
sphère
exacte
depuis
sur
importante
internationale
erreur
été
pendante
méridien
états
la mesure
a
exactement
assez
d'une
Newton,
géodésie
reste
encore
est
géo'léaique
surface
la
d'un
pas
plupart
Quelle
de
mesure
question
entre
tion
la
de
depuis
aujourd'hui
d'accord
c'est-à-dire
problème
posé
est
question
parfaitement
terre;
Iê
pôles.
sphéroïde
nphéroide,
erreur
l'emploi
des
la
kil.,
2"02
est
reils
appa-
plus perfectionnés.
toutefois
plan tangent
et
que
de
s'il
s'agissait
la surface
qui
de
comparer
s'y projette,
les
l'erreur
7
—
serait
beaucoup
carrés
pour
Elle
plus grande»
100
de
carré
un
-
kil. de
600,000
serait
de
côté,
mesuré
mètres
le
sur
plan
tangent.
La
déterminée,
se
quand
Les
verticaux.
les
géodésie,
la
Il
longitude
calculs
le
en
qu'en
problème
rapport
d'un
est
C'est
déterminer
par
il n'en
est
en
aujourd'hui
trouve
que
se
un
le
les
de
de
les
sphé-
échappe
arc
aborder
peut
ne
ce
l'observateur
de
des
raison
se
par
suivis
en
les
plus
élevé.
et
Les
de
plans.
géodésie,
en
plus
Allemagne,
dés
procé-
plus
en
appareils.
C'est
elle
géomètres
Les
d'appareils qui,
pour
et
incessants
perfectionnements
aux
que
nir
intervedes
mesurage.
en
couramment
employés
phiques.
géogra-
faire
de
à
géodésie.
surtout
apportent
le
de
rapprochent
se
arrive
Ton
les latitudes
topographie
procédés
dans
aujourd'hui
l'ordre
en
la carte
faire
Torientation
pour
remarque
d'être
et
de
que
obligé
serons
des
procédés
astres
longitudes
nous
topographie
siècle, n'étaient
siques
l'on
des
différents
môme
constructeurs
servent
y
résoudre
pour
Cet
lorsqu'il s*agit
d'astronomie
sont
tendance
sa
calcul,
notions
pas
usités
Cette
et
l'observation
par
calculs
les
cercle.
trigonométrie
déplacement
môme
topographie,
en
quelques
Si
de
encore
pays
Môme
le
terre,
supérieures
terrestre.
arc
directe
calculant
la
en
étoiles.
aux
Il en
d'un
mais
grand
indispensables
sont
mesure
de
arcs
en
important.
rôle
un
autres
de
centre
au
; la
topographie
deux
altitude;
et
fixes
plans
comme
mathématiques
des
mesure
toute
des
les
et
porteni,
est
sont
joue
y
la
de
à
coordonnées
astronomiques
problème
effet
latitude
qu'en
rique, notamment,
Les
longitude^
remploi
que
plus fréquent
est
point
latitude
à trois
horizontal
Tun
entièrement
sera
distances
du
des
la
et
résulte
en
de
noms
point
ses
coordonnées
Torigine
géodésie,
connaîtra
on
angles droits,
à
coupant
dûn
topographique
position
les
recherches
un
grand
il
y
a
géodé-
progrès
qui
réagit naturellement
de
de
côté
compliquées,
usitées
spécialement
parler
corriger
et
calcul
les
permettront
mesure
procédé
Texactitude
plan qu'on
se
permettre
C'est
égard
eu
depuis
aujourd'hui
appareils
Ces
J.
Weisbach,
théorique
nouvelle
à
but
au
leur
et
des
en
avec
la
avec
environ
acquis
ont
à
que
le
bien
des
par
d'autant
instruments
de
de
le
mettre
choisissant
des
du
Timportance
dépense
les
degré
qu'on peut
appareils
et les
d'exactitude
citerons
Bauernfbind.
Elemente
qui'
1859,
en
ont
un
ouvrage
appliquée
été
de
aux
des
anciens
topographie
intitulé
mines
publiés depuis
en
La
(i).
magne,
Alle-
:
der
Marktcheidekumt
und
tellement
professeur
spécialement
d'ouvrages
nombre
diffèrent
époque
cette
Freiberg, publia,
Brunswick/F. Vieweg
grande
la
ter
conten-
appareils
parait
nous
de
à atteindre.
procédés
ces
nous
lieue
et
se
cas
valeur.
topographiey
grand
(^) Die
lever
topographiques
procédés
Ceci
rapport
en
demi-siècle
un
plus
des
domaine
des
poursuivi,
but
est
de
propose
dans
toujours aujourd'hui
le
avec
topographie
en
courantes,
perfectionnements
presque
rapport
en
appareils dont
;
compliquées.
que
du
pas
exactitude
une
qu*un
mesure.
donner
peuvent
voulons
carrés
méthode
cette
les opérations
que
chercher
nécessaire
moins
de
qu'elle n*est
qui doit, pour
de
de
erreurs
celui
calcul
de
moindres
appliquent
les
croyons
sans
méthodes
Un
Taide
écueil, c'est
un
méthodes
des
méthode
Futilité
l'exactitude
choisis,
que
à
géodésie. Nous
en
allemands
nier
nous
topographie
de
la
de
compenser
vouloir
spéciaux,
fait
plans levés
certaines
couramment
d'auteurs
nombre
Sans
se
des
signaler
topographie
en
grand
il faut
progrès^
ce
d'introduire
pour
rexacGtude
sur
appareils.
ces
A
-^
8
—
Sohn,
Vermessuiigskundej 4*édit. Stuttgardt,1875.
und
ihrer
4859.
Ànwendung
auf bergtnànnUcbe Ànlagen..
9
—
Praktiiche
ID.
Handbueh
Jordan.
de
résumé
ce
Mines
sans
qui,
dans
et des
préférence
Erreurs
de
ou
bien
de
degré
graphiques,
l'erreur
que
que
Nous
l'on veut
ligne
l'on
et
travail
sur
un
faut
nous
à l'étran-
de
appliquées
données
peu-,
éléments
numériques
graphiques.
obtenir
très
est
différent,
des
essentiellement
Ton
en
a
dépend,
du
comme
vue.
l'on commet
que
Soit
décidera
l'échelle
de
elle-même
éléments
qui
et
permettre
se
les erreurs
angle.
des
directement
peut
que
le terrain
sur
autres.
l'échelle
distinguer
droite
être
des
recueillir
lever;
du
devons
Nous
élémentaires
directement
des
ou
appareils, dépend
le verrons,
nous
plus
un
à l'Ecole
suivis
procédés
éléments
en
uns
à
plan
1867
Liège.
opérations
procurer
qu'il
cherche
des
publier
à
depuis
doivent
rechercher
d'exactitude
qu'il s'agit des
choix
se
transformées
être
Lorsqu'on
du
cas,
connus
autres.
objet
pour
à
suivant
de
peu
engagé
a
les méthodes
cela
nombre
sont
de
les
connaître
pour
à toutes
graphiques
Le
faire
nous
Manufactures
et
1870.
Hanovre,
professons
négligeables (i).— Les
avoir
destinées
d'y
qui
ce
nous
Arts
grand
un
1878.
allemande
topographie
que
négliger
ger,
vent
la
cours
efforcé
sommes
Venusêungskxnde^
français. C'est
lecteurs
des
de
procédés
Les
1868.
Gemetrie,
der
1864.
Hanovre,
prakti$ehe Markscheidekunst.
Die
BoRCHSRS.
des
géamelrischen Insiruwtente.
Die
HuNiBUS.
-
l'échelle
du
sur
une
plan exprimée
1
par
S'il
—
s'agit
.
d'une
ligne droite,
admettre
peut
on
que
m
le dessin
sur
une
l'école
; à
inappréciable
négliger
sur
une
le
militaire
de
erreur
terrain
Vo
toute
Vio
^
^^
millimètre
Belgique,
de
'/gde
millimètre.
L
longeur
qui,
admet
on
On
réduite
préciable
inap-
est
comme
pourra
—
,
égalera
m
(*) Voir
-5-
de
millimètre.
On
aura
donc
o
Maes
et
Hamnot,
Traité
de
Topographie,
Bruxelles
et
donc
à l'échelle
1
1
de
de
erreur
Liège, 1870.
S'il
s'agit
cet
l'erreur
angle,
l'échelle
de
de
d'un
du
négligeable
mais
plan,
la
de
encore
dépend
ment
seule-
non
longueur
des
côtés
angle.
Soit
A
l'erreur;
cet
angle,
pour
que
il
faut
l'angle,
on
soit
a
L
négliger
"^"'^
=
la
K
substituante
en
%;
360x60
K
D'où
peut
de
côté
a
2nL
on
«
soit
K
le
est
et
geable,
négli-
l'arc
que
Si
négligeable.
2,
Gg.
,
La
0.43.
.
=
-
relation
Cette
négliger
pour
formule,
l'erreur
des
d'angle
cherche
Lorsqu'on
raisonnements
ces
avec
la
parce
que
opérer
plan,
éléments
[I faut
les
appareils
n'a
Ce
pas
but
peut
à
plus
peut
être
tels
que
alignement.
précis,
pour
se
borner
eu
égard
but
simplement
les coordonnées
une
celte
déduira
maximum
numériques,
les
que
à
au
le
d'un
certains
point
ou
du
l'échelte
dans
se
en
manière
d'une
qu'on
travail
alors
numériques
recourir
représentation
d'obtenir
soit
que
erreurs
but
doit
On
éléments
des
amplifier
d'ailleurs
remarquer
toujours
donc
quelle
rigueur,
transformation
la
graphiques
considérable.
II est
plus grande
éléments
applicables.
plus
sont
ne
de
l'on
longueur
la
des
recueillir
à
l'aide
pourra
lever.
le
dans
compris
à
d'où
tableau
un
l'on
que
L;
calé
connaissant
négligeable,
alignements
de
donnée
construire
pourra
l'angle
de
valeur
longueur
une
on
la
indique
ce
cas
aus
propose.
topographique
cartographique.
éléments
la direction
riques,
numé-
d'un
11
—
-
Dèfinitioîs.—
dûn
terrain
On
et
suivant
terrain
Pour
se
entend
profil
pur
une
certaine
une
les
procurer
la
plan
par
projection
verticale
coupe
horizontale
faite
dans
ce
ligne.
éléments
d'un
il faut
profil,
faire
un
nivellement.
Dans
les
Les
;.
l*" celui
terrain
les
études
le
but
Dans
suivant
des
surface
problèmes
ou
de
rapports
donnés,
ou
encore
de
même
aire,
résolvent
par
se
les
mesurées
lignes
le
sur
les
sur
méthodes
de
triangles
en
d'évaluer
propose
méthode
;
car
cadastraux
très
peu
peut
qui,
précises,
levés
projection
cette
la
transformer
en
Tous
la
de
ces
position
décom-
indispensable
calculs
ne
on
zontale
hori-
projection
différente.
II est
rer
mesu-
d'arpentage.
générale
les
dans
terrain
forme
de
de
est
nom
diviser
trapèzes.
en
entrant
plans
étaient
ou
mais
la
travail.
la
de
buts
deux
ces
topographiques
le
le
sur
projet.
fer,
du
prennent
double
un
reporter
de
de
terrrain,
aire
plan
un
principales
opérations
se
de
chemins
phases
on
des
plans,
avoir
celui
sur
opérations
ces
Tarpentage,
d'une
prises
des
surfaces,
des
toutes
deux
aux
; 2"
de
tracés
des
même
peuvent
indiqués
de
de
verticaleg.
plan
un
points
correspondent
Lorsque
pro/VcUons
faire
de
certains
Dans
fait
on
topographiques
opérations
objet
une
des
plus
de
et
coupeA
souterrains,
travaux
soient
se
à
directement
fier
à des
une
époque
exposeraient
que
à
mesures
les
où
des
erreurs
sensibles.
Il
en
est
surfaces
d'après
sur
les
simplement
surface
que
autrement,
un
plan
nouvelles
du
l'on
lorsqu'il
ou
sur
considère.
;
pour
de
carte
une
méthodes
planimèlre
s'agit
on
peut
mesurer
de
mesurer
grandes
levée
topographique
dans
ce
cas
se
graphiquement
servir
la
12
-
-
PREMIÈRE
PLANS
DES
LEVER
PARTIE
SURFACE
DE
i'« SECTION
PTÂNIMÉTRIB.
Lbl
la
planimétrie
dont
le terrain.
sur
les
angles
des
piquets, jalons
Les
figures semblables
les
et
des
mesure
L'art
angles,
côtés
de
Tingénieur
en
procédant
comme
les
la
divisent
consiste
toujours
premières
secondes,
de
méthode
1*
Le
lever
à vue
2»
Le
lever
d'une
S""Le
lever
des
en
à bien
des
par
ci-après.
verrons
homologues
de
la
choisir
l'ensemble
de
tionnels
proporde
s'occupe
la
de
lever
lever
et
les
détail.
de
des
des
plans
levers
aux
grande
comprend
reconnaissance
plans.
de
surface
trigonométriques.
et
figure géométrique.
détails.
au
côtés
les
L
général
levers
aux
lever
ou
le
planimétrie
géométriques
s'appliquent
; les
Toute
générales
méthodes
en
rels,
natu-
sont
angles.
générales
méthodes
Les
polygoQ^.
déterminés
côtés
CHAPITRE
Méthodes
Tpn
que
un
points
ii
clocher, paratonnerres»
nous
égaux,
des
et
de
Les
c'est-à-dire
ayant
angles
terrain.
flèches
balises,
ou
généralement
du
artificiels,
figure semblable
une
figure géométrique
sera
points
bâtiments,
girouettes, etc., ou
tracer
dûne
Celle-ci
sont
de
angles
de
but
pour
horizontale
projection
trace
a
d'étendue
étendue.
:
du
terrain
se
Les
treinte
res-
13
—
—
J
MÉTHODES:
Lever
il est
à
Avant
vue.
du
points
faite
est
craindre
du
d'y
lever,
polygone
irrégulier qui
choix
peut
ne
du
terrain.
le
nombre
tous
les
des
côtés.
Ce
à lever
possible
celles
avec
accessoires
L'ensemble
de
du
il faut
terrain.
peuvent
la
faudra
le
quis
cro-
do
lô
le
et dont
configuration
trop multiplier
ou
crit
circons-
autant
que
gonales
lignes poly-
plusieurs
rattacher
constructions
ces
lever
inscrit
ou
séquentes
sub-
il ne
Sur
coïncideront
Une
se
au
éviter
limites
ses
cette
c'est-à-dire
à fond
sera
Plus
opérations
long.
base
de
polygone
et
les
géométrique,
servir
cas,
topographiques.
piquets.
assez
qu'en possédant
Dans
fondamentaux
accidenté,
pays
ûgure
doit
fait
être
terrain
au
la
En
temps
un
trace
on
de
moyen
lever,
reconnais-
une
points
soin, plus
avec
consacrer
ou
opérations
au
faciles.
deviennent
les
les
marqués
seront
à vue
déterminer
du
opérations
aux
lever
un
s'appuieront
reconnaissance
pas
procéder
de faire
terrain, pour
lesquels
sur
Ces
de
indispensable
san"^
GÉOMÉTRIQUES.
polygone principal.
au
géométriques
prend
le
nom
de
topographique.
canevas
Lever
du
employer
peut
1"
Celle
du
2®
Celle
de
3*» Celle
des
Pour
topographique.
canevas
trois
méthodes
lever
ce
canevas,
on
:
cheminement
périmétrique.
la décomposition
triangles.
en
coordonnées,
.
1
les
tous
On
se
un
Chemin
r-
emeni
côtés
et
tous
les
côté
et
de
les deux
tous
mesurer
éléments
mesurer
de
angles
en
angles
un
le tour
polygone
du
polygone.
semblable,
en
deux
côtés
adjacents,
ou
adjacents;
mais
il est
nécessaire
de
ménager
des
du
les éléments
faisant
les
angle
un
successivement
mesure
.
construire
pourrait cependant
passant
On
périmétrique
et
polygone,
pour
se
vérification
.
Les
1*
vérifications
En
dessinant
peuvent
le
se
iaire
polygone,
de
différentes
il faut
manières
qu'il ferme
sous
:
un
u
-
à celui
angle égal
arrive
rarement
admet
d'observation
dans
dans
polygone
existe
des
aussi
de
l'écart
Lorsque
doit
de
fermer
pas
le
polygone
en
du
point,
môme
Chacun
de
mais
opposé
opposé
être
peuvent
répercutent
^"^ On
tous
angles
les
3*
S"" Un
points
visibles
dans
sommets
(*)Voir
de
de
moyen
repère,
de
a
de
rétendue
le
l'angle fait
BAUERNFEiia), Elemenie
on
on
mais
de
ne
le
lever
de
partant chaque
en
un
fois
point
en
lement
diamétratralement
diamé-
point
ce
Les
qui
erreurs
polygone
du
ne
se
la
à
En
ligne
der
angles
mesurés
moins
deux.
la différence
Si
qu'elle
admettre
pourrait
la
et
égalq
est
répartir
sur
polygone.
consiste
choisir
du
plan.
par
de
erreurs,
en
branches
vérification
sommets
du
naître
recon-
conseille
on
inévitables
c'est-à-dire
plusieurs
il
si l'écart
plusieurs
polygone.
côtés
faible,
corriger
pour
tude.
à l'exacti-
de
; mais
et c'est
des
d'observation
d'erreurs
provient
des
si la somme
très
faire
pour
l'autre.
qu'il y
était
obtenue
mètre
péri-
terrain
un
dessin,
départ,
le
ferme
sur
vérifier
fois 180®
de
de
départ,
Tune
sur
ainsi
pas
peut
à autant
faites
dans
du
inverse.
de
Ton
que
1/800
de
plus considérable,
de
partiels s'arrête
point
au
d'erreurs
possible
unique
successives,
sens
levers
ces
résultat
de
d'erreurs,
point
au
en
étendue.
(i).
portions
deux
terrain.
qui permettent
la combinaison
polygone
du
cents
adja-
quelque
1/400
est
est
les chances
diminuer
côtés
sement
rigoureu-
que
moins
fermeture
le travail
recommencer
Afin
le
celle-ci
de
provient
de
les
soient
le
procédés
procédés graphiques
l'erreur, lorsque
fermeture
des
sacrifiant
en
n'est
facile, et
cas
ce
de
est
lorsqu'il
terrain
un
Il existe
le
fermer
fermeture
inévitables,
total
homologues
polygone
de
dont
et
conditions
ces
un
pour
l'écart
que
difBcile.
à leurs
que
remplies
On
le terrain
sur
proportionnels
soient
Il
mesuré
-
des
polygone
mesurant
de
visée
objets
et
qui
en
4^ Ed.
qui
sont
chacun
dirigée
Vermessungskunde,
prendre
à
vers
4873.
sont
pris
com-
de
un
des
ces
point
T, II,p. •134.
15
-
de
repère
chacun
droites.
Si
pas
même
au
le
dans
même
de
ces
cette
droite
On
prend
a
cela
pourrait
plusieurs
autre
grandes
été
tracée,
de
points
aussi
ne
ces
soit
plusieurs
coupaient
se
erreurs
droites
se
coupent
ce
point
passe
fautif
de
ne
en
pas
pour
minera
déter-
on
des
probabilités
de
mesure
en
un
section,
d'interd'où
le sommet
que
:
de
points
des
repère
objets
plan.
au
distance
de
complètement,
manquaient
repère
mesurer
angles d'un
de
comme
figurés
être
le dessin
sur
dénoterait
ordinairement
Biles
les
point,
de
a
qui doivent
ou
reportées
polygone,
IMntersection
par
droites
Si
du
adjacents
points
qu'une
et
il y
côtés
ces
polygone.
point
4'
des
Tun
et
—
distance
en
triangle appartenant
diagonale
une
du
décomposition
la
à
on
polygone.
La
méthode
d'être
nient
elle
l'être dans
toute
en
triangles,
il suffit
trois
modes
A.
—
Un
de construction
triangle
Il suffira
lesquels
donc
de
décomposition
est
à
de
ne
erreurs,
B.
exemple
point
en
de
directement
Ufi triangle
est
si Von
autre
de
arpentage
de
aux
dans
l'arpentage,
les éléments
des
déterminé^
si Von
mais
et
la
fait
de
qu'à
les
de
des
à
petites
de
faces,
sur-
tectes.
d'archi-
levers
a
la
cette
mesure
sujette
étant
elle
côtés.
triangles dans
L'avantage
temps
ou
trois
vérifier, on
sommet.
s'applique
ne
ses
des
Pour
d'angles,
beaucoup
vue
connaît
côtés
les
polygone.
elle
un
triangles.
mesurer
pas
nombreuses
mesurer
le
construire
correspondent
qui
cas
tous
partir d'un
prenant
Au
des
mesurer
alignements
par
trois
nécessaires
pouvoir
pour
déterminé
est
décompose
se
méthode
là
De
le polygone
éléments
les
d'eux
chacun
semblable.
qu'elle peut
parce
décomposant
\ùn
—
déterminer
de
facilement.
terrains.
triangles.
en
de
appliquée,
Pinconvé-
a
s'y propagent
erreurs
de
espèce
à la construction
périmétrique
fréquemment
est
Décomposition
polygone
les
longue;
Cependant
2.
cheminement
par
l'avantage
de
calculs.
en
connaît
un
côté
et
16
—
deux
angles adjacents.
l'on feût la
décomposition
partir de chacune
les
et tous
de
nom
Tintersection
des
intersections
méthode
côté.
ce
polygone
les
diagonales
On
mesure
du
sonmiets
par
du
toutes
de
Les
angles adjacents.
côté
un
mesurant
en
extrémités
des
déterminés
ainsi
choisit
On
—
—
de
et
côté
ce
polygone
sont
droites, d*où
deux
fréquemment
à
donné
le
à
ce
procédé.
et
de
vise
l'on
déterminés
être
côté
sommets
de
fassent
sous
est
la seule
du
polygone
G.
et
que
Ton
le
d'où
les
Cette
méthode,
rayonnement
on
l'extrémité
3.
obliques,
On
partir d'un
;
elle
d'un
est
angle
au
côtés
ou
rieur
exté-
visant
en
Pour
le
i
sivement
succes-
ainsi
nues
obte-
vérifier,
de
nom
^
exacte,
centre
deux
on
point.
autre
polaires
peu
rapide,
les sommets
droites
elles.
entre
méthode
découvert.
tous
les
mesure
se
sommets
intérieur
point,
ce
ne
très
connaît
point
partir de
coordonnées
des
la mesure
va
méthode
du
exige
que
le polygone
parce
que
l'erreur
en
s'amplifiant à
du rayon.
Coordonnées.
par
à
Cette
certains
en
qui porte quelquefois
soit découvert
sur
à
obtus.
puisse découvrir
Ton
qu'elles font
décomposition
fait la
intersections
entièrement
un
choix
du
d'ailleurs
Von
si
choisit
sommets.
angles
et les
faite
On
décomposition
tous
soit
d'un
lieu
extrémités.
quand
; elle est
polygone
—
les
employer
alors
déterminer
pour
ses
trop aigus^ni trop
déterminé,
est
polygone
fait la
ni
puisse
compris.
Vangle
telle que
être
Au
essentiellement
dépend
inaccessibles
sont
triangle
Un
au
On
angles
exige que
elle
mais
des
droites.
de
gone
poly-
qui doivent
trois
partir
à
la méthode
ligne. Elle doit
cette
de
du
côté
ligne quelconque
une
intersections
de
le même
sur
les sommets
tous
Tintersection
choisir
par
L'exactitude
point
un
point
ce
par
pourrait
on
les
choisit
vérifier,on
Pour
rapport
en
On
à des
employant
peut
déterminer
axes
de
les
les
coordonnées
appareils
servant
sommets
du
gone
poly-
rectangulaires
à tracer
des
ou
per*
47
—
pendiculaires
Tun
de
tracer
en
mesurant
souvent
des
lesquels
Tune
ainsi
des
différents
pnîcédentes;
intersections,
dernière
cette
donner
La
des
du
tenue
carnet
se
compose
inscrit
les
mesures
le
ici
a
d'une
doit
mains
MÉTHODE
sur
les
ordonnées;
elle n'est
celui
à
les
dans
thodes
mé-
périmétrique,
des
cas
C'est
nombre
limites
de
de
terrain
ordonnée
même
une
par
etc.
plus grand
lever
ce
détails.
des
rattache
se
considérable.
importance
une
de
croquis
de
soin.
et
si
dessin
son
rapporté
Le
lesquels
sur
d'ordre
comme
être
pour
axes,
la
détail.
série
opérer
deux
rentrent
le
dans
de
exemple
coordonnées,
par
beaucoup
avec
croquis
d'autres
en
qui
; dans
courbes
choisit
par
le lever
cheminement
par
plusieurs points
carnet
lève
procédés
On
mesures,
détails
lorsqu'il s'agit de
par
de
dans
des
abscisses,
intersections.
que
appliquée
est
les
et
nombre
rayonnement,
qui
représentées
peut
soit
par
notamment
cas,
lever
Le
les
tracer
par
grand
des
ordonnées.
abscisses
un
Taxe
polygone,
aussi
employée
plus
par
du
déterminés
détails.
polygone
peut
on
exige
dire
des
lignes
les
alors
méthode
Lever
des
II suffit
déterminée.
soit
terrain,
chacune
mesure
sont
pour
le
sur
diagonale;
on
sommets
Cette
axes
axe
pour
d'inclinaison
obliques
directement
plus grande
du
des
ou
—
Celui
devait
on
qui
passer
plan.
au
TRI60N0MÉTRIQUE.
7
il
Quand
s'agit d'une
géométriques
ne
représenter
un
avec
toujours
principe
de
Vensemhle
en
relevant
de
de
nombre
cette
le
adopterait,
étendue
grande
au
une
On
de
en
détail.
série
pourrait
terrain,
polygones
manière
général
terrain, les
de
plus applicables.
sont
certain
; mais
juxtaposés
pas
une
étendue
vaste
procéder
topographie
Or
de
c'est
ce
seraient
ne
sivement
succes-
ensuite
concorderait
qui
est
système
polygones
doute
sans
levant
en
qui
méthodes
qui
d*aller
que
l'on
seraient
18
—
juxtaposés
la suite.
par
Les
nécessairement
consiste
Elle
la surface
couvrir
déterminés
second
de
naturels
triangles
des
ou
points
à
dont
les
quelconques
il suffit
topographiques,
les
triangles
qui
réseau
second
très
sont
grands,
le
prend
d'un
généralement
fait
on
de
nom
quefois
quelde
réseau
ordre.
réseau
ensuite
mesure
nécessaires
proche
parce
les
tous
les
d'erreurs
et
suffirait
de
n'aurait
pas
On
les
ainsi
peut
ne
temps
de
la
moyens
de
dans
base;
les
et
de
oa
données
proche
seule
en
base,
toujours
expose
que
angles
plus
à
mesure
des
chaque
triangle, il
dans
chacun,
vérification
angles.
mais
qu*on
on
obtient,
angles.
vérifier,
encore
nom
qu'une
mesure
deux
les
tous
mesure
ainsi
possède
trigonométriquement
connaître
mesurant
On
de
plus
résoudre
Pour
On
alignements
des
prend
le
prend
on
trigonométriquement
triangles.
la mesure
que
sommets,
qui
angles.
résoudre
pour
tous
longueur
seule
une
des
position
la
déterminer
Pour
en
c'est-à-dire
signaux.
Quand
réseau.
un
le
des
par
inconvénient.
à cet
réseau
teraient
affec-
travail.
triangulation,
d'un
lever
d*eux
Tun
sur
du
obvie
une
points
les travaux
Dans
seul
faire
à
des
sont
sommets
Tensemble
tout
à
faites
erreurs
trigonométrique
méthode
La
—
calculant
en
certains
côtés
deux
par
triangles différents.
C'est
dans
ce
aux
valeurs
calculées
dans
la
admises,
C*est
terrain
viser
côtés
Ton
l'on
que
Chaque
de
l'une
ou
on
cas
différence
sera
où
la
se
pourra
également
le
partant
en
permet,
dans
de
plusieurs points,
seront
pourra
ainsi
encore
quelquefois
mesure
réseau.
du
extrémités
situées
et
but
ce
but
qu'on
la
choisir
de
déterminés
prendre
chacune
des
Tautre
dans
une
de
ces
les
ses
deux
moyennes.
manière
extrémités.
bases
limites
moyenne.
recommande,
de
deux
ainsi
aura
prendre
base
de
dans
de
comprise
de
contenter
côté
bases
deux
quand
à
le
pouvoir
Certains
triangles différents
et
20
—
chaque
Dans
la vue
soit
il faut
porter
sommet
choix^
ce
qui peut venir
obstruer
la
—
libre
les
vers
attention
son
ligne de visée
voisins.
sommets
sur
la
pendant
le
végétation
des
cours
opérations.
Les
sommets
des
les
uns
on
dispose.
le
Les
ni
la résolution
des
Lever
détails.
particularités
toujours
graphiques.
générale,
de
mais
sphériques.
la
Par
réseau
forme
la
être
la
puisque
un
en
la
soient
ne
de
tels
ni
angles
plus avantageuse
lever
à
question
méthode
des
numérique
des
doit
du
être
triangulation
en
en
géodésie,
les
triangles de premier
la
considération
résolution
de
présente
ne
ces
plan
Le
et
rapport
géodésie.
En
la
trigonométrique
triangles.
détails
l'échelle
ments
d'instru-
que
trigonométrique.
l'exactitude
—
qui
représentés
auxquels
La
peut
ne
la méthode
dans
dont
Application
il
Le
—
proportionné
méthodes
spéciale
replacer ensuite.
du
erreurs
reils,
appa-
triangle équilatéral.
précision,
sur
les
trop obtus,
ces
l'instrument
la
les angles
que
de
station.
transporte
pour
dont
appareils
aux
généralement
sont
la balise
appareils,
aux
de
repose
triangles
enlever
de
points
éloignés
aussi
opération
une
des
en
l'installation
centre
au
Lorsqu'on
du
celle
Quant
faire
être
égard
eu
plus considérables.
étant
donc
ramène
réduction
important
très
exposent
obligé de
des
il faut
aigus,
trop
est
de
balises.
Il est
possible,
qu'ils permettent
sommets
sommet,
plan. Ils doivent
au
Il faut
est
possible
que
que
nom
des
par
autant
autres
Ton
sinon
porte
figurés
être
qui doivent
choisis
seront
triangulation
de
triangles
est
ordre
l'excès
à
celle
détail
levé
par
avec
son
Cartes
—
au
la
sera
des
portance.
im-
topo-
méthode
moins
sont
sphérique,
de
de
pas
on
triangles
rectilignes.
La
construction
de
la
carte
topographique
d'un
pays
a
21
—
base
toujours pour
les
lever
un
phases successives
la nouvelle
la
adopta
Bruxelles,
centre
la
terre
de
C
la
passant
figurés par
les
par
Le
de
des
de
points
réseau
est
des
furent
celui
l'observatoire
ûg.
3,
méridien
du
les
de
principal
pays
Les
on
le méridien
de
lèles
paraldont
concentriques
ausuddeCharleroi).
courbes
même
de
l'intersection
par
au
de
1847,
en
système,
ce
ligne droite, YY,
parallèle moyen
peu
jetées
Dans
est
fourni
est
passé la constraction
a
circonférences
tangente
du
un
en
exemple,
comme
Belgique.
Sanson.
qui
carte,
par
commun
point 0, hauteur
grades
dite
la
figurés
avec
de
travail
ce
développé
est
étant
le
de
projection
milieu
lesquelles
par
bases
les
Lorsque
géodésique. Voici,
topographique
carte
—
l'axe de
menée
au
56
(parallèlede
méridiens
sont
(sinusoïdes) menées
transcendantes
longitude.
rapporté
des
à
axes
de
recti-
coordonnées
Fig. 3,
lignes qui
tangente
XX
sont
au
fournis
par
le
parallèle moyen.
méridien
On
principal
trejiaCorme
pour
YY
et
la
cela les
22
—
géographiques
coordonnées
formules
les
lever
Le
phases suivantes
1®
la
la
de
vrai.
Ces
2^
fondamentaux
de
latitude
Torientation
celle
Travaux
ordre.
de
En
2,500
de
i
19
de
réseau
"/" près
mesurer
Belgique,
points
3"
tous
de
Les
r"^.seaux
les
Travaux
les détails
et
les
à
Entre
deux
points
levers
sections
de
points
suite
les
desquels
à
de
propose
de
fication.
véri-
ordre
ont
de
nombre
minés
déterdès
peuvent
la
lors
la juxtaposition
dont
de
lever
à
principaux
indépendantes,
autour
kil.
à 3 kilomètres
détail
d'erreurs, par
30
consistent
travaux
aux
se
grand
2
un
Taccord
troisième
pas
jeté
à
moyen
dûn
position
Ces
On
comme
dépassent
Ces
pas
des
bases.
de
25
trouvé
a
près
avaient
fut
de
ayant
on
et
bases
bases,
de
et
bases, Tune
Ces
ces
ordre,
rattacher
plusieurs
par
deux
prèsd'Arlon
ne
sement
rétablis-
deuxième
de
près d'Ostende.
la
méridien
au
tion
détermina-
détails
viennent
grouper.
Chaque
de
choisi
deuxième
de
et enfin
points
rapport
premier,
a
topographiques.
rigoureuse
aux
on
des
base
distances
n'entraînera
de
de
compensation,
longueur
la détermination
comprennent
et
la
à
rapport
par
voisins;
par
calculs
géodésiquement.
se
plusieurs
travaux
longueur.
rigoureusement
s'exécuter
de
premier
troisième
dont
pays
de
entre
la déterminati
comprennent
des
triangles
une
déterminé
diverses
trian^zulation.
Ces
l'autre
m.
Après
côté.
les
par
principal
côtés
la
triangles
deLommelenCampine,
environ
de
partie
réseau
ou
quelques
géodésiques.
d*un
troisième
deux
de
font
côtés
travaux
méridien
du
position
méridiens
de
Ces
astronomiques.
Travaux
des
sphérique.
passé
a
pliquant
ap-
:
de
celle
rectilignes, en
trigonométrie
topographique
la carte
de
coordonnées
en
la
de
-
cette
axes
section
feuille
de
forme
est
rectangulaire
coordonnées.
Torigine deviennent
rapport
plai^chette
une
à la feuille.
Los
à leur
Celle-ci
et
ses
deux
tour
mesure
ou
côtés
côtés
axes
de
O^.SO
sur
feuille.
sont
les
Le
parallèles
plus
coordonnées
0'".40.
cadre
La
voisins
par
feuille
23
—
remise
à Tofficier
la réduction
et
travail
Ce
de
courbes
4^
suivi
est
vérifier
net,
ces
travaux
au
4000O',
échelle
carte
de
qui appartient
sur
O^.SO
40000*
au
et
extrémités
Ce
piquet
On
les
vise
vertical
conséquence
Les
(*) Voir
E.
le
le cas
Notice
être
aux
bien
égales
le*
A., sous-directeur,
jalons
feuilles
sommet
pendant
de
jalons
aux
la
suivant
jalons
et
du
ment
rare-
sol.
la durée
toute
serait
saire.
néces-
leur
pied,
horizontale
trace
Ceux-ci
extrêmes.
plus
à ras
vers
par
balises.
ou
maillet
vérification
une
soit
ou
le sol,
au
où
mesurés
tangent
sur
72
de
enfoncé
tangentiellement
sont
des
par
plantés dans
piquet
doivent
du
en
verticaux.
jalons intermédiaires
sensiblement
par
d'un
dans
alignements
plan
mise
planchettes
déterminées
sont
terrain, soit
à retrouver
opérations,
des
des
la
ALIGNEMENTS.
simplement
sont
sert
de
alignements.
alignements
du
la tète
dans
des
DES
des
points naturels
jalons
de
moyen
IL
mesure
TRACÉ
Les
terrain
(4).
Tracé
des
le
ïhypsométrie.
à
compose
se
travail
reviendrons.
y
CHAPITRE
Les
au
Indépendamment
Nous
Le
la carte.
sur
relief
la réduction
la carte.
Belgique
sur
figurer
représentation du
comprennent
de
points géodésiques
tracé
ce
qui doivent
cartographiques.
au
0«.80
la
travail
niveau,
Travaux
La
de
les
porte
parcellaire cadastral.
de
les détails
tous
lever
du
but
pour
a
d'y porter
et
20000^
au
topographique
du
chargé
—
les
travaux
doivent
unes
des
être
à des
la
guerre
distances
autres.
géodésiques
Bruxelles-Gand,
plantés
1876.
du
dépôt
de
de
Belgique,
24
-
Pour
alignements
de
jalonnettes,
baguettes
des
les
souvent
fendue
reœvoir
pour
il
lunette
est
précision
Le
Ton
la
tète
est
100
dépassant
de
alors
donne
à Toeil à
d'une
servir
se
lunette
obtenir
saurait
ne
la
dont
alignements
de
réticule
emploie
on
papier.
indispensable
presque
que
droites
de
des
jalonner
viser.
pour
d'importance,
peu
morceau
un
doit
Lorsqu*on
mètres,
—
de
une
grandes
très
distances.
Le
observer
les
suffisant
plus,
signes
la corne,
de
doit
jalonneur
qu'on
il faut
Dans
etc.
ce
plus favorable
bien
éclairés.
héliotropes
manière
projeter
à
la
lunette
aussi
pour
le
mouvement
choisir
de
signaux
cela
soleil,
du
lumineux
rayon
des
mouvement
un
apparent
un
ne
sonner
pour
auxquels
constamment
main
les
que
quelquefois
miroirs
pour
petits drapeaux,
important
emploie
la
signes.de
journée
des
fait suivre
d'horlo;;erie
il est
cas,
On
Les
Agiter de
de
sont
ce
;
fait.
lui
dûne
muni
être
alors
la
l'heure
soient
lui-même
de
le
sur
signal.
balises
Les
ordinairement
mesurent
10
exceptionnellement
de
bourrés
drapeaux
des
par
foin.
les
maintenir
Tracer
un
de
certain
en
le
vers
calée,
bien
se
lui
un
dirigeant,
part
de
pas,
dans
fil
aplomb,
jalon
que
quand
alors
vers
il
les
avec
le
bon
pour
A
plantée
plante
et
un
B.
jalon
lui
est
eu
planter
L'aide
dans
un
le
second
Il
dirige
lunette
étant
compté
un
l'alignement,
les
s'assure
vertical.
donne
La
avoir
après
opération, d'après
bras.
teur
L'opéra-
—
à lunette.
en
obligé
obliques.
B,
et
rouge
est
on
supports
points
B
ment
générale-
d'étoffe
élevées,
instrument
point
jalon
l'opérateur
l'opérateur
continue.
du
cette
que
deux
atteignent
termine
ballons
des
et
la balise
ou
des
très
sont
entre
les
on
par
cordes
un
aide
l'opérateur
d'un
tion
des
A. avec
jalon
nombre
fait
Lorsqu'elles
par
en
mètres;
mieux
ou
alignement
s'installe
celle-ci
à 12
elles
4°*, mais
signes
au
moyen
Il n'abandonne
signal.
jalon
Il
et
que
se
le
dirige
Topéra-
n'éclairant
soleil
Le
tromper
la
sur
en
Les
de
cas
supposé
en
AB
vise
l'on
et
fait
l'on
A et
planter
de
ainsi
rapproche
visibles
Pour
—
mais
fait
jalon
plus
en
Soient,
peut
voisin
fig. S,
à
de
et
de
l'aide
A.
A
En
B
ces
visant
les
à
points
points
suivant
jalon
de
de
plus
de
proximité
un
E;
en
alignement
un
(fig.4). On
k
planter
Vautre
E
que
quel-
peuvent
jalon intermédiaire,
un
tâtonnement
par
de
l'une
placer
Fig.
Si*Jalonner
se
gnement
l'ali-
présenter
peuvent
quoique
dehors,
un
qui
les suivants.
agir
cas
ce
point C
; on
transformerait
qui
ce
citer
peut
accessibles.
dans
il Taut
jalonnement
exirémitéa
être
nepas
jalon, l'œil pourrait
courbe.
diliicutté, on
t"
l'axe,
de
position
une
les
Parmi
partie du
qu'une
vise
on
D
on
Â
B
vise
A, etc.;
l'alignement
au
l'alignement
D; de
en
place
se
on
se
B.
4.
travers
vallée
une
de
extrêmes
planter
les
le
jalons
l'alignement;
intermédiaire
jalon
A
et
resserrée.
G
on
peut
—
on
C
plan-
26
—
plusieurs jalons
ter
jalons de
deux
de
servira
le
sur
-
versant
ce
De
opposé.
versant
pour
môme
on
achever
de
doit
jalonner
se
tracer
Talignement.
Un
3*
plus compliqué
cas
alignemefit
les
dont
Dans
ce
deisus
par
appareils
à
comment
on
faut
les
résout
appareils
ment
1.
appareils
Les
podomètre,
Règle.
dont
on
à
servant
employer
des
la
suite
dans
verrons
les
qu'ils
les
la
alignements
divisent
se
à mesurer
servent
directe-
alignements.
directe
sont
Tautre.
de
ALIGNEMENTS.
mesurer
suivant
Mesure
—
ment
aligne-
un
l'une
ou
Nous
angles.
DBS
indirectement
ou
visibles
pas
un
problème.
ce
catégories
deux
en
c'est-à-dire
tâtonnement
par
MESURE
Les
sont
ne
agir
mesurer
l'on
où
montagne^
une
extrémités
il
cas,
celui
est
des
alignements.
la
règle, le cordeau,
chaîne, la
le
roue,
etc.
L'appareil
—
plus
précis
généralement
sert
se
le
la
pour
la
est
règle, c'est
d'une
mesure
celui
base
de
triangulation.
règle
La
est
bois, quelquefois
n'est ordinairement
acier
géodésiques.
bases
et
quatre
La
règle
d'un
recouverte
La
règle
a
règles
Ces
de
traits
2 mètres
dernières
éviter
le
4
des
pour
sont
à l'abri
conservée
pour
ses
la
sapin
en
est
à
ou
est
Elle
ordinairement
des
par
être
Mais
pour
enduit.
pièces juxtaposées
plaques métalliques
des
doit
que
bois
en
acier.
en
employée
l'huile; elle
dans
bouilli
des
en
la
règle
des
mesure
très
de
déjettement
et
sec
dité
l'humi-
formée
souvent
en
et
de
porte
extrémités.
mètres,
clous
mesurer
seules
en
elle
est
laiton,
les
divisées
divisée
mais
extrémités
en
on
des
en
mètres
déci-
emploie
ments.
aligne-
centimètres,
les
(fig. 6), sur
bois
broche.
L'alignement
cordon
de
lesquels
tendu
l'inclinaison
de
à
réduire
ainsi
est
des
sous
fixe le cordon
se
déterminé
du
partie
le sol
dans
contrôlées;
de
on
de
règles
piquets
ces
M.
M,
sol
de
le
glisser
Sarran
d'un
planter
simplement
de
pouvoir
au
(t) a
Manuel
de
simple
procédé
des
règles
métalliques
à
la
sur
l'extrémité
usage
d'élever
dans
des
et
tique.
pra-
spéciales
vive
arête
et
c'est
reil
l'apparègle
une
maintenue
à
la
pression.
but
le mîme
de
commode.
toauiraia,
et
des
au-dessus
employer
peut
béquilles;
l'incouvénient
géomicrt
règle
verticaux
de
vis
la
on
à
niueau
de
peu
du
cet
pieux
proposé
a
un
la direction
directement
exactement
végétation,
moyen
maniement
(')SAJtRAK,
la
deux
sur
rigoureusement
piquets
ces
déposer
C'est
pour
4 mètres
des
pente.
nom
trépied, cequi
surun
marque
y
de
ou
sous
voulue
hnuleur
afin
de
se
appendices
niveau
du
connu
on
s'agit simplement
Lorsqu'il
aspérilds
Yient
crayon.
deux
par
d'un
pouvant
prend
cordon,
de
tête
règle
emploie
Borchers
terminées
munies
;
de
Irait
un
par
la
sur
la
et
de
distances
des
h
marque
l'alignement
tôte
On
C.
aussi
conseille
Borchers
piquets
différentes.
portions
rhorizon.
Kig.
M.
d'une
moyen
plusieurs
par
inclinaisons
chaque
au
p. 91.
de
la
mouler
constituer
un
règle
reil
appa-
29
—
Talignement
Lorsque
peut
on
à
extrémité
son
faire
de
On
de
réduire
de
tables
la
la
d'une
projection
pente;
la seconde,
l'excès
de
à
Texcès
la
de
longueur
la
dans
des
Il existe
ingénieur
navar,
plusieurs
avec
virgule;
de
défaut
On
élève
trace
la
(') Tablée
minute,
par
de
la
addition
tables,
est
égard
eu
réduction
dès
petite
assez
à
que
pour
qu'il
de
qui
d'une
minute
est
1 à
M.
par
facile
10,
en
longueur
Zuaz-
M.
les
donnent
minute^
en
de
l'obtenir
la
déplaçant
quelconque
(i).
on
droite
projectimu
Màbiano
troisième,
superflue,
10"*, de
sorte
projection
perpendiculaire^
de
1 à
la
d'Espagne,
décimaux
multiples
une
M.
de
décimales,
de
angles
si,
calculées
mines
de
longueurs
sont
négligeables.
erreurs
des
la
et
faire
de
projection
corps
obtient
on
simple
une
A
les
tous
pour
au
des
projections
des
catégorie
les
reconnaître
projection
la
tables
donne
évidemment
est
sur
tables
de
nécessaire
réduction
surée
me-
projection.
sa
permet
il est
plan,
Cette
rentrer
colonne
du
l'horizon.
sur
en
obtient
on
Ces
mètres,
de
100""
de
proportion,
100
de
cela
minute
longueur
première
La
projection
longueur
cette
l'échelle
par
la
dernière
Cette
colonnes.
cosinus
pour
de
quelconque.
pente
le
par
calculées
simple
une
vient
con-
moyens
une
servir
d'une
longueur
trois
de
composées
Par
pente.
Il
différents
suivant
se
trouve
projection
plomb.
à
mesurée
peut
horizontales
projections
suivant
faite
On
la
blissant
éta-
en
la pente.
Il existe
longueur
Ton
où
QI
descendant
pente.
projection
les
minute
la
horizontale,
d'un
mesure
une
régulière,
pente
une
déterminant
en
Thorizon.
à
de
et
moyen
en
multiplie
l'angle
de
au
mesure
réduire
on
:
le sol
Thorizon
à
régulière
naturel
cette
aussi
peut
règle
sur
sur
projection
sa
horizontalementla
de
est
mesurer
directement
mesurer
-
pour
Zuazmavak.
peut
A
B;
C
D
la
faire
en
—
un
; du
levée
une
des
construction
C
plan»
de
Saint-Sébastien
C,
quelconque
point
point
graphique.
comme
minet
i87S.
centre,
calculée»
de
minuu
on
avec
en
30
?
-
G
D
comme
un
de
arc
mène
égal
s'agit d'une
le terrain
sur
mesurer
déduire
et
simple
de
point
parallèle
ttx"uve
A'B'
en
A
B
la
B,
projec*
l'angle
peut
longueur
encore
règle
de
projection d'une
on
A
à
suivant
ou
projection d'une
la
«
cercle
de
ce
par
une
approximation,
proportion
une
par
la
si
;
trace
S'il
angle
un
l'arc
coupe
tien
D
C
l'angle de pente.Cette
k
F
en
droite
Dune
point
avec
droite
on
cercle, flg.7. Oq
au
faisant
décrit
on
rayon,
longueur
quelconque.
Chaîne.
La
—
Les
réunissent
divisions
des
anneaux,
des
disques
vëriQer
de
décamètre
un
vérification
chaîne, de
la
fkliea. Ce
onze
sur
Pour
Qches
le sol
sont
la
chaîner,
et
(') Maes
être
d'une
el
Han"ut.
fait
avec
des
l'aide
des
de
de
de
anneau
ceux-ci
par
défaut;
par
la
en
une
Je
portées
marche
extrémité
Tealit
ou
petites tiges
longueur
neaux
an-
"
comparant
muraille.
Cette
l'on procède
à
un
soin.
qu'avec
même
des
ovalisation
par
l'erreur
fois que
faire, chaque
qui
trous.
appelle
dallage
un
un
par
la chaîne
temps
en
deux
qu'on
ce
sur
se
qui doit
Hiesurage
Avec
temps
tracé
de
pourvus
par
remplacé
ont
mètre.
déca-
anneaux
marqués
l'allongement
constructeurs
produit
devra
sont
double
un
les
par
la chaîne,
de
prévenir
elliptiques
allongement
il fout
mètres
le milieu
certains
ou
marquées
l^s
Pour
décamètre
va'
y sont
laiton;
spéciale.
Cet
est
les chaînons,
en
forme
cliatne
en
la chaîne;
Tnimgrapbie.
cordeau,
fer
en
de
avant,
on
sert
se
destinées
ft
de
quer
mar-
chaîne.
porteur
des
l'opérateur le
onze
suit
en
31
-
extrémité.
lâutre
portant
A
Il le
strictement
dirige
Taide
chaîne,
de
portée
chaque
-
dans
pique
ment.
l'alignedans
fiche
une
le sol.
L'opérateur
rencontre;
quand
mètres
la onzième
et
de
point
Si
Ton
piquets
trace
de
la
courber.
se
c'est
mais
le
dans
et
le seul
de
cas
la
indiquer
pour
soin,
200
ou
h
de
chaîne
servir
se
ce
de
base
de
exemple
triangulation
de
ou
lente,
est
chaîne, par
topofois
plusieurs
recommencer
cas
un
Tempôcher
l'opération
la
on
chaque
tendue,
pour
de
d'une
piquets,
ces
est
des
plante
on
l'extrémité
manière,
cette
dans
sol
le milieu
mesure
Il, faut
la
que
de
100
tête
marque
vers
moyen
la
sur
qui
de
les
qu'il
mesure
il compte
grand
très
Pendant
le
sur
à
portée.
avec
crayon
Faite
graphique.
nouvelle
supportent
fiches^
reste
mètres
chaîne.
aides
deux
au
fur et
au
dix
fiche
les dix
trait
un
ramassé
a
opérer
veut
tous
portée
il
d'une
départ
fiches
les
ramasse
l'opération.
Il arrive
Tun
sur
appelle
s'en
on
quelquefois
des
maillons
voleur
un
qui
dans
la
main
anneaux
voisins
de
se
la
Topérateur,
de
avant
et
ainsi
longueur
soin
ayant
en
replie
produit
et
diminuer
vient
aperçoit facilement,
la chaîne
des
qu'un
de
ce
qu'on
la
chaîne;
glisser
faire
de
che
s'accro-
toute
le
commencer
chaînage.
le
Lorsque
les
Mais
de
du
de
compte
sur
20
Lorsqu'on
dessin
est
on
pente
une
à l'horizon
petite
peut
ou
se
descendant
en
la courbure
de
la chaîne
si
régulière,
indiqués
l'on
la
qui
pente
recherche
tendre
de
la
il faut
; mais
donne
ploiera
em-
ci-dessus.
ne
contenter
on
erreur
une
mètres.
doit
la chaîne
au-dessus
anneaux
extrêmes.
résumé,
sur
réduction
horizontalement
0*05
En
de
fait
se
exactitude,
grande
chaîne
tenir
procédés
si l'échelle
une
pas
chaînage
chaîner
du
la chaîne
dans
sol,
est
un
en
un
terrain
passant
appareil
inégal,
deux
très
on
peut
piquets
peu
dans
précis,
élever
les
parce
32
—
la
plupart
même
sens.
que
le
courbure,
à
donc
pas
chaîne.
la
décomposition
les
à mesurer
appliquer
On
les
figurées
ainsi
plan
au
de
se
compensations
lever
de
méthodes
d*appareils
dans
la chaîne
On
précis.
peu
des
des
passer
uniquement
peut
parcelles agricoles
égales,
le
triangle. On
mais
en
dans
peut
connaissant
On
servant
peut
que
30
les
côtés
triangle
isocèle
la base
résoudre
B
un
de la chaîne
le
et
sinus
côté
grand
:
on
de
50
a
du
nombre
peut
tracer
à
la base
l'angle
au
moitié
de
problèmes
des
ce
met,
som-
tables
base
une
côté.
cet
triangle isocèle
de
tracer
qu'aux
des
à
de
mètres
gueurs
lon-
de
applicable
d'ailleurs
la
de
un
des
manière
correspondant
de
prises,
angle
cet
mesure
existe
spécial,
mesurer
pour
de
On
abrégera
on
mesures
chaîne
pratiquement
sommet
le
carnet
graphiquement
au
calculer
de
être
clarté.
sa
exemple,
150"". Il
et
à
la
par
n*est
angles
un
aussi
sur
;
croquis les
de
servir
limites
pas
nuire
pas
obtenir
ainsi
entre
les
ne
mètres
système
ce
le
sur
qui doivent
lignes
tiendra
ne
les intersections
à vue
les
triangle isocèle.
un
angles compris
On
On
cela
50
peut
donnent
se
pour
de
terrain
donnée
de
d'ailleurs
porte
: on
croquis
avec
d'inscrire
toutefois
peut
angle
mesurées
détails.
contentera
On
le
sur
haies, fossés, chemins,
:
des
condition
qui
la chaîne
de
qu'une
d'ailleurs
pour
noter
lignes
le lever
se
sur
de
soin
aura
toutes
on
Les
vu
permet
sont
méthode
cette
avons
sert
se
qui
levers
L'allongement
plat.
pays
de
On
mesurée
possibles.
triangles
en
dans
sont
longueur
une
contraire.
sens
Nous
-
angles.
de
genre
ce
à
en
donner
réelle.
longueur
erreur
sont
ne
Levers
de
une
effet de
pour
lieu
d'horizoatalité, de
d'alignement,
erreurs
la
que
seul
d'erreurs
Les
elle donne
auxquelles
erreurs
toutes
ont
plus grande
donne
des
—
.en
angle
A
:
ne
se
perpendiculaires.
33
—
des
parallèles, mesurer
des
alignement
un
Cordeau.
cordeau
d'acier
poignées
et
laiton.
en
la
Après
de
absolument
la
longueur-
sur
il a
rapidité, mais
dont
les
cordeau
est
marquées
par
présente,
comme
variations
terminé
de
tage
celle-ci,l'avan-
dépendent
ne
des
par
s'emploie^
et
d'avoir
l'avantage
elle
le
est
petits rivets,
bois
en
sur
préciâ
plus
croisillon
un
la chaîne; il
comme
de
Ce
divisions,
11 s'enroule
etc.
Tappareil le
mètres.
des
porte
obstacle,
règle,
dix
inaccessibles/ prolonger
distances
d*un
delà
au
—
guère
une
la
de
que
température.
En
Allemagne,
bronze
Cet
tressés.
chaîne.
cordeaux
l'humidité
promène
manche
fixé
le nombre
Cet
de
sur
On
1 " 2
de
roue
et
circonférence.
à Taide
Talignement^
sur
portant
d'un
qui enregistre
compteur
un
à
mesurer
pour
de
mètres
sensibles
de bâtiments.
Allemagne,
en
la traction.
d'ôtre
les levers
pour
la
que
tours.
personnel. Il
ne
une
peut,
C*est
plane.
levers
la
axe
son
que
roue
cela
appareil donne
surface
sert
d'une
pour
l'effet de
Tinconvénient
ont
quelquefois
sert
se
alignements,
On
le
s'en
ne
Roue.Ôn
les
étoffe
fils de
en
inconvénient
le môme
a
cordeau
un
neuf, il s'allonge par
en
; on
quelquefois
instrument
il est
Quand
Les
emploie
on
rapidité d'exécution
grande
en
cas, s'employer
aucun
appareil
un
qui
doit
et
sur
que
réservé
être
réduit
une
aux
agricoles.
s'en
le
distances
aussi
sert
long
sur
des
les
rails;
chemins
la
fer
de
est
roue
pour
alors
les
mesurer
d'une
munie
gorge.
On
a
constjrult.de. petits appareils, fondés
cipe pour
le
me3urer
développement
des
sur
le même
courbes
prin«
tracées
sur"
.
le
papier;
ce
sont
Podomètre.-^Le
d'une
montre,
le
podomètre
qui
le
cu)^éomèlre,
enregistre
est
campylomèlrey
un
le nombre
compteur
de
pas
etc.
de
du
la
forme
marcheur
-
34
—
peut régler la graduation
qui le porte. On
le pas
—
du
marcheur
les
distances
s'en
et
servir
appareil suivant
cet
ment
approximative-
mesurer
pour
les levers
dans
de
à
les
vue,
études
naires,
prélimi-
etc.
Exactitude
des
à TAcadémie
professeur
études
7460
De
de
l'exactitude
Terreur
ne
8*agit,bien
dites
erreurs
des
s'agit que
quelque
soin
£n
terrain
suivant
le
erreurs
que
l'on
a
ni des
erreurs
longues
longueur(i).
suivant
Cette
système.
carrée
des
Lorbeer,
fait de
de
chaque
racine
M.
le tableau
déduit
de
la
a
—
mesures
le calcul
entendu,
normales^
Leoben,
moyenne
à
longueur.
des
il
mesurage,
l'indique d'ailleurs
comme
de
mines
proportionnelle
est
erreur
sur
opérations
qui fait connaître
II
des
comparatives
de
directes
mesures
de
la
longueur,
probabilités.
soumises
k des
fortuites
qui
d'inattention, ni des
lois
sont
régulières. Il
inévitables
ne
avec
opère.
facile,l'erreur
eçt
moyenne
donc
environ
comme
1:2:4:4:6:7,
On
peu
voit, d'après
exact
{*) Annuaire
i878.
système
auquel
de$
employé.
ce
tableau, que
devrait;
Académtet
de$
dans
mines
de
la
tous
Leoben,
chaîne
les
est
être
cas,
Przibram
et
un
appareil
préféré
Schemnitz,
1877
le
et
36
—
l'appareilen
Soit
et
si l'on connaît
connue,
là, deux
De
les
Dans
et
constant
les
Dans
a
A
—
mire
une
l'angle
BC
en
longueur
la hauteur
et
a
; la
A
D
sera
D C.
catégories d'appareils.
la
c'est
et
uns,
le
de
hauteur
plus grand
mire
la hauteur
autres,
DC
de
variable
est
mire
l'angle x est
nombre,
est
la
avec
constante
tance.
dis-
l'angle
et
variable.
Première
SfaiJid.
la stadia
—
Le
des
typé
Green,
L'appareil primitif se
fils
3
mire
DC,
Les
les
ù
fil axial
de
flg.8,
le réticule
en
te
axial, les
lettres
fil
distance
Connaissant
A
G
par
h
les
H',
on
et
F,
et
F
et
Soit,
représentent
F
réticule.
au
déduit
de
la hauteur
le but
de
ne
opération d'étalonnage
une
la
la relation
aura
petites. Dans
sera
k
ft et par
—
H
soit
on
désigne
constant
G
laquelle on
pour
en
E
l'oculaire
D,
"="
fils G
fait
on
D'
D
de
r
les
sous
fils extrêmes.
la hauteur
—
très
sont
connue
D' et
A
désignés
L'angle
par
réticule
d'un
F, la lettre G
£
fila extrêmes.
directement,
mesurer
une
et
et
1778).
en
muni
tube,
de
interceptée
r
d'un
est
catégorie
Londres,
sont
la distance
quantités
à
noms
distance
mesurer
première
(fig.9.), qui
déterminé
Soit
la
opticien
composait
les
Fie. fl.
de
appareils
(inventée par
à
catégorie.
obtient
D'
="
:
pas
sur
—U'.
:
""
h
La
Mais
stadia
on
n'est
trouvait
plus employée
"
H''
sous
l'Exposition de
cette
Paris
forme
de
primitive.
1878, dans
la
aatrichienne,
section
(flg.10).
la
Sur
récartement
le
rapport
graduée
lira
la mire.
appareil
Cet
facile
seront
les
de
de
des
démontrer
mêmes
des
distances
qu'on puisse
de
dispenser
l'obliquité
Les
les
dans
travers
en
employé
est
les
une
même
lignes
de
visée.
sont
généralement
à
évaluer
la
de
appareil
unç
mire
distance
simple
chemin
vue.
de
mire
E
levers
fer
il
;
a
car
interceptées
F, quelle
considérables
Il faut
sur
l'horizon,
k
de
mètres,
les
pour
hauteur
trop
en
interceptés
réduction
les hauteurs
pour
0"30,
Autriche
études
transversaux
de
décimètres
en
(i).
pinulei
étant
règle
la
toute
que
fils
cet
avec
de
le nombre
la
principe
à
règle
deux
mesurer
pour
le mâme
sur
une
de
longueur
employant
décimètres,
simplement
il est
soit
En
par
tendus
sont
La
OÔS.
de
en
l'avantage
remplacé
est
—"•10-
profils
de
y
objective,
pinule
k
on
tube
Le
fondé
appareil
un
donc
quç
pour
employer
lunettes.
Les
employées
lunettes
en
topographie
sont
des
htnettet
astronomique».
(?) On
K'afhelD*
MiUnd
ta visée
p»T
; on
piiiuUi
dei
distingu«
plaqoM
Il
p«TC^
pimils oculaire
"l'ouv«Kures
et II
à tnT«rs
pinal« oêcare.
lesqncllfs
38
—
appareils se
Ces
'
composent
1-
D'uDobiectifO;
3*
D'un
réticule
lequel doit
sur
S* D'un
Ces
R
dont
oculaire
(fig.11)
:
le
produire
se
—
plan forme
l'image
trois parties
de
la
lunette
d'un
de la
distance
Le
de
l'oculaire
réticule
de
foyer conjugué
au
la
foyer, lorsqu'elle
n'observe
semble
de
pas
pas
a
changer de place
D
r
D
désignant ici
la
distance
du
réticule,H la
comme
dans
il varie
avec
ta
distance
centre
D
cas
0
H
du
de
suivant
la
qu'en
et
c'est-à-dire
le réticule
à
B,
="
0
a
f
:
b
dernier
ce
image
cette
déplaçant
que
rapport
"
la
le
l'œil
réticule
la relation
de
Mais
^'
est
on
ne
l'image.
donnent
:
centre
au
de
l'objectif,
l'objectifà la mire, h la hauteur
stadia.
au
/i
réticule
interceptée
hauteur
le
de
:
placer
s'aperçoit que
par
A
mettre
de
nette
paralltixe,
triangles semblables
Les
but
On
bien
est
de
l'observateur.
pour
mire.
tubes
il.
but
de
trois
à
tirage.
pour
a
distincte
vue
tirage du
;
correspondant
certain
fig.
tirage
l'écran
sorte
0'.
susceptibles chacun
Le
quelque
en
du
la mire.
ici
r
n'est pas
constant,
39
-
—
"^
?"
D
r
f désignant
Dans
et
diffère
20
à 700
de
r, par
Pour
faut néanmoins
distances
à la distance
rapport
tenir
en
0*"006
de
des
des
pour
100
de
focale,
compte,
objective.
topographie, /»
en
maximum
au
mètres.
de la lentille
employées
les lunettes
en
r
focale
la distance
/^
parce
que
à 0"40
distances
mètres,
de
la variation
il
très faible, mais
donc
est
O'^SO
intervient
r
comme
multiplicateur.
Il existe
trois moyens
l'» Procédé
d'étalonnage
longueur
négligeable.
à la mesure
d'une
stadia, en
de
pour
r
:
distance
pour
de
soit
petite.
assez
à faire
de
compte
la
choisir
s'appliquer,
la correction
tenir
mique
astrono-
correction
toute
échelle
une
de
soin
toutefois
peut
ne
que
que
lunette
la
ayant
telle sorte
le maximum
d'abord
de
servir
à se
méthode
le verrons,
nous
Calculons
de
Cette
de
Liaçre (i).
Tancienne
de
comme
à la variabilité
remédier
consiste
méthode
Cette
comme
3/.
de
de
subir
la variation
r.
Soit
D
la
distance
d'étalonnage qui
a
servi
à
déterminer
le
r
rapport
Soit
-=—•
D' la distance
réelle
D'
Au
lieu
de cette
à mesurer.
-^
H'
-3
valeur,
on
(2).
obtient
une
valeur
À donnée
par
A--1h'(3),
en
appliquant
(*)
Bulletin
le
rapport
de l'Académie
constant
royale de Belgique, i^
-r-
^
1"
s^rie, t.
XX
hauteur
et XXt.
H'.
40
-
On
peut
distance
imaginer
focale
—
conjuguée
À
valeur
cette
que
représentée
corresponde
une
donnée
p et
par
à
par
:
111
4-
—
«
—
A
divisant
En
vient
membre
à
a^
—
f
p
•
les
membre
(2)
équations
(3), il
et
:
D'
r'
ùi
r
A
D'
r'
—
r
--
d'où
r'
r
—
r.
b'
A
—
D'.
avoir
nous
p,
dans
est
Â
valeur
la
la
de
cause
Texpression
la
correction
faible
de
apporter
des
substituer
différence
cette
à
difTérence
inconvénient
sans
pouvons
approximation
de
et
A
à
valeurs
r,
Tune
nous
pour
r' et
à Tautre
écrirons
par
:
p-r
D'_A«A
r.
Les
équations
(1) et (4)donnent
:
*
±4.
*
1
4.
_
^
^
A
D
r
r
p
p
""
,,
d'où
,p
A
D
D
r
—
s-
p
^
=»
substituant
dans
la valeur
de
DA
et
nous
de
la
pourrons
écrire
=
:
A
—
p-j^
approximation
par
—
correction, il vient
.
être
correction, qui pourra
D
la
D
•
D'-A
—
--=7T
r
En
A
—
A
Bs
aisément
r
—
=r
—
la valeur
calculée.
suivante
41
—
Dans
Si Ton
0"40.
grande
—
petite que
plus
toujours
l'échelle
aussi
On
du
plus
sera
0"*40, l'erreur
=
qui indique dans
et
quel
qui fait,connaître
ce
le terrain
sur
étant
0«40,
=
échelle
toute
pour
négligeable
est
poserons
nous
,
oOOO
r
la correction
0'"40
de
longueur
négligeable
longueur
La
instrument
cet
et la correction
prenons
0""40, ce
à
effet, négliger
la
laquelle
pour
inférieure
D
de
la fraction
mesurer,
l'unité
nous
donc
dMtalonnage
à
aura
f^ soit
plan.
en
pourra,
Si
r.
employer
pourra
on
cas
l'on
que.
de
peu
la distance
choisir
de
très
toujours plus petite que
donc
sera
diffère
r
celles
toutes
sera
toujours
soin
eu
a
que
—
=-
expression,
cette
—
le terrain.
sur
représentée
par
déterminer
pour
oiKJU
1
l'échelle
partir de laquelle
à
—
nous
pourrons
nous
de
passer
m
et
c'était
stadia
En
une
tirant
la
employer
correction
astronomique;
si
comme
lentilles.
sans
valeur
la
lunette
de
obtient
on
m,
m
3200
»
; donc
pour
i
toute
échelle
inférieure
Gêst
pour
des
les
de
plus
réduction
On
sur
par
Taxe
des
de
chemins
et
applicable
distances
mire
les
fer, on
travaille
la
l'emploi de
à l'horizon
du
^
"
Mais
généralement
lunette
mique
astrono-
au
se
fait de
pied d'une
hauteur
une
réticule.
Soit
la
manière
pente
(Qg. 12).
ab
H
a
«=
ceptée
inter-
Tinclinaison
optique.
la
mire
disposée
optique, la distance
à
corrections.
sans
verticale,
fils extrêmes
calculée
topographiques.
cartes
l'appareil installé
une
supposant
l'axe
des
soit
:
vise,
cas
plus grandes
suivante
En
le
études
échelles
La
?
notamment
n'est
à
ainsi
négligeable.
est
de
correction
la
à
en
oblique ô7
c
d
est
perpendiculairement
donnée
oe
=
cdXj
42
—
On
peut, par approximation,
etôf
Oq
des
peut
ge
servir
cd'= âbcoa
poser
x
=
H
eos
a.
i-Hc(M*«.
—
de tables
multiples de 10 mètres,
—
la
donnant
de
degré
projection horizontale
degrâ.
en
Fig. 13.
de Reiehenbach.
2* Procédé
La
18i26, a été employée
de
fer
bavarois
Allemagne,
et
telle
Reicheobach
ingénieur
Reiehenbach,
de
méthode
que
dès
elle
18iO
est
D^
et
D-4
l'étude
souvent
encore
des
de
r
entre
f.
r
H
les
en
chemins
appliquée
l'a conçue.
Reiehenbach
fait l'élimination
dans
k 1850
bavarois, mort
équations
:
en
i" En
ed
H'. On
=
la mire
tenant
Soit
(flg. 13).
H'
approicimation
par
a
verticalement
H
«-
coa
ab
?
tx.
rig. )3.
distance
La
Sa
des
0
projection
étant
limites
et écrire
égal
simplement
que
le
premier
que
2"
mire
cela
pour
1"50,
qui permet
de
-iOO
=
On
aura
La
projection
la
=
V
est
l'angle
cot
étant
a
a,
sa
c'
mais
dans
compris
c' pour
eoi*
projection
c',
+
a
réduction
l'horizon
à
; elle
généralement
Taxe
à
à
petite règle
de
la
viser
n'aCTecte
dislance
se
la hauteur
de
E'
=
E
=
E
V
cos
E
=?
à
la
100
H
mesurée
parties
cos
0^
a.
du
pointage
=
==
être
deux
de
gh
D'où
Oe
E' doit
compose
fixée
pinulcs,
oblique
horizontale
(flg. 14).
optique
la
inclinant
en
La
hauteur
mire
de
l'appareil.
vers
Og
ac
-\- c'
a
prendre
opère
on
une
pour
mire
H
de
perpendiculairement
porte
cos*
terme.
Allemagne,
En
H
t'.
:
le coefficient
sorte
x
et
peut
on
-f
cos
100
=
O""60,
à
étendues,
peu
E'
de
E'
=
II
100
=
/"
maximum
au
Oe
oblique
fil axial.
si»
*.
a
"t-V
un
%.
+
c'.
jusqu'au pied
et
gh.
Fig.
3* Procédé
Porro.
odlcier
Porro,
de
de
piémontais, puis professeur
la lunette
modifier
de
Tadditioa
proportionnelles
de
toute
à
H
les
astronomique
constante
de
et
distances
à
à
Milan,
manière
rendre
mesurées
à
"
a
giné
ima-
mer
suppri-
directement
partir de l'axs
l'apparcit.
Nous
avons
(flg. 15),
distances
de
1 1.
ci-dessus
vu
il
sont
existe
un
dans
que
point
idéal
proportionnelles
à
lunette
une
F,
H;
à
aslronomique
partir duquel
c'est le
les
foyer antérieur
l'objectif.
Fig.
Porro
Ce
appelle un
point jouit de
tel
la
point le
is.
centre
aiiallafiijuedu systèma.
propriété suivante
:'
4G
?
Pour
H
image
une
de
est
vue
Cet
angle
ce
est
de
hauteur
point
dit
:
aoua
-
donnée
angle
un
la
h,
de
hauteur
mire
constant.
u
angle diaatimométrique.
Porro
est
de
point
ce
l'axe
manière
vertical
tion
d'une
de
Porro
Soit
I
de
de
c6té
jectif
l'obet
à la lunette
nom
ce
telle sorte
situé
naissance,
de
C
est
est
foyer principal
la lentille I et le
entrs
celle-ci.
point F,
au
"
rapport
par
foyer conjugué
point
dit et en
lentille
son
que
passant
rayons
Le
du
dite anallatique
est
foyer principal F,
un
l'intercala-
par
anallatique. Celte
soit
F,
I, à
dans
l'objectif
proprement
II ta lentille
Les
déplacer
(fig.16).
en
placée
lentille
également
ft
ramener
Tapparei!
lentille
donne
le
"
seconde
.Cette
l'on
de
1823,
en
parvenu,
ront
donne-
la lentille
virtuel, situé
le centre
C.
en
du
anallatique
système.
Pour
suSlt
démontrer
de
prouver
que
propriété ci-dessus;
image
une
H
est
de
du
ru
point
point jouit
ce
c'est-à-dire
donnée,
C
sous
un
de
la
pour
que
h
hauteur
il
proposition,
cette
l'objet
angle
u
constant.
Dans
le
la base
!/• on
A
a
triangle ABC,
B
par
x
et
en
désignant
la hauteur
C G
par
:
î,sl_|.(i).
Soit
Soit
la distance
a
f,
et
.
f'8-
«
lentilles.
/',les
des
distances
lentilles I et H.
focales
de
ces
47
—
Les
semblables
triangles
Â
B
—
F,
h{a
la
D'après
s
donnent
F,
?=
:
U)
-
—;
—.
U
foyers conjugués
des
propriété
D
h
X
d'où
E
et
_i
virtuels, on
a
:
±_JL
"
"
En
dans
remplaçant
expression
qui
ff
—
(l), il
montre
que
fi
y
vient
est
co
:
quantité
une
constante.
H
La
distance
G H
Remarquons
du
tirage
se
cesse
ne
formera
La
Le
valeur
2
t^
constructeur
tg-^la
On
Le
pour
égale
sont
d'être
.
indépendante
parallèles
la distance
à
Ce
Taxe.
Timage
car
à
la
dans
s'effectue
nécessaire,
loin^ suivant
moins
ou
—
tirage
rayons
toutefois
pas
plus
les
—
absolument
est
effet, ce
en
où
par
laquelle
se
l'objetH.
trouve
2
la lunette
de
région
réticule,
du
tirage
valeur
cette
que
exprimée
donc
est
la
plus
placer
alors
de
a, de
environ
2
/fif
—
==
anallatique
m
pour
focales.
donner
à
—jr.
dans
égard
Taxe
à la valeur
de
-jr-.
et reportons
—
distances
éléments
ces
doit, de plus, avoir
le centre
!/•=»
h et des
convenable.
généralement
constructeur
Posons
dépend
peut disposer de
valeur
fait
--
-nous
à
l'équation
:
de
y
rappareil;i/
48
—
il
i
positif^ le premier
t^ étant
f,
conditions
que
l'obligeront
à
le
membre
donc
est
doit
donc
est
r
—
"
"
"
^-ou
constructeur
nêniployer
"
ou
—
—
t/,
lentilles
des
mais
remplir,
pourra
que
positif.
être
focale
distance
à
qui
limitée.
C'est
de
la méthode
Porro
de
la méthode
elle est
que
certains
pourquoi
cela
par
même
la méthode
celle de
prôner
pour
Porro
Les
de
la
lunette
ils
tion,mais
les rendait
lorsque
M.
Méditerranée,
tout
études
(*)Y.
de
l'Académie
délicats
et
appliquant
leur
Tobjet de rapports
Sciences
des
le
de
point
au
été
par
la
de
sert
plus simples.
des
ont
nommée
anallatique de
Porro
à la
Moinot, ingénieur
fit
construire,
dcê Ponu
en
beaucoup
mais
chemins
Annala
part de
soignés
très
permettant
en
la
et il se
vue
prix
de
Gouvernement
la construc-
de
(4,"XK)fp.)
élevé
pratiques.
principe,
môme
très
étaient
peu
lunette
La
de
qui
compli^
quelque
stadia, en
formule
une
Commission
(i),étaient
franîs
constante;
plus pratique
et
préoccuper
l'ancienne
distances
élogieux
d'une
et
d'aucune
présenté
a
primitifs de Porro
appareils
Paris
de
comme
des
mesure
très
dant
Cepen-
allemande.
anallatique
la
Reichenbach.
plus simple
cation, l'opérateur n'a plus à s'en
pour
rejettent
n*exige l'addition
beaucoup
Si la construction
lunette
allemands
constructeurs
une
de
9t
était
1856,
un
moins
Tomo
IV. i853.
de
Paris-Lyon-
appareil fondé
délicat,
fer.
oubliée,
près
peu
Compagnie
approximation
Ckaufêéa,
à
moins
suffisante
le
sur
coûteux,
pour
les
49
—
L'appareil construit
mètre
permet,
outre
la
mesure
différences
de
d'ailleurs, comme
des
d*études
devenue
Taccessoire
de
exigeait de
et
méthode
méthode
des
fer
de
1856
de
M.
par
successivement
contribué
ce
à
dernier
délaissée
près
peu
mais
Nous
l'on y
que
éléments
lors
En
se
D
Il
un
lira
on
suffit
centimètre,
chemins
faite
a
en
été
l'Europe,
de
alors, qu'en
C'est
dans
souvenu,
était
qui y
sous
analogues
moins
ou
de
elle
Gènes,
s'est
loppement
déve-
le
nom
au
mètre,
tachéo-
de
le constructeur
que
2
fjr
1
«=
-
dispose de
—
-.
200
H.
directement
donc
d'ailleurs
la
que
que
sa
inscrit
sur
pourvu
parlante (i),graduée
mire
d'une
servant
centimètres,
mire.
200
»
des
construit,
2
Dès
grand
anallatique.
faire
pour
au
Reichenbach
(0
divers
à
on
a
nouvelle
la
application
Nord.
de
précédemment
vu
avons
et
lunette
sans
du
exacte
travers, qui
plupart des pays
méthode
appareils plus
des
tachymètresj
la
le
sous
moins
en
part
sa
Nice
ligne de
est
rapidité plus grande
sa
tachéomètrey
la
de
pays,
et
notamment
l'Allemagne
du
succès
long
nouvelle
connue
n'est pas
première
dans
employée
du
est
pour
fer et
sa
la
sur
sauf, peut-être, dans
présence
méthode
des
à calculs
règle
qu*elle permet,
de
Porro«
celle
et
une
personnel
Depuis
Moinot
la
fer, dont
à
Par
chemins
montagnes.
angles
chaînages.
nombreux
tachéo^
de
nom
conduit
a
profils en
par
certainement
a
des
ietachymétrleei
ou
la réduction
par
de
obligé. Cette
tachéométrie
l'ancienne
que
chemins
de
celle
emploi
; son
le
sous
l'appareil primitif de
distances,
niveau
méthode
nom
Hoinot
M.
par
—
mire
la
distance
porte des
graduation
soit
en'
en
demicette
sur
divisions
de
dêmT-cënti-
mètres.
Ainsi
On
les
le chiffre
appelle
graduations
mire
à Taide
1
parlanu
de
une
la lunette
la mire
mire
de
sur
correspond
laquelle
l'appareil.
à 100
es
demi-
l'operateur lit'directement
50
—
2
le chiffre
centimètres,
—
demi-centimètres
200
à
ainsi
et
de
suite.
On
division
1,
le
fil
soit
horizontale
La
lils
10
=
diiTérence
nombre
10
fait
Ton
La
sur
H
la
conque,
quelé{[ale
donc
est
la
sur
division
une
hauteur
et
réticule
du
à
supposée
dislance
mètres.
les
et
porte,
désigne
se
marquées
en
tachéométrie,
par
la
fil axial
du
usage
graduations
deux
réticule
du
générateur
Si
110.
entre
extrêmes
alors
demi-cendmètres
de
sera
inférieur
tombe
supérieur
la division
100
110—
fU
le
généralement
amène
lettre
d'un
et
les
par
le
de
nom
g.
fils
des
extrêmes,
(0
h
réduit
sera
de
de
moitié,
même
2
que
tg
qui estpropor-
—
i
tionnel
à
h.
coefficient
Le
; il suffira
doublé
donc
sera
(0
doubler
de
le nombre
générateur
le coefficient
conservant
gên
200.
Pour
réduire
l'horizon,
verticalement
tenue
Taxe
de
à
optique
(fig. 17).
la distance
a6,
0/'=
II est
5f
de
pente
compte
du
signe,
cas
oe
«?
H
siw
une
a,
parce
suivant
rhorizon, tandis
exacte
sérail
V
gr sin
est
V
la
et
V
de
projection
sa
tion
projec-
pour
que,
que
la
dernier,
ce
pente
est
H
*\
«/w*—
—
-)
ou
H
au
que
tenir
sous
au-des-
toujours positif.
b"
Uin
o/=
est
V
il faut
au-dessus
l'angle zénithal
que
zénithal
Tangle
lieu
fin
*V
Dans
de
.
le plus défavorable,
erreur
cd
considérer
on
peut démontrer
de
plus de
cette
que
4
pas
que
=
mire
zénithal
Tangle
admettant
de
—
le
détermine
En
oblique
plus avantageux
(M La formule
Ton
la
avec
stn-V(i).
l'angle
de
et
toujours
opère
on
—
de
la valeur
de
of.
dernière
formule
ne
donne
li
sa-
—
très
est
elle
Une
faible
lieu
à une
important
inclinaison
La
de
de
lunette,si
Ton
Sinon
valeur.
On
à
pour
cette
3
Le
réticule
; ce
de
des
a
plus
lentilles
;
Tinté-
à
d*un
petit
soigneusement
obtient
on
ainsi
ne
lentille
de
construction
fils
d'araignée qui
est
se
l'humidité,
centre
de
tique
analla-
l'appareil;
en
aucun
cas
des
mesure
laire
partie de l'ocu-
beaucoup
déchirent
ce
cette
la méthode.
faisant
de
ait
de
la
sur
d*approximation
une
le
à
200.
g^
qu'on
dépassant
une
vérifie
ce
Taxe
influence
sans
Ton
et
exactement
dans
exactement
de
deux
placée
trouve
se
anallatique jusqu'à
sur
tion
rectifica-
satisferait
ne
horizontal
terrain
il est
de
moyen
mesure
déplacement
à l'influence
soumis
sont
en
Taxe
hauteur
la
avec
un
dire, déplacer
gravé
genre
réticulés
aux
du
est
et
spécial susceptible
on
distance
les limites
dans
arrière, donne
arrière.
en
en
plus
centimètres,
distances
tube
un
vrai
sera
ne
plomb.
Tobliquité de
avec
la distance
de
le tube
à
fil à
SSOO H.
=r-.
lunette,
mètres
Tamplitude
mais
D
ou
200
peut,
qui
2
la
déplace
ment,
verticale-
d'un
en
ou
distances
anallatique
dans
vérifier
longueur
des
dépend
avant
en
avant
en
présenter
mesure
la lentille
mouvement
la
la
la lunette
Pour
cela
bien
(i).
200
pourquoi
rieur
pour
générateur
Texpression
à
constante
c'est
munie
rapidement
nombre
où
cas
exactement
La
tenue
anallatique doit
le
pour
croit
fll axial
lunette
soit
la mire
de
qui
le
avec
pointage du
la mire
généralement
est
erreur
optique,
que
préférable
facilement
qui altère
et
la valeur
de
I (i).
V. tg
(*)Zeittchrift
des
CExterreichitchen
Ingénieur
und
ArchUekienvereint,
'
t.
XXXII,
|). 65.
(')On
G.
Hevue
peut
consulter
PetiTBOIS.
universelle
Wer!(ER
Die
MoiNOT.
Levé
Kou
la
sur
le»
iur
der-mines,
t.
Tachtomelrie,
de
plans
à la
tftchéoiDétri(|ueles
méthode
étitdet
de
XXXIX,
Vienne,
tracés
i876.
i873.
stadia, etc.
de
chemins
de
ouvrages
fer
au
suiv-ants
tachéùmitre.
:
53
—
On
cherché
a
calculs
le
d'autres
la distance
de
réticule
Vienne
l'on
Tel
mesure
fait varier
"
classe
celle
tiennent
appar-
(1868)
Wagner
le
et
de
MM.
soit
Tichy
hauteur
de
V, de
l'angle zénithal
l'horizon
mire
(il- supérieur
le
la
de
la
sur
l'appareil
dispose
suivant
réduite
les
remplacé
a
appareil,
cet
l'on
et
on
directement
est
(1880). Dans
la distance
que
la
y reviendrons.
obtient
on
l'horizon.
mobile
est
l'image que
sorte
appareils,
à
M.
de
(1880). Nous
Stern
réduite
Starke
du
M.
de
dans
A
graphiques.
tachygraphométre
tachymétre
et
d'appareils,
constructions
des
par
Dans
classe
première
une
calculs
tous
distances.
des
tacbéométrique
Dans
sapprîmer
à
—
telle
mesurée
toujours
D=-100H.
par
Pour
cela
le
M.
autre
d'un
du
supérieur
Kasimirski
au
centre,
de
0,01.
qui
donne
de
le
le
dans
Elle
suivant
les
tangentes
ces
que
fil axiul
le Génie
but.
même
gradué
telle sorte
Soit, fig. 18,
la
V,
mesurer
valeur
il Tant
combien
proposé,
ayant
vertical
de
à
sert
H
de
relever
la distance
pondante
corres-
abaisser
ou
dirigé
sur
une
cioil, 1. 1, 1881,
consiste
à
des
tangentes
diffèrent
réduite
à mesurer
à
l'horizon,
on
a
.
RI
—
D
fj/ ROI.
angles
entre
It de
division
une
servir
se
Fig. 18.
soit D
porte
réticule.
a
méthode
limbe
qui
qui indique
et
le fil
vertical
graduation
seconde
une
limlie
elles
la mire,
54
—
je dirige ensuite Taxe
Si
je pointerai
limbe,
optique
la mire
sur
R'I
R'I
RI
-
RR'
=
100
de
obtenir
pour
L'avantage
supprimer
règle
Ton
le
côté
de
certains
le
la
toutefois
expose
à
exige
deux
De
plus,
de
pente.
lectures
il faut
cherche
travail
de
travail
sur
d'erreurs
plus
tenir
en
mot
un
mais
bureau,
les
type
la méthode
vue,
tangentes
en
cela
comme
il est
et
fait
se
dans
de
que
la
méthode
de
deux
et
du
signe
à l'aide
de
n'y
M.
Porro,
lectures
la
de
tangente
parvient
car
le
sur
de
elle
limbe.
Tangle
à diminuer
appareils
ces
Kasimirsky
le
qu'en allongeant
le
le terrain.
de
Appareil
Le
rapidement
graduation
méthode
l'on
Tout
simplicité
la
Seconde
variable,
de
la
opérations
déterminer
que
compte
des
de
Angleterre.
en
la mire
sur
la
des
mesure
coordonnées.
point
ce
grades,
en
des
de.
est
remploi
suite
grande
une
construits
appareils
A
la
car
la
pouvoir
vertical
limbe
graduation
Remarquons
On
présente
Kasimirsky
sur
dans
le terrain.
sur
multiplier par
dans
sérieux,
peu
de
D
appareils
ces
calculs
à
O.Oi
=
de
et
de
la méthode
utile
ôtre
distances
d'avoir
utile
tirer
à
règle
par
:
à Thorizon.
réduite
est
pian
plus pourrait-il
M.
la
tg ROI)
—
la mire
indispensable
est
rapporter
de
de
j'aurai
et
du
RR'.
sur
cherche
avantage
calculs
quelques
à
cet
;
à
pour
au
la distance
que
100
=
RR'
mesurer
l'emploi
distances
D
R'
suivante
ROI
{Ig R'OI
D
d'où
Il suffit donc
division
^Dtg
=
division
la
sur
une
?
d'où
-
Stampfer.
distances
sont
en
moins
est
pour
catégorie.
Les
—
appareils
lesquels
nombreux
et
H
est
moins
l'appareil de Stampfer,
tement
indirec-
à mesurer
et
l'angle
compose
d'ube
constant
importants.
qui
se
a
55
—
lunette
d'un
susceptible
—
de
mouvement
8"
d'amplitude
autour
Fig. 19.
d'un
axe
deux
divisions
de
H
détermine,
r"ngle
de
tours
étant
de
écrira
(«
a
?'
des
tables
Pour
La
elle
lecture
exige
5 chiffres.
On
un
mométre.
à
fils
être
=
; la
par
on
au
nombre
C.
Cet
à
angle
-
-—
Cn.
OH
On
d'ailleurs
a
nombre
un
pour
ce
la vis
soustraction
une
fort
est
de
tours
de
de
sous
astronomique
se
h
hauteur
est
vis,
celte
et
mesure
alors
la formule
:
D
—
—
fort
est
deux
gênante,
nombres
de
H.
il petite
topographiques
cartes
connu
genre,
tables.
employé.
peu
des
de
également
sert
se
l'écartement
de
l'une
égal
est
étalonnage.
par
de
lunette
dont
tours
remplacée
=
distance
le lever
une
de
vis.
fois
de
passer
-^
OR
la
nombre
appareil
mobiles
de
et
la
dans
micrométrique
nombre
Cn
:
tante
cons-
micrométrique,
constante
une
par
approximation
appareil
C'est
pour
sur
hauteur
vis
angle qui
cet
a
l'horizon,
chaque
emploie
échelle
à
du
Cet
lunette
détermine
se
de
réduire
la
par
donnent
qui
d'une
moyen
soit
successivement
une
tgx
déterminé
tours
=
C
constante
au
vise
embrassant
multiplié
la vis
On
RR',
déplacée
divisions;
petit, on
La
la mire
s'est
ces
n
horizontal.
rotation
l'on
et
dont
l'autre
de
de
le
nom
munie
à
de
d'un
l'aide
chorisréticule
d'une
proportionnelle
de
la
stadia
vis
à
ii,
peut
56
-
Si
D
est
distance
distance
une
inconnue
—
coanue,
on
de
aura
mâtne
une
pour
D'.
D'
-^
=.
H,
n
mais
admettant
en
écrire
approximation
par
r' «
que
r, on
pourra
tous
les
:
DnH
Dn
~
n'H
Dfi
ou,
Ces
étant
appareils
s'employer
que
C,
constante
une
approximatifs
des
pour
n'
CHAPITRE
TracA
et
A.
Les
appareils dont
angles donnés,
sont
pinules, à miroirs
à
Equerre
autrefois
leurs
de
on
extrémités.
des
mesure
se
sert
et
angles.
ANGLES.
DES
les équerres.
pinulea.
deux
III.
TRACÉ
—
cas
petite échelle,
k
travaux
dans
peuvent
ne
tracer
pour
On
le
terrain
les
équerres
sur
distingue
des
h
prismes.
à
L'équerre
—
règles
C'était
à
pinules
"
allemande
Véquerre
Elle
cercle.
d'une
douille
équerre
tracé
un
moyen
au
b"ton.
angles droits.
et
Cette
disposant
qu'au
En
équerres
en
pouvait
tracer
30, 45, 60, 75,
de
cet
90
appareil
des
plaçant
rem-
par
des
blement
convena-
l'intersectioti des
on
en
équerre-
pouvait servir
les
pointes
fixait
sur
ne
des
pinules
ou
se
:
'
de
munies
angle droit,
composait
se
règles,
angles de
et 120»
à l'aide
(Gg. 20).
cela
Il suffit pour
aujourd'hui
les
faces
des
a"gles
90
Pour
de
de
même
véri"er
des
prisme
canne
pinules,
de
placé
rem-
équerre
ou
octogonal
mais
moins
dont
creux
manière
exact
dimensions
ses
appareil,
cet
ensuite
opère
d'un
it est
et
à
donner
45*.
pinules opposées
des
de
pomme
plus portatif,
est
désuétude
en
le précédent,
que
plus petites.
Il se
fixe
ferré.
bâton
un
Véquerre
portent
et
raison
en
sur
de
tombé
compose
opposées
appareil
Cet
se
—
est
par
qui
dârpenleur,
-?
»
volumineux
appareil
Cet
ab
que
dans
sont
comme
s'assure
on
même
un
mener
pour
d'abord
les
que
plan
axes
vertical
;
on
à
un
perpendiculaire
une
alignement
point
0
AB
pris
par
un
gnement
ali-
cet
sur
(flg. 31).
pinules
direction
les
à
viser
la
dans
Si
les
par
n'aperçoit
n'est
quel'équerre
même
possible
l'aide
le
fausse
dans
Les
lever
même
détails
nouveau
fait
D
en
ensuite
de
placé
avoir
Ton
90°,
les
de
;
l'é-
manière
bd
pinules
en
On
esacte.
droite
milieu
AB
de
le
jalon D,
fera
planter
le
que
la
ligne
exactement
jalon
DD'.
une
On
cela
démontre
jalon
un
la
D,
voit
D'à
diculaire
perpen-
donc
qu'il
perpendiculaire
k
détails,
ayant
soin
peut
on
de
d'ailleurs
maintenir
se
servir
toujours
d'une
l'équerre
sens.
sont
la
équerre.
des
équerre,
le
de
tracer
fau!"sti
d'une
Dans
la
au
de
pas
pas
de
distance
tombera
est
après
par
AB.
direction
l'on
ac
et
la
vise
jalon
un
retourne
querre
pinules
db
pinules
on
dans
AB,on
placer
Fif. 31.
étant
oc
Les
ainsi
rapportés
par
un
système
de
coordon^
58
—
—
nées
obliques. Il sufQt de connaître
pour
rapporter
L'équerre
;
parce
fixer
l'opérateur
celui-ci,
déplacer
pas
de
déplaçant
en
à
Equerre
de
toujours
pas
dans
;
se
pour
miroirs.
ce
siècle
de
compose
Cet
—
été
inventé
a
l'ingénieur Lipkens,
par
deux
appareil
miroirs
faisant
de
ne
faire
la
entre
devant.
eux
la
Fig.
d'une
emploi
Dans
des
le
Dans
normales
triangle DEK,
le
l'angle
triangle DBE,
a.
=
l'angle p
e
=
2a.
Si
a
=s
Si
a
=
—
45", l'angle p
22
'/,% l'anglep
90-,
l'anglep
droit.
sera
sera
de
sera
de
45".
180-.
(Qg.
eux
rayon
incident
rayon
doublement
miroirs
aux
suivante
entre
est
égal
est
:
de
22)
un
Vangle
des
sur
système
un
est
fenêtre.
repose
a,
CB
par
d'eux
angle
Vangle
L'angle
ouverte
muoirs
chi
93.
boite
une
Chacun
faiiant
sont
'
proposition
deux
certain
un
dans
Dans
mencement
com-
miroirs
ces
surmonté
Son
au
Maestricht.
triangulaire
Si i
cas,
pour
le corps
fl."cés
=
sible
pos-
ce
l'instrument
angle;
^
d'erreur,
cause
visée
première
visées
visée.
seconde
Il
la
l'habitude
posséder
une
lîxe. Il n'est
rester
l'équerre après
doit
équerre
deux
d'exiger
C'est
angle.
un
l'âqucrre doit
que
de
l'inconvénient
a
tracer
pour
la fausse
papier.
pinules
à
successives
le
sur
l'angle de
AB
P
du
et
du
réflê-
double
de
miroirs.
à
x.
e'.
—
2c
—
2e'.
Donc
l'angle
80
—
d'obtenir.
qu'il permet
de
l'absence
exacts
ment
Son
Cest
des
est
les
que
l'École polytechnique
qui
des
provient
résultats
de
suESsam-
détails.
remédier
y
pour
donne
appareil
le lever
pour
l'iadécision
Malgré
cet
inconvénient
longue.
de
pied,
—
miroirs
H.
que
de
Munich,
ternissent
se
directeur
Bauemfeind,
imaginé
a
la
"
l'équerre
à
prismes.
à
Equene
principe delà
L'angle
rayon
l'air,sous
totale
On
h
se
réflexion
limite
tombant
un
du
angle
de
glati
plan de
plus
du
Cette
—
équerre
fondée
est
le
sur
totale.
crown
le
sur
l'intérieur
sert
(i).
pmrne*
et
de
l'air étant
séparation- du
grand
41'48',
que
41*48', tout
glass
crown
subit
de
et
la réflexion
glass.
crown
prismes
triangulaires,
rectangulaires
et
isocèles.
Ces
prism.'s jouissent
des
trois
propriétés
!?
suivantes
et incidence
L'angle
tVun
qui
rayon
du
Vinlérieur
reflexion
x
à
éprouve
la
prisme
totale,
e^t
égala
d'émergence.
angle
son
:
(J'appelle angle d'émergence,
l'angledu
la
avec
face
M.
la
à
dans
S
le
(llg.
prisme
angle d'incidence
sous
un
fait
avec
angle
de
normale
incident
rayon
25) pénétrant
t
gent
émer-
d'émergence.)
Le
Fig. 33.
rayon
la
de
Baairn/eld, par
oc
normale
un
^
réfraction
k.
Hàïets
)
Rsiue
et
61
—
tombe
It subira
donc
prisme.
Il est
bypotbénuse
facile
de
ce
tombe
réfrectitHi-Ki-^
appelé l'angle
avons
nous
que
du
angle
un
soue
de
angle
un
45°.
"
f
la face B C
sur
qu'il y
correspond
précisément
est
tombera
et
démontrer
angle
un
sous
totale
la réOexion
^ auquel
d'incidence
dernier
face
la
sur
—
d'émergence.
2°
Le
le
avec
Si
rayon
émerge,
incident
un
(flg.23)
traçons
nous
rayon
qui
rayon
incident
après
2
±
de
bissectrice
la
et.
l'angle
normale
est
deux
L'angle
2
4-
droite
normale
k
la
mais
y
3° Le
qui émerge
rayon
perpendiculaire
Il est
facile
au
de
rayon
En
servir
=
vertu
d'un
90
de
—
après
a
cette
égale
et
deux
rester
Or
pour
41* 48'.
"
totale»
réflexion»
qu'après deux
«.
Dans
l'angle extérieur
dernière
doit
l'angle
que
ett
incident.
démontrer
l'angle d'émergence
l'angle i
angle
totale,cet
réflexion
ait
deces
la réflexion
45».
"
sera
C
petit
un
subira
totale, parce
y
la
B
face
seulement
rayons
a
de
à
nombre
2
—
incidents
tombant
(ûg. 26);
qu'il
90
les rayons
pour
f"e- 28.
a.
aurait
On
de
donc
est
rayons
à 90
égal
face
la
à
bypotbénuse.
ces
trer
démon-
bissectrice
cette
que
fait le
que
de
facile
il est
émergent,
le rayon
avec
à 90
égal
angle
totale, fait
réflexion
une
le
triangle
e
propriété,
prisme triangulaire rectangle
90—
—
il est
et
totalei
réflexions
del
«
+
(flg.27),
«-.90.
possible de
isocèle
pour
sa
tracer
placer
se
lé
à
perpendiculaire
une
jalon
alignement
cet
sur
D
alignement
un
et
de
; il suffit
E
du
au-dessus
viser
jalon F
sera
DE,
le
cherchée
change
pas
de
de
indépendante
l'aide
de
leurs
se
Q
moins
est
lorsqu'on
la
que
dernière
et
propriété
la
on
;
distingue
ré4
simplement
en
le
tourner
de
le sommet
images
claire
fait
B
être
qu'elle
ce
quons,
Remar-
prisme.
est
ne
entièrement
l'angle d'incidence.
deux
faces
même
P
place
effet,
en
jalons
qu'elle
ce
D
fléchie
ré-
toujours
vers
t'angle
en
jalon
du
doublement
doit
fléchies
dans
directement.
L'image
des
raîtra
appa-
prisme,
prolongement
vis6
t'ig. 37.
image
son
rélléchie
dans
le
la perpendiculair
ment
l'aligne-
à
lorsque
doublement
de
prisme
sur
FG
que
de
(iIr. 25).
D
Le
A
cela
pour
prismes
hypothénuses
placer
(fig. 28).
sur
un
semblables,
soient
alignement
-disposés de telle
à
angle
déterminé
droit,
on
par
sorte
peut
deux
On
sera
prismes
les
effet,
on
aura
un
angle
La
Les
qui
images
la main
à
dans
montés
sont
P
jalons
incident
rayons
d*autre
et
a
des
part
Q;
et
erï
gent
émer-
et
90
angle
un
ûenx
ies
2
—
a..
égale ISO**.
angles
ces
tient
2
-f
les
dans
verra
P^ Qj
entre
part
90
»
prismes
se
superposées
d*une
de
somme
lorsqu'on
alignement,
eet
sur
la
de
petite botte
une
môme
manière
trapézoïdale
Téquerre
que
à
miroirs.
L*usage
semblable
celui
à
consiste
Téquerre
planter deux
à
droit
Tangle
à la même
restant
le
pinules
ou
obtenir
la
à
miroir,
rigoureusement
isocèles
des
équerres.
Usage
employées
le
but
dans
à
de
le but
résoudre
1"
résout
de
ce
la
inaccessible.
(•) Wochentchrlft
i69.
angles
des
qui
tant
adop-
équerres
certaines
dans
prismes
équerres
coordonnées
par
à
positions,
seraient
ne
pas
détails.
des
sur
Elles
le
terrain, soit dans
soit
plus
souvent
servir
peuvent
de
plus
:
delà
au
d'ûn
Fobstacle
contournant
en
principalement
sont
méthode,
cette
alignement
un
problème,
à
Les
—
problèmes
Déterminer
est
p.
lever
des
En
voir
(i).
plan
un
divers
Prolonger
polygonale
2*
lever
pourrait,
en
doit
on
les
pour
Tiikiage
prisme
A.
de
sommet
et
le
B,
que
des
tracer
pour
A
directement
vérification
avec
le
ensuite
retourne
on
système
à rechercher
réfléchie
on
vérification
et
meilleur
doublement
de
mode
même
absolument
directement
visant
en
Timage
B
et
visant
B;
place;
simultanément
A
en
de
le
prismes,
à
obtenu,
d*ailleurs
est
à miroirs.
jalons
réfléchie
doublement
prisgies
à
Féquerre
de
vérifier
Pour
de
Téquerre
de
On
obutacle.
par
ligne
une
droits.
longueur
Ce
d'u?i
problème
OExterreichischen
dont
alignement
revient
Ingénieur
und
à
tracer
mité
extré-
une
dans
Architektenvereim,
la
4882.
64
—
partie
â*où
accessible
l'on puisse
Soit
sans
terrain
da
exemple
par
de
longueur
bord
géométriques
l'alignement.
AB
la largeur
mesurer
l'autre
sur
passer
h
constructions
des
la
déduire
—
d'une
rivière
(dg. 29).
Fig. 29.
Une
A diviser
AB,
à
G
E
puis
à
cette
perpendiculaire
se
mener
trouve
déduit
A
B D
G
Une
B
Une
de
vu
AB.
et
On
a
B
point
de
E
D
dans
à
B et D.
de
certain
un
G,
A
laire
perpendicu-
AC
En
rapport,
détermine
on
la condition
par
suite
par
sur
point
G E,
des
la similitude
sur
ce
que
mesurant
en
on
triangles
consiste
angle
faisant
en
de
droit
placer
au
un
perpendiculaire
la
i mener
perpendiculaire
angle
solution
un
consiste
cette
un
sous
à faire
B
point
le
solution
troisième
AC, puis
le
A
h chercher
soit
mener
E.
deuxième
AG, puis
point
D
point
au
h
perpendiculaire
longueur
et
C
A
l'alignement
sur
la
consiste
solution
première
point
un
G d'où
le
45".
h
la
tracer
point
jalon
perpendiculaire
visant
G
en
D
sur
le
d'une
part
prolongement
^
AB
-»
AI).
Cette
méthode
h miroirs
ou
9° Mesurer
accessible
de
mesurer.
est
Jt
expéditive, lorsqu'on emploie requerra
prismes.
une
un
très
distance
alignement
inaccessible.
On
parallèle et égal
construit
à celui
en
terrain
qu'il s'agit
65
—
4** Mener
On
la
mène
On
on
peut
entre
Les
supposée
d'un
inaccessible.
laquelle
sur
on
coucher
cela
le
45'» dans
horizontale
et
NUMÉRIQUE
angles
les
et
constante
de
même
faire
DES
que
zontalement
hori-
Téquerre
plan vertical, on
traçant
en
;
angles
des
tracer
pour
pôut
angle
un
nivellement,
un
ANGLES.
font
alignements
ceux
les
que
avec
alignements
eux.
désignés
seront
plus
particulièrement
le
sous
directions.
des
Mesure
Les
les
équerres
édifice
MESURE
—
premiers
de
nom
direction
cette
pour
de
une
distinguer
iine direction
Il faut
d'un
mener
B.
Il faut
à
des
angle
un
la hauteur
90«,
font
servir
se
traçant
mesurer
de
aussi
plan vertical.
un
En
parallèle
une
direction
une
perpendiculaire.
peut
dans
à
perpendiculaire
une
construit
-
directions
alignement
l'horizon
porte le
se
avec
nom
directions.
mesurent
au
Boussoles.
—
le méridien
L'angle
de la boussole.
moyen
réduit
étant
magnétique
à
dâzimut.
Tout
alignement
selon
ses
vise
môme
un
180°
et
Tune
les deux
extrémités;
sur
de
Ton
que
azimuts,
deux
a
azimuts
dits
rés
mesu-
diffèrent
alignement
sont
de
l'autre
ou
(flg.
réciproques
30).
On
Le
on
distingue
graduation
directe^
^'"-
'^^'
de
cercle
limbey
mesure
gauche
dans
la
valeur
du
limbe
c'est-à-dire,
à
droite;
une
boussole
:
gradué
sur
lequel
azimuts;
des
ordinairement
est
qu'elle
elle
est
marche
plus
rare-
la
inverse,
ment
dans
comme
L'alidade, pièce mobile
Le
plan
La
ligne
du
foi, parallèle
de
mention
de
moyen
Provins
On
Bible
—
à lunette
ou
lequel
dirige
;
le rayon
meut
se
passant
les
par
l'on
que
l'azimut
mesurer
l'alidade
à
visuel;
le
par
centre
voit
dont
un
les
remonte
l'an
à
époque,
cette
seulement,
d'une
chape
1203.
de
(Guyot
l'eau
sur
d'un
bassin
Travaux
des
de
limbe
avait
Prusse
oscillait
ou
se
des
relever
à
des
a/.imuts, par
les
boussoles
corne
en
elle.
avec
dans
encore
exposé,
Paris.
disposition
Celle
servant
de
papier
en
Saarbrùck
à
d'électricité
l'aiguille et
avec
corps
le
disposition
conservée
publics
boussoles,
anciennes
1541
l'Exposition
à
Cette
pivot.
un
suspendre
de
imagina
on
sur
de
boussole
une
fac-similé
souvent
l'aiguille aimantée,
de
paille.
tard
le Ministère
Dans
faisait
de
moyen
déjà dans
1881,
en
guider,
se
plus
l'aiguilleau
l'emploi
Guyot.)
fétu
de
moyen
de
l'aiguille,à
soutenait
Beaucoup
et
dans
colUmalion,
première
comme
se
veut
on
employées
limbe.
La
au
de
pinules
k
dont
l'alignement
suivant
boussoles
les
tre
rencon-
appareils
rapidement
dans
exemple
à
portatives
flexion
ré-
(fig. 31).
En
vise
alignement
un
on
reflète
Cet
i
appareil
mais
du
qui
pinules placées dans
ft l'aide
limbe
donne
une
est
temps
d'un
horizontal
petit
porté
approximation
surSsante
pour
un
miroir
par
qui
l'axe
l'on
de
trument,
l'ins-
45*, qui
l'aiguille.
dépasse
ne
lever
i
que
à
vue
pas
ou
une
d'avant-projet.
Ordinairement
d'une
deux
azimut
son
l'indication
degré,
étude
lit
par
même
aiguiUe
les
mobile.
boussoles
se
composent
d'un
limbe
Ûxe
et
—-68
dans
eh cuivre
a
argenté
mat
niveau
au
degrés
a
boîle
celle
Lâlidade
ainsi
Pour
à l'aide
centre
de
de
viser
L'aiguille est
0 à 360
de
va
Mueseler
Tapproximation
dans
que
appareil qui
un
les deux
dans
sens
sans
duquel
porte
un
Celle-ci
est
montée
les sens,
tous
Tune
le
un
dans
se
limbe
le
à
il faut
clinomèlre
centre
au
la
boussole
alors
sert
la rend
deux
en
pour
la boussole.
de
qui
genou
le
l'alidade, ou
gradué,
plan
à
avec
moyen,
s'en
fil
niveau
de
Quelquefois
le
dans
d*un
mobile,
directions
soit
diculaires
perpen-
à Tautre.
dans
cas,
on
genou
deux
entre
position quelconque
le second
peut
un
a
librement
une
pression. Dans
on
la
trépied
à
ce
d*air. On
soit seulement
sphère roulant
lequel
de
équilibrée. Le
bien
à bulle
sur
premier
arrêtée
à
l'aiguille arrase
plomb.
horizontales
deux
du
attaché
vertical
fil à
un
niveaux
deux
ou
s*est servi
sert
se
employer
pour
demi-limbe
suspendu
déterminer
Dans
; mais
d'un
on
l'appareil
si
examinant
on
Taxe
éclimètre^
l'aiguillesoit
que
est
ensuite
ou
extrémités
compose
station,
en
met
en
dont
planchettes-minutes
fait coïncider
clinomèlre
certain
des
C'est
réticule-stadia.
Belgique.
on
On
plus simplement
deux
les boussoles
de
duquel
d'un
munie
être
le lever
pour
station.
du
servant
sur
est
à lunette.
ou
l'instrument
mettre
piomb
de
mais
il
précision extrême.
peut
topographique
carte
être
graduation
suffisante
est
ion.
degré. L'ingénieur
vernier,
construites
sont
l'état-major belge
d'une
La
0*^,46;
ù
la réverbérât
\\k de
un
pinules
à lunette
que
être
le
ou
pinules permet
à
L'alidade
dans
arrase.
0",10
de
l'appareil.
tourner
se
quêlle
à une
à
est
; L'alidade
ses
éviter
estimation
par
prétendre
peut
pour
d*y adjoindre
obtient
ne
diamètre
un
i/3
le
donne
et
proposé
Ton
limbe
du
-
—
agir
au
cas,
moyen
on
a
de
un
vis
à
coquilles composé
coquilles,
au
genou
dans
et
d'une
moyen
à
deux
pouvant
la
vis
Cardan,
directions
'
perpendiculaires
l'une
ou
l'autre.
-
69
-=r
M.
dont
boîte
la
d'an
depuis longtemps
elle-môme
est
Connues
contre-poids.
boussoles
ces
construit
Hennault
de
obéissant
-^
suspendue
à
le
de
sous
nom
contre-poids
au
boussoles
des
Cardan
la
et munie
boussoles
Lambert,
de
mettent
se
niveau
d'elles-mêmes.
Thorizontalité
Lorsque
Talidade
de
l'alignement.
dans
la boite
La
été
a
boîte
obtenue,
montée
est
dirige
on
cela
pour
sur
pivot.
?
Pour
et
on
lit Tazimut
soin
de
placer
à droite
ayant
opère
généralement
la
sur
la
pointe
la lunette
avec
bleue
de
l'aiguille,eq
poitrine perpendiculairement
le
lire exactement
pour
de
l'azimut, on
mesurer
degré
lequel
sur
à celle-ci
projette
se
pointd
la
Taiguille.
Quand
transporte
on
le verre
éviter
pour
la
boussole,
l'usure
du
soulève
on
pivot.
L'inconvénient
de
excentrique
a
a'
(Bg. 32),
a
égale
h
on
de
de
dade
à ali-
donner
une
l'azimut.
l'azimut
mesurer
l'angle a'
mesure
fait
On
-f-e.
boussole
de
est
lieu
effet,au
»
la
la mesure
dans
erreur
En
l'aiguillecontra
donc
une
or,
;
erreur
e.
L'angle
étant
e
très
petit, on
lui
peut
Bc
substituer
et écrire
tangente
sa
e
=
-r^r-
ÂB.
L'erreur
Fig.
donc
est
fexcentricité
32.
proportionnelle
à la distance
proportionnelle
l'alidade
de
AB»
ment
inverse-
et
:
;.
.
à
,
Soit
Bc
AB
0'",10, on
=
aura
pour
10«, 20'", 30™, 40™,
=
des
vs^leurs de
50™
...
=34'2,
e
17', 115, 8'5,
angle
on
pourra
de
plus
de?'
étant
négliger
de
50
généralement
l'erreur
mètres.
.
7
dOO"»,
3'
.
Un
'
.
.
.
.
inappréciable
d'excentricité
pour
des
à la
boussole,
alignements
-70
jpour des alignements
estime
On
jalon
2'
puis
On
de
le viser
des
viser
cela
ger
corri-
peut
on
:
ft une
distance
combien
de
jalon
l'alignement
la
nouveau
avec
azimuts
ainsi
de
l'azimut
obtient
manières
mètres,
tricité.
b, l'excen-
égale
fois
le diamètre
du
l'excentricité,
dans
aussi
peut
du
pour
contenu
est
la moyenne
on
à cOté
visant
1* En
à 50
inférieurs
différentes
de
l'erreur
—
la lunette
avec
lunette
gauche;
à
mesurés
et
prenant
en
90°,
soustrayant
en
rapporté
l'alignement
droite,
à
de
centre
au
Tappareil.
En
B.\
la lunette
avec
33),
(fig.
angle
a'
a"
angle
angles
Fifde
rigueur,
du
on
a'
It
est
premier
Boustoles
centrale
employées
à
la
présentent
ne
en
généralement,
Angleterre
l'alidade
a
-e
gnement
l'ali-
mesure
un
+130.
la
des
somme
obtient
on
+
180,
toutefois
rare
2
=
a
ce
opérer
pour
que
moyen,parce
boussole
à
d'où
les
n'est
pas
tant
avec
petites
tances,
dis-
indiqué.
moyen
alidade
on
emploie
destinée
contente
se
c.
mesurés,
+
que
93-
CA,
-=
un
visant
en
faisant
En
l'on
+
passer
et
droite
k
mesure
a
?=
gauche
a
on
faisant
En
à
l'alignement
visant
centrale.
le
pas
et
en
—
Les
défaut
Allemagne
boussoles
précédent;
(i).
k
alidade
elles
sont
71
-
-
Le
celui
d'Ertel,
centre
l'alidade
lunette
première
la
Dans
Breithaupt
très
sont
de
catégorie
Cassel
soignées
et
de
de
de
Lingke
elles
niveaux
vis
de
boussoles
munies
sont
de
trépied
sur
à
cependant
on
peut
en
l'enlevant
de
la
de
la
nette.
lu-
Breithaupt,
de
le tjpe
le
pas
complet
Dans
rieure
infé-
lunette
à
permettent
retournement
retourner
supports
ses
[Gg. 35).
rib-. 33.
à
faire
basculer
obligé
lunette,
placer
grande
hauteur
dessus
du
et
un
limbe
appareil
est
l'on
dont
peu
à
on
une
au-
obtient
le
niement
ma-
commode
(flg-36).
Fig. 38.
à cet
à
la
se
pouvoir
assez
ainsi
remédier
la
de
soles
bous-
d'Osterland
Pour
Freiberg.
de
des
supérieure
lunette
la boussole
trouve
est
catégorie
la
Dans
boussoles
boussole.
Ces
bou.ssoles
ne
des
lunette,
calantes.
Les
Pour
à
boussoles
montées
et
trouve
inférieure
la
Freiberg.
construction;
est
à
les
trouvent
se
pinules,
k
être
peut
supérieure
ou
a\,
se
(llg. 34).
Lorsque
cette
U
laeiuellese
boussole
une
Y]g,
règle
de
est
Munich.
"
d'une
compose
au
plus simple
le
type
inconvénient,
M.
centrale
et
lunette
Breithaupt
h
boussole
construit
excen-
72
—
—
trique (fig. 37). L'excentricité
boussole
est,
eltet,sans
en
I:^
influenco
la
de
l'exactitude
sur
de
de
mesure
l'azimut.
Boussole
suspeiidin:
boussole
La.
suspendue
très
usage
général
notamment
dans
boussole
suspendue
fer à
double
un
Allemagne,
en
C'est
mines.
les
la
à
d'un
est
une
Cardan
sur
de
cheval, qui permet
raccrocher
à
un
deau
cor-
gnement
l'ali-
dans
kndu
(lig,38).
Le
cordeau
tant
proje-
se
horizonlaloment
la ligne de
sur
boussole
'"*?
*'^'
viser
lorsqu'on
des
surface,
la
à
etc.,
de
dispensé
l'en
bien
ou
le
tend
on
(page 28)
décrits
avons
cordeau
au
donc
est
sus-
appareil.
cet
arbres,
nous
que
cordeau
des
sert
se
h propos
entre
petits
la mesure
de
alignements.
L'emploi
visée
et
de
[dus
avec
aiguille
Jinjbe entiers
à}lœinc
de
qaart„d'gne
de
degré.
7 à
En
division
et
par
10
cent,
conséquent
de
admettant
du
toute
limbe
limbe,
longueur
de
erreur
être
peuvent
les
divisions
de-ee?
construit
Breithaupt
maison
La'
du
dimensions
plus grandes,
nombreuses.
boussoles
-Les
d'excentricité.
supprime
suspendue
la boussole
inconvénient
sans
du
de
sert
des
poteauï,
chevalets
se
On
l'alignement.
la
et
fois
une
pondue
l'emploie
Lorsqu'on
des
de
l'azimut
marque
joue
d'alidade
rùle
le
foi
et
division
qu'on puisse apprécier
on
mesurera
donc
\es
73
-
azimuts
servir
s'en,
le
près, àPaide
à 5'
des
pour
travail
boussole
La
boussoIe.On
cette
de
alignements
est
appareil
un
à la fois
soumise
défeclueuse
Erreurs
Ces
diifis à
les
objets
la
magnétite
mais
on
celles
fer,
en
parfois
Dans
les
boussole,
terrains
de
le
3"
qui, reportées
Faire
une
et
moyens
localité
déterminée;
en
de
Suède,
proposé
alignement,
3»
2
V„
3"
de
on
1,
une
le
long
éruptives,
peut
aussi
etc.,
cent
exer-
l'aiguilleaimantée.
sur
peut
ne
lu
faite dans
des
En
les
relevé
7
de
servir
se
Suède.
2«
considérer,
notamment
pyroxène,
V^,
S*»
les
points
directions
6, directions
ligne polygonale.
d'un
alignement
s'il y
reconnaître
on
à
surtout
a
ceux-ci,
Parmi
observation
en
signaler
doit
lever
un
influence
une
a
est
en
petit polygone
un
s'il ferme.
L'influence
minerais
on
une
observations
meilleurs
utilisée
nature,
plan, donneraient
au
sont
influence
d'Ammeberg,
7^, 3" 4,
5
employée,
est
On
minéraux.
roches
démontre
môme
plusieurs
s'assurer
En
celte
magnétiques
:
elle
l'aiguilleaimantée
sur
d'amphibole,
certaine
terrains
équidistants d'un
des
à base
une
comme
suivantes
certains
certaines
foncée
aussi
construction
Cependant
catégories.
qu'exercent
que
que
couleur
de
dé
la nature
force magfiétiqHe^
la
pyrite magnétique
observé
a
différentes
ainsi
la
et
de
nature
l'influence
lieu
premier
en
la
de
sont
erreurs
d'organes.
est
voulues.
précautions
les
avec
de
satisfaisants, lorsqu'elle
très
qu'elle
d'une
provenant
plus,
trépied.
sur
provenant
dérangement
résultats
des
donne
à celles
et
d'un
ou
d'erreur
causes
magnétique
force
la
aux
De
longueur.
précis, parce
peu
-
peut toutefois
ne
grande
la boussole
qu'avec
lent
plus
est
de
~
pour
des
gisements
Suède
et
aux
magnétiques
États-Unis
sur
pour
boussole
la
la
recherche
a
été
des
fer.
M.
Thalen,
cela
une
professeur
boussole
de
h
l'Université
déclinaison.
d'Upsal,
a
74
-
Thalen,
M.
de
qui permettent
du
déterminé
a
gisement,
tenant
en
et
du
de
Taiguille aimantée.
magnétisme
employant
en
de
mines
la
colonisation, dès
On
de
recherche
qu'on
les
méridiennes
mines
perpendiculaires,
du
prétend
plans
le pays
des
où
la
de
à la boussole.
suivant
des
lignes
la boussole
de
les
que
lors
l'opération suivant
régions
gtte
Tinclinaison
et
on
des
les déviations
les
dans
combinée
découvertes,
y lever
ensuite
recommence
été
ont
battant
en
observant
et en
on
Etat
riche
plus
plus sommairement,
procède
voulu
a
laction
d*inclinaison;
cet
le
point
la déclinaison
sur
-Jersey, on
magnétite
et le
de
compte
boussole
géométriques
constructions
direction
terrestre
rÉtat de New
Dans
les
la
fixer
-
clinaison;
d'in-
des
déviations
lignes
été
ont
signalées.
On
et le
la
remarqué
a
procédé
En
fait avec
de
de
un
de
(')
aimantée
Voir
carte,
une
Le
—
et dont
les
on
en
déduit
les
méridien
magnétique
angle variable, qui porte
un
qui
Vorientation
à
pour
direction
une
rapport
par
flèche
doit être
une
au
On
capitale
un
choisit
direction
plan
pour
fixe et invariable
méridien.
les
anciens
méridien
proscrit
plans
magnétique;
à cause
de
au
c'est
la variabilité
magnétique.
universelle
la recherche
à ce
absolument
Orienter
plans.
invariable.
ou
rapport
importance
une
d'orienter
souvent
par
a
des
astronomique
méridien
Revue
la déclinaison
de
de
vue
d'une
du
sur
astronomique
contentait
se
usage
le minerai
coupent
déclinaison.
la
déterminée
moyen
reconnaître
déclinaison,
le méridien
On
de
polarisées
(i).
c*est le rapporter
cela
qui
lentilles
des
permettre
pour
les observations
connaissance
point
au
forme
y
polarisées.
le méridien
nom
La
sensible
d'attraction
Variations
le
assez
inversement
sont
reportant
lignes
le minerai
fractures
des
présence
parois
est
que
des
det
mines, t. 12, S« série. De
minerait
magnétiques,
par
L.
Vemploi
PÊRARO.
de
VaiguiUt
76
-
Entre
pôles circule
ces
nulle
déclinaison
de
courbe
d'Arckangelsk
la
vers
Perse,
l'Est
à
diriger de là
partir
A.
'
occidentale
de
celte
en
Europe
s'approchant
au
delà
de
Les
les
déclinaison
la
dan3
un
ensuite
diminuer
et
de
orientale
atteindre
pour
nulle,
plus grande
Asie.
en
ou
isogones
vont
cesse
sans
TOuest.
vers
dans
obtenues
moyennes
magnétiques
américaine
actuellement
est
Atlantique
déclinaison
d'égale
déplaçant
Voici
et
se
pour
(i).
déclinaison
devient
l'Australie.
Janeiro
de
augmentant
en
va
l'Océan
elle
l'Amérique
courbes
se
et
la courbe
de
laquelle
de
partie
la
courbe,
là
dirige de
se
traverse
Rio
de
l'Australie
de
dans
en
près
environs
aux
chit
Philadelphie, s'inflé-
de
près
passe
le Sud
vers
anglaise, puis
passe
Antilles,
maximum
certain
eh
la courbe
des
Volga. Elle
du
la
Actuellement
Europe
en
passe
l'Inde
longer
va
Amérique,
En
nulle
régulière
moins
ou
la terre.
toute
Tembouchure
à
plas
courbe
urie
enveloppant
déclinaison
de
--
les
pour
mois
de
observatoires
quelques
décembre
:
Budapest
Idria
.
.
.
.
.
Vienne
Klagenfurt
,
Przibram
.
Clausthal
.
Bruxelles
.
L'Observatoire
différence
entre
villes
faites
de
du
pays.
l'Observatoire
(*)
Il y
a
(*)
Voir
Revue
(le
plus
de
table
à la fin de
de
en
Cette
et
dc9
au
Japon
mines,
Bruxelles
est
1871
Stonyhurst
Chine
universelle
publié
a
la déclinaison
Belgique
en
Bruxelles
de
une
et
le résultat
par
le R.-P.
table
celles
des
donnant
des
la
pales
princi-
observations
Perry, directeur
(2).
une
t. 37.
courbe
fermée
de
déclinaison
nulle.
77
•—
Liège
—
Arlon
—
Spa
R.-P.
Louvain
1»H'
Mons
0»58'
Namur
Perry
basée
est
sur
basée
du
modifier
la
C*est
le
traversait
atteignit
vers
TEst
fut
d'abord
de
nouveau.
a
notre
de
1815
+
0«30'
la
mais
Belgique;
courbes
des
carte
une
d'observations
carte
cette
ter
présen-
pour
laquelle
A
la déclinaison
on
pourrait alors
de
de
elle
1663,
22'*34' et
lieu
déterminé
la
Belgique
en
nulle
l'Ouest,
à
passa
lors
revient
depuis
Cette
décroissance
elle
ralentit
se
il serait
annuelle,
la
approximativement
on
la variation
déclinaison
la décroissance
quand
à
séculaire.
plus rapide, puis
de
lieu
était orientale
de
ensuite
quelconque,
de
un
variation
irrégulièrement.
la moyenne
déterminer
dans
la courbe
partir
maximum
un
lente,
très
observe
de
due
l'éten-
déterminée.
époque
l'on
isogones,
toute
pour
central,
la déclinaison
à
des
carte
une
isogones qui donne
décroissant
en
année
une
Ostende
la différence
le nom
donné
pays.
Connaissant
facile
0*23'
d'observations
une
que
époque
en
0»6'
posséder
des
Quetelet,
1663,
avant
on
de
pour
déplacement
D'après
+
l'Observatoire
de
première
laquelle
à
de
Connaissant
la déclinaison
de
et
celle
de
et
Tournai
dresser
nombre
suffisant
(i).
pays
locale
utile
plus
nombre
un
sur
0«46'
valeur.
des
il serait
:
0«3'
—
de
trop petit
grande
une
—
isogones
ou
un
—
tenté
a
d'égale déclinaison
différences
ces
1"21'
—
Le
de
quelques-unes
Voici
--
déclinaison
possède
pour
année
une
pour
antérieure.
La
période
entière
a publie
(*) M. Posepny
d'un
voisins, accompagnée
und
die
lêogonen
angremenden
Schemnitz,
im
Gebiete.
t. WVI.
Toscillation
de
une
très
Bereiche
Annuaire
carte
semblable
intéressant
der
est,
pour
mémoire
comme
rAutriche-Hongrie
:
Die
magnelttche
OEsterreickisch-UngariJtchen
des
Académies
des
on
mines
de
Monarchie
Leoben,
le
voit,
et les pays
ÙecUnation
und
Przibram
der
el
78
-
On
cherché
a
mines
du
anciens
y
plans
trop
sont
déterminée,
comme
constante
déclinaison
Cette
diurne.
à
Londres.
le soleil
est
produits
Belgique,
matin
à
une
en
considérée
être
y
1772
en
variation
Graham,
par
sentir
surtout
pendant
soleil
dans
que
thermo-
courants
aux
du
valeur
appelée la
a
reconnue
chaleur
d'une
autour
qu'on
La
à
4
la terre
ou
heures
du
déclinaison
que
du
soir.
Cette
au
observatoires.
Gœttingue,
d'un
à 10
n'est
marche
heures
puis
moyenne
du
Ce
distances.
moyen
du
est donc
du
matin
dans
fait,signalé déjà
(Copenhague
Leipzig
et
Rome.)
et
Milan.
stationnaire
ou
très
à
absolument
d'ailleurs
—
par
Gauss
de
-
heure
oscillation.
donné
magnétomètre
reste
1
revient
Elle
soir,
son
heures
pas
après
peu
maximum.
achève
jour
un
agissent simultanément
variations
grandes
matin,
l'on observe
celle
reconnu
du
et
occidental
jusqu'à 10
à 8
trouve
se
maximum
écart
son
heures
de
Ces
oriental
l'Est
vers
jusque
l'aiguille magnétique
écart
son
relevée
ensuite
de
jour
l'a attribuée
la
par
peut
ne
faisant
l'horizon, on
sur
déclinaison
l'atmosphère.
En
de
été
se
la
de
chaque
a
de
journée.
une
influence
Son
électriques
dans
variation
d'aboutir
précis.
oscillation
cette
qu'en
général les
en
permettre
pour
mines
aux
déduire
en
mais
TEst,
à
la déclinaison
oscille
C'est
moyenne.
15°
inexacts
pendant
pouvoir
cru
de
datant
relatifs
époque
la variation
de
localité
a
de
résultats
à des
la lenteur
Malgré
La
était
déclinaison
manière
cette
On
plans
excavations.
mêmes
môme
rieures
anté-
d'anciens
registre dâvancements
un
Salzbourg.
de
pays
la
1570
Vienne
à
années
des
comparant
des
récents
plusieurs plans de la
et
d'or
directes, en
relevés
à des
possède
1370
régulières
observations
la déclinaison
à déterminer
observations
aux
On
les
Belgique,
1828.
de
datent
de
En
inconnue.
encore
--
G
sens
Humboldt,
Copenhague,
heures
régulière.
le même
dans
voisine
a
à
été
plusieurs
Âltona,
19
-
L'écart
varie
de l'écart
n'est
atteindre
de
onze
déterminer
les
de
quelques
années
suivante
pour
chaque
différences
entre
de
(i)à
peut
on
celles-ci
à
le bureau
En
France,
année
la carte
des
l'aide
peut
on
" tel jour
de
Bruxelles
depuis
donne
approchées
table
celle
de
et
Bruxelles
de
à
et
l'année.
l'année
de
heures, 9 h., midi, 3 h.,
à 6
qui donne
et celle
des
6
h.
les
autres
la déclinaison
approximativement
donné.
moment
longitudes publie de
des
annuelle;
desquelles
moyenne
de
déterminer
un
minimum
un
déclinaison
la
la déclinaison
localité
prouvées.
pas
cette
sur
une
d'une
appelé la variation
a
déclinaisons
mois,
Taide
entre
pays,
des
agir
reconnaître
cru
oscillation
Tobservatoire
A
plus
la déclinaison
la table
soir.
de
localités,
donc
paraissent
diurnes
tables
connaissant
L'Annuaire
du
d'autres
variations
qu*on
sont
des
donné
de
a
une
ne
locales
approximativement
telle heure,
villes
On
; c*est ce
a
du
à 9'. En
Belgique, il
En
à 30'
dans
ans
variations
ces
h.
25
8
valeur
La
hiver.
en
localités.
les
plus de
c'est-à-dire
Quetelet
et 9
de
l'écart.
maximum
is
ïT
moindre
suivant
climatériques
de
déterminée,
et un
II est
Taie^mlfe viirie
de
extrêmes
.
grandeur
période
l'année.
général
influences
Les
positions
d'ailleurs
en
pas
l'écart peut
la
de
Fépoque
suivant
deux
les
entre
-
isogones probables
l^'
au
même
janvier
chaque
de
Tannée
suivante.
M.
dans
estime
que
approximations
est
Marié
ces
Davy
général
en
Ton
tenir
qui
sont
peut attendre
G*est
pourquoi
compte
(1) ÀnnaUs
de$
6'.
de
précision suffisante
une
différences
Terreur
tout
de
Ton
des
Travaux
La
à
donne
ne
tenir
pour
commettre
peut
boussole
plus égales
au
Ton
que
pas
de
compte
l'approximation
ces
que
l'instrument.
peut
se
variations
publics,Tome
passer,
diurnes
I.
du
moins
; mais
en
il
Belgique, de
faut
se
garder
80
^
d'adopter pour
Vannée
observée
comme
variation
Il
doit
affectent
contrées
On
perturbations
qui
font
se
sentir
!•
la
de
les
avec
de
terre,
phénomènes
ces
signalées par
loin
à
Upsal,
d'amplitude
il se
Celsius
par
et
peuvent
ne.
les observatoires.
produit
mois, qui durent
sont
la valeur
géographique.
que
1749,
en
simultanément
perturbations
ces
encore.
qui coïncident
alors
découvertes
par
temps
éloignées.
qu'en Belgique
estime
deux
même
sont
Bruxelles,
boréales, trembleiçents
très
Elles
négligées.
de
de
moyen
moyenne
de
peu
la variation
atteignent parfois
Hiorler,
a
perturbations
volcaniques,
des
il y
au
de
aurores
perturbations
Ces
corrigée
des
magnétiques,
l'Observatoire
à
surtout
autrement
éruptions
être
et
la Uéclùiaison
pays
de le faire
être
moyenne
est
en
orages
et
l'habitude
donnée
Celle
du
points
précédente
avait
on
les
tous
^
à de
en
24
chacune
grandes
d'atteindre
près
moyenne
de
heures
et
distances; mais
toujours leur
amplitude
maximum.
Le
seul
tante
cause
d'erreurs
magnétique
boussole
dont
On
avant
reconnaît
y
après
le lever
M.
Cornet
a
grandes
le Harz
(•)
ne
dont
prétendu
Borchers.
profondeurs.
confirment
Prakti»che
donnant
un
coïncide
ne
de
coup
ligne dôrientation
à la méridienne.
rapport
ainsi
prise
quelles qu'elles fussent,
à de
une
déclinaison
la
la
pas
avec
déclinai-»
la
décli-r
le lever.
est
l'instrument
donne
sur
en
inlpor-^
cette
perturbation, lorsque
eu
a
avant
déclinaison
La
ou
par
de
soi-même
lever,
un
qu'il
déterminée
naison
après
et
la direction
connaît
déterminée
son
d'observer
est
à l'abri
mettre
se
méridienne
une
sur
on
pratique de
moyen
pas
on
se
que
celle
que
sert.
les
n'étaient
Des
lapproximation
avec
variations
pas
les
observalions
opinion
MarkscheidekmtU,
p.
4 66.
de
mômes
faites
(i). Elle
la
déclinaison,
à la surface
autrefois
ne
et
dans
s*explique-
81
—
d'ailleurs
des
que
On
établi
a
de
Paris,
la
trancheront
Pour
rapporter
suffit
condition
deur
profon-
magnétique
figuré
ont
Les
à la
pourvu
l'Exposition
à
observations
qui
y seront
question.
direction
une
d'ajouter
Europe
en
(Bohême),
qui
1878.
en
Tinfluence
que
profondeurs.
observatoire
un
perfectionnés
de
parce
à ces
Przibram
de
mètres,
diurnes,
sensible
pas
mines
très
internationale
h
n'est
aux
1,000
d'appareils
faites
les variations
pour
solaires
rayons
—
toutefois
méridien
au
à Tazimut
que
la
de
faire
il
astronomique,
la valeur
de
graduation
la déclinaison,
de
la
boussole
soit
on
construit
des
directe.
Afin
de
boussoles
à la
vrai
sur
de
cations
et
à
la
le zéro
à lire
manière
déplacé
d'une
par
tité
quanmut
l'azi-
directement
précision.
même
à lui faire
divisent
faire
se
en
temps
que
mauvaise
les
vérif-
subir.
deux
en
fois pour
une
Vinstriiment.
peut produire la
que
instrument,
se
de
construction
erreurs
les corrections
Taccessoire
aujourd'hui
sont
suivant
catégories,
toules
ou
se
répéter
de
à autre.
temps
Les
premières
La
comprennent
vérification
si une
ouverture
nombre
dans
ferait
en
de
de
les
toutes
machines
La
de
dont
du
qui
limbe.
d'autres.
Cette
se
à
limbe
magnétiques,
la
à ce
de graduation
leurs
d'ail-
est
perfection
des
constructeurs.
qui pourrait
ou
cherchant
correspond
vérification
les bons
fer
en
défaut
Un
de
cause
servent
fait
se
exemple
5» par
du
inutile
vérification
métaux
de
parties
pressentir
à diviser
:
graduation^
la
compas
généralement
celles
de
les
d'un
qu'elles doivent
2*
être
pouvant
reculer
en
mauvaise
vérifications
Ces
de
instrument
étudierons
construction
peut
amovible
à limbe
dues
Nous
limbe
le limbe.
tout
Erreurs
foi, on
addition,
cette
Le
déclinaison,
boussoles
obligé
de
ligne
à la
égale
1®
amovible.
à limbe
rapport
Les
dispenser
se
contenir
nickel.
On
des
s'en
par*
assure
82
-
n'est
les
Elles
et
qui
vérifications
suivantes
i"
ai le
sur
calage
de
place
certaines
parties.
répéter
se
sont
dite, à l'alidade
proprement
limbe
le
la
de
fait
se
niveau
boutsole.
pei-pendiculaire
est
la vérification
ne
fait
corriger
se
son
niveau
fait
qu'on
boussole
se
sur
d'un
moyen
au
la
sur
quelquefois
peut
te
Vérifier si
défaut
ne
marqueront
que
A
corriger
l'aiguille et
il faut
n'est
en
dans
défaut
ce
pas,
le
mcdînant
en
retrancher
90"
zéro
avoir
est
c
des
sur
qui
mesure
l'angle
de
à
coupent
d'un
extrémités
deux
lectures,
En
exact.
le centre
du
que
est
mesurer
lisons
l'arc
deux
aux
pivot. L'azimut
à
nous
extrémités
l'azimut
fig. 32,
l'axe du
l'aiguille
maximum.
un
moyenne
pour
soit
k
lisant
en
une
les
—
position jusqu'ù la position
de
erreur
do
extrémités
position
cette
croit
cette
les
que
seule
partir de
prenant
en
ce
excentriqiiement.
planté
pas
une
Terreur
perpendiculaire.
peut
pioot
reconnaîtra
se
diamètre.
dont
l'aiguille
l'instrument.
Ce
de
Si
axe.
mais
grave,
On
si
fi'tViuemmenl
vériilcalion
Cette
son
du
plan
d'air. On
tourner
même
doivent
Vérifications
—
rotation.
bulle
2''
de
passage
à la boussole
rapportent
se
Vérifier
de
est
au
examinant
en
:
A.
à
et
clinomètre.
au
axe
limbe
attirée
brusquement
pas
Les
le
lentement
tournant
en
—
a,
le limbe
effet,
limbe,
chons
cher-
nous
tandis
la
que
valeur
l'angle p;
deux
l'intérieur
sécantes
du
c'
de
or
a
qui
se
cercle, donc
'
2
Fig.
guille,on
lit
En
32.
^
et
y',or
y'
=
lisant
f +
aux
^***
deux
pointes
de
Tai-
84-
-
c) De
la
de
mines,
De
d)
la
à
d'où
loupe, puis
aiguille dont
pivot
est
aiguille
mauvais
en
doit
être
Vénfier
On
attribuée
si
la
de
rotation
nière.
Sîl
décrirait
en
B
A
C
L'erreur
riable
Fig. 33.
lieu
fait
le
degré
se
direction
deux
l'on
et
jalons
fait
placer
existe, les jalons
droite.
ligne
en
de
défaut
la lunette, on
Si le défaut
provenant
mouvoir
une
retournant
pas
optique
se
Ce
planter
inverse
avec
le
der~
cette
l'axe
de
suivant
seront
ne
si
culaire
perpendi-
de
colUmation.
on
une
première
est
pas,
au
En
C.
la
optique
visant
sens
jalon
un
l'alidade
de
B, 11g. 33.
vise
de
l'élait
plan
laquelle
A
l'alidade.
cône
un
le
de
ne
vérifie, en
sur
la
d'aimantation-
Vaxe
sur
dans
examine
alors
de
paresse
défaut
un
on
aisément
reconnaît
à
les
l'aiguilleparesseuse
à
Vérifications
si Vaxe
provient,
'
substitue
on
dans
notamment
aimantation.
son
défaut
état, ou
—
et
;
le
sûr.
est
on
B.
i"
charbon
l'aiguillea perdu
que
reconnaître
chape
poussières
de
poussière
ce
Pour
de
présence
défaut
ce
est
d'inclinaison
va-
de
la
vertical, lorsque
le
lunette,
2-
Vérifier
limbe
sur
fil à
boussole
des
;
en
fils du
L'erreur
plan
horizontal.
est
un
si le
fait
suspendu
faisant
provenant
collîmation
On
—
plomb
réticule
de
basculer
doit
de
ce
à
la
suivre
défaut
est
vérification
cette
certaine
une
distance
lunette, le point
ce
fil
varie
sur
avec
visant
en
toute
de
de
la
croisement
étendue.
son
l'inclinaison
de
la
lunette.
3"
de
Vérifier si
foi.
—
On
le
vise
plan
de
pour
cela
coUimation
tt
une
est
assez
parallèle
grande
à
la
ligne
distance,
sur
85
-
visant
En
mation.
verticales
deux
G.
1®
qui
2^
de
Vérifier
si le
de
angle
même
le
la distance
du
cUnomètre,
Talidade.
du
du
limbe
filà plomb^
fin.
parallèle
est
qui
ce
avant
pente
de
diamètre
le
limbe
du
fait tracer
clinomètre,
par
fil très
d'un
aiguilles,
horizontale
à Texcentricité
point de suspension
diamètre
du
suspension
mur;
ligne passant
par
deux
de
ou
plan de colli-
ligne de foi,on
égale
être
le
la
de
Vérifications
—
fait à Taide
se
plan
dans
règle
le même
sur
aussi
passe
d'une
le
doit
Vérifier si la
vertical,
ce
dans
verticale
une
moyen
verticale
seconde
des
au
verticalement
fixées
une
y fait tracer
et Ton
mur^
un
-
fait
se
après
et
à
la
ligne
mesurant
en
un
du
retournement
clinomèlre.
voit
On
les
que
boussole
sont
Les
premières
constantes
être
donc
peuvent
différence
des
variables,
on
de
et
en
font
alignements
leurs
de
la
à
deux
angles
faisant
en
aux
droite,
lectures
la
erreurs
faisant
en
lunette
des
Ces
eux.
Quant
éliminer
la
avec
la moyenne
prenant
côtés.
les
toujours
peut
entre
déterminés
rigoureusement
azimuts
lieu
elles n'affectent
Torientation, mais
sur
successives
observations
gauche,
les
donner
peut
variables.
ou
agissent
angles que
les
pas
auxquelles
erreurs
deux
puis
à
diminuée
90".
Levers
La
boussole
rapide,
ce
moyen
boussole,
De
chaque
mais
suivante,
réciproques
précieux de vérifier
la
inconvénient
sans
qui s'appelle donner
azimuts
la
appareil dont
périmélrique.
la station
seulement
un
appliquera
on
cheminement
Les
étant
à
un
coup
différant
la lecture.
mise
la
méthode
station,
encore
la
station
en
par
visera
on
station
est
non
dente,
précé-
d'arrière.
de
180%
on
a
ainsi
un
86
—
Si
il doit
être
lu
la
sur
aussi
égal
de
Voici
pour
quelques
le
cela
à zéro.
que
pas
faire
algébrique
obtenir
lorsqu'il y
et
d'influence
a
par
Taiguille,
de
direction
même
d'arrière
coup
influences
à des
des
la
direction,
même
des
la colonne
entre
d'arrière
bien
de
corriger
lu
C'est
qui, dans
en
azimuts
la
la station
entendu
que
ce
qu'indique
ce
cas,
d'avant
pointe
où
le
se
coup
et
proviennent
corrigés,
le coup
sur
d'avant
le coup
entre
différences
magnétique
de
d arrière
et
la manière
magnétiques.
coïncidence
le coup
Nous
carnet.
au
magnétiques.
différences
sur
permettent
magnétiques.
d'avant
coups
comprendre
influences
des
Pour
les
lus
d'arrière, à condition
exact.
fictif par
que
d'arrière
et
influences
aux
suppose
pointe bleue
a
la
sur
disposition qu'on donnera
la
lever
dues
exclusivement
la somme
pointe blanche
donné
dues
erreurs
stations, pour
lever
coup
d'avant
coup
par
un
erreurs
Ce
dâvant
coup
corriger les
supposerons
les
au
la
sur
pointe bleue.
levers
Les
d'arrière
lit le coup
on
-
est
admet
on
\\i
sur
blanche,
donne
égale
il
la
n'y
le coup
d'avant
soit
87
—
En
admettrons
donc
influence
une
1*30'
En
1
le môme
suivant
la
de
136n5'
5. On
celle
azimut
coïncide
admet
que,
5
C'est
elle est
le
Dans
et
correction
à
plus
mêlerait
celle
Dans
ce
d'avant
coup
alors
à
ou
que
la
une
somme
coïncidence
la
On
pour
se
par
sert
relever
celles
des
donc
sera
donné
comme
corrections
la
la station
de
coïncidence
stations
entre
à
4
2
une
les
5,
et
station
algébrique
somme
la
et
des
velle
nou-
difl'éstation
difl^érences,
de
coïncidence
avec
certaines
la
obligé
un
égale
de
si elle
parties égales
de
après
difl'érences
seule
magnétique
trouver
se
d'erreurs
également
pas
un
et
ne
il
s'y
lecture.
est
et
les
rigoureusement
pourrait
entre
n'arriverait
on
semblable,
l'influence
correction
coïncidence
d'une
partant
suivant
en
précédente
répartit
après
d'arrière,
erreurs
on
en
d'une
arrive
coïncidence
des
précédemment,
d'arrière
donne
magnétiques.
où
coup
le fait de
cas,
le coup
d'avant
station
cette
de
corriger
à zéro.
un
une
seraient
on
la
contraire
d'avant
coup
devrons
de
corriger
148.
le coup
que
Ce
1*^30' à
de
également
relevé
influences
égale
cas
même
observer
pu
qu'indique
ce
quand
a
fait des
le
sont
2,
comme
l'on
que
avec
1 et
coïncidence
rences
de
la diflorence
nous
lorsque partant
stations
des
raisonnement,
coup
1^30'.
de—
deviendra
qui
un
137«I5'.
de
lieu
au
149*30'
l'azimut
4;
difiërence
devrons
142"» est
lu
avons
attribuant
nous
d'arrière,
le coup
station
Cet
d'avant
nous
tique
magné-
station
cette
nous
une
et en
magnétique,
le coup
degré
fautif
est
i
d'influence
pas
de
3
143"30', donnant
de
d'arrière
coup
station
la
en
a
d'avant
2 ; le coup
Mais
exact.
d'arrière
de
station
la
à
la station
de
,
qu'il n'y
conséquence
en
d'avant
le coup
exact
supposant
—
sur
coup
à
tous
la boussole
directions, pour
de
indiquée
corriger
d'arrière.
erreur
une
commises
lecture
n'est
marche
pas
les
très
On
de
un
admet
lecture
la
depuis
considérable,
on
azimuts.
dans
faire
le lever
un
lever
des
détails
it'méraire
88
—
IB
d'arrière
Mener
à
et
peut
par
coup
celui
de
de
foule
une
revient
alignement
de
On
deux.
la boussole
un
diffère
Tazimut
dont
d'avant
coup
sur
de
moyen
forêt.
en
blèmes.
pro-
à tracer
1
de
alignement
cet
angles droits.
2
ou
station
perpendiculaire
une
droite
au
par
cas
ce
une
résoudre
peut
une
dans
sautant
en
notamment
tortueux,
rapidement
opérer
On
chemins
de
long
-
Afener
de
droite
à faire
entrer
construire
peut
sible,
La
au
ainsi
et
de
dues
peut
ne
de
lecture.
ne
peut
tracer
une
inaccessible
est
^
dans
alignement
cet
de
moyen
triangle
un
prises
mesures
que
terrain
en
Ion
accès-
suite.
donner
la nature
à
extrémité
une
présente les inconvénients
boussole
Elle
dont
alignement
un
revient
c'est
alignemetit^
un
azimut.
môme
Mesurer
à
parallèle
une
grande
une
la force
de
la
Selon
compter
du
et
limbe
des
erreurs
à cause
des
erreurs
graduation,
la
et
de
approximation
une
:
à cause.
précision
magnétique
grandeur
sur
suivants
plu^j
de
5
on
15
à
minutes.
principal
Son
et
On
la
forêts,
etc.
Un
autre
accroître
Si
de
erreurs
dans
commet
à
une
polygonale,
parallèles
qu'avec
les
font
entre
polygonale
affecte
une
boussole
AB'
sur
nir
d'obte-
toute
cette
ligne
les
de
ne
CD,
angles
sur
et
un
va
saurait
mines,
pas
direction
directions
les
ne
les
laisser
angles.
une
BC,
faite
Ton
dans
des
les autres
erreur
où
est
la lecture
mesurant
là
et
exemple
par
directions
aux
appareils
elles,
la
erreur
une
restent
rapidité (lu'ellcpermet
temps
appareils,
avantage
les
Ton
tout
en
d'autres
employer
s
opérer
la
l'instrument.
de
simplicité
peut
est
avantage
DE
B'C,
tenant
appar-
CD',
DE'
(fig.34), tandis
les
que
angle
môme
AB
en
B
directions
d'une
ligne
s'ampliflant.
Si l'on commet
uiio
ABC'D'E',
ABCDE
la
résunii!,
précis;
peut
on
Mesure
Les
de
angles
obtenir
des
Ces
substitution
donnée
le
petites que
est
un
peu
s'en
sert
de
les
mesure
mesurent
se
les
sont
le
rique
généà
goniomètres
grapbomètre
du
dérivent
certains
eux
dénomination
lachéomàlre,
derniers
on
entre
la
sous
dits.
propremeat
le
et
théodolite
par
organes.
angles
mation
l'approxi-
avec
vernier.
posilil'ou négatif.
premier
celles
le second
font
principaux
le
trois
par
vernier
Dans
Les
appareils,
CCS
mais
simple,
résultais, si l'on
angles
compris
suppression
ou
bons
alignements
le théodolite,
fo mètre.
Dans
les
que
goniomètres.
réflexion,
de
appareil
un
soins.
d'appareils
de
dans
est
numérique
moyen
Le
boussole
en
beaucoup
avec
(1ait
polygonale
la
de
plus
beaucoup
nale
polygo-
la
obtient
on
(fig. 35).
En
au
diffère
qui
l'angle Bj
sur
erreur
cas,
les
cas,
du
limbe
elles
et
sont
divisions
marchent
plus grandes
du
vernier
sont
dans
le
môme
et
marchent
plus
sens;
en
sens
inverse.
Soit
dans
l'un et l'autre cas,
le vernier
divisé
en
n
parties
p.-
90
—
P
divisions
Dans
et
du
p
1
correspondront
à
h
—
divisions
négatif, n
correspondent
à
»
+
p
1
P.
aura,
dans
divisions
limbe.
le vernier
divisions
On
n
positif,
le vernier
Dans
—
le premier
dans
le second
cas,
cas,
p
np
difTérence
La
entre
du
Vappt'oximation
Le
vornicr
anglais
{n +
=
d'où
division
une
/)
P
—
du
c=
limbe
et
division
une
du
vernier.
négatif ne
et
d) P,
se
rencontre
dans
que
riuclqucs
reils
appa-
les baromètres.
dans
p
Soit P
=
3:)' et
n
=
30,
l'.
=
—
H
Soit
Dans
P
lesappareils
=
-10' et
d'astronomie
u
=
40,
0'5.
et Je
géodésie,les verniers
remplacés
souvent
à vis
microscopes
Gouiomélres
à
des
par
trique.
micromé-
réflexion.
goniomètres
Ces
sont
les
sont
sejclmils, ocUtitlSt cercles
réflexion,
Les
sontà
un
ou
miroirs.
Dans
on
de
elc.
sextants
à deux
de
le sextant
utilise
l'égalitédes
et
(iig.30)
un
à
la
un
propriété
angles
de rêllexion.
arc
roir
mi-
de 60
cidence
d'in-
Soit
degrés
qu'ils peuvent
emploie
ils
se
portatifs;
En
O^fil
de
boîfe
une
Allemagne,
iniroii's
f
on
o:it
de
stable.
les
la
diamètre
remplacés
On
on
les
sextants
où
etc.,
d'ailleurs
a
dans
hauteur.
appareils
prismes
les
ne
contenus
de
0'",025
des
des
par
de
et
terre,
reconnaissances,
des
construit
on
Sur
rapidité.
construit
a
de
base
voyages,
l'avantage
présentent
rendus
les
dans
que
de
passer
analogues
les
où
/PriamenhreU/.
Théodolite.
Les
des
détails
et
constructeur
le
théodolites
dans
généralement
de
prix
ces
diffèrent
les
appareils
ces
mais
instruments,
Un
suivants
théodolite
Un
se
pales
princi-
parties
suivantes
1"
:
(fig. 38)
des
compose
rencontre
on
caractères
le
suivant
beaucoup
:
vis
tr".'piedk
calantes
T.
Un
'i'
dont
le
limbe
le diamètre
de
nom
3°
Une
la
;
le limbe
^'^la
rend
Hxc
IJg.
le
39
montre
limbe
intermédiaire.
^^-
tourner
la
mobiie
disposition
:
A
alidade,
au
LL
trique
concen-
de
le limbe
mais
est
susceptible
de
l'appareil,
limbe
de
est
ment
générale-
l'alidade
moyen
portant
verniers.
autour
traînant
formant
et
fig. 38,
lise
supposé
vertical
foi.
A,
limbe
L
prend
complet
quatre
ou
Dans
de
alidade
au
deux
0-180
ligne
cercle
un
de
horizontal
l'axe
en
en-
lui ;
avec
laquelle
mobile,
BB
on
pièce
4"
Sur
l'alidade
l'axe
portent
de
rotation
généralement
est
0'
Avec
Un
de
angles
théodolite
le
des
d'une
ab
dans
l'axe
les
marque
fixés
sont
rotation
lunette
tourne
verticaux
de
à
plus
les
cd
optique
l'appareil.
vertical
limbe
un
rapport
par
comprend
de
(flg.38) qui
l'axe
dont
diamétral
plan
S
supporta
llxe.
index
un
L', qui
vantes
sui-
accessoires
parties
;
l"
Deux
supérieur,
lunette,
ef.
en
deux
niveaux
dont
soit
la
sur
dans
comme
l'inférieur
la
différence
Celte
soit
lunette,
flg. 38
fixé
est
l'axe
sur
oii l'axe
de
permet
de
l'alidade
sur
ce
classer
de
de
rotation
niveau
le
et
la
llguré
est
théodolites
les
en
types.
2°
avoir
Des
vis
amené
donner
encore
de
ment
fils du
S"
de
pression
le
point
visé
parties
aux
faible
et
amplitude
de
rappel
dans
le
mobiles
de
amener
pour
pour
champ
de
la
l'instrument
ce
après
permettre,
point
un
à
de
lunette,
mouvo'
la croisée
des
réticule,
Des
loupes
et
des
réflecteurs
pour
faciliter
la lecture
de
la
graduation.
4"
Quelquefois
L'appareil
en
partie
en
est
une
boussole.
entièrement
acier, quand
construit
il
n'y
a
pas
en
de
laiton, quelquefois
boussole.
94
-
limbe
Le
*/jou
en
argent
Ce
Vs
en
limbe, de
de
conique,
de
limbe
Les
lire
de
permettre
Quelquefois
on
Le
L'oculaire
réticule
Le
afin
de
passant
possible
ne
s'agisse
réticule
Le
divisé
Le
lunette
en
peu
degrés
vernier
est
niveau
ou
donne
de
il
lui
cations,
applialors
et
de
permettre
excentrique.
rotation
au
indépendants.
au
Ce
que
plus
haut
plus
bas.
12
à 15
ou
fois.
moyen
de
le
centimètres
le
de
qu'à
vis,
4
cal
plan verti-
déplacement
latéral, parce
sens
lère.
crémail-
à 30
optique dans
peu
a
10
de
déplacé
l'axe
d'une
moyen
importe
n'est
vent
sou-
moins
qu'il
fil horizontal
du
diamètre.
est
Il
demi-degrés.
minute
la
ou
l'alidade
la
ou
limbe
ce
l'angle zénithal
sur
lui
lunette
à
de
la lunette.
le
horizontale,
fixé
pour
pour
l'appareil
pour
axes
légèrement
niveler,
un
glace
certaines
de
grossissement
un
être
vertical
limbe
qu'il donne
Le
de
soit
à
s'effectue
dans
que
du
excentrique.
l'axe
par
poussière.
élevés
assez
Pour
alors
dit
rigoureusement
mettre
être
la hauteur
lunettes
donne
peut
doivent
est
la lunette
de
tirage
d'une
excentriquement
centrale, Tautre
Tune
de
correspondante
recouverte
réduire
à
deux
a
la
et
partie
complètement.
théodolite
Le
basculer.
fenêtre
lunette
la
dispose
peu
diaphragme
un
par
Thumidité
la
de
la lunette
cherche
on
un
approximation
une
recouvert
chocs,
et
basculer
de
ordinairement
est
graduation.
la
de
supports
permettre
les
une
en
secondes.
vernier
trouve
gradué
Il est
grades.
en
donnant
verniers
contre
Il est
la lecture.
complètement
du
se
Talidade,
20
de
ou
protège
limbe
quelquefois
à faciliter
à 4
diamètre.
de
aluminium.
en
que
2
est
Au-dessus
on
30
centimètres
degrés,
même
porte
1 minute,
le
de
manière
L'alidade
qui
à 18
quelquefois
ou
Le
12
de
a
-
demi-minute.
marque
90^
ou
Quand
la
zéro, suivant
l'angle de pente.
ne
sert
qu'à vérifier
si
Tappareil
95-
?
immobile
resté
est
niveau
bulle
h
Le
trépied
pendant
lequel
place le théodolile
se
écrou
«
théodolite
solidaire
do
coulisse
de
le
composé
des
de
cultures,
trois
forts
entretoises.
Les
échafaudage,
lesquels se
sur
tient
D'après
Le
(") Les
doit Éln
bulle
très
un
lorsque
p«u
le
suffisamment
déviation
de
90
vis
pareil
l'ap-
au-dessus
du
échafaudage
un
sur
reliés
entre
par
eux
tallent
s'ins-
théodolite
de
; autour
cet
indépendants
tréteaux
limbe
à
de
ii bulli'
boni)»!.
sur
niveau
de
d'un
Cire
trop
niveau
rhorizonlale
senstible, lorsque la
), 30".
théodolites
n'est
:
employé
que
d'importance.
peu
sensibilité
ilîe
de
guer
distin-
qu'on peut
fixe, appareil qui
"loiveiil pas
ne
Lu
voit
un
suivantes
catégories
opérations
niveaux
des
cerne
con-
mettre
viser
piquets
ces
description générale
cette
théodolite
des
pour
de
qui
l'opérateur.
les différentes
i*
la tête
construit
on
trépied
trépied
du
la
niveau.
piquets verticaux,
jambes
directement
le
fixe
théodolite
ce
à
l'appareil pour
élève
on
de
des
servant
de
de
permet
mouvement
calantes,
ou
fait,
qui
en
tre
cen-
étant
le
sauf
immobile,
haies
e'
rend
et
la
sous
ment
exacte-
ressoit
un
coulisse
meut
Cela
écrou
le
trépied.
l'appareilau
station.
bander
obligé d'élever
se
à
est
rend
" amener
de
autre
un
c
sert
Taie
de
un
(fig.40)
un
tablette et
est
souvent
tablette,
Une
Lorsqu'on
; c'esl
opère
(i).
centrale
sur
qu'on
bulle
sen;ililes.
s'exprime
d'un
s'écarte
pur
certain
de
C'est
le
pourquoi
trajetque
angle.
3
le luW
Un
millimftlres
Tait la
uiveau
pour
est
une
96
—
classes
a)
les
à limbe
théodolites
i"* Les
le niveau
où
plus employés
de
Ceux
la
la
de
préférence
dans
des
relatifs
fixé
sur
deux
en
microscopes
Mise
station
en
d'abord
construction
et
suspendu
la
à
dans
les
à la construction
les
pour
Nous
—
supposerons
de
point
au
avec
verniers.
de
lieu
triangles
mais
genre,
angles.
station
en
de
vue
la
telle sorte
de
et
fixe
qui
le
théodolite
limbe
le
que
plomb
fil à
d'un
moyen
au
l'écrou
tige de
trépied,
du
exemple
ou
irréprochable
est
de
même
au
des
servira
moins
au
du
s'en
On
par
Taxe
à
l'entretien.
l'appareil
met
tablette
de
emploie,
on
lecture
et
Tappareil
que
sont
ce
précision plus
une
tunnels
des
micrométriques
vis
et
présentent
théodolites
des
ordre,
premier
lunette,
perpendiculaire
est
particuliers,
cas
percement
au
la
catégorie précédente.
géodésie,
En
ponts.
On
se
est
supérieur
appareils
Ces
ceux
de
divisent
qui
topographie:
en
que
travaux
supérieur
le niveau
où
lunette.
grande
des
mobile
:
Ceux
b)
—
la
sur
paraisse
de
niveau.
rectifie
On
Si
vertical
alors
dernier
ce
à 90
ou
;
le
niveau
calantes
; on
amène
puis
faisant
place
en
la direction
même.
La
seconde
par
au
milieu
du
peut
la bulle
étant
alors
Talidade
niveau
est
de
vis
pour
la vis
90^,
à
la
un
de
tour
du
à
ce
complet
et
que
de
puis
vis
celles-ci,
niveau
niveau
ou
deux
sur
laquelle
sur
première
successifs
de
le
met
on
limbe,
ce
agissant
milieu
au
revient
Tangle zénithal
direction
en
calante
amenée
tâtonnements
desserrer
Si le niveau
on
la
à
rieur.
supéle cercle
met
on
pression de
de
milieu
au
troisième
position,
arrive
la vis
serre
on
lunette,
qu'il donne
parallèlement
la
bulle
la
sur
niveau
du
moyen
au
zéro, suivant
tourner
de
on
fixé
est
au
l'angle de pente
on
l'horizontalité
dans
agit
on
dans
ainsi
de
la bulle
l'alidade.
de
cette
suite
reste
On
pression.
perpendiculaire
à l'axe
optique
de
la
lunette,
opère
on
de
ù90»ouau
la
de
vue
ciel
et
distincte
de
agit
le
on
réticule
moins
sur
sur
tirage de
angles,
vertical
On
le réticule
mettra
on
cela
pour
l'oculaire
nettement.
vise
on
jusqu'à
ce
afin
les
opérations,
se
fait
le
d'avoir
le
le
cule
rétidu
tirage
le
y toucher
à
crainte
de
dans
que
règle ensuite
moyenne,
pendant
à
est
lunette
à
angles
limb6
lixe
de
déplacer
ce
de
deux
de
vise
station,
gauche;
limbe
à
on
cas,
on
indications
première
ou
difTércmment
à
limbe
fixe
et
suivant
mobile,
lunette
à
le
que
centrale
excentrique.
le théodolite
centre
celui
des
lecture
Dans
la
le limbe
mettre
axes.
Soit
des
de
des
mesure
distance
une
théodolite
le
besoin
l'observateur;
très
possible
La
ou
la
à
passer
apparaisse
les
avoir
sans
zéro.
Avant
à
même
position
à
lunette
successivement
les
déterminent
obtient
lues
après
sur
deux
l'angle,
la valeur
de
jalons
On
fait la
seconde
de
droite
et
d'une
part
a
D'autre
Fie-*'-
+
nette
lu-
gauche;
des
obtient
de
valeur
la
centre.
(fig. 41),
effet
En
à
on
exactement
au
la
la moyenne
mesures,
l'angle
même
avec
prenant
deux
que,
excentri-
est
successivement
en
à
lecture.
opère
on
par
revenant
en
lunette
à
avec
la différence
par
vérifie
Si la
qui,
commençant
en
l'angle
le limbe.
avoir
centrale.
:
8
=
part
«-1-6=
P -I- £.
:
Y
+
S.
on
a
98
—
faisant
En
—
il vient
la somme,
donc
a
:
=
?
a
faire
Pour
de
180'' et
Tavons
vu
lig.38,
p.
les
92,
l'influence
de
erreur
toute
pas
d'un
défaut
tout
il
faut
C'est
centrale,
en
Ces
deux.
à
défaut
d'un
suite
l'appareil.
théodolite
un
excentrique,
que
la
pour
la
faire
qu'on appelle
ce
à
c'est-à-dire
centration,
cela
pour
la
à
coupent
se
deux
avec
de
nous
rapporte
à lunette
lunette
à
manière
comme
se
par
de
d'opérer
était
Cette
rotation,
de
remplies
collimation.
; mais
comiênâiion
théodolite
et
être
sUl
de
de
si Ton
dade
l'ali-
tourner
centration,
dérangement
comme
éliminer
lunette.
Or,
un
suite, prudent
centrale,
fait
on
perpendiculaires
ne
ou
est, par
lunette
dans
sont
peuvent
de
la boussole.
que
et
la
défauts
vertical, optique
construction
11
voit
on
point
conditions
de
de
gauche,
à
basculer
les
à tous
axes
môme
lunette
fait
à propos
trois
un
Ton
remédie
d'opérer
la
passer
lunette
puisse
basculer.
Si
l'on
plusieurs
a
on
mesure
d'abord
on
mesure
la môme
et
on
avoir
prend
On
lit
limbe
La
Ton
aux
disons-nous
p
n'est
le
défauts
;
par
égal
on
deux
la
avec
avoir
même
une
lunette
tourné
prendre
de
verniers
angle
môme
l'angle
aux
station,
droite, puis
à
l'alidade
de
180"
moyenne.
verniers
remédie
Dans
en
effet
des
au
dans
ce
cas
a,
que
une
certaine
mesure,
l'angle
pour
du
parties
certaine
interceptés;
axes
centre
dans
une
verniers;
quatre
différentes
dans
centration.
mesure
ou
une
la demi-somme
à
série
après
en
mesurer
lunette.
plusieurs
à
à
les moyennes.
aux
peut
lecture
mesure
la
ensuite
ainsi
et
sécantes
série
également
mesure
la
toute
fait basculer
On
angles
de
mais
autant
deux
l'angle
que
100
—
suffit
Il
le limbe
tourner
faire
la
les fait
dans
—
18"^
de
nombre
la
Ton
première
position
à
lunette
pour
nombre
faire
en
?i, on
successivement
la seconde
dans
et
la
grand
un
manière
d'angle, de
mesure
basculer
fait
en
de
pair
première
faire
de
et
répétition. Si
en
la
cela, après
pour
-
de
position
-^
la lunette.
Généralement
compensation
Prenons
lecture
et
numérique
Soit, après compensation
faites
deux
aux
verniers
simple
les
lectures
2"«
vernier
61»41'30".
divisant
1"
après
avoir
trouve
on
soustrait
50'
180*
de
Tindica-
vernier
2"*
45"
30» 80'
donne
la moyenne
40'.
:
vernier
30»
dont
deux
vernier,
second
du
tion
241*
par
suivantes
:
!«' vernier
En
avec
:
répétition,
et
répétition
verniers.
deux
aux
exemple
un
d'une
contente
se
on
:
50'
30o
22*/,".
Tachéomètre.
Les
ou
Le
tachéomètre
pouvoir
pour
supports
Le
sont
limbe,
sên
dePorroà
toujours
est
centrale
lire
la
assez
mobile
demi-grades
en
du
dérivent
se
théodolite
par
tution
substi-
d'organes.
suppression
anallatique
et
goniomètres
autres
dérive
la
lunette
et
donne
mire
pour
pour
à de
lui
faciliter
grandes
de
permettre
les
est
divisé
calculs
au
la
Cette
grossissement
un
Talidade,
comme
de
astronomique.
parlante
élevés
substitution
par
de
lunette
lunette
25
fois
distances.
Les
basculer.
en
400
moyen
grades
de
la
règle.
Il
est
accompagné
d'un
ovieniaieur
magnitiquej
petite
101
—
laquelle
dans
lunette
l'objectif porte
est
disposé,
se
compte
la
Taiguille
limbe
le
Pour
sait
on
orientateur
à
partir duquel
diamètre
la
de
limbe
telle
du
la
des
de
une
ne
Les
diamètre
du
lus
angles
sur
donc
seront
des
azimuts
substituée
à
laisser
s'accroître
la
pas
dans
erreur
le
milieu,
alignements,
mesure
qiie, lorsque
sorte
astronomique.
que
par
du
division
l'avantage
a
lorientateur
régler
polygonale.
une
qui
(Voir
limbe
vertical
pouvoir
est
et
vis
Les
de
peuvent
On
être
des
et
les
de
grandes
fatigues,
dont
réglage,
de
pas
ne
mètres
tachéoles
pas
elles.
à
mesurer
des
Allemagne,
appareils
analogues
qu'ils permettent
difTérences
de
par
de
main
une
d'une
le
appareils
se
divisent
deux
qui portent
catégories
de
tête
et
d'instruments
les
niveau.
en
inhabile.
clef.
nom
mesurer
d'usage,
peu
dépourvues
l'aide
sous
maintenant
en
d'ailleurs
sont
qu'à
tout
afin
axes.
touchés
notamment
robuste,
Graphomètres.
Ces
se
n'étant
construction
fait
on
être
manœuvrées
en
parce
angles
de
correction
construit
universels,
on
manière,
cette
manière
de
fer,
les
tous
entre
appareil
perpendicularité
la
de
organes
cachés, afin
sont
comparables
toujours disposé
un
supporter
le croisement
Les
De
ligne.
tracer
zénitaux.
tachéomètre
Le
de
de
appareils, quoique
ces
par
est
la
donc
chemins
de
diamètre
sur
néanmoins
sont
angles
des
le
même
mesurées
azimuts,
Le
les études
employés
sont
directions
des
de
d'orienter
contente
il faut
magnétique,
dans
mais
méridienne;
une
ne
Cet
dont
et
89.)
page
de
verticales.
différents
produite
déviation
divisions
au
sur
visant
angles,
des
aimantée
le méridien
en
Or,
aiguille
d'angles,
mesure
dans
limbe,
celle
rapport
projette
se
soit
azimuts.
quelques
par
une
meut
se
—
:
cette
mination,
déno-
distances,
les
102
—
Â.
dérive
de
témoin
France
à
appareil
Terrenoire,
limbe
limbe
Le
donne
tout
l'intermédiaire
On
déterminée
d'un
genou
la
par
à
pas
O'^SS, on
fixes
suivant
le
Le
pinules.
à
se
vertical.
axe
le
vernier
de
des
la
pinules.
OÔS; le
ligne
La
diamètre
viser
peut
ne
douille
une
fortement
terrain
un
maximum
à
sur
par
coquilles.
sur
hauteur
0"07
pas
d'un
pinules
à
demi-degrés,
en
ou
n'est
qui
longueur.
règle
même
un
simplement
l'employer
n'excède
de
visée
hauteur
du
suivant
déclive
limbe
de
celles-
ne
sant
dépasde
pente
une
est
plus
15*».
Le
limbe
se
certain
mieux
Le
deux
et
prendre
point
que
ce
Quand
détériorer.
verniers
d'un
compose
; dans
demi-cercle
de
monté
l'obliquité
que
parce
se
est
peut
ne
degrés
en
Compagnie
pourvu
de
pinules
alidade, simple
sur
la
cas
la minute.
plus
au
0'"40
le
était
graphomètre
deux
mobiles
sont
appareil
Cet
d'une
divisé
est
de
Tel
en
môme
et
Malartre^
de
Le
—
donne
on
par
bougé
pas
plongeante
aiguille
muni
et
l'alidade
et
lunette
à
n'a
répétiteur
Paris,
à
Le
lunette-
une
par
théodolite.
se
vertical.
limbe
théodolite
pinules.
limbe
0-180
diamètre
de
nom
avec
à
cercle
1878,
en
appareil
mobile,
est
de
nom
graphomètre
dûn
compose
de
le
Graphomètre
B.
ci
exposé,
magnétique
orientateur
de
le
sous
qu'un
autre
le limbe
nom
abusivement
quelquefois
un
le
appareil
cet
du
Tapparcil
que
Topération. Lorsque
pendant
Cet
—
remplacé
souvent
s*assurer
à
sert
est
y
plongeante.
suppression
par
lalidade
qui
pour
lunette
théodolite
du
niveau
de
à
Graphomètre
—
au
cet
une
appareil
à
et
l'alidade
le limbe
est
entier
mobile
entier,
ce
moyenne,
ne
comporte
pinules
d'une
est
boussole,
seulement
ou
porte
on
peut
d'un
à faux
lire
et
peut
deux
aux
qui
remédie
jusqu'à
de
l'alidade
et
d'excentricité
défaut
graphomètre
niveaux
cas,
cercle
pas
grande
quelquefois
mais
la
un
d'autant
précision.
muni
plupart
d'un
du
ou
temps
103
—
il
possède
ne
l'œil. On
à
arrive
ainsi
i/2 degré près,
la réduction
des
qui
ce
graphiquement
est
fait à
se
parfaite
inappréciable
dans
à l'horizon.
angles
l'appareil n'a qu'un demi-limbe^
Lorsque
niveau
l^horizontalité
de
approcher
à
de
et la mise
organes
ces
pas
—
vérification, le supplément
de
l'angle
comme
mesure,
on
Tapparcil.
retournant
en
Pantomèlre.
Dans
le
rente,
mais
forme
cylindrique
pantomètre,
les
graduation
de
à
rôle
môme
pinules
organes
se
retrouvent.
l'autre.
Le
0-180.
-témoin
lunette
du
cylindre supérieur
droit
angle
et
est
deux
porte
diiîé-
L'appareil
inférieur
Ces
graphomètre
de
il
une
muni
le
jouent
à
deux
verniers;
même
Il est
pinules
muni
de
la
a
porte
le limbe.
c'est
extérieure,
seule
est
cylindres
cylindre
diamètre
le
deux
de
compose
se
sur
la
Le
à
Tappareil
surface
sa
que
plongeante.
de
et
suivant
pinules
de
mêmes
l'un
tournant
axe
la forme
lunette
systèmes
joue
le rôle
d'alidade.
Les
pinules
La
lunette.
place
sur
muni
d'un
C'est
précis
vis.
un
à cause
de
systèmes
avantage
au
pantomètre
portatif et rapidement
pinules
lieu
de
l'équerre
présente plus
vérifications
du
de
limbe.
croix,
en
de
Vérification
Les
douille
une
Il
petite
est
au
et
se
quelquefois
boussole.
l'exiguité
de
une
produite
est
sur
équerre.
une
et d'une
par
supérieur
monté
est
comme
appareil
remplacées
cylindre
L'appareil
bâton
niveau
un
quelquefois
du
rotation
d'une
moyen
sont
tous
L'alidade
s'en
on
installé, mais
sert
le lever
dans
portant
souvent
des
peu
deux
avec
détails, car
le
ressources.
des
ces
goniomètres.
appareils
sont
analogues.
104
—
Elles
et de
des
plus
pinules
et le
dans
moins
de
Ces
appareils
sentent
pré-
de
complets
le
exemples
comme
éCun
si
examinant
les
toutes
à
graphomètre
fait comme
Se
graduation.
en
complication
les
corriger
graphomètre
à
théodolite.
Vérification
A.
de
degré
propre.
ou
prendrons
; nous
du
construction
sa
moyens
erreurs
la
naturellement
dépendent
Tappareil
—
du
boussole,
du
divisions
n
parties
la
pour
pinules.
limbe,
n
correspondent,
1
—
Vérifier
plus simplement,
ou
vernier
à
l*»
—
divisions
de
ce
dernier.
^'^
Vérifier
si le
est
niveau,
il faut
le fil de
celles-ci
Vérifier
il
entier,
S'il n'y
variables
jalons
parce
lesquels
sur
excentricité
Une
ou
défaut
on
vise.
un
peu
cercle
un
du
les
pinules
du
limbe
alignement.
même
constante,
les
zéros
dite
angles.
vernier.
Sa
S'ils
erreur
valeur
ne
de
à
complet,
lisant
de
coïncident
détermine
à
un
angle
un
dont
erreurs
l'éloignenient des
l'appareil
renvoyer
jusqu'à
peut
tain
cer-
verniers.
vernier
Validade
pas,
des
à
deux
du
l'excentricité
de
on
aux
et
collimation,
se
cercle
un
mesurera
et
oblige
et
pinules,
correspond
lieu
mesure
limbe
si les
Vérifier
lorsque
en
on
les
Avec
foi
donne
sensible
point corriger l'erreur
4»
de
de
est
plomb.
proviendra
l'on
le limbe
différence.
par
celle-ci
que
Avec
constructeur.
au
somme
l'angle que
avec
ligne
de
système
par
centrée.
demi-limbe,
égalité, le
pas
Talidade,
de
qu'un
puis par
a
si la
plomb
le fil à
bien
est
voir
de
n'a
fil à
un
chaque
Lorsque
exactement
Validade
Si l'on
directement,
sur
recouvre
si
de
limbe.
au
visant
qu*en
facile
est
diamètre.
collimation
perpendiculaire
piiiules
3*»
de
plan
il y
on
aisément
coïncide7\t^
sont
a
une
dans
erreur
corrigera
à
le
l'aide
tous
du
105
—
B.
Vérification
sont
certain
ordre,
d'ailleurs
l*"
au
la
niveau
parallèle
revient
en
précision,
la
après
pas
ce
de
inférieur
du
repères,
en
agissant
auxquelles
on
niveau
Si
la bulle
le
effet, puisque
En
au
la bulle
était
première
position n'était pas
les
Cassely
vis de
La
théodolites
cation
rectifi-
vis
supports,jusqu'à
même
à
niveau
milieu
de
ses
parallèlement
l'alidade
place,
de
la vis
ment
exacte-
corrige
on
rectification
calante
inexact
milieu,
le
avec
au
sa
n'y
et
du
opposée.
dans
que
il s'ensuit
sa
cette
que
est
par
à bulle
la
maison
centrale
Breithaupt,
et
à
deux
possède
rectification.
vérification
l'opposé d'une
3*
de
la
bout,
horizontale.
construits
inférieur
le niveau
au
elle
la vis
de
était
position
Si
tourne
de
moyen
niveau
repères.
calantes
pas
bien
est
pour
bulle
on
moyen
première
Dans
puis
revient
au
moitié
l'autre
et
vis
ne
la différence
de
la moitié
deux
tube
un
bout
ses
agit de
la
sur
du
sur
dans
amène
place le niveau,
i80*.
de
: on
ses
tueuse.
défec-
vérifier
pour
que
agit
on
On
existe.
théodolite
de
reils
appa-
rarement
niveau,
le tube
déplacer
parallélisme
le
que
le
retournement,
qui permet
étant
fait
se
des
pour
si l'axe
milieu
au
que
sait
voir
retourne
vérification
utile
On
difTèrcnt
l'appareil.
Cette
graduation
pour
la bulle
amené
limbe.
général
c'est-à-dire
on
de
un
général
en
EUIes
faites.
été
inférieur.
patin,
au
avoir
après
elle n'est
bulle,
à
du
d'adopter
suppose
construction
de
le niveau
Vérifier
d'elles
ont
vérifications
ces
beaucoup
importe
graduation
grande
Gomme
—
Tune
que
mode
le
mais
vernier,
de
il
précédentes
selon
Vérifier
2«
parce
les
toutes
que
théodolite.
dPun
nombreuses,
assez
—
Vérifier
différemment,
parallèleà
Taxe
se
des
le
fait de
vis
niveau
suivant
de
même
en
plaçant
ces
deux
vis
à
calantes.
supérieur.
que
la lunette.
ce
niveau
Cette
est
vérification
se
perpendiculaire
fait
ou
106
-
a.
Niveau
—
niveau
fixé
est
l'enlever
parallèle
au
si l'axe
de
moyen
du
l'axe
a
le vérifier
pour
—
vis
de
la
3ur
directement.
niveau
la
lunette.
lunette
On
vérifie
rigoureusement
est
l'on
et
Ce
—
peut
ne
donc
tement
indirec-
parallèle
" l'axe
optique.
On
trace
de
proposant
A
déterminer
sur
la difiërence
Fig.
cela
Pour
de
pente,
en
niveau
des
en
se
extrémités
d'abord
installe
on
43.
le théodolite
A
en
et
mire
une
6.
en
vise
H
point
point
un
On
à
trouvera
La
B
L
par
et
l'axe
En
rapport
au
de
en
point
repères
ses
soit
ne
et
l'on
visera
on
horizontal,
pas
le
on
AO
—
HL
H'
=
BH
la
On
le théodolite
installant
en
visera
dessous
point
un
du
point
points
=
BO'
—
A
et
B
est
-}-y
—
AO+BO'
y
?=
se
le
que
par
AH'
L'.
valeur
AO
H'
qui
exprimée
BL
-|- v
et
à AH'
:
BL
L'
H.
des
niveau
à
aura
d'où
A.
point
distance
la hauteur
on
qu'il
de
horizontal,
est
opération,
au
la même
substituant
AL'-}- y,
optique
la même
la mire
dilTérence
y
milieu
au
L.
BH
Soit
niveau
supposant
en
fait ensuite
point
point
; mais
du
Si
la mire.
vers
vise
la bulle
amène
On
au
terrain
un
43.
B, ûg.
et
alignement
un
=
BO'
—
AL'
BL
—
+
pr
y
AL'
.
la
valeur
i08
—
vérifications
la lunette
parallèle à
a.
Niveau
—
Taxe
n'est
cône
un
soit
pas
Pour
qu'il n'y
les deux
réticule
a
de
pas
distinguer
l'un
en
dans
ce
que,
courbe
et
c'est
l'axe de
de
l'axe
de
cette
fils sur
la
corrige
de
la lunette
une
est
pour
la
de
après
manière
le défaut
de
de
l'axe
maintenir
rectification, qui permet
les
que
deux
Talidade,
existent
de
relever
l'axe
de
de
—
optique
déplacer
pour
déplaçant
cet
Il faudra
de
Taxe
agissant
axe,
donc
parvient
ne
des
croisement
sont
des
; mais
optique.
défauts
l'un
une
ment.
simultané-
l'axe
point de
en
pourrait
on
faite. Si l'on
le
la preuve
impossible
la lunette.
perpendicularité
de
dire
qu'en
de
croisement
oblique
le réticule
remarquer
une
décrirait
droite
ainsi
sur
coUi*
perpendicularité,
croisement
vérification
à
de
perpendicularité
niveau
cette
point de
défauts
agir
ne
vise
on
verticale,
a
il
part,
celui-ci
que
verticale, c'est
ligne
deux
il faut
du
le
défauts
cas,
de
il faut
réglage
et
la
quitte
point
rotation,
vertical.
pas
Si
perpendiculaire
verticale, c'est
On
sera
plomb.
le
les
le défaut
régler celui-ci
pas
si
rotation,
le
change
il
de
simultanément,
les deux
le 1*' cas,
Taxe
à
Si
lunette.—
Talidade, le plan de
de
ne
S'il
l'autre
optique. Mais
on
l'axe
quitte pas
le second
corriger
la
mais
rotation,
fil à
défaut.
Niveau
—
de
à
un
et
est
lorsque le niveau
plan. Si, d'autre
un
vérifications
priori
à
décrire
optique
ne
délicat
distinguer
Pour
de
dans
très
b.
Taxe
verticale, soit
fils du
des
par
faire
longue
de
perpendiculaire
décrit
de
perpendiculaire
l'axe
à
l'axe
a
lieu
perpendiculaire
niveau
axe.
pas
au
est
mation
à cet
le
lorsque
font séparément,
se
parallèle
optique
il décrit
et
; elles
perpendiculaire
est
simultanément,
font
se
—
sur
simultanés.
de
rotation
vis
une
paliers de
l'axe
de
de
rotation.
On
de
vérifie
rotation
d'abord
de
directement
la lunette
sur
la
l'axe
de
perpendicularité
l'alidade
; s'il
l'axe
de
n'y
a
pas
109
-
perpendicularité
double
donc
pas
Pour
dans
ses
en
faisant
entre
vérifie
optique
Les
l'axe
6^
rotation
la
à remarquer
sur
du
limbe.
de
l'alidade
diamètre,
il faut
une
pas
corriger
paliers.
la
perpendicularité
la
lunette,
tirage
nous
si le centre
de
Taxe
de
visant
en
comme
s'éliminent
d'examiner
coïncide
réticule
du
toutefois
la
que
déplacer
à
de
régler
la
pas,
ligne de foi
d'un
ligne de
ce
le centre
avec
extrémités
les
avec
pas
coïncide
coïncident
ne
tend
conseillé
avons
Validade
centres
supposant
en
le
moyenne.
ne
des
dans
revenant
ne
réglé,
soit
repères
ses
compensation.
pourquoi
Si les deux
bulle
La
venons
distance
une
Vérifier
de
nous
que
; c'est
restera
verticale.
que
faisant
en
optique
tirage
de
défauts
deux
Il est
isolément
long d'une
le
d'ailleurs
l'axe
ensuite
sur
ci-dessus
rectification
entre
le niveau
met
on
le niveau
que
de
un
amenée
position, n'y
la bulle
amène
on
à celle-ci.
bien
la bulle
vertical;
première
position, puis
la vis
de
moyen
On
correction,
repères
décrit
horizontal
l'alidade.
perpendiculaire
ses
Taxe
une
tourner
première
une
Taxe
axes.
repères dans
la
faire
position
au
de
ces
fait tourner
cône,lorsqu'on
milieu
au
entre
—
môme
foi soit
bien
rectiligne.
On
sait
deux
un
180^
même
si
la
lunette
point; après
n'y
a
est
par
bien
Gela
pas
centrée.
la lecture
fait
la
basculer
d'excentricité,
se
l'alidade
fait tourner
avoir
avoir
après
S'il
partiellement
à
verniers.
quatre
et
nouveau.
s*élimine
défaut
ce
Vérifier
visant
de
à
ou
7^
que
doit
en
exactement
lunette,
on
fait
vise
on
retrouver
de
le
point.
Si le
plan de
rotation,
on
excentrique;
d'annuler
cet
collimation
opérera
nous
si
comme
avons
inconvénient.
contient
ne
vu
le
que
pas
théodolite
la
l'axe
vertical
était
compensation
à
de
lunette
permet
no
—
—
Vérifiei' la perpendicularité
8"
faible
Une
joiafion.
inclinaison
du
ne
limbe
sur
présente
pas
limbe
doit
son
de
axe
d'inconvénient
sensible.
voit
On
doivent
les
d'éliminer
des
employer
pour
Entretien.
saccadés^
fonctionnent
suffisante
résistance
notamment
Thuile
toile et de
peut
se
de
fils
d'araignée fixés
gravé
afin
de
quand
le
un
à la
sur
ait
escient
il
et
qui permettent
corriger l'instrument
pression
doux
et
et de
rappel
une
les
de jeu entre
pas
non
donnent
pression
il faut
de
employer
pièces^
pas
linge
un
frotter
de
soin
ne
de
lairement
perpendicu-
le limbe
rayer
la
se
on
le
dans
de
cela
pour
des
de
moyen
au
modernes
appareils
de
cas
sulfurique
et
remplir
un
chauffe
à
on
dilatant
se
il
contracte,
emploie
sont
verre.
le
en
petites réparations^
diaphragme
des
plupart
L'éther
le tube.
le
sur
dans
d'éther
liquide
réticule;
plaque
trouver
faire de
de
cas
loupe
une
se
le tube
fermer
le
dans
Mais
aussi
peut
remplit
avant
de
ayant
en
remettre
résine.
réticule
On
et
de
ou
On
l'instrument
soient
de
vis
graduation,
trouver
exemple,
à
sont
etTalidade.
d'olive,
par
cire
horizontal.
divisions.
des
On
les
qu'il n'y
divisions,
aux
sens
la
nettoyer
à
les vis
que
le limbe
entre
Pour
et
bon
les mouvements
que
aisément,
qu*à
à
plus simples.
que
gripage,
sans
chercher
méthodes
Il faut
—
de
que
par
méthodes
les
soumis
vérifications
portés
touchés
être
cas
être
limbe
ces
correction
de
aucun
erreurs
de
plusieurs
que
du
à celles
préférable d'employer
souvent
est
analogues
; les organes
dans
Ce
vertical.
résumé
en
délicates
très
limbe
vérifications
différentes
ne
le
Vérifier
9"
sen
remplit
sépare
une
niveau.
la
lampe
le
tube,
bulle
de
vapeur.
Usage
Les
servent
appareils
à
faire
les
des
plus
levers
des
goniomètres.
simples, graphotnètre,
de
peu
d'étendue
et
pafttbmèlre,
sans
grande
-m
précision ;
lever
tout
pour
préférer le théodolite
tout
appareil
autre
Les
triangles
formules
connues.
formule
La
d'un
b*
la mettre
point
au
de
la forme
sons
c'
a'
=
t*
=
=
Les
(a
ab
les deux
du
vue
Voici
plus fréquemment
((j
t)' -{-iab
ail
(1
et
Mesurer
A
exemple
et
la
sin*
quelques-uns
les
points
la
valeur
l'angle compris,
peut
; on
C)
»i)i*
2 ub
-
'^?
7i
'/t^
{a
=
by
—
de
x
ici des
qui
ceux
aée*
solutions
le
présentent
se
les triangulations.
distance
B, fig. M
les
par
logarithmique
cos
—
b)*(1 -H '?* x)
dans
de
:
+
—
l'exclusion
donne
qui
autres
calcul
-|-M
2
C
eos
problèmes, quels qu'ils soient, reçoivent
numériques.
1'
2
—
4 ah
à
trigonométriquement
suivante
—
employé
être
leur
triangulations.
côté, lorsqu'on connaît
gênante
est
les
o* +
=
doit
il faut
importance,
quelque
résolvent
se
c'
de
qui
dans
-
comprise
(problème
A
et
B
des
situés
deux
entre
deux
pointa/. Soient
par
collines.
On
deux
sur
connaît
sibles
inacces-
points
t»et les
GD=
angles
c,c-,d,d\
hsin
On
a
:
BC
d
=
{d +
sin
b sin
c')
d'
AC
«(d'-i-c)
Connaissant
l'anglecompris
peut
appliquer
précédente.
BC,
ÂC
le
c'),on
—
la formule
et
-
112
-
Rattacher
2*
triangle
ABC,
des
points
trois
La
45
{problème
ou
de
Pothenot).
de
faire
de
une
secondaire
triangiilation
le
problème
ce
souvent
rattacher
àvn
fig.
résolution
dispense
H
point
un
point
D
à
pour
la
lation
triangu-
principale.
suffît
Il
nécessaires
d'installer
P
Il
l'angle
Soit
CB
côtés
C'=y,\e3
o
=
CAD
=
ABC
triangle
du
éléments
les
et AC
les
m,
_
BD
sont
3 et l'angle CBD
s»t(p
=
+
Z)
+
e)
On
De
a
comme
équation
première
l'égalité (I)
nous
cette
dernière
a
:
b
E
fraction
=
2 et
t.
:
la
tirerons
sin
Soit
angles
les
valeur
si»
de
ô
s.
-
p'
ig a,
on
solution
aura
:
D
«
et
CD
=
Soit
(D-
déterminer
de
on
ê,
ments
élé-
en
et
n
=
connus.
V-
donc
la
angles
b.
=
bsinja
11 suffit
k
théodolite
un
mesurer
AD
droites
les
calculer
faut
Tous
de
^3_
les
avoir
pour
et
p.
p.
l'angle
S -f ain
lin
e
•tgf-\-i
aine
3
sin
sin
—
,'gT
E
1
—
,
S -j- sin
sin
Ce
qui
à
revieot
:
•9-2(8+
-
.)
d'où
3
et
étant
E
de m,
et
n
La
la
dans
3* n
on
cas,
peut
l'on
tire
peut
les
S
45-)
-
e.
—
substituer
la
solution
S -f
se
de
iudépendante
est
passant
^
1"""
^
faire que
la
impossible
serait
circonférence
ce
»)
les
dans
valeurs
p.
solution
Cependant
sur
connus,
45-).
-
t(360'-(«
+ p+r))I9(ï
(5
=
(f
19
-,
'J-^(S-
f
+
tgf
e
"'
dans
si
point
ce
les
points
réseau
de
par
du
position
point
trouvait
se
ABC,
En
~
un
triangles
latère
quadri-
un
(Qg. 46)
contournant
line
exemple,
alors
se
trouve
de
calculer
le
on
ne
une
long
peut
déterminer
peut
l'angle
B.
calculer
«?
lalohgueur
angles
de
AC,
connaissant
coU
une
par
AC,
doive
on
ABCD
On
effet,
'
'
intercaler
FU-
D.
«
de
obligé
droite
laquelle
viser, pour
ensuite
et
on
les
p.
AB,
BU
e
114
-
AC
déterminé,
étant
4"
Tracer
sont
angles
les
deux
entre
A
points
B
et
en
les
d'où
le
Kig. il.
ou
moins
voisin
Si l'on
BB"
connaît
les
lonjûeurs
CC"
trouver
en
G'
plus
les
longueurs
G' et
point
un
avoir
tourné
déduit
CG"
la
AC
et
l'on
arrivera
trouver
S'il n'y
a
de
points extrêmes,
se
présente
On
vise
l'on tourne
et
point
B"
plus
mesurer
pourra
on
;
approximativement
de
l'alignement,
ÂB
de
ne
sont
pas
connues,
le
point
A
180".
On
pour
d'où
l'on
une
procède
lorsqu'on
doit
le
BB",
on
se
placera
point B', après
B'B"
et
G'G";
on
:
B'B'
par
puis
mesure
GC":G'C".
=
succession
de
d'où
encore
tracer
par
un
"
tâtonnements
l'opération
point intermédiaire
on
au
B
et
CG".
:
rapproché
proportion
ainsi
pas
jalon
AB,
et
BB"
=
l'alignement; mais
sur
AG
longueurs
visera
BB':
On
A
opération.
Talidade
de
A
proportion
AG
ces
la même
recommence
Si
:
connaître
point
un
la
par
un
la montagne,
points
point
du
B.
point
AB
Il suffit de
planter
du
déterminer
et
fait alors
le tliéo-
visibles.
soient
A
points
point C"
un
de
sommet
On
ne
tagne
mon-
une
installe
Oq
B.
délite
180".
par
qui
les
entre
de
et
p.
—
Soit, fig.47,
l'alidade
^
et
a
i'awice.
de
Vun
C
et
a
-
alignement
un
viùbles
pas
A
angles
les
différence
calculer
peut
on
—
sera
l'on
très
se
longue.
puisse
viser
Ce
tâtonnement.
alignement
à travers
premier
alignement
les
cas
une
forêt.
On
tracera,
aboutira
en
un
"
partir
du
point
point B", puis
un
A,
un
second
alignement
qui
qui aboutira
116
—
Gomme
les
angles
a
et
a
«
^
On
détermine
a
^
et
p=
Les
goniomètres
Ils
à
de
sont
caractérisés
les azimuts
Voici
La
ligne
comment
ligne
de
arrêtée,
foi de
boussole
Pour
sur
y
propre.
les
que
celle
de
erreurs
des
tions,
direc-
Tappareil
tachéomètre,
l'on
et
boussole
une
s'en
alors
peut
porter,
peut
servir
d'une
muni
est
boussole,
goniomètres
aux
propre
peut
on
mesurer
à vernier.
opère.
foi de
la boussole
l'alidade,
on
l'azimut.
vernier
étant
placée
le
de
vise
Quand
sur
du
long
la boussole
rappel, jusqu'à
ce
on
fait tourner
que
l'alignement
Il
en
la
même
de
dont
on
boussole
temps
s'agit alors
vernier, la fraction
laquelle l'aiguilles'est
parvenir,
et
à la
parallèlement
l'aiguille de
goniomètre.
du
l'approximation
avec
du
à propos
lit Tazimut
on
du
de
de
est
des
mesure
89.)
page
précision
on
déterminer
veut
la
avec
leur
lieu
au
la
dans
azimuts.
l'appareil
Lorsque
angles
tion
approxima-
grande
inconvénient
magnétique
des
prendre
pour
la
inconvénient,
cet
vu
orientateur
un
ou
à
l'avons
nous
comme
des
:
«.
par
vernier^ qui
cet
(Voir
remédier
Pour
du
mesure
s'accroissent.
X
général d'obtenir
en
toutefois
la
206265"
—
:
648000",
:
a"
l'emploi
présentent
résultant
a"
=
posant
en
d'où
quîls permettent
angles, grâce
secondes
: it
écrire
pourra
5.
8in
^
petits, on
(D + 8),
sin
en
a
très
sont
—
et
—
est
dication
l'in-
d'évaluer,
la division
de
la
arrêtée.
l'alidade
au
l'aiguillede la boussole
moyen
de
coïncide
la vis
exac-
H7
-
tement
du
la division
avec
vernier
En
du
supposant
minutes
nombre
la
des
de
On
lit de
l'indication
nouveau
lectures
suivante.
connaîtra,
on
le nombre
vernier,
primitivement
sait
la
dernière
indication
cherché
à
de
de
la
par
On
l'azimut
déterminer
pour
du
marqué
retrancher
à
la minute,
donne
l'azimut
division
minutes
boussole
deux
entre
la
et
dernier
ce
que
compris
boussole
suivante.
goniomètre.
la soustraction
par
—
le
conséquent
par
de
minute
une
près.
M.
Rhodius
Hûiten-uiid
XI,
5,
p.
dans
exposé,
a
iii
Salinenwesen
méthode
une
l'accroissement
de
des
lever
erreurs
Zeitschrift
le
qui
polygones
des
la boussole.
à
mélfaode
Cette
consiste
les
tous
rapporter
direction
!i une
à
angles
de
unique
suivante
:a manière
(fig.49)
Soit
Tome
l'abri do
à
met
recourir
devoir
sans
Staale,
Preussischen
dem
Berg-
das
fur
un
:
polygone
Aj B, C, D. E, F, G, H,.
choisit
direction
XY
point
ce
Fig.
pairs
du
dans
la
On
polygone,
direction
se
directions
directions
pairs
l'on
fussent
la
mettant
en
de
transporte
d'orienter
Si
nées
49.
les
rection
di-
cette
me-
les sommets
foi du
de
par
droites
tous
vers
ligne
par
les
el
une
mesure
on
;
et
passant
formés
angles
P
point
un
On
goniomètre
XY.
ensuite
l'appareil
connues
des
côtés
ne
trouvait
PB,,
du
visibles,
il
comme
PD,.
polygone
pas
on
un
vis
sommets
aux
l'était
PE,.
par
point
P,
en
PU,;
P
pourrait choisr
d'où
un
il est
k
facile
les
second
les
aiiiyi
la direction
tous
des
moyen
au
relève
on
rapport
où
s
XY.
sommets
point
et
H8
—
même
troisième
un
Tun
de
Tautre
Cette
point,
du
et
méthode
cheminement
est
condition
à
soient
quîls
visibles
P.
même
en
périmétrique,
de
nombre
point
—
elle
car
rapide
plus
temps
exige
un
le
que
moins
grand
angles
avant
stations.
graphique
Mesure
des
angles.
Pla7%cliette.
seul
Le
de
rinvention
La
date
le
plan
Il y
plus
La
tablette
construite
; 2°
On
que
fixés
colle
Ton
sous
quelconque
La
et
vient
de
au
papier
pas
dans
;
parties
sur
2*
un
1** la
:
les
donne
tracer
dite
tablette
directions.
fourchette^
une
niveau
un
déclinatoire,
un
plane
feuille
sur
deux
de
axe
mouvement
vis.
deux
sur
de
un
à
moins
rouleaux
point
un
la tablette.
genou,
aujourd'hui
calante.
à vis
son
dressée,
papier,
amener
transversal
montée
indispensable,
ainsi
peut
Taxe
d'une
de
fin enroulé
On
bien
et
voiler.
sans
susceptible
rotation
moyen
qui
une
trépied
un
rappel
deux
se
pas
autrefois
est
de
etc.
tablette
papier
de
réglé
toutefois
du
ne
du
tablette
mouvement
à
cette
sur
d'Altdorf
angles permet
tilleul, bien
en
était
de
compas,
planchette.
tablette
cette
pour
Praetorius
petite boussole
la
généralement
La
un
n'emploie
des
l'alidade
une
manière
sur
ment.
graphique-
aujourd'hui
encore
accessoires
comme
est
de
évaluer
(inventeur
compose
se
décimètre,
à les
même.
bulle, quelquefois
double
sert
se
les
mesurer
consistait
graphique
mesure
le dessin
de
a
de
eût
siècle
XVP
du
planchette
qui reçoit
on
le terrain
sur
Une
à
dont
La
Bavière).
en
boussole,
la
planchette
opération
Ton
que
moyen
Ce
surtout
mouvements
vertical
avec
:
vis
longitudinal
dernier
de
de
1»
sion
presva
mouvement
lorsqu'on
un
emploie
et
n'est
du
119
—
papier
fin
sans
de
mouvement
L'alidade
lunette
La
du
d'un
Elle
règle
et
deux
soient
ne
à peu
est
à moins
sens,
élevés
assez
à la
égale
près
alidade
d'un
construction
sa
pour
diagonale
est
rapproche
se
munie
souvent
beaucoup
théodolite.
munie
quelquefois
(tachygraphomètre
saillie
faible
lunette
deux
quelquefois
les
dans
d'une
basculer.
de
vertical
est
du
la tablette.
de
celle
de
lieu
alors
surmontée
porte
appareils allemands,cette
limbe
laiton
en
Elle
viser
de
la
la
de
règle
pinules.
de
à celle-ci
les
alors
de
supports
rectangle
Dans
d'une
permettre
longueur
tiennent
mouvements
planchette.
munie
permettre
les
compose
pour
les
que
la
se
ou
lunettes
dont
—
L'alidade
doit
satisfaire
1*» L'axe
optique
roulettes
de
Wagner).
conditions
aux
doit
de
faisant
ordinaires:
perpendiculaire
être
très
une
sur
son
axe
de
rotation.
2'
Le
planchette
3"
La
ligne
mise
Étant
installer
tous
les
Cette
planchette
station
en
point
tracer
leur
ont
ÂB
point
au
pouvoir
y
le
planchette
consiste
à
résoudre
le
et
en
un
point
ab
a
correspondant
la
en
trois
représentant
de
cette
A
projection
sommet
comprend
a
droite
une
du
droite,
terrain,
horizontale
de
A.
opérations
correspondance
:
verticale
avec
le
A.
2*
Mettre
3"
Orienter
dans
la
alignement
angles qui
mise
plan de collimation.
le
à l'ordinaire.
comme
la
de
planchette
1*» Mettre
point
sur
à
la
:
d'un
la
vertical, quand
être
dans
trouver
se
font
se
station
donnée
manière
de
foi doit
suivant
direction
doit
niveau.
de
en
problème
la
de
est
vérifications
Les
La
collimation
de
plan
le
plan
la
planchette
la
de
planchette,
vertical
de
niveau.
c'est-à-dire
l'alignement
AB.
mettre
la
droite
àh
120
—
On
cherche
aussi
d'abord
exactement
—
réaliser
à
possible, puis
que
Toeil
à
d'elles
chacune
reprend
on
conditions
trois
ces
isolément.
«
1*
de
sorte
fourche
supérieure
porte
termine
à
plomb
la
de
défaut
de
duquel
deux
positions
Pour
2"
à bulle
3*
contre
la
qu'on
vise
orientée
ait
de
voit
au
celle
échelle
peut
même
dessus
la
point
Les
exécute
de
chemins
problèmes
:
le
plomb,
A
et
a
au
dans
niveau
du
sert
se
l'on
de
fer
de
ce
du
décli-
le
même
planchette
petite
Une
égard
eu
à
être
n'a
plus
besoin
C'est
ainsi
moyen
desf
la
mise
soit
du
l'échelle
établi
de
du
de
la
celle-ci
dessin.
Si
planchette
verticalement
au-
à réaliser
chercher
Ton
en
détruirait
on
dans
erreur
que
sinon
possible,
centre
station
en
la planchette,
sensible
reçoivent
la
que
"/2500,le
au
marquer
que
que
verticale.
jusqu'à
servir
se
que
exactement
infiuence
et
lalidade
de
planchette
doit
pour
règle
d'elles.
aussi
erreur
la
aussi
plus important
la planchette,
sur
Exemples
stations,
plus petite
A
la
tablette,
verticale.
sans
du
un
quitter
fil à
points
on
place
on
peut
l'orientation
sans
correspondance
études
des
l'œil
est
la
chacune
à réaliser
surplus
On
AB.
les
en
à
les
fait tourner
sur
môme
correspondance
est
planchette,
Ton
et
qu'il est
cherchant
la
ah
fixé
faite
été
sur
pas
d'un
servir
se
planchette,
la
niveau
la
toutes
en
doit
ne
simultanément
Talignement
qui,
azimut
On
ligne
tourner
calantes
orienter
Pour
natoire
de
vis
des
à cette
différentes.
mettre
et
peut
on
vise
on
inférieure
exactement
faisant
plomb
branche
terrain.
du
fourchette,
moyen
la
en
La
la branche
et
correspond
fil à
le
planchette,
point correspondant
A
Taxe
dont
fourchette,
la
planchette.
pointe
une
par
la
sur
de
sert
se
on
la fourchette
vérifie
On
pointe.
première,
s'engageant
se
âl
un
point
la
réaliser
Pour
opère
dans
les
tachygraphomètre.
solutions
graphiques
puis qu'on transporte
sur
que
Ton
le terrain.
m
-
i'
Prolonger
(fig. 50)
planchette
mène
AD;
trois
Dx,
l'échelle
trois
les
points
alignements
XYZ
et
ensuite
Dt.
du
DX,
DZ
DY,
qui appartiennent
point
au
Mener
donné
point
sur
donné,
tracer
l'alignement
La
perpendiculaire.
une
prolongée
d'y
le terrain
sur
alignement
un
11 suRît
aiiijnemeni,
cet
cherché.
SO.
à
perpendiculaire
une
donnera
d'installer
et
de
lui
direction
la
:
de
y
C
fij..3i.
où
sur
trace
prolonge
sur
la
jusqu'au
planchette
point
D,
la
pied
trace
la
ment
aligne-
d'abord
point
A
AB
AC,
et
transporte
l'on
en
AC.
l'alignement
Ci
et
reil
l'appa-
oriente
perpendiculaire
de
cet
au
puLsonse
?
C
point
installe
1 l'appareil
l'on
cherchée.
(flg.51).
AB
!
droite
cette
à
un
quement
graphi-
un
extérieur
Par
l'appareil
perpendiculaire
On
a)
mener
b) Par
On
mesurer
déterminer
et
prolongement
au
l'on
et
longueurs;
pourra
on
le terrain
sur
D
en
trois
ces
la
sur
alignemeot
planchette
plan,
obataele
trace
autre
mesure
réduction
Fig.
2°
la
On
l'on
et
qu'un
,
Di/
de
A
en
d'un
delà
au
ainsi
AB
installe
on
droites
connaissant
les
d'abord
l'alignement
quelconque
AB
alignement
un
s'installe
on
;
—
et
perpendiculaire
on
cher-
la
122
—
c)
Par
C
maccessibïe
point
un
—
(flg. 52).
On
d'abord
Ab
s'installe
A;
en
Ac
et
,
puis
on
se
en
B
où
transporte
l'on
Bc;
trace
alors
les
la
sur
trois
trace
on
planchette
du
hauteurs
triangle.
Ces
secoupent
e
trace
on
hauteurs
en
point
un
de
facile
il
et
perpendiculaire
est
la
"
qui appartient
ner
détermi-
ir^g 53
le
point
E
hauteurs
deux
du
correspondant
passant
par
les
terrain
A
sommets
et
B.
Mener
3'
parallèle
point
C
à
alignement
un
une
de
A
AC;
et
on
transporte
se
l'on trace
reporter
sur
sur
la
ainsi
aa.
ensuite
au
planchette
la
la
que
C,
On
s'oriente
parallèle
Cd
qu'il
point
des
trace,
direction
sur
est
trémités
ex-
ment,
l'aligne-
l'on
que
AB
s'insUlle
On
à l'une
d'abord
un
par
(fig. 53).
l'f.
des
l'intersection
par
AC
facile de
le terrain.
4'
Mesurer
seules
extrémités
s'installe
la
en
C
le
l'échelle
de
ab.
la
On
accessibles.
sont
et
triangle
l'on
de
trace
sur
sant
Connais-
Cab.
réduction,
longueur
let
dont
AB
droite
(fig.54)
planchette
facilement
de
une
on
AB
déduit
de
celle
124
-
l'appareil lui-même
réduite
obliques
Ou
ainsi
a
Le
la valeur
alors
servir
lorsque
Avec
méthode
Dans
k
appareil,
cet
la
est
de
cette
mire,
par
Faisons
et
la
sous
théodolite,
au
applique
prendre
les cotes
que
la
mire
la distance
don^
fixée
On
peut
on
la
se
planchette.
des
mesure
dislances
oblique.
du
oblique
à
l'alidade
planchette.
l'emploi de
à
pour
avec
cH
=
-I- V
horizontale
projeclion
E'
et
de
centre
l'axe
optique
page
43).
de
station
lunette,
la
:
E
Ella
trouve
se
parallèlement
mesurée
exprimée
qui
Ueichenbach
méthode,
à
ainsi
supprimée
être
s'oppose
on
G.
planchette
servent
l'horizon,
h
M.
de
d'une
règles qui
d'ailleurs
l'humidité
rapidité qu'ils
vise.
on
analogue
appareil
un
niveau.
Cassel.
à
Fennel,
réduites
limbe
un
la
par
visées
de
tackygraphomètre
diverses
lesquels
sur
diltérences
essentiellement
de
des
plans.
le
Otto
compose
planchelte peut
directement
des
M.
distances
sur
des
même
valeur
remarquables
est
par
munie
des
points
La
la
date
en
construit
alidade
d'une
a
appareils
appai'eil se
Cet
et
la confection
premier
Wagner,
des
des
la
calculs,
saaa
à rborizon
dans
apportent
et
-
^
afasiraclion
E
co,
pour
a
+
le
(voir
à
mesurer
V
sin
moment
a
exprimée
est
:
par
(page 44).
de
dernier
ce
terme
comment
voyons
et
nous
obtenir,
pourrons
de
moyen
au
l'appareil,
premier
terme
l'iïcheiic
du
réduit
plan,
le
à
soit
Ecosa.
Soit
(lîg.55)
graduée AB,
une
solidaire
règle
de
•
125
—
la
lunette, parallèle
ce
dernier
supposons
:
Soit
graduée.
roulant
de
cette
sur
Si EF
à Taxe
optique
et maintenue
la
à
que
règle
une
règle
horizontale.
la
niveau
au
de
tracer
montée
équerre
plus
sur
mesure
—
Palidade
soit
roulettes
sur
la distance
règle oblique
de
faisant
en
—
et
,
n
cheminer
Féquerre
E
.,
l'aurai
.
^,j.,
E
F
la
sur
cos
horizontale
règle
E'
depuis
jusque F',
a
=
.
n
Mais
E
du
compose
se
variable
cH
;
plement
de
calculer
terme
E, je pourrai
mesurer
pour
c'y plus
constant
du
terme
sim-
contenter
me
cH
cH
de
et
mesurer
la
sur
—
règle oblique,
n
à
condition
départ
le
que
du
arrière
en
vernier
du
zéro
zéro
de
se
point
au
d'une
règle
la
trouve
quantité
de
égale
n
Soit
le
vernier
du
zéro
G, je mesurerai
en
maintenant
Voyons
second
GF
donc
.
zéro
la
de
étant
règle
cH.
=
comment
terme
E, le
point
au
tenir
peut
on
Remarquons
la
que
compte
du
V
peut
quantité
n
considérée
être
fil axial
approximativement
dans
généralement
tombant
la
le
constante,
une
comme
même
la
de
région
mire.
de
optique
lieu
qu'au
Supposons
la
la
lunette,
de
trouver
se
règle
soit
Taxe
de
niveau
au
inférieure, parallèle
à
cet
axe
V
et
située
à
une
Supposons
verticale
de
la
de
lunette
EH
dislance
de
plus
l'équerre
figuré
que,
se
en
trouve
de
celui-ci
dans
sa
dans
égale
position
le
plan
de
à
Tarête
première,
l'axe
de
rotation
E.
cH
On
mesurera
sur
la règle
oblique
une
longueur
IK
c»
—
n
on
fera
l'équeire
rouler
trouve
K
en
l'on
et
jusqu'à
aura
ET"
en
E
ce
cos
a
4*
que
la
V
antérieure
arête
son
se
longueur
sin
a
n
Un
quelconque
point
il
conséquent
ressort
deux
entre
le
et
point
verticales
règles
la
déterminer
dilTérence
l'axe
de
rotatjpn
de
la
mire
BN
en
de
fixées
lunette
Fig.
Soit
niveau
de
par
à
pointe
une
la
sur
chette
plan-
au
station
de
moyen
de
deux
l'équerre.
M
en
la
entre
même
sur
installé
la
porte
longueur
cette
s'obtient
parallèles,
chemin,
ce
pointe.
de
visé
décrit
aura
équerre
cette
(lig. 56) Tappareil
Soit
l'équerre
que
coups
de
mesure
l'appareil
de
suffira
pouvoir
pour
La
de
soit
et
au-dessus
EM
du
la
hauteur
I
sol.
60.
; BN=V.
V
Du
décris
point
Je
joins
la
E
point
L
au
prends
le
de
cercle
point
K, je
arc
un
centre
comme
d'autre
point M,
au
verticale
NN,.
Les
triangles
4eux
avec
qui
—
la
en
EM,
LO
et
M(NN,
en
et
mène
sont
L, je joins
égale
V
et
MiN,
l'horizontale
semblables
à
et
le
KO.
la verticale
longueur
une
point N, puis je
KLO
verticale
je
rayon,
comme
=
l'horizontale
trace
part
coupe
EH
je
el
les côtés
If7
—
du
KLO
triangle
—
triangle M,NN,
du
seront
à
niveau
cherchée
ceux
le
dans
Jrapport
•
n
La
différence
de
N'N,
Donc
I)
NN,
=
I —V
+
n
n
Nous
la différence
que
voyons
D.
==
-=V~I
M\f,
=
à NN'
égale
est
de
à l'échelle
réduite
niveau
I —V
se
la valeur
de
compose
plus d'une
KO,
constante
Nous
.
n
KO
mesurer
pouvons
l'une
sur
deux
des
règles verticales
fixées
l'équerre.
sur
Si le zéro
ment
I—
de
du
arrière
en
règle parallèle
la seconde
celle-ci
de
zéro
constam^
trouve
se
d'une
égale
quantité
V
on
règle la longueur
seconde
cette
sur
mesurera
,
totale
n
I
V
—
KO-jn
On
la
tenant
projeter
très
aussi
peut
mire
fois
deux
Le
manière
de
d'une
On
de
tachymètre
d'opérer
planchette
E'
=
est
les
mêmes
cH
Fhorizon.
Reichenbach,
on
eh
obligé
est
Dans
prévaut
fondé
sur
résultats
toutefois
sans
être
dernier.
ce
la
alors
méthode
Stern
Wagner
alors
applique
M.
comme
de
les
de
terrains
à cause
de
la
obliquement.
; il donne
M.
de
à
cette
la mire
tenir
mais
réduire
pour
cependant,
graphomètre
méthode
la
verticalement,
accidentés
difficulté
appliquer
formule
cos^
a
+
c'
cos
a
(page 44)
cette
que
dernière
le
tachy-
accompagné
128
—
à Téchelle
qui, réduite
du
E'
—
devient
plan,
cos"^
cH
c'
a
cos
a
+
n
L'appareil comprend,
de
Si Ton
n
n
la lunette
qui
fait abstraction
obtenir
le
comme
dans
trouve
se
du
deuxiième
projeter
de
,
précédent,
le plan
fois
deux
de
c' cos
terme
règle
une
Taxe
a, il
optique.
suffit,pour
sur
—
daire
soli-
règle
une
horizontale.
c'
tenir
Pour
du
compte
second
cos
OL
il suffit
terme
le
que
,
n
zéro
la
de
règle oblique
sorte
zéro
la
de
passant
par
oblique
se
1
d'une
certaine
de
quantité
la
de
zéro
déterminer
à
la
de
trouve
se
lunette,
de
distance
une
du
telle
de
suffisante.
soit
rotation
à
trouve
arrière
en
horizontale
règle
Taxe
trouve
se
Tapproximation
que
Le
horizontale
règle
cet
la
sur
le zéro
et
de
axe
verticale
de
la
rotation
règle
égale
à
c'
dans
valeur
—
^
—
laquelle
déterminé
sera
m
telle sorte
de
,
n
m
soit suffisante.
Tapproximation
que
cH
On
mesure
à
—
partir
du
la
de
zéro
règle oblique.
n
Une
(
—
cette
mesurant
règle oblique,
nous
1 /
{c
n^
cos*
cR
c'
«
cos*
cosa
m
cos*
a
la
a
I
•
/
la valeur
de
-}-C
de
cos
a
qui
exacte
est
\
:
C
.
cos
m
valeur
zéro
donnera
A
OL
du
partir
à
projection
cette
i
—
'
/
valeur
olA
soustrayons
trouvons
ol\
cos
m
—
nous
A
dernière
cos*
cH
oi
m
\
n
Si
cos
seconde
une
(
—
cU
\
n
En
donnera
projection
première
m
X
—
^
c'
1
\
cosa»=
a
n
m
\
/
cosa
—
Im
\
.
—
1
—
cosal
/
129
—
Cherchons
le maximum
la dififérentielle
Le
prise par
(m
—
de
1
—
maximum
diflërence.
cette
à
rapport
a) sin
co$
—
—
correspond
à
et ce
maximum
OL
cos
a
égalant
à zéro
trouve
a, on
-j-sin
a
a
o.
s»
:
m
C08
cos
En
1
—
a=
alors
est
c'
/m
Iv*
1'
(m
-2-)
—
•
m
Il faut
disposer de
à l'échelle
(H)5.
plan. On
du
On
de
m
pose
cela
pour
de
valeur
cette
que
valeurs
tire deux
en
sorte
soit
négligeable
différence
cette
égale
à
m.
1
m
=
2,
ou
=
-
.
2
La
donne
La
seule
première
cosinus
un
Soit
n
c'est
car
c' est généralement
qui
1000.
=
Il suEBt
du
seule
0"*40.
1
C
n
m
0.40
^
avant
la
positif.
focale
distance
admissible,
est
donc
zéro
le zéro
que
de
la
de
dans
^
X2
la
règle oblique soit de 0"»2
règle horizontale,
suffisante
très
1000
la mesure
obtenir
pour
des
en
mation
approxi-
une
réduites
distances
à
rhorizon.
Les
avis
de
pratique
le
plan
de
Test
les
comme
parce
immédiatement
déjà
très
instruments.
Wagner,
être
pourront
terrain
ces
toutefois
le terrain,
sur
phomètre
Il
sont
beaucoup
calculs
des
partagés
Il
on
que
peut
peut
les
être
l'utilité-
sujet de
au
de
avantageux
le faire
avec
le
sautant
erreurs
tracer
tachygrayeux
aux
corrigées.
moins
distances
d'obtenir
réduites
seulement
à
Thorizon
sur
et
9
le
des
130
—
de
différences
y faire
sans
Il est
niveau,
môme
en
de
études
salaire
de
faire
à
meilleures
de
dans
de
chemins
sérieux
moins
est
le
la
il y
faire
souvent
et
celui
que
travail
Stem,
de
des
tracés
des
par
dans
que
bureau,
au
dont
employés
ingénieurs
qui
les
mique
écono-
avantage
les
et
contre
ren-
à
vont
et
un
calculs
conditions
élevé
du
a
les
appareils
ces
que
division
fer,
tachymètre
plan.
d'ailleurs
principe
le
avec
temps
à remarquer
du
comme
—
le
travaillent
le terrain.
sur
L'approximation
moindre
cas
celle
que
par
des
doit
appareils
ces
Ton
que
entachées
sont
mesures
donnée
obtient
à
les
toutes
tout
en
tachéomètre,
au
dues
erreurs
être
les
car
méthodes
graphiques.
soit,le tachygraphomètre
qu'ilen
Quoi
de
études
lignes de
chemin
tatiques,
avait
relief
certaines
mal
très
parties
sérieux,
de
sa
accusé,
dans
si Ton
à
On
considère
mais
nacelle,
de
des
Autriche.
en
des
le
panorama
n'avait
obtenir
des
plans
airos-
obtenu
laissait
l'éclairage qui
peut
qu'une
dans
ascensions
ses
photographier
cause
l'ombre.
et
lever
au
Dans
de
essayé
employé
(i).
photographie
photographie
dessous
en
été
Turquie
en
présenter.
se
Nadar
trouvait
se
qu'un
plus
la
naturellement
devait
qui
d'appliquer
fer
la
de
Emploi
L'idée
de
a
résultats
photographique
vue
est
perspective.
une
Si
Ton
extrémités
deux
possède
d'une
base
points marqués
être
déterminés
{*)Voir
Bulletin
en
de
dont
à
la
la fois
plan,
la Société
perspectives,
vues
sur
de
est
chacune
rapport
par
belge
longueur
géographie,
prises
mesurôe,
de
à
ces
base,
cette
tome
vues
II.
des
deux
les
rents
diffé-
peuvent
par
sections.
inter-
432
—
projection horizontale.
en
rayons
ligne On'
représentera
angles des
à l'autre
différents
de
Les
appareils
ordinaires
de
photographie
ne
focale,
qui
ce
appareils
entraînerait
leur
appareils
qui
chacune
M.
des
extrémités
Chevalier
qui
photographique
Au
une
d'un
moyen
réunis
peindre
prisme
un
par
sur
plaque
une
au
centre
de
station.
Pour
à
partir
des
images
des
des
rayons
servir
de
plan,
au
peut
se
rapporteur
tracer
pour
doivent
Telles
la
applications
Mais
vue
dans
photographie
ces
des
en
restent
des
lesquelles
le lever
limitées
de
cette
des
on
découvertes.
un
Un
droit
vient
vue
se
correspond
il suffit de
doivent
mener,
figurés
être
l'appareil.
d'un
comme
dont
On
les
sections
inter-
objets principaux.
est
plans.
jusqu'à présent
aussi
angle
le centre
de
de
Thorizon.
de
à
directions
les
planchette
extrémité
elle-même
situation
voyages
de
tour
centre
au
plan
présentent
différentes
chaque
angles,
panoramique
procédés
mètres
des
dit
tubes
objets qui
divers
dans
voies
de
ainsi
construit
du
dont
les
obtenir
la
100
de
vues
totale,
horizontale
au
donner
les
sont
vue
à
deux
de
convergeant
la
0'"10
à
appareil
un
réflexion
à
a
6
complète
formé
objectif
belge
prendre
panoramique
vue
des
base.
de
permet
la distance
foyer.
construit
a
niveaux
construit
a
plus
à
prendre
d'une
fois
0""08
de
situés
au
de
appareils
terre.
chaque
l'artillerie
permettent
Auguste
la base
objets
de
des
difficultés, on
sensiblement
image
de
ligne
d'objectifs
les
tous
que
la
pour
c, etc.
l'adjonction de
mesurer
des
à
b,
a,
même
qu'il faut
ce
principe
par
de
munis
capitaine Plucker
Le
que
obligé de
spéciaux
foyer, tels
forment
être
pas
points
de
opérera
tout
les
mesurer
pourra
On
aura
en
l'horizontalité
déterminer
Pour
les
différeront
ne
Ton
la base.
et Ton
celle-ci
; la
point de la base
un
n
et
avec
intersections
par
Soit
base
cette
rayons
extrémité
déterminer
pour
—
intérêt
entré
En
pour
ser
utili-
pratique, les
à l'art militaire.
réel
avantage
au
point
inhérent
de
au
133
—
est
système
l'on
points que
sur
les
images
on
le
veut
porter
veut
ils
elles-mêmes;
rapportés
et
terrain
plan,
au
et
non
de
par
déterminés
seront
être
peuvent
plan
au
relevés
sont
choisis.
points
quelques
plus seulement
Les
points du
les
tous
que
—
multipliés
simples
comme
opérations
graphiques.
IV.
CHAPITRE
Tracé
I*.
des
MÉTHODE
—
GRAPHIQUE.
Mesure
Les
lignes droites
d'une
ou
dite
spéciale,
le
de
au
loin
possible,
transversales
y
dixièmes
des
Voici
divisions
Plans
de
à bâtir
de
Plans
en
minières
concessions
i/iooo.
Levers
agricoles i/iooo à i/âKOO.
chemins
d'ensemble
de
du
Il
ne
doit
plan
suffit
pas
rapport
des
l'échelle
graphiquement,
qui
dimensions
affecte, de
l'échelle.
i/sooo.
fer
i/ioooo.
topographiques
L'échelle
:
iJ^ùQ.
de
Cartes
les
d'évaluer
qui permet
Belgique
Ëtudes
Plans
règle
une
i/so.
id.
Terrains
pousser
4/iOO.
bâtiments
Coupes
Pour
emploie
on
mètre
déci-
double
marquées.
typesT usités
quelques
d'un
moyen
quelconque.
graduée
plus
échelle
droites.
des
mesurent
se
règle
l'approximation
plans.
la
même
i/âoooo à i/4000o.
toujours
être
d'inscrire
représentée
simplement
on
tient
manière,
compte
le
sur
En
proportionnelles.
du
dessin
ment.
graphiquele
plan le
représentant
retrait
du
du
plan
papier
et
de
des
Mesure
angles
Les
mesurent
se
1'
Uu
transporteur
2"
Du
rapporteur.
30
Des
boussole.
la
de
et
:
moyen
tables.
Transporteur.
au
au
angles*
de
moyen
Le
à
sert
transporteur
se
trouve
''?«? ^-
boussole
de
la boussole.
par
règle
et
de
tracer
faire
celle-ci
magnétiques
dans
de
les
est
k
boussole,
fini
ce
que
le
plan
l'arête
la
la
de
la
boussole
dessin
afin
cuivre,
Ce
qu'il
C'est
le papier
ne
faut
de
dans
de
où
de
pas
une
une
outre,
amplifier
attendre
plus
en
pour
sans
peuvent
les
tracer
on
a
sont
vénient
incon-
les levers
comme
dilTiculté
orientation
qui
ferrures
servir
se
bureau
un
(Nièvre),
les
toutes
a
fer
en
plus
trouve
; dans
Décide
pouvoir
procédé
de
le lever
mines
inlluences
se
ne
d'objets
le même
aux
on
car
ment
l'instru-
avec
avec
dues
erreurs
beaucoup
l'avantage
d'osciller.
maintenir
de
donné
est
point
conséquent
par
pendant
Aux
appareil.
tracer
évitées;
que
de
lent, parce
assez
ait
cet
foi
ligne d'azimut
une
ce
par
de
les
pas
toujours
du
par
de
sont
bureau
un
remplacées
a
et
Mais
influence.
une
construit
la
lever,
conditions
il y
dessin,
exercer
â
le
à
ne
même
l'azimut
jusqu'à
l'avantage
d'approximation.
degré
passer
de
ligne
la
point
un
Placée
voulu.
servi
a
faire
tourner
Celappareilprésente
qui
en
Cette
graduée.
dont
ligne
une
de
à
déta-
supports.
ses
est
parallèle
tracer
donc
l'azimut
marque
l'arête
Pour
il suffit
donné,
règle
orienté,
permet
de
cliée
se
vient
où
la boussole
déposer
se
I
cavité
une
laiton
en
laquelle
de
centre
au
papïer
levés
(fîg. 53)
compose
règle épaisse
d'une
un
angles
suspendue.
la boussole
Il
sur
les
tracer
erreurs,
que
d'être
invariable.
mais
il
l'aiguille
astreint
135
—
2'
en
On
emploie
ou
corne
présente
et
seule
une
180
marquées
sur
Il faut
les
les rayons
vérifier
2"
Si
le rapporteur
3"
Si
Tarôte
diamètre
Si
Pour
graduation
cette
fait
on
ce
En
plus
cercles
un
triques
concen-
de
complémentaires
sont
celles
principal.
rapporteur
est
exacte;
est
exactement
rentré;
rigoureusement
est
rapporteur
arête
un
chaque
azimut
parallèle
au
donné
sommet
en
du
et
du
rectiligne.
le rayon
l'arête
employant
bien
est
glisser
que
le point
par
de
porte
de
0 à 180°
de
;
tracer
jusqu'à
d'arcs
composé
du
il
cercle
:
la
du
demi-degrés.Ce
ou
Quelquefois
graduations
1" Si
4*
360».
à
demi-cercle
graduations, la première
complémentaire
dont
degrés
en
deux
ou
de
la seconde
le rapporteur,
ordinairement
divisé
laiton
en
rapporteur
en
plus
—
un
trace
le
papier quadrillé,
une
de
des
de
lignes
porter
l'on
azimuts
Soit
ensuite
à
a
plus
azimut
petits
en
de
avec
tracer
a
50".
la
(fig. 39)
On
à
50°
fait
ligne N.-S.
plus voisine, le rayon
respondant
ou
180°.
que
h tracer
coïncider
Fig. 89.
des
d'opérer diffère
que
plus grands
la
plan
au
doivent
manière
suivant
un
nient
l'inconvé-
cas
effacées.
La
des
présente
et
qui
tracer
qui expose
ce
les
tous
passe
de
dispensé
erreurs
dans
être
ligne N.-S.
arête.
parallèle à la ligne N.-S.,
à
teur,
rappor-
diamètre
au
cette
est
on
la
sur
parallèle
long
l'aide du
k
correspondant
rapporteur
l'on
donné
point
en
corr
tournant
136
—
l'arc
jusqu'à
rayon,
et
le Sud.
vers
On
ce
fait
i'OD trace, dans
le
glisser
le bord
que
-
le sens
rectiligne
de
la
le
long
de
par
le
point
rapporteur
flèche
passe
dont
ligne
la
A,
ce
a
l'aziraut
égale SO-.
Soit
les
%a
à tracer
deux
de
N.-S., puis
il faudrait
du
les
portait qu'une seule
180
angles
le
par
E.-O.
accélérer
de
du
du
de
de
faire
la direction
0 à 180",
le
0,
le rayon
sur
de
180
de
ou
alors
coïncider
du
360",
teur
rappor-
rayons
ses
B.
rectiligne
l'arête
sert
se
pondant
corres-
de la flèche
sens
passer
On
faisant
les
avec
du
double
des
pour
cela
d'une
des
les
k vérifier
outre
en
du
rapporteur
le
travail, câr
graduée,
est
supprime
on
peut
on
l'emploi
décimètre.
rapporteurs
par
y
sert
principal.
rectiligne
les azimuts
autour
en
dans
voisins
sont
rapporteur
construit
II faut
la
avec
graduation
opérer
et
traçant
en
considérablement
a
230
complémentaire
l'arête
l'équerre et
On
en
même
quadrillage.
rapporteur
Lorsque
de
point donné.
complémentaire,
indications
230*
à
" suivant
ne
une
difficile
rapporteur
Le
ligne
trace
de
opère
on
correspondant
rayon
différence,
souvent
lignes
360,
à
porte
B.
à cette
est
180
et
le rapporteur
Si
on
soustraire
Lorsque
230*.
de
180
à
le
Si le rapporteur
il
0
coïncider
la flèche
azimut
un
graduations
faisant
ligne
b
en
rapport
règle,
une
extrémités
du
diamètre.
exploitations
de
ce
la France,
sert
de
appareil
Le
rapporteur
au
centre
règle
avec
servant
une
à
un
à
dans
minières
comprend
et
genre
mobile,
h. charnière
tournant
(flg.60), employé
Tabarant
tement
direc-
tracer
vrai.
Nord
au
adjoindre
de
permettant
du
tracer.
vernier
à
cercle.
On
centre
règle de
une
alidade
du
L'alidade
emploie
parallélogramme
transporter,
ques
quel-
dans
cet
culé,
artitoute
137
—
dessin,
rétendue
du
charnière
faisant
égal
seront
déclinaison,
à la
rapportés
Le
de
augmentés
Hainaut,
Cette
s'écarter
le
règle
long de
le
la
dans
180»
procédés
l'emploi
La
du
valeur
des
de
mais
des
1803,
et
plans
se
essais
le
traçant
indiqué ci-dessus
pour
Squalard
rapporteur
est
Tabarant.
aussi
cordes
des
égal
employer,
à
1000,
les tables
soit
compris
arcs
qui puissent
ils
mais
de
«
réduction
fait
à déterminer
ou
soit
0 et
entre
les
tables
employés
être
moins
sont
des
pour
rapides
que
échouèrent
Rapporteur
points
par
ou
piquoir,
fait
tables,
suite
sert
se
»
par
de
plus
de
etc.
très
dans
prix élevé
papier.
du
tions,
intersec-
plan par
essais
du
triques
géomé-
procédés
aujourd'hui
des
etc.
du
; on
sont
détérioration
exact
de
les
coordonnées
avait
plans.
moyen
photographiques
la
des
au
calquoir,
Wedgwood
et
(*) Voir
à la déclinaison.
rapporteurên
ce
du
peut
seuls
(i) ;
mécaniques,
procédés
ces
à charnière
naturelles.
les
prolongements
Dès
nages
charbon-
rapporteur
règle
égal
Pavons
rayon
Copie
servant
Les
azimuts
rapporteur.
copie
procédés
de
sert
rapporteur
On
importants
angles
les
des
avec
d'une
angle
L'emploi
tables.
sont
muni
nous
lignes trigonométriques
Ces
d
Talidade
plusieurs
graduation
se
comme
du
dans
d'un
et Ton
cercle
un
à
angle
par
donc
seront
règle
un
marqués
employé
diamètre
celui
des
qui donnent
Ce
également
ordinaire.
Emploi
La
rapporteur
angles
double
à
est
du
que
N.-S.
ligne
du
valeur.
cette
règle
rapporteur
3®
les
graduée
est
cette
plus simple
tous
; il est
complémentaire
qui peut
diamètre
Squalard,
rapporteur
du
le
la
à
vrai.
Nord
au
parallèles
des
avec
_—
A
Baudusson.
employés.
cette
des
voie,
rations
prépa-
l'Exposition
—
Paris, 1861.
de
138
—
1867,
parurent
bleu,
obtenues
la
étaient
tirées
sir
par
mince
papier
sur
fond
sur
inventé
procédé
cyanotypie^
les épreuves
blanc
en
petite dimension.
de
Aujourd'hui
d'obtenir
le
des
procédé
le
de
la
tandis
spéciaux
Les
plan.
analogues,
il
faut
l'avantage
de
rigoureuse,
sans
procédés
grande
La
lavage
simple
un
par
Ton
et
à
bains
des
ont
absolument
manière
reproduire
y omettre
trait.
le moindre
les
réduire
Pour
d'autres
courante
procédés
autres
fait
se
photographiques
l'original d'une
d'un
calque
Ce
Tirnage (i).
fixer
procédés
à fait
permet
format.
grand
de
et
tout
les
sur
l'image
dans
que
pour
le
comme
de
fort
manière
mariotypie
la fixation
que
Teau^
bleu
cyano-fer (mariotypie)
au
papier
sur
d'une
employé
est
supériorité
c'est
procédé
épreuves
dit aujourd'hui
quadrillage
un
photographies
premières
par
Herrschell;
John
et
les
—
à dessiner
le
sur
dans
le meilleur
plans,
modèle,
puis
les
carré
chaque
consiste
système
réduire
à
à tracer
quadrillage
ce
du
correspondantes
parties
et
modèle.
(*) Voici
au
la méthode
la
usitée
plus
pour
reproduction
la
des
deux
prépare
solutions
de
fer et
A
et
B.
100
d'ammoniaque
iOxalate
Acide
Eau
(
Cyanure
Eau
plat
de
pluie bouillie
pluie,
Tusage
:
mêler
filtrer de
une
éponge,
ce
recouvre
moins
dessiné.
recouvre
On
se
à la
sert
les deux
50
filtration,au
le
enduire
du
lumière,
pour
»
»
indéfiniment.
après
papier préparé
longtemps
»
500
nouveau
en
»
SOO
etc
conservent
se
et B,
ou
filtrée
et
grammes.
5
ferrico-potassique (rouge)
solutions
Pour
A
oxalique
de
(
Ces
on
procédé
cyano-fer.
On
de
le
plans par
une
suivant
Texposition
papiers.
face
dessin
fur
et
à
du
Ton
que
pas
veut
châssis
sécher
reproduire
ou
besoin, parties égales
limpide,
papier, laisser
l'épaisseur du
d'un
du
mesure
s'il n*est
mélange,
papier
et
sur
simplement
et
avec
un
pinceau
à Tobscurité.
Ton
expose
plus
lequel le plan
d'une
On
ou
est
glace dont
140
—
planchettes-minutes
agrandissement
manière
passées
spéciale,en
voulues
Ija
pierre
couleurs,
la
par
de
dépôt
carte
dimensions
la réduction.
les
donne
transportée
est
s'imprimant
carte
doivent
qui
en
des
recevoir
séparées.
publie également
la
par
au
planchettes
ces
en
photozincographie.
de
moyen
planchettes-minutes
des
la
pierres
obtenue
est
La
parties
obtenues
sont
1/40000
au
7
sur
la guerre
Celles-ci
noir.
les
phique^
photogra-
les
réduction
photolithographie.
transporte
on
réduction
agrandissement
cet
cet
fait d'une
est
en
inconvénient
sans
de
décalque
on
reçoivent
1/20000. Cette
au
différentes
couleurs
Le
moitié
la carte
de
feuilles
sur
de
réduction
nouvelle
subir
pouvoir
pour
dessin
écritures
les
que
puis
;
le
et
d'une
vue
c'est-à-dire
Tencre
à
fort
papier
sur
—
qui
réductions
ensuite
sont
La
graphiques
photoà
gravées
main.
Un
nombre
grand
de
la
pour
En
Autriche,
publication
des
graphiques
photo-
procédés
topographiques.
cartes
Théliogravure
emploie
on
les
adopté
ont
pays
qui exige
dessin
un
spécial.
sur
dans
les
tous
dimension
dessin.
parce
Ce
que
la
pierre
sur
procédé
est
la tension
feuille.
Il
la
est
pas
la
employé
à
tendue
phique
lithograégalement
à la
revenir
l'agrandissement
ou
même
par
agrandir, puis
pour
économique,
et
pierre
la laisse
on
davantage
réduction
rapide
n'est
caoutchouc
de
lend
d'une
moyen
réduction
de
procédés
impression,
la
on
;
au
mince
après
sens;
voulue
reporte
on
imprime
feuille
une
les
quelquefois
On
caoutchouc.
le
de
aussi
emploie
On
dans
l'Institut
mais
toutes
du
peu
exact,
les
parties
cartographique
de
Lisbonne.
Calligraphie
Les
rOuest
écritures
à
d'un
l'Est, même
des
plan doivent
lorsque
cette
plans.
toujours
direction
être
n'est
dirigées
pas
celle
de
des
141
—
On
fait
ne
d'exceptions que
de
signes représentatifs
Il
faut, dans
légendes
l'uniformité
les
pour
objets de
même
20
La
méthode
erreurs
des
Dans
la méthode
déterminé
par
absolument
de
plus
tenir
la méthode
Cette
plus
ce
angles
de
caractères
et
des
le sommet
rapporte
dire, parallèles
s'amplifient
erreurs
des
rapporter
azimuts.
elle
où
été
a
qui
point
d'une
rapporte
se
de
points voisins,
fractions
de
compte
Ton
vrai
à
les
que
contraire, chaque
au
coordonnées
Si
les
mais
lieu de
au
numérique,
méthode
lente.
est
manière
qu'une
sorte
On
commise.
peut
négligées dans
restent
seul
d'une
aussi
toujours, lorsque
triangulation
de
moyen
mais
plus exacte,
s'appliquera
moyen
le
donc
est
Elle
au
sera
donner
de
graphique.
levé
été
les
mômes
sommet.
restent,
terrain;
du
que
possible
Tinconvénient
en
dessin
indépendante
n'affecte
erreur
aux
NUMÉRIQUE.
sommet
du
des
ses
soin
les
présente
de
les droites
lorsqu'on rapporte
que
avoir
et
MÉTHODE
—
alignements
aux
autant
conservant
en
précédente
azimuts,
parallèlement
nature.
propagent
se
éviter
cas,
écritures,
aux
plans.
fleuves, canaux,
des
noms
des
objets.
confusion,
de
moins
à
comparaison
indiqués
sont
ces
les
tous
les
pour
limites, etc., qui
chemins,
la
cela facilite beaucoup
cadre;
du
côtés
-
conserver
faite
plan
aura
théodolite,
au
l'exactitude
plan
au
le
beaucoup
car
du
lever.
coordonnées
Les
généralement
des
Y
et
donc
un
des
à
la
par
des
ligne E.-O.
tracer
l'angle que
c'est-à-dire
à
rapport
par
procédés
points
la
prise
indiqués
un
l'azimut
vrai
en
et
Tun
Ton
alignements
de
cet
déterminent
se
prise
des
axe
comme
ci-après,
des
rapporter
méridienne
méridienne
une
fait
à
X.
des
comme
On
cera
commen-
sommets,
mesurera
avec
alignement.
axe
au
cette
par
dolite
théodienne,
méri-
142
-
de
l'azimut
l'un
deux
des
coordonnées
vrai
l'azimut
calculer
entre
les
déterminer
Pour
—
et
de
chaque
les
angles
alignement,
les
que
fig. 61,
l'azimut
égal
a
+
B
P +
G
il est
facile
la
connaissant
d'en
du
point
du
coordonnées
y'
coordonnées
I
=
y
=
point
x'
signes
des
longueur
coordonnées
les
déduire
est
y du
Les
B
angles
du
mémo
polygonale.
ligne
azimuts
à
égal
mesurés
la
=
minés,
déter-
étant
des
sommets,
alignements.
B
sont
AB
:
si»
A
B
C
sont
a.
cos
a.
:
X
+
B
C
stn
=:
y
-t- B
C
CM
positives
donc
concordent
bC
même
coordonnées
=
sont
a.
AB.
L'azimut
180.
—
de
Ces
t.1.
Mg.
cûté
cbié
de
sera
sont
côté
du
180.
—
CD
C
^
soit
et
du
vrai
ligne
l'angle B-(180-a)
à
côté
et
leurs
font
une
A.BGD
L'azimut
Les
connaissant
alignements
polygonale
Les
faut
eux.
Soit,
Les
il
sommets,
p.
p.
le Nord
vers
celui
avec
des
et
l'Est;
vers
lignes trigonomé-
triques.
De
même
et
dans
trouver
celle
deux
1°
des
des
cas
de
alignements
formules
bien
Cslle
donne
qui
celle
à
angles
le
de
venons
nous
que
des
et
connues
coordonnées,
la valeur
de
passer
des
angles.
de
la distance
la valeur
de
passer
la
On
de
deux
pour
analytique
points
se
coordonnées
applique
géométrie
ments
aligneaussi
peut
on
des
des
:
à
cela
plane
:
Celle
2*
l'axe
des
qui
la
donne
l'angle
de
tangente
x'
formules
deux
problèmes
d'un
l'azimut
Prenons
.
:
de
permettent
détermination
de
alignement
résoudre
le
vol
à
mais
d'oiseau,
tracé
des
problème
nombre
grand
un
distances
jalonné,
non
exemple
comme
-y
à
trois
vol
de
d'oi-
(voir
points
112).
page
Ce
problème
Connaissant
les
avec
X
~
V
de
droite
:
y
tgiX=M—
^
Ces
d'une
les
coordoimées
que
font
A, B,
Nous
peut
entre
se
présenter
de
coordonnées
d'un
les
eux
D
point
ceci
comme
trois
l'on
d'où
:
relevé
a
menés
alignements
ABC,
points
les
de
calculer
angles
point
ce
^
a
vers
C.
avons
précédemment
résolu
connaissant
problème
ce
les
côtés
triangle
ABC
G,
données
ont
servi
droites
Les
b,
a,
l'angle
et
qui
nous
calculer
à
m,
du
c
h,
les
p.
longueurs
a,
b,
c,
de
même
que
l'angle
C,
peuvent
être
mées
expri-
en
fonction
coordonnées
des
de
A,
R,
C.
En
=
l/(x,
=
t/(x,-a;,)'
-
x,r
y,)*
+
(y,
+
(y.-v.)'
-
effet,
on
a
(fig.
144
—
Si l'on pose
a4b
+
c=P,
-
ona:
-«-^N/mI—
Après
facile
avoir
de
déterminé
déterminer
L'angle
du
fonction
Les
des
nous
m,
des
(180
mco$
(180
t/i
On
—
calculera
obtenir
pour
p,
Le
tracé
mètre
par
du
dans
sont
quel
et
connues
côtés
de
parallèles
Pour
aux
se
de
en
p.
et
a
:
8).
+
^
****
(f +
!/i
+
w
cos
(y -f 5).
coordonnées,
du
sur
au
papier
Téchelle,
le
que
des
de
moyen
quadrillé,
n
ou
déci-
au
ment
immédiate-
saura
on
point
les coordonnées
dont
fractions
le
déterminer
pour
le
tracé,
ordinatographes
Tous
appareils
une
avec
8
«i
=
trouve
n'aura
spéciaux,
graduée
S.
préalable calculer
8))
=
par
à
point
porter
traçant
en
les
sur
deux
axes.
accélérer
ces
(p -f-
au
•
fait
carré
carré
ce
à
donc
Suivant
Ton
égal
(f -f 8))
—
donnée
vérification.
se
exemple.
est
seront
ces
une
plan
y
et
(y +
—
même
de
dû
des
sommets
point D
du
sera
y
avons
coordonnées
x^stx^-^-msin
sa
des
est
et p.
n
m^
l'axe
valeurs, il
ces
de
celles
avec
l'axe
avec
coordonnées
y
de
même
AG
calculer
pour
numériquement
de
côté
L'angle de AD
Or
)(f-')(f-«)
peut
ou
rapporteurs
reposent
équerre
servir
on
sur
à arête
se
d'instruments
de
la combinaison
d'une
munie
graduée
coordonnées.
ou
non
règle
d'un
vernier.
Pour
accélérer
de
Peu
de
imaginait
portées
la règle à
temps
une
le calcul
après
échelle
graphiquement
des
coordonnées,
on
se
sert
geusement
avanta-
calculs.
l'invention
des
logarithmique
des
longueurs
logarithmes,
sur
laquelle
linéaires
Gunther
étaient
proportion-
445
—
nelles
logarithmes
aux
divisions
On
peut
ainsi
faire
en
revient
table
une
servir,
se
graphiquement
lieu de
des
plus grande
des
règles,
au
des
des
ou
les
dont
la
qui
ce
divisions.
juxtapose aujourd'hui
ainsi
on
pour
compas,
différences,
logarithmiques
et
calculs
à
règle
soustractions
glisser
pouvant
et
de
deux
sur
logarithmes
se
facilité.
d'être
lieu
au
logarithmes,
ou
on
obtient
on
font
la
sommes
échelles
additions
L'une
des
regard
en
logarithmes
compas,
laquelle les
avec
de
multiplications
du
l'autre;
sur
les
des
des
servir
se
règles portant
Tune
inscrits
graphique
prenant
en
à effectuer
Au
nombres
l*échelle.
de
a
des
—
aux
logarithmes
des
aux
logarithmes
des
sinus,
des
formules
nombres
proportionnellement
divisée
l'être
peut
des
proportionnellement
des
tangentes,
sinus
carrés,
etc.
Pour
le calcul
plusieurs
règles
qui
tachéométriques,
les
calculer
à
servent
on
réuni
a
deux
formules
fondamentales
.
D
et ^
Les
du
D
sa
cotg
doivent
règles
maniement
; pour
proportionnels
l'extrémité
des
d'opérations
de
aux
Ton
Note
chemins
de
sur
fer
etc.^ S«
au
Vemploi
des
effectuer
la
Règle
G.
2
pour
à
(l).
v
la facilité
de
Téchelle,
au
centre
un
logarithmique
où
dam
à
le nombre
même
appareil.
les
les
Petitbois, ingénieur. Revue
a
alors
marques
d'Aix-la-
polytechnique
calculs
les
on
sont
nombres
avec
l'École
cercle
un
de
à
sin
disposition réduit
cette
tachéomètre, par
série, t. XIV,
angles
logarithmes
professeur
-^
«?
longueur
en
Les
peut
v
l'étendue
augmenter
mais
v
cotg
v
limitées
être
rayons;
construit
a
(*) Voir
mines,
que
Hermann,
Chapelle,
g sin^
="
concentriquement.
disposées
M.
v
g sin*
=
différentes
études
de
universelle
1883.
10
tracés
des
146
—
échelles
tracées
sont
concentriquement
aiguilles dont
Deux
prendre
On
quelconque.
seule
une
elles
entre
—
angle
un
ainsi
peut
sur
mobile,
est
mobile.
disque
un
de
permettent
proportionnel
à
logarithnoe
un
multiplier le nombre
d'opérations
efTectuables.
Boucher
M.
dimensions
cadran
opérations;
le
doivent
ne
des
sont
ce
sûrement
la
puisqu'avec
qui
genre
montre
dispenser
pas
mécanismes
avec
les
donnent
que
même
grosse
règle
qui
les
plus rapidement
et
plus fréquemment,
celle
d'une
du
les
a
portant
un
face.
chaque
appareils
cercle
un
Tapparence
et
sur
Ces
plus
construit
a
raisonner
opérations
tables, mais
obtenir
peut
on
reviennent
qui
moindre
que
suffisante,
très
général
en
les
défaire
permettent
approximation
une
à calculs
de
trois
décimales.
i
Tracé
Comme
nous
la
de
On
peut
ne
est
en
des
Ton
s'est
indispensable
où
aucune
on
lève
Pour
tracer
se
des
orienter
pour
est
Le
méridiennes
tracé
plan.
un
du
ne
le
dont
s'il ferme
lever
pour
le
d'orientation
magnétique
se
fait
cadastre
plan,
il est
en
point
sentir.
point choisi
un
Pour
cela,
un
occupe
des
exactement.
peut faire
méridienne,on
des
distances
à
trouve
s'ensuit
la méridienne
usage
des
différentes
suivantes.
Méthode
qu'à
la
de
graves.
la méridienne
tracer
I
coordonnées.
aux
boussole
d'une
vérifie
l'on
fier
très
petit polygone
un
méthodes
V
de
des
nécessaire
se
erreurs
influence
et
sommets
cas
servi
méridienne.
calcul
plus
de
aucun
qui présentent
Si
du
base
la méridienne
la
le voir, le tracé
de
venons
généralement
de
qu'il
allongées.
On
des
donne
ombres.
—
égales
de
hauteurs
en
plantera
Cette
passage
son
égales
ces
donc
méthode
au-dessus
des
moments
en
au
terre
un
sur
repose
méridien,
de
ombres
pieux
le fait
le soleil
II
l'horizon.
également
vertical
ou
148
—
On
Tobliquité
de
dans
Cela
une
vallée
revient
de
jour
placer
correction
visant
en
un
à faire
dont
noirci
on
à
de
rûse
tient
ne
pas
ombres.
correspondantes,
non
resserrée
Ton
d'où
de
son
de
trois
Ton
pas
positions
au
moment
méridien.
au
passage
de
problème
un
Si
—
découvre
ne
déduire,
peut
c'est-à-dire
résoudre
le bord
verre
étoile, celle qu'elle occupera
même
à
le
correction
une
ciel, on
de
culmination,
sa
a
des
hauteurs
dûne
observées
il y
des
surface
grande
soin
ayant
la méthode
Méthodes
trouve
de
et en
récliptique,
dans
compte
3*
Topération pendant
Fobjectif ; mais
devant
une
soleil
du
supérieur
se
faire
peut aussi
—
analytique
géométrie
plane 0).
de
4** Observation
méridienne,
en
son
au
passage
t'étoile
observant
polaire.
l'étoile
méridien,
soit
On
—
polaire,
soit
de
moment
au
déterminer
peut
la
de
au
moment
sa
plus grande
digression.
L'heure
du
donnée
chaque
pour
Pétoile
de
passage
jour,
astronomiques.
polaire
deux
passe
inférieur
et
étant
jour de
24
jour
un
heures
elle
où
Tobservation
avec
On
avant
deux
fils à
installe
le
le théodolite
;
on
Huttenmànniiche
da
théodolite,
une
jour
année
un
et
méridien.
au
le
Le
supélrieurs
passages
(â)donne
Combes
Tétoile
supérieur
chaque
a
dans
moyen
boussole,
de
faire
simplement
ou
plomb.
passage
(I) Uerg-und
(*) Annales
un
deux
y
d'hiver,
minutes.
inférieurs
passages
de
avec
a
il
est
jours,
passages
58
heures
polaire
deux
instruction
Une
la
où
a
11
de
10
en
nuits
Ses
h., 56', 4". 091,
23
de
les
Dans
méridien
au
jours
méridien.
au
distants
sont
sidéral
fois
10
de
ou
les annuaires
polaire
mine»,
sur
vise
trépied,
son
Tétoile^
Zettung,
n®
47,
on
Tamène
demi-heure
une
au
4876.
partie adminittrative, G* série» t. I, p. 445.
centre
du
U9
-
réticule
et
l'heure
voulue
soin
eu
lieu.
là
C'est
des
2'
du
une
de
de
Si la
rétoile
de
3' d'arc.
les levers
S de
la
à la
boussole, qui
dans
plus
grande
qu'en
de
apparent
suivie
immobile.
à
digression
la
l'étoile
la lunette
Il est
du
donc
change
de
théodolite
inutile
de
et
parait
par
du
quelques
Le
soit
X
de
instants
digression.
la
l'axe
permet
de
dièdre
PZX,
l'étoile polaire.
déterminer
et
de
par
PXZ
CD
obtenue
en
au
moment
de
digression.
Le
donne
:
l'angle
conséquent
la méridienne
la direction
connaissant
CM,
du
plus grande
triangle sphérique
la direction
63.
l'étoile
l'heure
fig. 63,
digression
Fig.
mouvement
conséquent,
SoitOP,
sa
saisir, parce
à
plus grande
monde,
pour
de
très exactement
la
alors
plus grande
moment
au
rester
connaître
de
serait
une
horizontale
sens
opérerait
on
sufllsante
facile
est
projection
la
azimuts.
polaire,
moment
de
polaire.
pas
des
l'étoile
; ce
la
donnent
pas
la direction
plus que
détermination
observer
instant
cet
la
ne
l'étendue
n'entraînera
(fig.6i), l'erreur
est
"
plus de 2".
plein jour,
en
approximation
aussi
peut
méridien
au
Bruxelles
à toute
dans
de
rieures
inté-
horloges
pointé
d'arc
petite Ourse
Cette
approximation
On
du
l'observation
par
polaire passait
sur
l'instant
du
Belgique,
de
de
d'arc
aura
moyen
en
les
applicable
plus de 1 '/*minute
obtenue
méridienne,
mais
effet,
erreur
2* dans
temps
l'Observatoire
est
une
le
bur
En
qu'a»
montre
difQculté;
de
Bruxelles
de
erreur
la
éludée.
entraîner
erreur
journée
l'heure
ont
gares
sans
Une
la
jasqu'A
apparent
bonne
une
précisément
près. L'heure
pays,
dans
aisément
être
peut
mouvement
son
indiquée €par
régler
de
«
elle
points dans
la
oo
—
visant
sa
l'étoile
plus grande
triangle
PXZ
PZ'
ain
Or
PX
polaire, PZ
dire
de
le
est
le
est
la
de
complément
latitude
la
de
complément
D
la hauteur
L
géographique
déclinaisoD
du
du
lieu
où
de
l'étoile
pôle, c'est-à-
l'on
trouve,
se
d'où:
si)iZ
5"
Méthode
l'heure
polaire
de
du
passage
par
rapport
méridien.
Ces
d'un
quelconque
combien
" l'heure
temps
L'
étoiles
du
plomb,
est
du
l'étoile
l'observation
après
dernière
facile
au
pour
d'observer,
d'une
passage
tables
Ces
polaire.
l'étoile
commode
efifet
en
donnant
de
cette
moyen
le moment
de
de
passage
tables
vertical
au
un
Il
des
possède
fournissent
vertical
au
de
à
eoa
certaines
méridienne.
fil
D
On
—
de
tables
la
déterminer
l'aide
Franeœur.
cot
=
étoile
indiquent
dernière
cette
à
au
passe
méridien
.
considérant
En
la
de
E
qu'ft Paria
sait
On
méridien.
celle-ci
suivre
théodolite
faite
chiffres
Paris,
qui
ce
«*.
FigDans
et
ce
c'est,
n'est
est
cas,
à
coup
la
méthode
sûr,
l'une
encore
lorsqu'on
permise,
de
des
polaire
donc
aisément
la
Franeœur
lunette
de
moment
Liège,
relatifs
pas
ce
sage.
pas-
de
S'
de
d'arc,
approximation
une
se
d'un
méridien
plus
au
appliquant
en
au
de
7', 2"
l'étoile
avec
à
P,
on
au
passe
polaire
peut
jusqu'au
L'erreur
étoile
de
le passage
avant
(fig. 64),
cette
l'étoile
de
vertical
les
Ourse
grande
l'étoile
exemple
par
sert
est
plus simples.
de
donc
la boussole.
cable
appli-
i51
—
—
6^
approximative^
la
Major;
les
degrés
On
peut
avec
une
Puis
à
mais
(*)
longitude
de
prendre
donc
ligne
de
Voir
V Annuaire
marqués
sur
cette
la
ainsi
à
et
obtenue
cet
l'Observatoire
de
de
bas
la
Bruxelle»,
sur
angle
tout
est
(i).
de
en
déterminer
reporte
on
tracée
Tangle
carte
20000*
au
être
y
haut
en
facile
ligne,
cartes
peut
d'orientation
l'approximation
d'arc
méridien
du
direction
les
sur
détermination
une
—
opérer
peut
on
l'aide
minutes
Pour
cartographique.
Méthode
i88S.
sur
au
TÉtat-
de
en
joignant
de
la
carte.
méridienne
le
terrain.
le
terrain;
plus
de
16
152
—
2««
—
SECTION.
HYP80MÉTRIJB.
L'bypsométrie
existant
a
divers
entre
prises
rapport
par
topographie,
en
niveau
Lorsque
cotes, et
de niveau
différences
ces
des
moyen
de
nom
différences
des
mesure
points.
au
le
la
but
pour
elles
mers,
reçoivent,
le
géographie
en
sont
nom
àâltitudes.
On
entend
niveaux
atteints
niveau
Le
niveau
par
la marée
par
des
moyen
aurait
rOcéan
0'"70
de
de
et
différence
de
s'occupe
observations
40
dans
La
29
un
dans
marées
nivellement
1830, le niveau
à Ostende
bassin
de
trouverait
à
le
1"*48
de
de
institué
a
des
d'appareils
moyen
avoir
les
fonctionné
la
hauteur
ils
où
ports
ont
toute
des
la Belgique,
des
vives
du
buse
du
dépôt
de
avec
de
à
ordinaires
eaux
écluses
des
du
ville.
cette
0™1665
antérieur
chaussées,
et
au-dessus
au-dessus
plus avantageux
à cause
ponts
basses
nivellement
à 1"'6445
la guerre,
des
marées
commerce
différence
Il est
des
serait
D'après
dans
géodésique
déterminer
de
de
moyens
installés.
D'après
une
des
au
devront
qui
permettre
pour
niveau
du
moyenne
été
ans
niveaux
il
France,
en
Commission
TEurope
ports de
et
question; elle
cette
enregistreurs, dits marégraphes^
pendant
les
entre
uniforme.
absolument
Belgique
en
des
moyenne
descendante.
et
pas
exécutés
Méditerranée.
la
internationale
n*est
la
mer
montante
mers
D'après les nivellements
y
d'une
moyen
se
nombreux
ce
de
la
même
le zéro
des
conformer
repères
le
guerre,
au
buse,
ce
ponts
et
zéro
du
déterminés
zéro
qui
se
donne
chaussées.
dépôt
de
par
lui
153
—
Il faut
des
mers
qui
entendu
bien
point isolé
vrai
niveau
le
niveau
au
les
toutes
rapporte
dans
de
un
apparent.
La
générales.
vrai
mière
pre-
seconde,
; la
Pour
à la
la
du
baromètre.
des
mesure
hauteurs
est
physique.
ment
qui, indépendam-
à mercure
gênant
correction
une
écrit
on
de
d'être
ramener
centigrade,
remploi
le baromètre
employer
nécessiter
BAROMÉTRIQUE.
sur
traités
rinconvénient
de
de
s*agit
pour
niveau
le
niveau
au
appareil
cet
les
tous
peut
celui
basée
est
L'application
On
car
ou
apparent.
première
décrite
Il
surface.
points,
méthodes
mesures
1"* MÉTHODE
La
apparent
nivellement.
de
deux
comprend
cette
surface
la
de
I.
générales
L'hypsométrie
à
avec
CHAPITRE
Méthodes
le niveau
de
confond
se
celui
est
et
ensemble
d'un
niveau
du
terrestre
plan tangent
du
celui
est
qui
vrai
sphéroïde
du
ou
sensible
le niveau
distinguer
—
à
hauteur
à
rapport
par
présente
transporter,
barométrique
H
la
ture.
tempéra-
à zéro
degré
:
H
h
«=7—;
1
a
température
la
t étant
0,00018
=»
on
ou
peut
Les
facile,
forme
tion.
mais
en
baromètres
on
en
peut
retranchant
surplus
au
t
comme
se
anéroïdes
construit
portative. Ils
varie
des
ont
par
l'avantage de
limites
des
degré
de
d'un
de
Tobservation,
peu
approximativement,
tables
sont
aujourd'hui
dans
faire
se
de
moment
au
0'»'"1444
servir
t
a
centigrade
correction
la
étendues,
ajoutant
;
+
de
température;
corrections.
emploi
très
ne
en
beaucoup
sensibles
pas
exiger
sous
de
plus
une
correc*
154
—
Pour
des
mètres.
tables
1900
de
que
de
hauteurs
en
réside
barométriques
tenir
(i).
donné.
comparaison
de
à Tétat
dues
barométriques
variations
des
compte
l'atmosphère
palement
princi-
la durée
pendant
l'opération.
de
Le
meilleur
naire
en
Schreiber
dans
le
variations
les
faire
baromètre,
leurs
une
Le
et
les variations
faire plusieurs
pays
méridionaux
premier
Public,
on
à
au
les variations
point
dirige
se
chacun
de
départ
et
la seconde
Ce
la
d'un
Les
règlent
station
seconde
cette
demi-heure
de
comparés.
de
coopérateur.
son
opérait
munis
vers
en
servaient
station,
dernier
note
demi-heure.
en
Industrielle, t. XVII.
peut opérer
même
sont
toire,
observa-
un
relevées
on
par
trouvait
se
possédant
campagne,
rendez-vous
un
qu'on
soigneusement
sont
barométriques
fois le
en
rencontrent
donne
Ahmengaud.
(*) Cependant,
mais
le
dans
1870-72
en
y étaient
des
procurer
opéré
a
exécuté
opérateurs
déterminée,
heure
(1) Voir
Deux
se
montres.
nivelant
en
;
qu'on
ville
pression qui
se
pour
longtemps
d'une
appareils
ces
opérateurs
deux
de
corrections
suivante.
manière
Aussi
immédiat
voisinage
ainsi
la Saxe
de
Helm.
et
C'est
station-
baromètre
un
nivellement,
(â).
barométrique
MM.
à observer
du
correction
nivellement
à
voisin
point
de
les
consiste
moyen
un
éléments
à
manière
la
dans
de
nivellements
des
difficulté
directement
gradués
plan
tandis
0"'°*09S,
O^-OTl
de
que
chaque
dans
de
est
plus
n'est
souvent
d'un
au-dessus
données
1 mètre
de
abaissement
cet
la chute
sont
s'élève
qu'on
mètres
à 2000
appareils
Ces
La
à 100
0
De
fois
100
colonne
la
de
où
de
étages
moyen
la
table
une
20
en
rabaissement
donnent
chaque
barométrique
calculé
a
divisée
est
dans
anéroïde
baromètre
Richard
Tatmosphère
de
Ces
étage.
M.
nivellements,
hauteur
la
du
simplifier remploi
pratique
-
avec
un
nivellement.
seul
On
atmosphériques
baromètre
doit
sont
si l'on
remarquer
peu
veut
aussi
fréquentes.
s'astreindre
que
dans
a
les
156
—
Mais
Teffet
réfraction
la
de
—
diminuer
vient
atmosphérique
l'erreur.
En
effet,l'objet que
réalité
inférieur
couches
d'air.
l'erreur
que
suivant
admettre
peut
on
réfraction
de
L'angle
la
est
variable;
fort
est
Bx
que
ligne AB,
Tinégale densité
de
suite
point B, par
au
diaprés Gauss,
visons
nous
0.1306
="
de
e
en
des
mais,
sorte
devient
a.
0.1306
a«
a«
^_^^
2R
0.00000006828
«=
100", l'erreur
Soit
a
Soit
a
On
voit
d'être
=
qu'à
de
Les
égale distance
méthodes
sont
La
au
de
nombre
des
deux
loin
toujours possible
l'appareil approximativement
points
niveler.
à
la détermination
sur
est
erreur
qu'il est
verrons
chacun
de
zontal
plan hori-
d*un
:
géométrique
est
cette
installant
en
reposant
première
distances
nous
affranchir
s'en
à
0-06828.
grandes
négligeable, mais
a*
à 0-0006828.
égale
est
1000", elle devient
=
de
2R
2R
la
et
trlgonomi-
deuxième
trique.
A.
Méthode
-
géométrique
dits.
proprement
Cette
on
méthode
cherche
par
les
les
points
ces
consiste
points
à ce
à déterminer
intersections
à
avec
niveler
et
méthode
mire
1"* Une
2°
Un
Mires.
niveau
—
Les
plan horizontal
un
série
une
les
déterminer
à
verticales
de
distances
dont
nées
me-
de
plan.
de
Appareils
Cette
nivellements
des
ou
deux
nécessite
servant
servant
mires
à
la
nivellement.
des
mesure
à déterminer
sont
d'appareils
genres
simples
un
ou
lignes
:
droites
plan horizontal.
k coulisse.
cales.
verti-
157
—
Une
mire
glisse
simple
derrière
la
règle
graduation
le
et
qui
près la hauteur
Les
mires
2 mètres
d'eux
mètres
lui
la
emploie
large règle, simple
graduation
une
poussée
sera
la
lunette
du
plus
les fractions
fois,
on
On
de
2
a
peut
construit,
à
grossissement
à
une
télescopique. Mais
Dans
ei
de
l'autre
des
mires
le
Harz,
la mire
suivant
si
de
on
a
teur,
l'opéra-
de
côté
selon
des
mètres,
mires
parlantes
totale
hauteur
de
grande
de
à
de
avec
9»35.
hauteur
le vent
On
à
Ton
30
2"".
divisions
Tadjonction
de
d'une
a
y
égale*
ment
emmancheployer
d'em-
empêche
dimensions.
les systèmes
combiné
et
grossissant
hauteur
une
de
mètres
centi-
en
rouge,
en
lunettes
atteindre, par
grandes
la distance
et
graduation
faite
est
blanc
ordinairement
parlante,
le
elle
en
Avec
200
mires
des
du
une
loin
Tœil.
ce
préférable
moins
millimètres, pouvant
construit
ment
Il est
Dans
Cette
Freiberg, des
languette supérieure,
sol.
celui-ci.
peints
estimer,
du
du
c'est-à-dire
parlante,
Généralement,
à
hauteur
l'opérateur.
mire
une
emportant
la
mesurer
porte-mire.
rieur
infé-
voyant
mireên
au-dessus
deux
Les
par
alternativement
évalue
le
la
à deux
visible
ou
niveau.
une
la coulisse.
inférieur.
coulisse, portant,
à
ou
de
par
cela
pour
portent
toujours
donc
de
partie
par
qu'elle soit faite directement
On
partie de
de
réglette du
voyant
faite
est
la
donc
l'autre
bas
voyant
mètres,
2
première
de
ou
la lecture
système,
du
coulisse, permet
Tun
de
centre
la
sur
; elles
sol.
du
seconde
au
trouve
se
centre
de
Tautre
et
supérieur
diffèrent
qui glisse
avec
haut
du
au-dessus
d'une
première
mètre
milli-
un
voyants.
en
voyant
au-dessus
graduations
la
sur
réglette
une
à
voyant
ce
inscrite
est
déterminer
pourvues
deux
fixé
est
du
centre
sont
et
de
centre
à coulisse
graduation
L'un
Le
à coulisse
glissant
double
du
laquelle
sur
lui
avec
de
permet
mètres
décimètres
en
entraîne
voyant
millimètres
en
règle de deux
une
Une
voyant.
un
divisée
est
—
manière
laquelle
à
on
se
de
servir
vise.
la mire
de Tune
à
voyant
ou
de
i58
-
Il
importe
qui peut
de
beancoup
faire, en
se
d'après
d'après
bien
mire
fil à
un
à
bulle
lieu
à
d'eau
niveau
un
la
maintenir
guidant
se
-
verticale, ce
plomb
d*air
quefois
quel-
ou
fixé
la
sur
mire.
soit
effet
en
donne
mire
verticale
h.
mesure
on
sensible
erreur
une
à
obliquité corespondant
une
la hauteur
de
la
de
L'obliquité
h'
hauteur
une
S.
angle
un
;
lieu
Au
=»
sr-
5
cas
h'^h
h'
2"
«
{i'cos 8).
h:
=
fera
; on
mesurée
de
Niveaux.
Les
Le
ainsi
de
plus
Bohne
mill.
se
tient
est
sur
soit
;
hauteur
une
négligé.
être
de
nombre
grand
un
de
construit
une
haut
se
45
sur
la
main
très
du
de
petite
lunette
se
le
on
long
peut
ne
de
présente
la
de
viser
convénient
l'in-
plus
cylindrique
deux
la lunette.
bâton
servir
suspendue
terrestre
présentant
un
sur
le perpendicule
où
genre
boîte
à travers
pose
portatif et peut
ce
d'une
diamètre,
deviser
ments
nivelle-
les
vise
le
sur
perpendicule.
compose
de
ou
mais
niveau
un
par
niveau,
appareil
fondé
est
dans
On
Cet
stabilité
servira
appareil.
le
m.
qui permettent
à
sur
s'en
ne
posé
L'appareil
de
opposées
0"00122
pouvoir
0,00061
«
perpendicule
autre
20
à
peu
a
à la Cardan.
On
est
remplacé
est
55
IS
de
à
ou
d'un
défaut
du
H.
de
reposent
maçon
laquelle
sur
à
loin
est
la pesanteur.
de
qu'à
règle
qui
8
cos
—
de
erreur
niveaux
niveau
principe
une
i
2*,
=
différents.
principes
1^
donc
^"^^ ce
8
Si
de
fenêtres
L'appareil
del"50.
Cet
dans
les études
utilement
pareil
ap-
d'avant-projets.
2'' Le
dêau
niveau
Il se
ou
en
plan
horizontal.
à
lesquelles
sur
d*un
compose
laiton) terminé
dans
fondé
est
ses
le
deux
le
tube
principe
horizontal
extrémités
niveau
des
d'un
par
liquide
vases
(en
des
muniquants.
com-
fer blanc
fioles
détermine
ticales,
vernu
169
—
Ce
tube
Pour
le tube
horizontal
dans
le
plan horizontal
du
sur
sa
il faut
et
les
môme
diamètre.
avoir
soin
que
s*assure
On
sur
varie
ne
douille,
rotation
sa
qui s'emmanche
douille
une
tube
fioles aient
à l'œil
lorsqu'on
pas,
ce
que
pied.
tré-
un
bien
reste
ment
rigoureuse-
l'horizontalité
de
tube.
11 faut
le
en
cela
préférable
de
On
vise
tangentiellement
Il faut
l'appareil.
partie
fiole à l'autre,
à
laquelle
place
se
Le
d'eau
niveau
est
à
les
que
clinquant
à 1*» environ
formé
La
1/2
naturellement
possible
les
entre
appareil économique
d'une
tance
la dis-
d'avoir
soient
sa
du
*"*
selon
nécessaire
ménisques
à
hauteur
de
erreur
une
le
par
viser, soit
de
des
égaux.
l'alignement des points
dans
un
de
tenant
ménisque
d'ailleurs
moins
le
le tube
se
Fhabitude
grandit
près
à peu
déplacer
pour
lieu
pour
feuille
partie inférieure.
sa
Il est
vise.
on
d^égal diamètre
On
à
qui
erreur
du
compte
donner
pourrait
ménisque
fioles
soit
supérieure,
fioles, en
prenant
en
mais
est-il
fioles, aussi
les
en
ou,
liquide incolore.
aux
tenir
les fioles,
dans
liquide
du
l'eau
liquide coloré,
un
salir
le tube
dans
de
est
fioles d'une
des
le haut
dernier
souvent
de
la surface
à
Ce
liquide.
emploie
garnir
d'air
emprisonner
pas
Tinconvénient
reflète
se
ne
du
On
Talcool.
de
présente
qui
de
remplissant
hiver,
de
sur
le niveau
que
fait tourner
du
fixé
est
—
à niveler
visées.
deux
d'un
et
port
trans-
facile.
Un
intelligentapprendra
ouvrier
cet
appareil qui
en
travers.
lations
remédie
sur
aux
a
de
percés
construit
le môme
de
et
en
faible
sa
du
portée,
ainsi
l'action
sous
liquide
opérer
mettant
en
des
que
les
du
vent
sur
les
avec
profils
oscil*
;
on
fioles
trous.
Angleterre
principe,
à
le nivellement
dans
l'appareil
oscillations
bouchons
On
sont
liquide
du
employé
très
inconvénients
Les
des
est
facilement
munis
de
des
appareils
flotteurs
à
à
mercure
fondés
pinules qui remédient
160
—
à
rincertitude
du
plan de visée, mais
Fappareil trop coûteux,
Le
principe
récemment
Il
des
rétablissement
pour
les
très
rues
circulation
M.
Aïta
30
deux
de
des
deux
la différence
niveau
Cet
des
du
liquide.
en
6 heures
appareil
bornée,
dans
C'est
mines,
très
tortueuses
fioles
Il
fondés
A
a
sur
Le
de
le
niveau
un
à
modifié
l'a
des
est
0"^
du
de
est
simplement
distances.
est
travaux
de
l'on
a
ce
des
sens
galeries
les
que
la
toute
sur
haut.
cet
appareil
serait
deux
encom*
opérateurs.
nivellement
sont
à bulle.
simple règle
une
en
dans
Angleterre
régnant
d'exiger
niveau
portant
peu
vue
peut installer
ne
en
tubes
spéciaux,
pinules
et
appareil
grandes
l'on
l'application en
l'inconvénient
principe
les
forêts, dans
où
la
là où
bulle^ plusieurs appareils de
à
appareil
C'est
On
ont
cas
d*ailleurs
2 kilomètres
nivelé
a
services
piliers repris, où
par
qui
ces
extrémités
à ses
à de
mires
Niveaux
3«
Cet
remplacées
des
on
le
par
cotes.
les pentes
fait
a
à niveler.
dehors
brant.
en
exploitées par
sont
hauteur
En
Ton
donnée
est
celles-ci
sur
140
grands
mires
l'obscurité.
dans
pourquoi
des
de
bâtisse, sur
trépied, enfin
un
déterminant
plantations, des
de
les
appareil
cet
les
dans
hauteur, la dififérence
marquées
de
la
de
caoutchouc
de
s'établissant
stationnent
où
rendre
peut
or
lesquelles
sur
tube
à la môme
près
l'aide
A
d'eau
fréquence
mires
deux
niveau
hauteurs
en
des
terrassement,
Le
points
Padoue
de
appareils ordinaires.
un
par
la
et
des
d'employer
peu
ville
la
viser.
sans
distribution
ville
servir
se
longueur.
appliqué
,
réunies
à
d'une
et
niveler
de
coté
été
a
pour
cette
de
l'idée
fioles, situées
par
de
fioles
mètres
niveau
de
d'égouts
alors
glissaient des
de
plan
un
tortueuses
eut
degré d'exactitude.
à son
Padoue
de
empêchaient
dispositions rendent
ces
communiquants
Aïta
faire
de
égard
eu
vases
M.
par
s'agissait
-
son
monté
coûteux,mais
milieu
sur
qui
un
ne
de
munie
un
niveau
genou
et
permet
une
pas
pinules
à
bulle.
douille.
de
viser
161
-
B
à
niveaux
Les
lunette
-
aj Le
Lenoif
niveau
(fig.66)
parties
1'
Un
3*
2"
Une
deux
lunette
vis
vis calantes.
"
lunetce
portant
en
tourillons
de
deux
son
opposés
collets
rectan-
lesquels elle
gulaires par
niveau
circulaire
Le
trois
repo^
plateau.
Un
Ces
teau
pla-
de
compose
plateau
t munie
'*?
se
à
ou
:
milieu
le
présentent
constructions.
dilTérentes
sur
Us
plus employés.
sont
dans
; le
bulle
à
dont
niveau
s'assemblent
plateau
patin présente
le tourillon
laquelle s'engage
patin du
parties
le
fixe
se
tablette
à
trépied
un
celle-ci.
de
le terrain.
sur
sur
collets
la
de
supérieur
les
sur
repose
ouverture
une
au
d'une
moyen
à ressort.
Les
du
avantages
maniement;
système
inconvénients
ses
la
sont
simplicité
l'usure
sont
la facilité
et
collets
des
du
et du
plateau.
L'appareil
doit
travail, parce
Les
1"
Réglage
et
l'autre
2"
faire
3'
de
bulle.
moitié
avec
verticalité
un
tour
la vis
complet
à
la
la vis de
de
à deux
dans
vis
première
lunette, après
se
avoir
corrige
on
(Voir
nement,
retour-
calantes.
une
rectification
opposée.
rotation
au
suivant:
fait par
se
retournement,
calante
l'axe
tube
met
se
l'ordre
dans
réglage
du
après
avec
de
Ce
qu'on
le transport.
parallèlement
pas
la difTérence
par
efTectuées
milieu
au
revient
La
de
à
niveau
amenée
position, n'y
la moitié
être
plaçant le niveau
bulle
la
doivent
du
déranger
se
fois
chaque
vérïQé
qu'il peut
vérifications
en
Si
être
du
page
vérifle
en
établi
niveau
lOS.)
faisant
talité
l'horizon-
l'appareil.
L'usure
des
plaçant le niveau
colleta, qui peut
directement
sur
être
le
inégale,
plateau pour
se
vérifie
établir
en
l'ho-
rizontalité
le
de
niveau
l'appareil.
Celle-ci
les
de
3ur
zoatalité
subsiste
4''
centfatian
k
La
250
puis
mètres
On
la
avoir
après
réticule
mal
est
du
exactement
point
Le
de
procédé
des
du
Dans
le
niveau
lunette
dans
par
deux
l'extrémité
de
de
Si
axe.
lectures
la
mire
lunette,
l'on
voit
ne
le
c'est
que
l'on
modiâo
; mais
et
corrige
la
prenant
en
même
en
le
se
dispenser
se
chaque
sur
avoir
la
retourné
des
moyenne
l'effet
temps
vise
réticule
donner
après
l'on
que
peut
on
de
le second
niveau,
ce
comme
soin
ayant
en
et
jusqu'à
opérations,
les
(lig.67)
corriger
d'Egault,
bâti
parfaitement
La
son
deux
moyenne
d'Egaull
permet
mémo
un
l'hori-
deux
d'une
usure
collets.
niveau
et
une
position
réticule
FLç.
cèdent
visant
retournement,
des
pendant
elle-même,
Ce
sur
après
moyenne
hauteur
coups
sur
inégale
mire
si
en
première
celle-ci
vérification
cette
lectures.
la
vérifie
ne
une
fil horizontal
cette
deux
lunette
b)
la
aisément
faire
de
vérifle
centré.
alors
prend
dérange
réticule
retourné
point
position
de
du
l'on
et
ensuite
met
on
complet.
tour
un
pour
établie,
la lunette
environ.dans
le môme
pas
collets
étant
qui
la
tourne
délicat
que
le
inégale
des
collets.
pré-
I}1.
une
usure
lunette
sur
plus
est
le
et
un
niveau
plateau
sont
de
petit
portés
par
diamètre,
dressé.
est
deux
points
d'une
elle
amovible,
fourches,
seulement.
vis
que
et
repose
chacun
L'un
l'on
par
de
peut
des
ces
deux
collets
points
relever
est
ou
collets
n'y
touche
constitué
«baisser
driques
cylinque
par
pour
164
—
dans
suspendu
donc
place
se
hauteur
On
a
On
delà
au
ainsi
du
Cet
à
de
la têle.
Pour
y
oscillations
remédier,
d'un
petit voyant
percé
de
Wrede.)
C'est
de
l'œil, qui détermine
y
miroir
de
cette
projet.
d'une
grande
mouvements
Norwège,
en
vise.
on
et
ouverture,
ligne horizontale
la
qui donne
et
des
et
lequel
par
mire.
une
d'avant-
annexé,
a
central
l'image
études
susceptible
du
on
trou
alors
des
pour
sur
sur
zontale
hori-
coite
rapide
très
toutefois
pas
des
cause
maniement
suffisante
n'est
appareil
précision
d'un
conséquent
par
hauteur
sa
la
à
ront
trouve-
se
prolongeant
en
miroir, déterminer
appareil
un
donc,
et
miroir
l'élève
on
l'œil lui-même
et
Ce
pendule.
Si
miroir
au
pourra
approximation
une
l'œil
perpendiculaire
une
d'un
manière
verticalement.
toujours
horizontale.
une
la
à
l'œil, l'imafê de
de
sur
boite
une
—
un
(Niveau
celle
non
laquelle
suivant
on
vise.
Si
le
le voyant
miroir,
graduations.
distance
circonstance
du
voyant
à
image
est
de la
de
de
la
de
hgne
assez
s'agitde
déterminer
rapprochés,
on
formant
de
pente
sera
du
faut
du
de
miroir
la
de
des
k
de
une
cette
ligne.
l'axe
voyant
une
d'une
compte
de
vers
l'espace
du
tenir
pente
horizontal
miroir,
au
clinaison
l'in-
*/„.
nivellement.
la différence
peut
delà
au-dessus
la distance
dans
tournée
l'image
sur
au
l'angle
Pratique
S'il
visant
graduation
'/i* de
diriger
l'objet,il
évaluer
la face
sur
pour
en
se
celle de
pour
la hauteur
servir
donnée,
Cette
égale
graduation
une
s'en
peut
on
d'inclinaison
ligne
Si
porte
procéder
de
niveau
nivellement
par
On
de deux
opère
de
points
simple.
deux
nières
ma-
:
1°
en
En
des
un
mire
plaçant
au
points
second
(flg.68). Il
mesurer
l'appareil
faut dans
la hauteur
A
et
ta
point
ce
du
B
cas
cen-
165
-
de
tre
étant
de
la différence
h,
du
au-dessus
l'appareil
Si
l'on
de
avait
tenir
à
la terre
et
d
Si
de
aurons
i
de
de
correction
due
c
atmosphérique,
c)
—
ft'
=
i
=
c
—
h
—
+
B
en
la
à
bure
cour-
écrirait
on
c
la mire
et
A,
en
nous
de
donnera
nous
correction
toute
l'appareil îiéRale
plaçant
i'
—
valeurs
deux
ces
indépendante
2* En
la mire
sur
même
moyenne
niveau
la
l'appareil
d
La
lue
h
—
de
{h
—
ensuite
mettons
nous
i
=
réfraction
ii la
hauteur
; la
sera
compte
=
sol
niveau
d
—
:
des
distance
la différence
pointsàniveler.la
correction
rait
dispa-
également.
ioit
A
les
niveler
t
points
B
et
La
(fig. 69).
férence
dif-
de
donnée
veausera
Uf.
La
l'appareil
a
muni
les
distances
de
de
coup
l'appareil
coup
différence
de
niveau
coup
suivant
d'arrière.
que
le
h
donné
terrain
chacune
de
Pour
compte.
des
stadia
Bb.
—
points
placer
nivelés,
de
de
permettant
de
sion
préci-
mesurer
la mire.
A
sur
B
sur
s'obtient
Cette
Ao
le nivellement
dans
de
donné
niveau
Le
du
réticule
tenir
dislance
employées
d'un
d'arriéi'e.
d'en
égale
à
soustraite
être
lieu
pas
a
lunettes
Suisse,
Le
n'y
diivant
exactement
la
de
les
il
hauteurs,
ces
on
correction
même
P*""
vj.
ni-
est
porte
le
différence
sera
monte
descend.
ou
de
nom
d'avant.
coup
soustrayant
en
le
le coup
positive
ou
coup
La
d'avant
négative
166
-
Pour
d'avant,
du
certains
Dans
alors
exemple,
être
à
point
été
a
cas,
donné
peut
on
alTectée
le coup
mire,
moins.
la différence
de
du
Si
niveau
terrain
d'un
la
cote
indication
son
l'on
avait, par
le
A
point
le couronnement
la
B,
dernier
ce
à
entre
et
mur
en
le coup
d'arrière.
la
signe
donne
se
diCTérence
cette
renverser
du
déterminer
lequel
sur
algébriquement
lequel
sur
du
cote
ajoute
on
point
doit
la
obtenir
-
mire
point
placée
serait
versée
ren-
(flg.70).
On
la
de
seule
reil.Cest
Dans
cas,
ce
l'appareil,
de
faibles
d'en
par
tenir
Quand
un
points nivelés
mais
rapport
les
ne
de
longueurs
station
seront
pour
terrain,
de
l'appa-
rayonnant.
pas
seront
du
niveau
qu'on appelle faire
nivellement
dUférences
aux
ce
miner
déter-
"
égale distance
général
en
assez
qu'il n'y ait pas
lieu
compte.
la distance
inflexions
des
""*?
les
différence
plusieurs points
d'une
"'?
quelquefois
peut
points
trop variées
extrêmes
est
trop
déterminer
pour
par
grande,
un
nivellement
la
pente
forte
trop
la différence
simple,
de
on
fait
ou
les
niveau
entre
167
-
points
ces
nivellement
un
On
la différence
mesure
nivellement
Le
les
est
de
deux
de
plusieurs
d'une
successifs
points
précédente.
composé
cotes
formé
qui
niveau
de
la méthode
employant
en
composé,
(fig.71).
simples
nivellements
-
peut
aussi
avoir
de
points
dans
série
le
de
but
pour
but
de
miner
déter-
tracer
un
profil.
Le
du
carnet
suivant
modèle
la
faisant
des
somme
faisant
la
moyen
de
par
;
si
l'on
a
des
d'arrière
cette
on
des
surface
comprend
déterminés
la cote
n'est
un
de
dans
et
en
obtient
le
môme
différences^
plan
pas
de
du
la
le but
de
comment
se
résultat
qui fournit
ce
surface
de
rapport
par
comparaison
des
remplir
fait la correction
la
soustrayant
en
un
son
comparai-
points
la
des
née
don-
est
au
niveau
arbitraire.
de
colonne
corrigées.
Voyons
D, s'obtient
point de départ
prise
plus Tindication
et
négliger.
pas
indiquera
laquelle
A
d'avant
faut
qu'il ne
choisit
extrêmes
on
;
d'observations
à
points
coups
algébrique
rapport
fig. 71.
le
l'indique
comme
la
à
rapporte
des
vérification
disposé
sera
niveau
somme
somme
mers,
colonne
se
de
coups
colonne
La
des
qui
différence
La
en
nivellement
cotes.
repère
des
Cette
que
cotes
168
—
Deux
1°
peuvent
cas
On
doit
départ
des
somme
2"
de
à
laissés
dans
les
le
retour
vérifiera,
le
niveau
point
Aussi
3
à
la
dilTérence
la différence
cas,
arrive
et
on
de
degré
faire
peut
ne
de
points
départ dépend
ce
en
repère
coïncidence
évidemment
du
nivellement
en
mille
par
nivellement
est
une
d'autant
concordance,
ou
non.
la cote
considérable,
trop
Dans
de
le
mets
som-
de
cliacun
on
mencera
recom-
repères.
approximation
de
généralement
une
à
dance
concor-
pas
le nombre
par
les deux
tolérer
mètres,
a
a
moins
qu'il
i"""
mille
par
Jifférence
de
s'agisse
ne
d'un
précis.
très
B.
Fâ méthode
peut
on
divisée
obtenue
à
n'y
admissible
corrigera
s'il y
repère,
S'il
est
sera
entre
de
points
l'on
facilement
mais
S""
Le
nivellement.
premier
Si la différence
mètres,
" la
égale
nivellement
un
des
entre
de
des
le nivellement
On
fera
on
doit-on
chacun
à
intermédiaires
d'eux.
de
cas,
nivellement.
au
si
examinera
premier
être
du
sections.
avec
on
ce
premier
stations.
par
On
gone
poly-
la cote
à
doit
le
cas,
profil longitudinal,
Dans
coups
résultats
de
nombre
ce
revenir
d'avant
coups
d'un
l'axe
moyen.
grands
retour
entre
nivelle
ce
doit
qu'on
des
somme
Dans
d'arrière.
coups
Si l'on
disposer
la
:
:
polygone.
d'un
c'est-à-dire
fermer,
de
point
présenter
se
le contour
nivelle
-
—
Méthode
triKonométrique
trlgonométrlque.
est
basée
sur
la résolution
triangle
rectangle
3
C
ou
La
B
C
donnée
d
d
=
et
l'angle de pente
l'angle
zénithal
différence
des
de
points
par
cotg V.
ABC
la base
connaissant
(fig.7'2),
A
d'un
D
=
A
V.
niveau
et
B
dt
g
sera
x
ou
169
—
Cette
méthode
qu'une faible
sensible
dans
Il est
de
qui
ce
Appareils
Tout
muni
appareil
nivellement
un
situé
différemment
pente
ou
On
1* En
du
sol que
est
alors
2"
En
la
l'axe
sur
deux
de
limbe
signe
montante
ou
tandis
erreurs,
signe
plus.
trigonoinétrique.
vertical
Le
à
de
permet
zéro
sert
de
la
par
sur
manières
point placé
un
optique
donnée
visant
du
du
de
faire
limbe
ce
est
l'angle
mesurer
de
zénithal.
opérer
visant
affecté
qu'il
suivant
des
à
nivellement
d'un
esL
de
que
affecté
être
pente
lieu
trigonométrique.
l'angle
peut
du
très
l'angle zénithal
la
que
toujours
sera
parce
erreur
une
doit
donner
pratique
et
de
dernier
ce
peut
l'angle zénithal
que
entraîner
servir
selon
moins
précédente,
niveau.
de
que
la
que
petit
se
parce
signe
descendante,
sur
différence
la
pente,
du
ou
exacte
d'angle
erreur
préférable
l'anglede
plus
moins
est
—
la même
à
D
formule
fixé
d
=*
à
hauteur
au-dessus
la différence
l'instrument;
voyant
un
:
une
( 3
d
ou
a
de
niveau
V.
cotg
hauteur
quelconque
mire.
1°
Supposons
l'angle
V
zénithal
100
"
(fig.
grades,
73),
hauteur
la
i
de
trument,/!
l'insla hauteur
de
mire
difTiJrence
D
par
r.t.
Dg.
i
D
-\- d cotg
=
i
—
A
\
-f
D
=
d
+
cotg
h
V.
sera
de
; la
veau
ninée
don-
l'équation
170
-
2-
V
Supposons
100
"
—
flg. 71,
grades,
qui
ce
indiquera
llg. 74.
généralement
D
donnée
sera
l'équation
par
D
doit
D
D
+
t
Uais
descendante
pente
une
=
h
d
+
h
i +
cotgY
d
+
V
cotg
de
pris négativement,
être
niveau
de
:
=
—
; la différence
sorte
l'on
que
aura
'
D
—
là la formule
De
D
d
—
ft
—
où
montante
pente
avec
i
=
intermédiaires
cas
h
—
V.
cotg
générale
±
Les
i
=
d
±
cotg V.
l'angle V serait
ou
100
"
lieu
donnent
descendante
on
"
la
"
grades
même
formule.
C'est
de
formule
cette
Dans
le tachéomètre.
avec
fil axial
du
la mire
donnée
par
exemple
une
division
La
vise
cote
sera
sur
fils extrêmes.
division
la
quelconque,
de
la
étant
station
donnée
soit
fonctions
l'expression
du
nombre
le
c,
opérations
du
SI
interceptés
fil supérieur
la cote
du
sur
amené
étant
inférieur
; la valeur
pointage
tombe
d'une
division
point
sur
sur
étant
lequel
on
par
c-\'i
Dans
Le
100,
368
nombres
des
les
la hauteur
h est
cas
ce
dans
sert
se
la moyenne
par
deux
les
par
Ton
que
de
—
la
h±d
cotg
différence
générateur
g.
V
de
niveau,
d
et
h sont
172
—
toutefois
Il faut
niveau
qu'une
remarquer
du
le réglage
dana
ou
-
limbe
dans
équivaut
â
la
erreur
une
mise
de
de
erreur
l'angle V (0-
munis
à mesurer
il
vertical,
limbe
d'un
appareils
des
Indépendamment
angles qui
les
existe
niveaux
des
de
soDt
pente
spéciaux.
1* Le
niveau
peutôtre
La
ce
de
employé
qui revient
ordinairement
On
millimètres
en
naturelle
tangente
mètre,
par
de
l'angle
de
décimales.
avec
trois
peut
obtenir
pente
la
prendre
k
vertical,
tel.
comme
pente s'exprime
portion de limbe
d'une
muni
maçon,
directement
sa
valeur
construisant
en
de
niveau
pente,
la rig.75
AD
cule
dique
l'in-
comme
le
perpendila hauteur
représentant
h
d'un
triangle
dont
la
base
alors
sur
une
le
BC
isocèle
=2h;
on
a
donnée
pente
a
DE
étant
«
et
«t
2"
Le
iiioeau
dont
pinule
laiton
dans
lorsque
ce
l'une
vis
est
universelle.
C.
T.
divisions
divisions
de
de
Chezy
d'elles
est
rendue
de
rappel.
porte
Un
une
est
pratiquée
vernier
est
au
selon
Pf.Tn]Sois.Soti!
("sërie.
zéro,
la hauteur
*iir
let èiaïUt
des
n'est
mobile
verticalement
du
pinule,
la visée
du
de
zéro,
diemlmde
niveau
qu'un
autre
bords
perpendicule
AD,
=
graduation
la
le
par
BD
mesurant
laquelle
39,
marqué
pente
mobile
horizontale;
(') Voir
de
de
dune
moyen
cette
nombre
le nombre
pinules
est
le
cadre
et
est
gravé
dirigée
elle
fer
est
OH
par
au
dans
la
sur
lequel
plaque
de
vernier;
un
les
plus
à
pinules
ou
lachiimflre,
moins
Revue
La
(fig.76).
inclinée
de
Ungente
lequel
suivant
l'angle de pente
ab
on
vise,
le
nombre
de
la
division
une
pente
3*
Les
portent
Ces
?
des
M
de
à 5
faite
celle-ci
Lefebvre,
niveaux
autres
est
appareils
deux
Généralement
et le vernier
déterminer
de
graduation
une
graduation
division
de
"/"
permet
^
Clitographea
distinguent
d'une
correspond
mètre
par
constante,
bc.
longueur
par
contenu
parune
valeur
la
de
soit
—,
divisions
multiplié
fonction
^'
par
de
dansdb
et
donnée
est
de
pente
comprennent
plus caractérisés
à
Paria,
diviser
à
de
près.
de
Cette
spéciales.
dont
types
le
et
pose
se
limbes
tangentes.
nombre
le niveau
sont
?/?
leurs
que
aux
grand
un
ce
en
machines
de
moyen
i
constructeur
correspondant
au
à
les
niveau
de
pente.
Le
de
à
premier
limbe
se
d'un
compose
divisé
et
tangentes
en
cadre
â rainure
avec
alidade
une
portion
une
portant
niveau
un
bulle.
Le
niveau
portion
de
de
limbe
mobile
pinule
gradué
qu'on
donner
pour
est
pente
règle
une
tangentes,
en
arrêter
peut
l'inclinaison
Une
cote
en
courbe
et
les
obtient
qui
sont
par
des
séries
tracé
des
formée
est
droites,
d'un
l'Intersection
Le
de
les
rapprochés
assez
courbes
équidistantes
de
à
la
d'une
glisse
une
quelconque
ligne
de
visée.
II.
courbes
niveau
de
reliant
terrain.
des
des
limbe
ce
division
une
correspondant
munie
pinules
sur
sur
CHAPITRE
Tracé
à
on
plan
de
points
niveau.
de
uns
puisse
points qui
ont
des
pour
considérer
horizontal
niveau
autres
que,
que
la surface
avec
consiste
satisfaisant
même
à ces
k
l'on
du
déterminer
conditions.
174
—
Véquidislance
lesquels
par
On
les courbes
de
2^
deux
des
taux
horizon-
plans
le terrain.
coupé
est
méthodes
différentes
régulière qui consiste
faire
et à en
La
verticale
tracer
pour
niveau.
méthode
le terrain
distance
employer
peut
1* La
la
est
—
méthode
les courbes
à tracer
sur
le lever.
consiste
irrégulière qui
recueillir
à
le
sur
.
terrain
les éléments
le dessin
du
du
tracé
Considérons
d'abord
Pour
sur
tracer
hauteur
tracer
de
de
point
cote
ne
celle
cote
d'abaisser
deux
des
des
chacune
à la hauteur
niveau,
teur
donnée.
plus
un
maximum
Voici
militaire.
de
de
le
sur
rain
ter-
mesurera
la même
donnée,
la position
on
cote
passant
la
nombre
de
la manière
la
donnée,
cote
cote
rente
diffé-
est
déterminera
on
un
un
profil à partir
Lorsqu'on
arrivera
en
un
de
celle
de
delà
courbe
la courbe
mire,
de
considérable,
isolément;
mire,
on
de
courbes
la
mire,
d*opérer
mais
par
place,
la différence
comme
ci-dessus.
ainsi
opère
peut tracer,d*une
E
de
lorsqu'elle est
représenté
d'une
de
on
seule
-=-
H
la
déterminer
le niveau
celle-ci
du
dont
que
sufHra^pour
la courbe
ensuite
est
il
point
à tracer
changer
sans
le voyant
tracera
courbes
dont
nivelant
relever
On
niveau
en
à celle
de
de
niveau
chercher
faut
le point
courbe
cette
Téquidistance
Lorsque
de
courbe
lesquels
sur
point de
de
cotes.
il
sur
point de la
ou
donnée,
courbe
du
inférieure
premier
un
sur
invariable.
différera
hauteur
une
points
une
point
premier
fait que
se
isolée.
courbe
terrain
que
restant
Pour
le
de
mire
de
niveau
ne
RÉGULIÈRE.
une
cote
série
une
du
de
point
un
qui
plan.
!• MÉTHODE
par
courbes
des
pour
inférieure
position du
étant
la hau-
Téquidistance.
décrite
dans
les
cahiers
de
l'École
175
—
On
le terrain
coupe
ligne droite
les
de
points
L'équidistance
nivellements
En
on
détermine
ainsi
que
point
15
de
place.
11 reste
avec
rapporter
Cette
ou
est
il faut
soit
lever
n'y
série
de
ou
ainsi
à craindre
de
toute
courbe
d*erreur.
des
piquets.
système.
autre
Elle
constitue
les détails
On
niveau.
de
niveau
à la, boussole, à
fait
tous
car
grand
première
par
un
en
un
le
pas
par
entre
niveau
la
se
sur
cette
distants
de
lente.
plans,
courbe
changer
qui
ce
peuvent
l'employer
peut
ne
une
découvert.
soit
IRRÉGULIÈRE.
à niveler
d'ailleurs
Il est
les
à tracer
soit
s'emploie
ne
terrain
déduire
en
graphique,
graphique
le
sur
pouvoir
pour
a
hauteur,
déterminer
de
le terrain
sur
MÉTHODE
accidenté.
exemple
il
le terrain
que
procédé
procédé
par
de
d'une
points
sans
extrêmement
consiste
par
fortement
Soit
eux
courbes.
4*" de
de
position du
la
équerre,
courbes
méthode
Le
une
points
points
courbes,
sans
de
aux
car
de
marqués
est
profils suffisant
niveau
fait par
mire
par
courbes,
soin,
les
2*
de
trois
avec
méthode
partout,
les
en
des
uns
sur
tracées
peut déterminer
on
suffisant
méthode
véritable
se
des
à lever
planchette
autres,
terrain,
déterminés
alors
Cette
les
mètres
alors
choisissant
les points sont
Tous
la
du
de
achève
deux
En
mètres.
nombre
été
ayant
les
points
Un
nombre
à 80"". On
50
élevé
assez
nombre
se
d'une
serve
se
certain
un
de
de
Ton
que
trois, distants
eux
cela
profils
détermine
seront
1 mètre,
de
rayonnants.
supposant
courbe,
où
par
de
étant
500
à
profils, on
ces
ronde
cote
3
de
série
une
par
distants
nivelé
avoir
Après
autres.
niveler
à
brisée
ou
-
courbes
les
courbes
par
procédé
que
quand
moins
de
nombrô
un
de
rique.
numé-
le terrain
exact.
niveau
d'une
colline
isolée.
On
nivellera
multipliés,
en
une
série
partant
lignes de plus grande
de
du
pente
profils rayonnants,
sommet
et de
de
manière
la
colline
suffisamment
suivant
les
qu'ilscorrespondent
176
-
les plus fortes
inclinaisons
aux
détermine
donnée
les
tant, pour
rapporter
obtenus
ainsi
On
niveau.
horizontale.
profils
fois
plus
grande
II
facile
les
alors
est
de
les
même
les
de
tales
horizon-
ces
de
points
obtient
on
adop-
en
dont
réunissant
profils,
ligne
une
horizontales
d'intersection
divers
sur
des
du
obtenir.
avec
10
5 à
points
les
plan
de
font
risent
caracté-
dépend
veut
des
de
mène
courbes
profils. En
des
et
cote
courbes
de
cherchées.
niveau
S'il
s'agit de
terrain
de
le
sur
chacun
échelle
une
Ton
projection
en
qui
profils
profils
séparément
des
de
que
ces
figurer
faibles
plus
nombre
que
longueurs.
celles
sont
cotes
les
hauteurs,
les
Le
angles
ensuite
les
et
l'exactitude
de
et
pouvoir
dessine
pour
relief.
les
pour
On
que
relief
du
caractère
On
le
mieux
le
—
allongée,
Le
travers.
qui
déterminer
courbes
long
plus
moins
ou
suivant
l'axe
de
niveau
profils
par
trace
se
sensiblement
occupe
de
procédera
on
profil en
seront
travers
les
d'une
la
ligne
Les
zone.
suivant
multipliés
long
en
une
zone
la
et
en
nale
polygo-
profils
en
nature
du
relief.
On
opère
ainsi
long,
en
coupant
les
points
plans
de
précédent,
cas
différents
les
que
des
par
le
dans
comme
profils en
horizontaux
par
le
traçant
puis
travers,
déterminent
qui
ronde
cote
en
où
profil
en
les
ment
graphiqueles
passent
courbes
de
moyen
de
niveau.
calcule
On
simples
Soit
deux
ordinairement
à intercaler
sur
nivelés
points
passage
au
étant
de
de
profils
des
un
point
et 31.80
33.72
cote
le
de
cote
distants
32
d'une
entre
gueur
lon-
aura
33.72
point
de
proportions.
If on
X
points
ces
la
cote
distance
—
31.80
:
32
horizontale
—
31.80
du
32.
l X
X
=
0,20
==l:x
point
de
cote
31.80
au
177
—
On
déterminera
lôn réunira
de
les
par
chiffres
le
sur
le
proportion,
les autres
même
de
courbes
travaillent
employés
Deux
premier
points de
niveau
second
:
le
que
ensuite
le
sur
les
prend
premier
la soustraction
résout
rapporte
passage
cherchées.
ensemble
le
plan,
—
la
et
plan le résultat
obtenu.
C'est
ainsi
projets
exacte
de
plus rapide
surface
celle
comme
peuvent
trace
nivelle
surface
de
dont
de
le
a
plan,
Ceci
susdites.
terrain
était
lieu
ont
il est
possible
plan.
En
deux
dans
la
exemple
y
dienne
méri-
est
suppose
que
le
des
long
facile
de
de
déterminer
trois
déterminer,
de
de
l'assimiler
cote
ronde.
des
de
moyens
les
un
des
en
points
de
d'un
dans
dont
les
parcelles
aux
d*allure
quelques
du
polygones
chaque
lignes
plans.
polygone,
point quelconque
chaque
ci-dessus,
parcelles
parcelles; s'il n'en
déterminer
division
de
polyèdre
changements
de
trois
sommets
coupée
à
limites
la
ci-dessus.
comme
généralement
la cote
comme
peut
nombre
le
ménager
se
contraire
au
facile
cotes
qui
ce
polygones.
correspondent
nivelant
courbes
200"*
à
points de passage
peut
on
les
Or, connaissant
des
les
qui complètent
accessoires
etc.), on
marais,
possible
que
il faut
des
il serait
ainsi,
pas
cas
rayonnants.
autant
terrain
polygonales
faces
allongée,
fer, deux
d'intersection,
nivellements
fermant
ensuite
surface
on
de
elles, par
points
cependant
;
en
calcule
la
les
de
niveau
du
100
de
entre
réduire
à
vérification
Si
chemin
(bruyères,
inculte
tous
moyen
cherche
On
de
ou
profils distants
alors
au
stations
plus
est
configuration
une
route
méthode
ligne E.-O.
la
faire
de
de
d'avant-
plans
graphique.
pas
perpendiculaires
et
On
étude
d'une
série
directions
se
présente
des
Cette
fer, etc.
la méthode
que
ne
une
une
On
de
le tracé
présenter.
se
c'est
Si
dans
opère
chemins
routes,
et
la
Si
l'on
que
les
polygone,
points
de
du
il sera
passage
178
-
Enfin
peut
on
d'un
cotes
embrasser
choisis
le tracé
sairCy
à
la
Or,
nombre
d'une
seule
courbes
de
de
lignes
di (Seul tés.
et
les
par
Ton
des
montagnes,
qui, malgré
étudiés
être
néces-
les dififi-
procédés
plus rapides eties'plus économiques.
les
CHAPITRE
Représentation
La
tracé
des
Le
premier
relief
au
des
qu'elles soient
but
du
à
toujours
La
où
époque
Paris
ce
pour
système
la
moins
niveau
entre
l'inclinaison
est
les
avec
repose
soit
l'exprime
Buache
On
ce
par
le
exprimer
peut
à condition
adopté
du
dans
de
du
du
dont
en
ou
l'échelle
ne
pour
terrain.
de
la
plupart
des
raison
considère
oh
couleur
est
des
de
Aujourd*hui
de
pays
l'Europe
topographiques,
inférieure
1737,
sciences
Manche.
des
cartes
à
remonte
à l'Académie
fond
en
constante.
système
ce
relief
courbes,
est
noir
en
la
multipliées
deux
présentait
figurative
celles
moins
ou
lignes
application
représentation
pour
surfaces
elles-mêmes,
terrain
du
tracées
seront
Ph.
surfaces.
nombreuses.
mais,
carte
une
de
atteindre;
première
On
plus simple.
plus
confondre
les
pas
le
être
courbes
Les
est
doivent
que
des
relief
niveau.
courbes
assez
courbes
Les
du
des
hachures.
des
par
système
moyen
de
relief
du
graphique
courbes
soit
môme,
III.
graphique
représentation
le tracé
sur
au
plus
en
fer
de
exécutés
sont
industriels
doivent
plus
sont
terrain.
du
plus grandes
faciles
des
et
qu'ils présentent,
cultés
fer
points
chemin
de
de
de
rencontre
fer secondaires
de
chemins
devient
les
qu'on peut
Ces
l'allure
les études
dans
aujourd'hui
surtout
bien
niveau
de
le rayon
l'appareil.
accusent
chemins
des
plupart
de
déterminer
pour
dans
points
station
qu'on
mesure
s'occupe
de
répandent
se
des
tachéomètre
du
qu'ils
sorte
méthodes
Ces
où
grand
telle
de
servir
se
—
à
tout
1/10000.
180
-
signes conventionnels,
de
-
complètement
supprimant
en
les courbes
niveau.
tracées
deux
entre
plus grande
du
les
répaisseur
courbes.
du
l'inclinaison
diapason
l'hypothèse
surface
donnée
pente. C'est
major
terrain.
la
que
Le
se
lumière
proportionnelle
moins
le
Lehmann
un
d'après
sur
de
cosinus
vant
sui-
cela
pour
tombe
qui
au
de
système
l'autre
et
suit
on
graduant
mathématiquement
de
de
lignes
en
l'un
ou
sont
tracées,
marque
dessinateur
gradué
les
les hachures
fois
hachures,
quantité
est
du
des
celles-ci
suivant
relief
Le
hachures
de
Une
terrain.
hachures,
niveau
de
l'espacement
ou
des
système
courbes
pente
elTacer
peut
le
emploie
Lorsqu'on
une
Tangle^de
adopté
par
l'Etat-
prussien.
.
L'inconvénient
du
diapasons, le dessinateur
la
suite,
par
exécutée
travail
Le
chargent
hachures
dans
hachures
des
les
parties
on
quelquefois
adopté
Suisse,
de
la fantaisie
grande
On
adopte
est
pas
d'une
exprimée
que,
avec
saisissant,
est
topographique
carte
d'ailleurs
est
d'en
point
au
pénible
très
les
cacher
obtient
individuelle
oblique,
et
les
indications
ainsi
un
effet
on
a
cependant
certaines
dans
comme
le relief
représenter
du
zénithale;
la lumière
la lumière
pour
On
accidentées.
plan
n'y
et
accidentées.
très
Généralement
cartes
le
individualité
ces
différents.
dessinateurs
des
par
feuilles
malgré
que
inconvénient
Cet
deux
compare
est
son
relief
du
mathématique.
lorsque l'on
hachures
manifeste
y
représentation
rigueur
une
des
système
des
parties
plus artistique,
prend
dessinateur
les
mais
une
encore
plus
où
plus
part.
arrive
aussi
de
niveau
courbes
à de
des
très
bons
teintes
résultats
plates
en
mettant
entre
d'intensité
diminuant
les
en
descendant.
On
construit
système
le
déchiqueter
encore
des
plus rigoureux
une
carte
est
à courbes
des
et
cartes
celui
de
de
M.
niveau
plans
Bardin.
en
reliefs.
en
Il consiste
suivant
Le
à
celles-ci,
181
—
puis
empiler
à
des
hauteurs
Il
faut
ne
les différentes
3
dépasser
pas
tranches,
fois plus
4
ou
—
grande
études
de
bonne
une
étude
préliminaire
carte
à
la
dans
lorsqu'elle
main,
d'appliquer
conditions
les
dans
imposées
le
par
topographique,
levé
la
Elle
des
de
présente
et
montagneux
d'une
ligne n'ayant pas
le
terrain,
sensiblement
de
de
dont
un
par
la boussole
de
carte
terrain
approximative
ou
courbes
pas
le
sur
la
effet possible
en
et
véritable
travail
difficultés,quand
plus de 100
lignes
mal
on
Les
études
kil.
peuvent
cartes.
sans
Les
années.
et
quis
cro-
nivelé
tracées
de
l'ingénieur.
trouve
se
en
préliminaires
durer
pendant
proviennent
d'études
faites.
préliminaires mal
des
résultat
le
est
grandes
pays
Le
podomètre
du
faire
se
configuration
préliminaire
plusieurs
devra
faire
se
S'il n'existe
charges.
cette
pourra
reste
rampes
possède
baromètre.
du
L'étude
de
et
Il sera
ligne qui
une
déterminé
niveau,
parcourir
à
achevée.
pentes,
travail
moyen
au
moyen
au
de
ce
sauf
sera
carte,
cahier
représentera
on
la
sur
facilitée
bureau,
un
de
une
par
Ton
ligne. Si
courbes
avec
énormément
sera
que,
ait d*abord
on
la
passera
topographique
carte
partiellement
où
par
supposent
terrain,
du
t».
de
fer
de
chemins
approximativement
longuâuns.
IV.
chemins
de
préalable
reconnaissance
des
.^
CHAPITRE
Les
celles
que
échelle
une
limite.
cette
Études
adoptant
en
préliminaires
études
est
plan
un
d'avant-
projet.
préliminaire
L'étude
manières
long
et
travers
en
rayonnement
Après
faire
pour
les
au
l'étude
moyen
au
moyen
études,
étant
on
du
passe
faite, on
proprement
du
procéder
peut
dite
théodolite
:
et
!•
du
de
deux
profils
par
niveau
;
en
^^'par
tachéomètre.
au
travail
de
bureau
qui consiste
182
—
figurer
à
la
ligne
consiste
qui
à
reporter
MÉTHODE
Les
six
PAR
études
opérations
2*
plan d'exécution, puis
PROFILS
suivantes
la
de
LONG
EN
long
et
ainsi
ligne
les
comprennent
travers
en
figurée.
TRAVERS.
EN
ET
définitif
tracé
au
:
polygonale.
Chaînage.
S*" Mesure
des
angles.
i"* Nivellement
du
S*" Nivellement
des
6*» Lever
du
profil en
profils
Tracé
La
polygonale
de
la
le tracé
est
chef
de
cette
condition.
d'en
section
terrain
Elle
doit
accidenté
peu
le travail.
Les
les
choisir
et
de
dépourvu
doivent
sommets
dans
sera
nivelé
le
du
l'ingénieur
manière
être
profil
trop
pas
pour
possible
que
rain
ter-
laquelle
zone
de
le
sur
s'écarte
ne
sommets
autant
trace
d'habileté
question
une
la
laquelle
ligne
cette
que
C*est
de
et suivant
Ton
que
milieu
au
définitif
définitif.
tracé
brisée
ligne
une
Il convient
long.
travers.
en
polygonale.
approximativement
passera
long.
plan.
1®
en
la
le terrain
sur
profils en
par
!"» Tracé
le
sur
-
remplir
à
prise
plantations,
dans
un
faciliter
pour
du
l'installation
permettre
théodolite.
La
brigade
brigade,
d*un
Le
d'un
seul
Les
de
de
m.
avec
distance
et
sur
qu3lques
du
de
ouvriers
âne
de
brigade
; cette
est
Le
le matériel.
qui porte
brigade
blanc
drapeau
kilomètres,
deux
chef
d'un
composée
d'homme.
chef
par
les
largeur
est
d'un
à dos
coupent
une
de
ou
commandés
ouvriers
polygonale
sur
4
porte
se
et
cheval
travail
premier
balises
polygonale
porte-mire
accompagnée
théodolite
la
de
les
à tous
le porte-mire
arbres
d'environ
puis
consiste
la
et
les
1"'50.
brigade
sommets.
suivent
taillis
Ce
des
planter
à
à
le
travail
retourne
au
un
long
jour
de
la
s'effectue
point
de
183
—
départ
s'occupe
et
mettant
en
les
balise
Le
su"lsante
Cette
points
de
la
c'est
ce
sur
la
à
à 300
mètres
suivant
tracés
oblique
à l^lever.
zone
les circonstances.
sur
être
profil doit
le
pratique
profils sont
ces
entaille
une
de
assez
donner
seront
expression
une
doit
laquelle
indiqués
laquelle
on
à droite
nivelé
ligne.
chef
le
de
et
50
avec
à
Ordinairement
polygonale
où
ronds
la distance
gauche
à
ou
il
la
de
l'emplacement
temps
avoir
des
24.)
page
obtenir
à
Il doit
terrain.
de
variera
piquets
inscrit
manière
;
à
partir
à
autres
ce
extrêmes
théodolite,
du
(Voir
pendant
quelle largeur
largeur
des
du
vise.
théodolite,
au
balises
des
des
uns
on
détermine
relief
Les
par
les
de
fait
se
rapprochant
se
laquelle
travers,
en
du
savoir
en
II
place d'une
mètres
sur
section
de
profils
pour
à 150
suivante
chef
des
100
de
à la
placés,
sont
distances
jalonnement.
appareil
cet
jalons
du
—
la
de
position
dresse
brigade
des
de
piquets
croquis qu'ilindique
les
croquis
un
profils en
de
travers
à donner
longueurs
la
;
à ces
profils.
Ces
piquets
fait le
2®
placés,
sont
en
revenant,
est
confiée
par
la
brigade qui
a
jalonnement.
Chaînage.
L'opération
chaînage
du
à
un
adjoint intelligent
et consciencieux.
Il part
mètres
au
de
la
bout
de
à section
piquet
s'enfonce
jusqu'à
qui s'indique
balise
première
laquelle
de
carrée
ceci
plante
O'ÔG
l'entaille.
comme
il
et chaîne
de
une
de
100
piquet hectométrique,
un
côté
Celle-ci
longueur
avec
porte
le
entaille; le piquet
numéro
du
piquet
:
0
1
0
O
2
6
7
0
représente
0
représente
26
kilomètre
-f 100
kilomètres
+
mètres
700
;
mètres,
etc.
0
Parvenu
à 1000
m.,
il
plante
un
piquet
kilométrique, piquet
-
carrée
à section
O
O
de
côté
kilomètre
premier
—
; Tindication
et ainsi
de
même
de
sera
suite.
O
Les
de
le
pour
O'ÎO
de
184
de
départ
La
En
la
situation
crayon
La
sur
en
travers.
Voici
le
vers
point
est
relevée
à
la
de
centimètre
un
position
ces
des
piquets
est
près.
piquets
de
inscrite
au
l'entaille.
tient
l'autre
longy
tournées
sont
déterminera
on
destinée
en
balises
des
position kilométrique
L'opérateur
est
piquets
ces
ligne.
revenant,
profils.
Tune
de
entailles
le modèle
au
à
carnet
un
sous-chef
dont
qui
l'employé chargé
de
ce
carnet
:
il fait
le soir
deux
fait le nivellement
du
nivellement
copies
du
des
:
profil
profils
185
—
3°
Cette
s'en
qui
angles
des
au
à
que
tableau
Tangle
des
Les
sommet,
chaque
l'azimut
azimuts
de
se
preuves
ment.
aligne-
si les azimuts
font
pondant
corres-
C'est
intitulées
colonnes
les
muni
est
l'approximation
réciproques.
sont
on
faisant
ne
en
chaque
sauf
et
de
plantées.
seront
alignements,
correspond,
correspondent
suivant.
En
chef
au
ISO*". Si le théodolite
plus
alignement
sur
à
ces
preuve
le terrain.
161.20
526.00
627.25
LOlfGGEURS.
à
de
la différence
môme
vérifications
le
si
les
par
prend
on
balises
théodolite.
au
confiée
sera
les
que
inférieurs
vérifie
vernier,
dans
dès
occupera
angles
boussole,
On
du
importante,
l'angle compris
que
d*une
très
étant
mesurés
sont
détermine
état
angles.
opération
section
Les
des
Mesure
—
662.00
E
B
167
18
281
113.45
18
98.15
AZOIUTS.
278.15
ANGLES.
40.45
220.45
45.15
137.30
175.26
137.30
175
225.15
101
124.18
167.19
PBEUVE
AZDIUTS.
PREUVE
ANGLES.
Le
un
chef
même
plan.
de
section
carnet
qui
réunit
sera
26
alors
remis
124
les
à
15
indications
l'employé
168
suivantes
15
dans
chargé de lever
le
-186
4^
A
du
Nivellement
Taide
chatneur,
d'abord
son
de
la
copie du
le sous-chef
carnet
profil
sur
de
en
—
long,
tableau
section
le modè'e
qui
lui
chargé
suivant.
a
du
été
remise
nivellement
par
dresse
le
188
—
à
se
et
procurer
anciens
du
5*
Profils
La
brigade
section
cotes
que
les
que
Dans
ce
des
de
l'on
profil en
faire
seule
mire
cette
la cote
Outre
piquets,
de
les
on
l'angle
Plusieurs
des
en
des
piquets.
en
long
se
compose
une
qui
format
papier
d'écolier^
du
l'opération
toute
nivellement
fait
se
vent
sou-
à
fait souvent
deux
elles
du
côté
se
font
faites
différences
fait
pour
isolément
inverses.
la cote
mire
font
Lorsque
plus
;
point
le
dernier
aux
balises
servent
parties du
le
profil n'a
la
la hauteur
de
retranchant
plus haut,
on
de
doit
point.
points
aux
en
la
sur
ci-contre,
basse
différences
au
les
l'exemple
la
à ce
un
lectures
désignés
suivant
par
les
la bissectrice
alignements.
brigades
profilsen
plications.
d'ex-
pas
toujours
positions. Ces
dans
correspondant
se
dire
lequel
les
entre
des
de
dans
sens
comme
le total
et
ainsi
pour
niveau.
se
ajoutant
profils qui
en
Tœuvre
à
des
profil
s'inscrivent
au
déclivités
des
la hauteur
somme
trouver
souvent
déjà
carnet
Ce
mire
ses
Celle-ci
point
ce
en
résume
demande
du
de
déclivité,
fait
se
qui
prennent
se
chacune
profil présentant
preuve
du
la
de
position
la preuve.
qu'une
feuille
correspondant
à la
dans
son
travers.
ne
lectures
différences
mire
arrive
cotes
du
piquet
prépare
ci-contre
la verticale
Les
les
dernier
ce
d'eau.
niveau
rapport
le
ci-contre
d'un
Les
par
de
exemple.
brigade
modèle
tableau
Le
par
il
sont
travers
encore
pour
profil d'une
nivellement
au
sous-chef
signée par
profil. Mais
en
pas
adopte
de
le
d'après
à
connaît
ne
on
cas^
profils
des
la liste
de
piquet
chaque
chaque
pour
les
reçoit du
travers
en
fait le nivellement,
a
chef
Le
de
profils
arbitraire, 100
cote
interroger
travers.
en
brigades
alors
souvent
pays.
qui
des
il faut
lesquels
pour
-
sont
travers.
occupées
Elles
simultanément
sont
distribuées
au
de
ment
nivellekilomètre
qui
et
G'
du
Lêîêr
des
de
le
Il
le
complète
les y
rattacher
biez
jardins,
doit
terrain.
Il
principale.
lorsqu'il
soin,
etc.,
relève
la
les
etc.
saires.
néces-
polygonale
gonale
poly-
une
à
autre
un
travailler
surtout
habitations,
voisinage
au
équerre,
revenant
doit
les
ensuite
rend
de
au
il note
il trace
et
et
opérations
trop
piquet
prépare
polygonale
d'une
s'écartent
d'un
Il
Il se
les
de
correspond
lesquelles
sur
:
desquels
cours,
ligne
la
passer.
En
Allemagne,
le
lever
plan,
on
même
en
Observation
indiquées
s'assurer
les
vérifier
doit
Mais
courant.
chaînage
et
Il faut
Travail
à
ligne
de
l'échelle
se
temps
que
en
Ceux-ci
de
il convient
profils
des
ici
avant
bureau.
de
modifie,
propre
chaque
si
carnets.
en
tout
Le
1/2000.
la bande
fait
se
la
le
planchette
doivent
travers
Lorsque
la
papier
les
subissent
section,
bien
être
ce
il
et
tenus
au
opérations
du
aucun
trôle.
con-
consciencieux.
dressé
sera
opérations
travaille
que
ne
de
toujours
employés
plan
de
chef
brigade
remarquer
des
des
au
pour
nivellement.
Indépendamment
afférant
comme
quelquefois
emploie
générale.
doit
dernier
et
la
perpendiculaires,
par
moulins,
de
Tencre
faisant
en
relever
partant
plus grand
le
avec
ou
détachées
environ.
m.
reçoit
plan
1/2000,
graphomètre,
vue
à
800
du
nature
polygonale
la
de
la
de
travers
en
d'un
détails
accessoire
piquet
porte-
un
; S"» le carnet
feuilles
Féchello
à
muni
à
à
traçant
y
à
plan
les
Lorsque
pour
chef
un
:
le
angles
des
de
profils
relatives
terrain,
qui,
lever
de
des
sur
polygonale
en
de
chargé
opère
ce
la
logis,
lignes
indications
sur
Il
long,
de
au
les
crayon
hommes
intelligent,
le carnet
2*
;
travers.
on
longueur
feuille
sa
chatneur
environ
une
trois
ouvrier
un
L'employé
plan.
du
profils
0°*38
de
compose
manœuvre.
un
le carntt
1"
se
simplement
être
peut
mire
à
Chacune
kilomètre.
tn
sur
direction
doit
être
papier
générale
pliée
en
fin
sans
de
la
faisant
191
-
soufflet
un
(fig, 77).
On
-
cela
pour
commence
polygonale
de
trace
On
Oq
papier
fm
sans
BD
suivant
et
la direction
On
l'angle a
alors
mesure
en
les
noir
en
;
les
rouge
bectométriques
les
lignes
l'encre
courbes
de
les
courbes
sont
de
Sienne
L'un
de
travail
trace
la
au
ligne
la
bande.
de
la bande
ligne
le
GP
papier
prendra
peut
le
courbes
de
se
(cotes
des
1
de
par
crayon
; de
à
cotes
alors
tracer
5
en
en
5
m.
terra
employés.
plusieurs
à
remet
et
piquets
les
m.
k
bleu.
en
feîre
inscrit
au
intermédiaires
eaux
les cotes
trace
peut
des
servant
y
inscrivant
y
les
se
On
lignes. On
ces
deuxième
inscrit
en
le
indiquant
en
profils). On
en
hautes
plan
long
en
de
noir,
en
des
crayon,
le troisième
l'encre
et
le quatrième
passe
les
trace
les
niveau.
TACHÉOHÉTIlIQtJB.
HÉTHOnE
L'étude
compris
pliant
teintes.
l'équidistance
à
bureau
teintes,
profll
ensuite
tracées
le
de
et
travers,
en
niveau
les
Ce
cette
Chine,
rapporte
piquets
eiTace
on
rouge;
et
dans
sur
BC,
de
l'encre
on
du
des
profils
de
suivant
ordinaires
cotes
et
à
puis
signes représentatifs
l'encre
sont
ABCen
isocèle
inverse
sens
polygonale
la
kilométrage
triangle
dit
détails
plan
construit
si
E.
A
trace
le
Tod
et
pier
pa-
examine
tous
]ig. 77.
de
Qn.
sans
'
limites
ta bande
de
et
part
les
d'autre
chelle
l'é-
à
i/100000,
de
on
la
tracer
par
de
Tavant-projet
comprend
deux
par
opérations
rayonnement
(').
ou
au
mètre
tachéo-
192
—
!•
Piquetage.
2"^ Travail
Tout
tachéomètre
au
travail
ce
deux
porte-mires
brigade
revient
!•
Ils
être
parce
qu'elle
ne
bien
lire
placées
stations,
travail
et
ayant
y
de
station.
du
installe
Voici
l'ordre
dans
prend
s'étant
mires
chef
Le
doit
on
des
de
carnet
la deuxième
placé
au
du
de
gade
bri-
sommets
ou
procède
on
au
plan.
distance
de
centre
de
soit
du
de
terminé
piquet,
et
les opérations.
à la
la station
station
XL
colonne
du
carnet.
l'opérateur
de
X
et
L'opérateur
oriente
hauteur
points
ces
succèdent
se
la
X,
différents
entre
ensuite
piquet
des
station, l'azimut
niveau
lequel
le relevé
commence
de
dans
successifs,
piquets,
la
au
le travail
que
au-dessus
Tinscrit
nombre
des
relever
l'instrument
teneur
se
dépasse
sommet,
un
voisins.
la différence
et
brigade
On
indications
et lever
terrain
visée
Supposons
la
qu'elle
et
sommets
en
les
planter
à
sert
points remarquables
lignes
s'écarte
ne
autres.
deux
entre
tachéomètre
au
tachéomètre
Le
des
uns
certain
fait
:
dit.
proprement
Travail
les
installé
un
polygonale
ligne future
immédiatement
déterminé
ayant
la
la
distinctement
sommets
aux
suivantes
à relever.
zone
étant
conditions
que
de
250"
de
sommets
ses
par
que
l'appareil.
distants
trop
l'appareil
que,
pouvoir
de
sorte
la
de
distance
une
ici
aux
direction
la
le milieu
pas
rarement
telle
de
de
vers
S*" Ne
mires
carnet,
Tappareil. Cette
fois, c'est-à-dire
représentée
l'installation
placés
Etre
trouve
et
posée
com-
déjà passé.
a
satisfaire
doivent
beaucoup
Le
elle
de
teneur
porter
pour
qu'une
où
n'est
polygonale
i^
que
manœuvre
endroits
l^" Permettre
et la
le
est
Piquetage.
d'angles.
des
brigade, qui
seule
qu'une
le terrain
aux
pas
La
2o
et un
bat
ne
plan.
du
chef, Topérateur,
le
:
lever
et
n'exige
suit
comme
pas
—
l'appareil.
l'instrument
L'un
donne
des
le
portecoup
193
—
cCarrière
à-dire
ensuite
et
de
cette
niveau
iV avant
de
deux
X
a
déjà
vers
XI,
résultats.
station,
Le
on
teneur
les
donc
de
carnet
X
et XI
avoir
y
que
vérifie
à
Terreur
est
sUl
la
La
la
de
cote
inférieure
à 0»04.
concordance
a
y
les
0""08.
de
établir
servant
aussi
le coup
entre
écart
un
comme
donné
a
concordance
ordinairement
obtenus
et
entre
angles azimutaux.
L'opérateur
Pendant
chemins,
exactement
soin
est
de
pas
par
même
du
alors
passe
relevé
c*est
sorte
mires
de
d*abord
vient
le
donnant
toute
lunette
Le
la troisième
vers
fils extrêmes
la
dislinctif
du
colonne
pris de
de
du
sur
Ces
points
ils
la station
des
par
L'opérateur
des
X
en
lui
d'éviter
été
lettres
ayant
chef
du
Afin
ont
ces
porte-
croquis,
également
indications
sentent
repréde
Chacun
son
carnet.
réticule, ensuite
signaler.
les indications
inscrit
les
la lecture
L'un
carnet
lit d*abord
exemple,
plan,
appartient.
représentera
on
sont
voir, il n'en
la
le
suivantes.
lui
exécuté
dans
terrain.
point
qui
points
teneur
mire,
le
soit
détail.
sur
suivant
en
inscrit
chiffres,
des
XI.
la station
s'y placer,
si les
confusion,
par
dans
signe
du
opérations
dernier
Ce
brigade.
rapportés
courbes
Par
gr.
de
de
stations
le
devrait
points
accidents
aux
100
de
des
de
détail.
croquis qui
que,
les
lieu
donne
le
de
erreur
les
vient
aussi
accuse,
croquis
sur
on
points
relevé
exactement
points
des
une
au
telle
de
faites
tout
ment
seule-
non
à Taide
ce
que
comme
indique
XII.
de
croquis
mais.il
terrain
importe
opérations
commettait
choisis
sont
Il
du
le
II
etc.;
le relief
l'autre,
azimutal,
angle
On
les
Tune
l'opérateur
d'un
si
; car,
contrôlées
d'eaû,
la station
vers
XL
la station
cours
hachures.
de
ou
d'avant
brigade fait
de
de
possible,
que
niveau
avec
le chef
relevé
sera
le coup
alors
temps,
qui
les
de
donne
ce
le terrain
si
stations
calculée, lorsquôn
certain
est
les
il doit
c'est-
rence
règle logarithmique, la diffé-
entre
été
résultats
fait la moyennCy
carnet
la
de
tolère
On
des
moyenne
à Taide
qui existe
différence
de
le teneur
qu*il calcule^
—
sentés
repréde
ceux
le
point
dirigé
données
l'angle zénithal, et enfin
par
la
les
l'angle
194
—
—
azimutal.
Le
ropérateur,
de
teneur
les
en
inscrit
carnet
répétant
à
haute
chiJDfres
les
(6'',5''et
voix
lui
que
4*" colon
dicte
nés
du
carnet).
On
tableau
Le
les
terrain,
font
autres
au
qu'elles
dans
adoptées
à
la
donne
premières
les
règle.
ce
modèle
un
colonnes
renferment,
précède.
au
en
inscrit
nous
Rappelons
on
servant
des
tous
sur
au-dessus
desquelles
que
du
tenue
remplissent
avons
moyen
la
pour
se
Nous
logis.
formules
qui
suivant
point
six
colonnes
chiffres
au
ci-contre
Les
carnet.
ces
ensuite
passe
ces
calcule
le
de
les
notations
calculs
se
196
—
Travail
de
bureau.
précédemment,
Les
des
stations
travail
les
le tracé
n*est
ce
des
donc
les
dans
la
Ce
détail
de
Torigine.
colonne
disposé
la méthode
par
le
ce
départ
que
dans
que
Ton
des
carnet
l'indique
comme
de
point
convient
du
tout
que
positives,
seront
plan.
manière
On
dôbservations
est
le
comme
graphiquement.
quadrant;
coordonnées
carnet
le sont
choisie
est
nécessairement
pas
rapportées
le môme
dans
quadrant,
indique
de
points
succède,
dresser
pour
y sont
coordonnées
trouve
se
le terrain
sur
bureau
de
Tappareil
de
coordonnées,
ôrigine
travail
Au
un
—
données.
coor-
tableau
le
ci-contre.
rectification
La
à la boussole
les levers
On
peut
l'ên
faire
les
A,, etc.,
Ar^ -|- /1r, +
'2* Les
égales
d'arrière
d'une
Rœ
du
coordonnées
aux
8
; les
i?|,
par
:
+ -^^3 -f
AVm.
....
rapportées
9)
doivent
point
extrême
et
^4 r,, etc.
rectifiés
coordonnées
des
d'arrière.
coup
azimuts
Rf +^^«
=
dans
comme
:
générale
6, 7,
(colonnes
par
par/lr|,
les
et
manière
algébriques
précédente
et
suivantes
Av^^ etc.,
fait
se
d'avant
preuves
^»«-i+
••••
azimutaux
coup
coups
avoir
sommes
station
deux
Av^y
par
doit
on
par
les
désignant
d'avant
coups
angles
des
à la
vement
respecti-
être
rapportées
à
l'origine.
Il
serait
le travail
après
pour
rectifier.
qui s'expédierait
Les
celles
1"
études
au
On
les
bureau
au
Simplification
et
du
au
le
plan
Cela
se
fait
ne
dans
erreurs
dans
tous
coordonnées,
central
d'avant-projet
théodolite
dresser
plan
des
pourrait
calculer
sans
campagne,
le
dresse
plus facilement
s'y introduit
tard
pouvoir
le terrain.
sur
lorsqu'on
et
il
de
avantageux
au
niveau
personnel.
où
sera
un
rement,
ordinai-
pas
bureau
central,
qu'il peut
les
un
avantages
être
dresser
cas
plan
dressé
tachéomètre
les
ment
immédiate-
le
trop
en
provisoire
plan
présentent
suivants
:
nitif.
défi-
sur
—
197
-
198-
—
matériel.
S*"
Simplification du
3"
Rapidité plus grande.
4'' Mesure
des
montagneux
pays
facilité
6" Grande
personnel
sol
7*
Relief
du
Si
Ton
avait
brigade
opérations qui
deux
et
de
chef
le
pour
en
rement
entiè-
sont
employés.
brigade
il
lequel
avec
faire
relever
à
la
travail
ce
d'une
accusé
desquelles
milieu
de
nombreux
peu
chaînage,
commande
qui
ment
constam-
trouve
se
rapport.
en
de
le chef
par
le
par
que
les
dans
plus grande
faites
exacte
d'obstacles.
couvert
ou
5"* Exactitude
un
plus
longueurs
manière
devrait
ligne
à
part
nombre
grand
un
d'habitations
il
passer,
opérant
en
fidèle.
extrêmement
conviendrait
les
avec
au
instruments
ordinaires.
la
Dans
tachéo
méthode
200
sur
Belgique,
moyenne
métrique
de
m.
desquelles
chacune
le
large,
travail
relève
on
de
zone
une
25
relever
peut
on
en
kilomètres
2
points.
En
de
12
comprenant
long
stations
plat, on
pays
la
jour par
un
de
ferait
le double.
Voici
méthode
L'ancienne
et 8
6
de
tout
ouvriers
les
compter
des
abatage
et
3
et
journées
660
la
un
indemnités
le môme
4
soit
ouvriers,
Les
dommages
180
C'est
procède
un
travail
au
tracé
journées
à payer
sont
2
des
m.
brigades
;
la
soit
en
sans
polygonale,
récoltes, etc.
3
mois,
d'employés
presque
et 8
d'ouvriers,
de
foulage
400
employés
200
et
vriers.
d'ou-
nuls.
définitif.
définitif
qui incombe
le
relevé
employés
travers
en
plan exigerait
Tracé
On
profils
3,600 journées
pour
deux
plus
l'ouverture
pour
arbres, dommages
tachéomètre,
ou
et
de
de
zone
moins,
au
le
pour
une
; 2 mois
les
pour
d'employés
sur
3 mois
polygonale
chef
systèmes
kilomètres
exigerait
pour
ouvriers
Au
100
de
polygonale
d'une
deux
des
comparaison
une
à
sur
le
plan
l'ingénieur en
dressé
chef.
au
bureau.
Oôrdinaire,
199
—
dernier
ce
s'occupe
ne
de
la
ligne
sur
où
la
ligne
doit
et
passer
déblais,
aux
les
cahiers
hautes
le
plan
la
les
égard
du
trafic
de
longueur
et
pentes
probable
niveau
au
remblais
aux
de
courbes,
de
la
ou
de
par
ligne
des
tracé
est
la
terrain
du
ments
un
lesquelles
on
les
tachéomètre
polygonale,
la
définitif
si les
des
reporte
chaîne
angles.
du
piquets
de
terrain
laissés
le
sur
arrête
sur
le
sur
plan
aux
alignements
Les
Féquerre.
des
ments
alignesur
le
aligne-
jalonnés.
vérifie
On
pement
dévelop-
:
élève
ces
entièrement
sont
angles
et
contact,
tachéomètre.
Ton
que
de
avec
définitif
tracé
suivantes
On
trace
du
et
du
les
sur
alignements.
On
Ton
et
angles
ces
points
ce
ou
sept opérations
de
moyen
tracé
à la
base
se
des
ensuite
kilométrage
de
que
la tangente
de
théodolite
du
le
côtés
courbes
reporte
définitif.
Vérification
le
parmi
Les
kilométrage
rayon,
des
tracé
au
du
qui
1^ Détermination
perpendiculaires
le
On
travail
des
par
servant
terrain, comprend
terrain
immédiatement
indique
en
on
rapporteur.
au
courbe.
se
en
dernier
du
le
niveau,
faire
peut
rouge,
plan
au
Tangle,
de
de
en
raccordés
inscrivant
mesure
Ce
de
courbes
plusieurs lignes
de
angles
ensuite
en
de
qu*on
parce
tracée
est
mesure
seront
sur
position
comme
plus avantageuse.
ligne
La
2"
les
tracé
points forcés
minimum,
rayon
enfin
et
muni
est
approximatif
choisit
le
avoir
du
et
eaux.
devis
la
de
forcés
sont
plus
entre
charges,
plus rigoureux,
soin
de
des
compte
Timportance
par
des
Lorsque
Ton
faut
compris
imposées
rampes
points
conditions
préliminaires
tenir
; ces
II
aux
alignements
des
études
Il faut
plan.
altitude.
comme
ou
le
des
que
—
au
théodolite
correspondent
à
ceux
ou
au
tracés
papier.
•?
.
3" Tracé
au
moyen
des
de
le sommet
Les
plus
de
courhes.he
tables
qui
Tangle
connues
tracé
donnent
étant
sont
des
les
pris pour
celles
de
courbes
le terrain
sur
abscisses
origine
et
des
les
se
ordonnées,
coordonnées.
Gaunin, Jacquet,
fait
etc.
200
—
4'
l'on
que
des
Piquetage
se
éléments
du
soit
sont,
d'ailleurs,
de
la
C'est
pendant
d'eau
cours
rien
figuré
par
de
la
:
ils
On
fournir
réglementaire
doit
comprennent
placer
en
profils
Ces
les
Quelquefois
distance
autres.
ne
à
travers
en
la
que
période
d'art.
Il
faut
zone
profil
planche
des
cotés
Le
l'on
que
ligne dont
détermine
les
travail
un
de
convient
qu'il
long.
en
la
plan.
parfois
sous
passer
du
celui
avec
cette
doit
ensuite
chaînera
ligne. On
particulier.
croquis
terrain.
l'ouverture
du
l' Nivellement
simples
travaux
qui
Xivellement
du
de
remblais.
à une
des
but
pour
des
uns
s'accorder
déterminer
pour
"•
les
ici
travers
«n
lieu.
doit
des
proûls
courts
kilométrage
ouvertures
un
très
Kilométrage
aussi
et
ces
m.,
auront
travaux
déblais
d'allure
changement
K"
de
à 20
tout
les
ont
profils
Les
travers.
en
niveler,
des
cubage
maximum,
le
de
propose
plante les piquets
on
où
profils
—
tant
impardonner
à
ligne.
la
Ce
nivellement
profil s'établira
d'après
sente
pré-
ne
le
modèle
ci-contre.
profils
(fig. 78)
en
travers.
Ces
profils
seront
de
EP
.
'es.
S'.
5
s-
1
202
—
qui
boussole
soleil
de
nom
La
obtenu
rÉcole
de
TEtat
peuvent
Les
plans
mines
des
le
plans,
des
province
de
qualité
les
spécial
agent
Ces
plans.
de
un
les
la
de
Les
On
juxtaposition
excavations
évidemment
de
au
une
procédés
fur
cause
de
ce
lever
d'erreur
sont
la
Députala
sur
de
Les
tenue
dans
pas
suivies.
géomètres
n'ont
sont
ser
dres-
pour
contrôlés
et
de
[Feldr-
exploitants
mines
mines
par
un
teur/
(géomètre inspec-
service.
détails,
de
celui
qui n'existe
sont
pas
mêmes,
mines,
qui prévaut
c'est-à-dire
les
des
représentation
qu'elles
toutefois
plans
des
à la
arrive
et à mesure
de
police
qu'ils sortent,
de
différent
des
la
à
arpenteurs
école
l'exécution
absolument
surface.
des
des
dans
que
principe
plans
par
des
spéciale
plans
juin 1812.)
3
qui n'existent
vérifiés
sont
chargé
à remarquer
suit
pour
travaux
du
donnent,
géomètre
un
TAdministration
spécialement
Il est
à
ont
tants
exploi-
les
ou
relatif
plans de mines.
s'adresser
de
obligés
donc
les
lever
pour
et
des
généralement
sont
quelque
de
ingénieurs,
Les
messerj.
on
1841
classe
une
voulu
instructions
(Markscheider/^ indépendante
mines
pas
il existe
Allemagne,
En
les
y
techniques
frais
l'Ourthe
détaillées
qui
sortis
FAdministration
aux
provincial
novembre
mais
Liège,
Ecoles
par
délai
de
préfet
prescriptions
juin 1852
3
d'arpenteur
exacts
le
et
par
Ingénieurs
des
d'office
règlement
13
du
pQrmanente
des
la
le
du
des
comme
dressés
du
en
mines.
dans
juillet 1841
24
du
mines
tion
(Arrêté
Hainaut,
de
dresser
fournis
être
profession
certifiés
et
faire
non
vicieux.
Dans
des
vérifiés
sont
plans
reconnus
plans
les
qui peut
les
la
1810,
royal
sortis
ingénieurs
exercer
dresser
qualité pour
arrêté
un
Belgique,
en
août
le
Allemagne.
en
doivent
TÂssociation
de
les
Liège,
de
3
d*où
mines,
donné
du
plans
par
Tintervention
par
de
mais
juré,
arpenteur-
un
des
prescrite
est
Les
publique.
sûreté
de
mesure
été
a
ministérielle
Tinstruction
de
mines
de
plans
fond
au
lui
qui
mineur^
des
tenue
vertu
du
s'orienter
de
permis
a
—
par
creusées.
à
la
mais
de
semble
l'en-
le lever
C'est
surface.
le choix
^203
-
méthodes
des
dans
employés
ceux
à la
méthode
plan
et
n'est
à
pas
éléments
les
cheminement
le
le nivellement
simultanés.
seront
périmé-
découvert.
nécessaires
projection verticale, c'est-à-dire
la
et
ici
est
à lever
simultanément
recueillir
de
moins
en
générale.
possible
le terrain
trique, puisque
moins
reils
appa-
!•'.
Méthode
seule
de
en
surface.
CHAPITRE
La
les
vastes,
assez
diffèrent
mines
les
emploie
Ton
que
galeries
des
mieux
de
comprend
Ton
que
d'avoir
nécessité
la
mieux
aujourd'hui
mais
différents,
autrefois
appareils étaient
Les
plus limité.
est
—
Ce
On
faire
pour
le lever
que
dernier
est
doit
du
le
plan
ment
nivelle-
un
trigonométrique.
détermine,
On
alignement,
longueur
sa
lever
Tout
Il y
doivent
se
faire
des
en
général
Le
point
galerie
ou
les
Dans
croix
30
partiels
levers
lors
de
du
d'un
le
puits.
un
point
levers
Dans
bassin
de
désigne l'opération
total
lever
ce
dernier
partiels, on
la
On
verticale
est
a
de
du
part
marqué
sur
le
ont
de
longueur
à faire
est
ces
avancements.
l'orifice
toujours
le câble
cas
tailles
consistant
Ils
partiels
conditions
cette
les
prendre
les
les
tiels.
par-
mine.
levers
que
avec
Seraing,
correspondant
précédent.
dans
variable
levers
d'une
les
fois
régulière.
les
complet
chaque
jours
tou-
vue.
et
totaux
exceptionnels;
cas
l'expression
par
initial
lever
tracée
On
m.
à
chaque
sont
général
en
lever
le lever
longueur,
le
l'exploitation. Dans
d'un
de
longueurs
est
levers
régulièrement,
certaine
d'une
avancé
qui
comprennent
dans
que
les
direction
Les
pente.
sa
précédé
être
distinguer
premiers
font
se
de
lieu
a
Les
ne
doit
et
la pente
suivant
mesurées
la
conséquence,
en
donne
d'une
diatement
immé-
la surface.
point
ce
où
point
chapeau
l'on
au
d'un
s'est arrêté
moyen
d'une
boisage,
ou
204
—
d'un
moyen
au
à
servant
de
ce
en
fait
dont
description
exacte
et
)s
de
toit
aussi
a
blanchis
les pentes
Dans
très
les monta^fes,
gênant,
parce
visée
le fond
emploie
pour
qu'on
vise
sur
placer
sur
se
qui
dans
ligne
à la
s'expose
souvent
un
ce
à
point
lampe,
des
tenue
miroir
un
réfléchi
pied
du
vers
montage,
tâtonne
; on
parce
erreurs,
de
éloigné
assez
être
la flamme.
cas
imparfait
très
est
l'on
au
peut
sur
lumière
de
trouve
se
la
de
viser
de
rayon
un
et
pivoter
Mueseler
réservoir
du
système
longtemps
de
parence.
trans-
par
peuvent
lampe
empêche
envoyer
ce
la
de
ordinairement
l'observateur
mais
voyants
ou
ciaux
spé-
(fig.79).
verticalement,
On
voyants
réflexion
par
pendues
sus-
plomb
à
perpendiculairement
l'emploi
que
on
trépieds.
iils
des
et
sont
sur
des
horizontal, afin
axe
de
établies
ou
éclairés
et
Ces
tig, 7a.
lampes
Ces
employé
éclairés
un
et
allgnementa.
jalons.
au
On
à retrouver
alionehbnts.
lieu
au
position
II.
des
des
la
carnet.
au
mesure
Teucé
faciles
œillet
un
par
détermine
repères
CHAPITRE
Traxjô
remplacée
On
plomb.
à des
rapport
par
la tête est
ni à
le
suspendre
point
une
clou
—
la
mèche.
Pour
a
remédier
de
imaginé
dont
La
interne
et
llE, 8Q.
munir
de
la
lampe
est
une
joue
l'abat-jour
présente,
M
inconvénient,
la directrice
conique
face
" cet
entre
deux
d'un
Gheneux
abat-jour
spirale(rig.80).
le rôle
de
flecteur
ré-
inclinaisons
205
—
28
de
90^,
de
et
de
infinité
une
—
d'inclinaisons
génératrices
différentes.
En
faisant
il
montage^
telle
lampe
voisin
très
du
pied
au
elle-même
sur
toujours
présentera
se
qu'il enverra
réfléchie,
la
pivoter
montage
un
lumière
de
rayon
qu*on
ligne de visée
la
de
réflecteur
position du
une
du
sommet
au
cherche
à
obtenir.
Mesure
Tinclinaison
Lorsque
par
mètre,
pas
tenir
on
une
se
des
sert
vériûée.
Il
la chaîne
chaîne
La
à la chaîne
mesures
2'' Le
s'en
sert
boussole
et
En
Amérique,
ruban
le
—
—
d*acier
long
^^W^^—i—
de
^
??
f') TranMCtions
—
?
?!?
of the
??^»^.—
cordeau
de
150
?
se
pour
de
mètres
laiton.
Les
roulette.
une
ses
passer
longueur
être
peut
Ce
tème
sys-
s'allonge
cordeau
de
la
soutient
mesurage.
ce
magne,
Alle-
en
qui
lui-même
employé,
de
sur
cordon
plus tenir compte
de
servir.
employé
cordon
que
s'en
près.
d'étoffe
exact, parce
inclinaisons.
de
fiches,
qui
un
déroule
se
(i).
l'alignement
?—?1
de
passer
en
centimètre
du
faire
de
avant
de
à cause
de
également
un
employée
à reconnaître
négliger
long
ce
alors
a
gradué
pente;
fréquemment
être
quelquefois
le
moins
on
doit
cordeau
mais
Il faut
la tension.
sous
à
est
mesurer
cependant
est
la
généralement
est
fiches
de
lui-même
sert
suivant
Topérateur
un
suspendue,
gradué.
de
comme
pour
toujours
jamais
laiton
de
cordeau
fait
Elle
prennent
se
il s'enroule
On
donc
accompagnée
est
totale.
plus difficiles
sont
la main
par
longueur
boussole.
faudra
ne
ne
les travaux
'^
laiton,
en
m.,
voleurs
dans
et
suivants.
la
avec
Les
l'obscurité.
toute
10
cent,
un
pas
horizontales
tolérer,
peut
se
dépasse
ne
comme
Vsoo ^^
de
alignements
de
Belgique
en
On
pente.
instruments
1** LsL chaîne
galeries
considérer
erreur
des
mesure
la
de
compte
alignements.
des
les
peut
on
souterrains,
La
des
?
?
?
institution
I
?
?
?
ofmininq
I
?
?
?
?
?
^^»^—
etigineers,
I
t.
?
II.
??
I
??
?
Wl
I
??
^^^—
^^^
206
—
S"» La
règle doit être employée
Son
Elle
se
l'Allemagne.
Le
cordon
fait
se
mesurage
les
Mesure
dans
le
cas
ce
long
des
angles.
des
directions
les
alignements
et
inclinaisons.
On
sert
se
La
le
de
métalliques
IIL
simultanément
mesure
leurs
acier.
en
ou
tendu.
CHAPITRE
On
mines
toujours
levers
certains
bois
en
geant
exi-
mesurages
pour
mètre
dans
de
cas
exemple
double
général
assez
les
pour
par
d'un
compose
est
usage
d'un
précision,
grande
une
totaux.
—
boussole
XIV»
siècle.
c'est, pour
l'appareil
dans
les
seul
expertises
théodolite.
usité.
appareil
Il
Test
que
exactitude
grande
auquel
presque
employé
n'est
théodolite
une
dès
d'Allemagne
mines
plus
réclament
qui
dire, le
ainsi
les
le
Le
Belgique.
du
ou
dans
employée
spéciaux
cas
la boussole
de
C'est
en
des
recours
été
a
exclusivement
dans
cela
pour
puisse
on
;
avoir
judiciaires.
BOUSSOLES.
boussoles
Les
suivantes
boussole
usage
à lunette
carrée
Belgique.
en
de
fait
on
dans
les
mines
les
sont
:
1*» La
Autrefois
à la
travailler
pouvoir
pour
dont
excentrique
on
servait
se
boussole
de
plus
ployée
em-
très
bas
de
peu
trépieds
des
dans
la
est
galeries
hauteur.
L'opérateur
résultait
en
partie
des
aisément
Le
pour
une
évitée
plus grandes
l'un
devait
suite
sections.
pieds
sur
réticule
les rendre
est
de
la pente
des
dans
d'erreurs
cause
par
placer
se
de
une
qui aujourd'hui
l'habitude
Quelquefois
longueur
d'un
boussoles
plus visibles
position
de
on
donner
emploie
variable,
de
gênante
est
aux
des
en
grande
galeries
trépieds
manière
il
et
de
dont
à s'installer
montage.
de
mines
dans
sera
muni
Tobscurité.
de
fils blanchis
207
"
2»
La
(lift.
81)
suspendue
boussole
-
presqu'esclusivement
est
employée
Baltbazar
( inventeur
Rœssier); elle
dans
"*?
"*?
bois
clous
des
ou
distance
delà
gâterie,
vertu
de
les
alignements
les
touche
cordon
parois
boussole
La
attachiâaux
place parallèlement
aussi
longs que
à
étant
se
delà
vis
des
par
points d'attache
faite
k
sol
au
qu'il prend
courbure
carrée
la courbure
que
de
permet
possible,
galerie. Cependant
ta
de
éviter
20"", pour
rarement
et
abstraction
de
et
suspend
deux
cordon
ce
nes
mi-
à
la pesanteur.
fait
On
sol,
du
égale
Les
la
cordon
boisages
laiton.
en
ment
égale-
quelques
On
France.
un
l'est
Belgique
de
à
siècle
XVII'
le
depuis
Allemagne
en
des
faire
le
que
dépasse
on
soit
ne
sans
trop
de
alignements
pro-
40™
plus.
II s'ensuit
La
rapides.
travail.
que
les levers
C'est
qu'il faut
l'usage
théodolite
dues
erreurs
méthode
à
coups
par
l'instrument
c'est le
cas
0'auti*e
On
peut
rails et
par
la force
ne
stationne
et
lorsqu'on emploie
part
la
la boussole
placer
à
conséquent
une
au
pas
sommet
la boussole
suspendue
hauteur
diminuer
ne
coups
par
la boussole
de
Belgique.
des
l'élimination
pas
On
à
fréquence
grande
qu'en
magnétique.
d'avant
opérations
permet
ne
le
interrompre
aussi
plus
Allemagne
en
suspendue
bobssole
La
la
attribuer
des
moins
sont
suspendue
peut
à la lenteur
peut-être
suspendue
du
cordeau
du
rupture
la boussole
à
peut
d'arrière, parce
de
la
employer
l'angle,
que
comme
carrée.
présente
quelques
plus grande
au-dessus
l'influence
de
tages.
avan-
des
ceux-ci, mais
208
—
il n'existe
Dans
aucun
les
difficile
galeries
boussole
la boussole
suspendue
c'est que
avantage,
le cordeau
ligne de foi de la boussole
l'axe
la
de
et d'autre
Les
galerie,
du
indépendant
les
inclinaisons
pas
que
alignements
point par
de
compte
le
de
objets
lunette.
Quand
lunette
la flamme
se
la lumière.
part
à
En
faut
Il ne
2®;
fois
deux
opère
querait
indi-
qui
ce
en
carrée.
est
plus longue.
la hauteur
la lunette,
On
50",
de
faut
il
plaçant la lampe
en
droite
à
hauteur
à la même
moins
a
dade
l'ali-
de
milieu
du
lampe
une
s'écarte
précautions
les mômes
l'excentricilé.
la mine
pour
fait naître
qu'on
parce
la
amener
opère
on
avec
celle-ci
éclairer
trouve
de
prend
on
l'alignement
de
employer
peut
pour
spéciaux.
d'abaisser
en
de
cordeau.
extrémités.
On
avec
placer
du
mètres,
plus de
boussole
l'alignement
point lumineux,
conseille
dans
pas
clinomètre.
station
en
va
Si
égale
trépieds
d'autres
vienne
sol et
que
L'obscurité
viser
la
de
clinomètre
milieu
à 5
tendu.
station
en
l'excentricité
distance
des
la
mise
suivante.
telle sorte
cela
du
4
de
du
de
au
des
placé, l'aide prend
au-dessus
d'une
mis
Cette
L'instrument
mal
est
d'un
moyen
dépassent
retournement
est
qu'à la surface.
de
autre
même
largeurs
la
de
Un
faisant
se
les
suspendu
diffèrent
Emploi
L'instrument
au
égales distances
à
le cordeau
que
tenir
et
inclinaisons
ces
à la station
la direction
mesurer
prennent
se
la boussole
de
les
chaque
remploi
que
ne
très
cordeau.
inclinaisons
Lorsque
il est
difficultés.
le lever
obligé de
pente),
de
de
dans
est
complètement.
tandis
pas
; mais
est
on
à 25«
carrée,
présente
ne
affranchir
(20
inclinées
très
dêmployer
s'en
de
moyen
—
toute
jusqu'à
une
la
peut
le
lunette
ce
que
dans
le
;
le
point
à
de
champ
laiton,
en
pour
guider d'après
se
dans
génératrice
approximativement
relevant
ne
flamme
une
petite difficulté
une
ce
Ponson
lumineux
la
moment
plan vertical
lunette, le point lumineux
la
sera
de
alors
210
—
boussole
de
coup
rapport
boussole
Date
vrai
du
le modèle
Voici
recommande
on
de
ligne d'orientation
une
sur
méridien
au
lever,
chaque
après
et
Avant
—
est
un
Tazimut
dont
par
connu.
lever
d'un
carnet
donner
de
de
plans
à la
mines
:
DESCRIPTION
du
es
INCLINAISONS
DIRECTIONS
Obser-
levef.Valeu'
de
de
du
Tazimut,
la
vati
point
ligne
9
c5
.2
?
d'orienta*'®"
en
DÉPART.
DE
9
???
o
00c
Si
O
-4)
•a
La
les
figurant
regard de
en
page
opérations
allures
certaines
ce
ou
73
carnet
croquis
effectuées, ainsi
topographiques
de
à des
consacrée
sera
mouvements
ce
-o
accidents
terrain,
que
giques,
géolo-
etc.
prQfite
à la
d'observations
colonne
La
des
opérations du
direction
d'aussi
dans
données
Texploitation
de
nos
connaissance
de
nos
à
et
l'absence
de
retardé
de
devanciers
a
houillers
bassins
trouve
se
des
relatives
notes
plus d'un
à
la
siècle
la perte
entraîné
a
utiles
notes
recueillir
pour
et
Ton
que
qu'on
remarquer
conditions
que
les
prendre
pour
Il est
large, parce
très
bonnes
mine
la
être
lever
la mine.
de
dans
rarement
doit
de
capitaux considérables.
Voici
dans
la
situation
couche,
de
composition
inclinaison
la
de
galerie
des
des
faire
points qui pourront
d'observations
la co'onne
le niveau
et
différents
les
:
allure,
l'intersection
; nature
stampes
;
et
du
nature
du
résistance
dégagements
crains, failles,étreintes
et
de
mur
de
et
l'objet de
puissance
la couche
toit
grisou
autres
notes
et
du
de
avec
mur
;
; direction
accidents
;
211
-
dânciens
rencontre
de
trous
sondage
bosseyement
;
du
la
gîte,
les
la
encaissantes
roches
des
;
relatives
notera
on
travaux
devenus
travaux
métalliques,
des
salbandes,
du
lever
couche.
au
sibles,
inacces-
composition
Tallure
croiseurs
mis
la
et
Tencre
levers
etc.
tiendra
; on
exécutés
à la rédaction
servent
carnets
les
pour
latéraux,
et
à
net
au
carnet
un
Les
ûlons
sera
mine
chaque
chaque
circonstances
;
sur
des
de
,
carnet
dans
les mines
nature
composition
Le
d'eau
; venues
renseignements
Dans
etc.
la conduite
dans
survenus
galeries, modes
des
; section
travaux
; accidents
revêtement
—
des
dans
registres
d*avancement.
des
Influence
finissent
sol
le
sur
de
du
Combes,
fer
Laignel
Ces
et
au
plus
méridien
rails, on
Rails
Distance
rails.
des
Elysées
que
du
Entre
les
Au-dessus
au
{*)
deux
du
1"
la
Hauteur
au-dessus
rail.
rail
delà
Annales
des
mines,
3®
série,
t. IX.
sur
le chemin
l'on
s'y
étaient
de
celle
des
rails.
du
la boussole
suivantes
méridien
de
polarisés
successivement
du
par
(').
plus voisine
est
direction
rails
2«
les rails
les déviations
»
Au-dessus
elle
faites
été
ont
à Paris
approchant
en-deça.
mètres
1-60
2™
dans
placés
En
rails
suspendue,
direction
mesuré
a
des
démontré
leur
que
magnétique.
des
6
ont
Si
regard.
en
à bout
nente,
perma-
aiguille aimantée,
une
boussole
Champs
aux
expériences
d'autant
1®
d'une
établi
d'aimantation
étant
Tinfluence
sur
moyen
placés bout
rails.
aux
expériences
rails
rails
état
un
contraire
deux
place parallèlement
Des
prendre
nom
de
joint
fer. Les
de
par
pôles
les
approche
chemins
:
magnétique.
Azimut
observé.
1"48
80«
1"20
83"
30'
1"»10
SS*» 15
1"10
83"
30
1™10
83*^
45
I-ÎO
83»
30
212
—
^
Rails
placés
—
perpendiculairemenl
méridien
au
magné-
tique.
A
mètres
Au-dessus
Entre
boussole
La
observé
a
Dâutres
Elles
déviations
confirmé
observations
Voici
les principaux
rails
avoir
peuvent
des
variations
à Tautre.
certaines
quatre
2
de
augmentaient
3"* L*in(luence
rail
du
avec
rail fait
(*)
le
des
ensuite
un
ongle
de
de
la
sation
compen-
parallèlement
influences,
la
est
a
voie,
compris
jusqu'à
Pour
de
la Société
22^30
(TimUmlrie
ce
cet
de
comme
avec
pour
45"
le
que
rail
et
le
sur
rail
que
Ton
le méridien.
t. V.
direction
une
60»30'.
fasse
angle, la déviation
minérale,
brusques
produite.
entre
celle
et
de
frappés
maximum
son
par
marteau
de
la déviation
maximum
le
Bulletin
rails
méridien.
entre
de
arrivé
produite
avoir
y
ces
Taxe
:
paraissent
placés
augmentée
est
coups
degrés
Tazimut
dont
décroît
90"
rails
des
L'influence
ainsi
celle
l'intensité
donc
à
le croient.
personnes
secousses;
Il est
de
annuler
dans
lieu
dimensions
comme
dans
rails
(').
remarque.
fabrication
peut
ne
deux
boussole
la
on
expériences
double
la
suffire, pour
peut
exactement
mettre
2'
Il ne
Il
de
les influences
entre
était
Junge
de
la boussole.
sur
de
rails.
voie,
donné
ont
ces
et
importantes
des
polarité magnétique
Tun
différente
et
de
poids
circonstances
la
par
dignes
déduits
Tun
de
Freiberg
à
précédents
comme
par
30
7® 30'.
faites
résultats
produite
Les
introduire
été
résultats
action
'
au-dessus
supplémentaires
une
Tautre.
par
330
seulement
ont
identiques
la déviation
que
rails.
atteignant
les
quelques
l** Deux
328
328
à 0""40
expériences
ont
!•' rail.
delà.
au
étant
des
du
les deux
0""58
329"'4S'
en-dega.
un
est
La
tion
dévia-
angle
de
diaire
intermé-
observe,, quand
le
213
—
4^
L'influence
au-dessus
directement
du
la direction
5'
à 1*^20
au-dessus
le
avec
plus
méridien,
moins
boussole
la
quand
le rail
que
est
soit dans
ne
magnétique.
considérable,
est
très
du
rail ; ce
la boussole
lorsque
faisant
dernier
observé
a
on
grande,
rail, à
du
méridien
déviation
La
la
est
—
qui atteignaient
déviations
des
45''
de
angle
un
est
3*^'.
On
n'a
pas
fait,à
en
fer, mais
traverses
soit
ne
La
à la
aussi
boussole
très
d
erreurs.--
l'emploi
la
de
Il est
qui peuvent
L'erreur
carrée
d'autant
Nous
courts.
On
plus
de
déviation
de
la boussole
Hais
a
résultats
d'excellents
fréquentes
est
sujet
intenses
plus
et
de
haut
sa
la
mains
des
la
on
fer
en
outils, clous,
alignements
longueur
de
objets
dans
etc.
boussole
plus
sont
remédie.
y
à l'extrémité
lavantage
dans
les
comment
tolérer
1/500de
:
l'alidade
que
les
tous
l'obscurité
dans
plus
vu
cependant
peut
ne
auxquelles
d'éloigner
sensible
plus
avons
lever
la surface.
l'excentricité
à
un
enlever.
plus
sont
rails
des
peut faire
ne
d'erreurs
plus difflcile
due
est
les
rails.
des
Tinfluence
de
qu'on
causes
dissimuler
se
tirer
à
les
sur
influence
leur
que
celle
que
c'est
sans
Les
qu'à
eflèt
en
exact,
boussole
les mines
dans
pratique
doute
de
pas
a
métalliques,
traverses
Causes
n'y
prononcée
conclusion
seule
des
et
moins
au
il
d'expériences
connaissance,
notre
d'une
galerie
une
totale.
rapidité
et
peut
donner
exercées.
THÉODOLITE.
Le
théodolite
de
délicat, qui
lorsqu'on
d'humidité,
être
remis
des
résultats
plus
beaucoup
consacrer
appareil
donne
l'emploie
de
fumées
qu'entre
demande
dans
et
des
plus précis,
de
un
temps
poussières.
mains
des
Le
mines
théodolite
soigneuses.
tion
condi-
à
lever; c'est
entretien,
grand
l'atmosphère
de
au
mais
un
surtout
chargée
ne
Rappelons
peut
en
214
—
ùntre
le
ai
que
laisser
s'accroître
théodolite
Son
de
spéciaux,
cas
ces
résoudre
tels que
ou
des
les
doit
dans
sert
de
nécessairement
On
remploiera
à
galerie
une
parfai*
point
les
dans
s'agit
précises,
très
un
exemple
par
il
où
lesquels
aboutir
ques
métalli-
cas
solutions
dans
percement
les
tous
dehors
En
mines
quelques
des
exigeant
ques
magnéti-
gisements
la boussole.
général dans
en
problèmes
déterminé.
tement
et
des
où
l'emploi de
s'en
problèmes
puits
un
fréquent
moins
mines.
on
l'Allemagne
de
de
les
absolument
proscrivent
part
qui n'arrive
ce
l'emploi
de
indispensable, là
est
usage
d'autre
a
les erreurs,
la cause
sont
dans
précis, il
plus
la boussole.
de
inconvénients
Ces
du
est
servant
se
en
pas
théodolite
de
Tinconvénient
—
travaux
?
topographiques
ayant
d'une
stot, le percement
plusieurs chantiers,
du
L'emploi
dernier
seulement
France
en
appareil plus
sections
tunnel
son
Combes
des
de
les
les
où
restreintes
grandes
théodolites
Les
théodolites
de
théodolites
(*) Ann.
des
par
la fin du
siècle
mais
c'est
mais
une
campagne
décisif
succès
sans
Alle-
en
(*).
la 'nécessité
mieux
anciens
plans
circonstances
de
de
mines,
difficiles,un
la boussole.
époque
très
entreprit
des
dans
de
généralisa
se
usage
galeries
dimensions
et
des
redoutait
on
,
appareils
sous
attaqué
Carinthie);
comprend
on
que
une
date
de
théodolite,
moins
au
à
mines
d'exactitude
exact
Autrefois,
des
que
du
le peu
employant,
en
les mines
Ie3
seulement
contre
dans
époque,
faveur
Aujourd'hui
réagir
dans
la même
en
d'un
ou
puits
etc.
1835
vers
magne.Vers
galerie
théodolite
1798
(en
d'un
le creusement
objet
pour
Ton
mines
avaient
l'emploi
s'ingéniait à
des
construire
volumineux.
peu
do
mines
ne
petit modèle
Mines, 3« série,
T.
diffèrent
employas
IX.
plus aujourd'hui
à la
surface.
C'est
des
un
215
—
progrès,
général
en
servir
les
car
du
même
appareil
Us
boussole
les
d'une
ligne de foi
mines
ont
12
de
limbe
un
à 30
à 30
lunette
se
zontal
hori-
millimètres.
fois.
excentrique
à la
parallèle
est
pouvoir
surface.
objectif de 18
et un
munis
la
dont
dans
grossissement
un
souvent
sont
et à la
donnent
de
avantageux
fond
au
centimètres
donne
il est
et
employés
de 8 à 18
lunette
trop petites dimensions
d'exactitude
peu
théodolites
Les
La
appareils de
—
d'une
et
ligne de foi
du
limbe.
Dans
ce
théodolites
des
lunette
La
de
de
Toculaire
truit
cons-
la boussole
suspension.
d'un
suivant
viser
pour
azimuts
même
a
avec
quelquefois accompagnée
est
devant
On
s'assembler
cercle
son
des
prendre
pour
le vernier.
par
qui peuvent
détachée
suspendue,
servir
donnée
l'approximation
avec
s'en
peut
on
cas,
gulaire
trian-
prisme
des
pentes
assez
fortes.
L'emploi
théodolite
du
dans
s'installe
particularités. L'appareil
à
support
vis
calé
madrier
un
On
à
élevées
mines
quelques
pourrait
établir
centrer
le
cercle
un
les
par
La
cette
temps
posées
On
mise
le
capable
vis
opération
que
par
une
trépied
emploie
aussi
la
de
on
une
stabilité
trace
au
sol
sur
les
existent
dans
on
suffisante.
sur
compas
sommets
ce
ne
Pour
madrier,
donnés
sont
l'appareil.
se
faire
l'on
avec
grande
habitude.
centrées
avec
peut
ne
On
les
201)
pour
ou,
le
plus grand
éviter
vise
le même
Allemagne
dépolie (voir page
un
galeries peu
desquelles
avec
et
en
qui
le
longue,
et
les
dans
sur
de
doit
sur
ou
galerie.
planchéiées
et
de
peif,
simplement
ou
galeries
calantes
est
boisage
triangle dont
station
en
trépied
un
moyen
trépied
du
présente
dernier
métalliques
théodolite,
trois
sur
les
dans
ou
ce
sur
un
parois
les
entre
recours
a
dans
pénétrant
mines
les
signaux
les pertes
des
sur
soin
soin
que
optiques
les théodolites
;
de
lampes
le théodolite.
en
celaine
por-
à lunette
216
—
excentrique,
des
La
mesure
leurs
côtés
des
il est
centration
du
théodolite.
le
accélérer
semblables
lampes.
Ces
quelquefois
calantes
qui
mise
en
station
du
posent
se
supports
fois
théodolite
les
hauteur
la même
étant
centrés
que
et mis
de
la
appareils,
la
théodolite
peut
théodolite.
se
ce
qui
fait
se
disposition du
de
centre
et
par
vis
tivement
alterna-
le centre
lunette
niveau
on
à
supports
recevoir
pour
aux
accélérée;
optiques dont
signaux
trépieds
et
au
est
petits
de
trépieds
ces
sur
installés
l'opérateur n'a plus qu'à corriger la centration
Il
le
mesurera
théodolite
au
Allemagne
et
à
exactement
Ces
une
en
le théodolite
au
la
et
trois
employer
peut
on
étant
trépieds
emploie
Voici
petites
fois le même
vérificationi on
alternativement
la
des
les
rhorizontalité
reprise
Comme
quand
que
; pour
plusieurs
mesurer
travail,
servant
station,
trouve
dimensions
chaque
à
répétition
par
trique
excen-
à 360^.
complément
Pour
de
préférable
arête
une
mire.
point de
fait
se
ne
grandes
très
vérifiant
en
de
sert
angles
de
ont
distances,
angle,
éclairée
dont
métalliques
signaux
fortement
—
se
du
dolite.
théo-
un
aide,
rhorizontalité
rapidement.
carnet
d'un
levé
de
plans
de
mines
:
faire
Il faut
qu'il
alors
se
présente
recourir
des
points
à la
boussole
inaccessibles
suspendue,
au
en
218
—
L'orientation
différents^
Ton
que
obligé d'avoir
peut
recours
de
se
servir
au
théodolite.
verticale
la
d'avoir
exacte
très
procédés
des
par
il suffira
la boussole,
concordance
en
fera
se
l'on
que
emploie
point
un
plans
suivant
est
Ton
Si
des
—
avec
boussole
la
dans
ou
mine
la
de
point
un
surface.
emploie
Si Ton
la
la boussole
de
L'emploi
c'est
première
Pour
il faut
le
qui
plan
posséder
de
étant
méthode
orienter
vrai,
établir
il faut
des
l'azimut
connaisse
on
travaux
donner
soit
ne
ligne semblable,
une
soumis
facile
de
s'assurer
Cette
vérification
bois
en
recevoir
point,
ce
par
puis
visant
un
ou
une
clocher
direction
En
visée
on
cas
revient
Le
plan
celui
d'un
seul
de
la surface
des
travaux,
point
du
des
ne
la
deux
et
de
l'angle
d'un
la
que
avant
travail
et
dans
et
ligne d'orientation,
ce
ce
qui
astronomique.
à
rapporté
il suffit d'établir
fond
peut
à
méridien
étant
flèche
si la déclinaison
le
pendant
le lever
au
décrits,
astronomique.
reconnaîtra
on
constante
rapporter
la
que
à
qui passe
ligne d'orientation,
celte
souterrain,
restée
est
procédé
de
tel
observera
on
le méridien
avec
lever
exacte
Ce
d'usine,
le rapporter
à
que
cheminée
fait
pourra
invariable,
et
manière
ci-dessus
procédés
point fixe
borne
une
la méridienne
des
l'un
de
indiqués.
de
taille,disposée
se
il est
dont
ce
point choisi
au
déterminera
l'azimut
chaque
magnétique
l'aide
à
prenant
après
On
la boussole.
dont
point qui
un
avons
nous
que
de
pierre
en
d'abord
magnétique,
installera
puits,
Pour
vrai.
méridien
au
moyens
faite, on
mieux
ou
les
par
du
ligne invariable
une
influence
à aucune
méridien
au
environs
aux
cherche
on
employée.
rapport
par
rapport
par
plus fréquent,
généralement
sera
la surface,
à
le
beaucoup
ligne d'orientation, c'est-à-dire
une
concordance
cette
points.
deux
pour
le théodolite,
ce
méridien,
la concordance
la surface
pour
obtenir
de
même
verticale
la superposition
plans.
être
mis
en
défaut
qu'en
supposant,
219
-
le fait M.
comme
sont
ne
rien
dâilleurs
Ton
Si
la surface
Si
galerie
une
de
réunis
ligne qui
aisément
Mais
la
proscrire
avec
au
le
de
problème
unit
ne
résoudre,
à
Tœil
la mine
des
des
puits
des
de
communique
ABGD.
et
à
B
le
On
il
suffit
a
de
et
celle-ci
du
dont
boue,
des
puits,
triangle
fait
AB
relie
on
ABC
partie
La
tracé
du
surface
d'une
orientation.
du
fait
au
cile
diffi-
déterminer
à
(fig.82)contenu
puits
relier
et
la surface
de
les
A
points
de
moyen
flis
les extrémités
d*huile
d'eau,
ou
le ballottement.
étant
projetée
droite
celte
à la
plus
plonger
seaux
seul
un
par
AB
ensuite
éviter
pour
droite
La
alors
puits
on
la mine.
de
que
réseau
projette
d'établir
beaucoup
est
au
plan exact,
et
le fond
périmètre
fond
au
plomb
de
môme
n'y
plusieurs
ou
le
a
alignement
un
dans
la
il
de
permet
Il faut
alignement
cet
on
la surface
avec
dans
recevra
par
galerie
deux
la surface
à
plans
la surface
mine
la
par
dont
galeries
à résoudre.
82.
de
car
alignement
puits, le problème
Fig.
laquelle
de
premier
avec
par
Taxe
souterrains
la surface.
superposition
si la surface
de
la
théodolite, l'angle
dessous
face
en
de
remploi
travaux
facile
l'angle du
fond
qui n'est
ce
la surface.
de
les
en
est
communique
au
surface,
du
moyen
avec
coteau
de
déclinaison
la
entièrement
droite
une
théodolite
le
la surface
puits
la
flanc
alignement
un
de
déterminer
directement
mesurer
Si
le cas
communique
travaux,
d'installer
avec
à
la
à
et
de
prouvé.
que
fond
du
variations
fond
au
moins
il faudra
droite
d'une
mômes
dans
est
boussole,
pas
les
pas
les
Cornet, que
--ia
!
-
au
polygonale
lever
des
étant
alors
du
moyen
du
C'D'E'
qui
travaux.
méridienne,
Cette
fond
au
orientée
le
par
le
de
la
plan
opération
est
très
220
—
délicate
demande
et
de
beaucoup
Talignement
—
de
soins
lequel
se
vertical
suit
sert
donc
On
du
pente
fait
trois
avec
boussole
le
ou
le
index
salir
derrière
lumineux
En
d'une
à
ce
de
tôle
Tangle
mètres
milli-
en
muni
d'un
suivant
on
est
la
de
à
vise
Tun
laquelle
des
mires
la
la mire.
une
ainsi
vise
plaque
sur
glisse
un
un
règle graduée.
de
sorte
galerie,afin de
; le
En
voyant
un
trous
horizontale
dépoli.
verre
dans
lampe
glisse
trois
la
Téclairage.
porte-mire
la
à
tout
dans
comme
suspendue,
mire
cas
plus éclairer
simple
une
cette
une
employé
le
faite de
du
l'opérateur
a
de
Topérateur
mire
percée
la distance
éclairé,
être
;
des
dits, git dans
duquel
Sur
suivant
voyant,
France,
partir
la mire.
de
est
regard
sert
disposés
trous
se
caux.
verti-
de
présentent
place devant
trou
qui
dans
que
il faut
on
la mire
se
on
plaque
diamètres
doit
d*un
en
de
long
pied
le
d'une
ces
lunette
les hauteurs
prend
qui
limbes
la pente
que
proprement
percée
Harz,
Au
Lefebvre,
des
limbe
ci-dessus.
trîgonométrique
difficulté
Seraing,
lumineux,
point
M.
c'est-à-dire
théodolite, mais
de
blanc
fer
de
du
ou
indiqué
tangentes
en
à lunette
grande
la
de
le bassin
Dans
Tavons
la tangente
nivellements
réticule
Le
trîgonométrique.
appareils de
décimales,
La
spéciaux.
les
les
la surface.
qu'à
la boussole
de
nous
les niveaux
n'emploie
mine
procédés
pour
mètre.
par
On
comme
donnent
Ceux-ci
nivellement
la méthode
graduation
la
par
mômes
clinomètre
quelquefois
distinguent
de
les
ordinairement
du
d'un
accompagné
est
théodolite,
emploie
souterrain.
employer
on
Cependant
On
souterrain
peut
on
gueur
lon-
de
peu
V.
Nivellement
lever
du
cause
AB.
CHAPITRE
Tout
à
de
il se
ne
l'autre
différents
une
des
de
lampe
points
trouve.
parlantes
pas
formé
plus grand
mettant
ou
qu'on
fortement
-221
—
éclairées
glissant
M.
deux
par
mire
une
divisions
divisions,
en
mines
placées
sur
support
un
dépoli.
fond
sur
rouge
Les
coloré
verre
en
en
(Saarbrûck),
Heinitz
à
parlante
marquées
sont
poli ou
est
de
géomètre
Bimler,
le verre
à réflecteur
la mire.
sur
construire
Les
lampes
—
et
rouge
chiffres
suivant
mire
Cette
que
à côté
des
s'éclaire
par
apparaissent
blanc.
rouge.
en
blanc
en
fait
a
transparence.
Dans
certains
Ton
que
entre
cas
suspend
exemple
descend
gradin
de
et
Newcastle
serait
trépied
à
le
on
;
cordeau
à
cales
verti-
les
dans
Bunning,
niveau
du
Aïta
mines
du
faite
par
bassin
de
(*).
Tout
nivellement
être
souterrain
plusieurs
répété
concordants,
on
MESURE
Au
il
distances
les
directement
avantageux
où
installant
taille, en
l'application
et
appareil
un
sont
positions.
ces
enfin
Galloway
la
mesurant
en
de
chacune
Rappelons
doit
d'installer
difficile
est
gradins
en
amenée
cordeau
système
taille
une
successivement
chaque
MM.
niveler
Ce
à bulle
étant
du
suspension
hauteur.
niveau
bulle
La
cordeau.
de
points
d'un
simplement
d'un
à la même
pour
très
souvent
les
repères,
ses
sert
se
milieu
au
rigoureusement
par
on
DE
nivellement
se
fois. Si les
LA
résultats
la
ment
suffisam-
sont
arithmétique.
PROFONDEUR
rattache
importants
travaux
la moyenne
prend
en
à des
destiné
PUITS.
DES
de
mesure
la
des
profondeur
puits.
Il faut
où
ils sont
Puits
peut
verticaux.
d'un
leur
ruban
'
(«) Voir
le
cas
160.
les
Lorsque
profondeur
verticaux
sont
celui
et
puits
la
à
sont
profonds,
peu
chaîne,
k la
règle
on
au
ou
d'acier.
i—
page
ceux-ci
où
inclinés.
mesurer
moyen
'
distinguer
^—
.^.î—
—
.—
—
^—
^—j.—
^M^—
?.——
^^.1—
—
?
222
—
Ce
mines
du
et
cage
bassin
de
Un
ji
une
dizaine
assis
dans
fixé
place
de
la poignée
du
sur
guide
un
cordeau
le toit
trait
du
^^
Le
6
des
donné
puits
heures
tient
que
l'appli-
L'opérateur
de
trace
la cage
mité
l'extré-
à
il
puis
donne
descendre
et
ainsi
de
de
résultats
très
et
il est
très
Léopoldshall
et
les
1"
Mesure
été
a
mesuré
donné
ont
mesures
précis
ainsi
les résultats
le
sur
suite.
un
la
cage
Ce
cédé
pro-
ai.
,,g.
a
dernier
guidage.
faire
'tO mètres
est
solidement
correspondant
pour
haut
d'acieret
cordeau,
signal
plus
mètres
le
le toit de
sur
{Sg. 83), ce
contre
placé
debout
les
d'assez
puits
petit fauteuil
un
câble
au
des
pour
se
dans
succès
avec
Slassfurt
opérateur
second
un
récemment
employé
profondeur.
grande
la
sel
de
été
a
moyen
—
rapide.
fois
trois
suivants
en
:
334-757
?
.
Le
dans
2-
»
334"758
3»
»
334"'758.
Von
puits
temps
un
i'
de
2
contact.
l'on
et
étages. On
a
mesuré
obtenu
repéré
a
y
353-715
353-713
3-
I
353-717
4-
a
353-714
m.
de
On
(?) Berg-uml
servi
longueur.
de
d'un
réunit
trou
ainsi
Hfatenm"anUche
tringles
Ces
assemblées
percés
même
en
:
«
s'est
fois
quatre
2°
filetées, sont
écrous
7
court
été
Mesure
AuHarzon
et
de
Stassfurt,a
à
aussi
presque
les niveaux
temps
Heydt,
der
bout
pour
lU
à
fer de 6 mill.dediamëlre
en
tringles
dont
bout
s'assurer
à 20
Zeilung,
i, 18t
les
au
extrémités
moyen
les
que
tringles et
n°
(').
on
de
tringles
les
sont
doubles
sont
suspend
en
à des
broches
fixées
soumises
de
à
tension
foire, de
peut
la
k
On
tiges
ne
pour
été
ont
avoir
pas
préalable
au
tenir
à
compte
aussi
le
la
c"ble
de
opérera
fort
assez
Firminy.
puits.
la
mesurant
de
On
fait
y
chaque
repérées
sont
galerie.
ou
;
longueur
des
galerie
au
moyen
le
mesure
c"ble,
la surface.
fil
vieux
un
à
mesurera
la
plomb
à
règle
fil sous
ce
d'un
chargé
tension,
jour.
ce
profonds,
Il consiste
"
mesure
horizontale,en
ni
d'un
fll à
m
d'acier
plomb,
(corde
Ce
longtemps,
assez
fond
marques
sur
au
la surlace.
à
niveau
au
une
en
fil
qu'il
pendant
tendu
est
lement
vertica-
puits.
puits
kil.(llg.84)
Ces
à
l'on
en
jusqu'au
chaque
mesurer
le
les
dans
remonter
dans
puits
du
fait
fonctionné
ligatures
même
et
aussi
peut
Pour
de
lentement
le faisant
On
tives
rela-
corrections
verticale
mesure
se
a
surface
installé
le retirant
poids
la
le
dans
niveau
On
profondeur
moyen
au
aboutissant
d'un
d'extraction
depuis
marques
la
oblique qui
ou
c"ble
mesurera
du
les
distance,
en
transformer
horizontale
Lorsque
on
distance
température.
pourra
mesure
en
forts
une
Ces
l'allongement.
On
en
boisages.
aux
ni
de
on
employer
pourra
transformer
se
mais
piano)
s'enroule
la
plus
d'un
fil de
laiton
d'un
sur
mill.
un
tendu
treuil
dit
procédé
verticale
mesure
non
servant
le
du
câble
de
1.5
par
à manivelle
un
en
de
une
d'extraction,
mill.
d'un
ou
poids
placé
de
à
15
plus
224
—
de
5 m.
de
il rochet
l'orifice du
dont
le
-
puits. La manivelle
cliquet permet
Tarrôter
de
d'une
munie
est
dans
roue
position
une
quelconque.
Siu-dessus
Entre
celle-ci
deux
Le
deux
l'orifice
de
la
en
faisant
de
la
aurait
règle,
les
l'arrêt
un
chaque
fois
dessous
des
le
Quand
du
fond,
de
mesurer
l'opérateur
la
règle
poids tendeur
placer
au
clair
de
manœuvre
au
l'extrémité
même
trouvent
de
le fil
de
la
de
moment
au
l'extrémité
règle.
la
de
règle jusqu'à
ce
son
que
l'opérateur.
ci -dessus.
comme
point
où
donne
se
Ton
On
fait
a
fil,lorsque les doigts
l'extrémité
en
mètres
signal.Avant
dans
et
sur
l'arrêt.
de
il faut
exactement
de
fait
un
S mètres,
fil
extrémité
son
quinzaine
à une
puits
le
pincer
tour
l'opération
au-dessus
fois rester
qu'en
de
règle
la
du
exactement
cette
fraction
début
le déroulement
trouvent
le
placé dans
la dernière
de
arrivé
est
extrémité
à l'autre
mettre
au
On
de
à son
pour
marchant.
tenant
opère
et
en
l'opérateur
la
alors
va
le fil
où
de
doigts
les
extrémités
déroule
qu'on
fil
près
opérateur
des
impossible
se
doigts de l'opérateur
homme
le
donc
delà
au
ou
sous
de
qu'elle occupait
Il est
Il suit
glisser la règle
précaution
qui doit
pendant
moment
au
opérateur
un
d'arrêter
pincé
il serait
en-deçà
extrémité
d'une
au-dessus
tracé
premier
treuil,lorsqu'ilarrive
juste
trouve
se
qui glisse
repère
un
puits, le
glisser horizontalement
second
l'autre
doigts
comme
doigts de
fait alors
et
treuil.
au
devant
doigts au-dessus
ses
peu
extrémité
se
du
le treuil
horizontal
est
longueur,
de
m.
manœuvre
un
le treuil.
règle ; mais
molette.
une
métallique
5
parois du
maintient
la manivelle
de
trouvant
deux
ses
le
et
et
se
des
une
le fil
sur
bois.
kil.
tourner
pincé
Le
règle
15
sur
règle
d'arrêter
On
d'une
en
le fil entre
arrête
treuil,
opérateurs
poids de
pince
le
et
tasseaux
Il faut
de
puits, le fil s'infléchit
au-dessus
passe
sur
du
prendre
la
soin
de
la
position
cette
fois
l'opérateur
de
la
règle
immobile.
remettant
la
règle dans
sa
position initiale
CHAPITRE
Problèmes
Les
des
divers
solutions
Les
exigent
exactitude
la
de
leur
qui
problèmes
géométrie
On
DES
données
croisent
se
direction
Vinclinaison
à
droites
du
trace
le
qu'une
grand
un
ordinaires
procédés
et
de
projection
en
dans
la
plan
au
deux
verticale,
couche^
la
déterminer
couche.
cette
figurées
à la
et
leurs
projection
verticale
problème
revient
ce
axes,
rinclinaison
et
INCLINAISONS
DES
COUCHES.
plan correspond
de
plan
la
plan
du
plan
au
l'axe
de
en
points
exemple
la
passant
ces
par
de
couche.
par
reconnus
deux
Von
et
de
point
droite
une
droite
la
connaissait
ne
un
point
coupant
tracée
direction.
si
ce
par
et
la
à
couche
passer
couche
encore
la
projection
points
la
la
dans
horizontale
une
cette
tenant
appar-
représentant
galerie.
serait
de
de
à
problème
ce
faire
peut
on
car
môme
tracée
effet
en
c'est-à-dire
couche,
de
galerie
couche,
la
d'une
soient
base,
les
elles
mais
résoudre
ET
tracées
trace
résoudrait
On
II
reçoivent
droites.
deux
dans
alors
peut
représentant
la
déterminer
La
étant
galeries
deux
par
de
servent
DIRECTIONS
plmi
en
galeries qui
Les
mines
simples,
plus
appliquant
en
DES
et
des
descriptive.
DÉTERMINATION
Étant
les
sont
irréprochable.
nombre
de
plans
mines
des
numériques.
ou
graphiques
les
que
rexploitation
Texploitation
à
graphiques
solutions
à
relatifs
relatifs
problèmes
VI.
verticale,
droites
si
môme
Trois
des
il
l'on
points
dont
sondages
sera
appartenant
possible
au
couche
d'une
on
trois
simplement
donnait
étant
possède
de
faire
plan
de
le
passer
la
couche
par
plan
et
ces
par
et
de
227
—
la direction
chercher
le relief
Si
niveau,
de
on
les
de
dans
plus
des
de
horizontales
de
de
couche,
cette
même
cote
l'intersection
cherchera
on
courbes
ses
par
celle-ci.
de
pente
l'affleurement
tracer
dont
niveau,
déterminé
est
la couche
de
lignes
ligne de plus grande
surface
pourra
traçant
en
)a
la
et
-
que
avec
celles-ci.
Dans
note
une
le tracé
d'un
ou
cotée.
Cette
pouvons
dans
ont
que
le T.
2* série
d'autres
Dans
Soit
cas,
par
Connaissant
la Revue
on
aura
exemple
à
à
la
au
delà
d'une
sur
une
de
M.
résoudre
le
d'une
Nous
mines.
riques.
numé-
solutions
suivant
couche
ne
publiée
Hofer
problème
les
que
des
des
faille
projection
torsions.
univenetle
à
moyen
démontrer
note
recours
Vinclinaison
un
do
accompagnés
à
indique
couche
conduit
le lecteur
de
Leoben,
graphiquement
été
souvent
de
d'une
d'opérer
renvoyer
X,
mines
opérant
en
manière
glissements
des
hypothétique
crain
géologiques, M. H. Hôfer,
dérangements
l'Académie
professeur^
d'opérer
les
sur
:
la
déterminer
,
longueur
destinée
z
à
et la
direction
S d'une
relier
dettx
galeries de
niveau
dans
Iracéet
P
donnée
d'inclinaison
voie
cette
couche.
C'est
là
un
l'exploitation
celle
Soit
de
la
problème
du
Borinage
VVestphalie
fis. 86
AB
qui
la voie
par
se
par
voies
dans
fréquemment
rencontre
demi-thiernes
dans
ou
diagonales.
d'inclinaison
P
rîonnée
GB=aIa
et soit
ligne
pente
plus grande
de
la
de
d'inclinaison
Soit
BD
la
AB
couche
a.
=
X.
verticale
triangle
ACD
Soit
et
la projection
horizuntaledu
triangle ABC.
le
d'oii la lon(!ueur
cherchée
sin'fi
Soit
AD
.c' et
=
I)
C
a'
=
S""—;
tin
X
BD
or
x'fgp=-
—
'ÈIP
d'où
équation
qui
5
$in
la
fait coiinailre
=
direction
8.
cherchée
PERCEMENTS.
Problème
Le
les
donnés,
On
par
la
Dans
élément);
de
c'esl-ft-dire
peut
9a
résoudre
méthode
di'oit
l'axe
consiste
percements
aux
d'une
unissant
{Ealerie
longueur,
direction
sa
problème
ce
la
par
et
à déterminer
deux
points
inclinaison.
son
méthode
graphique
ou
numérique.
la méthode
projections
relatif
général
problème
général.
graphique,
des
verticales
ou
rourbe,
opère
on
On
travaux.
et
l'un
un
y
plans
les
sur
l'axe
trace
du
les
et
ment,
perce-
directement
mesure
éléments
sur
les
le dessi
n
.
Mais,
ce
employer
pour
il est
procédé,
dispensable
in-
d'opérer
sur
plans
des
reusement
rigou-
exacts.
Dans
la méthode
on
éiémeiits
Sort
s
de
coordonnées
déduit
des
des
ces
nées
coordon-
points
Hg.
oi'thut'ynal"-''
mérique,
nu-
87
extré-
en
OX,
±29
—
Soit
OM
relier
i'axe
pris
étant
P
Taxe
s'ur
Tazimut
des
y
de
OM
a
OM,
des
ayant
pour
à
0
points
données
coor-
|/x'-f-i/*-j-z".
=
qui suppose
ce
arrière
en
d
=
H
Tautre
origine,
on
L'un
à établir.
percement
comme
y et z,
X,
Soit
du
-
le Nord
que
trouve
se
tableau
du
tg(180-P)«|.
egP«
d'où
—
—
y
Sôit
oL
l'inclinaison
OM.
de
smoL
Si l'un
des
points
à relier
x'
z' et x"
si Ton
appelait
relier,
on
aurait
d
«
y'
n'était
z'* les
y"
formules
comme
[/(x'
xy
-
+
pris
pas
comme
coordonnées
origine,
et
points
à
des
générales
{y'
+
yy
-
x'
zy
(z'
-
x"
—
ti
—y
y
z'
sin
a
—
y/(^'
Il
qui
faut
faire
indiquent
considéré.
Les
Opérations
ce
cela
plane,
donné
le
direction.
la
Quand
des
on
est
trois
tunnels
de
On
l'on
commence
avancé
de
de
de
l'axe
les mêmes
sont
celles
qui
sont
dimensions.
le
pour
et
coordonnées
des
signes
nécessaires
déterminée.
et
des
zy
-
l'espace
diffèrent
point de départ
boussole
dans
aux
mais
analytique
galeries^
point la direction
de
relatives
conventions
(z'
signes
aux
position
iopographiques
de9
Étant
la
+
(j,'- yy
attention
toujours
géométrie
en
+
xy
-.
grande
qu'en trigonométrie
admises
z"
—
—
=
des
puits.
la
galerie,
se
sert
à
quelques
percement
on
rapporte
généralement
creuser
mètres,
dans
on
en
pour
cette
suspend
fil à
un
dans
plomb
des
distance
en
de
la direction
à
correspond
l'axe
la
galerie
donnée.
fils à
plomb
On
ainsi
place
doivent
qui
vérifie
Ton
et
si cet
distance
de
recouvrir
se
axe
comme
jalons.
des
On
de
quelquefois
sert
se
lampes
suspendues
lieu
au
(ils
de
plomb.
à
L'inclinaison
donne
qui
La
se
la pente
direction
au
mill,
en
puisse
d'un
moyen
déterminée
être
niveau
béquilles
à
mètre.
par
peut-être
ne
qu'elle
autant
détermine
prise
théodolite
au
à
rapport
par
pour
que
direction
une
connue.
la
Lorsque
direction
doit
souterrainement
prisa
être
,
on
la
peut
une
base
nous
avons
déterminant
procédé
plans
que
Lorsqu'il s'agit
prise
la
k
n'est
la section
indiqué
à
à
transporter
l'aide
aux
surface,
du
de
fond
d'un
le
puits
en
le
par
l'orientation
profond,
au
des
d'un
des
flis k
1,2,3
plomb
installé
théodolite
points
A
4,
et
B
et
les
fils
ainsi
A
Tunnels
tunnels
déterminer
et
B
au
fond
attaquables
peuvent
;
à
exactement
correspondent
être
du
puits
dont
projection
tions
posipoints
On
obtient
faciles
visée
sur
cessivement
suc-
s'attachent
où
Ob'
et
dans
fond
des
de
le
points
deux
fîg. 88.
ad,
la
dans
surface
lignes
du
le
chacun
la
en
les
plongeant
vise
on
si
puits,
dans
plomb,
k
opposées
8g
Fjg
de
des
repérer
du
tion
direc-
une
contrôler
peut
on
moyen
puits
périmètre
différentes
points
la
même
propos
au
dans
surface
fond
au
l'eau;
de
très
pas
déterminés
de
dans
de
direction
une
mines.
de
puits
à
rapporter
les
les
k
parois
tions
intersec-
verticale
des
puits.
par
filusieurs
attaqués
par
puits.
plusieurs
—
Lorsque
puits,
il
les
faut
-231
—
1*"
L'emplacement
qu'il
faut
établis
de
des
leur
donner
part
et
Pour
fixer
la surface
la
l'emplacement
direction
extrémités
il est
du
facile
la
réseau
déterminer
cet
les différences
de
orifices
puits.
faut
en
que
l'on doit
La
déduire
alors,
Les
se
au
fond
du
puits
à
plomb
galerie
La
ce
au
base
la
à
rapport
du
procédé
nouveau
thalweg;
à
puits
tunnel
et les
puits,
la
de
puits
il
pente
percé
recevoir
en
des
deux
à
la
de
déterminées.
très
courte
y avoir
par
grande
étendue.
directeur
Richardson,
la Severn
l'axe
dans
grande
une
projeter
latéralement
peut
ne
peut
on
de
moyen
longueurs
recevoir
difficulté,M.
qui peut
au
toujours
on
de
ou
direction
de
percement,
doit
longues,
très
prend
se
théodolite.
au
creusés
la
étant
puits
boussole
sont
ramener
le
sous
connaître
des
ou
pas
perpendiculaires
cette
circonstances
point
il faut
tunnel
travaux
Le
les
le percement
éluder
Pour
de
creusés.
fera
chaque
baquets.
du
ment
chemine-
être
du
boussole
la
à
de
des
longueur
si
confiance
fond
au
dans
dans
tracée
du
ment,
perce-
galerie.
percement
de
moyen
du
dépendant
du
cas,
les
réunissant
la profondeur
la direction
que
ment
chemine-
un
doivent
d'employerla
contenter
à
conséquent
par
extrémités
puits n'étant
les
souvent
dans
et
hauteur
chantiers
plongeant
Il arrive
l'axe;
la
à
entre
général
les
jalonner
par
nivellement
obtenir
Pour
faut
polygonale
puits
un
entre
ci-dessus,
en
les
certaine
des
dislances
fils
niveau
donner
comme
la
à
emplacement,
une
direction
chantiers
la direction
trigonométrique
Connaissant
ces
profondeur
aux
triangulation
rapporter
où
il
procéder
ou
Connaissant
remplacement
de
donner
à
puits,
une
par
tunnel.
de
des
tunnel
ou
du
au
ou
direction
!2« la
;
d'autre.
périmétrique
deux
à la surface
puits
; S'' la
—
1881,
a
des
imaginé
un
dans
des
dessous
du
applications
analogues.
le
plus
partir
de
bas
du
là, on
a
crètisé
sur
la rive
galloise et
Creusé
sur
la rive
anglaise.
tunnel
une
une
se
rampe
"rampe
trouve
de
de
en
32 18"' jusqu'au puits
1400»
vers
lé
puits
On
de
pouvAit
ne
4",
déterminer
pour
800
fois
difficultés
Les
du
puits
difficile
On
point de
au
el
en
ayant
du
tuqnel
le
fer
de
90""
paroi
du
puits
la
ainsi
voir
du
dessus
miles
du
de
varierdans
les deux
vers
extrémités
sur
On
dans
les
galeries
à
la surface.
Les
tunnels
leurs
chantiers
La
il faut
le
extré^
manière
de
à
éclairant
faire
et
placer
ces
agissant
ment
successive-
dans
la direction
en
de
en
Taxe
déduit
au
parfaits,
les deux
et
1881
septembre
une
avec
ne
une
de
moyen
être
est
beaucoup
des
Taxe
de
l'autre.
s'appuie
de
ces
ne
deux
des
rencontre
triangulation
formules
plus
précises pour
Tun
les coordonnées
—
attaqués
peuvent
la
dans
inverse
sens
sur
et
seulement,
extrêmement
la direction
ou
extrémités
problème
grossière
perimétrique
de
longs
opérations
des
détermination
direction
en
été
ont
leurs
très
sont
qui marchent
on
Les
rigoureuse.
par
d'erreur
extrémités;
pouvait
successivement
viser
entier
tout
le 21
extrémités,
commettre
pas
90*"
rencontrées
sont
les
optique
résultats
attaquables
et
Taxe
On
position.En
visible
partie
sa
la
horizontales.
pratiquement
par
difficile
plan de
le fil de
Tunnels
Lorsque
de,
ainsi
se
exactitude
le
vis
mettait
jalonnée
que
extrémités
leur
un
partir de
i^ôO.
horizontales,
pouvait
on
à
du
tendit
on
taille.
fil de
mesure
électrique,
galerie
de
vis
des
la
de
puits,
arrière
en
galerie,
front
longueur
certaine
une
du
et
de
de
du
la direction
avec
avant
90"
éloignée
à
optique
en
Taxe
margelle
la
sur
l'axe
dans
fixées
fort
plomb.
creusé
une
d'humidité
rendaient
qui
pompes
jalonnée
eut
plus
fil à la lumière
ce
était
amplifiée
Tétat
par
à la surface
long
fil étaient
accrues
coïncider
Lorsqu'on
fil de
faire
fils à
des
soigneusement
théodolite.
fût
se
base
base
; cette
erreur
des
mouvement
faire
de
soin
toute
d*ailleurs
théodolite
un
3218"
de
dûne
rencontre.
l'installation
établit
et
étaient
par
puits gallois que
l'alignement
insuffisante
absolument
le
dans
disposer
sur
un
minement
cheles
réunissant
extrémités
ci-dessus
et
la
indiquées.
234
—
du
puits
pour
alors
étage partir
chaque
à
conduise
galerie qui
une
percer
de
éléments
des
de
pour
cela
d'un
Taxe
dans
galerie
cette
chaque
qu'ils aient
été
d'une
levés
quement
graphiil
mais
mine^
soient
plans
ces
que
la
de
étage
déduits
seront
est
exactitude
théodolite
au
et
coordonnées.
par
méthode
Cette
de
c'est-à-dire
rigoureuse,
rapportés
Taxe
plans
indispensable
ces
doit
puits.
Les
du
On
creuser.
voisin
point
du
à
-
a
employée
été
puits Kônigin-Marie^
premier
le
Harz
au
le creusement
pour
creusé
vertical
puits
dans
mines.
Les
Ste-Êlisabeth
de
de
points
Or
nous
anciens
vu
dont
puits
inclinés
puits
distants
avons
anciens
ces
néanmoins
Voici
les
du
nouveau
difficultés
quelles
Taxe
est
réalité
en
gauche.
courbe
une
étaient
respectivement
384"*.
de
et
le lever
présente
voisins
et Dorothée
343
de
puits
plus
les
puits
quels
les déviations
chantiers
des
rencontre
été
ont
observées
aux
:
Déviation
Longues
parois.
Courtes
parois.
280"
0.03
0.04
]"
388"
0.00
0.07
»
518"
0.04
0.02
de
Niveau
Les
percements
lieu
donnent
stot
sous
des
à
opérations
analogues.
Il
s'agit
galerie
de
destinée
puits
à percer
la
distance
de
direction
à
plomb
Avant
au
moyen
du
puits
se
à
réunir
d'axe
axe
détermine
de
dans
ou
le
de
trou
Ce
sonde
trou
de
si
du
déduit
se
puits
de
moyen
peut
l'on
sonde
du
et
petite
l'axe
avec
galerie
cette
au
d^ne
deux
et
sa
fils
bouxhtay.
le percement,on
commencer
à creuser.
latéral
bouxhtay
la boussole
à
fait descendre
d'un
du
Taxe
de
longueur
La
en
éléments
bouxhtay
un
stot.
sous
qu'on
de
les
déterminer
se
se
trouve
fait à
vérifier
d'ailleurs
bien
partir
dans
de
cet
l'axe
axe;
235
—
la sonde
et
du
l'épaisseur
la
de
sortie
la
connaissant
sortira»
portée
de
la
lequel
bout
Taxe
pendant
le
rectifier
les
directions
ce
remplacés
Pour
par
tous
la
des
calculs,
résultats
qui
cernent
La
que
en
conservation
celle
tout
Voici
des
les
les
titres
plus
station
la
cote
:
de
mesures
de
1
degré.
de
au-dessus
numérique,
de
la
chaque
ces
calculs
sont
coordonnées.
de
sert
se
en
inscrits
nombre
a
eux-mêmes,
plans
des
de
ensuite
comparaison.
registres
ces
plans
temps
sont
être
de
on
vrai.
la
règle
ou
des
tables
de
naturelles.
obtenus
doivent
de
trois
les
déterminer
à
par
calculera
on
pentes
chaque
méthode
lignes trigonométriques
Les
de
recueillis
méridien
au
tracé
commencera
lorsque
des
sur
du
éléments
On
graphique,
plan
au
celui
ces
rapportant
conduit
emploie
les
horizontales,
verticale
rapport
par
les
prises
qui
s'occuper
graphiques.
la méthode
hauteur
Ton
Si
être
puits.
de
Avant
transformer
en
été
auront
précédente,
station
doit
souterrains.
—
éléments
en
projections
La
2*
lever
emploie
longueur
du
minent
déter-
VII.
plans
faut
il
dit,
proprement
Les
des
d'avancement.
Registres
1*
tige
cette
de
point
au
.
Tracé
Ton
inclinaison
la déviation
de
longueur
CHAPITRE
Si
de
facile
la sonde
où
son
suspendu
même
exactement
point
sonde,
cette
plomb
à
le
et
déterminer
pour
fil
sonde
dans
de
longueur
Un
le
présentera
il est
mais
obliquement,
que
stot.
tige
plan
le
moins
ou
la déviation
déterminer
de
plus
pénètre
—
qui
colonnes
auraient
d'un
dans
les registres
égal
à
celui
une
importance
car
ils
été
permettent
des
(Tavancarnets.
aussi
de
grande
refaire
détruits.
registre
d'avancement
•
im
—
—
8"
M
Directions
mesurées
I
S
Incli-
à
naisons
Longueurs
la
B
a
o
boussole
•s
I
o
s
g."
r
o
9
1
O
£
5
e
.il
II
t
§
I
I-
^0»
h:
•«
a
S
O.
0
o
9
«0
et
I
s S!
«"
•a
c
"
Ai
«S.
9
c
"*
e
o
•«•
a
o
O
O
9
o
1
le
Dans
d'un
cas
remplacée
sera
Il
lever.
doit
ne
trouvait
inscrire
et
rouge
la fin
de
poids
richesse
système
des
au
chaque
convient
de
lorsqu*on
des
des
Texploitation
minerais
des
la boussole
employé
graphique.
on
:
indiquer
les
a
au
registre
Pour
tracer
la
méthode
dans
le
de
les
d'eau
dans
plans
graphique,
lever,
et
la
se
à Pencre
faits
les
la
mine,
quantité
nature,
installées
machines
Ton
faites.
Production
quantité
le
après
Si
les
extraites,
préparés,
—
corrections.
notera
matières
d'employer
a
pourquoi
on
possible
que
ni
ratures,
année,
à
plans.
aussitôt
faire, il faudrait
registre
et dimensions
Tracé
Méthode
dên
cas
volume
ou
ni
directions
angles.
établi
contenir
relatifs
principaux
servi
le
dans
des
être
des
théodolite,Ia colonne
au
celle
par
registre doit
Ce
A
lever
et
épuisée,
Tannée,
etc.
souterrains,
lorsqu'on
méthode
il
s'est
numérique,
le théodolite.
—
Cette
méthode
est
basée
sur
l'emploi
237
-
du
à
transporteur
ce
du
nous
que
plans
M^thniifi
de
de
n'avons
Nous
rapporteur.
dit
avons
des
tracé
du
ou
-
de
l'usage
rien
appareils
ces
à
ajouter
traitant
en
surface.
ntiméfiaue.
Dans
—
le
tracé
des
plans
de
mines,
devrons
nous
compta
tenir
ment
seule-
non
des
nées
coordon-
horizontales
,
mais
de
encore
la
coordonnéeverticale.
flg. 89, trois
Soient,
coordonnés
axes
tangulaires
rec-
disposés
de
des
Fig.
Nord
étant
Nous
connaissons
l'inclinaison
OM
la
d
—
l'inclinaison
a
y
méridien
^
et
la
vrai,
le
point M.
du
suivant
mesurée
longueur
dans
trouve
se
coordonnées
xyzles
Soient
avant.
en
le
»9.
quel'axe
telle sorte
c'est-Ji-dire
direction,
,
l'azimut
vrai
de
OM.
Nous
avons
z
d
x^
cos
a
y^'dcosa
Les
le
et
l'Est,
des
Zénith.
cette
convention
point
proche
seront
M
en
no
sin
|180
cos
(180
qu'en
est
la même
P)
—
—
P)
d
=?
=
—
positives
ce
qui
tl
vers
p
sin
a
a
cos
le
cos
p
l'Est
Nord,
le
concerne
celle
que
cos
Nord
et
qui régit le signe
métriques.
étant
pris
les
proche
rapportées
dcos(t
=
supposées
sont
Rappelons
lignes tri go
Le
de
coordonnées
dsinx
=
OM'
d'où
:
à
une
à
son
tour
coordonnées
même
origine,
comme
de
tous
origine par
on
calculera
les sommets
sommes
qui
briques.
algé-
238
-
de
numérique
la
avancements
des
essentiels
coordonnées
fond
du
plans
dessinés
sont
le
sur
papier quadrillé
du
Pinconvénient
aurait
serré
quadrillage plus
Un
de
sert
se
les
plan
au
lés
rapporte
Ton
et
lever
la
points
la surface.
de
et
On
rapporter
pour
le
dans
combine
graphique
méthode
la
et
théodolite.
du
et
méthode
la
graphique
Ton
que
boussole
par
méthode
Les
même
,
de
l'emploi
méthode
la
parfois
combine
On
—
décimètre.
au
de
trop charger
plan.
du
L'origine
coordonnées
plan
de
coordonnées
les
évaluer
ment
De
rouge.
cette
les
graphiquement
qui
y
auraient
été
graphique.
le
sur
papier
subit
servir
de
avantage
pour
distances
le
que
a
en
intéressants
points
certains
quadrillage
tracés
des
origine
comme
à déterminer
servir
pourra
prise
sera
seront
axes
la méthode
rapportés par
Le
les
et
le
manière
quadrillage
retrait
un
pour
plus avantageuse*
plan» d'autant
souvent
d'échelle
suivant
certaines
directions.
Quelle
ce
la
soit
plan. De
des
môme
faciliter
figurées
ou
charger
Plans
cotés.
insuffisantes,
de
le
qui
de
le
trace
posséder
galeries
ment
registre d'avance-
du
Ton
long des
craint
ne
les
en
65^.
multipliait
on
Cependant
notamment
pas
de
trop
vue
de
la
plateures. L'usage de plus
que
de
s*en
pour
inutilement
projections
ces
point de
au
plans permet
projections verticales
dépasse
et
que
travail.
inscrit
si
lever,
Autrefois
—
verticales.
exploitations
coter
double
correspondant
du
lever
bon
plan.
projections
des
folio
la date
môme
ce
pour
le
exploitations
grandes
vérifications, on
plan le
au
le
les
les
il est
emploie,
fasse
qui
dans
spéciaux
Ton
que
personne
là Futilité
employés
Pour
la méthode
soit
que
dispenser
les dressants
et
sont
les
très
représentation
en
de
dont
plus général
ne
faire
des
Tinclinaison
239
—
calcule
On
les cotes
les
plan que
au
mètre
inscrites
les
plan
au
décimètre
plans
Les
les
coupes
que
rien
rien
cotés
difficulté.
sans
coupe
album
de
la
cotes
Cet
avec
prises
seront
des
plans,
du
impossibilités
parce
couches,
des
terrain.
de
précieux
apparaître,lorsqu'ils
de
point
au
grand,
moyen
un
y faisant
en
très
l'allure
montre
ne
coupes
multiplier
pouvoir
est
avantage
fournissent
des
de
Favantage
multipliées
autrefois
était
coupes
mine
une
de
lisme
parallé-
du
vue
puits. Aujourd'hui
faites
de
100
faire
des
on
souvent
a
suivant
ou
il
tourmentées,
coupes
un
le méridien
suivant
allures
les
Dans
100"
en
qu'une
posséder
ne
le
de
utile
être
dans
par
passant
ligne Est-Ouest.
môme
bacnures
couches.
L'usage
seule
fractionnaires
des
Ces
etc.
de
détermine
cotes
rencontres
Vanatomie
Texactitude
des
des
connaître
défectueux,
sont
les
que
coupes
vérifier
celles
présentent
fait mieux
Les
seules
Les
Ton
que
nîndique
on
près.
mieux
ne
ronde
cote
calcul.
sont
stations, mais
puits, plans inclinés,
couches,
à un
de
le
par
les
toutes
points
mètre
en
de
—
peut
directions
des
intermédiaires.
Les
plans
cotés
quelle distance
de
certains
Les
plus
calculées
la cote
connaître
des
terrains,
morts-
rapport
orifice
niveau
au
verticales
dont
de
on
est
puits
le
supposé
la mer.
de
même
tracer
les
cotées
seront
du
à l'orifice
rapport
par
concession,
par
projections
la surface,
de
à
toujours
etc.
la
de
l'avantage d'indiquer
plus
trouve
se
sont
élevé
Les
on
bains,
cotes
de
ont
les
que
plans.
Projections
verticales
et
verticales
les
coupes,
et
on
coupes.
se
sert
—
Pour
des
procédés
projections
graphique
ou
numérique.
La
du
direction
Nord-Est
générale
au
des
Sud-Ouest,
couches
étant
dans
les
projections
le bassin
verticales
belge
sur
le
240
—
Est-Ouest
plan
de
plans
Les
couches
du
bassin
faire
les
à
Tallure
La
méthode
Les
les
dans
les
dans
le
Les
plan
de
de
YZ,
plan
Les
la
de
font
se
la
toutefois
les
projeter
cette
ligne
terre
points
la
ou
du
lignes
par
rapport
points
de
de
ligne
ordonnées
des
rapport
par
la
la
coupe,
pondant
corres-
de
niveau
au
du
de
ligne
manière
de
du
qui
ce
que
tandis
plan,
points
importance,
méthode
le
plan
plan
coté,
que
trouvent
se
que
on
opère
sur
a
ferait
des
méthode
de
Ton
môme
les
ligne
les
sur
plans
le
voulait
points
de
terre.
XZ
des
plan
XY
des
prendre
un
les
appliquant
en
et
coordonnées.
numérique
lorsqu'il s'agit
graphique
horizontal
opéré
Si
projection
rabattant
en
comme
l'on
la
de
et
prise
coupe
horizontale.
on
la
du
plan
transformation
que
en
coupes,
points
les
que
l'aide
à
projection
; la
des
les
tous
numérique,
avantages
coupes
le mieux
coupe.
la même
de
même
à
de
relève
ne
intermédiaire,
formules
d'hypothèses
diffèrent
relève
on
méthode
faire
pour
de
de
autour
la
concession
les
suivant
ligne
divers
simplement
ou
Dans
de
des
on
coupes
coupes
cotés
la
sur
verticales
premières
verticale
des
terre.
projections
dans
ne
générale
spéciales,
coupes
consiste
au-dessus
l'altitude
de
ligne
les
introduire
pas
horizontale
à
la
ne
graphique
élever
à
de
circonstances
et
observation
d'une
celle
être
pas
de
moins
Cette
direction
la
car
correspondront
coupe
quadrillage.
ne
Nord-Sud
plan
couches.
des
projection
puis
à
le
de
lignes
d'absolu,
projections
afin
quadrillage,
du
peut
Mais,
déterminée.
de
rien
les
des
superposition
couches.
des
et
lignes
aux
toutefois
présente
est
l'allure
la
suivant
coupes
projection
conséquent
par
les
que
le mieux
montreront
clairement
montreront
tandis
travaux,
-
ait
de
ne
plus
présentent
projections
est
suffisante,
été
très
verticales
exactement
à
et
condition
établi.
242
-
des
ou
deux
plissements,
manières.
feuilles
la
de
ou
les
dans
créer
peut
supplémentaires
couche
par
On
synclinales
correspondant
les
anticlinales
et
la
autres
feuilles
aux
position
soin
des
plan
du
d'indiquer
lignes
des
exacte
fractures
des
ou
de
parties redoublées
les
pour
redoublements
ces
projection yerticale,en ayant
dans
et
unes
représenter
peut
on
—
limitent
qui
les
parties redoublées.
On
dans
doit
partie de
les
tous
couche
éviter
cas
ne
la
à
trouve
se
qu'une
soigneusement
fois
même
feuilles
deux
sur
différentes.
On
aussi
peut
redoublées,
n'offre
qu'une
a
multiplier le
pas
Lorsqu'on
fait
le
de
inutile
la
Le
l'ennoyage.
de
contente
dressant
emploi
double
Les
plans
plusieurs
sont
Nord
en
possible
est
vrai
carmin.
lignes
du
dans
numérotée
est
La
en
on
tête
et
porte
les
axes
ligne d'orientation
quadrillage
l'"04
de
sont
galeries
la sorte
tout
de
dessous
tracera
un
par
la
la môme
sur
le
moins
de
couche
0'"70.
sur
le dessin,
périmètre
et
le
détaillée.
à avoir
le
l'on
et
Ces
En
et
traversent
de
évitera
en
crochon
limites
ces
différentes.
pour
cherchera
On
le
est
diquer
d'in-
contente
se
à
projections verticales
gênantes
de
il
dressant,
galeries qui
On
dressant,
grand aigle
feuilles
maniement.
feuille
les
et
plus grandes
feuilles
feuilles
du
clarté,
la
Tavantage
a
plateure suivante.
projection horizontale
la
les
interrompus.
des
verticale
projection
feuille
sur
la
à
à traits
tracées
seront
plan
ce
sur
conduisent
et
on
;
s'arrête
horizontal
tracer
il
et
procédé
de
vue
limites, c'est-à-dire
ses
plan
dernier
d'un
verticale
horizontal
plan
au
de
parties
feuilles.
de
projection
figurer
Ce
double.
représentée,
nombre
les
feuille
même
point
au
couche
soigneusement
se
teinte
une
d'inconvénients
pas
lorsqu'iln'y
ne
y passant
en
la
sur
superposer
la
Les
le
de
coordonnées
est
aussi
par
transport
tracée
un
et
nombre
concession.
au
font
en
dimensions
grand
quadrillage
numérotées
se
le
de
Chaque
décimètre.
sont
en
chiffre
Le
tracés
rouge,
les
indiquant
243
—
la valeur
de
indiquant
abscisse
droite
au-dessous
et
continue
se
feuilles
le
juitaposer. Deux
du
rebord
de
Echelle
des
de
Le
mines
la
de
à des
échelles
Dans
les
locales.
la
II
les études
de
lequel
sur
qui
doit
se
extrémités
aux
ouvertures
pondantes
corres-
et
l'échelle
France,
en
dressé
le but
l'échelle
pays,
qu'elle
le
de
d'être
maniables.
des
surtout
multiple
un
faciliter
mesures
de
exact
les
le
que
quelquefois
sont
plus
dépend
soit
échelle
même
d'ensemble
plans
dans
la
à
celle
de
comparaisons
et
le terrain.
sur
Prusse,
bassins
deux
à
à
porte
1 à 1000.
est
Les
utile
percées
Belgique
d*État-Major, aSn
carte
En
circulaires
de
moindres
est
d'elles
feuille
la
ou
assembler
centimètres
parties de
En
—
la surface
autres
abscisse
cette
voisine.
est
mine.
plan
à 5
lettre
une
Torigine. Pour
à
4
superposer
plans.
de
plan
se
la feuille
des
plans
des
ouvertures
doivent
de
rebord
dessin
avec
elles, chacune
entre
un
ordonnée»
points cardinaux
dirige par rapport
se
différentes
leur
de
ou
lequel des
vers
ordonnée
cette
les
leur
-
du
delà
au
1/800
L'échelle
1/1600.
à
l'échelle
Rhin,
est
dans
imposée
les
suivant
varie
chaque
district.
En
Autriche,
l'échelle
plans de
des
mines
est
généralement
•1/720.
En
Angleterre,
les
où
cas
mines,
des
plans
est
mais
encore
Thim,
ingénieur
plans-types
Si l'on
grands
plans
des
des
types
en
chef
destinés
à
parvenait
de
à
se
mettre
mines
de
une
M.
uniformes.
servir
point
au
d'avoir
mines,
i/158i. La
à
inconvénients
différentes
a
échelle
J. Van
variété
de
vue
un
uniforme,
Scherpenzeel
dans
aux
sur
de
des
voisines.
publié
modèles
d'accord
les
dans
l'administration
par
inférieure
des
Mais
imposée.
d'oflice
seulement
non
d'avoir
d'échelle
pas
être
peut
de
désirable
a
dressés
ne
offre
la comparaison
n*y
sont
l'échelle
échelles
H
il
ce
but
des
exploitants.
modèle
de
ce
244
-
il est
genre,
évident
qu'un directeur
les travaux
de
de
anciens
des
caries
dans
tous
les
les
minières
de
pays
point de
manières
de
existant
dans
voir
la
qui
dits
couche
voies
coté
celui
a
le
par
de
plan
des
tracé
en
certaines
niveau
au
de
plus
exactes.
du
En
la
niveau
la
de
d'introduire
aux
choses
de
du
position
la surface
il est
et
de
que
se
c'est que
la
connaître
la
d'ailleurs
l'axe
du
assez
figure 90.
représenter
de
mur
or
les
ment
générale-
traçant
en
seront
coupes
admet
on
couche;
être
dans
les
de
contente
niveau
comme
vations
exca-
galeries.
proposé,
effet, lorsrju'on
plus
des
exacte
lignes actives, quelque rapprochées
système
de
mur
nouvelle
que
niveau,
remplace
en
abstraction
danger
I
à ce
et l'on
les
cas,
ration
considé-
voies,
axe
ce
la
de
mur
galerie. Cette
un
la
de connaître
du
intersection
une
là
J. Van
ment
propre-
Dans
mer.
représentées,
pas
M.
travaux
horizontale
ligne abstraite,
de
des
deux
excavations
le propose
le tracé
qu'elles puissent être de t'axe des
L'avantage
jour
il existe
les
représente
comme
plans. C'est
somme,
rapport
du
à l'ordre
MINES.
DE
projection
sont
l'inconvénient
intéressant,
celle
la
d'une
le
avec
le
beaucoup
représentation,
remplace
on
de
de
bien,
ou
rapport
par
par
couche
dans
mine,
PLANS
l'on
bien
ou
d'exploitation ne
le tracé
la
:
celui
par
rendre
pour
enfin
aujourd'hui
est
DES
système
.Thim,
Scherpenzeel
plans
mines.
du
vue
faciliterait
plans
EXÉCUTION
Au
les
tourmentées.
dans
tracé
insufBsants
et
déchiffrer
Or, aujourd'hui
fait
à
tout
gagnerait
y
plu3 de facilité pour
prédécesseurs.
allures
L'uniformité
d'exploitation
aurait
travaux
souvent
des
compte
l'unité
que
ses
sont
-
les coupes
la
voie
au
appartient
celle-ci
éloignée
de
à
peut
cet
t245
—
Il est
clair
importe
qu'au
on
peut
prévoir
de
Taxe
de
et il est
carnet
de
beaucoup
d*en
facile
Nous
tenir
le
premier
Ce
second
En
effet, dans
Au
Les
dans
les
n*y
de
a
lequel
du
galerie
ment
générale-
a
de
galeries
de
la
Dans
même,
couche,
laquelle
nettement
à
ces
la confusion
qui augmente
ce
simplement
sont
;
deux
des
il faut
au
représentées
possible, mais
recourir
systèmes
préférence
suivant
plans par
les
qu'il
lors-
l'autre.
confusion
les deux
confusion
y avoir
galeries superposées
indiquer
à
deux
par
ligne unique.
une
par
il peut
deux
plan
au
direction.
pas
surplus,
ont
second
leurs
reconnaître
pour
et
cotes
aux
avantages,
qui donne
lieu
leur
par
nement.
raison-
au
mais
nous
dessins
à des
chargés.
indications
suivantes,
Texécution
des
plans
plans-types
aux
figurera
renseignera
dressés
la
plan,
en
représentée
est
cas,
cas^
Mi7ie$
(* )
la coupe
le meilleur.
superposition,
empruntées
On
éloigné
assez
d'observations
suivant
axe
galerie
premier
inférieure
est
accordons
moins
mais
h;
et
a
il
coupe,,
fausser
pour
représenter
le second
toutefois
peut
Lorsque
Tordre
de
son
est
teintées
sont
le dessin
il
le
la même
près
axe^
est
la colonne
dans
la
dans
procédé
présente
se
galeries
points
la couche
considéré,
note
cas,
lignes parallèles ;
galeries
les
la
de
fait le lever.
été
peu
niveau
simplement
ou
Dans
de
le mur
où
préférable
croyons
elle-même
confondre
pas
cas
Texaclitude
de
vue
registre d'avancement.
du
et
les
ne
galerie,au
la
de
point
—
Voir
Note
par M.
au
la
Van
souterrains
de
conventions
aux
sont
M. J.Van
servir
k
Scherpenzeel
grande
en
partie
Thim
(*).
métalliques.
la direction
et
et
galeries.
Tinclinaison
rintelligence des plans-types
Thim.
admises
Scherpenzeel
plan les puits, bouxhtays
nature,
poar
relatives
Bruxelles, 4875.
des
des
travaux
On
y
roches
de
mines
composition
la
recoupées,
des
gisements
et
la nature
des
roches
coté
de
chaque
étage
encaissantes.
Pour
les
des
coupes
Tallure
et
et
saisir
faire
Pour
filons,
les
verticale
des
verticales
on
la direction
gisements,
au
plan
coté
générale;
Téchelle
à
pour
gtte.
d'un
contente
se
du
ploitation
d'ex-
suffisant
nombre
en
la composition
suivant
des
composition
plan
un
transversales
coupes
suivant
fera
on
amas,
de
du
moyen
pour
jection
pro-
de
plus
montrer
la
aura
on
1 à 100
dûne
et
de
système
teintes
:
Minerais
de
Minerais
de
Minerais
de
plomb
oxydés
zinc
de
fer
oxydés
Minerais
de
fer
sulfurés
Sable
cailloux
avec
jaune
—
noir.
pointillé
avec
noir.
ocre.
ocre
—
pointillé
avec
noir.
couleur.
sans
pointillé
—
pointillé
avec
jaune.
—
noir
pointillé
-*
carmin
—
—
sulfurés
Minerais
Sable
carmin.
—
sulfurés
plomb
id.
Id.
oxydés
cercles
avec
représentant
les
cailloux.
violet.
Terres
de
Quand
les minerais
gîte
qui
losanges
—
d'après
teintés
seront
éléments
aux
Les
parties exploitées
Les
roches
général
mélangés,
sont
mélange
en
portionnell
pro-
hachurées.
teintées
seront
comme
suit
au
plan
:
Calcaire
carbonifère
Dolomie
carbonifère—
Schistes
condrusiens
Calcaire
eifélien
Dolomie
Eifélien
Eifélien
bleu
—
—
violet
quartzoschisteux
—
d'encre
de
Chine.
violet.
quartzoschisteux
houiller
mêlé
Prusse,
jaune.
—
—
eifélienne
Prusse.
de
de
bleu
noir.
Terrain
du
nature
surface
contenus.
sont
encaissantes
la
la
divise
on
gris.
avec
pointillé
supérieur
inférieur
—
noir.
vermillon.
-vermillon
avec
pointillé
247
—
La
des
texture
roches
—
indiquée
sera
hachures
des
par
par
ou
pointillé.
un
Les
plans
accompagnés
seront
besoin
au
d'une
légende explicative.
Charbonnages,
Plans.
Les
—
la limite
avec
dMnégale
de
vert
en
dans
liseré
noirs
de
lacté
diagonales.
Tintérieur
à
en
chrome.
L'orifice
les
sion
conces-
traits
leurs
avec
sera
la
de
deux
par
carrés
la concession
de
périmètre
marquée
des
figurés par
seront
périmètre
points-limites définis
Les
épaisseur.
concession
Le
Tesponte^
de
le
indiqueront
plans
des
puits
premiers,
des
et
figuré
sera
; les
intérieure
ombre
une
avec
bouxhtays
l'échelle
à
:
teintés
seconds,
noir.
Les
puits
réserve
en
tracée;
pleins
et
par
indiqués par
seront
les
puits
abandonnés,
une
teinte
d*encre
de
adoucie
Chine
ment
légère-
croix
une
par
croix
une
traits
en
représentant
le terris.
Les
galeries
bleu
en
et
les
de
Prusse,
les
plans
automoteurs
l'état
Le
de
point
couche
les
à la
tailles
en
1/2"*";
traits de
limites
fin de
couches
les
représentant
différentes.
Le
galeries.
Dans
d'une
bacnure
de
tation,
l'exploi-
Tannée, par
plans
noirs
galeries
de
nom
Mais
par
ceux-ci,
sont
les
ce
le
avec
petite circonférence.
d'après simples renseignements
Si plusieurs
des
d'une
rencontre
entouré
sera
tracées
sont
des
l/4""" et
plein
un
plus fin.
trait
ces
de
trait
un
galeries principales
Les
figurés
seront
traits
en
c'est-à-dire
figurées par
seront
1/2"""d'épaisseur.
de
galeries
autres
bancs
à travers
figurées
de
niveau
chaque
système
sur
couche
tend
à
le même
sera
galeries
pointillées.
seront
veine
en
Les
la
de
mur
plan,
les
des
auront
inscrit
le
traits
teintes
long de
tion
disparaître depuis l'adop-
couche.
traits
et les surfaces
représentant
exploitées
sont
les
galeries
teintées
en
de
niveau
couleur
ou
248
—
laver
la partie
exploitée
cela
roulement
un
de
années
représenter
de
sept
deux
distance
de
recommande
on
de
adopte
donner
peut
couches
lieu
exploitées
à
juxtaposées.
trouvent
se
Cela
portions
On
année.
couleurs.
rente
diffé-
teinte
une
par
chaque
pendant
lorsque
confusion,
une
papier,
du
à la fois.
de
Thabitude
a
sept
retrait
souvent
On
à
le
petites portions
par
pour
éviter
Pour
gris.
en
-
'
Il est
préférable
teinte
étant
en
S'il y
avait
les
liserés
Si l'on
hypothétique
Les
plusieurs,
cassures
par
teinte
bistre
ainsi
Les
sont
un
liseré
se
de
plan,
gris
en
ceux-ci
sur
traits
en
et
tillés.
poin-
gnements
rensei-
des
leur
marquant
adouci.
noir
couche
à
de
celle
s'il y
a
seront
s'il y
figurée, et
dénivellation
sans
ou
y
hachures
avec
que
gris,
en
pourrait
on
des
par
rentes.
diffé-
étreintes, étranglements,
bistre,
plans
chaque
rendre
fois
de
la couche
la
de
qu'on
de
compte
affecte
vue
couleurs
deux
le
correspondant
avec
pourrait adopter
on
la
a
couche.
sentées
repré-
sont
remplissage,
en
une
par
clair.
bistre
faille, qui
point
terrain
les anciens
Dans
teinte
de
n'a
qu'une
a
couleur
une
dates,
liseré
noir, s*il n'y
en
des
teintera
un
par
couche,
teintés
parties inexploitables,
pointillées en
Les
les
on
de
l'on
Si
inscrite
est
périmètre.
ennoyages
seront
losanges.
en
du
une
d'une
Texploitation
; Tannée
foncé
gris
trop charger
et les
travaux
vagues,
limite
de
les crochons
anciens
recroisées
Tinscription
pas
de
Tintérieur
à
craignait
ne
représenter
Les
et
parties exploitées
périmètre
redoublement
un
les
pour
liseré
d'un
entouré
forts caractères
assez
pour
le
uniforme;
grise
anné#
d'adopter
de
sonde
figurés
au
plan
exécutés
en
on
arrivait
à
la nature
et
de
il peut
du
composition
trous
mines,
au
grandeur
la
la
souvent
pierre. On
ne
peut
l'accident, étreinte
ou
des
au
surgir
en
terrain
front
adoptait
erreurs
houiller.
d'une
et direction.
taille abandonnée
250
-
réserver
la
appropriées
pour
doit
On
teintes
des
puits
le
et
représentation
des
les
plans
d^études
développement
des
bacnures
à Téchelle
dessiner
—
1
de
à
100
stampes
ou
fur
au
les
pour
et à
coupes
doit
Ton
que
des
par
jours
tou-
leur
de
mesure
exécution.
fait
Lorsquôn
profil suivant
un
galerie, il faut indiquer
la
où
du
principales
psammite
bitumineux
bleu
grisâtre
puits,
les
Pour
houiller.
gris
en
développer
Thim
de
éléments
les
distance
naison
exacte
puits
représentation
Ce
est
système
se
obliques par
de
Plans
de
plan
schiste
le
à
relief
du
des
à
difficile
déduit
plomb
à
obtient
la
cote
des
suspendus
parois.
à
LUnclidans
mandrin
du
volume
J.
M.
un
mathématiquement
un
section
; le schiste
à déterminer
alors
sur
jaune;
On
puits.
les
contre
en
consistant
relevant
fils
roches
système.
autre,
en
les
à la stratification.
môme
parois
autres
la
gris
en
un
des
très
teinté
sera
parallèles
dessin
le
favorable
très
de
terrain
du
bois,
en
puits,
surface.
surface
feuilles
à
rapport
arrive
on
sorti
du
de
la
à
puits
du
souterrain
plans de surface
Les
triangulation
la
y
indiquera
chaque
7«oooi divisé
au
plan
à
et
des
Tétude
failles
des
et
à
bacnures
peut
très
la stratification.
Dans
—
Tétude
à
appliqué
avantageusement
être
On
en
points
déblai.
rétatde
par
roches,
correspondante
forme
aux
des
enroulant
En
; le
les
suivant
uns
des
les
tous
différentes
grès
propose
plan
creusement,
en
tracé.
les
Le
développement
ce
joints de stratification
égale
en
seul
un
sur
couleurs
adopter
peut
on
coordonnées
hachures
avec
Scherpenzeel
Van
des
par
terrain
en
d'une
développement
direction.
alors
représentera
On
le
de
galerie change
leurs
par
le
doivent
par
les
la situation,
et
en
exploitation,
feuilles
portant
indiquer
aura
un
correspondantes
les mêmes
tous
on
numéros.
les détails
fournis
plans cadastraux.
le
nom^Taltilude
et
la section
des
251
—
puits
les
activité
en
galeries,
anciennes
terris, les
(es
abandonnés,
ou
tant
—
aboutissant
nouvelles,
que
sondages,
jour
au
,
et
reconnues
des
assises
de
(mais
les
sans
bien
limites
les
que
Tinclinaison
et
minerai,
failles
des
ainsi
géologiques,
cation,
communi-
de
ou
géologiques),
la direction
la nature,
voies
et
les
transport,
au
charbon
gîtes
plan d'hypothèses
au
sur
des
affleurements
introduire
faites
de
dépôts
raccordements,
embarcadères,
soit
eaux,
exploitations, telles que
des
dépendances
des
à Técoulement
soit
servant
observations
des
roches
à la
surface.
plan
Ce
Torigine
coordonnées
sera
exprimé
cotées
distance,
par
les
sur
leurs
avec
rapport
cotes
rivières,
nels, routes,
doit
rapport
par
Si
les
étaient
le
effet
en
propriétés
objets
de
la
mine
des
Calligraphie
spécial.
art
tout
de
légendes
caractères
et
seront
Co7iservation
roulés
sans
être
des
cartons.
des
étagères
est
très
A
un
Il
plans,
faut
le
—
ni
plies.
—
Le
les
Freiberg,
du
de
plan
La
de
le
fer,tun-
orifices
des
se
d'appliquer
faire
de
les
pour
de
les
plafond
ils
de
la
sont
un
mêmes
objets.
être
conservés
dans
conserver
conservés,
sont
est
le moins
Les
mômes
doivent
est
Przibram,
plans
possible.
plans
plans
sur
la surface.
proposer
mieux
travaux
plan souterrain
calligraphie des
Les
jusqu'au
A
la surface
etc.
contenter
se
employés
plans,
de
position des
sur
d'écritures
moins
des
encombrant.
figurer
toujours
toujours
s'élevant
à
calque
indique d'ailleurs
limites,
aux
pourrait
on
mer.
bâties,
la
connaître
surface
nombreux,
trop
plan
la
de
d'équi-
etc.
propriétés bâties,
aux
à 5"
chemins
concessions,
étangs,
souterrain.
plan
points intéressants
des
toujours
la
de
décimètre,
au
niveau
spéciaux,on
puits,terris, puits domestiques,
On
de
niveau
au
les
limites
:
quâu
courbes
plans
ces
quadrillé
la même
des
par
souterrains
plans
papier
étant
de
Indépendamment
du
sur
des
relief
Le
dessiné
sera
enroulés
salle,
sur
ce
système
conservés
dans
252
—
placée
et
retard
en
TRACÉ
DES
tracera
plan
50
de
mieux
50
très
ces
mètres,
Pour
emploiera
on
établis
suivant
des
plus
même
ou
irrégulières.
les
les
horizontaux
niveau
Ton
et
points d'intersection
dans
cote,
plans
de
courbes
môme
les
que
couches.
couche,
coupes
aux
encore
des
seront
la couche
de
de
relief
en
horizontal
plan
points
les
de
compte
droites
lignes
d'ailleurs
de
figurer les fonds
pourra
tenant
en
on
de
chacune
des
coupes.
obtiendra
les
courbes
ou
ce
chaque
dans
de
sont
grand
projeter
coupe
et les
lignes
ces
que
courbes
des
bassin
sur
lignes de
général
en
On
rayon.
la
selle,
pourra
de
ligne
des
terre
point correspondant.
On
mais
tracera
se
marquera
les courbes
seulement
non
celles
encore
failles
des
On
a
d'une
ainsi
cherché
souvent
excavations
remplacer
d'une
la
mine
de
failles ; l'intersection
EN
PLANS
de
sans
niveau.
On
le
les consulter
SOUTERRAINES.
d'une
profils
sont
le mur
avec
le
mur
de
chacune
le
sur
joignant
du
niveau
correspondant
équidistants
chaque
figurer
se
distantes
sur
rapportera
feuille
tion
siège d'exploita-
SURFACES
permettent,
si les couches
multipliées,
On
chaque
à
DES
profils. Ces
verticales
coupes
de
de
de
des
la méthode
NIVEAU
niveau
de
les courbes
tracer
conservés
DE
COURBES
multipliées,
coupes
d'une
d'accident.
cas
courbes
Les
En
être
siège central, afin de pouvoir
au
non
le cadre
glaces.
deux
entre
plans doivent
Les
tiroir forme
tiroirs,chaqae
à
meuble
un
—
à
sur
des
couches,
couches
et des
saisissante.
manière
RELIEF.
représenter
une
des
niveau
même
projection verticale
les trois dimensions
projection. On
par
une
a
des
proposé
projection
sur
un
253
—
On
plan oblique.
L'axonométrie
de
de
point
au
représentation
de
suite
Par
de
faire
allures
des
vue
résultats
des
puits
de
terrains.
difficulté,
cette
reliefs
véritables
image
une
des
donnerait
la
de
vue
ainsi
obtient
—
préférables
quelquefois
plâtre,
en
point
au
galeries, mais
des
et
est
on
satisfaisante.
assez
obligé
verre
en
non
de
fils
en
ou
métalliques.
les
Voici
plâtre d'une
l'' On
la
couche
d'un
pièces
aux
série
une
surface
indications
du
de
limités
gradins
les différents
niveaux
Aux
2*
table
de
plus
alors,
au
à la cote
chaque
s'obtient
en
on
tige
coulant
colorie
le
le relief
Ce
procédé
a
représenter
pour
un
exposé
inextricable
avait
été
au
On
ainsi
la
de
raccorde
été
la
moyen
de
Tin-
plâtre
Le
manière
accidents,
employé
couche
réseau
fait pour
de
sur
ordonnées
de
fer.
On
laissant
en
définitif
moulage
retire
représenter
le
la
sable
et
couche,
etc.
à
n°
à
une
sur
jusqu'à l'extrémité
plâtre s'est solidifié, on
de
des
grossier,
un
puis,
petites tiges
de
le sable
sur
imaginé
dessine
points,
moulage
un
a
niveau;
de
7 à 8 centimètres.
obtenu,
les
excavations,
de
courbes
différents
en
on
On
économique.
avec
sable,
du
tiges; lorsque
les
par
de
moyen
dépasser
des
obtient
compte
pas
St-Etienne,
à
plus
et
élève,
on
proportionnelles
fait
ment
conformé-
la couche.
n'y tient
Ton
Loire,
la couche
de
courbe,
chaque
de
coupe
les dé-
on
directrice
courbe
de
plâtre.
et
la
simple
plan
un
le relief
et
On
couche.
une
par
du
avec
la
à
voies.
mines
procédé
en
horizontale
ensuite
superpose
de
plan
coûteux
est
des
clinaison
relief
correspondante
surface
la
sur
les
représentant
procédé
le
galeries de niveau
des
On
hauteur
de
trace
pian
tracé.
ce
gauche
Ce
On
étage.
suivant
bois
de
pièces
bois, le
de
confectionner
pour
:
des
prend
hauteur
ces
suivis
procédés
l'Exposition
8
des
Mines
de
de
failles de différents
l'instruction
des
Paris
en
la Loire
1878,
coupée
âges.Le modèle
maîtres-mineurs
qui
284
-
avaient
peine
à
ces
failles
d'autres
failles
par
caisse
de
et
de
des
compte
des
surtout
produits
rejettements
failles
des
rejettements
par
d'âge différent.
reliefs
Les
rendre
se
-
s'exécutent
verre
en
les coupes
verre
des
dans
réunissant
en
peintes
travaux
des
sur
une
plaques
verre.
Ce
système
rÉcoledes
rendre
de
reliefs
et
de
relief
de
simulant
la
la surface
Le
ferrées.
le
modèle
se
maintenir
dès
Il
minces.
lors
des
La
tiges
géologie
de
construit
est
par
des
de
planchettes
et
laire
parcelde
porter
pour
rigide
assez
fils
voies
routes,
seulement.
et
support
laiton
soirement
proviLe
résistant
d'appui
points
giques.
géolo-
réseau
un
ce
relief
du
fils de
chemins,
assez
à
maintenus
par
la surface
de
quelques
les
des
môme
constructions
enlever
courbes
ainsi
sur
quelques
de
est
accidents
représenté
est
encore
verticales.
planchettes
se
la surface.
complète
fils sont
Ces
ensuite
est
résé"u
des
par
en
représenté
niveau.
et
A
à
système
des
et
travaux
est
de
place
en
plus
surface
la
des
du
mieux
arrivent
élèves
les
L'avantage
représentation
une
surface,
courbes
ses
de
à
ainsi
le fond
métalliques
ils conduisent
fond
Le
fils
en
filons.
des
faciles.
allures
exerce
on
simultanément
représenter
pouvoir
résultat;
du
Tallure
de
des
pour
que
Stockholm,
de
mines
compte
Les
convient
ne
pour
On
peut
les remplacer
par
teintant
les
fer.
de
de
surface
la
niveau
représentée
est
les
suivant
terrains
en
elles
lesquels
sur
passent.
On
emploie
surfaces
de
On
galeries
couleur
Le
pour
également
représente
failles, les
sont
méthodes
mêmes
souterraines
niveau.
des
les
figurés
par
représentées
ainsi
limites
les
couches'
géologiques,
des
exprimer
fils
etc.
par
le
relief
leurs
courbes
exploitées,
Les
métalliques
puits
plus
des
la
et
gros,
face
sur-
les
de
spéciale.
plan
en
relief
des
mines
de
houille
de
Lalle
et des
mines
255
—
de
fer
du
exécuté
Travers,
remarqué
TExposition
à
-
dûn
Les
études
les bassins
Dans
y
a
relatives
au
arriver
jusqu'ici
entrepris
Belgique
1861,
dès
de
peu
et
ches.
cou-
dans
couches.
estime
des
qu'il
ments,
raccorde-
connaissances
des
travaux
dérables
consi-
travaux
ces
été
ont
pays.
d'une
employés
systèmes
effet
en
premières
Texécution
de
des
résultat,
un
des
été
a
à
dans
nombre
à étabhr
réelle
des
avancées
peu
Silésie, on^
en
Il faut
exploitations
synonymie
d'avancement
peu
houiller.
terrain
pour
Les
du
la
grand
exemple
par
des
encore
un
impossibilité
une
suite
par
sont
comprenant
bassins,
actuellement
l'ensemble
à établir
manière
synonymie
de
houillers
certains
La
de
bassin,
même
minières.
représente
minière
très
IX.
Cartes
carte
été
a
1878.
de
CHAPITRE
Une
méthode,
cette
par
l'entreprendre
à
Carte
générale
les
pour
tracer
de
la surface
des
en
mines.
minières
cartes
dant,
déci-
sont
nombreux.
1°
On
peut
Ce
faire
le
système
en
peu
on
trace
on
faites
Westphalie,
a
peine
grande.
Il
ne
En
chaque
à
une
pour
le
être
pour
exploitation,
par
et
C'est
faciliter
des
que
ce
caractéristiques (Leitflôtze).
sommaires
Dans
ce
par
terraine.
sou-
des
suivi
système,
quelque
les cotes, et les
peu
dements
raccor-
le raisonnement.
travail,
couleurs
les affleurements.
le système
étendue
une
faire, consulter
établis
plans
Saarbruck.
sur
tracer
l'exploitation
les
niveaux.
couche
y
pour
la carte
Aix-la-Chapelle,à
peuvent
Westphalie,
sur
à différents
à suivre
faut,
intéressant
est
2'' Généralement,
exploitations
pian
on
a
représenté
spéciales,
trois
dans
couches
256
—
parties
Les
les
exploitées
non
des
représenter par
dessinateur
du
3"" On
n'est
niveau
il est
alors
adopter
peut
horizontale
de
Hervé,
fait
figurer
it** Le
faite
75"
à
système
1/5000,
couleurs
de
horizontale,
prise
les
entre
de
niveau
du
la Meuse,
Le
cette
courbes
de
tracer
ces
Pour
verticales
Ces
faites
de
à
coupes
Il fallait
les
tous
une
des
puits
ensuite
de
nouvelle
et
tracées
il
courbes,
suivant
téristiques.
carac-
Thim,
Belgique
au
projection
en
enlevées
houiller
terrain
dessous
en
200
à
dans
fallait
de
les
des
250™
et
sous
se
100
10
en
des
mètres.
des
procurer
100™,faites
en
parallèles
à travers
les
de
coupes
nivellement
Un
puits permit
coupes
méridien.
au
juxtaposant
en
couche,
chaque
dans
concession.
chaque
orifices
les
10
de
établies
dâbord
ramener
ces
uniforme.
niveau
un
cartes
par
de
360™
représenté
sera
niveau,
furent
coupes
général
tranche
concessions
partielles
couches
du
une
également
stériles
de
du
carte
le bassin
a
représentera
correspond
rapprochées,soit
assez
les
toutes
la
y
stampes
et
parties hypothétiques.
pour
mines
et
ce
Liège,
relief de
ses
par
à
mais
Scherpenzeel
des
310
qui
et
On
horizontale
de
sentiment
représente
carte
Van
les
toutes
ce
mer,
pour
certaines
J.
carte
niveaux
la
suivi
fleuve.
M.
tranche
une
les
Meuse,
générale
cette
supposant
en
transparentes,
ou
:
la
sous
par
ces
exploitations,
la carte
été
a
spéciales
la Carte
le suivant
est
sur
du
proposé
Texécution
pour
à 200*"
le
sur
les
toutes
1/20000. Cette
au
général
en
horizontal,
coupe
de
qui
au-dessus
des
par
de
tracer
système
Liège, publiée
de
coupe
sur
le
peut
scientifiques.
celui
de
indispensable
C'est
bassin
niveau
un
général
en
pas
données
des
mais
plus
reposent
On
blanc.
en
lignes pointillées,
sur
que
laissées
sont
hypothétiques
raccordements
—
un
plan
de
TEtat-major
surface
agrandies
triangulation,
limites
des
pour
exact.
Celui-ci
fut
basé
au
1/5000
y
reporter
les
orifices
Mais
ce
travail
concessions.
et
complétées
258
—
des
lion
gique
1^
caractères
les
fonds
bassin
de
Connaissant
trois
ou
Tautre,
constante
sur
ments
change-
d'importants
pas
a
lignes de
des
bassin
d'un
grand
rayon.
ligne
une
de
selle
Tune
distance
grande
position
ment
générale-
sont
de
ou
à assez
la
déduire
en
selle
courbes
prises
coupes
peut
on
les
ou
le fond
suite
par
deux
et
droites
lignes
des
dans
:
généralement
est
stampes
se
les allures.
dans
Les
suivantes
observations
des
géométrique
caractère
distances, lorsqu'il n'y
grandes
de
deux
L'épaisseur
i?
Le
géométrique.
dans
résume
de
paléontolo-
minéralogique^
gôométriquey
chimique.
ou
Caractère
1®
—
des
hypothétique
points intermédiaires.
des
L'application
résultats
inespérés
certains
les plus
géométriques
Fétude
pour
à condition
hypothétique
tracé
caractères
les
que
soient
ne
raccordements.
des
parties
à
Ce
réunir
trop éloignées
pas
des
donné
a
sont
un
par
les
des
unes
autres.
minéralogique.
2"* Caractère
gique
des
stampes
Malheureusement
des
puits
et
pas
des
M.
R.
dans
Malherbe
le bassin
3^
Caractère
moins
fécond.
peu
des
assises
que
de
couches
du
la
précaution
de
dresser
des
pris
fur
au
six
reconnu
des
d'un
horizons
horizons
de
coupes
ment.
creuse-
tiques
caractéris-
c'est
bassin,
bassin,
leur
de
mesure
pour
ainsi
que
grès caractéristiques
Liège.
L'étude
on
et à
présentent
l'étendue
les
le terrain
—
Ce
paléontologique
de
études
les espèces
où
connue
des
paléontologique,
Les
avancée.
fois classé
a
d'être
loin
est
distances.
grandes
chacune
stampes
toute
pour
de
entre
bacnures,
Certaines
minérale-
composition
à
composition
compris
n'a
qu'on
parce
maintient
se
cette
intervalles
les
La
—
de
caractère
du
M.Grand'Eury
la flore
rencontre.
houiller
houillère
Ces
de
la
études
terrain
ont
pour
est
houiller
la
d'après
ont
Belgique
beaucoup
permis
est
première
Page relatif
de
appartient
naître
recon-
à
une
259
—
assise
de
et
Saarbruck,
Dans
les
tous
de
fossiles
bassin
certaines
de
des
Commentry,
Car
des
on
tiques
caractéris-
pas
Il
peut
abondance
en
en
a
donnée.
qualités
résultats
utiles.
recueilli
a
classé
volatiles
qualité
à
les
être
en
qui,
toit
au
de
matières
volatiles
d'après
contiendraient
les
que
les
houille
de
loi
en
une
mines
des
général
pour
de
d'espèces.
nombre
posant
constantes
bassin
le
Dans
en
que,
fournira
commencée,
grand
charbons
ainsi
charbon
de
très
un
seraient
C'est
peine
-VL. Hilt, directeur
chimique.—
Wurm,
matières
les
différentes
proportions
suivantes
M.
Hilt,
:
L'anthracite
5
à
10
*»/.,
10
à
15.5
«/«»
Les
demi-gras
Les
charbons
gras
à
coke
15.5
à
33.3
Vo
Les
charbons
gras
à
gaz
33.3
à
40
«/„
Les
charbons
demi-gras
40
à
44.4
Les
charbons
à
Cette
elle
été
qualité
couche
d'une
et
Quant
fait
ce
aux
chlorures,
restes
caractère
de
que
la salure
pourrait
varie
souvent
perd
ainsi
caractères
l'on
des
mers
de
à
%
Saarbruck,
où
anciennes
les
des
bassins.
tions
classifica-
seule
et
valeur.
stampes,on
peut
où
traces
ou
à raison
se
même
citer
ce
appréciables
des
elles
la
belge,
bassin
sa
tort
''/»
48
à
tous
une
beaucoup
des
à
le
dans
contiennent
considère
de
établir
y
dans
chimiques
stampes
bassin
applicable
malheureusement,
houille
certaines
que
pas
Ton
que
le
pour
parait
ne
probable
analogues;
gaz
44
valable
établie,
il est
à
gaz
classification
a
Mais
de
supérieur.
fAnthracosiaJ,
dinia
trouvent
se
sont
stampe.
houillers,
insectes
4"* Caractère
de
Liège,
aussi
peut-être
la
telle
animaux,
bouiller
ne
la France
de
couches.
L'étude
de
fossiles
de
ou
Centre
du
terrain
du
partie
végétaux
coucbe
des
le
les
cas,
bassins
aux
font
qui
telle
autrement
dans
inférieure
moyenne^
—
sont
comme
les
déposées.
ERRATA
6
Page
ligne
11
lire
:
soit
se
10
question
La
lieu
créé,
de
11
15
ligne
88
au
lieu
de
:
50
ligne
18
au
lieu
de
:
importante
assez
:
quîl
^^^
^*^*
-q^ôô'
n
pour
1864,
en
^
ligne
au
est
"SÔÔÔ"
'
il faut
mesurer,
lire
donner
:
n
n
H
lire
il faut
sinY,
Y
Hn
:
^^
(il
^
2
1
w
52
ligne
27
au
de
lieu
7i
:
tg
n
il faut
-^,
lire
:
'
2
o"
^^
2tg
2
59
ligne
66
ligne
71
ligne
au
lieu
de
:
(fig. 28),
12
au
lieu
de
:
fétu,
28
il faut
6
lire
118
ligne
6
au
lieu
de
de
faut
il faut
Hre
lire
:
l'on
lecture,
(fig. 24)
:
fétus
et, indépendamment
:
difficulté
il
de
la
grande
plus
obtient
:
„
des
graphique
Mesure
angles
.
il faut
C.
lire
MESUBE
—
:
DES
OBAPHIQUE
ANGLES.
le'
le'
128
ligne
15
au
Heu
de
:
=
—
il faut
:
X
—
,
„
n
129
„
lire
—
ligne
7
au
Ueu
de
(^^)'il
:—
m
n
m
faut
lire:—
X—
(*-^)
262
—
Page
129
ligne
8
lien
au
—
de
à
:
réchelle
difTérence
cette
134
ligne
6
156
ligne
8
de:
lieu
au
faut
lire
I
-
0.05
il faut
lîxeilo
Transporteur
a«
:
ligne
8
lieu
au
de
a'
._
r-=
lire
:
0,4847-:^
,
dêau
niveau
: un
..
il faut
0,4847
V
158
pose
=
—
Transporteur,
de
Ueu
au
On
:
—
—
—
il
0.05,
cela
pour
pose
1\"
/m
i
,
On
plan.
à
égale
c'
cela
pour
du
à
dâir
bulle
il faut
fixé,
n
lire
niveau
un
:
à
fixé
bulle
H
H
174
ligne
29
de
lieu
au
H,
:-
faut
il
lire
£i
£,
185
ligne
11
et
ligne
5
1
:^=
du
partant
en
bas,
lieu
au
de:
40,
45,
rt
faut
ligne
191
Si
au
lire
lieu
de
195
colonne
196
ligne
7
31
lieu
au
au
lieu
faut
de
de
il
N.
B.
Les
fig.
32
(page
L'étude
:
il
82)
86
40,
:
lire
:
:
G,
:
il
lire
89
l'avant-projet
L'étude
faut
études
Les
faut
à
de
:
doivent
Les
par
lire
:
par
rayonnement
g
d'avant-projet
études
être
ment,
rayonne-
au
numérotées
au
mètre,
tachéo-
tachéomètre
39
à
96.
il
MATIERES.
DES
TABLE
Pages.
INTRODUCTION
5
Limites
de
géodésie
la
commet-on
le
?
terrestre
topographie
la
substituant
en
sphéroïde
de
et
plan
Erreurs
LEVER
DE
PLANS
DES
à
tangent
négligeables
—
Quelle
—
la
erreur
du
surface
Définitions.
~
SURFACE.
SECTION.
Ire
PLANIMÉTRIE.
I.
CHAPITItE
Méthodes
générales
MÉTHODES
GÉOMÉTRIQUES
à
Lever
du
—
périmétrique
3.
des
1.
topographique
canevas
Lever
des
nement
Chemi-
—
Décomposition
2.
—
Coordonnées
—
triangles
en
détails.
—
MÉTHODE
TBIGONOMÉTBIQUE
Choix
Triangulation
17
de
la
base
et
des
—
détails
Cartes
de
la
triangulation
et
géodésie
—
TBAOÉ
DBS
^
n.
désalignements
mesure
—
Jalonnage
en
topographiques.
CHAPITRE
Tracé
des
Lever
sonmiets
—
Application
—
A.
12
plans
IB
Lever
vue
lever
de
23
23
ALIGNEMENTS
Tracer
un
alignement
entre
deux
points
A
et
B.
264
—
—
Pages.
B.
1.
MESUBE
—
DBS
directe
Mesure
—
Règle
Chaîne
—
2.
Principe
Première
à
indirecte
chaîne
la
des
des
de
Appareils
—
alignements
Exactitude
—
Mesure
—
des
Levers
—
Podomètre
26
ALIGNEMENTS
directes
mesures
Seconde
de
—
longueur
35
alignements
deux
catégories.
astronomique
de
Reichenbach
Procédé
—
M.
Liagre
—
de Porro.
Procédé
—
de
catégorie
de
Appareil
54
Stampfer
Chorismomètre.
—
CHAPITRE
Tracé
—
et
mesure
TRACÉ
DES
à
Equerre
Boussoles
à
Equerre
—
miroirs
Equerre
—
à
prismes
équerres.
DES
65
ANGLES
Boussoles
—
65
trépied
à alidade
Boussole
56
directions
siir
Boussoles
56
angles
NUMÉRIQUE
des
m.
ANGLES
des
MESUBE
Mesure
des
pinules
Usage
—
—
Roue
—
36
Lunette
—
Procédé
B.
Cordeau
—
catégorie
Stadia
A.
26
67
excentrique
à alidade
Boussoles
—
centrale.
suspendue
Erreurs
à
dues
Recherche
72
la
des
de
nature
la
force magnétique
minerais
magnétiques
mauvaise
construction
73
Variations
~
de
la
déclinaison.
Erreurs
dues
à
la
81
de rinstrument
...
Vérifications
et
corrections
de
la
boussole,
de
Palidade
du
et
clinomètre.
Levers
à
la
boussole
85
numérique
Mesure
(roniomètres
à
des
angles
dits
proprement
89
.
réflexion
90
Tliîodolite
Description
et
.
92
et
lecture
classification
des
angles.
des
théodolites
—
Mise
en
station
266
—
—
Pages.
20
MÉTHODE
EKPOSANT
SUB
DÉTEBMINATION
LA
D'UN
PLAN
165
HORIZONTAL
A.
Méthode
"-
géométrique
de
Mires
3o
à
lunette
du
simple
Méthode
—
Appareils
Lenoir
Niveau
pinules
Niveau
à
B.
—
d'eau
—
Niveaux
à
d'Egault
—
réflexion.
164
composé.
trigonométriqne
du
pratique
et
Nivellement
—
168
nivellement
trigonométrique
CHAPITRE
Tracé
Niveau
b) Niveau
—
4©
—
à
2©
—
nivellement
Nivellement
B.
maçon
Niveau
A.
:
allemands
c) Niveaux
de
Niveau
bulle
à)
:
156
!""
:
Niveaux
Pratique
156
nivellement
Niveaux
—
nivellements
dits
proprement
Appareils
des
on
des
courbes
169
....
n.
niveau
de
178
lo
MÉTHODE
RÉaULIÈBE
174
2o
MÉTHODE
IBBÉGULIÉItE
175
CHAPITRE
Représentation
m.
du
graphique
relief
MÉTHODE
lo
chemins
de
Tracé
angles
de
49
Piquetage
TRACÉ
fer
EN
LONG
ET
2o
—
du
du
plan
Lever
lY.
181
Nivellement
60
—
de
polygonale
178
EN
Chaînage
profil en
Mesure
3o
—
long
Travail
—
182
TRAVEES
5o
—
des
Profils
en
de bureau.
TACHÉOMÉTRIQUE
MÉTHODE
lo
la
—
travers
lo
PROFILS
PAB
surfaces
.
CHAPITRE
Études
des
—
191
Travail
2o
au
tachéomètre
et
du
lever
plan.
DÉFINITIF
199
Détermination
des
30
des
—
Tracé
travers
profilen
5©
—
long
alignements
courbes
Kilométrage
—
7©
2o
—
4o
—
de la
Nivellement
Vérification
Piquetage
ligne
des
—
60
des
des
profils
Nivellement
profilsen
angles
travers.
en
du
267
—
ÊCON^DE
LEVER
—
JÂI^TIE
MINES.
DE
PLANS
DES
CHAPITRE
I.
Pages.
Méthode
203
générale
CHAPITRE
Tracé
et
TBACé
204
alignements
204
ALIGNEMENTS
DES
MESURE
des
mesure
n.
DES
205
ALIGNEMENTS
CHAPITRE
des
Mesure
m.
angles
206
206
BOUSSOLES
la
boussole
des
chemins
de
Emploi
Influence
carrée
208
fer
de
Causes
—
d'erreurs.
THÉODOLITE
213
CHAPITRE
Orientation
plans
des
de
IV.
mines
CHAPITRE
217
V.
souterrain
Nivellement
LA
MESURE
DE
Puits
verticaux
220
PROFONDEUR
DES
Puits
—
inclinés.
CHAPITRE
Problèmes
divers
DÉTERMINATION
à
relatifs
DES
221
PUITS
DIEffiCTIONS
VI.
Texploitation
ET
DES
des
226
mines
INCLINAISONS
DES
226
COUCHES
228
PERCEMENTS
Problème
Opérations
général
228
topographiques
galeries
j
des
tunnels
et
nécessaires
des
puits
po^tr
le
percement
des
229
268
—
Tannels
attaquables
leurs
par
plusieurs
par
extrémités
—
puits
Tunnels
—
attaquables
des
Creusement
seulement
—
attaquables
niyeauz
plusieurs
par
Percements
—
des
Registres
plans
236
souterrains
d'avancement
Méthode
graphique
—
numérique
Plans
—
cotés
—
Projections
CHAPnRE
Représentation
MODES
graphiqîe
Méthode
—
verticales
et
coupes.
vm.
des
travaux
241
mines.
des
BEPBÉSEKTATION.
DE
des
Echelle
stot.
Vn.
CHAPITRE
Tracé
sous
puits
plans.
EXâCUTION
DES
PLANS
DE
244
MINES.
245
métalliques
Mines
247
Charbonnages
Plans
DES
surface
—
des
Conservation
TRACÉ
de
Plans
Coupes
—
Calligraphie
—
des
plans
—
plans.
COURBES
DE
NIVEAU
SURFACES
DES
RAINES
SOUTER-
252
PLANS
EN
252
RELIEF
CHAPITRE
rX.
minières
Cartes
Différents
255
systèmes
Tracé
de
représentation
parties hypothétiques.
des
—
?.:^î-
W
.
?-
•
?•*?-?-
de
Tensemble
d*un
bassin

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